有理数单元练习题
【精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba =-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（ ）A. 41B. 21C. 20D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算：（1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）；（2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的 计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章 有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．0 13. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16. 259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=45×0.002-55×0.002=（45-55）×0.002=（-10）×0.002=-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版初中数学七年级上册第1章 《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（ ）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（ ）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（ ）A. 若a,b 异号，则a b ＜0，＜0B. 若a,b 同号，则a b ＞0，＞0C. D.5.如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x ＞y ＞－y ＞－xB. －x ＞y ＞－y ＞xC. y ＞－x ＞－y ＞xD. －x ＞y ＞x ＞－y6.28 cm 接近于 ( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（ ）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。
人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)
人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题（含答案）一．选择题（共11小题）1．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．a的绝对值等于a2．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和B．3和C．|﹣3|和﹣D．﹣4和43．当|a|＝﹣a时，则a是（）A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞04．室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15 D．﹣3﹣155．下列命题中，正确的是（）A．若m•n＞0，则m＞0，n＞0 B．若m+n＜0，则m＜0，n＜0C．若m•n＝0，则m＝0且n＝0 D．若m•n＝0，则m＝0或n＝06．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20187．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.98．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1069．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1 11．下列语句，正确的个数是（）①若a＞0，b＞0，则ab＞0 ②若a＜0，b＜0，则ab＜0③若a是有理数，则a2＞0 ④若a＞b，则|a|＞|b|A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共9小题）12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则．13．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．14．没有最小的负数，但有最小的正数．15．﹣的倒数是．16．如果|a|＝7，|b|＝4，则a+b＝．17．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．18．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣2的点与表示5的点重合，则表示的点与表示的点重合．19．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．20．已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝．三．解答题（共4小题）21．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）22．计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣2）23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．24．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b＝．例如：3*5＝，求[2*（﹣2）]*（﹣3）的值．参考答案一．选择题（共11小题）1．解：A、a也可能是0或负数，故本选项错误；B、a的相反数是﹣a，故本选项正确；C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；D、a是非负数时，a的绝对值是a，故本选项错误；故选：B．2．解：A、2和不是倒数关系，故此选项错误；B、3和是倒数关系，故此选项正确；C、|﹣3|＝3，3和﹣不是倒数关系，故此选项错误；D、﹣4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B．3．解：当|a|＝﹣a时，则a≤0．故选：A．4．解：由题意，可知：15﹣（﹣3），故选：B．5．解：A、若m•n＞0，则m、n同号，可以都是正数也可以都是负数，故本选项错误；B、若m+n＜0，则m、n中绝对值较大的一个一定是负数，不一定都是负数，故本选项错误；C、若m•n＝0，则m＝0或n＝0，故本选项错误；D、若m•n＝0，则m＝0，或n＝0，故本选项正确．故选：D．6．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．7．解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．8．解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．9．解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选：A．10．解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵a+b＞0，∴a＝3，b＝±2．当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．故a﹣b的值为5或1．故选：A．11．解：①若a＞0，b＞0，则ab＞0，正确；②若a＜0，b＜0，则ab＞0，不正确；③若a是有理数，则a2≥0，不正确；④若a＞b，则|a|不一定大于|b|，不正确，∴正确的只有一个；故选：A．二．填空题（共9小题）12．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，又m的绝对值为2，所以m＝±2，m2＝4，则原式＝0+2×4﹣3×1＝5．故答案为5．13．解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．14．