广西南宁市三十五中2012-2013学年七年级上12月考数学试题(无答案)
广西壮族自治区南宁市兴宁区南宁市第三中学2024-2025学年高一上学期10月月考(一)数学试题
南宁三中2024~2025学年度上学期高一月考（一）数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．如果，则正确的是（ ）A ．若a >b，则B ．若a >b ，则C ．若a >b ，c >d ，则a +c >b +dD ．若a >b ，c >d ，则ac >bd3．设命题甲：，命题乙：，那么甲是乙的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既充分又必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知实数x ，y 满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若不等式的解集是或x >2}，则a ，b 的值为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，6．二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在R 上定义运算：a ⊕b ＝(a ＋1)b .已知1≤x ≤2时，存在x 使不等式(m －x )⊕(m ＋x )<4成立，则实数m 的取值范围为（ ）{}22M x x =-<<{1,0,1,2}N =-M N = {1,0,1}-{0,1,2}{}12x x -<≤{}12x x -≤≤,,,R a b c d ∈11a b<22ac bc >{}3|0x x <<{|||}12x x <－14,23x y -<<<<z x y =-{|31}z z -<<{|42}z z -<<{|32}z z -<<{|43}z z -<<-20x ax b ++>{3x x <-1a =6b =1a =-6b =1a =6b =-1a =-6b =-2y ax bxc =++ay x=()y b c x =+A．{m|－2<m<2}B．{m|－1<m<2}C．{m|－3<m<2}D．{m|1<m<2}8．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
2023-2024学年广西壮族自治区南宁市七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年广西壮族自治区南宁市七年级上学期期末数学试题1.数2的倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2.如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（）A．B．C．D．3.2023年11月15日第一届全国学生（青年）运动会在南宁开幕，为保障比赛顺利进行，其中数据16500用科学记数法表示为（）A．0.165×105B．1.65×104C．1.65×105D．16.5×1034.如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A．B．C．D．5.下列各式中，次数为5的单项式是（）A．x2B．x3y2C．3xy D．x3+y36.如图，射线表示的方向是（）A．北偏东B．北偏西C．南偏东D．南偏西7.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．8.已知x＝y，根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x＝2y B．x+1＝y+2C．x﹣3＝y﹣3D．9.一件衣服的进价是100元，如果卖出后盈利25%，则这件衣服的售价是（）A．110元B．115元C．120元D．125元10.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．11.中国一本著名数学文献《九章算术》，书中出现了一个“共买鸡问题”，原文是：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？其题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x，则下面符合题意的方程是（）A．B．C．D．12.如图，图中都是由大小和形状完全相同的小四边形按照一定的规律排列组成，其中第①个图形中一共有1个小四边形，第③个图形中一共有6个小四边形，…，按此规律排列下去第⑤个图形中小四边形的个数是（）A．12B．13C．14D．1513.|﹣4|=______．14.用四舍五入法取近似值：9.527≈_________（精确到0.01）．15.如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．16.一个角的度数是，则它的余角为________度．17.如图，点C是线段AB上一点，AB＝8cm，则BC＝_____cm．18.幻方是非常古老的数学问题，其要求将9个数分别填入图中9个格中，使得处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数字之和都相等．请你将数字﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，3，那么“♥”所在的格中应填的数字是_____．13♥19.计算：(1)（+1）+（﹣5）﹣（﹣9）+（+4）；(2)（﹣1）×（﹣6）+22÷（7﹣5）．20.解方程：(1)3x﹣2＝8+x；(2)．21.先化简，再求值：2（3a2b﹣a）﹣（3a2b﹣2a），其中a＝2，．22.如图，已知点A，B和线段m．(1)用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，不写作法①连接AB；②延长AB到点C，使BC＝AB；③在线段AB上作线段AD＝m；(2)在（1）的条件下，若AB＝5，求CD的长．23.某公司在直播间推广壮族绣球文化，同时销售壮族绣球，规定每天销量超过100个的部分记为“+”，如表是该公司一周的销售情况：周一周二周三周四周五周六周日销量（个）1012﹣15﹣614﹣1813(1)该公司本周共销售绣球多少个？