二倍角的正弦、余弦、正切说课稿
《二倍角公式》 说课稿
《二倍角公式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《二倍角公式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课选自人教版高中数学必修四第三章《三角恒等变换》。
二倍角公式是三角恒等变换中的重要公式之一，它在三角函数的求值、化简、证明以及解决实际问题中都有着广泛的应用。
通过对二倍角公式的学习，学生不仅能够进一步巩固和深化三角函数的知识，还能提高他们的运算能力和逻辑推理能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了两角和与差的正弦、余弦和正切公式，具备了一定的三角函数知识和运算能力。
但是，对于二倍角公式的推导和应用，学生可能会感到有一定的难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过已有知识进行推导，逐步理解和掌握二倍角公式。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式。
（2）能够熟练运用二倍角公式进行三角函数的求值、化简和证明。
2、过程与方法目标（1）通过对二倍角公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
（2）通过例题和练习，提高学生的运算能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，感受数学的魅力。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导和应用。
2、教学难点二倍角公式的灵活运用以及公式的变形应用。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
通过启发引导，让学生自主思考，推导二倍角公式；通过讲授，让学生系统地掌握二倍角公式的知识；通过练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
2、学法在教学过程中，注重引导学生自主学习、合作学习和探究学习。
让学生通过自主推导公式，培养他们的自主学习能力；通过小组合作讨论，培养他们的合作交流能力；通过探究问题，培养他们的创新思维能力。
高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案
课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时一、教学目标1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。
2.能力目标：灵活运用二倍角公式，培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.德育目标：激发学生的学习兴趣，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，培养学生的发散性思维、创新意识，提高数学素养。
二、教学重点与难点重点：掌握二倍角公式，灵活运用二倍角公式解决有关问题。
难点：二倍角公式的灵活运用，培养学生的转化、化归的数学思想。
三、教学方法与手段教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学并通过多媒体辅助教学。
四、教学过程二倍角的正弦、余弦、正切公式教案说明在教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学，逐步设疑、诱导、解疑，指导学生去“发现”。
整个教学过程的设计主要体现以下五点：第一、提出问题，纠正学生常犯直觉性错误,激发学生新的求知欲。
引导学生自主探究二倍角公式，让学生亲身经历公式的“发现”过程。
这样设计突出学生的主体地位，能够让学生明白知识的来龙去脉，加深对知识的理解，培养学生的探究意识和丰富的联想能力。
第二、在学生推导出二倍角公式后，立即让学生做些简单练习，目的是为了使学生更好的理解、运用和记忆二倍角公式，以及让学生感到找出C公式变形的必要性。
2第三、在解题教学过程中，启发学生先分析条件与求解目标之间的差异，然后选择适当的公式，明确解题思路，最后严格规范解答过程，培养逻辑思维能力。
通过一题多解训练学生发散性思维，培养学生创新意识，提高学生的数学素养。
第四、为巩固所学知识，本设计通过设置多重练习，让学生能更深刻的认识公式特点，感受公式的各种形式运用，提高灵活运用公式的能力。
人教A版必修四3.1二倍角的正弦·余弦·正切公式 教案
《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教学设计教学内容：《普通高中课程标准实验教书（数学）》必修4（人教A版），第三章3.1.3节、第132－135页。
教学目标：1.知识与技能目标：能从两角和的正弦、余弦、正切公式出发推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，理解它们的内在联系，从中体会数学的化归思想和数学规律的发现过程。
