华师热学课件第三章

非平衡态： 非平衡态：
如流速、温度、密度)不均匀。 系统各部分物理性质 (如流速、温度、密度)不均匀。
近平衡态的非平衡态
）；热传导 输运过程：包括：内摩擦（黏性）；热传导； 输运过程：包括：内摩擦（黏性）；热传导；扩散现象 系统从非平衡态自发向平衡态(物理性质均匀)过渡的过程。 系统从非平衡态自发向平衡态(物理性质均匀)过渡的过程。
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一、
黏性现象的宏观规律
（一）层流与牛顿黏性定律
▲ 3、牛顿黏性定律 （P109） 、
du f = −η ⋅ ⋅A dz
各量含义： 各量含义： 流体速度（ u：流体速度（分子的定向运动速度） 流体速度 分子的定向运动速度） du/dz：速度梯度 稳恒层流中处处相等 du/dz：速度梯度，稳恒层流中处处相等 A：切向面积 切向面积 负号： 负号：相对速度较大的流体总是受到阻力
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三、
热传导现象的宏观规律 热传导现象的宏观规律
（1822年，法国） ▲ 1、傅立叶定律 （P119） 、
若热量沿一维流动， 若热量沿一维流动，
dT Q = −κ ⋅ dz ⋅ A
各量含义： 各量含义：
•
Q ：热流，单位时间内通过的热量
dT ：温度梯度 dz
•
负号：热流方向与温度梯度方向相反
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常温空气，很小， 液体和固体，较低； 常温空气，很小，10-2 W. m-1. K-1 ；液体和固体，较低； 23 纯金属，高热导率， 纯金属，高热导率，尤以银和铜最高
三、
热传导现象的宏观规律
1、傅立叶定律 （P119）（1822年，法国） 、
▲热流密度：单位时间内在单位面积上流过的热量。 热流密度：单位时间内在单位面积上流过的热量。 热流密度
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二、
扩散现象的宏观规律
dz
2、菲克定律 （P115） J N = − D dn 、
推论： 推论： 若在与扩散方向垂直的流体截面上的 N 处处相等 与扩散方向垂直的流体截面上的J 处处相等， 与扩散方向垂直的流体截面上的 则单位时间内扩散的总质量：
dM dρ = −D ⋅A dt dz
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Hale Waihona Puke 二、湍流： 湍流：流体的不规则运动 条件：雷诺数较大 条件：
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一、
黏性现象的宏观规律
（一）层流与牛顿黏性定律
2、稳恒层流中的黏性现象（内摩檫现象） 、稳恒层流中的黏性现象（内摩檫现象） 中的黏性现象
（P108图3.2 ） 最后，各层流体的流速不再随时间变化。 最后，各层流体的流速不再随时间变化。 ▲流体作层流时，通过任一平行于流速的截面两侧的相 流体作层流时， 流体作层流时 邻两层流体上作用有一对阻止它们相对“滑动” 邻两层流体上作用有一对阻止它们相对“滑动”的切向 作用力与反作用力，使流动较快的一层流体减速， 作用力与反作用力，使流动较快的一层流体减速，流动 较慢的一层流体加速。这种力称为黏性力（内摩擦力） 较慢的一层流体加速。这种力称为黏性力（内摩擦力）
L = 2.5 × 10 −5 m
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ρ 2 = 0.022kg ⋅ m −3
ρ1 = 0.011kg ⋅ m −3
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一片树叶气孔数 10
dn 解：根据菲克定律 J N = − D dz
得：
一个气孔1小时向外扩散的水汽质量为： 一个气孔 小时向外扩散的水汽质量为： 小时向外扩散的水汽质量为
dρ ρ1 − ρ 2 m = −D ⋅ At = − D ⋅ At dz L
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二、
应用： 应用：（P117）
如：呼吸、循环、 呼吸、循环、
扩散现象的宏观规律
菲克定律在物理、化学、生物中应用广泛。 菲克定律在物理、化学、生物中应用广泛。
消化中物质的交换 树叶的水分散失 数据： 水汽扩散系数 D = 2.4 × 10 −5 m 2 ⋅ s −1 气孔截面积 气孔长度
A = 8.0 × 10 −11 m 2
与电阻类似，也有串并联公式
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例题： 例题：
P113
例题3.2 例题3.2
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一、
黏性现象的宏观规律
（P114）
（三）斯托克斯定律
物体在黏性流体中运动， 物体在黏性流体中运动，
若物体是球形 球形的 流体的雷诺数远小于1 若物体是球形的，且流体的雷诺数远小于1， 则球体所受阻力： 则球体所受阻力： 阻力 各量含义： 各量含义： R：球半径 ： υ：球相对流体的速度 η：流体的黏度
一、
黏性现象的宏观规律
（一）层流与牛顿黏性定律
▲ 6、切向动量流密度 （P110） 、切向动量流密度
du J p = −η dz
动量流dp/dt：单位时间内，相邻流体层之间所转移的 沿流体层切向的定向动量 动量流密度J 动量流密度Jp：单位面积上转移的动量流
