精密度
灵敏度-精密度-准确度-精确度-在统计学里的含义
灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。
这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。
本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。
1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力，又称最低检测线，一般用最小测量值/满量程*%（Sensitivity）是指某方法对单位浓度或单位量待测物质变化所致的响应量变化程度，它可以用仪器的响应量或其他指示量与对应的待测物质的浓度或量之比来描述。
如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。
又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。
它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv （表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。
这个数字越大，灵敏度越高。
这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。
仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。
故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。
灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。
1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。
如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。
仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。
比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。
在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。
这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。
检测方法的精密度
检测方法的精密度
检测方法的精密度是指在相同条件下，重复使用该方法所得到的结果之间的接近程度。
通常通过重复测定同一样本来评估检测方法的精密度。
常见的评价检测方法精密度的统计指标包括：
1. 方差（variance）：用于衡量重复测定结果的离散程度，方差越小表示测定结果越稳定。
2. 标准差（standard deviation）：方差的平方根，用于度量测定结果与平均值之间的离散程度。
3. 变异系数（coefficient of variation）：标准差与平均值的比值，描述了测定结果的相对离散程度。
4. 重复性限（limit of detection, LOD）：表示在较小的测量误差范围内，能够检测到的最小变化量。
为了评估检测方法的精密度，常常需要进行多次重复测定，并计算以上指标。
高精密度的检测方法能够提供更稳定和准确的结果，有助于保证实验数据的可靠性和可重复性。
准确度和精密度
准确度和精密度：
1.准确度：
测定结果与真值接近的程度，用误差衡量；绝对误差：
测量值与真值间的差值，用E表示E=X-X T；相对误差：
绝对误差占真值的百分比，用E r表示：
E r=E/X T=X-X T /X T×100％。
2.精密度：
平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。
偏差：
测量值与平均值的差值，用d表示；
①平均偏差：
各单个偏差绝对值的平均值：
②相对平均偏差：
平均偏差与测量平均值的比值：
③标准偏差：
④相对标准偏差：
3.准确度与精密度的关系
精密度好是准确度好的前提；
精密度好不一定准确度高；
提高分析结果准确度方法：
选择恰当分析方法（灵敏度与准确度）；减小测量误差（误差要求与取样量）；
减小偶然误差（多次测量，至少3次以上）消除系统误差对照实验：
标准方法；
标准样品；
标准加入；
空白实验；
校准仪器；
校正分析结果。
精密度准确度与误差
▪ 误差有两种表示方法—（x）—真实值（T）
▪ 相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值 （T）]／真实值（T）×100
▪ 由于测得值（x）可能大于真实值（T）， 也可能小于真实值，所以绝对误差和相对 误差都可能有正、有负。
▪ 例： 若测定值为57.30，真实值为57.34， 则：
检测限有几种规定，简述如下：
1.分光光度法中规定以扣除空白值后，吸光 度为0.01相对应的浓度值为检测限。
2.气相色谱法中规定检测器昌盛的响应信号 为噪声值两倍时的量为检测限。最小测浓度是 指最小检测量与进样量（体积）之比。
有效数字
▪ 所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作 中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到 的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
误差
定义：
➢ 测量结果与被测量真值之差。
测量值与真值之差异称为误差，物理实 验离不开对物理量的测量，测量有直接的， 也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等 因素的限制，测量不可能无限精确，物理量 的测量值与客观存在的真实值之间总会存在 着一定的差异，这种差异就是测量误差。误 差与错误不同，错误是应该而且可以避免的， 而误差是不可能绝对避免的。
准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之 差称为绝对误差，用δ表示。 相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分 数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不 能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在 测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm， 该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度， 可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能 的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应 称量多少样品？
准确度和精密度(课件)
3 回归分析法
通过线性回归分析，确定 测量结果和真值之间的相 关性。
测量精密度的方法
1 重复测量法
对同一样本进行多次测量，计算结果的离散程度。
2 方差-标准差法
通过计算方差和标准差来衡量测量结果的离散程度。
3 平均偏差法
计算多次测量结果与平均值之间的偏差。
准确度和精密度的关系
准确度和精密度是互相影响的。一个测量结果既可以准确又精密，也可以准 确但不精密，或者精密但不准确。
定期校准仪器和设备，以 确保其准确度和精密度。
2 控制环境条件
3 培训操作人员
维持恒定的环境条件，如 温度、湿度等，以减少外 界因素对测量结果的影响。
提供专业培训，确保操作 人员正确使用测量设备和 方法。
结论和要点
准确度
衡量测量结果与真值之间的接近程度。
精密度
衡量的，但在不同领域和情景下的重要性可能有所变化。
案例研究：准确度与精密度的平衡
情景一
在某工业生产过程中，提高准确 度远比提高精密度更重要，以确 保产品质量。
情景二
在研究领域，精密度是关键，而 准确度可能次要，以获取更可靠 的实验结果。
情景三
在金融投资中，准确度和精密度 都很重要，以确保风险控制和实 现投资目标。