2.过程与方法目标：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过对二倍角公式的正用、逆用、变形使用，提高三角变形的能力，以及应用转化、化归、换元等数学思想方法解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标：通过一题多解、一题多变，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养。
教学重点：使学生在掌握了和角、差角公式后如何将和角公式化为二倍角公式，以及公式成立的条件。
教学难点：灵活应用二倍角公式变形，熟练解三角综合题。
教学过程：一、复习启发、设置情景、引出正题1、（复习性提问）请同学回顾两角和的公式（学生回答，白板展示）2、（探索性提问）当上述公式中角、具有特殊化关系=时，公式变为什么形式？3、引导学生观察其结构，并指名回答观察结果。
（学生回答左边角均为，右边角均为，具有“二倍”关系）4、引入正题（板书课题）二、引导探究、深化认识1、对： 中的平方联想到，有无其他变式？（学生探索、总结得出两种变式）2、二倍角公式是和角公式的特殊情形，知道二者之间的联系，二倍角公式不仅限于是的二倍形式，其他如是的二倍，是的二倍，是的二倍等等都适用，要熟悉这些多形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活应用公式的关键。
3、 有了这组二倍角公式，我们是否可以放心的应用呢？引导学生联想和角公式的条件，利用类比的方法，探索出二倍角公式的条件【设计意图： 引导学生应用联想、类比的教学思想、得出公式成立的条件】三、例题讲解例1 已知sin2α=135,4π<α<2π,求sin4α,cos4α,tan4α的值. 引导：本题中的已知条件给出了2α的正弦值.由于4α是2α的二倍角（注意角的范围）,因此可以考虑用倍角公式.本例是直接应用二倍角公式解题，目的是为了让学生初步熟悉二倍角的应用，理解二倍角的相对性，让学生自己独立探究完成。
二倍角的正弦、余弦、正切说课稿北师大版
2.二倍角的余弦公式：\[ \cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1 \]
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二倍角的正弦、余弦、正切知识点。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
2.二倍角的余弦公式：\[ \cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1 \]
3.二倍角的正切公式：\[ \tan 2\alpha = \frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha} \]
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的二倍角的正弦、余弦、正切知识点和技能。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
学生学习效果
1.知识与技能：
-学生能够准确地记忆和理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。
4.数据分析：学生能够运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行数据分析，解决相关的数学问题。
5.数学运算：通过二倍角公式的运用，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练进行相关的计算。
第9课 二倍角的正弦、余弦和正切
合作探究的
= −
=
1 例题分析
例1
能力
.
−
学生积极思考，认真
求值.
听讲，积极回答问题
(1)15° 15° ；(2) 2
(3)
− 2 ；
8
8
215°
1 − 2 15°
例 1 当发现三
角式的形式
与二倍角公
的值.
解
1
已知2 = 2 2 − 1 = − 2
1
求得 2 = 4
1
又因为 ∈ ( 2 ，) ，所以 = − 2.
练习 3
1
已知 − = 2 , 且 ∈ ( 2 ，)，
求2.
解 已知
1
− = 2
1
两边平方，得2 − 2 + 2 = 4
1
即1 − 2=4
3
所以2 = 4
通过学生小
通过学生小结，梳理 结，梳理所学
所学内容提升对本节 内 容 提 升 对
四、归纳小结
知识的学习理解。
本节知识的
本节课学习了正弦、余弦、正切的二倍角
学习理解，回
公式，并运用此公式求解某些具体问题，对于
顾本节课重
二倍角变形公式，根据具体情况需要灵活使用。
30°
√3
= .
3
4
已知 = 5, 且 ∈ ( 2 ，)，求
例2
4
角的三个公
式，正切的值
直接由同角
三角函数的
2,2,2的值.
解
例 2 熟练二倍
因为 = 5,且 ∈ (2 ，)，
3
所以 = − .
