图论在网络拓扑发现算法中的应用
图论在计算机网络中的应用
图论在计算机网络中的应用图论作为离散数学的重要分支，被广泛应用于计算机科学和网络领域。
图论通过研究图结构和图算法，可以有效地解决计算机网络中的诸多问题。
本文将探讨图论在计算机网络中的应用，并举例说明其在网络拓扑设计、路由算法和网络安全等方面的重要作用。
一、网络拓扑设计在计算机网络中，拓扑结构决定了数据传输的路径和效率。
图论提供了一种有效的方式来描述和分析网络拓扑。
通过图论，可以利用图模型来抽象网络中的节点和连接，并对网络的结构进行可视化。
基于图论理论，网络管理员可以设计出高性能和可靠性的网络拓扑。
例如，最短路径算法是图论中的一个重要概念，在网络拓扑设计中具有重要作用。
通过最短路径算法，可以寻找两个节点之间最短的通信路径，提高数据传输的效率。
此外，最小生成树算法也被广泛用于网络拓扑设计中，通过选择最小的边集将所有节点连通，以使得网络更加稳定和高效。
二、路由算法图论在计算机网络中的另一个重要应用是路由算法。
路由算法的目标是找到网络中最佳的数据传输路径，以实现高效的数据传输。
图论中的路径查找和最短路径算法为路由算法提供了理论基础和实现方式。
根据图模型建立的网络拓扑，路由算法可以通过遍历图中的路径来确定最佳路由路径。
常见的路由算法包括最短路径优先算法（例如Dijkstra算法）和距离矢量路由算法（例如RIP算法）。
这些算法利用图论的思想，解决了计算机网络中的路由选择问题，提高了网络的传输效率和稳定性。
三、网络安全图论在网络安全领域也有广泛的应用。
网络攻击和入侵检测是当今网络面临的重大挑战，图论提供了一种分析和识别网络攻击的方法。
通过建立攻击图模型，可以将网络中的各个节点和攻击路径以图的形式表示，从而更好地理解和分析潜在的威胁。
此外，图论也可用于网络拓扑的弱点分析。
通过构建拓扑结构图，可以识别网络的薄弱环节，并采取相应的安全措施。
例如，通过追踪网络中的关键节点和连接，可以有效地发现并防止任何潜在的攻击行为。
网络拓扑发现与分析的方法与工具
网络拓扑发现与分析的方法与工具概述：在当今高度互联的网络环境中，了解和分析网络拓扑结构是至关重要的。
网络拓扑指的是网络中各个节点及其之间的连接关系。
本文将介绍一些常用的网络拓扑发现与分析的方法与工具，以帮助读者更好地理解和管理网络拓扑。
一、网络拓扑发现的方法1. 基于网络扫描的方法：网络扫描是一种常用的网络拓扑发现方法，它通过向网络中的各个节点发送探测包，从而获取节点的信息。
常用的网络扫描工具有Nmap、Angry IP Scanner等。
这些工具能够主动探测网络中的设备，并提供各种有用的信息，如IP地址、MAC地址、开放的端口等。
2. 基于路由协议的方法：在大型网络中，路由协议被广泛使用来实现网络节点之间的通信。
通过收集路由协议的信息，可以得到网络拓扑的信息。
常用的路由协议有BGP、OSPF等。
这些协议可以提供有关节点之间路径的信息，包括节点的IP地址、子网掩码、下一跳等。
3. 基于网络流量的方法：网络流量分析是一种被动的网络拓扑发现方法，它通过监控网络中的数据流动，获取网络拓扑的信息。
常用的网络流量分析工具有Wireshark、tcpdump等。
这些工具可以捕获网络中的数据包，并提供有关源和目的IP地址、端口号等信息。
二、网络拓扑分析的方法1. 图论方法：图论是研究图和网络结构的数学分支。
在网络拓扑分析中，图论常用于分析网络中节点和连接之间的关系。
通过使用图论的相关算法，如最短路径算法、连通性算法等，可以计算出网络中的关键节点、网络的直径等指标，从而更好地理解网络的结构和性能。
2. 社交网络分析方法：社交网络分析是一种用于分析社交关系网络的方法。
在网络拓扑分析中，社交网络分析方法可以帮助我们理解和预测网络中节点之间的影响力和传播能力。
常用的社交网络分析工具有Gephi、Cytoscape等。
这些工具可以可视化网络拓扑，并提供各种分析指标，如中心性、聚类系数等。
三、常用的网络拓扑分析工具1. Cytoscape：Cytoscape是一款功能强大的开源网络拓扑分析工具，它提供了丰富的插件和算法，用于可视化和分析各种类型的网络。
图论与拓扑
图论与拓扑
图论和拓扑是数学和计算机科学中最重要的理论，它们从细微差别中发现结构，结合逻辑，抽象，分析和可视化运用来处理复杂的连接构造及其相关问题。
