山东省济宁市邹城市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

山东省济宁市邹城市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★★) 1 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形

(★) 2 . 下列事件中，必然发生的是（）

A．某射击运动射击一次，命中靶心B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

(★) 3 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

(★) 4 . 如图，电线杆的高度为，两根拉线与相互垂直，，则拉线

的长度为（、、在同一条直线上）（）

A．B．C．D．

(★) 5 . 已知点为反比例函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是（）

A．B．

C．D．

(★) 6 . 将二次函数化成的形式为（）

A．B．

C．D．

(★) 7 . 如图，是的直径，，是圆周上的点，且，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

(★★) 8 . 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A．B．C．D．

(★★) 9 . 已知抛物线y=ax 2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）

A．B．C．D．

(★) 10 . 在平面直角坐标系中，正方形，，，，

，按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，…，则正

方形的边长是（）

A．B．C．D．

二、填空题

(★) 11 . 已知为锐角，且，那么等于_____________．

(★) 12 . 把抛物线y=2x 2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为 _______________ .

(★) 13 . 如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若

S △AOB=2，则k的值为 ___________

(★★) 14 . 小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为

____________ ．

(★★) 15 . 如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边

上的点E重合，折痕交AB于点

A．若BE:EC=m:n，则AF:FB=

三、解答题

(★) 16 . （1）计算：；

（2）解方程：．

(★) 17 . 小明和小亮用三枚质地均匀的硬币做游戏，游戏规则是：同时抛掷这三枚硬币，出现

两枚正面向上，一枚正面向下，则小明赢；出现两枚正面向下，一枚正面向上，则小亮赢．这

个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

(★) 18 . 如图，某高速公路建设中需要确定隧道的长度.已知在离地面高度处的飞

机上，测量人员测得正前方、两点处的俯角分别为和.求隧道的长.（参考数据：）

(★) 19 . 如图，直线和反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为

．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求出点关于原点的对称点的坐标；

（3）连接，求的面积．

(★) 20 . 如图，已知是的外接圆，是的直径，为外一点，平分，且．

（1）求证：；

（2）求证：与相切．

(★) 21 . 某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量(件)与销售单

价（元）的关系符合次函数．

（1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？

（2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？

(★★) 22 . 如图，抛物线过原点，且与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）已知为抛物线上一点，连接，，，求的值；

（3）在第一象限的抛物线上是否存在一点，过点作轴于点，使以，，三点为顶点的三角形与相似，若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请

说明理由．