二倍角的正弦、余弦、正切公式课件
总结和应用
二倍角的正弦、余弦和正切公式是解决与角度相关的问题时的重要工具。通 过掌握这些公式，我们可以更灵活地应用三角函数解决实际问题。
示例二
如果一个角度为45°，那么它的二 倍角就是90°。
示例三
在单位圆上，角度θ的二倍角就 是2θ 。
二倍角的正弦公式
二倍角的正弦公式是将正弦公式中的θ替换为2 θ 得到的。 sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
1 用途一
简化三角函数表达式，将一个角度的正弦值转化为二倍角角度的正弦值。
2 用途二
计算二倍角角度的正弦值，从而解决与角度相关的问题。
二倍角的余弦公式
二倍角的余弦公式是将余弦公式中的θ替换为2 θ 得到的。 cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)
1 用途一
简化三角函数表达式，将一个角度的余弦值 转化为二倍角角度的余弦值。
2 用途二
计算二倍角角度的余弦值，从而解决与角度ຫໍສະໝຸດ 相关的问题。二倍角的正切公式
二倍角的正切公式是将正切公式中的θ替换为2 θ 得到的。 tan(2θ) = 2tan(θ) / (1 - tan²(θ))
1 用途一
简化三角函数表达式，将一个角度的正切值 转化为二倍角角度的正切值。
2 用途二
计算二倍角角度的正切值，从而解决与角度 相关的问题。
演示例题
通过实际问题的例题演示，我们可以更好地理解二倍角的正弦、余弦和正切 公式的应用。
• 总结一：二倍角可以简化三角函数表达式。 • 总结二：二倍角的公式可用于求解二倍角角度的正弦、余弦和正切值。 • 应用：在几何、物理、工程等领域的计算中，二倍角的公式经常被使用。
二倍角的正弦、余弦、正切公式教学设计及反思
三、教学重点
二倍角公式的推导及其应用
四、教学难点
二倍角公式的应用
五、教学过程
1.导入新课
上完这次课，我们要引导学生探索公式、理解公式、记忆公式、理解公式的变式以及应用公式解题，要让学生对二倍角公式的来龙去脉一清二楚：二倍角公式是两角和与差的公式的特殊化，两角和与差的公式是利用两点间的距离公式推导出来的。要理解二倍角公式的特点：二倍角公式左边角是右边角的2倍；左边是一次式，右边是二次式，从左到右是“升幂缩角”，从右到左是“降幂扩角”.
原式=
=
（2）通过比较（2）与（1）的区别可知：
原式=
例4总结：形如 的化简问题都可以用二倍角的正弦公式类似解决.
思考题：化简
本课小结：
（1）要理解二倍角公式的推导；
（2）要熟悉二倍角公式及其变式；
（3）难点是二倍角公式的应用。
（4）
教学反思：
在上二倍角部分内容的时候，具体操作中，并未使用“问题导学”模式，在听过其他老师的课和点评之后，我觉得用“问题导学”的模式讲解公式的探索和推导是可行的，就设计了五个问题，逐步引导，能讲清楚要说明的问题。本节的内容非常重要，它既是两角和与差的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简、证明提供了非常有用的理论工具，在公式的探索中也渗透进了“由一般到特殊”的数学思想，因此本节内容一定要讲细讲慢，让学生真正的理解。
请同学们回忆之前学过的两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，并引导学生回忆两角和与两角差的公式是可以相互转化的。请一名同学到黑板上默写两角和的正弦、余弦、正切公式：
人教A版高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》说课稿
二倍角的正弦、余弦、正切公式说课稿教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时一、教材分析(一)本节教材的地位和作用：教材的地位主要体现在以下几点：1、本节内容是三角函数中最基础的知识之一。
它是在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式。
2、本节在本章中处于承上启下的地位。
3、三角函数是高考的热点问题，而二倍角的正弦、余弦、正切公式是三角函数求值、化简及证明必备的基础知识点之一。
它为研究三角函数图象及性质等问题提供了又一必备的要素。
本节教材的作用则主要是可以培养学生逻辑思维能力和化归的重要数学思想方法，使学生体验的数学知识发生发展（形成）的过程，增进学生对数学知识的理解，增强学生学数学的兴趣和信心。
(二)、教学内容本节课是在学生初步掌握了同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式及两角和与差的公式等内容的基础上而安排的，主要内容是二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导及应用。
（三）、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1.知识目标：以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。