它们为我们提供了一种非常实用的方法，帮助我们看清复杂环境中最重要的特征。
图论和拓扑是计算机科学中一些基本的术语。
它们涉及到算法设计和解决问题的方式。
一、图论是一种数学分支，可以为解决实际问题提供解决方案。
图论是一种研究图上顶点和边的方法，这些边可以用来连接网络中的各个节点。
可以用图论来探究社会网络中各个节点之间的关系，以及节点之间的通信和传播方向。
还可以用图论来寻找最短路径或者最优化的跳数。
二、拓扑学是一种用来描述无穷维空间的一种数学方法，它用来定义空间中连接和隔离的概念。
拓扑学可以找出图形空间中链接和隔离的概念，可以为优化和非优化性问题提供解决方案。
拓扑学主要是用来
解释物理系统中特定形状的对象，比如内部结构、性能角色等。
它还可以用来分析网络中无穷维空间中连接点的关系。
图论和拓扑学都是实用的数学工具。
它们可以用来解决复杂的问题，有助于我们理解和应用这些浩繁的数学知识。
图论在网络分析中的应用
图论在网络分析中的应用随着互联网的快速发展，人们对网络的研究也越来越深入。
网络分析作为一种重要的研究方法，可以帮助我们理解网络结构、发现网络中的模式和规律。
而图论作为网络分析的基础理论，被广泛应用于网络分析中。
本文将探讨图论在网络分析中的应用，并介绍一些相关的研究成果。
一、网络结构的建模图论可以帮助我们将网络结构进行建模，以便更好地理解和分析网络。
在网络分析中，常用的网络模型有无向图和有向图。
无向图表示节点之间的关系是双向的，而有向图则表示节点之间的关系是单向的。
通过使用图论的方法，我们可以将网络中的节点和边进行抽象和表示，从而更好地分析网络的结构和特征。
二、网络中的关键节点分析关键节点分析是网络分析中的一个重要任务，它可以帮助我们识别网络中最重要的节点。
在图论中，有很多指标可以用来评估节点的重要性，如度中心性、介数中心性和接近中心性等。
度中心性表示节点的度数，即与该节点相连的边的数量。
介数中心性表示节点在网络中的重要性程度，即节点在最短路径中的出现次数。
接近中心性表示节点与其他节点之间的距离，即节点与其他节点之间的最短路径长度。
通过使用这些指标，我们可以找到网络中的关键节点，进而了解网络的结构和功能。
三、社区发现社区发现是网络分析中的另一个重要任务，它可以帮助我们识别网络中的子群体。
在图论中，社区可以被定义为网络中的一组节点，这些节点之间有着更多的内部连接而与外部节点的连接较少。
社区发现算法可以通过分析节点之间的连接模式，将网络划分为多个社区。
常用的社区发现算法包括Louvain算法、谱聚类算法等。
通过使用这些算法，我们可以发现网络中的社区结构，了解节点之间的关系和相互作用。
四、信息传播分析信息传播是网络中的一个重要现象，它可以帮助我们理解信息在网络中的传播过程。
图论可以被用来模拟和分析信息传播过程。
在图论中，我们可以将节点看作是信息的传播者，边表示节点之间的传播关系。
通过模拟节点之间的信息传播过程，我们可以研究信息在网络中的传播速度、路径和影响力等。
计算机网络中的网络拓扑分析方法
计算机网络中的网络拓扑分析方法计算机网络是现代社会中必不可少的一部分，它连接了世界各地的计算机，促进了信息的传递和共享。
而网络拓扑则是计算机网络中一个重要的概念，它描述了网络中各个节点和连接之间的关系。
在网络设计、优化以及故障排除等方面，网络拓扑的分析是至关重要的。
本文将介绍计算机网络中的网络拓扑分析方法，以帮助读者更好地理解和应用网络拓扑。
一、基本概念网络拓扑是网络中节点和连接的布局方式，它描述了网络中各个节点之间的物理或逻辑关系。
常见的网络拓扑类型有星型、总线型、环型、树型、网状等，每种拓扑类型都有其优势和局限性。
网络拓扑的分析包括了拓扑结构的建模和拓扑分析的两个方面。
二、网络拓扑的建模在进行网络拓扑分析之前，首先需要对网络中的节点和连接进行建模。
建模的目的是将网络中复杂的结构抽象成易于理解和处理的形式。
常用的网络拓扑建模方法有以下几种：1. 矩阵法矩阵法是一种简洁而直观的网络拓扑建模方法。
通过构建一个邻接矩阵，可以清晰地表示出节点之间的连接关系。
矩阵中的每个元素代表了相应节点之间的连接状态，可以是有连接、无连接或者其他状态。
