2017-2018学年重庆市110中学初2019级11班八年级(上)第三周周数学试卷
重庆市第110中学校2014-2015学年八年级上学期期中语文试题
重庆市第110中学校2014-2015学年八年级语文上学期期中试题1.下列词语注音正确的一项是（3分）A 绥靖(jìnɡ) 阻(zǔ)遏寒噤(jìnɡ) 瓦砾(lì)B 荒谬(niù) 疮(chuānɡ)疤琐(suǒ) 屑推崇(cónɡ)C 取缔(dì) 克扣(kòu) 伎俩(liǎn) 驻(zhù)足D 轩(xuān) 榭蟠(pán) 龙帷(wéi) 幕伧(cānɡ) 俗2.下列词语中正确的一项是（3分）A月明风清张惶失措荡然无存大庭广众B长途跋涉穷愁缭倒低眉顺眼重峦叠嶂C 雅俗之别交头结耳巧妙绝伦晓风残月D飞瀑流泉煞它风景号啕大哭低眉顺眼3下列句子中加点词语使用恰当的一项是（3分）A在“我是歌手”的舞台上，林志炫的服装精致得体，天衣．．。
．．无缝B共同的鉴赏能力与博学多识使他们两人一见如故．．．．。
C学习知识，不仅需要勤奋刻苦的态度，更需要一丝不苟．．．．的精神。
只有这样，才能真正掌握所学知识。
D国庆期间，天气晴朗，秋高气爽，同学们纷纷相约，来到江边，或戏水玩沙，或放风筝，在大自然中享受天．伦之乐．．．。
4.下列句子中词语理解不正确的一项是（3分）A艺术形式的处理中，往往是失之毫厘，差之千里．．．．．．．．．。
（意思是相差虽小，而造成的错误和误差极大）B每逢大典，殿外的白石台基上下跪满文武百官，中间御道．．两边排列着仪仗。
（专供皇族走的路。
）C面对填写中考志愿这样的选择，我怎么能自作主张．．．．？（指不与他人商量就擅自做主。
）D以前对巴特农神庙怎么干，现在对圆明园也怎么干，只是更彻底，更漂亮，以至于荡然无存．．．．。
（完全空无。
形容东西完全失去，一点没有留下。
）5“我可以毫不夸张地说”放在以下文段里哪个位置最恰当。
（3分）A同里最吸引人的去处无疑是最著名的退思园。
B这是我见过的中国古典园林中特别让我称心满意的几个中的一个。
重庆市重庆一中18—19上学期八年级语文期末考试试卷
重庆一中初2018级18—19学年度上期期末考试语文试卷（全卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟）人生是一段又一段的旅程。
浑黄天地日日夜夜奔流,生活百态点点滴滴撒落,一切必已如雁过留声,在我们的生命坐标里留下了风姿绰约的身影。
沿着这重重叠叠的影像,我们诗意栖居,溯迎求索,必能读出“水掬霞浸衣,花捧香满裳”的那些场景……【诗意寻访·社会之象】一、语文基础知识及运用（29分）1．下列句子中加点字注音正确．．的一项是（）（3分）A．追溯．（shuò）,像是走一条蔓延的路。
一条直线,向两边无限延展,连接着过去和未来……B．我询问苍天,苍天默默；我诘．（jí）问大地,大地无声。
推开窗子,淅淅沥沥的小雨呀！滴穿了我满湖的心事,悠悠的清风呀！鼓荡了我满腹的怅然。
C．事实上,这就是人生——只要我们对潜能有强烈的信念,敢于冲破人生的藩．（pān）篱,就能用其余三根弦奏完人生。
D．一些浮光掠影穿梭在时光中,那些飘落在光阴褶．（zhě）皱里的香味,此刻正遁着记忆的隧道袅袅而来。
2．下列词语书写完全正确．．．．的一项是（）（3分）A．归咎繁衍吊唁再劫难逃B．蟾蜍呵斥脊椎物竞天择C．孕育噩耗琦丽五彩斑澜D．苍俗帷幕造型消声匿迹3．下列句中加点词语使用不恰当．．．的一项是（）（3分）A．元旦节那天,小张一家啸聚山林．．．．,散步,烧烤,唱歌,玩得不亦乐乎。
B．老百姓的一些所谓鸡零狗碎．．．．之事,汇总起来就是关乎国计民生的大事,并最终关联着我们整个社会乃至我们每个人的切身利益,无论如何小觑不得。
C．个人的力量虽然微不足道．．．．,但只要大家团结合作,必能凝聚成一股强大的力量。
D．昨天又回到了儿时我们嬉戏过的那条老巷,我不禁触目伤怀．．．．,那些快乐的时光,总是那么短暂,那些陪伴的人,总是那么容易丢失。
4．下列说法不正确．．．的一项是（）（3分）A．杨绛,作家、文学翻译家。
我们学过的课文《老王》就是出自她的笔下。
重庆市2017-2018学年八年级语文上学期第一阶段测试试题
重庆市2017-2018 学年八年级语文上学期第一阶段测试试题（满分150 分，考试时间120 分钟）、基础知识积累与运用（30 分）1. 下列加点的字注音完全正确的一项是（）（ 3 分）A．游泳(y o ng)绷直(b e ng)酷似(k u)屏息敛声（p i ng）B．差劲(ch a)拙劣(zhu o)似是(s i )数见不鲜（sh u）C ．轩邈(mi a o)鸢飞(y a n)横柯(k e )目眩(xu a n)D．东皋（ga o）候骑(j i )萋萋(q i )戾天(l i)2. 下列各组词语书写无误的一项是（）（3 分）A 凝惑樱花好意难却谆谆教诲B 真谛小憩既往不咎举步维艰C 遂致征蓬无与为乐争高值指D 熔液桐庐负势竞上千百成锋3.下列成语使用有误的一项是（）（3 分）A. 你说英语难学，其实无论做什么，都会碰到一些困难，决不会风平浪静....的。
B. 我国的武士在比武大会上，所向披靡，无人能敌，鹤立鸡群...。
C. 别太在意别人的评论，不然你会老是郁郁寡欢..！D. 3月3日这一天，天无纤云，草堂外戏蝶在菜花里飞舞，几若透明。
4.下列没有语病的—项是（）（3分）A. 小明家的可乐猪供不应求，主要的销售途径是通过微信朋友圈和QQ好友群卖出。
B. 著名翻译家、作家杨绛先生的散文《老王》是广大文学爱好者备受欢迎的。
C. 那烟雨迷蒙的乌江，恰如一幅淡雅而隽永的水墨画，展现在我们面前。
D. 通过这次升学考试，使我认识到了学习语文要立足课本的重要性。
5．下列关于文学作品内容及常识的表述，不正确的一项是（）（3 分）A. 新闻的结构具体表现为：标题、导语、主体、结尾，并在文中穿插背景。
B. 列夫•托尔斯泰是19世纪中期俄罗斯批判现实主义作家、思想家、哲学家，代表作有《战争与和平》《安娜•卡列尼娜》《复活》等。
C. 苏轼是宋代文学家，《记承天寺夜游》写于被贬黄州期间。
D. 《使至塞上》是王维的一首边塞诗，其晚年多写山水诗，成就很高。
重庆一中初2019级17-18学年度八年级期末考试物理试卷
重庆一中初2019级17-18学年度八年级期末考试物理试卷-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1重庆一中初2019级17 — 18学年度上期期末考试物理试题2018.1说明：1．本章试卷中g=10N/kg2．全卷共四个大题，考试时间： 90分钟，试卷总分：100分。
3．请把符合题意的正确答案写在答题卷上，考试结束时将答题卷交回评分。
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．生活中经常对一些物理置进行估测，下列数据最接近实际情况的是（）A．人步行的速度约为15m/s B．沪科版八年级物理课本长约8cm C．中考体考所用实心球质量约为2kg D．一小碗米饭的重力约为50N2．自然、科技和艺术等各个领域都蕴含着丰富的物理知识，如图1所示，它们与物理知识对应关系不正确的是（）A．皮影戏——光的直线传播 B．监控摄像头——光的反射C．水中倒影——光的反射 D．海市蜃楼——光的折射3．2017年4月20日，我国首个货运飞船天舟一号由长征七号运载火箭发射升空。
天舟一号谐音“添粥一号”，主要负责给空间实验室加油及货物运输，因此又被形象的称为“快递小哥”。
如图2所示是天舟一号与天宫二号空间实验室交会对接成功的情景，若认为天舟一号静止，则选取的参照物是（）A．天宫二号 B．天舟一号 C．地球 D．长征七号4．下列关于所学的光学知识描述或解释正确的是（）A．由于漫反射的反射光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律B．近视眼患者成像在视网膜后方，因此要佩戴凸透镜加以矫正C．夏天树荫下的圆形光斑是光的直线传播形成的实像D．教室投影仪所用的白色幕布能够吸收所有色光图1图25．下列过程中，如图3所示，有一个力与其他三个力的作用效果不同，这个力是（5．如图4所示，对下列图象描述有误的是（ ）A ．图甲表示物体处于静止状态B ．图乙表示弹簧的长度与所受拉力成正比C ．图丙表示同种物质密度与体积无关D ．图丁表示物体所受重力与质量成正比 ）7．下列关于力和运动的说法TV:确的是（A ．电梯匀速竖直上升时合力为0B ．力的作用是相互的，划船时使船前进的力的施力物体是手C ．汽车刹车后滑行一段距离才能停下是因为受到了惯性作用D ．力是改变物体运动状态的原因，所以物体受力后运动状态一定发生改变8．仅靠蛮力不能拉动过于笨重的物休，聪明的古人在寒冷的冬季往往选择先在路面上洒水结冰 后再拉动物体，下列解释合理的是（ ）A ．拉动速度越大物休所受的摩擦力越大B ．无法拉动物体是因为拉力小于摩擦力C ．洒水结冰是通过变滑动为滚动来减小摩檫D ．洒水结冰是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩檫9．分别由不同物质a 、b 、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图5所示，由图可知下列说法正确的是（ ）A ．三种物质密度关系：P a >P b >P cB ．a 物质的密度是c 的1/4倍 -C ．b 物质的密度是lkg/m 3D ．c 的密度与它的质量成正比，与体积成反比 图3图4图510．小丽在做探宄凸透镜成像规律的实验吋，将焦距为10cm 的薄凸透镜固定在光具座上50cm 刻度线处，将点燃的蜡烛放罝在光只座上35cm 刻度线处，移动光屏至80cm 刻度线处，烛焰在光屏上成清晰的像，如图6所示。
