高考物理总复习(课标版)相互作用之 力的合成与分解

边形定则
．
2．标量：只有大小 没有 方向的量，求和时按 代数法则 相加．
1．共点力一定是作用点为同一点的力(
)
[答案]
× )
2．合力的大小不一定大于分力的大小( [答案] √
3．合力与分力可以同时作用在物体上( [答案] ×
)
4．将一个力 F 分解为两个力 F1、F2，F 是物体实际受 到的力(
[解析]
三个大小分别是 F1、F2、F3 的共点力合成后的
最大值一定等于 F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有 当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这 三个力的合力才可能为零，A、B、D 错误，C 正确．
[答案]
C
考点二 1．按力的作用效果分解
力的分解
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两个分力的大小．
小球重力分解为使物体拉紧 AO 线 的分力 F2 和使物体拉紧 BO 线的分 mg 力 F1，大小为 F1＝F2＝ 2sinα 拉力分解为拉伸 AB 的分力 F1＝ mg mgtanα 和压紧 BC 的分力 F2＝ cosα
法和正交分解法 型
考点一 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F
合
力的合成
≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力
随夹角的增大而减小； 当两力反向时， 合力最小， 为|F1－F2|； 当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2.
(2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋ F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三 个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果 第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力 减去另外两个较小的力的和的绝对值．
高考物理总复习 课标版
第3讲
力的合成与分解
基 础
知 识 回 顾
知识点一
力的合成和分解
1．合力与分力 (1)定义： 如果一个力 产生的效果 跟几个共点力共同作用 产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力 ，原来的 几个力叫做这个力的 分力 ． (2)关系：合力和分力是 等效替代 的关系．
2．共点力 作用在物体的 同一点， 或作用线的 延长线 交于一点的力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力， 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻 边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 ．
[答案]
)
√
5．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数组分力
[答案]
√
(
(
)
)
6．几个力的共同作用效果可以用一个力动 探 究
[核心提示] 4 个概念： 合力、 分力、 力的合成、 力的分解 合力与分力的关系 则 1 个关系：
2 个定则：平行四边形定则、三角形定
3 种方法：力分解的三种方法：效果分解法、按需分解 2 个模型：绳上的“死结”和“活结”模
15 A. kL 2 C．kL
3 B. kL 2 D. 2kL
[解析] 根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力：F＝k(2L －L)＝kL.两个橡皮条的弹力及其合力， 作平行四边形， 如图：
θ 设此时两根橡皮条的夹角为 θ，根据几何关系知：sin ＝ 2 1 .根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹 4 θ 15kL 力为：F 合＝2Fcos ＝ ；故 A 正确，B、C、D 错误． 2 2
②三角形定则：把两个矢量 首尾相接 矢量的方法．
，从而求出合
4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的 分力 的过程． (2)遵循原则： 平行四边形 定则或三角形定则．
(3)分解方法：①按力产生的 效果 分解；②正交分解． 知识点二 矢量和标量
1．矢量：既有大小又有 方向 的量，相加时遵从 平行四
[答案] A
3．三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )
A．F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大 C．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零
[解析]
用作图法先求出 F1 和 F2 的合力， 其大小为 2F3，
方向与 F3 同向， 然后再用 F1 和 F2 的合力与 F3 合成， 可得出 三个力的合力大小为 3F3，方向沿 F3 方向，B 正确．
[答案]
B
2．(2015· 石家庄模拟)如图所示， 一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 L，两 根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其 自由长度均为 L，在两橡皮条的末端 用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去． 若橡皮 条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根 橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中 所受的最大弹力为( )
下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形.
实例 分解思路 拉力 F 可分解为水平分力 F1＝Fcosα 和竖直分力 F2＝Fsinα 重力分解为沿斜面向下的分力 F1＝ mgsinα 和垂直斜面向下的分力 F2＝ mgcosα
重力分解为使球压紧挡板的分力 F1 ＝mgtanα 和使球压紧斜面的分力 F2 mg ＝ cosα 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分 力 F1＝mgtanα 和使球拉紧悬线的分 mg 力 F2＝ cosα
2．共点力合成的方法 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的 方法求合力，举例如下：
[跟踪训练] 1．(2015· 荆州模拟) 一物体受到三个共面共点力 F1、F2、F3 的作用，三力的矢量 关系如右图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是 ( )
A．三力的合力有最大值 F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值 3F3，方向与 F3 同向 C．三力的合力有唯一值 2F3，方向与 F3 同向 D．由题给条件无法求出合力大小