解：根据有理数的定义，没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以没有最小的负数，但有最小的正数说法错误，故答案为：×．15．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵|a|＝7，|b|＝4，∴a＝±7，b＝±4，当a＝7，b＝4时，∴a+b＝11，当a＝7，b＝﹣4时，∴a+b＝3，当a＝﹣7，b＝4时，∴a+b＝﹣3，当a＝﹣7，b＝﹣4时，∴a+b＝﹣11，故答案为：±11或±317．解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．18．解：5﹣（﹣2）＝7，7÷2＝，5﹣＝，﹣＝，即点在中点右边个单位，故与的重合点在中点左边个单位，表示数字，，故答案为：．19．解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．20．解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案为10或4．三．解答题（共4小题）21．解：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）＝（﹣5﹣1）+（2+）＝﹣7+3＝﹣4．22．解：原式＝﹣××＝﹣．23．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．24．解：原式＝*（﹣3）＝0*（﹣3）＝＝﹣．。
沪科版初一数学上册《有理数》单元试卷检测练习及答案解析
沪科版初一数学上册《有理数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、若零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2、下列各组量中具有相反意义的量是( )A．某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200mB．某超市上周亏损3000元，本周盈利l2 000元C．学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kgD．小明期中数学考试为50分，期末考试为70分3、的绝对值是A．B．C．7 D．4、若a与b互为相反数，那么a-b等于A．2a B．-2a C．0 D．-25、如图所示,是有理数，那么下列式子错误的为（）A．a<0 B．b>0 C．a < b D．|a |> |b | 6、比－1小3的数是( )A．－4 B．－2 C．2 D．47、如图，下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．c+d＞0 C．b+c＞0 D．c+a＜0 8、计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A．-18 B．-27 C．-24 D．-669、下列计算正确的是（）A．-34=81 B．-（-6）2=36C．（-）3=D．-=-10、8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104D．8.71×106二、填空题11、若某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是________．12、的绝对值是______ ，—2的相反数是________13、在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，那么A点表示的数是_____．14、用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－︱15、a是有理数中最小的正整数，b是有理数中最大的负整数，那么a+b的相反数是__．16、有理数的倒数是________．17、计算，结果等于。
18、-2²，(-2)²，|-2³|,,按从小到大的顺序排列__________19、若有|x-3|+（y+4）2=0，那么（x+y）2017=__．20、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作_________，近似数2.428×105精确到________位．三、计算题21、计算：(1) (2)(3) (4)22、计算下列各题：（1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3四、解答题23、已知|x-|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？24、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：.25、将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．－1，0，－（－2），－|－3|，－22，（－1）2018．26、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，若规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？27、若有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求：值．参考答案1、D2、B3、A4、A5、D6、A7、C8、D9、A10、D11、减产10％12、213、15或7.514、＞15、016、17、5.18、19、-120、 3.142．百．21、(1)-10；(2)199；(3)-27；(4)3.22、（1）；（2）23、24、a-4b-c25、－（－2）＞（－1）2018＞0＞－1＞－|－3|＞－2226、（1）小李在向西5米的位置；（2）出租车共耗油3.4升；（3）小李这天上午共得车费58.5元．27、答案详细解析【解析】1、∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．所以选：D．2、A. 某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200m，不符合相反意义的量，故错误；B. 某超市上周亏损3000元，本周盈利l2 000元，符合相反意义的量，故正确；C. 学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kg，不符合相反意义的量，故错误；D. 小明期中数学考试为50分，期末考试为70分，不符合相反意义的量，故错误，所以选B.3、分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．详解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得：|﹣|=．所以选A．点睛：考查了绝对值的性质．4、试题解析：∵a与b互为相反数，∴b=-a，∴a-b=a-(-a)=a+a=2a.所以选A.5、由在数轴上的位置可知，，∴都是正确的，错误的是：.所以选D.点睛：在数轴上，表示一个数的点距离原点越远，这个数的绝对值就越大.6、试题解析：比－1小3的数是：所以选A.7、由数轴可得a<b<0<c<d，|a|>|c|，|b|>|c|，所以a+b<0，c+d>0，b+c<0，c+a<0，故A、B、D正确，C错误，所以选C.【点睛】本题主要考查数轴，有理数的加法等，能结合数轴正确地确定数轴上表示的数之间的关系是解题的关键.8、根据有理数的混合运算法那么可得:,所以选D.9、A. -34=-3×3×3×3=-81，故A错误；B. -（-6）2=-36，故B错误； C. （-）3=，故C错误； D. -=-，正确，所以选D.【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确地利用乘方的意义进行计算是关键.10、解：8708900=≈，所以选D．11、若某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是减产10%，所以答案为：减产10%.【点睛】本题主要考查用正、负数表示具有相反意义的量，关键是正确理解正与负的相对性，能从实际问题确定一对具有相反意义的量.12、试题解析：的绝对值是.