六年级下册正比例和反比例复习课件
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人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)
3
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！ 一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
新苏教版六年级数学下册整理和复习教学课件ppt(正比例和反比例)
运算
系
和
区 别
分数 分 子 —分数线 分母 分数值 数
整理与反思
按比例分配问题
12
男生：48×
1 4
=12（人）
1
12
女生：48×
3 4
=36（人）
1
整理与反思
说出下面比的比值。 4︰5 1︰2 8︰10
0.2︰
2 5
4︰5=0.8
1︰2=0.5
8︰10=0.8
0.2︰
2 5
=0.5
整理与反思
1.比例的基本性质是什么？ 2.比例的基本性质与比的基本性质有什么不同？ 3.学习比例的基本性质有什么作用？
巩固练习
23:24 240:5 1:25
7 10
24:45
5:240
24:25 3 10
巩固练习
9x = 5×4.5 0.4x = 28×0.1
x = 2.5
x=7
1x
8
=
1×
10
1 4
x=1
不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳 光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着， 小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以 后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那 这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿 和一把卷尺，在地上量了起来，才一 会儿，她就自信的告诉小明：“铁 塔有15米高。” 你知道她是怎样知道塔高的吗？
正比例和反比例 整理与复习
整理与反思
什么叫作比？ 两个数相除又叫作两个数的比。
什么叫作比值？ 比的前项除以后项所a
（b≠0）
六年级【下】数学- 正比例和反比例(复习)-苏教版 (23张)
正比例和反比例（复习）
一、正比例的意义
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量也扩大（缩小） 3）两个量的比值一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：
x y
=K（一定）
2、举例说明。
说一说生活中有哪些成正比例的量？
二、反比例的意义
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，行驶100 千米,需要耗油多少升？（用比例的方法来解
决）
行驶的路程 ÷ 耗油量 = 一升油所能行驶的路程（比值一定） 解：设行驶100千米需要耗油X升 50 ： 6 = 100 ： X 50X = 6 × 100 50X = 600 X = 12 答：行驶100千米需要耗油100升。
1、审题，找出等量关系 2、判断数量关系式中的两个量成什么比例 3、设未知数，根据比例的意义列出比例式 4、解比例（运用比例的基本性质）
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量缩小（扩大） 3）两个量的积一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：X×y=K（一定） 2、举例说明。
说一说生活中有哪些成反比例的量？
3.正比例、反比例的区别与联系
名称 正比例 反比例
意义不 同
连的时候要注意什么？
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千 米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ （1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的 数量关系成不成比例？如果成比例成什么比例？
（2）用比例的方法计算。
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。 照这样计算，修完这条路还要多少天？
一、正比例的意义
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量也扩大（缩小） 3）两个量的比值一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：
x y
=K（一定）
2、举例说明。
说一说生活中有哪些成正比例的量？
二、反比例的意义
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，行驶100 千米,需要耗油多少升？（用比例的方法来解
决）
行驶的路程 ÷ 耗油量 = 一升油所能行驶的路程（比值一定） 解：设行驶100千米需要耗油X升 50 ： 6 = 100 ： X 50X = 6 × 100 50X = 600 X = 12 答：行驶100千米需要耗油100升。
1、审题，找出等量关系 2、判断数量关系式中的两个量成什么比例 3、设未知数，根据比例的意义列出比例式 4、解比例（运用比例的基本性质）
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量缩小（扩大） 3）两个量的积一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：X×y=K（一定） 2、举例说明。
说一说生活中有哪些成反比例的量？
3.正比例、反比例的区别与联系
名称 正比例 反比例
意义不 同
连的时候要注意什么？
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千 米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ （1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的 数量关系成不成比例？如果成比例成什么比例？
（2）用比例的方法计算。
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。 照这样计算，修完这条路还要多少天？
六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版
人教版 六年级数学下册 第4单元 比例
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
六年级下册正比例图像正比和反比例PPT课件
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字 需要多少分钟？
时间
因为路程和时间的比值是一定的。
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑
车行的路程和时间的关系。
路程/千米
（2）利用图像估计，他们20 分钟大约行多少千米？行10千 米大约要用多少分钟？
时间/分
答：他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时 行 80千米，点 B 表示5小时 行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米 点D 表示3小时行240千米 点E 表示4小时行320千米 点 F 表示6小时行480千米 点 G 表示7小时行560千米
苏教版 数学 六年级 下册
正比例的图像
正比例和反比例
第六单元 第2课时
1.初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组 相对应的数值。 2.借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图 像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。 3.培养动手操作能力和观察能力。
正比例关系图象小学六年级下册正比例和反比例数学PPT课件
正比例关系图象
R·六年级下册
探索新知
文具店有一种彩带， 销售的数量与总价的关系 如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
49
试一试 用图象表示表
中的数据。
根据图象回答下面的问题：
49
（1）从图中你发现了 什么？
所有的点都在同 一条直线上。
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在 的点描出来？
49
这两个点也在这 条直线上。
归纳总结
49
正比例图象是一
条 从 （ 0,0 ） 出 发 的
无限延伸的射线。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m 彩带，总价是多少？
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关 系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比 值一定，都等于80。
（4）在图中描出表示路
程和相对应时间的点，然
后把它们按顺序连接起来。
估计一下行驶120km大约
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比， 并比较比值的大小。
80 = 160 = 240 = 320 = 400 = 480 = 80
1
2
3
4
R·六年级下册
探索新知
文具店有一种彩带， 销售的数量与总价的关系 如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
49
试一试 用图象表示表
中的数据。
根据图象回答下面的问题：
49
（1）从图中你发现了 什么？
所有的点都在同 一条直线上。
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在 的点描出来？
49
这两个点也在这 条直线上。
归纳总结
49
正比例图象是一
条 从 （ 0,0 ） 出 发 的
无限延伸的射线。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m 彩带，总价是多少？
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关 系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比 值一定，都等于80。
（4）在图中描出表示路
程和相对应时间的点，然
后把它们按顺序连接起来。
估计一下行驶120km大约
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比， 并比较比值的大小。
80 = 160 = 240 = 320 = 400 = 480 = 80
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关系式为：x y k (一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
意义不同点 变化方向不 关系式不 同 同
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
相同 点
正比例 两种量中相对
应的两个数的 比值，也就是 商一定。
反比例
两种相 关联的 量，一 种量变 化，另 一种量扩大 两种量中相 一种量 （或缩小）， 对应的两个 另一种量反而 x y k (一定) 也随着 变化。 数的积一定。 缩小（或扩 大）。
2.五（1）班买来72米长的绳子，剪下8米 做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共 可做跳绳多少根？
解：设买来的绳子共可做跳绳x根。
8:5=72:x 8x=5×72 8x=360 x=360÷8 x=45
答:买来的绳子共可做跳绳45根.
