利用生活中的现象求解三力动态平衡问题
动态平衡问题的几种解法
动态平衡问题的几种解法在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动"化为“静”，“静"中求“动”。
下面就介绍几种动态平衡问题的解题方法。
方法一:图解法(三角形法则)原理：当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零,三个力的矢量依次恰好首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中二个发生变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
例题1：如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形。
挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动,F1的方向不变，作出如图2所示的动态矢量三角形。
由图可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。
点评:三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变(通常为重力，也可以是其它力），另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性的分析。
方法二：解析法原理：物体处于动态平衡状态时,对研究对象的任一状态进行受力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定应变量的变化。
例题2：如图3所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（）A. 绳子的拉力F不断增大B. 绳子的拉力F不变C. 船所受的浮力不断减小 D。
解题方法：高中物理的三种力及动态平衡问题
解题方法：高中物理的三种力及动态平衡问题1、理解重力的关键：（1）方向竖直向下；（2）大小与运动状态无关，与高度和纬度有关；（3）重心不在几何中心的情况下，用二力平衡原理，通过悬挂法求解，2、弹力大小的计算方法：（1）一般物体之间的弹力，要利用平衡条件或牛顿第二定律来计算。
（2）弹簧的弹力，由胡克定律（F=kx）计算；（3）区别杆、绳对物体的作用力：绳对物体的作用力一定沿绳，但杆对物体的作用力不一定沿杆。
3、摩擦力的分析（1）摩擦力的方向产生摩擦力的条件之一是有相对运动或相对运动的趋势。
摩擦力的方向与相对运动或相对运动的趋势方向相反。
“相对”的含义：“相对”既不是“对”地也不是“对”观察者，“相对”的是跟它接触的物体。
相对运动的趋势不如相对运动直观，在难以确定时可用“假设法”，即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动，若发生相对运动，则该相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向。
（2）摩擦力的大小①若是滑动摩擦力，可用来计算，公式中所指两接触面间的正压力，并不一定等于物体的重力。
②若是静摩擦力，则不能用来计算，只能根据物体所受外力及所处的状态（平衡或加速），由平衡条件或牛顿运动定律求解。
③若是最大静摩擦力，其大小也与两接触面间正压力的大小成正比，比滑动摩擦力略大。
3、力的合成与分解（1）求解合力的方法是作图法和计算法，无论用哪种方法，都需先把一个具体的力抽象为一有向线段，然后转化为一个数学问题。
这种从具体到抽象的方法是物理学中广泛应用的一种研究方法。
（2）学习中注意区别矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，标量用代数法合成，矢量合成是用平行四边形定则。
（3）力的分解是力的合成的逆运算，遵从平行四边形定则和三角形法则。
（4）一个力可以分解成无数多组分力，但加限制条件后可有唯一解。
分解时应按力的作用效果进行。
（5）应用平行四边形定则和三角形法则，结合图示，讨论矢量的合成与分解是物理中的重要方法，要学会逐步掌握。
动态平衡问题的分析方法
动态平衡问题的分析方法动态平衡问题是平衡问题中的难点问题，这里，我们将通过具体实例来分析如何求解动态平衡问题。