的相反数是所以答案为：，点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.13、试题解析：∵在数轴上，A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，∴|a|=3|a−10|，当a>10时，a=3a−30，解得a=15；当0<a<10时，原方程化为a=30−3a，解得a=7.5；当a<0时，原方程化为−a=30−3a，解得a=15(舍去).所以答案为：15或7.5.14、根据绝对值的意义，可知－︱－︱=-π，然后根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-3.14＞-|-π|.所以答案为：＞.点睛：此题主要考查了两数的比较，解题时先化简各数，然后利用两负数相比较，绝对值大的反而小，即可求解，比较简单.15、由题意可知：a=1，b=-1，∴a+b=0，∴a+b的相反数是0.16、，∴有理数的倒数是.所以答案为.17、解：原式==5．所以答案为：5．18、∵-2²=-4，(-2)²=4，|-2³|=8，∴按大小排序为：-2²＜-＜(-2)²＜|-2³|.所以答案为-2²＜-＜(-2)²＜|-2³|.19、∵|x-3|+（y+4）2=0，，，∴x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴.点睛：（1）一个式子的绝对值、一个式子的偶次方都是非负数；（2）几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0.20、试题解析：用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作3.142．近似数2.428×105精确到百位．所以答案为：3.142．百．21、试题分析：根据有理数四那么运算法那么计算即可．（1）原式=16+23-49=-10；（2）原式=26×9-35=234-35=199；（3）原式==-18-30+21=-27；（4）原式=-9-48÷[-8+4]=-9-（-12）=3．22、（1）原式利用减法法那么变形，通分并利用同分母分数的加减法那么计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式=﹣﹣+﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．23、分析：根据非负数之和为零可知每一个非负数都为零，根据题意得出x和y的值，然后代入进行计算得出答案．详解：∵︳x-︳≥0，≥0,且︳x-︳+=0∴x-=0且2y+1="0" ∴x=, y=－∴+=+=．点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零，初中阶段所学的非负数为算术平方根、绝对值和平方．24、试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：根据题意得：那么那么原式25、试题分析：先把所给的数在数轴上表示出来，在按照数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大，用“>”连接即可.如图，－（－2）＞（－1）2018＞0＞－1＞－|－3|＞－22．26、试题分析：（1）先将这几个数相加,若和为正,那么在出发点的东方；若和为负,那么在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加,再乘以耗油量,即可得出答案；（3）不超过2.5km的按8元计算,超过2.5km的在8元的基础上,再加上超过部分乘以1.5元即可.试题解析：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.2×17=3.4（升），故出租车共耗油3.4升；（3）根据题意可得：8+（8+1.5×3）+8+8+（8+1.5×4）+8=58.5（元），即小李这天上午共得车费58.5元．27、试题分析：由可知，解得，将的值代入，所求代数式变为，由于，，……，，所以原式=. 试题解析：由题意得，ab﹣2=0，1﹣b=0，解得a=2，b=1，所以，+++…+，=+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点睛：.。
第一章-有理数单元练习题(含答案)
第5题图第一章有理数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的. A.1 B. 2 C. 3 D. 42. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A ．17 B.7 C.17- D.7- 4. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯⨯C.)2()5.1(-⨯D.)32()51()2(-⨯-⨯- 5. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A ．＜0 B ．＞0C ．－0 D ．－＞06. 在－5，－101，－3. 5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A.－212B.－101C .－0.01 D.－5 7.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A ．6×102亿立方米;B ．6×103亿立方米;C ．6×104亿立方米;D ．0.6×104亿立方米 8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（精确到千分位） D ．0.0502（精确到0.0001）9. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分10. 已知＝73.96，若2＝0.739 6，则的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.31的倒数是____；321的相反数是____. 12. 在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是. 13. 若0＜a ＜1，则a ，2a ，1a的大小关系是 . 14. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是___________.15. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配______辆汽车. 16.－9、6、－3这三个数的和比它们绝对值的和小_________.17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_________台. 18. 规定a ﹡，则(－4)﹡6的值为 .三、解答题（共46分） 19.（6分）计算下列各题: （1）72（2）4)（3）2)（4）2)220. （6分）如果规定a ﹡b =，求2﹡(－3)的值.21. （6分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯.22. （6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23. （6分）若<0，求32---+-x y y x 的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为：（单位：cm ）.问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25. （8分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.参考答案1.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.2.A 解析：负数有211-，2-，所以有2个.故选A. 3.B 解析：一个数加上12-等于5-，所以－5减去－12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为－20；C 中算式乘积为－3；D 中算式乘积为.故选D.5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B 解析：乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的. 8.C 解析：C 应该是0.050. 9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×，73.96×=，所以故选C. 