2. 图论法图论法是一种抽象化的网络拓扑建模方法，通过图来表示网络中的节点和连接。
在图中，节点用圆圈表示，连接用线段表示。
通过在图中添加节点和连接，可以清晰地表达出网络的拓扑结构。
3. 链表法链表法主要用于描述线性拓扑结构，例如总线型和环型拓扑。
通过将节点和连接按照顺序连接起来，可以形成一个链表。
链表的头表示网络的起点，链表的尾表示网络的终点。
三、网络拓扑的分析网络拓扑的分析是指对网络拓扑结构进行定性和定量的研究，以获得有关网络性能和可靠性的信息。
网络拓扑的分析结果可以用于网络设计、优化和故障排除等方面。
1. 性能分析性能分析是网络拓扑分析的一项重要内容，它研究网络中数据传输的效率和延迟等性能指标。
常见的性能指标包括带宽、吞吐量、时延和丢包率等。
通过性能分析，可以评估网络的负载能力、瓶颈位置和优化策略。
图论在网络研究中的一些应用
摘 要：拓扑图属于数学中的一个叫做图论的分支．文章综合部分网络研究运用了图论的理论和技术，而不是 用图论的拓扑图来描绘、解释网络．聚焦人工智能中的图网络和图匹配网络、无标度图定义和物联网定义、新累 计分布、撕裂连通性等新概念的研究；侧重优质网络和特种性质网络的构造、生成树计数、控制集、控制图、崩溃 度等新算法的建立；突出动态偏微分方程、概率、图论等数学技术在网络研究中的运用． 关键词：动态网络；物联网；拓扑图；连通性；生成树；概率；控制集 中图分类号：Ｏ１５７．５ 文献标志码：Ａ
２０１８年 ６月，Ｂａｔｔａｇｌｉａ等［２］发 表 关 于 图 网 络 的 论 文．孙茂松团队［３］２０１８年 １２月综述了关于图神经网络 的研究．２０１９年 １月，俞士纶团队［４］发表了图神经网络 研究的综述． 在机器学习和人工智能中，许多有关系推理能力的 方法都 使用关 系 归 纳 偏 置 （ｒｅｌａｔｉｏｎａｌｉｎｄｕｃｔｉｖｅｂｉａｓｅ）． Ｂａｔｔａｇｌｉａ等在文献 ［２］中提出了一个新的人工智能模 块———图网络 （ｇｒａｐｈｎｅｔｗｏｒｋ）．图网络具有强大的关系 归纳偏置，是对以前各种对图进行操作的神经网络方法 的推广和扩展，为操纵结构化知识和生成结构化行为提 供了一个直接的界面．Ｂａｔｔａｇｌｉａ等还讨论了图网络如何
图来表示或描绘，拓扑图属于数学的一个叫做图论的分 支．图 １、图 ２、图 ３和图 ４是拓扑图应用的例子．
图 ２ 英特网络 Ｆｉｇ．２ Ａｎｉｎｔｅｒｎｅｔｎｅｔｗｏｒｋ
Ｍａｎｙｈｕｂｓ，ｖｅｒｔｉｃｅｓｗｉｔｈａｎｕｎｕｓｕａｌｌｙｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ，ａｒｅ ｃｌｅａｒｌｙｖｉｓｉｂｌｅｉｎｔｈｅｆｉｇｕｒｅｃｒｅａｔｅｄｂｙＢｉｌｌＣｈｅｓｗｉｃｋａｎｄＨａｌＢｕｒｃｈ （Ｊｕｎｅ１９９９）
图论在网络优化中的应用
图论在网络优化中的应用一、概述图论是数学中的一个研究领域，主要研究的对象是图。
图是由顶点和边组成的，常用来描述事物之间的关系。
在网络优化中，图论可以帮助我们分析网络结构、优化网络流量以及解决其他相关问题。
二、最短路径算法在网络中，我们经常需要找到两个节点之间最短的路径。
这时，最短路径算法可以派上用场。
最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法等，它们都是基于图论的算法。
通过这些算法，我们可以高效地找到网络中节点之间的最短路径，从而优化网络通信效率。
三、最大流问题在网络中，我们需要考虑流量的问题。
最大流问题是指在网络中的一个节点到另一个节点之间的最大流量。
图论中的最大流算法可以帮助我们解决这个问题。
通过寻找网络中的最大流，我们可以优化网络资源的利用，提高网络的吞吐量。
四、最小生成树最小生成树是一个连通图中生成树的总权值最小的生成树。
在网络优化中，最小生成树可以用于构建最优的网络拓扑结构。
通过图论中相关的算法，我们可以找到网络中的最小生成树，并且实现对网络的优化。
五、网络分析除了上述提到的算法之外，图论在网络优化中还有许多其他的应用。
例如，通过网络分析，我们可以了解网络结构的特点，找到网络中的关键节点，优化网络连接方式等。
这些都可以帮助我们改进网络的性能和效率。
六、总结综上所述，图论在网络优化中具有重要的应用价值。
通过图论算法，我们可以解决网络中的各种问题，优化网络的性能，提高网络的效率。