重庆市江北中学校2017—2018学年(上)半期考试八年级数学试题
重庆市江北中学校2018—2018学年<上）半期考试八年级数学<试卷满分：150分考试时间：120分钟命题人：张远宝）一、选择题：<本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个题目给出了A、B、C、D四个答案，有且只有一个答案是正确地，请将正确答案地代号填在对应题目后面地括号内.1.9地算术平方根是< ）A.－3B.3C.D.812．下列计算正确地是< ）A .B .C .D .3．<原创）下列各数是无理数地是( >A. B. C. D. -4．①0.25地平方根是0.5；②－2是4地平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 .上述说法正确地个数是< ）A.1B.2C.3D.45. 估计地大小在< ）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间6．和数轴上地点是一一对应地数为( >A.整数B.有理数C.无理数D.实数7. 下列从左边到右边地变形，属于因式分解地是< ）A. B.C. D.8．一个直角三角形，两直角边长别为3和4，下列说法正确地是( >A.斜边长为25B.三角形地周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为209. 下列式子正确地是( >A. (a＋5>(a－5>＝a2－5B. (x＋2>(x－3）＝x2－5x－6C. (a－b>2＝a2－b2D. (3m－2n>(－2n－3m>＝4n2－9m210. 直角三角形地面积为，斜边上地中线长为，则这个三角形周长为<）A. B. C. D.二、填空题：<本大题6个小题，每小题4分，共 24 分）请将正确答案地代号填在试卷二地对应答题框中.11．直角三角形地三边长为连续偶数，则其周长为.12．地立方根等于___，地立方根等于___.13.<原创）是一个完全平方式，那么.14. B是单项式，且B·(2x2y－3xy2>＝－6x3y2＋9x2y3，则B＝.15．湖面上有一支红莲，高出水面1M，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，红莲移动地水平距离为2M，问水深是_____________m.16．<原创）已知，则地值是_____________.三、解答题：(共20分，其中17题12分，18题8分>请写出必要地解答过程.17.计算：<12分，每小题4分）.<1）<3x－2y）2－<3x－y）<3x+y）； <2）x2(x-1>+ 2x(x2-2x+3>;<3）<10x4－15x2－5x）÷<－5x）.18．分解因式：<8分,每小题4分）.(1）30x2n+1－25x2n+5x n； <2）x2－4y2+x－2y．四、解答题：(共56分，每题8分>请写出必要地解答过程.19. 先化简，再求值：2(x+1>(x-1>-x(2x-1> ，其中x=-2 .20. 若一个正数地平方根是a+2和2a-11，求a及这个正数.21．已知：错误!+∣2y+6∣=0 ,求⑴x、y地值；⑵求(x+y>2地值.22．已知△ABC地三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, △ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？23．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c－2b地值．24．分解因式x2+ax+b，甲看错了a地值，分解地结果是<x+6）<x－1），•乙看错了b地值，分解地结果是<x－2）·<x+1），那么x2+ax+b分解因式地正确结果为多少？25.小明家住房结构如图所示<x、y地单位：M）.⑴请用含x、y地代数式表示该住房地面积；⑵小明爸爸打算把卧室铺上木地板，其余地面都铺上地砖，至少要买多少平方M地木地板材料？<用含x、y地代数式表示）如果每平方M地砖地价格是a元，则购买地砖至少需要多少钱？五、解答题：(共10分>请写出必要地解答过程.26.(原创>如图，学校位于高速路AB地一侧<AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近地2个隧道出入口，点C、点D为学校地两幢教学楼.经测量，∠ACB=90°，∠ADB﹥90°，AC=600m，AB=1000m，D到高速路地最短直线距离DE=400m.(1>求教学楼C到隧道洞口点B地直线距离.(2>一辆重载汽车经过该高速路段时地速度为70km/h，该汽车经过时噪音影响地最远范围为距离汽车500m，分别计算说明教学楼C和教学楼D是否会受到该汽车噪音地影响.如果受到影响，受到影响地时间分别是多少？(结果精确到1秒.>(3>教学楼C和教学楼D分别到隧道口点A、点B直线距离地平方和谁大谁小，试计算比较说明.(即比较图中AC2+BC2与AD2+BD2地大小.>江北中学2018—2018学年度八年级<上）期中考试数学试卷参考答案<试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题:<每题4分，共40分）.10.解:设两直角边分别为,斜边为,则,. 由勾股定理,得.∴.∴.所以,故选<C）.二、填空题：<每题4分,共24分）.11. 24 ; 12. -1/2 , 0.5 ；13． 8或-8 ; 14．－3xy；15. 1.5 ; 16．4__.三、解答题：(共20分，其中17题12分，18题8分>请写出必要地解答过程.17.计算：<12分，每小题4分）.<1）原式=9x2－12xy+4y2－9x2+y2=5y2－12xy；<2） 3x3 -5x2 + 6x;<3）原式=－2x3+3x+1.18．分解因式<每小题4分，共8分）.<1）原式=5x n<6x n+1－5x n+1）；<2）原式=<x－2y）<x+2y+1）．四、解答题：(共56分，每题8分>请写出必要地解答过程.19.先化简，再求值：原式=-2+x，当x=-2时，原式=-4.20. a=3，这个数为25.21． x=2，y=-3，(x+y>2=1.22．是直角三角形.<平方差公式地灵活运用）=.23． 8a+c－2b=23a+3c－6b=．24．解：∵甲看错了a地值，分解地结果为<x+6）<x－1），∴b=－6.∵乙看错了b地值，分解地结果是<x－2）<x+1），∴a=－1．∴x2+ax+b=x2－x－6=<x+2）<x－3）.25.⑴15xy平方M;⑵4平方M，11xya元.五、解答题：(共10分>请写出必要地解答过程.26.解：<1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，据勾股定理，得 BC2=AB2-AC2=10002-6002=8002.∴BC=800<m）.即：教学楼C到隧道洞口点B地直线距离为800m.------- 2分<2）①如图，作CF⊥AB 于F,由面积法求得CF=480m.因为CF=480m﹤500m,DE=400m﹤500m,∴教学楼C和教学楼D均会受到该汽车噪音地影响.-------3分②设该汽车行至点H时教学楼C开始受到噪音影响，行至点G时受影响结束，则CH=500m，又CF=480m,据勾股定理，得FH=140m,GH=2FH280m=0.28km. 0.28÷70×3600≈14 (s>即：教学楼C 受到该汽车噪音影响地时间约为14s.------5分设该汽车行至点Q时教学楼D开始受到噪音影响，行至点P时受影响结束，则DQ=500m，又DE=400m,据勾股定理，得EQ=300m,PQ=2EQ600m=0.6km. 0.6÷70×3600≈31(s>即：教学楼D受到该汽车噪音影响地时间约为31s.-------7分<3）AD2+BD2<AC2+BC2,说理如下：①据勾股定理，得AC2+BC2=AB2.------------------------------8分②过点B作BK⊥AD，交AD地延长线于点K.据勾股定理，得BK2=BD2-DK2， BK2+AK2=AB2.∴<AD+DK）2+BK2=AB2.即：AD2+DK2+2AD·DK+BD2-DK2=AB2.∴ AD2 +2AD·DK+BD2 =AB2.----------------------------9分∵ AD >0，DK >0,∴ 2AD·DK >0∴ AD2 +BD2<AB2.综合①②，得AD2 +BD2<AC2+BC2------------------------10分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