(2)每个绣球售价定为20元，求该公司本周的总销售额．24.实验与操作：【课本回顾】如图1，我们通过折纸可以找出一个角的平分线，射线QT即是∠PQR的平分线．【操作实践】如图2，将长方形纸片ABCD沿OC折叠，点B落在点B'处（1）若x＝35°，求∠AOB'的度数；【拓广探索】如图3，在图2的基础上，再将长方形纸片ABCD沿OD折叠，边OA′在OB′的左侧，若此时OB'平分∠BOD．（2）求∠AOD（用含x的式子表示）；（3）若∠A'OB'＝12°，请直接写出x的度数．25.学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表：选手比赛总局数胜局平局负局积分A12120036B1273222C1254316D1260612(1)请直接写出胜一局、平一局、负一局分别积几分；(2)已知某选手E的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？为什么？26.综合与实践【问题提出】随着时间的变化，钟面上时针和分针形成夹角的度数也随之变化，记时针和分针的夹角为α（a大于等于0°，且小于等于180°）分针运动规律分针每分钟走6°时针运动规律时针每小时走30°即每分钟走0．5°规定当时针和分针指向刻度12记为0°特例探究1（8点50分）分针绕点O 旋转所得角的度数是6°×50＝300°，时针绕点O 旋转所得角的度数是30°×8+0．5°×50＝265°所以∠α＝300°﹣265°＝35°．特例探究2（8时30分）分针绕点O 旋转所得角的度数是6°×30＝180°，时针绕点O 旋转所得角的度数是30°×8+0．5°×30＝255°所以．∠α＝255°﹣180°＝75°．．特例探究3（8时10分）分针绕点O 旋转形成的角的度数是6°×10＝60°，时针绕点O 旋转形成的角的度数是30°×8+0．5°×10＝245°，此时245°﹣60°＝185°，所以∠α＝360°﹣185°＝175°．(1)当时间为7时30分时，请你求出∠α的度数；(2)王老师7时整从家中出门散步，当她返回家中时还不到8时，此时她发现时针与分针形成的夹角正好是直角求王老师外出散步用了多少分钟？。
广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－27D ．272．下列各数中，比-3小的数是（ ）A ．0B ．3C ．-2D ．-5 3．单项式233xy z -的系数与指数的和为（ ）A ．6B ．3C ．-3D ．-64．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上5．下列说法正确的是（ ） A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数都有平方根和立方根D ．任何数的立方根都只有一个6．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I7．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8．下列算式中，运算结果是负数的是（ ）A ．–（–3）B ．–32C ．|–3|D ．（–3）29．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm 或4cm10．下列判断正确的是（ ）A ．35<47-B ．是有理数，它的倒数是C ．若a b =，则a b =D ．若a a =-，则0a <二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．多项式5x 3y ﹣2x 2y 3﹣3xy+5的次数是__次．最高次项系数是______，常数项是____．12．比较大小12-____13-（填“<”或“>”）． 13．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是________14．如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要____________枚棋子.15．若a ﹣b ＝2，b ﹣c ＝﹣3，则a ﹣c ＝_____．16．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一副三角板，90∠=∠=︒AOD CBO（1）按如图①所示方式放置，点O D C 、、三点共线，30BOC ∠=︒，求AOB ∠的度数；（2）在（1）的条件下，若,OP OQ 分别是COA ∠与BOC ∠内部的一条射线，且,OP OQ 均以点O 为中心，分别从OA OC 、位置出发，以3n 度/秒、n 度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当OQ 与OB 重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转t 秒后，3;COP BOQ ∠=∠（3）若三角板BOC (不含30角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使3AOC BOC ∠=∠，作射线OT ，若BOT AOT COT ∠-∠=∠，求COT ∠与AOB ∠的度数之比．18．（8分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？19．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?20．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）332164x x+-=-．21．（8分）如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长22．（10分）根据要求画图（1）画线段BC；（2）画∠ADB；（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O23．（10分）先化简再求值：2a 2-4ab+a-(a 2+a-3ab)．其中a= -2，b=324．