2.能力目标：灵活运用二倍角公式，培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.德育目标：激发学生的学习兴趣，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，培养学生的发散性思维、创新意识，提高数学素养。
（四）、教学重点、难点重点：理解并掌握二倍角公式；灵活运用二倍角公式解决有关问题。
难点：二倍角公式的灵活运用，培养学生的转化、化归的数学思想。
二、教法分析在教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学，逐步设疑、诱导、解疑，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
“二倍角的正弦、余弦、正切”的教学设计共3页
“二倍角正弦、余弦、正切”教学设计三角函数是中学数学重要内容之一，它基础主要是几何中相似形与圆，研究方法主要是代数中式子变形与图像剖析，因此，三角函数研究已经初步把几何与代数联系起来了，高等数学、物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科，都要经常用到三角函数及其性质，所以，这些内容既是解决生产实际问题工具，又是学习高等数学学科基础。
“二倍角正弦、余弦、正切”课堂教学内容较多，分三课时，主要公式有倍角公式、半角公式、与差化积公式、积化与差公式，以下是对第一课时教学设计。
以往对于本节课教学感觉是公式多、逻辑性强，但并不难讲，往往是把公式在黑板上给学生推导出来，让学生强化记住，然后会用公式解决问题就达到目了，结果教师与学生都感到很枯燥乏味。
按照《数学课程标准》要求，学生数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿与练习，还应倡导自主剖析、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学方式，使学生学习过程成为在教师引导下“再创造”过程．那么，如何在教学中体现这个过程，怎样才能使学生积极主动地学习，让学生养成独立思考、积极剖析习惯呢?一、创设问题情境，激发学生学习兴趣以本章引言中与学生生活直接相关绿地面积问题引入新课，培养学生数学建模思想，激发学生学习兴趣。
S＝a2?2sinθcosθ这是以θ为自变量函数，当θ取什么值时使s达到最大呢?在上节课基础上，提问正弦、余弦、正切与角公式，欲扬先抑，温故而知新。
二、公式推导在正弦、余弦、正切与角公式基础上请学生推导出：循序而渐进，在已有知识基础上将一般化归为特殊，新知识提出与学习符合学生认知规律。
提出问题：除以上用单角三角函数表示倍角三角函数公式外，你还能够写出更多公式吗?给学生充分自由，引导学生去剖析，对于倍角余弦、正切，学生一定能写出更多公式，教师给予鼓励。
(学生很可能会发现万能公式与二倍角余弦公式其他形式。
)让学生体验数学公式发现与创造历程，发展他们创新意识．三、例题剖析给学生时间阅读教材中例题，培养学生阅读自学能力，发现问题、解决问题能力与数学应用意识。
《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的教案
《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案单县一中 朱瑞朋 2011.04.14教学目标：1、知识与技能：（1）掌握222,,S C T ααα公式的推导，明确α的取值范围。
（2）能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。
2、过程与方法：（1）通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养学生的类比推理能力，自主探究的学习能力。
（2）通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从“一般”化归为“特殊”的数学思想，体会公式所蕴含的和谐美，激发学生学习数学的兴趣；引导学生发现数学规律，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质。
教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用。
教学难点：二倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数，二倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。
教学方法：类比启发探究式教学方法 教学用具：ppt 课件、学案等。