重庆市巴南区2017-2018学年八年级数学上学期第一次阶段考试试题 新人教版
重庆市巴南区2017-2018学年八年级数学上学期第一次阶段考试试题（总分150分120分钟完卷）一. 选择题（每小题4分，共48分）1. 下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A ．1，2，3B ．3，3，6C ．1，5，5D ．4，5，102. 如图，AB=DB ，BC=BE ，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（ ）A ．∠ABE=∠DBEB ．∠A=∠DC ．∠E=∠CD ．∠1=∠2第2题图 第3题图 3. 如图，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠A=50°，∠B=30°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．30°C ．80°D ．100°4.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）边形.A ．6B ．9C ．8D ．105．在△ABC 中，∠B﹣∠A=50°，∠B 是∠A 的3.5倍，则△ABC 是( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定6. 如图，AC ⊥BD ，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD 的度数是（ ）．第6题图 第7题图A 090B 0100C 095D 01057．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD ，AC=AE ，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD 等于（ ）A ．75°B ．57°C ．55°D ．77° 8. 如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC，交BC 于D ，DE∥AB，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（ ）A．45° B．54° C．40° D．50°第8题图第9题图第10题图9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A．10 B．20 C．15 D．2510. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）A．2倍B．3倍 C．4倍 D．5倍11. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B.5.5 C.7 D.3.512. 下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，则第个⑤图形中正多边形的个数为（）A．75 B.76 C.45 D.70二. 填空题（每小题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_______.第13题图第15题图第16题图第17题图14. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_______________．15. 将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为______________．16. 在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，∠EAD=___________．17．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为___________.18．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：①AB=BC；②∠BFE=60°；③CE AB；④点F到△ABC三边的距离相等；⑤BE+CD=BC．其中正确的结论是__________________.第18题图三. 解答题（第19、20题各8分，共16分）19. 在△ABC中，AC+AB=14,(AC>AB),AD为BC边上的中线，把△ABC的周长分为两部分，这两部分的差为2，求AB、AC的长.20. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．四. 解答题（第21-24题每小题10分，共40分）21.已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，求证：AE//BF．cm，22．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，三角形 ABC面积是182AC=8cm，DE=2cm，求 AB的长．23．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．24．已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．五. 解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25. 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD 和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．26.如图1，△ACB 为等腰三角形，∠ABC=90°，点P 在线段BC 上（不与B ，C 重合），以AP 为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB 于E ．（1）求证：△PAB≌△AQE；（2）连接CQ 交AB 于M ，若PC=2PB ，求PCMB 的值；（3）如图2，过Q 作QF⊥AQ 交AB 的延长线于点F ，过P 点作DP⊥AP 交AC 于D ，连接DF ，当点P在线段BC 上运动时（不与B ，C 重合），式子QF DPDF -的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．初二上第一次月考答案一、选择题CDBDC BDCCC BA二、填空题13.080 14. 11cm 或7.5cm 15. 0105 16. 010 17.3 18.②④⑤19．设AB= x,则AC= x+2 ……………………………（2分）AC+AB=14 ∴ x+ x+2=14 ………………. (4分)x=6 x+2=8 …………………(6分)∴AB=6 AC=8 ………………….(8分)20.（8分）如图，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，∆ABE ≅∆ACD ，∠C=42°，AB=9，AD=6，G 为AB 延长线上一点．（1）求∠EBG 的度数．（2）求CE 的长．解：（1）∆ABE ≅∆ACD∴∠EB A=∠C=42°…………………………………………….（2分）∠EBG =0180—∠EB A=138°……………………………….（4分） (2) ∆ABE ≅∆ACD∴AC=AB=9 AE=AD=6 ……………………………….（6分）∴EC=AC-AE=9-6=3 ……………………………….（8分）21.已知：如图，AB=DC ，AE=BF ，CE=DF ，求证：AE∥BF．证明：∵AB=CD ，∴AB+BC=C D+BC ，∴AC=BD， （2分）在△AEC 和△BFD 中，，∴△AEC ≅△BFD（SSS ）， （4分）∴∠A=∠FBD （6分）∴AE //BF ． （8分）22.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，三角形ABC 面积是18cm 2，AC=8cm ，DE=2cm ，求 AB 的长．解： AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F, DE=2cm∴DF=DE=2 …………………………………………………………...（3分）ABC ABD ABD AB DE AC DF =S +S =+=AB+AC 22S ∆∆∆ ………… （7分） 三角形ABC 面积是18cm 2，AC=8cm∴AB+8=18，AB=10cm ………………………….（10分）23.如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连接AD 、AG ．（1）求证：AD=AG ；（2）AD 与AG 的位置关系如何，请说明理由．（1） 证明：BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高ABD GCA ∴∠=∠ （1分）在△ABD 和△CGA 中， AB CG ABD GCABD AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BAD CGA ∴∆≅∆ （3分）AD AG ∴= （4分）（2）AD AG ⊥ （5分）证明：BAD CGA ∆≅∆BAD G ∴∠=∠ （6分）CF 是AB 两边上的高 0=90GAF G ∴∠+∠∠ 0=90GAF G ∴∠+∠∠ （8分）0=90GAF BAD ∴∠+∠∠∴AD AG ⊥ （10分）24.已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E 落在AB 上，DE 的延长线交BC 于点F ．求证：BF+EF=DE ；（2）改变△ADE 的位置，使DE 交BC 的延长线于点F （如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF 、EF 与DE 之间的等量关系，并说明理由．证明：（1）如图①，连接AF ，∵Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∴AC=AE ，BC=DE ，∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF ，∴Rt △ACF ≌Rt △AEF ， …………………(3分)∴CF=EF ，∴BF+EF=BF+CF=BC，∴BF+EF=DE；…………………(5分) （2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF﹣EF，理由是：连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠E=∠ACF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF，…………………(8分) ∴CF=EF，∴DE=BC=BF﹣FC=BF﹣EF，即DE=BF﹣EF．…………………(10分)25.证明：（1）∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，（1分）在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），（3分）∴DC=BE；（4分）（2）如图，作DG∥AE，交AB于点G，由∠EAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAE=∠EAC+∠CAB=90°，∴∠DGF=∠FAE=90°，又∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABD为等边三角形，∠DBG=60°，DB=AB，∴∠DBG=∠ABC=60°，（6分）在△DGB和△ACB中，，∴△DGB≌△ACB（AAS），（7分）∴DG=AC，又∵△AEC为等边三角形，∴AE=AC，∴DG=AE，（8分）在△DGF和△EAF中，，∴△DGF≌△EAF（AAS），（9分）∴DF=EF，即F为DE中点．（10分）26. 如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC=90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E．（1）求证：△PAB≌△AQE；（2）连接CQ交AB于M，若PC=2PB，求的值；（3）如图2，过Q作QF⊥AQ交AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．解：（1）证明：∵△ACB为等腰三角形，∠ABC=90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP 为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E．∴AP=AQ，∠ABQ=∠QEA=90°，∠QAE+∠BAP=∠BAP+∠APB=90°，∴∠QAE=∠APB，在△PAB和△AQE中，，∴∆PAB≅∆AQE（AAS）；……………………………………………….(3分)（2）解：∵∆PAB≅∆AQE ∴AE=MB，∵AB=CB，∴QE=CB．在△QEM和△CBM中，，∴△QEM≌△CBM（AAS），……………………………………………….(5分)∴ME=MB，∵AB=CB，AE=PB，PC=2PB，∴BE=PC，∵PC=2PB，∴PC=2MB，∴；……………………………………………….(7分)（3）式子的值不会变化．如下图2所示：作HA⊥AC交QF于点H，∵QA⊥AP，HA⊥AC，AP⊥PD，∴∠QAH+∠HAP=∠HAP+∠PAD=90°，∠AQH=∠APD=90°，∴∠QAH=∠PAD，∵△PAQ为等腰直角三角形，∴AQ=AP，在△AQH和△APD中，，∴△AQH≌△APD（ASA），……………………………………………….(9分)∴AH=AD，QH=PD，∵HA⊥AC，∠BAC=45°，∴∠HAF=∠DAF，在△AHF和△ADF中，，∴△AHF≌△ADF（SAS），……………………………………………….(11分)∴HF=DF，∴===1．……………………………………………….(12分)。
重庆市八年级上学期第三次月考物理试题(pdf版,)
涪陵十九中2017年秋期2019级第三次月考 物 理 试 题 命题：初二物理教研组满分：100分时间：90分钟一、选择题(每小题3分，本大题共36分)1．下面是对日常生活中一些物体的质量和长度的估计，其中最接近实际的是（）A．课桌的高度大约为 1.2m B．初中物理课本的长度约为26cm C．一个普通鸡蛋的质量约为0.3kg D．一支普通铅笔的质量约为100g 2．下列有关声的说法中正确的是（）A．“震耳欲聋”主要说明声音的音调高B．声音可以在真空中传播C．只要物体在振动，我们就一定能昕到声音D．“闯其声而知其人”主要是根据声音的音色来判断的3．利用凸透镜使物体成倒立、放大实像的原理制作的光学器材是（）A．幻灯机B．放大镜C．照相机D．潜望镜4．如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（）5．下列关于密度的说法，正确的是（）A．一滴水的密度小予桶水的密度B．因为铝的密度小于铁的密度，所以铝比铁轻C．液体的密度一定小于固体的密度D．密度是物质的一种特性6．2013年12月2日，搭载着“嫦娥三号”的运载火箭在西昌卫星发射中心发射升空。
如图是上升过程中整流罩与嫦娥三号分离的情景。
以下面哪个物体为参照物，此时的“嫦娥三号”一定是静止的? （）A．地球C．整流罩B．月球D．运载火箭十九中八年级物理第三次月考试题第 1 页共 6 页 7．一个瓶子能盛1kg水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体？（已知水银＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（）A．酒精B．汽油C．植物油D．水银8．甲乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，由图可知，甲乙的密度关系（）A．ρ甲＞ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲=ρ乙D．不能确定9．把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15 cm处得到一个最小，最亮的光斑。