一、图解法例1、如图所示，用水平细线将电灯拉到图示位置，若保持灯位置不变，将细线由顺时针转到竖直的过程中，细线受到的拉力？A、变大B、变小C、先变大后变小D、先变小后变大分析和解答：如图所示，选O点为研究对象，可认为O点受到三个力作用：一个灯的重力引起的对O点向下的拉力，一个是电线的拉力，再一个是线的拉力，根据共点力作用下物体平衡条件，可知电线拉力（OB）和细线（OA）拉力的合力必和灯的重力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作力的平行四边形，由于电线拉力和细线拉力的合力大小和方向是不变的，而且电线拉力方向（即OB）方向也不变，可以发现随细线OA拉力方向改变，电线拉力逐渐变小。
（即线段的长度）而细线拉力则先变小后变大，当细线拉力方向和电线拉力方向垂直时，细线拉力取最小值，由此选项D正确。
点评：利用图解法来定性分析一些动态平衡问题，简单直观有效，是经常使用的方法。
分析时要注意那些力的大小不变，注意那些力的方向不变，注意那些力的大小和方向都不变。
(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用图解法处理问题．例2、如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小分析和解答：选AD．重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN 绳的拉力FMN共三个力的作用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0.如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于α＞且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故A、D正确，B、C错误．点评：这类问题的特点是：重力大小方向都不变，还有两个力的夹角不变，可以画圆，因为有两个力的夹角α不变，所以表示重力的线段对应的圆周角不变。
三力平衡方法汇总
三力平衡一、方法示例:1．如图所示，质量不计的AB杆可绕A端的轴在竖直面内转动，B端用细绳BC吊住，杆处于水平方向，BC绳与杆的夹角为30°，在杆B端挂一重100N的物体．求BC对杆的拉力F T和杆AB所受的力F的大小．2．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为θ=60°．求两小球的质量比。
3．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和45°，则ac绳和bc绳中的拉力4.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一质量为m的小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，此时球到滑轮距离为L。
求半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T5．如图所示，不均匀的直细杆AB长1m，将它的两端用两根细绳拴住吊在两竖直墙上，当AB在水平方向平衡时，细绳AC与竖直方向的夹角θ1=60°，细绳BD与竖直方向的夹角为θ2=30°．求AB杆的重心距B端的距离．二、练习1．如图所示，一个重为G 的小环套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆环上，一个劲度系数是k 、自然长度为L （L <2R ）的轻质弹簧，其一端与小环相连，另一端固定在大环的最高点．求小环处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角．（可以用三角函数表示）2．如图所示，两竖直墙壁间间距为3m ，一根不可伸长的长为5m 的柔软轻绳左右两端分别系于A 、B 两点，一质量为20KG 的物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时求绳中张力。
3．用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F1。
三力共点动态平衡问题
2、如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中θ=300，当将θ角缓慢增大至接近900
的过程中（ ）
A. 小球施于木板的压力不断增大
B. 小球施于墙的压力不断增大
C. 小球对墙壁的压力始终小于mg
D. 小球对木板的压力始终大于mg
