【导与练】2017学年高中物理第3章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中运动练习(含解析)
高中物理人教版选修3-1第三章磁场6.带电粒子在匀强磁场中的运动含答案解析
高中物理人教版选修3-1第三章磁场6.带电粒子在匀强磁场中的运动学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度、洛伦兹力及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能正确的是()A．B．C．D．2．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长3．如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是（）A．v a＝v b，t a<t b B．v a>v b，t a>t bC．v a>v b，t a<t b D．v a<v b，t a＝t b4．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两粒子沿AB方向从A 点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出．则下列说法正确的是（）A．从P点射出的粒子速度大B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大C．从Q点射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长5．一带电粒子先在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，然后顺利进入磁感应强度为2B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率减半，轨道半径不变C．粒子的速率不变，轨道半径变为原来的2倍D．粒子速率不变，周期减半二、多选题6．一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其他力的作用，粒子在磁场中不可能做（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动7．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小8．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，磁场方向如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q，质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是A．增大加速电场间的加速电压B．减小狭缝间的距离C．增大磁场的磁感应强度D．增大D形金属盒的半径三、填空题9．如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________．10．“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．如图所示，若带正电的粒子以某一速率进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，已知粒子的电荷量为q，质量为m，磁感应强度为B，则其运动的角速度ω＝________．粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率则回旋周期________（填“增大” “不变”或“减小”）．四、解答题11．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T，问：（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?12．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力不计）参考答案1．C【详解】A．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向左背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故A错误．B．洛伦兹力方向不指向圆心，正电粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故B错误．C．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力指向圆心，提供向心力．故C正确．D．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向上背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故D错误．故选C．2．C【详解】A．粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电；a向下偏转，应当带负电，故A错误．BC．洛伦兹力提供向心力，即：2vqvB mr=，得：mvrqB=，故半径较大的b粒子速度大，动能也大．由公式f=qvB，故速度大的b受洛伦兹力较大．故B错误，C正确．D．磁场中偏转角大的运动的时间也长；a粒子的偏转角大，因此运动的时间就长．故D错误．3．C【解析】由题图可知，半径R a＝2R b，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝mvqB，又两个带电粒子相同，所以v a＝2v b。
高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中
带电粒子在匀强磁场中的运动根底夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)1．有三束粒子，分别是质子(p )、氚核(31H)和α粒子(氦核)束，如果它们以一样的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在如下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹( C )解析：由Bqv ＝m v 2R 可知：R ＝mv Bq； 半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C 正确。
2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如下列图，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，如下说法不正确的答案是( B )A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据盘旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C 正确；当离子离开盘旋加速器时，半径最大，动能最大，E m ＝12mv 2＝B 2q 2r 22m，与加速的电压无关，故D 正确。
此题选不正确的，应当选B 。
3．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。
粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D )A ．2B ． 2C ．1D ．22解析：由E K ＝12mv 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。