（12分）在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.2020年1月(1)将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如:()()10816216-+-=,()()2119271316-+-=.不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为n ,请用含n 的式子表示发现的规律,并写出验证过程.(2)用同样的四边形框再框出5个数,若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27． 故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．2、D【解析】正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.【详解】A ：03>-，不符合题意；B ：33>-，不符合题意；C ：23->-，不符合题意；D ：35->-，符合题意，正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【详解】解：单项式233xy z -的系数与指数分别为：-3，6，∴它们的和为-3+6=3.故选：B ．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4、D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x 秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB 上；设乙再走y 秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．5、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误；C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．6、C【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】25的倒数是52，∴52在G和H之间，故选C．【点睛】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．7、C【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.8、B【解析】A选项：－（－3）=3；B选项：－32=－9；C选项：|－3|=3；D选项：（－3）2=9.故选B.9、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选D．【点睛】考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10、A【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵33215535-==，44207735-==，所以可得3457-<-，故正确； 当1x =时，该式倒数为零，没有意义，故错误； 当a b 、为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但a b 、不相等，故错误；当0a =时，该式不成立，故错误；所以选A ．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1 -2 +1【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：多项式1x 3y−2x 2y 3−3xy ＋1的次数是1，最高次项系数是−2，常数项是＋1．故答案为：1，−2，＋1．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．12、<【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵1122-=,1133-=, ∴1123＞， ∴1123-＜-， 故答案为：＜.【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13、甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D 等级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D 等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D 等级的人数为40×30%=12， ∴D 等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.14、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．【详解】解：∵n=1时，总数是3×2=6；n=2时，总数为5×3=15；n=3时，总数为7×4=28枚；…；∴n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10时，总数为11×21=1枚．故答案为：1．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．15、﹣1【分析】利用等式的性质把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【详解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查等式的性质，将两个等式的左右两边分别相加结果仍相等.16、6n﹣1．【分析】本题中可根据图形分别得出n=1，2，3，4时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出第n个小屋子需要的点数，然后将10代入求得的规律即可求得有多少个点．【详解】依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点．当n=n时，需要的点数为（6n﹣1）个．故答案为6n﹣1．