提高准确度和精密度的技巧
1 校准仪器和设备
准确度和精密度(PPT课件)
准确度和精密度是衡量测量结果质量的两个重要指标。
准确度和精密度的定义
准确度是指测量结果与真值之间的接近程度。 精密度是指一系列重复测量结果之间的一致性。
测量准确度的方法
1 标准参照物法
将测量结果与已知的标准 进行比较。
2 多次测量法
重复测量同一样本，计算 平均值与真值的偏差。
灵敏度精密度准确度精确度概念区分
灵敏度精密度准确度精确度概念区分Last revised by LE LE in 2021灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。
这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。
本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。
1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。
所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。
如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。
又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。
它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。
这个数字越大，灵敏度越高。
这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。
仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。
故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。
灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。
1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。
如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。
仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。
比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。
在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。
这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。
但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。
例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。
精密度评价
0.9 + 0.1 +LL+ (− 0.7) S乙 = = 0.40 10−1
2 2 2
由此可见,甲组测定值精密度较好。 由此可见 甲组测定值精密度较好。 甲组测定值精密度较好
相对标准偏差(RSD): 为偏差与平均 相对标准偏差 值之比,用百分率表示 用百分率表示。 值之比 用百分率表示。
S RSD = ×100% X
相对平均偏差( 相对平均偏差 Rd ): 为平均偏差与平 均值之比,常用百分率表示 常用百分率表示。 均值之比 常用百分率表示。
d Rd = ×100% X
例如,一组重复测定值为 例如 一组重复测定值为15.67，15.69， 一组重复测定值为 ， ， 16.03，15.89。则 ， 。
15.67 + 15.69 + 16.03 + 15.89 X = = 15.82 4 0.15 + 0.13 + 0.21 + 0.07 d = = 0.14 4 0.14 Rd = × 100 % = 0.89% 15.82
d = Xi − X
相对偏差(Rd): 是绝对偏差与平均值之 相对偏差 常用百分率表示。 比，常用百分率表示。
d Rd = ×100% X
2. 平均偏差与相对平均偏差 平均偏差( ： 平均偏差 d )：为各次测定值的偏 差的绝对值的平均值。 差的绝对值的平均值。
d =
∑
i =1
n
Xi − X n
式中用样本平均值 X 代替总体平均 称为自由度,常用 值µ,(n-1)称为自由度 常用 表示 表 称为自由度 常用f 表示,表 示独立偏差的个数。 示独立偏差的个数。
前述两组数据的标准偏差分别是 甲组 2
精密度
精密度
精密度是指在规定的测试条件下，同一个均匀样品，经多次取样测定所得结果之间的接近程度。
精密度一般用偏差、标准偏差（SD）或相对标准偏差（RSD）来表示。
偏差、标准偏差（SD）或相对标准偏差（RSD）越小，说明测定结果越集中，精密度越好。
方法的精密度好是准确度高的前提，但方法的精密度好，准确度不一定高，只有在消除了系统误差的前提下，精密度好医|学教育网搜集整理，准确度也才高。
含量测定和杂质的定量测定应考察方法的精密度。
1．重复性
在相同条件下，由同一个分析人员测定所得结果的精密度称为重复性。
考察重复性时，可在规定范围内设计3个不同浓度，每个浓度分别制备3份供试品溶液，进行测定；或制备相当于100％浓度水平的供试品溶液6份，用至少测定6次的结果进行评价。
2．中间精密度
在同一个实验室，不同时间由不同分析人员用不同设备测定结果之间的精密度医|学教育网搜集整理称为中间精密度。
中间精密度用于考察随机变动因素对精密度的影响。
3．重现性
在不同实验室由不同分析人员测定结果之间的精密度称为重现性。
法定标准采用的方法应医|学教育网搜集整理进行重现性试验。
如建立药典分析方法时，应通过协同检验得出重
现性的结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精密度（precision ），通常指在规定条件下相互独立的测试结果之间的一致程度（ISO3534-1:1993，定义 3.14），那么精密度的程度是用统计学方法得到的，是通过测量不精密度的数字形式表示的，例如：偏差d 、标准差SD 和变异系数CV 。
偏差（deviation ）：测量值与平均值之差。
若令x 代表一组平行测定的平均值，则单个测量值x i 的偏差d 为：
x x d i −=
d 值有正有负。
各单个偏差绝对值得平均值称为平均偏差（average deviation ），平均偏差都是正值。
n x
x d n i i ∑=−=1
式中n 表示测量次数。
若以平均值的大小为基础表示偏差，测得到相对平均偏差
%100%1001×−=×∑=x n x x
x
d n i i 为了突出较大偏差存在的影响，使用标准偏差S （Standard deviation ） ()112
−−=∑=n x x S n i I
及相对标准偏差 ()%1001%10012×−−=×∑=x n x x
x S n i I
表示精密度更为合理。
相对标准偏差又名变异系数（coefficient of variation ），用CV 表示。
一组测量值得精密度高，其平均值的准确度未必也高，这是因为每个测量值中都包含一种恒定的系统误差，使测量值总是偏高或偏低；精密度低的测量值，即使它们的平均值与真实值很接近也是出于偶然，并不可取；只有精密度和准确度都好的测量值才最为可取。
精密是保证准确的先决条件；只有在已经消除了系统误差的情况下，才可用精密度同时表达准确度。
测量值的准确度表示测量的正确性，测量值的精密度表示测量的重现性。
综上所述，在统计学中我们使用的更多的专业词汇是：精密度。
那么在生物制品制造领域中，由于其生产过程的不确定性等因素造成的批内的差异，我们称为：批内精密度，同样我们可以通过测量批内的不精密度的数据来反映。
以此类推，生产过程等因素造成的批间的差异，我们称为：批间精密度，同样我们可以通过测量批间的不精密度的数据来反映。
在这个行业中呢，很多人习惯的将上面的批内精密度称为批内差，将批间精密度称为批间差。
这实质上没有差异的。
但是无论是批间精密度，还是批内精密度都和稳定性没有任何的关系。
稳定性是指产品在有效的保存条件下的可以满足其产品质量标准的时间段。