11. 解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是解析：当0＜＜1时，14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12……3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车. 16.24 解析：，，所以.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“－”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.－9 解析：根据﹡，得(－4)﹡6.19.解：（1）（2）（3）（4）20.解：2﹡(－3)=21.解：（1）所以（2）=1，=9，所以<.（3）（4）22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498（kg）.每袋小麦的平均质量是23.解：当所以原式=－1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵，∴小虫最后回到原点O.（2）12㎝. （3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒芝麻.25.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了． （2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值． 解：（1）7. （2）令或，则或.当时，，∴， . 当时，，∴ ，，∴ .当2时，，∴ ，，∴，∴ 综上所述，符合条件的整数有：－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2.。
有理数单元练习题
《有理数》单元测试卷班级 姓名 一,填空题(每小题3分) 1、太平洋最深处低于海平面1102米可记作 米。
2、下列各数中：3)6(-， －8- ，5)2(--，－(－5) ，24-， 负数有 个。
3、511-的相反数是 ，倒数是 。
4、在数轴上与表示－3的数相距2个单位长度的点对应的数是 。
5、有理数65- ，1,3- 001.0中最小的数是 。
6、太阳的半径大约是696000km ，用科学计数法表示为 km ，若保留两个有效数字，则应表示为 km 。
7. 大于-3且不大于5的整数有___个，它们分别是__________________________8. 51052.7⨯表示的原来的数是_______. 用四舍五入法把255.49005精确到千分位后的数是____________.9、 直接写出计算结果：______33=--- , _____32531=+- ______)2(222=-+- _____4112.0=⨯- 56______,16=- _____12)1(0=⨯--⨯ 10、下列说法正确的是： （只填序号）①相反数等于本身的是1±、0 ②0不能做除数 ③绝对值等于本身的数是0。
④倒数等于本身的数是1±、0 ⑤0除以任何数都得0二、选择题(每小题3分)11、下列各数中，互为相反数的是 A.2332－与 B. 2332与（－） C. 2233－与－（－） D. 2233（－）与－ 12、若 ,a a -=则a 的取值范围是 A. 0>a B.0<a C.0≥a D.0≤a13、下列四组有理数大小的比较正确的是( ) A.1123->-； B. 11-->-+; C. 1123<; D. 1123->-14、若a<0,b>0,且a b <，下列判断错误的是 A. 0<-b a B.0<ab C. 0<+b a D.0>-b a 15、.如果 ＋(b －1)2＝0 那么代数式2008)(b a +的值是（ ）A 、1B 、－1C 、±1D 、2008 16、下列计算错误的是 A.33)(x x -=- B.22)(x x -=- C. 110)1.0(55-=⨯- D. 532x x x x =⋅⋅17、下列说法中正确的有 ①近似数505与近似数0.0505的有效数字一样②近似数25.0的精确度与与近似数25一样③我国人口的平均寿命为74岁，这一数据为准确数 ④近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a<7.305A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18. 如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子=-++d cb a 2 （ ） A.-2 B.-1 C.0 D.119.下列说法错误的个数是( ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个三、解答题20. 下列各数填入它所在的数集中。
有理数单元练习
第2章有理数单元练习11．3的相反数是A 、－3B 、＋3C 、0.3D 、132．下列四个数中，在－2到0之间的数是A ．－1B ． 1C ．－3D ．3 3．在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722， －5 中，属于整数的有 A 、２个 B 、３个 C 、４个 D 、５个4．下列计算中，正确的是 A 、（－２）－（－５）＝－７ B 、（－２）＋（－３）＝－１ C 、（－２）×（－３）＝６ D 、（－１２）÷（－２）＝－６ 5．下列计算中，错误的是A 、（＋37）＋（－67）＝－37 B 、（－37）＋（＋67）＝－97 C 、（－37）＋（－67）＝－97 D 、（＋37）＋（－37）＝０6．下列说法正确的是A ．－1的倒数是1 B. －1的相反数是－1 C. 1的绝对值是1 D. 平方等于1的数只有1 7．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是 A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0 8．两个数的和为正数，那么这两个数是A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数 9．下列说法正确的是A ．数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B ．数轴上表示6-的点与表示4-的点之间的距离为10-C ．数轴上表示6-的点与表示4的点之间的距离是10D ．数轴上表示6-的点与原点之间的距离是6- 10．下列判断错误的是A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值一定是正数D 、任何数的绝对值都不是负数二、填空题（每小题3分，共24分）11．－2的倒数是 。
12．把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）写成省略加号的和的形式为 。
13．在同一数轴上，A 点表示3，B 点表示－２，则A 、B 两点间相距 个单位。
14．绝对值小于100的所有整数的和为 。
15．一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为 。
【名校习题】七年级数学上册单元复习巩固试题：第1章有理数(含答案)