由R ＝mv qB将R 1＝2R 2代入可得B 1︰B 2＝22，D 正确。
4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下列图，一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的答案是( ABC )A ．粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A 正确。
高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动检测新人教版选修3-1(new)
3。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业基础达标1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中,r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则( ）A．r＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T21C．r＝r2，T1＝T2D．r1≠r2，T1＝T21【解析】由r＝错误!得r1≠r2,又由T＝错误!得T1＝T2，故选D.【答案】D2．（多选）如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab 方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )A．从两孔射出的电子速率之比v：v d＝2：1cB．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t:t d＝1：2cC．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a：a d＝2：1cD．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ω：ωd＝2：1c【解析】本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度．带电粒子在磁场中做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹力，求速率也要考虑洛伦兹力．因为Bqv＝错误!，从a孔射入,经c、d两孔射出的粒子轨道半径分别为正方形边长和错误!边长，所以错误!＝错误!＝错误!，A正确;粒子在同一匀强磁场中运动,周期T＝错误!相同,因为t c＝错误!，t d＝错误!，所以错误!＝错误!，B正确，因为a n＝错误!，所以错误!＝错误!＝错误!，C错误，因为ω＝错误!，所以ω相同，D错误．故正确答案为AB.【答案】AB3．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需要的时间与下列量有关的是（)A．带电粒子运动的速度B．带电粒子运动的轨迹半径C．带电粒子的质量和电荷量D．带电粒子的电荷量和动量【解析】本题考查回旋加速器．回旋加速器D形盒内有匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周时间t为周期T的错误!，又∵T＝错误!，∴t＝错误!,故经过半个圆周所需时间与错误!有关，与速度无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】C4．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）A．1:2 B．2：1C．1:错误!D．1:1【解析】由T＝错误!可知,正、负电子的运动周期相同,故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，正电子运动的圆心角等于120°,负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝错误!T，所以t正：t负＝θ：θ负＝2：1，选项B正确．正【答案】B5．(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的( )A．速度B．质量C．电荷量D．比荷【解析】离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝错误!，选项A正确．进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同,由r＝错误!知，因v、B相同，只能是比荷相同，故选项D正确，选项B、C错误．【答案】AD6．（多选）如图所示,两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界．现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．以下说法正确的是( ）A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PB．电子运动一周回到P点所用的时间T＝2πm B1eC．B1＝4B2D．B1＝2B2【解析】由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P,选项A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1：2，由半径r＝mvqB可得错误!＝2，选项C错误，选项D正确；运行一周的时间t＝T1＋错误!＝错误!＋错误!＝错误!,选项B错误．【答案】AD7．（多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示．在如图所示的几种情况中，可能出现的是( )【解析】A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转,说明粒子带正电，进入磁场后,A图中粒子应逆时针旋转,C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转,故选项A、D正确，选项C错误;同理，可以判断选项B错误．【答案】AD8．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的质量和速率的乘积mv相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为q a、q b,质量分别为m a、m b,周期分别为T a、T b,则一定有（）A．qa<q b B．m a<m bC．Ta<T b D.错误!<错误!【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R＝mvqB，周期T＝错误!＝错误!，由于R a〉R b，m a v a＝m b v b，B a＝B b,故q a<q b,故只有选项A正确．【答案】A9．右图是回旋加速器的工作原理图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d，它们之间有大小恒定的电势差U。
高中物理 第三章 磁场 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动习题1(无答案)新人教版选修3-1(20
