工程热力学第三章理想气体的性质

single atomic Gases （单原子气体）
McV [kJ/k mol.K]
Double Atomic Gases （双原子气体）
Multiple atomic Gases （多原子气体）
3 Rm 2
McP [kJ/k mol.K]
5 Rm 2
5 Rm 2 7 Rm 2
7 Rm 2 9 Rm 2
or
For a constant volume process:
or
The relation between two specific heat of Ideal gases (理想气体的定压和定容比热容的关系)
cp cv R
Mayer’s formula(迈耶公式)
令
k
cp Specific heat ratio cv 比热比
R kR cv cp k 1 k 1
4. 理想气体比热容的计算
Temperature has strong influence on the specific heat (温度是影响比热容的主要因素 )
(1) 真实比热 Actual specific heat
C v,m a 0 a 1T a 2 T a 3T ......
一般工质:
u cv ( ) v T
cp cv R
令
du cv 理想气体： dT dh du d ( pv ) cp cv R dT dT dT
迈耶公式Mayer’s formula
h cp ( ) p T dh cp dT
2. Three kinds of Specific heats based on different
quantity units
基于不同物量单位的三种比热
(1) Specific heat based on mass(质量比热容)
1kg物体温度1K升高1K所吸收的热量，记作c， 单位为 J/kg•K It is denoted as c and its unit is J/kg•K
理想气体，任何过程
Enthalpy of Ideal-gas 理想气体的焓
q = du + pdv +vdp-vdp
=dh-vdp
对理想气体的定压过程
q =dh-vdp
d h cp d T
理想气体
h f (T )
理想气体，任何过程
d h cp d T
The relation between two kinds of specific heat of Ideal gases 理想气体的定压和定容比热容的关系
What kind of gas can be treated as Ideal Gas? 哪些气体可当作理想气体
T>常温，p<7MPa 的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊情况，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 等可以视为 理想气体。
1000 ( 1) 1.013 10 5 1.0 28 4） m pVM 760 2.658 kg Rm T 8.3143 1000 293.15
PV 100 120 m 140 .3kg RT 0.287 298 / 15
§3.2 Specific Heats and Heat Capacity (比热和热容)
2 3
根据实验结果整理
C p,m b 0 b1T b 2 T b 3T ......
2 3
cp ,O2 100 (2) 平均比热 MEAN SPECIFIC HEAT
c q 0.979 500 0.923 100 求 O c 2在100-500℃平均定压热容 (cp ,cv) dt 500 100
q
500
c=f (t)
ctபைடு நூலகம்
t2
1

t2
t1
cdt = c t ( t 2 t1 )
1
t2
c0
t2 t1
ct
t2
1

t2
c0
t1
cdt
c0
t1
t
t2 t1
t2
cdt
0
t
t
t1
t2
t
ct
1
t2
c 0 t 2 c 0 t1 t 2 t1
附表3，4，5，6 摄氏℃
(3) Constant specific heat 定比热容
While the pressure is not very large, the volume is not very small and the temperature is not too low, real gases can be treated as ideal gases
但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远 离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。
1. Definition of Specific heat 比热容（比热）的定义
Q C T
c
q
dT
The energy required to raise the temperature of a unit quantity of a substance by one degree is defined as specific heat. 将单位物量的物质温度升高1K所需加入的热量。
四种形式的克拉贝龙方程：
1 km ol : pVm RmT
状态 n k m o l : p V n R T m 方程 (E.O.S) 1 k g : p v R T
Notes:
摩尔容积Vm Rm 与R
统一单位
m kg : pV m RT
计算时注意事项实例 ATTENTIONS:
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
Specific heat
比热容
c : 质量比热容 Mc: 摩尔比热容
kJ
kg K
kJ
kJ
kg o C
kmol o C
kJ
kJ
kmol K
Nm K
3
kJ
Nm C
3 o
The relationship among the three specific heat
比热容是过程量还是状态量?
T 1K
(1) (2)
q C dt
c1
c2
s
定容比热容 定压比热容
用的最多的某些特定过程的比热容
3. Specific heat at constant pressure and at constant volume（定压比热和定容比热）
For a constant pressure process:
2. Real gas（实际气体 ）
真实工质, 如火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等 不能用简单的式子描述.
实际气体的特点 Characteristics of real gases includes:
Real gas consists of a large quantity of molecular (由大量分子组成) Molecules take random movement continuously (分子做无规则运动) Interaction force exist among molecules (分子间有相互作用力) The volumes of molecules can not be neglected.
k
1.67
1.4
1.29
EXERCISES：
1. Calculate the constant specific heat of air based on mass. 2. Calculate the mean specific heat of oxygen between 100 ℃ to 650℃
在标准状况下 ( p 0 1.01325 10 5 Pa T0 273.15 K )
3 m V 22 . 414 0 m
k m ol
Definition of Ideal Gas(理想气体的定义)：
凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体 Four forms of Clapeyron Equation
pVM 1000 1.0 28 1） m R m T 8.3143 20 168.4 kg
1000 1.013 10 5 1.0 28 2） m pVM 760 1531.5 kg Rm T 8.3143 293.15 1000 ( 1) 1.013 10 5 1.0 28 3） m pVM 760 2658 kg Rm T 8.3143 293.15
Model of ideal-gas (理想气体模型 )
1. No interactive force among Molecules
分子之间没有作用力
2. The Volumes of the Molecules can be neglected. 分子本身不占容积
No real gases exist in practice 现实中没有理想气体
(3) For 1mol working gas molar mass( 摩尔质量 ): the mass of 1mol substance (1mol 物质的质量)，M molar volume(摩尔体积): the volume of 1mol substance (1mol物质占有的体积)，Vm。 Avogadro’s hypothesis(阿伏假德罗定律): 在同温同压下，各种气体的摩尔体积都相等。
3.3 Internal energy, Enthalpy and Entropy of Ideal-gas 理想气体的热力学能、焓和熵
理想气体内能的计算
q = du + pdv
对理想气体的定容过程
q = du + p dv 理想气体 u f (T )
又
du cv dT
du cv dT

Two types of Working Mediums commonly used 工程中常用的两大类工质
1. Ideal gas（理想气体）
如汽车、发动机和航空发动机中以空气为主的燃气、空调中的湿空气等 其状态参数可用式子描述. Its states can be described by simple equations.
分子运动论
C v,m
dU m i Rm dT 2
i 运动自由度 U m RmT 2 dH m d (U m R m T ) i 2 C p,m Rm dT dT 2
当温度变化不大时，可认为比热容为常数，与温度无 关，此时γ也是常数。 When the change in temperature is not so large, the influence of temperature on specific heat is negligible.
(分子本身有体积) 以上特点决定了实际气体的性质很复杂。
§3.1 Equation of State for Ideal Gases
（理想气体的状态方程）
1. Two Assumptions(两点假设)
The volume of the gas molecule is negligible. (忽略分子的容积) The interaction forces among molecules are negligible (忽略分子之间的作用力)
Chapter 3. Properties and Processes of Ideal Gas 第3章 理想气体的性质和过程
3.1 Equation of State for Ideal Gas 理想气体的状态方程 3.2 Specific Heat of Ideal Gas 理想气体的比热 3.3 Internal energy, enthalpy and entropy of Ideal Gas 理想气体的热力学能、焓和熵 3.4 Typical processes of Ideal gas 理想气体的典型热力过程 3.5 Properties of Ideal Gas Mixture 混合理想气体的性质