人教新版七年级数学上第一章有理数单元练习卷含答案一．选择题（共8小题）1．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃2．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣与4．a表示有理数，则下列判断正确的是（）A．﹣a表示负数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．﹣a的绝对值是a5．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|6．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10108．下列叙述中，不正确的是（）A．0不是正数，也不是负数B．0是整数，也是有理数C．0不是负数，是有理数D．0不是有理数，是整数二．填空题（共8小题）9．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有．10．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．11．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．12．已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，则x+y的值是．13．﹣的倒数是．14．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．15．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝．16．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是．三．解答题（共6小题）17．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．18．计算：6÷（﹣3）×（）．19．计算：（）×24．20．计算：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+221．已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，求x+y的值．22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃）．故选：A．2．解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．3．解：A、1个﹣8，1个﹣9，不是互为相反数，故A错误；B、都等于﹣8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、1个﹣，1个，不是互为相反数，故D错误．故选：C．4．解：A、﹣a可以表示负数，0，正数，故A选项说法错误；B、a的相反数是﹣a，故B选项说法正确；C、若a＝0，则a没有倒数，故C选项说法错误；D、若a是负数时，﹣a的绝对值是﹣a，故D选项说法错误；故选：B．5．解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．6．解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．7．解：44亿＝4.4×109．故选：B．8．解：A．0不是正数，也不是负数，正确；B．0是整数，也是有理数，正确；C．0不是负数，是有理数，正确；D．0是有理数，是整数，此说法不正确；故选：D．二．填空题（共8小题）9．解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．10．解：﹣（﹣）＝，|﹣|＝，﹣＝﹣，故答案是：；；﹣．11．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．12．解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3；∵x＞y，∴x＝±2，y＝﹣3．当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5．故x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．13．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．故填﹣6．15．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，p＝2或﹣2，则原式＝0﹣3±2＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣516．解：0.00092＝9.2×10﹣4，故答案为：9.2×10﹣4．三．解答题（共6小题）17．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．18．解：6÷（﹣3）×（）＝﹣2×（）＝3．19．解：原式＝×24+×24﹣×24＝3+16﹣18＝19﹣18＝1．20．解：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+2＝3﹣1+4+2＝8．21．解：根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或﹣3，∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣3；x＝﹣3，y＝1，则x+y＝0或﹣2．22．解：（1）3；5；﹣5和1；（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．故答案为：3；5；﹣5和1．人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km记作＋7 km，那么－5 km表示()A．向北走5 km B．向南走5 km C．向西走5 km D．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是()A．0 B．4 C．－3 D．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________；第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s 、4个单位长度/s ，它们运动的时间为t s.(1)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是________； (2)如果点P ，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数； (3)如果点P ，Q 在点A ，B人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B。
有理数练习题
有理数练习题一填空题1．-(-3 )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点10和到点20距离相等的数是_____________；5．计算：39+[-23]+0+[-16]= ________。
6．已知x=|-6|，则x=_________。
7.如果|x| ＝2，那么x＝ . 8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
10．小于3的正整数有_____. 11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．把下列各数填在相应的集合内。
-2.6 7 0 -0.359 20087整数集合：｛……｝负数集合：｛……｝分数集合：｛……｝非负数集合：｛……｝正有理数集合：｛……｝负分数集合：｛……｝二选择题12．（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等（D）相等两数的绝对值相等。
13．已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c15．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号16．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）（A）都是正数（B）至少有一个为正数（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题17. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；（3）120×(-5.02 )；18. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
【名校习题】人教版七年级数学上册第一章有理数单元水平训练试题含解析