浙江省台州市高中物理第三章磁场3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动习题1（无答案）新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省台州市高中物理第三章磁场3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动习题1（无答案）新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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带电粒子在匀强磁场中的运动 班级 姓名 第 小组【目标1】知道洛仑兹力方向与电荷速度方向的关系，能画出在匀强磁场中的洛仑兹力作用下电荷的运动轨迹。
1．洛仑兹力的方向总是与电荷速度方向 ，这个力只改变速度的 ,而不改变速度的 ，在匀强磁场中洛仑兹力大小 (填“变化”或“不变”)，所以在匀强磁场中只受洛仑兹力的运动电荷做 运动， 力提供向心力（方向指向圆心）。
课堂练习：请画出右边各图中电荷在匀强磁场中的运动轨迹，a 为带正电的粒子，b 为带负电的粒子,要求标出圆心和半径。
（只受洛仑兹力)【目标2】理解匀强磁强中电荷圆周运动的向心力方程rmv qvB 2=，并记住半径qB mv r =，电荷运动周期qBm T π2= 请推导出电量为q 的粒子以速度v垂直进入匀强磁场B 中时，做匀速圆周运动的轨道半径r 和运动周期T 的公式。
思考：能在洛仑兹力作用下做完整圆周运动的同一个电荷，当其速度大小增大时，圆周运动的半径将 ，运动的周期将 。
两个比荷相同的带电粒子，在同一磁场中只受洛仑兹力做匀速圆周运动，它们的速度大小之比为2：1，则它们运动的半径之比为 ，周期之比为 .【目标3】通过例题了解质谱仪的原理，知道它是测量带电粒子质量和分析同位素的仪器。
近年高中物理 第3章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业 新人教版选修3-1(2021年
2017高中物理第3章磁场6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017高中物理第3章磁场6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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带电粒子在匀强磁场中的运动基础夯实一、选择题（1～4题为单选题，5、6题为多选题）1．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是错误!（ D )解析：由qvB＝m错误!得r＝错误!，速率相同时，半径越小，磁场越强,选项D正确.2．（浙江镇海中学2015~2016学年高二上学期期中)一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示,径迹上每一小段可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）.从图中可以确定错误!( B )A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝错误!可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b 到a，再根据左手定则可知，粒子带正电,所以B正确.3．（昌乐二中2014~2015学年高二上学期检测）如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。
高中物理 第三章 磁场 第6节 带电粒子在匀磁场中的运动练习高二物理试题
点囤市安抚阳光实验学校第6节带电粒子在匀强磁场中的运动「基础达标练」1．(多选)关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( )A．带电粒子飞入匀强磁场后，一做匀速圆周运动B．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一不变C．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一保持不变解析：选CD 带电粒子飞入匀强磁场的速度方向不同，将做不同种类的运动．速度方向与磁场方向平行做匀速直线运动，速度方向与磁场方向垂直进入做匀速圆周运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C、D正确．2．质量和电荷量都相的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( ) A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析：选A 由左手则判断得M带负电、N带正电，选项A正确；由题图可知M、N半径关系为r M>r N，由r＝mvqB知，v M>v N，选项B错误；因洛伦兹力与速度方向时刻垂直，故不做功，选项C错误；由周期公式T＝2πmqB及t＝T2可知t M＝t N，选项D错误．3.(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一具有相同的( ) A．速度B．质量C．电荷量 D．比荷解析：选AD 离子束在区域Ⅰ中不偏转，一是qE＝qvB1，v＝EB1，选项A 正确；进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r＝mvqB2知，因v、B2相同，只能是比荷相同，选项D正确，选项B、C错误．4．图甲是洛伦兹力演示仪．图乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹．图丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是( )A ．只增大电子枪的加速电压，轨道半径不变B ．只增大电子枪的加速电压，轨道半径变小C ．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径不变D ．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径变小解析：选D 电子被加速电场加速，由动能理得eU ＝12mv 20，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二律得eBv 0＝m v20r，解得r ＝1B2mUe ；只增大电子枪的加速电压U ，由r ＝1B2mUe可知，轨道半径变大，故A 、B 错误；只增大励磁线圈中的电流，磁感强度B 增大，由r ＝1B2mUe可知，轨道半径r 变小，故C 错误，D 正确．5．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相，但电性相反)分别以相同速度沿与x 轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)( )A ．1∶ 3B ．2∶1 C.3∶1D ．1∶2解析：选D 由T ＝2πmqB，知两个电子的周期相．正电子从y 轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y 轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1＝120°，其轨迹对的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动的时间为t 1＝θ1360°T ＝120°360°T ＝13T ；同理，知负电子以30°入射，从x 轴离开磁场时，速度方向与x 轴的夹角为30°，则轨迹对的圆心角为60°，负电子在磁场中运动的时间为t 2＝θ2360°T ＝60°360°T ＝16T .