小学六年级数学植树问题
小学数学植树问题练习题及答案
小学数学植树问题练习题及答案植树问题是一个经典的数学问题，它涉及到间隔、数量和长度之间的关系。
在植树问题中，我们需要考虑如何安排树的位置，使得它们之间的间隔和数量达到最优。
以下是一些小学数学植树问题的练习题和答案。
练习题1：在一个长10米的草坪上，要种植5棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：我们需要找出5棵树需要占据的总长度。
如果我们将5棵树看作是5个点，那么它们之间的距离就是4段。
因此，总长度应该是 10米÷4 = 2.5米。
所以，每两棵树之间的距离应该是2.5米。
练习题2：在一个周长为100米的圆形花园里，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要先找出花园的半径。
我们知道圆的周长是 2πr，所以 r = 100 ÷ (2π) = 100/2π米。
然后，我们可以将这10棵树看作是10个点，它们之间的距离就是9段。
因此，每两棵树之间的距离应该是 (100/2π)米÷ 9 = 100/(18π)米。
练习题3：在一个长100米的直线道路上，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要将这10棵树看作是9个点，它们之间的距离就是9段。
因此，总长度应该是 100米÷ 9 = 100/9米。
所以，每两棵树之间的距离应该是 100/9米。
追及问题是在小学数学中常见的问题之一，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。
这类问题需要学生运用逻辑推理和数学知识来解决。
以下是一些关于追及问题的专项练习题，供学生们练习和提高自己的解题能力。
两个小朋友在环形跑道上跑步，一个小朋友跑得比另一个快，他们从同一地点出发，多少分钟后再次相遇？环形跑道长度为 200米，快的小朋友的速度是 5米/秒，慢的速度是3米/秒。
小汽车和自行车从相距 120千米的 A、B两地同时出发，相向而行。
植树问题公式
植树问题公式Revised on November 25, 2020植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－ 1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）×2。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵解：解法一：①一行能种多少棵84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢 84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢 2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢 4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。
【完整版】植树问题专项讲义(五大类型+方法+练习+答案)六年级数学小升初总复习
植树问题最全应用题（专项讲义）六年级数学小升初总复习（五大类型+方法+练习+答案）植树问题是小数数学应用题的重难点问题，主要分为不封闭路线、封闭路线两种情况，可细分为五大考点。
【考点一】非封闭路线的两端都要植树【方法总结】若题目中要求在非封闭路线的两端都要植树，则植树棵数就比分成段数多1，可得到：植树棵数＝间隔个数＋1；植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；间隔距离＝植树全长÷（植树棵数－1）；植树全长＝间隔距离×（植树棵数－1）。
【典型例题】兴华学校为了建设美丽校园，决定在校园里一条长200米的路的两边从头到尾都种树，且每隔5米种一棵树，一共需要种几棵树？【解题分析】这道题是属于非封闭路线的两端都要植树的问题，那么植树棵数就比分成段数多1。
可直接采用公式：植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；代入数据即可求出。
本题需要注意的是“路的两边都种树”，最后的棵数要“×2”。
【解答】300÷5＋1＝60÷1＝61（棵）61×2＝122（棵）答：一共需要种122棵树。
【跟踪练习】1、绿茵公园里有一条全长1000米的主干道路，现在打算在这条道路的一侧从头到尾等距离地放置6张长木凳供游人休息，每两张长木凳之间相距是多少米？2、宜安居小区为了打造最美绿化小区，计划在小区里的一条主干道进行绿化升级。
主干道长420米，在主干道的两边从头到尾都植树。
为了对称性美观，路的两边所种的树间隔和棵数一样，都是每隔6米种一棵树，则一共需要种多少棵树？3、在公路的一边立着等距离的电线杆，李华从第1根路灯下走到第9根路灯下用了4分钟。
如果李华走了10分钟，此时他走到了第几根路灯下？ 5米 1棵 2棵 3棵0 5米 10米 15米 20米 4棵 5棵 …………4、校园里的林荫小道边上摆着一排花，每隔0.6米摆一盆，加上两端一共摆了82盆花。
现在改成每隔0.9米摆一盆花，那么剩下多少盆花？5、会议大楼从一楼走到四楼一共要走63级台阶。
六年级植树问题公式练习题
六年级植树问题公式练习题在六年级的数学学习中，掌握和应用公式是非常重要的。
植树问题是一个常见的应用题，在解决这类问题时，我们可以利用一些公式来辅助计算。
本文将为大家提供一些六年级植树问题的公式练习题，通过练习这些题目，希望能够帮助同学们加深对公式的理解和应用能力。
练习题一：问题描述：小明和小红一起植树，小明一分钟可以植3棵树，小红一分钟可以植2棵树。
他们一起工作10分钟，他们一共植了多少棵树？解题思路：我们可以利用公式：植树数量 = 人数 ×单位时间植树数量 ×时间来解决这个问题。
根据题目中的信息，人数是2，单位时间植树数量分别是3棵/分钟和2棵/分钟，时间是10分钟。
所以，植树数量 = 2 × 3 × 10 + 2 × 2 × 10 = 60棵。