【点睛】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）120°；（2）见解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的计算法则将AOD ∠和BOC ∠相加即可求得结果；（2）利用旋转速度和旋转时间将∠COQ 和AOP ∠的度数用含n 、t 的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出COP ∠和BOQ ∠，即可得到3∠=∠COP BOQ ；（3）分两种情况：OT 在 AOB ∠内部和外部时，根据已知条件进行计算变形，即可求得结果．【详解】解：（1）30BOC ∠=︒，90AOD ∠=︒，3090120∴∠=∠+∠=︒+︒=︒AOB BOC AOD ；（2）当旋转t 秒后，3,∠=︒∠=︒AOP nt COQ nt ，∵30,90，∠=︒∠=︒BOC AOD()30∴∠=∠-∠=-︒BOQ BOC COQ nt ，()9033(30)∠=∠-∠=-︒=-︒COP AOD AOP nt nt ，3∴∠=∠COP BOQ ；（3）当OT 在 AOB ∠内部时，如图②所示，，∠-∠=∠∠-∠=∠BOT AOT COT BOT BOC COT ，∴∠=∠AOT BOC ，3∠=∠AOC BOC ， 14∴∠=∠=∠AOT BOC AOB ， 12∴∠=∠-∠-∠=∠COT AOB AOT BOC AOB ， COT ∴∠与AOB ∠的度数之比为1:2；当OT 在AOB ∠外部时，如图③所示，，∠-∠=∠∠-∠=∠BOT AOT COT BOT BOC COT ，∴∠=∠AOT BOC ，∴∠+∠=∠+∠AOT AOC BOC AOC ，即∠=∠COT BOA ，COT ∴∠与AOB ∠的度数之比为1:1【点睛】本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差．解题的关键是理解题意，表示出角度与角度之间的关系；分类讨论也是解题的关键．18、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.【分析】设应分配x 人生产甲种零件，（62﹣x ）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【详解】解：设应分配x 人生产甲种零件，12x ×2＝23（62﹣x ）×3，解得x ＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.19、（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．20、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.【详解】解：（2）去括号，可得：20﹣5x=7﹣2x，移项，合并同类项，可得：3x=3，解得x=2．（2）去分母，可得：2（x+3）=22﹣3（3﹣2x），去括号，可得：2x+6=22﹣9+6x，移项，合并同类项，可得：4x=3，解得x=0.2．点睛:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为2.21、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【详解】(1)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如图1，点E在线段BA的延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如图2，点E在线段BA上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，综上，BE的长为9cm或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E的位置.22、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【分析】根据几何语句，按要求作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查线段、射线、直线、角的作图，解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.23、a 2-ab ．1【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2，b=3进行运算即可．【详解】解：原式=2a 2-4ab+a-a 2-a+3ab=a 2-ab ．当a=-2，b=3时原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1． 【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类型，是解题的关键．24、（1）16；（2）这5个数中最大数的值为1.【分析】（1）根据题意，用含n 的代数式表示数量关系，并化简，即可得到结论；（2）设中间位置的数为x ，根据“最小数的2倍与最大数的和为56”，列出关于x 的一元一次方程，即可求解．【详解】（1）规律：[][](1)(1)(7)(7)16n n n n +--++--=，验证：[][](1)(1)(7)(7)n n n n +--++--=(1)(1)(7)(7)n n n n +--++--=2+14=16；（2）设中间位置的数为x ，则最小的数为x-7，最大的数为x+7，根据题意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，728x ∴+=，答：这5个数中最大数的值为1．【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系以及一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．。
南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)