所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为t 2∶t 1＝1∶2，D 正确．6．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓的反物质即质量与正粒子相，带电量与正粒子相但电性相反，例如反质子即为 1－1H ，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO ′进入匀强磁场B 2而形成4条径迹，则( )A ．1、3是反粒子径迹B ．2、4为反粒子径迹C ．1、2为反粒子径迹D ．4为反a 粒子径迹解析：选C 两种反粒子都带负电，根据左手则可判带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确1、2为反粒子径迹．故C 正确．7．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各物理量间的关系正确的是( )A ．速度之比为2∶1B ．周期之比为1∶2C ．半径之比为1∶2D ．角速度之比为1∶1解析：选B 由qU ＝12mv 2，qvB ＝m v2r得v ＝2qUm.r ＝1B2mUq，而m α＝4m H ，q α＝2q H ，故r H ∶r α＝1∶2，v H ＝v α＝2∶1.又T ＝2πm qB，故T H ∶T α＝1∶2，ωH ∶ωα＝2∶1.故B 项正确．8.一磁场宽度为L ，磁感强度为B ，如图，一电荷质量为m 、带电荷量为－q ，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的最大速度为多大？解析：若要使粒子不从右边界飞出，当达到最大速度时运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r ，即r ＋r cos θ＝Lr ＝L1＋cos θ又Bqv ＝mv 2r，所以v ＝Bqr m ＝BqLm 1＋cos θ.答案：BqL m 1＋cos θ「能力提升练」1.(多选)两个质量相同、所带电荷量相的带电粒子a 、b 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子带负电，b 粒子带正电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长解析：选AC 粒子向右运动，根据左手则，b 向上偏转，当带正电，a 向下偏转，当带负电，故A 正确；洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v 2r ，得r ＝mvqB，故半径较大的b 粒子速度大，动能也大，所受洛伦兹力也较大，故C 正确，B 错误；由题意可知，带电粒子a 、b 在磁场中运动的周期均为T ＝2πmqB，故在磁场中偏转角大的粒子运动的时间较长，α粒子的偏转角大，因此运动的时间就长，故D 错误．2.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上，不计重力，下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 解析：选AD 要使离子打在屏上，由左手则，可判断出a 、b 均带正电，A 正确；由牛顿第二律qvB ＝m v 2r ，得r ＝mvqB，离子运动轨迹如图所示，又T ＝2πr v ，t ＝α2πT ，α为轨迹所对圆心角，知a 比b 飞行时间长，a 比b 飞行路程长，B 、C 错误；又a 、b 在P 上落点距O 点的距离分别为2r cos θ、2r ，故D 正确．3．(多选)电磁流量计是根据法拉第电磁感律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感强度大小为B ；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a 、b 两点间的电压为U ，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m 3)，已知管道直径为D ，则 ( )A ．管中的导电液体流速为UBDB ．管中的导电液体流速为BDUC ．管中的导电液体流量为BD UD ．管中的导电液体流量为πDU4B解析：选AD 最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB＝q U D ，则v ＝U BD ，故A 正确，B 错误；流量为Q ＝vS ＝UBD ·π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22＝πDU 4B ，故D正确，C 错误．4．(多选)磁流体发电机又叫离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 K的高温下将气体电离为电子和正离子，即高温离子体．高温离子体经喷管提速后以1 000 m/s 进入矩形发电通道．发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感强度为6 T ．离子体发生偏转，在两极间形成电势差．已知发电通道长a ＝50 cm ，宽b ＝20 cm ，高d ＝20 cm ，离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m.则以下判断中正确的是( )A ．发电机的电动势为1 200 VB ．开关断开时，高温离子体可以匀速通过发点通道C ．当外接电阻为8 Ω时，电流表示数为150 AD ．当外接电阻为4 Ω时，发电机输出功率最大解析：选ABD 由q Ud＝qvB ，得U ＝Bdv ＝6×0.2×1 000 V＝ 1 200 V ，故A 正确；开关断开时，高温离子体，在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，则带电粒子可以匀速通过发点通道，故B 正确；由电阻律R ＝ρdab，得发电机内阻为4 Ω，由欧姆律，得电流为100 A ，故C 错误；当外电路总电阻R ＝r 时，有最大输出功率，故D 正确．5.如图所示，半径为 r 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一 个质量为 m ，电量为 q 的带电粒子从圆形边界沿半径方向以速度 v 0 进入磁场，粒子射出磁场时的偏向角为 90 度，不计粒子的重力．求：(1)判断粒子的带电性质； (2)匀强磁场的磁感强度； (3)粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)由左手则可知，粒子带正电．(2)由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为R ＝r .洛伦兹力于向心力，qv 0B ＝m v 20R .解得B ＝mv 0qr.(3)粒子在磁场中运动的时间t ＝14T ＝14×2πr v 0＝πr2v 0.答案：(1)正电 (2)mv 0qr (3)πr2v 06.电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压为U )的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁场的磁感强度．(已知电子的质量为m ，电量为e )解析：电子在M 、N 间加速后获得的速度为v ，由动能理得eU ＝12mv 2－0，电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其在磁场中运动的 半径为r ，根据牛顿第二律evB ＝m v 2r电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：(r－L)2＋d2＝r2由以上三式得B＝2LL2＋d22mU e.答案：2LL2＋d22mUe。