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(P110 例题3.1 ) 例题3.1
解得： h = 1.5 ×10 −3 m = 1.5mm 解得： 计算结果远小于实际衣服的厚度，因为人体的散热除了 计算结果远小于实际衣服的厚度， 热传导，还有更重要的蒸发散热、热辐射。 热传导，还有更重要的蒸发散热、热辐射。 27
各量含义： 各量含义：
dV πr ∆p = dt 8ηL
体积流率dV/dt：单位时间内流过管道截面上的流体体积。 体积流率 r：圆管半径 Δp：管子两端的压强差 L：圆管长度 η：流体的黏度
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一、
黏性现象的宏观规律
（二）泊肃叶定律与管道流阻
2、管道流阻 （P113） 、管道流阻
⋅ dV 8ηL 若称 = Q 为体积流量，并令流阻RF = 4 , dt πr dV ∆p 则： = dt RF
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一、
黏性现象的宏观规律
（一）层流与牛顿黏性定律
▲ 3、牛顿黏性定律 （P109） 、
du f = −η ⋅ ⋅A dz
η：黏度（黏性系数） 黏度（黏性系数） 帕斯卡秒（Pa.s） 1Pa.s= 1N.s.m-2= 1Kg. m-1.s-1 帕斯卡秒 单位： 单位： 黏度与流体的流动性质、温度有关。 黏度与流体的流动性质、温度有关。 流动性质 有关 数量级（ 数量级（P 表3.1）：空气，常温10-5；水，10-3， 3.1） 110
dT J T = −κ ⋅ dz
对比： 对比：JN、Jp、JT
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三、
热传导现象的宏观规律
▲ 2、气体热传导的微观机理 （P120） 、气体热传导的微观机理 常压下气体热传导是气体温度分布空间不 常压下气体热传导是气体温度分布空间不 气体热传导 均匀的情况下，由于分子热运动所产生的能量 分子热运动所产生的能量迁 均匀的情况下，由于分子热运动所产生的能量迁 移。
各量含义： 各量含义： JN：粒子流密度，单位时间内单位截面上扩散的粒子数 粒子流密度， dn/dz： dn/dz：粒子数密度梯度
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二、
扩散现象的宏观规律
dn J N = −D dz
▲2、菲克定律 （P115） 、
各量含义： 各量含义： 扩散系数， D：扩散系数，表征扩散过程的快慢 扩散系数 单位： m2. s -1 数量级（P 116表3.2）： 数量级（ 3.2） 常温常压下大多数气体，10-4—10-5 m2. s -1 ；低黏度液 常温常压下大多数气体 体约为10-8—10-9 m2. s-1；固体约为10-9—10-15 m2. s -1 负号： 负号：粒子向粒子数减少的方向扩散
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一、
黏性现象的宏观规律
（一）层流与牛顿黏性定律
4、非牛顿流体 （P111） 、
（1）其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性函数关 系，如血液、泥浆、橡胶等。 （2）其黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等凝胶物 质。 （3）对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等黏弹性物 质。
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一、
黏性现象的宏观规律
旋转黏度计： 旋转黏度计：利用牛顿黏性定律测定气体的黏度
解：
M B
外桶的线速度 u = ω ( R + δ )
夹层流体做稳恒层流，速度梯度处处相等。 夹层流体做稳恒层流，速度梯度处处相等。
du ∆u ω ( R + δ ) − 0 ωR = = ≈ dz ∆z δ δ
A
L
R R+δ ω
内筒静止， 黏性力与扭丝对内筒（ 内筒静止，即黏性力与扭丝对内筒（和 附着在其上的一薄层气体） 附着在其上的一薄层气体）作用的力矩 大小相同，方向相反。 大小相同，方向相反。
Gδ 所以，气体的黏度为： 所以，气体的黏度为： η = 2πR 3 Lω
ωR G = fR = η ⋅ ⋅ 2πRL ⋅ R δ
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一、
黏性现象的宏观规律
（二）泊肃叶定律与管道流阻 泊肃叶定律与管道流阻
1、泊萧叶定律 （P112） 、
对水平直圆管，当不可压缩的黏性流体在管内的流 水平直圆管， 不可压缩的黏性流体在管内的流 动呈层流 层流时 有如下关系： 动呈层流时， 有如下关系： 4
= −2.4 × 10 −5 ×
= 3 × 10 −9 Kg
0.011 − 0.022 × 8.0 × 10 −11 × 3600 Kg 2.5 × 10 −5
一片树叶1小时向外扩散的水汽质量为： 一片树叶 小时向外扩散的水汽质量为： 小时向外扩散的水汽质量为
m = m × 10 = 3 g
' 6
参考正方向
说明： 说明：液体与固体的热传导借助于相互连接的分子的频 25 繁的振动逐层传递开去。 繁的振动逐层传递开去。
例题： 例题：
P162
习题3.3.2 习题3.3.2
注意：参考方向的选择和正负号 注意：参考方向的选择和正负号
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解： T1 = 300 K T2 = 270 K
正方向
A = 1.7 m 2