广西壮族自治区南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期分班考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水有( )A.42升B.52.5升C.60升D.70升2．小明从A地到B地的平均速度为3米/秒,然后又从B地按原路以7米/秒的速度返回A地,那么小明在A地与B地之间一个来回的平均速度应为( )A.4.2米/秒B.4.8米/秒C.5米/秒D.5.4米/秒3．一杯盐水,盐与水的比是,如果再向其中加入含盐的盐水,那么含盐率将( )A.不变B.降低C.升高D.无法确定4．要在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片,则圆形纸片的最大面积是( )平方厘米.(取3)A.48B.36.75C.27D.365．晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛,这个月有5个星期三、5个星期四,5个星期五,那么这个月的24号是星期( )A.一B.五C.六D.日6．某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是( )A. B.C. D.7．A、B、C、D、E五位小朋友进行象棋单循环比赛(每两人赛一盘),到现在为止,A已经赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,则E赛了( )A.1盘B.2盘C.3盘D.4盘8．如图,梯形的面积为20,E点在上,三角形的面积是三角形面积的2倍,的长为2,的长为5,那么三角形的面积为( )A. B. C. D.9．一辆汽车从甲地开往乙地,行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5:4,那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是( )A. B. C. D.10．甲、乙、丙三根不同的鱼竿,甲与乙的长度之比是,如果将甲鱼竿的浸入河水里,将丙鱼竿的一部分浸入河水里,甲与丙浸入河水里的长度之比是,未浸入河水里的那部分鱼竿一样长,则乙、丙两根鱼竿的长度之比是( )A.6：5B.24：25C.13：15D.25：26二、填空题11．若一个分母为24的最简真分数的分子扩大到原来的3倍后仍是真分数,扩大到原来的4倍后则成假分数,那么原来这个真分数是______.12．已知某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏路灯之间的距离为36米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏路灯之间的距离变为54米,则需要更换节能灯______盏.13．如图是一个平行四边形,,点F是的中点,三角形的面积是6平方厘米,则三角形的面积是______平方厘米.14．将一个长、宽的长方形铁片,另加一个底做成一个圆桶,则这个圆桶的容积为______.(取3)15．一件商品,按现在的售价,利润是成本的；若成本降低,售价不变,则利润率(利润与成本的百分比)是______.(百分号前保留整数)16．如果现在是4时5分,再过______分钟,分针与时针第一次重合.17．要使成立,则整数a的值有______个.18．已知,则的值为______.19．设一列数,,,,中任意三个相邻的数之和都是30,已知,, ,那么______.20．若x和y表示两个自然数,规定新运算“*”及“△”如下：,,其中m、n、k均为自然数.已知,,则的值为______.三、解答题21．直接写出结果：(1)(2)(3)(4)(5)22．解方程：(1)；(2)；(3).23．脱式简算：(1)；(2)；(3)；(4).24．如图,左面立.体图形中四边形表示平面截正方体的截面,请在右面展开图中画出四边形的四条边.25．如图,三角形是一个等腰直角三角形,直角边的长度是3厘米.(1)作出三角形以边所在直线为对称轴的对称图形.(2)以C点为圆心,把三角形沿顺时针方向旋转,求边在旋转时所扫过的面积.(取3)26．在一条笔直的公路上,甲、乙两人骑车从相距500米的A、B两地同时出发.甲从A地出发,每分钟行驶300米,乙从B地出发,每分钟行驶200米.问：经过多少时间,两人相距5000米？27．运完一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙先帮助甲搬运,后帮助乙搬运,最后两个仓库里的货物同时搬完.问：丙帮助甲、乙各搬运了多少时？28．如图,四边形是一个梯形,点E是的中点,直线把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是.求上底与下底的长度之比.29．箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2颗,每次从箱子里取出7颗白球,15颗红球,经过若干次后,箱子里剩下3颗白球,53颗红球.问：箱子里原来红球比白球多多少颗？30．一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时,平时逆行与顺行所用的时间之比为,某天恰逢暴雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用了9小时.问：甲、乙两港相距多少千米？参考答案1．A2．A3．C4．C5．B6．C7．B8．A9．C11．12．7113．914．或15．16．17．218．19．1220．1021．(1)(2)5.7(3)60(4)(5)9解析：(1)；(2)；(3)；(4)；(5). 22．(1)(2)(3)解析：(1),；(2)去分母得：,解得：,检验：当时,,∴原方程的解为；(3),,. 23．(1)(2)123(3)(4)解析：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式.24．图见解析解析：截面的线在展开图中,如图25．(1)图见解析(2)解析：(1)如图,即为所求；(2)如图,阴影部分即为边在旋转时所扫过的面积.取,的中点E,F,则,∵,∴,由旋转的性质得：,∴,.26．