近年高中物理 第3章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动随堂巩固提升 新人教版选修3-1(202
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带电粒子在匀强磁场中的运动1．（单选）(辽宁省实验中学分校2015～2016学年高二上学期检测)有三束粒子，分别是质子(p)、氚核（错误!H)和α粒子(氦核）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹导学号 50232688( C ）解析：由Bqv＝m错误!可知：R＝错误!；半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C正确。
2．（单选）(北京十二中2014～2015学年高二上学期期末）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S下方有磁感应强度为B的匀强磁场。
下列表述错误的是错误!( D ）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析:质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A对。
高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动习题3选修3_1
带电粒子在匀强磁场中的运动班级姓名第小组注意圆周运动的对称性与特殊性（1）从一直线边界射入的粒子从同一直线边界射出时，速度与边界的夹角相等；（2）在圆形磁场区域内，粒子射入时的速度方向过圆心，射出时的速度方向也过圆心；1.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，电场的场强为E.挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.挡板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/ED．带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，带电粒子的比荷越小2.MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为( )A.3πtB B.4π3tB C.πtB D.tB2π3.劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。
这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙。
下列说法正确的是( )A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量4.如右图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。
不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧。
现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是( )A.增大加速电压B.增加偏转磁场的磁感应强度C.将圆形磁场区域向屏幕靠近些D.将圆形磁场的半径增大些5.长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是( )A.金属块上下表面电势相等B.金属块上表面电势高于下表面电势C.金属块上表面电势低于下表面电势D.无法比较两表面的电势高低4．如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.2πr 3v 0 B.23πr 3v 0 C.πr 3v 0 D.3πr 3v 05.一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0 mm ，磁场的磁感应强度为0.08 T ，电压表测出的电压为0.10 mV ，则血流速度大小为 (取两位有效数字)6.如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q ，质量为m(不计重力)，从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角为θ＝45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求： (1)两板间电压的最大值U m ；(2)CD 板上可能被粒子打中的区域的长度s ； (3)粒子在磁场中运动的最长时间t m .7.如图所示，在真空区域内，有宽度为L 的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，MN 、PQ 为磁场的边界．质量为m 、带电荷量为－q 的粒子，先后两次沿着与MN 夹角为θ(0°<θ<90°)的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U 1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场；第二次粒子是经电压U 2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ 射出磁场．(不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U 1、U 2未知) (1)加速电压U 1、U 2的比值U 1U 2为多少？(2)为使粒子经电压U 2加速射入磁场后沿直线射出PQ 边界，可在磁场区域加一个匀强电场，求该电场的场强大小．8.质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.9.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。
高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习 新人教版选修3-1