若将某一物体放在此透镜前20 cm处，可得到一个（）A．倒立、放大的实像B．倒立、缩小的实像C．正立、放大的实像D．正立、放大的虚像10．下列有关热现象的解释，错误的是（）A．暮春，小草挂上露珠，是液化形成的B．盛夏，人在电风扇下吹风感到清凉，是蒸的原因C．深秋，时有白霜生成，是凝固所致D．隆冬，冰冻的衣物晾干，为升华现象11．以下几个实验现象中，能说明声音产生条件的实验现象是（）A．放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内的空气抽走一些以后，铃声明显减小B．使正在发声的音叉接触水面，水面溅起水花C．敲击长铁管的一端，在另一端能听到两次响声D．把正在发声的收音机密封在塑料袋内，然后放入水里，人们仍能听到收音机发出的声音12．在探究凸透镜成像的实验中，先用焦距为10cm的透镜甲进行实验，在透镜右侧的光屏上得到了清晰缩小的实像。
2017-2018学年重庆110中八年级(上)第三周周测数学试卷
2017-2018学年重庆110中八年级（上）第三周周测数学试卷一、选择题（每小题3分，总33分）1．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边是（）A．13 B．14 C．15 D．2．（3分）下列各组数能作为直角三角形的三边长是（）A．6，8，10 B．9，16，25 C．7，10，11 D．4，5，63．（3分）如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S1=30，S2=40，则S3等于（）A．60 B．40 C．50 D．704．（3分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则△ABC的面积是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．（3分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A．6 B．2.4 C．8 D．4.86．（3分）等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13 B．8 C．25 D．647．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或258．（3分）如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）A．12 B．7 C．5 D．139．（3分）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为（）A．12 B．C．25 D．10．（3分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题（每小题3分，共30分）12．（3分）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为cm．13．（3分）在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=．14．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是．15．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于．16．（3分）如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞m．17．（3分）如图，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，则上下两底面的对角线MN的长cm．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．19．（3分）直角三角形两直角边长为a、b，满足a2﹣16a+64+|b﹣15|=0，则该直角三角形的斜边长为．20．（3分）设a，b是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为48，斜边长为20，则直角三角形的面积是．21．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．三、解答题（共24分）22．（9分）在平静的湖面是上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被垂到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求湖水的深度．23．（10分）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC，求BD．24．（10分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm，（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．25．（8分）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，求这只蚂蚁要爬行的最短行程是多少？26．（10分）如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？27．（10分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？28．（10分）动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A′C的长是多少？（2）点A′在BC边上可移动的最大距离是多少？29．（10分）某工厂的大门如图所示，其中下部分是矩形，上部分是一个半圆，一辆装满货物的卡车要通过此门．已知卡车高为2.5m，车宽为1.6m，你认为卡车能通过工厂的大门吗？请说明理由．30．（10分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积是多少？2017-2018学年重庆110中八年级（上）第三周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，总33分）1．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边是（）A．13 B．14 C．15 D．【分析】利用勾股定理可以求出斜边即可．【解答】解：由勾股定理可得：斜边=，故选A【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．2．（3分）下列各组数能作为直角三角形的三边长是（）A．6，8，10 B．9，16，25 C．7，10，11 D．4，5，6【分析】先求出两小边的平方和，再求出长边的平方，看看是否相等即可．【解答】解：A、∵62+82=102，∴以6、8、10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；B、∵92+162≠252，∴以9、16、25为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵72+102≠112，∴以7、10、11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵42+52≠62，∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟知勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．3．（3分）如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S 1=30，S 2=40，则S 3等于（ ）A ．60B ．40C ．50D ．70【分析】根据勾股定理和半圆的面积公式，知S 3=S 1+S 2．【解答】解：∵S 1=，S 2=，S 3=，又BC 2+AC 2=AB 2， ∴S 3=S 1+S 2=70． 故选D ．【点评】此题综合运用了半圆的面积公式和勾股定理．注意：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积的和等于以斜边为直径的半圆的面积．4．（3分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则△ABC 的面积是（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5【分析】观察图形可以发现S △ABC =S 正方形AEFD﹣S △AEB ﹣S △BFC ﹣S △CDA ，所以求△ABC的面积，分别求S 正方形AEFD 、S △AEB 、S △BFC 、S △CDA 即可解题．