经过9或11或45或55分钟,两人相距5000米解析：(1)两人背向而行时,设两人相距5000米时,经过x分钟,根据题意得,解得,所以,两人相距5000米时,经过9分钟；(2)两人相向而行时,设两人相距5000米时,经过y分钟,根据题意得,解得,所以,两人相距5000米时,经过11分钟,(3)两人同向而行时,设经过t分钟,两人相距5000米,若甲、乙两人同向而行,开始时乙在甲前面,则,解得；若甲、乙两人同向而行,开始时乙在甲后面,则,解得,答：经过55分钟或经过45分钟,两人相距5000米.综上所述,经过9或11或45或55分钟,两人相距5000米.27．丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时解析：开始搬运到搬完所用的时间为小时,丙帮助甲搬运的时间为小时,丙帮助乙搬运的时间小时,答：丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时.28．解析：如图,连接,设,,∵点E是的中点,∴,,∴,∴,∵,的高相同,∴.29．箱子里原来红球比白球多106颗解析：设经过x次以后,箱子里只剩下3粒白球,53粒红球.,根据题意得：,解得：,箱子里原来红球粒数：(个)箱子里原来白球粒数：(个)∴(个)答：箱子里原来红球比白球多106颗.30．20千米解析：设水流速度平时速度为x千米/时.根据题意得：,解得,设甲、乙两港相距S千米,根据题意得：,解得.答：甲,乙两港相距20千米.。
北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
= 1中， b
=
4
，c
=
a2 + b2 =
a2 +16 ，
因为双曲线 C
的离心率为
e
=
c a
=
a2 +16 a
=
5 3
，\ a
=
3，c
=
5，
由双曲线的性质可知 PF2 ³ c - a = 2 ，由双曲线的定义可得 PF1 - PF2 = 2a = 6 ，
答案第31 页，共22 页
解得 PF2 = 4 或16 . 故选：A. 【点睛】关键点点睛：在利用双曲线的定义求解问题时，需要注意以下两点：
11．
2 y = ±2x
【解析】根据题意得 a2 = 1， 2c = 2 5 ，进而根据双曲线的性质求解即可.
【详解】解：根据题意得 a2 = 1 ， 2c = 2 5 ，所以 c = 5 ， b = c2 - a2 = 2 ，
由于双曲线焦点在
x
轴上，故渐近线方程为：
y
=
±
b a
x
=
±2x
.
故答案为： 2 ； y = ±2x .
=
24 7
时，求直线
PQ
的方程；
（3）设线段 PQ 的中点在直线 x + y = 0 上，求直线 PQ 的方程.
17．已知椭圆 C :
x2 a2
+
y2 b2
=1 (a
>
b
> 0) 的一个焦点为 F(-1,0)
， A1(-a,0) ，
A2(a,0) ，且
A2F = 3 ． （1）求椭圆 C 的方程；
试卷第31 页，共3Βιβλιοθήκη 页答案第41 页，共22 页
2019年三十五中高考数学选择题专项训练(一模)
2019年三十五中高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )A．[0，) B．[，) C．(，] D． [，π)【答案】D第 3 题：来源：黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于 ( )(A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/16 【答案】A第 4 题：来源：重庆市铜梁县2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案函数在上的最大值和最小值分别是( )A.5,15B.5,-14C.5,-15D.5,-16【答案】C第 5 题：来源：广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理已知为虚数单位，复数，则( )A. B. C. D.【答案】A第 6 题：来源： 2016_2017学年广西钦州市高新区高一数学下学期期中试题试卷及答案已知是等比数列，前 n项和为，，则A．B．C．D．【答案】B第 7 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题02 试卷及答案若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )A．－1 B．1 C．3 D．－3【答案】 B第 8 题：来源： 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(3)简单的逻辑联结词试卷及答案．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a2>b2”是“a>b”的充要条件，则( )A．p∨q为真 B．p∧q 为真C．p真q假 D．p ∨q为假【答案】D 由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由a2>b2可得|a|>|b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题．所以p∨q为假．第 9 题：来源：安徽省巢湖市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的单调递增区间为（）A. （-∞，1）B. （2，+∞）C. （-∞，）D. （，+∞）【答案】A第 10 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第8讲函数的图象分层演练文函数y＝xsin x在[－π，π]上的图象是( )【答案】A.第 11 题：来源：黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）已知命题，命题,则（）A. 命题是假命题B. 命题是真命题C. 命题是真命题D. 命题是假命题【答案】C【详解】当x=10时，x-2=10-2=8，lg10=1，则不等式x-2＞lgx成立，即命题q是真命题，当x=0时，x2＞0不成立，即命题q是假命题，则命题p∧（￢q）是真命题，第 12 题：来源：陕西省西安市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题一条直线经过点 ,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方程为( ).A． B．