练习题二：问题描述：班级共有40名学生，他们每人参与植树活动，每人植树5棵，班级一共植了多少棵树？解题思路：我们可以利用公式：植树数量 = 人数 ×每人植树数量来解决这个问题。
根据题目中的信息，人数是40，每人植树数量是5棵。
所以，植树数量 = 40 × 5 = 200棵。
练习题三：问题描述：某个城市的绿化部门计划在一片空地上植树，该空地的长是40米，宽是30米，规定每隔2米植一棵树。
这片空地共能植多少棵树？解题思路：我们可以利用公式：植树数量 = （长度 / 间隔） ×（宽度 / 间隔）来解决这个问题。
根据题目中的信息，长度是40米，宽度是30米，间隔是2米。
所以，植树数量 = (40 / 2) × (30 / 2) = 20 × 15 = 300棵。
练习题四：问题描述：一栋大楼前的空地上有一棵大树，树的高度是15米。
为了保护大树，绿化部门规定建筑物与大树的距离必须大于等于20米。
如果给定一栋15米高的建筑物，是否能在大树的旁边建造？解题思路：我们可以利用公式：建筑物与大树的最小距离≥ 大树的高度 + 建筑物的高度来解决这个问题。
小学数学专题复习---《植树问题》精编版
类型一
两端都栽
类型二
一端栽 一端不载
类型三
两端都不栽
总长
总长÷间距=间间距隔数
间隔 数
类型一
两端都栽
棵数 = 间隔数 + 1 4 = 3 +1
类型二
一端栽 一端不栽
棵数 = 间隔数
3 =3
类型三
两端都不栽
棵数 = 间隔数 --- 1 2 = 3 --- 1
类型一 两端都栽
棵数 = 间隔数 + 1
小学六年级数学专题复习
植树问题
什么是植树问题？
狭义的讲 “植树问题”就是在一定的路线上种树。
然而，由于路线的形状、种法、间隔各 不相同，再加上一些诸如：沿着圆形水池放 花盆、敲钟问题、爬楼梯问题等变式的题目， 使得学生想要做对“植树问题”并不容易。
在这里，我把一些常见的“植树问题” 的题型及其解法分享给大家。
确定类型： 特殊条件：
两端都要栽 两旁都安 先算出一旁需要的数量，再乘以2
例题3
• 公路上的一排电线杆，共25根，每相邻两根电 线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米， 可以有几根不需要移动？
习题---锯木头
• 一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要 几分钟？
习题---锯木头
• 把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯 开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段？
习题---封闭图形
• 在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共 种多少棵树？
确定类型： 一端栽一端不栽
习题---封闭图形
• 有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽 一株月季，一共可以栽多少株月季？
习题---封闭图形升级
小升初专题复习-植树问题与鸡兔同笼问题(课件)人教版六年级下册数学
方法二：方程法。可以设兔有 x 只，鸡有(35－x)只，它的总腿数是 94 条，建立等量关系式是鸡的腿(条)数＋兔的腿(条)数＝总腿数。 【答案】方法一：假设全是鸡 兔：(94－35×2)÷(4－2)＝12(只) 鸡：35－12＝23(只) 方法二：解：设兔有 x 只，则鸡有(35－x)只。 4x＋(35－x)×2＝94
若相邻的两棵树之间的距离相等，至少要种（ 14 ）棵树。 6．妈妈在一次出门购买生活必需品时，用 88 元买了 12 瓶消毒用品，其 中每瓶医用酒精 9 元，每瓶 84 消毒液 4 元，医用酒精有（ 8 ）瓶，84 消毒液有（ 4 ）瓶。
二、选择。(18 分)
1．(江西·抚州)在一条长 2500 m 的公路一侧架设电线杆，每隔 50 m 架
【答案】红旗：400÷8＝50(面) 黄旗：8÷2－1＝3(面) 50×3＝150(面) 答：学校应准备红旗 50 面，黄旗 150 面。
【对应题型一】
1．(江苏·宜兴)街道居委会要在一条长 120 m 的街道两旁插彩旗(两头 都要插)，计划每隔 8 m 插一面彩旗，共需要插（ 32 ）面彩旗。 2．一个正方形池塘的边长是 12 米，要在池塘四周每隔 2 m 栽一棵树，
A．40 B．41 C．80 D．82
6．育才小学举行一次安全知识竞赛，共 20 道题，做对一道得 10 分，做 错一道倒扣 6 分，小敏得了 72 分，她做对了( C )道题。
A．4 B．10 C．12 D．14
三、解决问题。(50 分) 1．(贵州·黔西南)绿化队要在一段公路的一旁栽 85 棵树，并且两头都 栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路长多少米？ (5 分)
28÷4－1＝6(次) 6×3＋(6－1)×2＝28(分钟) 答：全部锯完需要 28 分钟。
六年级数学植树问题公式
六年级数学植树问题公式
植树问题：
1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长divide;株距-1
全长=株距times;(株数-1)
株距=全长divide;(株数-1)#p#副标题#e#
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长divide;株距
全长=株距times;株数
株距=全长divide;株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长divide;株距-1
全长=株距times;(株数+1)
株距=全长divide;(株数+1)
2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长divide;株距
全长=株距times;株数
株距=全长divide;株数
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植树问题公式 (2)