【解答】解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，S△ABC=S正方形AEFD﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CDA，=2×2﹣，=．答：△ABC的面积为，故选：B．【点评】本题考查了直角三角形面积的计算，正方形各边相等的性质，本题中，正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键．5．（3分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A．6 B．2.4 C．8 D．4.8【分析】根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高．【解答】解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：×6×8=×10h，解得h=4.8．故选D．【点评】考查了勾股定理的逆定理，解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答．6．（3分）等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13 B．8 C．25 D．64【分析】先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度．【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为x，根据勾股定理得：62+x2=102，解得：x=8．故选B．【点评】本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．7．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或25【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．8．（3分）如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）A．12 B．7 C．5 D．13【分析】先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长，进而可得出BD的长，根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC 的长．【解答】解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，∴BC=5，∵CD=17，∴DB=CD﹣BE=17﹣5=12，∵△ABD是等腰直角三角形，∴AB=BD=12，在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=5，∴AC===13．故选D．【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质及勾股定理，熟知等腰三角形两腰相等的性质是解答此题的关键．9．（3分）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为（）A．12 B．C．25 D．【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=====．故选D【点评】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．10．（3分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】计算出三角形的角利用定义判定或在知道边的情况下利用勾股定理的逆定理判定则可．【解答】解：①，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是；②a=6，∠A=45不是成为直角三角形的必要条件，故不是；③∠A=32°，∠B=58°则第三个角度数是90°，故是；④72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；⑤22+22≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是．故选A．【点评】本题考查了直角三角形的定义和勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．11．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．【点评】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．二、填空题（每小题3分，共30分）12．（3分）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为24cm．【分析】设直角三角形的三边边长分别为2n﹣2，2n，2n+2，由勾股定理得：两直角边的平方和等于斜边的平方，据此列出关于n的方程，求出符合题意n的值，即求出了直角三角形的三边长，之后求出周长即可．【解答】解：设直角三角形的三边边长分别为2n﹣2，2n，2n+2．由勾股定理得：（2n﹣2）2+（2n）2=（2n+2）2，解得：n1=4，n2=0（不合题意舍去），即：该直角三角形的三边边长分别为6cm，8cm，10cm．所以，其周长为6+8+10=24cm．【点评】本题主要考查了运用直角三角形的性质的能力，关键在于运用勾股定理得出三边之间的关系，根据题意求出三边的边长．周长=三边之和，求出周长．13．（3分）在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=8．【分析】根据勾股定理即可求得该代数式的值．【解答】解：∵AB2=BC2+AC2，AB=2，∴AB2+BC2+AC2=8．故答案为：8．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．14．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是19．【分析】在直角三角形ABE中，由AE与BE的长，利用勾股定理求出AB的长，由正方形面积减去直角三角形面积求出阴影部分面积即可．【解答】解：∵AE⊥BE，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，根据勾股定理得：AB==5，则S阴影=S正方形﹣S△ABE=52﹣×3×4=25﹣6=19，故答案为：19．【点评】此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．15．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于4．【分析】根据线段垂直平分线的性质可求得BD的长，从而求得CD的长，再根据勾股定理即可求得AC的长．【解答】解：∵AB垂直平分线交BC于D，AD=5，∴BD=AD=5，∵BC=8，∴CD=BC﹣BD=3，∴AC==4，故答案是：4．【点评】本题考查了线段垂直平分线定理以及勾股定理．求得AD=BD是解题的关键．16．（3分）如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞13m．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树高度相差为AE=13﹣8=5m，之间的距离为BD=CE=12m，即直角三角形的两直角边，故斜边长AC==13m，即小鸟至少要飞13m．【点评】本题主要是将小鸟的飞行路线转化为求直角三角形的斜边，利用勾股定理解答即可．17．（3分）如图，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，则上下两底面的对角线MN的长13cm．【分析】要求MN的长，先根据长方体的性质分别利用勾股定理求出MD、MN 的长即可．【解答】解：如图所示，连接MD．EM=3cm，ED=4cm，ND=12cm，在Rt△DEM中，MD===5cm，在Rt△MND中，MN===13cm．故答案为：13．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为10．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，∴AF=AB ﹣BF．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，=•AF•BC=10．∴S△AFC故答案为：10．