图论的应用不仅局限于网络领域，还可以在其他领域发挥重要作用。
希望未来可以进一步深入研究图论的应用，为网络优化和其他相关领域的发展做出更大的贡献。
数学建模在信息与计算科学中的应用与实践
数学建模在信息与计算科学中的应用与实践数学建模是一种将现实问题转化为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析的技术。
在信息与计算科学领域，数学建模发挥着重要的作用，帮助我们理解和解决各种复杂的问题。
本文将从几个方面介绍数学建模在信息与计算科学中的应用与实践。
一、图论在网络分析中的应用图论是数学中的一个分支，研究图的性质和图之间的关系。
在信息与计算科学中，图论被广泛应用于网络分析。
通过构建网络模型，我们可以研究网络的拓扑结构、节点之间的关系以及信息传播等问题。
例如，社交网络分析就是一种典型的图论应用。
通过分析社交网络中的节点和边的关系，我们可以了解人际关系的结构和演化规律，进而预测信息传播的趋势和影响力。
二、优化算法在数据挖掘中的应用优化算法是一种通过寻找最优解来解决问题的方法。
在信息与计算科学中，优化算法被广泛应用于数据挖掘。
数据挖掘是一种从大量数据中提取有价值信息的技术，通过优化算法可以帮助我们寻找最佳的模型和参数。
例如，支持向量机是一种常用的分类算法，通过优化算法可以求解出最佳的超平面，从而实现对数据的分类和预测。
三、随机过程在风险评估中的应用随机过程是一种描述随机现象演化的数学模型。
在信息与计算科学中，随机过程被广泛应用于风险评估。
通过建立随机过程模型，我们可以对风险事件的发生概率和影响程度进行评估，从而制定相应的风险管理策略。
例如，在金融领域中，随机过程可以用于模拟股票价格的变动，帮助投资者进行风险控制和投资决策。
四、线性代数在图像处理中的应用线性代数是数学中的一个分支，研究向量空间和线性映射的性质。
在信息与计算科学中，线性代数被广泛应用于图像处理。
图像可以看作是一个由像素点组成的矩阵，通过线性代数的方法可以对图像进行变换、压缩和恢复等操作。
例如，主成分分析是一种常用的图像压缩算法，通过线性代数的方法可以将图像的信息进行降维，从而减少存储空间和传输带宽。
总结起来，数学建模在信息与计算科学中的应用与实践非常广泛。
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小 型 微 型 计 算 机 系 统 Journal of Chinese Computer Systems2008 年 月 第 期 Vol.28 No. 2008图论在网络拓扑发现算法中的应用路连兵 1+，胡吉明 2，姜 岩 11，2，2(河海大学 计算机及信息工程学院,江苏 南京210098)E-mail ：famioo@摘要：网络拓扑发现技术已经广泛地应用在各种项目软件中。
然而，随着网络结构复杂度升级，这给拓扑发现带来了挑战。
所以我们越来越需要一种高效，准确的网络拓扑算法自动发现网络拓扑结构。
目前的拓扑算法主要集中在：(1)路 由层的发现。
这个层面的发现算法在技术上比较简单，只需要寻找路由与路由之间，或路由端口与子网之间的连接关系， 利用路由器的自身特性，很容易实现。
(2)链路层的发现。
直到目前为止，已有的厂商工具很难准确发现网络拓扑，已发 表的理论文献知识也只是理论上阐述，实际应用难度比较大。
本论文，提出一种基于图论的骨架树数据存储结构算法，可 以高效推断网络的拓扑关系。
关键词：骨架树;子网;地址转发表;图论；信任节点Topology Discovery in Networks Based on Graph Theory*LU Lian-Bing1+, HU Ji-Ming2，Jiang Yan1,21,2(School of Computer Science and Information, Hohai University, Nanjing Jiangsu 210098, China)Abstract: Topology discovery systems are starting to be introduced in the form of easily and widely deployed software. However, Today's