人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________；第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s 、4个单位长度/s ，它们运动的时间为t s.(1)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是________； (2)如果点P ，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数； (3)如果点P ，Q 在点A ，B人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题（含答案）一．选择题（共11小题）1．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．a的绝对值等于a2．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和B．3和C．|﹣3|和﹣D．﹣4和43．当|a|＝﹣a时，则a是（）A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞04．室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15 D．﹣3﹣155．下列命题中，正确的是（）A．若m•n＞0，则m＞0，n＞0 B．若m+n＜0，则m＜0，n＜0C．若m•n＝0，则m＝0且n＝0 D．若m•n＝0，则m＝0或n＝06．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20187．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.98．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1069．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1 11．下列语句，正确的个数是（）①若a＞0，b＞0，则ab＞0 ②若a＜0，b＜0，则ab＜0③若a是有理数，则a2＞0 ④若a＞b，则|a|＞|b|A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共9小题）12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则．13．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．14．没有最小的负数，但有最小的正数．15．﹣的倒数是．16．如果|a|＝7，|b|＝4，则a+b＝．17．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．18．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣2的点与表示5的点重合，则表示的点与表示的点重合．19．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．20．已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝．三．解答题（共4小题）21．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）22．计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣2）23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．24．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b＝．例如：3*5＝，求[2*（﹣2）]*（﹣3）的值．参考答案一．选择题（共11小题）1．解：A、a也可能是0或负数，故本选项错误；B、a的相反数是﹣a，故本选项正确；C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；D、a是非负数时，a的绝对值是a，故本选项错误；故选：B．2．解：A、2和不是倒数关系，故此选项错误；B、3和是倒数关系，故此选项正确；C、|﹣3|＝3，3和﹣不是倒数关系，故此选项错误；D、﹣4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B．3．解：当|a|＝﹣a时，则a≤0．故选：A．4．解：由题意，可知：15﹣（﹣3），故选：B．5．解：A、若m•n＞0，则m、n同号，可以都是正数也可以都是负数，故本选项错误；B、若m+n＜0，则m、n中绝对值较大的一个一定是负数，不一定都是负数，故本选项错误；C、若m•n＝0，则m＝0或n＝0，故本选项错误；D、若m•n＝0，则m＝0，或n＝0，故本选项正确．故选：D．6．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．7．解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．8．解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．9．解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选：A．10．解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵a+b＞0，∴a＝3，b＝±2．当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．故a﹣b的值为5或1．故选：A．11．解：①若a＞0，b＞0，则ab＞0，正确；②若a＜0，b＜0，则ab＞0，不正确；③若a是有理数，则a2≥0，不正确；④若a＞b，则|a|不一定大于|b|，不正确，∴正确的只有一个；故选：A．二．填空题（共9小题）12．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，又m的绝对值为2，所以m＝±2，m2＝4，则原式＝0+2×4﹣3×1＝5．故答案为5．13．解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．14．解：根据有理数的定义，没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以没有最小的负数，但有最小的正数说法错误，故答案为：×．15．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵|a|＝7，|b|＝4，∴a＝±7，b＝±4，当a＝7，b＝4时，∴a+b＝11，当a＝7，b＝﹣4时，∴a+b＝3，当a＝﹣7，b＝4时，∴a+b＝﹣3，当a＝﹣7，b＝﹣4时，∴a+b＝﹣11，故答案为：±11或±317．解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．18．解：5﹣（﹣2）＝7，7÷2＝，5﹣＝，﹣＝，即点在中点右边个单位，故与的重合点在中点左边个单位，表示数字，，故答案为：．19．解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．20．解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案为10或4．三．解答题（共4小题）21．解：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）＝（﹣5﹣1）+（2+）＝﹣7+3＝﹣4．22．解：原式＝﹣××＝﹣．23．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．24．解：原式＝*（﹣3）＝0*（﹣3）＝＝﹣．。
初中数学单元测试卷有理数整式练习题含答案
（2）
5、化简求值：
，其中
五、解答题。根据题目要求解答，并写出解题步骤。（共 5 题，每题 1 分，共 5 分） 1、求代数式的值：2x2﹣3x+ 1，其中 x=3；
2、（每小题 6 分，共 12 分）解方程
（1）解方程：
（2）先化简，再求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2)，其中 a=
5、答案：化简得
，．
（3）
B．
，故原选项错误；
C．
，该选项正确；
D．
，错误．
故选 C．
考点：合并同类项．
8、答案：A．试题分析：A、x3?x2=x5，故本选项正确； B、（x3）3=x9，故本选项错误； C、x5+x5=2x5，故本选项错误； D、x6-x3≠x3，故本选项错误． 故选 A． 考点：1.合并同类项；2.同度数幂的乘法；3.幂的乘方.