Ө
3、人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船， 若水的阻力不变， 则船在匀速靠岸的过程中， 下列说法中正确的是 （ ） A. 绳的拉力不断增大 B. 绳的拉力保持不变 C. 船受到的浮力保持不变 D. 船受到的浮力不断减小
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Ө G2
G
sin在Ө∈（0,90°）是增函数，所以Ө减小sin减小，Ff 减小 cos在Ө∈ （0,90°）是减函数，所以Ө减小cos增大，N增大
例题1 解析法分析力的动态变化
如图所示，水平地面上倾斜放置一块木板，在木板上放一木块处 于静止状态，现使木板的倾角缓慢减小，则木块所受弹力N和摩 擦力Ff的变化情况是( )
N Ff
G1
Ө
Ө
G2
G
解题步骤：
1、受力分析
2、沿斜面方向和垂直斜面方向建 立坐标系，并对不在坐标系上的 力（G）进行正交分解
3、沿坐标系方向列平衡表达式
沿斜面方向： Ff = G1 = G ·sin Ө 垂直斜面方向：N = G2 = G ·cos Ө
N Ff
G1
Ө
Ө
G2
G
1、动态平衡：缓慢的，慢慢的，缓缓 的，都是指物体每时每刻处于平衡状态。 所以物体合力为零，任意方向都是平衡的。
A．N增大，Ff减小 C．N减小，Ff减小
Hale Waihona Puke ӨB．N减小，Ff增大 D．N增大，Ff增大
三力平衡的概念
三力平衡的概念咱们今儿个来唠唠三力平衡这档子事儿。
你看啊，这世界上很多东西啊，就像被几只手拉扯着，还能稳稳当当的，这就是三力平衡。
啥叫三力平衡呢？就好比你和两个小伙伴一起拔河，三个人都使着劲儿，绳子却一动不动，这就是一种平衡状态。
这三股力量相互制约，谁也不能把谁给拉跑喽。
咱先从生活里找个例子。
就说那晾衣架吧，挂在一根绳子上。
这晾衣架的重力就像是一个往下拽的力量，绳子两边的拉力就像是两个往两边拉的力量。
这三个力就达到了一种平衡，晾衣架就稳稳地挂在那儿，也不掉下来。
你要是把其中一个力给变了，比如说绳子一边突然松了，那这平衡就没了，晾衣架就该晃悠或者掉下来了。
这就像咱们过日子，有时候工作的压力、家庭的压力还有自己内心追求梦想的压力，这三股力量要是能平衡好了，咱这日子过得就顺风顺水。
要是有一个力突然变得特别大，那咱这生活可能就像那失去平衡的晾衣架一样，乱了套。
再说说那公园里的跷跷板。
要是两边的重量正好合适，跷跷板就平平稳稳的，这就是一种简单的三力平衡。
这里面有两边人的重力，还有中间那个支点给的支撑力。
要是一边来个大胖子，另一边是个小瘦子，这平衡就没了。
这和咱们交朋友有点像。
你和两个朋友之间的关系就像这三力平衡。
如果对一个朋友太好，对另一个朋友太冷淡，这关系可能就不平衡了，最后可能就出问题了。
所以啊，咱们得像对待跷跷板一样，尽量让这三股力量达到一种和谐的状态。
从物理学的角度看呢，三力平衡是有它的规则的。
这三个力啊，可以构成一个封闭的三角形。
你可以把力想象成箭头，三个箭头连起来，正好能围成一个圈儿。
这就好像是三个人手拉手，谁也跑不了，紧紧地形成一个稳定的小团体。
这又让我想到团队合作。
在一个团队里，有负责领导指挥的，有负责具体干活的，还有负责协调沟通的。
这三股力量要是配合得好，这个团队就像三力平衡的物体一样，稳稳当当，能够高效地运转。
要是其中一个环节出了问题，比如说负责协调的人不干事儿了，那就像三角形缺了一条边，整个团队可能就乱了。
三力平衡动态分析
三力平衡动态分析三力平衡动态分析是通过对物体在运动过程中三个力的平衡关系进行综合分析，推导物体的运动状态和性质。
三力平衡动态分析是力学中的基础内容，广泛应用于物体的运动、物体的加速度、绳索和滑轮等力学问题的解决和分析。
在三力平衡动态分析中，我们需要考虑三个力的平衡关系，即合力、重力和惯性力之间的关系。
合力是作用在物体上的所有力的矢量和，重力是物体受到地球引力的作用产生的力，惯性力是物体自身受到加速度作用产生的力。
首先，我们来看一下三力平衡动态分析的条件。
当物体处于平衡状态时，合力为零，即F=0这意味着物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
其次，我们来介绍一下三力平衡动态分析的步骤。
首先，我们需要确定物体所受的所有力，包括重力、合力和惯性力。
其次，我们需要建立力的平衡方程，即将所有力的矢量和置为零，得到F=0通过解这个方程，我们可以求解出物体的加速度。
最后，我们需要根据加速度的大小和方向，判断物体的运动状态和性质。