IP network is complex and dynamic. Keeping track of topology information efficiently is a difficult task. So, we need effective algorithms for automatically discovering physical network topology. Earlier work has typically focused on: (1) Layer-3 (network layer) topology, which can only router-to-router interconnections and router interface-to-subnet relationships. This work is relatively easy and has lots of systems can do it. (2)Layer-2(link layer), till now, no tools can discovery the network topology exactly because of bad algorithm. In this paper, Skeleton-tree based on Graph theory is proposed to infer the connections between network nodes. Key words: Skeleton-tree; subnets; Address Forwarding Table; Graph Theory；Trust Node作者简介: 路连兵(1979－),男,江苏泗洪人,硕士。
主要研究网络自拓扑,软件项目管理,Perl 研究;胡吉明(1967－),男,硕导,副教授,主要研究 领域为计算机应用技术,网络安全,数据挖掘，Z 语言; 姜岩(1979-),男,硕士研究生,主要研究方向,网络应用,中间件2小 型 微 型 计 算 机 系 统2004 年1 网络拓扑的现状 Ethernet Local Area Networks (LANs) 是指在一区域内 将不同的网络设备通过传输光缆， 电缆连接起来， 实现网络 资源共享的网络。
但是由于网络设备种类众多， 而且同类产 品产自不同厂家也会在原理上有所区别， 所以管理员要能够 高效管理维护日益膨胀、 复杂的网络已经十分困难。
本课题 ——网络拓扑发现（Topology Discovery ，简称 TD）就 是从降低网络维护人员工作的难度、 准确高效反应网络结构 的角度而研究的。
TD 主要功能是尽可能真实反应不同设备 之间的物理连接关系。
有效的 TD 算法不但能够快速绘制出 网络实体互联关系， 而且能够准确的体现不可管理设备如集 线器 HUB（但目前有的 HUB 是可管理的）等。
这样网络管 理员就可以直接在网络拓扑图上得到网络故障， 流量瓶颈等 重要信息，对所发生的故障一目了然。
如果网络拓扑上显示 一条链路总处于满负荷传输状态， 那么扩大该条链路的容量 对提高网络性能将有很大帮助。
地连接， 甚至于插上线缆就可以建立一个局域网。
而这种连 接的简便性使得局域网对网络管理软件都是透明的。
但这并 不意味着第二层发现功能将无所作为。
关键基础设施的厂商 们已经开发出了自有的发现协议，可将数据存储于 SNMP 企业版，例如 Cisco 公司的 CDP 协议（Cisco Discovery Protocol ） Extreme Networks 的 EDP 协 议 （ Extreme 、 Discovery Protocol ） Enterasys Networks 的 CDP 协议 、（Cabletron Discovery Protocol）以及 Nortel Networks 的NDP 协议（Nortel Discovery Protocol）等。
这里的一个明 显问题是， 这些协议都不能工作在混合厂商设备集成的网络 环境下。
2 层网络设备交换机、网桥、集线器等与终端的主 机或上层的路由设备都是直接互联， 而且设备不记录相邻的 设备信息，仅有二层交换机上维护着一张表,记录着接收的 数据包应该从哪个端口转发出去,这张表就是 AFTs。