27、下列各式中，运算正确的是（
）
A．3a-4a+a=0 B．x3 +x3 =2x6 C．5x2 -2xy2 =3xy D．5m-m=4
28、下列计算中，结果正确的是（ ▲）
A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6
29、已知：
，那么
的值为（
．
3、（5 分） 先化简，再求值：
，其中
4、图 1 是一个长为 2 ，宽为 2 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形. （1）求出图 1 的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图 2 的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式
（
）2、（
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
2
检测1
4、对负数的认识经历了漫长的过程，直到 1831年，英国著名数学家摩根(1806-1871 )在他的《论数学的研究和困难》中仍坚持 认为负数是荒谬的，他举例说： “父亲56岁，他的儿子29岁，问什么时候，父亲的岁数将是儿子的 2倍？”解方程得到的答案是
2年，他说这个结果是荒谬的，聪明的同学，你能帮一帮这位著名的数学家，给出这个答案的合理性解释吗?
二、 选择题
1)若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(
A.正数
B. 正数或0
C. 负数
D. 2 )一个数比它的相反数小，这个数是( )
A.正数
B. 负数
C. 非负数
D. 三、 填空题
数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两个数是
四、化简题
五、解答题
—3、n 的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“ <”连接起来
数轴上A 点表示+4, B C 两点所表示的数是互为相反数，且
C 到A 的距离为2，点B 和点C 各对应什么数?
a 是不小于一1且不大于3的数，那么a 的相反数是什么样的数呢？
检测5
一、选择题： (1)下列说法不正确的是( )
A.若a 的绝对值比它本身大，则
a 一定是负数
C.两个负有理数，绝对值大的离原点远
D. (2 )一个数的绝对值是正数，这个数一定是 (A )正数 (B )非零数 (3) 一个有理数的绝对值是( )
(A)正数 (B) (4)
(A ) 负数 绝对值小于3的负整数有( 2个 (B ) 3个
(C) (5)
2的相反数是()(A
(6) F 列各式中正确的是(
)
(A - -16 0
(B ) 0.2 0.2
B.
如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 两个负有理数， ) (C )负数
大的离原点近 (D )任意有理数
非正数 (D)
非负数 (C ) (D )无数个 (B ) -2
(C )
(C )
(0 2
() 负数或0
非正数
比一6的相反数大7的数是
;已知m 的相反数是
,+ (— 6)是
的相反数,
23的倒数，贝U m=
5 — ____ 的相反数是a 1 -
已知x ( 5)，则x
)若一x = 9 ，贝U x = 如果a 是负数，则一a 0 ，如果
a 是非负数，则一a 0
(1)
—(—2 )=
(2)]=
(3)
1(4(4*2(424)43)=
2n 个—号
(4)
1(4(4*2(42»)43)=
(2n 1)个 “—” 号
(5)
{ [ ( 1)]}= { [ ( 1)]}=
1、 已知a 与a 2互为相反数，求a 的相反数。
有理数 m - 3、n 在数轴上的位置如图所示，请将
(7)下列结论正确的是( )
(A a 一定是负数(B) :■、填空题
(1) (3) (5) (7) 绝对值等于本身的数是若
若
a 1 5，则a =
a，则
a
是__
(9)
(10)
(11)
(12)
定是非正数
_____ ( 2)
—(4) 数，
若a
绝对值不小于4且不大于6的整数有已
知a
化简：当
判断对错
5
a，贝V a ___
b 0时，|b = ①
x 5，则x取值范围是
(C a
若a = 2
3 = _
a，则
a
是数。
(13)化简
三、比较大小(填上“>”、“<”、
“=”)
2.25,②-2___0,③-100,
四、解答题
1、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,
2、已知2a 1 3b
3、已知a 2与(b
4、当a为什么数时,
定是正数(D) 定是负数
(6)
)
(4)已知x
若x
②
(14)若H
x
1
x的绝对值是1，求
1 4c 1 0，求a、b、c 的值。
1)2互为相反数，求a、b的值
a 1 3的值最
小,
最小值是多少?