三力平衡动态分析可以应用于各种物理问题。
例如，我们可以用它来分析物体在斜坡上滑动的情况。
在这种情况下，物体受到重力和斜坡提供的力的作用，我们可以根据物体在斜坡上的运动状态，确定它的加速度和滑动的速度。
再例如，我们可以用三力平衡动态分析来分析电梯的运动情况。
在电梯上，乘客受到地球引力、电梯提供的力和惯性力的作用。
通过对这些力进行平衡分析，我们可以判断电梯的加速度和乘客在电梯中的体验。
总之，三力平衡动态分析是力学中重要的一部分，它通过对物体受力平衡关系的综合分析，推导出物体的运动状态和性质。
它广泛应用于物体的运动、物体的加速度、绳索和滑轮等力学问题的解决和分析。
在实际应用中，我们需要根据具体情况，确定所受的力和力的平衡方程，进而求解物体的加速度和运动状态。
2019-2023年高一物理力学专题提升专题06三力动态平衡问题的处理技巧
2019-2023年高一物理力学专题提升专题06三力动态平衡问题的处理技巧三力动态平衡问题是高一物理力学中的一大难点。
在这个专题中，学生需要掌握处理三力动态平衡问题的相关技巧。
下面将介绍几种常见的处理技巧。
首先，我们要了解三力动态平衡问题的基本概念。
三力动态平衡是指物体在受到三个力的作用下，保持平衡并保持其速度恒定的状态。
在这种情况下，物体受到的合力为零，即三个力的矢量和为零，并且物体的合动量为零。
处理三力动态平衡问题的第一步是绘制力的示意图。
根据题目给出的条件，将物体与所受力的方向和大小用矢量表示，并在图上标注清楚。
第二步是分解力的矢量。
将图中的力矢量分解为两个垂直的分力，通常选择一个与物体运动方向一致的分力，称为平行力分量，以及一个垂直于运动方向的分力，称为垂直力分量。
这样，我们可以将三个力分解为六个分力，分别对应物体在平行和垂直方向上的受力情况。
第三步是分析力的平衡条件。
根据物体处于动态平衡状态的条件，我们可以得出以下结论：在平行方向上，物体受到的平行力分量的代数和为零；在垂直方向上，物体受到的垂直力分量的代数和为零。
换句话说，分别对平行和垂直方向上的力分别应用牛顿第二定律和牛顿第一定律，得出平行和垂直方向上的受力平衡条件。
第四步是计算未知量。
根据所给的条件和力的平衡条件，我们可以列出相关的方程。
通过求解这些方程，我们可以计算出未知量，如物体的加速度、速度、力的大小等。
最后，我们要注意解题的思路和方法。
处理三力动态平衡问题时，我们应该将问题转化为代数形式，运用力的平衡条件和运动方程进行分析和求解。
此外，我们还应该注意题目中的附加条件，并根据实际情况进行合理的假设和近似处理。
综上所述，处理三力动态平衡问题需要掌握绘制力的示意图、分解力的矢量、分析力的平衡条件和计算未知量的技巧。
通过熟练掌握这些技巧，我们可以有效地解决三力动态平衡问题，并提升自己的物理学习能力。
希望同学们能够通过不断练习和思考，掌握这些技巧，并取得良好的成绩。
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利用生活中的现象求解三力动态平衡问题
【摘要】物体的平衡是静力学的核心部分，是每年高考的必考
内容，考题形式主要是以选择题形式为主，主要涉及弹簧的弹力、
摩擦力、共点力的合成与分解，物体的平衡条件等，难度较为适中。
【关键词】西游记图解法相似三角形
【中图分类号】 g633.7 【文献标识码】 a 【文章编号】 1674-4772（2012）12-064-01
共点力作用下物体的平衡
平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止状态，叫平衡状态。
物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移
动）状态。
物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？
物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度（或合外力）为
零。
有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物
体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于
平衡状态。
因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事。
常用较难的理解三个共点力的平衡问题方法：
图解法：“两个不变”是指三个力中有一个力的大小、方向都不