（ii）2 层网络中设备缺乏统一的标准。
2 层网络中存在亚元设备， 所谓亚元设备是指有些设备通过 SNMP Bridge MIB 很难实现获取 AFTs 信息，甚至不支持 SNMP 服务；有些 设备比如集线器（HUB）, 不具有类似于交换机的"智能记1.1 网络拓扑中几个难点至于难于拓扑第二层网络这种状况，其原因是多方面 的，下面介绍在网络拓扑发现算法设计的过程中， 仅仅借助 于 2 层的网络设备的 MIB 信息所存在的困难。
从国内外研 究得知，设计出好的网络拓扑算法， 主要是要解决一下几方 面的问题。
忆"能力和"学习"能力，它也不具备交换机所具有的 MAC(Media Access Control)地址表。
所以要准备发现网络中 这些设备，是网络拓扑算法设计的一大挑战。
（iii）多子网网络结构。
目前的 LANs 都支持划分多子网，在同一子网内的设备可以直接通讯， 不需要经过路由器。
而 不同子网内的设备之间通讯需要经过路由器数据转发 （即使（i）2 层网络设备的透明性。
二层拓扑困难其原因是多方面的，主要是建立这些网络十分容易。
因为交换机可以透明1 期图论在网络拓扑发现算法中的应用3物理上是连接直接连接） 同一子网内的设备构成了连接树。
。
见图 1-1 a） （ 。
它表示的典型的网络结构被分成三个子网结 构:N 1 { n1 , n 6 , n 7 , n8 , n13 , n14 , n15 , n 20 , n 25 } N 2 { n 3 , n 4 , n 5 , n 9 , n10 , n16 , n17 , n 21 , n 23 }n21 n3 n4 s5 n5 s11 h1 s1 s6 s8 s7 n10 s2 h2 n23N 3 { n 2 , n11 , n12 , n16 , n18 , n19 , n 22 , n 24 }s9 s10 n9 n17 n16图 1-1(c) 连接树其中 n i 表示主机节点， s i 表示交换机节点， h i 表示集线器 等共享设备，相应的网络无向树模型见图 1-1（b） 、图 1-1 （c） 、图 1-1（d） 。
n21 n3 n4 s5 n5 n13 n11 n24n19 s11 h1 s3 n12n20 n1 s1 s6 n18 n2 s7 s9 s4 s8 n10 h3 n14 s13 n16 s14 n15 n22 s2 h2 n7 n6 n8 n23n19 s11 h1 n24 n11 n12 s3 n2 s1 s6 n18 s7 s9 h3 n16 s14 n22s2 h2 n7 n6 n8II 网络模型 目前日益复杂的 LAN 主要由交换机（也称网桥） ，路由 图 1-1(d) 连接树s2 s4s10 n25 n9 n17 n16图 1-1(a) 网络模型n20 s11 s5 h1 n1 s1 s6 n13 s7 s9 s10 n14 h3 s13 n15图 1-1(b) 连接树器， 主机等组成， 由于本课题研究的 LAN 是一个连接实体， 在 2 层网络中，任意一对网络节点之间总会存在仅包含 2 层网络设备（交换机，HUB 等）的路径，且仅有一条。
路 径中的交换的活动端口(也称转发端口)可以通过生成树协 议判断。
子网生成树用无向树 G (V , E ) 表示。
其中 V 是网络节点n254小型微型计 算机DvN系统2008 年集， E 是任意两网络节点的活动端口的物理连接关系。
把 实际物理网络拓扑结构抽象表达成无向树 G (V , E ) ，是本 课题－网络拓扑发现的目标。
在无向树中， 交换机是无向树 内部节点，路由器和主机用无向树的叶节点表示。
2 层网 在 络拓扑中，发现路由器比较困难， 所以用一系列的主机表示 一个路由器。
由于子网生成树是无向树 G ，任意两节点之 间的数据传输都遵循生成树协议， 而路径选择由交换机活动 端口上的 AFT 信息决定。
换个角度描述，AFT 是端口接收 的一系列 Media Access Control (MAC)地址信息， 形成 MAC 地址表并维护它。
下面为了算法的描述方便，给出 TD 算法 和描述中所用到字符的原始定义：10.:节点 v 的所有活动端口，即如果 F N v , k 蛊N，则k Î Dv。