【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．19．（3分）直角三角形两直角边长为a、b，满足a2﹣16a+64+|b﹣15|=0，则该直角三角形的斜边长为17．【分析】先根据非负数的性质求出两直角边长a、b，已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：∵a2﹣16a+64+|b﹣15|=0，∴（a﹣8）2+|b﹣15|=0，∴a=8，b=15，∴该直角三角形的斜边长==17，故答案为：17．【点评】本题考查了非负数的性质，根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．20．（3分）设a，b是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为48，斜边长为20，则直角三角形的面积是48．【分析】由该三角形的周长为48，斜边长为20可知a+b+20=40，再根据勾股定理和完全平方公式即可求出ab的值，进而求出三角形的面积．【解答】解：∵三角形的周长为48，斜边长为20，∴a+b+20=48，∴a+b=28，①∵a、b是直角三角形的两条直角边，∴a2+b2=202，②由②得a2+b2=（a+b）2﹣2ab=202∴282﹣2ab=202ab=96，则直角三角形的面积是ab=48，故答案为48．【点评】此题主要考查了勾股定理以及完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．21．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．三、解答题（共24分）22．（9分）在平静的湖面是上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被垂到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求湖水的深度．【分析】设水深为h，则红莲的高h+1，因风吹花朵齐及水面，且水平距离为2m，那么水深h与水平2组成一个以h+1为斜边的直角三角形，根据勾股定理即可求出答案．【解答】解：设水深为h，则红莲的高h+1，且水平距离为2m，则（h+1）2=22+h2，解得h=1.5．故湖水的深度是1.5米．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的应用这一知识点的理解和掌握，此题的关键是“水深h与红莲移动的水平距离为2米组成一个以h+1为斜边的直角三角形”这是此题的突破点，此题难度不大，属于中档题．23．（10分）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC，求BD．【分析】AD为高，那么题中有两个直角三角形．AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长．求得BD长．【解答】解：设BD=x，则CD=14﹣x，在Rt△ABD中，AD2+x2=132，在Rt△ADC中，AD2=152﹣（14﹣x）2，所以有132﹣x2=152﹣（14﹣x）2，132﹣x2=152﹣196+28x﹣x2，解得x=5，∴BD=5．【点评】本题考查了勾股定理，解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．24．（10分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm，（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据已知及勾股定理的逆定理可得△ABD，△ADC是直角三角形，从而不难求得AC的长．（2）先根据三线合一可知：AD是高，利用勾股定理求AD的长，由三角形面积可得结论．【解答】解：（1）∵D是BC的中点，BC=10cm，∴DC=BD=5cm，∵BD2+AD2=144+25=169，AB2=169，∴BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，∴△ADC也是直角三角形，且AC是斜边，∴AC2=AD2+DC2=AB2∴AC=13cm．（1）∵AB=AC=13，BD=CD，∴AD⊥BC，由勾股定理得：AD==12，=BC•AD=×10×12=60，∴S△ABC答：△ABC的面积是60cm2．【点评】本题考查勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，解题关键是得出中线AD是BC上的高线．25．（8分）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，求这只蚂蚁要爬行的最短行程是多少？【分析】将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．【解答】解：如图1所示：AB==20（cm），如图2所示：AB==4（cm）．故爬行的最短路程是20cm．【点评】此题考查了两点之间线段最短，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．26．（10分）如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？【分析】根据题意，AC=CD，∠ABD=90°，由AB、AD的长易求BD，设CD=x米，则AC=x，BC=BD﹣x．在直角三角形ABC中运用勾股定理得关系式求解．【解答】解：根据题意得：AC=CD，∠ABD=90°．在直角三角形ABD中，∵AB=3000，AD=5000，∴BD==4000设CD=AC=x米，BC=4000﹣x（米），在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即x2=30002+（4000﹣x）2解得：x=3125，答：该店与车站D的距离是3125米．【点评】图中有两个直角三角形，只有边的关系，只能运用勾股定理求解．27．（10分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？【分析】此题的关键是确定点M的位置，需要首先作点A的对称点A′，连接点B和点A′，交l于点M，M即所求作的点．根据轴对称的性质，知：MA+MB=A′B．根据勾股定理即可求解．【解答】解：作A关于CD的对称点A′，连接A′B与CD，交点CD于M，点M即为所求作的点，则可得：DK=A′C=AC=10千米，∴BK=BD+DK=40千米，∴AM+BM=A′B==50千米，总费用为50×3=150万元．【点评】此类题的重点在于能够确定点M的位置，再运用勾股定理即可求解．28．（10分）动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A′C的长是多少？（2）点A′在BC边上可移动的最大距离是多少？【分析】（1）画出图形，根据折叠的性质得出A1'D=AD=5，在RT△A1DC中利用勾股定理即可得出答案．（2）找出两个极值点的位置，然后即可判断点A'的移动范围，继而可得出答案．【解答】解：（1）当Q点与D重合时，如图①，∵四边形ABCD是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3，∠C=90°，由折叠知A1'D=AD=5，在Rt△A1CD中，根据勾股定理，得A1'C2+DC2=A1'D2，A1'C2=A1'D2﹣DC2=52﹣32=16，∵A1'C＞0，∴A1'C==4；（2）A'在BC上最左边时点Q点与D重合，此时，由（1）得，A'C=4，当点P与B重合时，图②中的A'2在BC上最右边，此时，由折叠知：A'2B=AB=3，则A'2C=5﹣3=2，A'应在A'1、A'2之间移动，∴A'在BC边上可移动的最大距离为CA'1﹣CA'2=4﹣2=2．【点评】本题考查了学生的动手能力及图形的折叠、勾股定理的应用等知识，难度稍大，学生主要缺乏动手操作习惯，单凭想象造成错误．29．（10分）某工厂的大门如图所示，其中下部分是矩形，上部分是一个半圆，一辆装满货物的卡车要通过此门．已知卡车高为2.5m，车宽为1.6m，你认为卡车能通过工厂的大门吗？请说明理由．【分析】因为上部是以AB为直径的半圆，O为AB中点，同时也为半圆的圆心，OG为半径，OF的长度为货车宽的一半，根据勾股定理可求出GF的长度．EF的长度等于BC的长度．如果EG的长度大于2.5货车可以通过，否则不能通过．【解答】解：能通过，理由如下：设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，如图，∵直径AB=2（已知），∴半径OG=1，OF=1.6÷2=0.8，∴在Rt△OFG中，FG2=OG2﹣OF2=12﹣0.82=0.36；∴FG=0.6∴EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．