变，有一个力的方向不变，大小要变。
相似三角形法：在没有计算以前就只有这样理解“两个不变”，
在缓慢运动过程中有两个边的实际长度不变。
（1）图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，第一个力为
恒力，恒力的大小、方向都不变比喻为唐僧，因为唐僧什么都不会变，就相当于大小、方向都不变；第二个力的方向不变、大小在变，这个力比喻为猪八戒，因为猪八戒在变女孩时肚子变不了，就相当于力的方向不变、只有大小变；第三个力大小和方向都要变，比喻成孙悟空什么都可以变，就相当于大小和方向都要变。
这样可以帮助学生理解，而且上课自然就有兴趣了！
“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
例1：如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ d ）
a.逐渐增大
b.逐渐减小
c.先增大后减小
d.先减小后增大
解析：对应比喻g比喻唐僧、n比喻为猪八戒、t比喻为孙悟空现用矢量三角形法解，因为g、n、t三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，其中g的大小和方向始终不变就是唐僧，n 的方向也不变，大小可变就是猪八戒，t的大小、方向都在变就是孙悟空，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形如图乙所示，显然易见在t变化到与n垂直前，t是逐渐变小的，然后t又逐渐变大，故应选d。
同时看出斜面对小球的支持力n是逐渐变小的。
应用此方法可解决许多相关动态平衡问题。
（2）相似三角形法。
在具体问题中，三个共点力平衡中，第一个力为恒力，恒力的大小、方向都不变比喻为唐僧，因为唐僧什么都不会变；第二个力的大小不变、方向在变，这个力比喻为猪八戒，因为猪八戒在变女孩时肚子变不了，就相当于力的大小不变、只有方向变，第三个力大小和方向都要变，比喻成孙悟空什么都可以变。
这样可以帮助学生理解，当表示力的大小的矢量三角形与其相应的几何三角形相似时，可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小，特别是当几何三角形的边长为已知时，利用此法解题尤为简单。
例2 如图示，水平面上固定一光滑半球，球心o的正上方固定一个小滑轮，绳上拴一小球，置于半球面上的a点另一端绕过定滑轮。
现缓慢地将小球从a点拉到b点，此过程中，小球对半球面的压力n，绳上拉力t的变化情况是（ c ）
a、n变大，t不变
b、n变小，t变大
c、n不变，t变小
d、n变大，t变小
解析：在没有计算以前，只可以看出一个力大小、方向都不变，有两个力的方向都在变，显然用图解法行不通，但不难发现缓慢移动过程中有两个边得实际长度没有发生改变，那就是oa、om，所以我们选用相似三角形法。
现用矢量三角形法解，利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小，特别是当几何三角形的边长为已知时，利用此法解题尤为简单，因为g、n、t三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，其中g的大小和方向始终不变就是唐
僧，通过计算n的方向变，大小不变，可以理解为猪八戒，t的大小、方向都在变可以理解为孙悟空。
利用此法解题尤为形象、直观。
综上所述：图解法和相似三角形法都可以用西游记对比，但是这两个也有区别。
区别在于猪八戒，图解法的猪八戒代表力的方向不变、只有大小变；而相似三角形法的猪八戒代表力的大小不变、方向在变。
图解法：三个共点力平衡中，第一个力为恒力，恒力的大小、方向都不变比喻为唐僧，因为唐僧什么都不会变；第二个力的方向不变、大小在变，这个力比喻为猪八戒，因为猪八戒在变女孩时肚子变不了，就相当于力的方向不变、只有大小变，第三个力大小和方向都要变，比喻成孙悟空什么都可以变。
相似三角形法：三个共点力平衡中，第一个力为恒力，恒力的大小、方向都不变比喻为唐僧，因为唐僧什么都不会变；第二个力的大小不变、方向在变，这个力比喻为猪八戒，因为猪八戒在变女孩时肚子变不了，就相当于力的大小不变、只有方向变，第三个力大小和方向都要变，比喻成孙悟空什么都可以变。
这样可以帮助学生理解。
这样更有利于帮助学生理解这两种方法的共同点与区别，学生上课自然就有兴趣了！
[ 参考文献 ]
[1] 人民教育出版社物理教材必修，1-1.
[2] 优化设计、物理教参必修，1-1.。