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题6带电粒子在匀强磁场中的运动知识点一带电粒子运动的周期和半径1.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,则()A.粒子的速率加倍,周期减半B.粒子的速率不变,轨道半径加倍C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的D.粒子的速率不变,周期减半2.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图L3-6-1中虚线所示,下列说法正确的是()A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间图L3-6-13.图L3-6-2为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量不变),云室中匀强磁场的方向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内),由此可知此粒子()A.一定带正电B.一定带负电C.一定不带电D.可能带正电,也可能带负电知识点二质谱仪和回旋加速器图L3-6-24.图L3-6-3是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器,速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B,匀强电场的电场强度为E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2,平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述不正确的是()图L3-6-3A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小5.回旋加速器D形盒中央为质子源,D形盒的交流电压为U.静止质子经电场加速后,进入D 形盒,其最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m,电荷量为e.(1)质子最初进入D形盒的动能为多大?(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大?(3)交流电源的频率是多少?知识点三带电粒子在磁场中运动的时间和位移6.(多选)如图L3-6-4所示,虚线框MNQP内为一矩形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.a、b、c是三个质量和电荷量(绝对值)都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹.若不计粒子所受重力,则()A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.射入磁场时,粒子b的动能最大C.粒子b的运动轨迹是抛物线D.射入磁场后c的运动时间最长图L3-6-4 7.(多选)如图L3-6-5所示,两个初速度大小相同的同种离子a和b从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的是()A.a、b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近图L3-6-58.如图L3-6-6所示,有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的()A.速度B.质量C.电荷量D.动能图L3-6-69.如图L3-6-7所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ 的中点O.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A.2B.C.1D.图L3-6-710.[2018·长郡中学期中]如图L3-6-8所示为电视机显像管的原理示意图(俯视图),通过改变偏转线圈的电流,虚线区域内偏转磁场的方向和强弱都在不断变化,电子束打在荧光屏上的光点就会移动,从而实现扫描.下列关于荧光屏上的光点的说法正确的是()图L3-6-8A.若光点在A点,则磁场垂直于纸面向里B.若光点从A向B扫描,则磁场垂直于纸面向里且不断减弱C.若光点从A向B扫描.则磁场垂直于纸面向外且不断减弱D.若光点从A向B扫描,则磁场先垂直于纸面向外不断减弱,后垂直于纸面向里不断增强11.如图L3-6-9所示,一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y 轴射出第一象限,求:(1)匀强磁场的磁感应强度B;(2)穿过第一象限的时间.图L3-6-912.质谱仪原理如图L3-6-10所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)经加速后,恰能竖直通过速度选择器,正电子进入分离器后做匀速圆周运动.(1)正电子的速度v为多少?(2)速度选择器的电压U2为多少?(3)正电子在c的磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?图L3-6-101.D[解析]因为洛伦兹力对运动电荷不做功,所以速率不变,由轨道半径公式r=和周期公式T=可判断,选项D正确.2.A[解析]根据左手定则可知,N带正电,M带负电,A正确;因为r=,而M的轨道半径大于N的轨道半径,所以M的速率大于N的速率,B错误;洛伦兹力不做功,C错误;M和N的运行时间都为t=,D错误.3.A[解析]粒子穿过铅板的过程中,动能减小,轨道半径减小,根据图中粒子的运动轨迹可以确定粒子从下向上穿过铅板,由左手定则可判断出粒子一定带正电,选项A正确.4.D[解析]因同位素原子的化学性质完全相同,无法用化学方法进行分析,故质谱仪就成为分析同位素的重要工具,选项A正确.在速度选择器中,带电粒子所受的电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向,结合左手定则可知选项B正确.由qE=qvB得v=,选项C正确.在磁感应强度为B0的匀强磁场中,R=,所以=,选项D错误.5.(1)eU (2)(3)[解析]粒子在D形盒中运动的动能取决于加速的次数,而粒子最终获得的动能由回旋加速器的半径决定,而交流电源的频率与粒子在D形盒中做圆周运动的频率相同.(1)质子在电场中加速,由动能定理得eU=E k-0解得E k=eU.(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R,由牛顿第二定律得evB=m质子的最大动能E km=mv2联立解得E km=.(3)f==.6.BD[解析]三个粒子都做圆周运动,选项C错误;由左手定则可得粒子a带正电,粒子b、c带负电,选项A错误;由图可得三个粒子的轨道半径关系为r b>r a>r c,由半径r=可得v b>v a>v c,粒子b的动能最大,选项B正确;由周期T=可知,三个粒子周期相同,由图可得圆心角关系θc>θa>θb,射入磁场后的运动时间t=·T,因c的圆心角最大,故运动的时间最长,选项D正确.7.AD[解析]离子要打在屏P上,应沿顺时针方向偏转,根据左手定则判断,离子都带正电,选项A正确;由于是同种离子,因此质量、电荷量相同,初速度大小也相同,由qvB=m可知,它们做圆周运动的半径相同,作出运动轨迹,如图所示,比较可得,a在磁场中运动的路程比b 的长,选项C错误;由t=可知,a在磁场中运动的时间比b的长,选项B错误;从图上可以看出,选项D正确.8.A[解析]离子束在区域Ⅰ中不偏转,一定是qE=qvB,v=,A正确.进入区域Ⅱ后,做匀速圆周运动的半径相同,由r=知,因v、B相同,只能判断出比荷相同,B、C、D错误.9.D[解析]根据图中的几何关系可知,带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r 1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍.设粒子在P点的速度为v1,根据牛顿第二定律可得qv1B1=,则B1==;同理,B2==,则=,D正确.10.D[解析]光点在A点时,由左手定则可判断出,磁场垂直于纸面向外,光点从A向O扫描过程中,轨迹半径不断增大,由r=,则磁感应强度不断减弱;同理,光点从O向B扫描过程中,磁场垂直于纸面向里且不断增强,选项D正确.11.(1)(2)[解析](1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹,由图中几何关系知R cos30°=a解得R=由Bqv=m,解得B==.(2)运动时间t=·=.12.(1)(2)B1d(3)[解析](1)在a中,正电子被加速,由动能定理有eU1=mv2解得v=.(2)在b中,正电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等,即e=evB1代入v值得U2=B1d.(3)在c中,正电子受洛伦兹力作用而做圆周运动,旋转半径R=代入v值得R=.。