1 1. a 和 b 是两种相关联的量，a 是 b 的 ，a 和 b （ 6 A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
B ）。
2. 在相关联的两种量的变化过程中 ，一种量扩大 ，另一种量 就（ ）。
C
A.缩小
B.扩大
C.扩大或缩小
3.X和y不是正比例关系的式子是（
y A. k (一定 ) x
B ）。
x k (一定) y
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例 ）关系。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.时间一定，总产量和单产量成（ 正比例 ）关系。
3.单价一定，数量和总价成（ 正比例 ）关系。
4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成 （ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例 ）关系。 x
B
A
B
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一 条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
30×24=720（平方厘 20×20=400（平方厘米） 米） 解：设需用x块。 720：400=x:900 400x=648000 x=648000 ÷400 x=1620
答：需用1620块。
六年二班
正比例和反比例
（复习）
正比例和反比例的意义
1.正比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值（也 就是商）一定，这两种量叫做成正比例 的量，它们的关系成正比例关系。
x 关系式为： k (一定) y
正比例和反比例的意义
2.反比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的积一定， 这两种量叫做成反比例的量，它们的关 系成反比例关系。
1.圆的周长和半径成正比例。 2.父子两人的年龄成正比例。
（√ ）
（
×） 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ × ） 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ × ） 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 （× ）
生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数 成反比例。 （√ ）
B.
xy k (k一定) C. y kx(k一定）
3 2 4. x的 与y的 相等，且x、y均不为0，x与y的比值是（ 4 7 8 7 4 A. B. C. 21 4 7
C）
5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当乙一定 时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙（ ）。 A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
意义不同点 变化方向不 关系式不 同 同
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
相同 点
正比例 两种量中相对
应的两个数的 比值，也就是 商一定。
反比例
两种相 关联的 量，一 种量变 化，另 一种量扩大 两种量中相 一种量 （或缩小）， 对应的两个 另一种量反而 x y k (一定) 也随着 变化。 数的积一定。 缩小（或扩 大）。
2.五（1）班买来72米长的绳子，剪下8米 做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共 可做跳绳多少根？
解：设买来的绳子共可做跳绳x根。
8:5=72:x 8x=5×72 8x=360 x=360÷8 x=45
答:买来的绳子共可做跳绳45根.
1 1. a 和 b 是两种相关联的量，a 是 b 的 ，a 和 b （ 6 A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
B ）。
2. 在相关联的两种量的变化过程中 ，一种量扩大 ，另一种量 就（ ）。
C
A.缩小
B.扩大
C.扩大或缩小
3.X和y不是正比例关系的式子是（
y A. k (一定 ) x
B ）。
x k (一定) y
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例 ）关系。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.时间一定，总产量和单产量成（ 正比例 ）关系。
3.单价一定，数量和总价成（ 正比例 ）关系。
4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成 （ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例 ）关系。 x
B
A
B
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一 条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
30×24=720（平方厘 20×20=400（平方厘米） 米） 解：设需用x块。 720：400=x:900 400x=648000 x=648000 ÷400 x=1620
答：需用1620块。
六年二班
正比例和反比例
（复习）
正比例和反比例的意义
1.正比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值（也 就是商）一定，这两种量叫做成正比例 的量，它们的关系成正比例关系。
x 关系式为： k (一定) y
正比例和反比例的意义
2.反比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的积一定， 这两种量叫做成反比例的量，它们的关 系成反比例关系。
1.圆的周长和半径成正比例。 2.父子两人的年龄成正比例。
（√ ）
（
×） 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ × ） 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ × ） 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 （× ）
生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数 成反比例。 （√ ）
B.
xy k (k一定) C. y kx(k一定）
3 2 4. x的 与y的 相等，且x、y均不为0，x与y的比值是（ 4 7 8 7 4 A. B. C. 21 4 7
C）
5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当乙一定 时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙（ ）。 A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例