5、将下列各数表示在数轴上，并用“>”连接起来
6、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简
7、有理数一a和b,在数轴上的位置如图所示
确定a和b的符号
在数轴上标出一a和b的相反数所对应的点比
较a，—a，b，—b的大小(用" <”连接)
化简a
8、已知1
, b 2, c 3，且a b c,求a b
26 = _
(6) 3.14
(8)已知a 0，贝U
2，则x 2 =
则x的取值范围是
；—(+24)=
m 1 m 1 ()
(9)化简 b = __________
1，则x的取值范围是
x cd的值
c的值
(£)，-，0,
2
22
9、若三个不相等的有理数可以表示为1,a,a b，也可以表示为0,b,b的形式，试求a,b的值
a
10、(1)已知 2x3,化简 x 2 x 3 (2)化简 x 1 x 3
2 3
1 5 1 3 (1)
()
(2)( 1—) —
(3)-(-)
2
4
5 5
(5) 1.9
0.6
(6)
3 1
1
(7)-
4
2
4
(4)
1
5-
( 1?) 4
6 4
(8) 2.5 5.9
检测6
1、计算（直接写结果） (1) 3 5
7
0.9
1.5
(3)
1 4
1 4
12
(2)
2、简便计算
(1) 16 +
(-25)+ 24 +
(-35)
3 (2) ( 4
8)
(3.184) （令
(3)
3
40 32 8
(4)
16
15 84 35
3、解答题
工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表（单位：千克）
4、计算题
1 2004 2005
3、若x 4与y 2互为相反数，求x y 4的值
检测7
(5)
41 3 21 2
(6)
3.125
4.75
4壬 4 31
1、计算(1) ( 2)
( 3) ( 4) L (99) ( 100)
1、计算
3
4
1 2
2
、比较A 与B 的大小，其中A
315.5(3)，B
“54.5
3、( 1)如图
/、 3 1 1 1 ’ 2 1 1 1 (5) 2-
1- 3- 4— 4 (6)
—
4
2 4 2
3
6
4
2
(7)
(2)如图:
化简：(1) a b
(2) b a
化简：(1) a b
(2)|a ( b)
用a 和 b 表示下列各数 (1) a
b
(2)
(4)
a b
(5)
检测8
1、把下列算式写成代数和的形式，然后计算 (1) (- 8) + ( — ) — ( + )
a b
(3) b a
a b
(6)
b a
(2)
2? (11
) 31
1
(4 —) 4
4
2
4 2
(3)
9 10 2 8 (4) 8 2.25 3.25
2、计算
(1)
3 4 ( 5 8) 1 5 (5 20)
3 [
4
1 (1
2
2)
2
3
)
4、a , b 在数轴上的位置如图所示:
12 3
(4) 4 1 2 2
3 5 5
34
能力提高（选做） 计算 1
101 1 1
102 102
检测9
1、计算
/ 、 4 “ 2 3 4X
（1）5-
(4-
1-) 7 5 5 7
2、当a
22， b 2，c
11，d
3
3
1 I 1 100 103
103 101
3 4 1
5
(2) 3— 1- 1.4 [2— 4.8 ( 4 )]
5 5
6 6
1
3-时。
求值：a (b c d)
2
1 1
5
、已知ab 2与
（b
用互为相反数，求赢（a 1）（b 1）
2、在一条东西走向的马路旁，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知少年宫在学校东 300米处，商场在学校西 200米
处，医院在学校东 500米处，若将马路近似的看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用
1个单位长度表示100米
化简：（1） a c b a c a 4、计算： 2 1
2 3 5 3
5
3 2
3 4
6 4
6
3、a , b , c 在数轴上的位置如图所示: (2)
a b c b a c
1 (a 2)(b 2)
(a 2006)(b 2006)的值
（1）画出数轴，并在数轴上表示出四家公共场所的位置（2）列式计算少年宫与商场之间的距离。