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第三章磁场6 带电粒子在匀强磁场中的运动第一课时带电粒子在匀强磁场中的运动A级抓基础1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( ）A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比答案：D2．1998年发射的“月球勘探者号"空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，下列图是探测器通过月球四个位置时,电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的是( )A B C D答案:A3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( ）A BC D答案：A4．(多选）在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中,则( ）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的错误!D．粒子速率不变，周期减半答案：BD5．图甲所示的电视机显像管能够通过磁场来控制电子的偏转,显像管内磁场可视为圆心为O、半径为r的匀强磁场．若电子枪垂直于磁场方向射出速度为v的电子，由P点正对圆心O射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成θ角（图乙)．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力．求：（1）磁感应强度大小；（2）电子在磁场中运动的时间（结果用m、e、r、θ、θ2表示）．解析：（1)画出电子做圆周运动的轨迹如图所示：根据几何关系得，R＝错误!,洛伦兹力提供向心力，evB＝m错误!，联立解得，B＝错误!tan 错误!.（2）粒子在磁场中运动时间t＝错误!,代入磁感应强度得,t＝错误!.B级提能力6．(多选）如图所示，正方形容器处于匀强磁场中,一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出,一部分从d孔射出,容器处于真空中,则下列结论中正确的是( )A．从两孔射出的电子速率之比v c∶v d＝2∶1B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c∶t d＝1∶2C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a c∶a d＝2∶1D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1答案：AB7.(多选)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力．下列说法正确的有( ）A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近答案：AD8．(2015·安徽卷）如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角，现将带电粒子的速度变为错误!,仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A。
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第6节带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1.如图所示,在垂直纸面向里的足够大的匀强磁场中,有a,b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动,a的初速度为v,b的初速度为2v.则( C )A.a先回到出发点B.b先回到出发点C.a,b同时回到出发点D.不能确定解析:电子再次回到出发点,所用时间为运动的一个周期.电子在磁场中运动的周期T=,与电子运动速度无关.2.(多选)电荷量为q的带电粒子以垂直于匀强磁场的速度v,从M点进入磁场区域,经偏转后,沿初速度方向运动距离为d,偏转距离为L从N点离开磁场,如图所示,若磁场的磁感应强度为B,重力可忽略不计,那么( AD )A.该粒子带负电B.带电粒子在磁场中的运动时间t=C.洛伦兹力对带电粒子做的功是W=BqvLD.带电粒子在N点的速度大小也为v解析:由左手定则判断可知带电粒子带负电;带电粒子在磁场中运动时间t=≠;洛伦兹力对电荷一定不做功,其在N点时速度大小仍为v,故选项A,D正确.3.(2014全国新课标理综Ⅱ)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( AC )A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小解析:电子、正电子和质子垂直进入磁场时,所受的重力均可忽略,受到的洛伦兹力的方向与其电性有关,由左手定则可知选项A正确;由关系式r=知,若电子与正电子在磁场中运动速度不同,则其运动的轨迹半径也不相同,故选项B错误.由r==知,选项D错误.因质子和正电子均带正电,且半径大小无法确定,故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,选项C正确.带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动4.(多选)图形区域内有垂直纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a,b,c以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图所示,若带电粒子只受洛伦兹力的作用,则下列说法正确的是( BD )A.a粒子速率最大B.c粒子速率最大C.c粒子在磁场中运动时间最长D.它们做圆周运动的周期T a=T b=T c解析:根据qvB=m,可得r=.由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同,在同一个磁场中,当速度越大时、轨道半径越大,则知a粒子速率最小,c粒子速率最大,故选项A错误,B正确;由T=及t=T可知,三粒子运动周期相同,a粒子在磁场中运动的偏转角最大,对应时间最长,故选项C错误,D正确.5.如图所示,在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°.若粒子能从AB边穿出磁场,则粒子在磁场中运动的过程中,粒子到AB边的最大距离为( A )A. B. C. D.解析:正电荷在向外的磁场中向右偏转,粒子运动的轨迹如图所示.根据qvB=,得r=.由几何关系知,粒子在运动过程中距离AB边的最远距离为d=r+rsin 30°=,故选项A正确,B,C,D错误.6.(多选)如图所示,A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子,离子的重力忽略不计.为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场.