教学过程：一、复习旧知，导入新课：（1）默写“两角差”的正弦、余弦、正切公式：()S αβ-：()sin αβ-= ；注：ββ=-令可得()S αβ+：()sin αβ+= ()C αβ-：()cos αβ-= ； ()C αβ+：()cos αβ+= ()T αβ-：()tan αβ-= ． ()T αβ+：()tan αβ+=提示：注意公式的使用范围。
处理方式：让学生默写公式及回答变形公式，目的是让学生熟悉学习过的公式；并让学生自主探究问题，使学生亲身经历公式的探索过程二、探究新知、学习新课：1． 学生自主推导“二倍角”公式：2S α：sin 2α= 2C α：cos2α=()()()sin 2,cos 2,tan 2αβαβαβααα±±±问题探究：你能类比两角和的三角函数公式的推导方法，利用S 、C 、T 推导出的公式吗？2T α：tan 2α=处理方式：让学生自主完成，学生经过自主思考，发现倍角是和角的特殊情况，从而推导出公式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二倍角的正弦、余弦、正切说课稿
各位领导、专家，各位同学、大家上午好！今天我说课的题目是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章三角函数第七节《二倍角的正弦、余弦、正切》的第一课时。
我将从以下几个方面来说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：二倍角的正弦、余弦、正切是三角函数的重要公式，应用这组公式也是本章的重点内容。
同时，本节是学生在已经学习了两角和、差的正、余弦和正切的公式的基础上的进一步延伸，也是我们研究三角函数的图象及性质的基础。
学好这一节，能够帮助学生从和角的余弦公式入手，用整体化和特殊化的思想将三角函数中的和、差、倍、半公式形成一个有机的整体。
因此，本节课有着奠定基础，承前启后的作用。
2、教学目标：本节课的设计以新课程标准所反映的新理念，教学大纲的要求和学生原有的认知结构为依据，坚持以学生为主体，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验解决问题的过程，拓展学生的创造性思维。
根据以上的想法，我确定本节课的教学目标如下：
（1）知识目标：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
能够熟练地正用，逆用以及变形运用该组公式。
（2）能力目标：通过对二倍角的正弦、余弦、正切公式的引入、理解，以及研究二倍角的正切公式的存在条件和师生之间的互相活动来提高学生化归、分析、比较、概括、猜想、实际探索等数学能力。
以及从一般到特殊的过度关系。
通过倍角公式的推导，了解它们之间，以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
（3）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。
在具体的授课过程中活拨而不失严肃，语言诙谐而不失端庄。
激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
3．教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导以及二倍角的余弦公式的两种变形及应用。
4．教学难点：是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和（差）角公式的综合运用。
二、说教学方法
根据本节课的教学内容,教学任务以及所面临的教学对象.我所采用的教学方法如下;
1引导发现法.在二倍角公式的获得时,我引导学生利用前面已经学过的和角公式,提示学生,由学生来恰当赋值,自己整理公式来达到目的.这样来处理本节课的重点,能充分调动学生的主动性和积极性.培养他们的创新能力.
2从一般到特殊的化归思想方法. 二倍角公式其实就是和角公式的特殊情况,我给学生渗透这种从一般到特殊的化归思想,有利于培养学生对知识进行主动构建,也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律.
3分析法.本节课我设计的例3是应用二倍角公式来进行证明的一道题目.这道题目的特点左边都是单角的三角函数,右边是二倍角.同时左边比右边要复杂得多.所以，在证明这道题时可以让学生体会到分析法的雏形。
4转化的方法。
我设计的例4除了有利用二倍角公式来化简的意图外，同时也暗含有切，割化弦的思想。
5练习巩固法。
本节课设计了3 个典型的练习题，同时，例1以及例2的3个小题，我都打算让学生自己解决。
教师在巡察的过程中发现学生存在的典型错误，可利用投影仪在
全班集体纠正。
最大限度上避免以后再出现类似的错误。
这样更能突破难点，使学生的能力得到进一步的提高。
三、说学法
古人曰：“授人以鱼,不如授人以渔.教给学生学习的方法远比教给学生的知识更重要。
本节课在学生的学法指导上注重调动学生积极思考，主动探索。
尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间，真正让学生成为教学的主体。
为此，我设计了如下学法；
1由一般到特殊，再由特殊到一般的化归方法。
如前所述，二倍角是和角的特殊情况。
同时，α也是2
α的倍角，4α也是α2的倍角等等。
2观察分析法。
通过旧公式得出新结论，以及寻找出新、旧公式的内在联系。
3练习巩固法。
让学生知道数学重在应用，通过应用来检验自己对知识的掌握情况，进而扫除未掌握的内容和差距。
四、说教学设计：
一堂课成败的关键，主要是看教学设计的条理性与清晰性和逻辑性，我将从以下几个环节来进行设计。
1．创设情境，激发兴趣。
俗语说：兴趣是最好的老师，在复习上节课的和角公式后，只需问学生一句，如何赋值就可出现二倍角的形式。
学生作出正确回答后，我让学生自己来推导公式，然后肯定他们的能力。
用这种方式来引入课题。
这样设计能激发学生的学习兴趣，从而教师自己也能轻松的完成重点的突破。
在获得了二倍角公式后，话锋一转，这就是我们本节课要学习的内容《二倍角的正弦、余弦、正切》，自然的引出课题。
2、合作交流，探索新知。
课题引入后，我利用学生自己得出的二倍角公式来和他们一起分析各个式子的存在条件。
尤其是二倍角的正切公式，因为该公式的存在有3个条件来限制。
更是要发挥团队的力量。
使学生心悦诚服，从而培养他们思维的严密性。
指导学生分析、思考、并和学生一起得出这一条件，强调公式中要注意的问题。
就会非常顺利地突破这一难点。
我变课本上的“没有这一结论”为“ 猜想——操作——肯定”，也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探索性的发现过程，达到培养学生的探索新知的能力。
3、乘胜追击，勇攀高峰。
对二倍角的余弦公式，可提示学生得出它的另外两种形式，然后稍加变形，就可得出所谓的降幂公式及半角公式（平方型）轻松的解决了教材的例4。
4、运用新知，体验成功。
引导学生们尝试成功、体验喜悦之情。
我利用例1，要解决问题，只需求出αcos ，而这个问题是学生太熟悉的同角的三角函数关系的问题，学生必然 跃跃欲试，我也大胆放手让学生自己动手。
尝到成功的喜悦之后，学生的兴趣大增，原来学习是如此的有趣，如此的简单。
将本课推向一个高潮，此时立即将学生引进例2，由于该例重在对公式的变形用和逆用，甚至还有前面诱导公式的渗透。
我得规规矩矩的分析一个，然后认真地书写一个。
有了这一个作为范例，其余的3个小题可让学生思考作答。
并用投影仪不失时机地表扬作得好的同学。
对例3的处理，可分析哪边简单，哪边复杂，引导学生从较为复杂的一边入手。
尽量让学生自己动手，真诚地肯定他们的能力，再次将本节课退向又一个高潮。
例4的问题，由于平时对学生经常谈“集合中子、交、并、补韦恩图见分晓，三角中切，割化弦显神通”。
并且又有了前面一节化为同一个角的正弦或者余弦的例子。
但对此时的学生来说，难度还是显得较大，所以需边分析讲解边板书。
讲完后再重新梳理思路。
给学生一定的时间来消化。
5、挑战自我，提高能力。
成功体验后，利用我设计的练习题 ，让学生当堂练习。
进
一步突破重难点，巩固本节课的知识。
同时，也让学生明白数学的特点在于应用，唯有如此l
才可将知识加以巩固。
6、归纳小结，探究作业。
一堂好课的小结，好比风筝的线索，收放自如，粒粒珍珠彩贝，信手拈来，尽在其中。
我打算以个人自我小结，教师对重难点内容、易混淆知识的提问小结，查漏补缺小结等，让学生在小结中进一步体会到本节课的重点和难点。
最后，简明清晰的板书，是必不可少的。
它是整堂课内容的再现，笔记的依据，知识爬行的轨迹。
作业要体现出层次分明，书上的的题目为必做题目，另外补充两道能力题目选做。
（以高考题的难度为背景）
最后：我对本节课的课堂教学设计作一下说明
本教学设计需1课时完成．
1．教的转变：本节课教师的角色从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引
导者、合作者与共同探究者，整个过程重在激发学生自觉探究数学问题、体验发现问
题的乐趣。
2．学的转变：学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课
本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，由表及里，将课本知识
拓广深化，体验探究的氛围与真谛！
3、题目设计：循序渐进、有的放矢的练习，以求达到举一反三的效果。
4、教育资源：利用投影仪或者多媒体的整合，结合教者饱满的热情，在数学课堂
中充分创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的现代教学环境，改变传统的单一模式，
提高学生的认知能力与创新意识。
各位专家，领导和同学，我的说课到此结束，仓促成稿，难免有误。
请多指正。
谢谢大家！
后记：由于是面对师院的专家、学者和未来的人类灵魂工程师们，我总想面面俱到，所以难免有贪多图全之嫌。
敬请见谅！
2007-4-28。