欢迎共阅植树问题公式单边植树（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植） ：距离÷间隔长－ 1=棵数双边植树（两端都植）：（ 距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（ 距离÷间隔长）×2=棵数⑴ 株数=1) ⑵ 株数= ⑶ 株数=+1) 2 31，再 1）例1 米，行距是 解： 解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵呢？ 4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。
锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。
所锯的段数总比锯的次数多一。
上例2米植一x=2053米的米，当2.5（米）3×3+2.5）+37 〕例36米栽全长÷间2×20=402株花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。
例4例4 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。
水池的周长是多少米？（适于六年级程度）解：先求出植树线路的长。
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一对一辅导教案
学生姓名年级科目
数学
升小六
科组长教学副主任
授课教师上课时间第（）次课
共（）次课
3课时
教学课题植树问题
教学目标1、认识棵树，知道什么是间隔数。
2、理解在线段上（两端都裁）的情况中，棵树和间隔数的关系。
3、能将植树问题推广到其他问题中。
教学重点与难点1、探究植树的棵树和间隔数之间的关系。
2、将植树问题的规律应用于解决实际问题。
一、作业检查（或首课沟通）
作业完成情况：优□良□中□差□
二、内容回顾
1.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？
2. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？
三、知识梳理
知识点一：
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：
①总路线长.
②间距（棵距）长.
③棵数.
只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
题型一：不封闭路线
例：如图
①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数=间隔数+1
全长=株距×（棵数-1）
株距=全长÷（棵数-1）
②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长=株距×棵数；
棵数=全长÷株距；
株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1=全长÷株距-1.
如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。
题型二：封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=段数=周长÷株距.
对应例题：
1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
2、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千
米？
3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
4、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
5、在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？
6、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开
始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
巩固训练
1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？
2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？
3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？
四、课堂小结
1、解决植树问题的三要数为：总长度、间距和棵数
2、掌握封闭图形和不封闭图形的植树问题的解法。
五、课堂小测
1、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？
2、一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
3、学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？
4、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？.
课后作业
1、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？
2、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
3、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
4、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？
5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段,需要多少分钟?。