已知O,A两点间的距离为s,负离子的比荷为,速率为v,OP与OQ间的夹角为30°,则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是( BD )A.B>,垂直纸面向里B.B>,垂直纸面向里C.B>,垂直纸面向外D.B>,垂直纸面向外解析:当磁场方向垂直纸面向里时,其临界轨迹即圆弧与OP相切于M点,如图(甲)所示,由几何关系得s+r1=,所以r1=s,又因r1=,所以B1=;当磁场方向垂直纸面向外时,其临界轨迹即圆弧与OP相切于N点,如图(乙)所示,由几何关系,s=+r2,得r2=,r2=,所以B2=,选项B,D正确,A,C错误.质谱仪和回旋加速器7.(多选)在回旋加速器中( AC )A.电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋B.电场和磁场同时用来加速带电粒子C.磁场相同的条件下,回旋加速器的半径越大,则带电粒子获得的动能越大D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关解析:电场的作用是使粒子加速,磁场的作用是使粒子回旋,故选项A正确,B错误;粒子获得的动能E k=,对同一粒子,回旋加速器的半径越大,粒子获得的动能越大,与交流电压的大小无关,故选项C正确,D错误.8.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打在底片上的P点,设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( B )解析:根据动能定理qU=mv2可知,v=,粒子在磁场中偏转,洛伦兹力提供向心力,即qvB=m,所以r==,x=2R=,即x∝,B正确.9.(多选)用来加速带电粒子的回旋加速器,其核心部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连,带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是( CD )A.伴随粒子动能变大,应有(t2-t1)>(t3-t2)>(t4-t3)B.高频电源的变化周期应该等于(t n-t n-1)C.高频电源的变化周期应该等于2(t n-t n-1)D.要想粒子获得的最大动能增大,可增加D形盒的半径解析:由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为t n-t n-1,由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关,所以t2-t1=t3-t2=t4-t3,选项A错误;高频电源的变化周期为2(t n-t n-1),选项B错误,C正确;粒子从D形盒边缘射出时动能最大,此时速率v=,增大D形盒的半径R,可增大粒子的最大速率,选项D正确.10.如图所示,正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入匀强磁场中,求正、负电子在磁场中的运动时间之比.解析:首先画出正、负电子在磁场中的运动轨迹如图所示,上边轨迹为正电子的,下边轨迹为负电子的,由几何知识知,正电子圆弧轨迹所对圆心角ϕ1=2θ=60°=,而负电子的圆周轨迹所对圆心角ϕ 2=360°-2θ=300°=π,由t=T,得t1=T,t2=T,t1∶t2=ϕ1∶ϕ2=1∶5.答案:1∶511.(2016山东滨州高二期末)如图所示,虚线OL与y轴的夹角为θ=45°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴以速度v射入磁场,入射点为M(0,2d).粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴垂直,不计粒子重力,求:(1)磁场的磁感应强度;(2)粒子在磁场中运动的时间.解析:(1)粒子运动的轨迹如图所示,根据几何关系,带电粒子做匀速圆周运动的半径r满足以下关系r=d根据牛顿第二定律得qvB=m解得B=.(2)根据周期公式T=根据几何关系,带电粒子在匀强磁场中的圆心角为90°带电粒子在磁场中的时间为t=T解得t=.答案:(1)(2)(教师备用)【补偿题组】1.(针对第1题)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是( A )A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M,N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析:根据左手定则可知N带正电,M带负电,选项A正确;因为r=,而M的半径大于N的半径,所以M的速率大于N的速率,选项B错误;洛伦兹力不做功,选项C错误;M和N的运行时间都为t=,选项D错误.2.(针对第4题)(多选)如图所示,在x>0,y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则下列说法正确的是( AD )A.初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C.在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D.在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子解析:显然图中四条圆弧中①对应的半径最大,由半径公式R=可知,质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大,半径越大,选项A正确,B错误;根据周期公式T=知,当圆弧对应的圆心角为θ时,带电粒子在磁场中运动的时间圆心均在x故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子3.(方向垂直纸面向里的匀强磁场电荷量为-q(1)(2)解析T=得粒子第二次到达t=(2)粒子第二次到达x=2r答案:(1)(2)古今名言敏而好学，不耻下问——孔子业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随——韩愈兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子己所不欲，勿施于人——孔子读书破万卷，下笔如有神——杜甫读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹立身以立学为先，立学以读书为本——欧阳修读万卷书，行万里路——刘彝黑发不知勤学早，白首方悔读书迟——颜真卿书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲——于谦书犹药也，善读之可以医愚——刘向莫等闲，白了少年头，空悲切——岳飞发奋识遍天下字，立志读尽人间书——苏轼鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书——李苦禅立志宜思真品格，读书须尽苦功夫——阮元非淡泊无以明志，非宁静无以致远——诸葛亮熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟——孙洙《唐诗三百首序》书到用时方恨少，事非经过不知难——陆游问渠那得清如许，为有源头活水来——朱熹旧书不厌百回读，熟读精思子自知——苏轼书痴者文必工，艺痴者技必良——蒲松龄声明访问者可将本资料提供的内容用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本文档及相关权利人的合法权利。
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