∴能通过．【点评】本题考点：勾股定理的应用．首先根据题意化出图形．OG长度为半圆的半径，OF为货车宽的一半，根据勾股定理可求出FG的长度．从而可求出EG 的长度．判断EG长度与2.5的大小关系，如果EG大于2.5可以通过，否则不能通过．30．（10分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积是多少？【分析】首先连接AD，由△ABC是等腰直角三角形，根据直角三角形斜边的中线的性质，可得：AD=DC，证明△AED≌△CFD，所以可得：AE=CF，同理AF=BC，DE=DF，即△EDF为等腰直角三角形，在Rt△AEF中，运用勾股定理可将EF的值求出，进而可求出DE、DF的值，代入面积公式可得结论．【解答】解：连接AD，∵在Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC，AD=DC，又∵DE⊥DF，AD⊥DC，∴∠EDA+∠ADF=∠CDF+∠FDA=90°，∴∠EDA=∠CDF在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）．∴AE=CF=5，DE=DF，同理AF=BE=12．∵∠EAF=90°，∴EF2=AE2+AF2=52+122=169．∴EF=13，∵DE=DF，∴△DEF为等腰直角三角形，DE2+DF2=EF2=169，∴DE=DF=，∴S=×DE×DF=×=．△DEF【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰直角三角形的判定及三角形面积，本题中证明△ADE≌△CDF是解题的关键．。
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重庆市110中学八年级上2019级11班第3周测试题
一、选择题（每小题3分，工33分）
1．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边是（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．
13
60 2．下列各组数能作为直角三角形的三边长是（ ）
A ．6，8，10
B ．9，16,25
C ．7，10，11
D ．4，5，6
3．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，S1=30，S2=40，则S3=（ ）
A ．60
B ．40
C ．50
D ．70
4．如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则△ABC 的面积是（ ）
A ．2
B ．
3
2
C ．3
D ．1
5．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（ ）
A ．6
B ．4.8
C ．5
D ．8 6．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ）
A ．13
B ．8
C ．25
D ．64
7．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A ．25
B ．14
C ．7
D ．7或25
8．如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，AC 的长为（ ）
A ．12
B ．7
C ．5
D ．13
9．已知：如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的 面积为（ ）
A ．12
B ．
4
25
C ．25
D ．
2
25
10．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（ ）
①5
1
,41,31===
c b a ；②︒=∠=45,6A a ；③︒=∠︒=∠58,32B A ； ④25,24,7===c b a ；⑤4,2,2===c b a
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
11．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它 落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
1．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为___________． 2．在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB ²+BC ²+AC ²=___________．
3．如图，四边形ABCD 是正方形，AE ⊥BE ，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是__________．
4．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分线交BC 于D ，若BC=8，AD=5，则AC 等于_________．
5．如图，有两棵树，相距12m ，一棵树高13m ，另一棵树高8m ，一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的 顶端，小鸟至少要飞_________m ．
6．如图，一长方体底面长3cm ，宽4cm ，高12cm ，则上下两底面的对角线MN 的长为__________．
7．如图，长方形ABCD 中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC 折叠，点D 落在点D ′处，则重叠部分△AFC 的面积为____________．
8．直角三角形两直角边长为a 、b ，满足01564162
=-++-b a a ，则该直角三角形的斜边长为_______． 9．设a ，b 是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为48，斜边长为20，则直角三角形的面积是________． 10．在△ABC 中，AB=15，AC=13，BC 边上的高AD=12，则△ABC 的周长为_________． 三、解答题（共24分）
1．（9分）在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，若 红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是多少？
2．（10分）在△ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，AD ⊥BC ，求BD ．
3．（10分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm，（1）求AC的长（5分）；（2）求△ABC的面积．
4．（8分）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，求这只蚂蚁要爬行的最短行程是多少？
5．（10分）某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路上某车站D距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该商店与车站的距离是多少米？
6．（10分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米．现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
7．（10分）动手操作：在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，求：
（1）当点Q与点D重合时，A′C的长是多少？
（2）当点A′在BC边上可移动的最大距离是多少？
8．（10分）某工厂的大门如图所示，其中下部分是矩形，上部分是一个半圆，一辆装满货物的卡车要通过此门．已知卡车高为2.5m，车宽为1.6m，你认为卡车能通过工厂的大门吗？请说明理由．
9．（10分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC 边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积是多少？。