C．D．【答案】D第 13 题：来源：重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）设函数f（x）=ex﹣|ln（﹣x）|的两个零点为x1，x2，则（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1【答案】D【解答】解：令f（x）=0，则|ln（﹣x）|=ex，作出y=|ln（﹣x）|和y=ex在R上的图象，可知恰有两个交点，设零点为x1，x2且|ln（﹣x1）|＜|ln（﹣x2）|，x1＜﹣1，x2＞﹣1，故有＞x2，即x1x2＜1．又由x1x2＞0．故0＜x1x2＜1故选：D第 14 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评1试卷及答案新人教A 版必修已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有( )A．b＝a3 B．b＝a3＋【答案】 C第 15 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是A．B．C．D．【答案】B【详解】由题得直线过定点（0，-1），所以圆心（-3,3）到定点的距离为，所以点P到直线距离的最大值为5+1=6.第 16 题：来源：高中数学第三章导数及其应用单元检测新人教B版选修1_已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是( ) A．－37 B．－29C．－5 D．以上都不正确【答案】A f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．∵f(x)在(－2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数，∴当x＝0时，f(x)最大＝m，∴m＝3.从而f(－2)＝－37，f(2)＝－5，∴最小值为－37.第 17 题：来源：山东省济南市2017届高三数学10月阶段测试试题理试卷及答案已知命题：关于的函数在上是减函数，命题：为减函数.若“”为真命题，则实数的取值范围是（）A． B． C．D．【答案】C第 18 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案点P是椭圆上任意一动点，F1、F2分别为左、右焦点，过F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹是A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线【答案】A第 19 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(六)理科已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为( )A.-2B.-3C.2D.3【答案】.C 解析设等差数列{an}的首项为a1,公差为d(d≠0),因为a1,a3,a4成等比数列,所以a1a4=,即a1=-4d,所以=2.第 20 题：来源：山西省应县2017_2018学年高一数学上学期第四次月考试题试卷及答案如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩．(单位：分)已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为( )A．2，6 B．2，7C．3，6 D．5，7【答案】 D第 21 题：来源：黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷(理)含答案美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。
2024-2025学年广西南宁一中高三(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年广西南宁一中高三（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x ∈Z|−5<x 3<10}，B ={x|y =ln (x +1)}，则A ∩B =( )A. {0,1,2}B. {0,1}C. {1,2}D. {−1,0,1,2}2.已知a ，b ∈R ，且a−3ib +i =1+2i ，其中i 是虚数单位，则a +b =( )A. 2B. −2C. −4D. −63.若定义域为R 的函数f(x)不是偶函数，则( )A. ∀x ∈R ，f(−x)≠f(x) B. ∀x ∈R ，f(−x)=−f(x)C. ∃x 0∈R ，f(−x 0)≠f(x 0)D. ∃x 0∈R ，f(−x 0)=−f(x 0)4.已知一组数据2x 1+1，2x 2+1，2x 3+1，2x 4+1的平均数是3，方差为4，则数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数和方差分别是( )A. 1，1B. 1，2C. 32, 34D. 32, 25.已知递增的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1+a 6=19，a 2a 5=70，则S 8=( )A. 70B. 80C. 90D. 1006.在△ABC 中，BA ⋅BC =12BC 2，若a =13AB +23AC ，b =34AB +14AC ，c =27AB +57AC ，则( )A. |b |>|c |>|a |B. |b |>|a |>|c |C. |a |>|c |>|b |D. |c |>|a |>|b |7.已知函数f(x)=sin (ωx +π6)(ω>0)在区间[0,π2)内既有最大值，又有最小值，则ω的取值范围是( )A. (23, +∞) B. (23, 43]∪(83, +∞)C. (83, +∞)D. (23, 43)∪(83, +∞)8.不等式t( x + y )≤2x +2y 对所有的正实数x ，y 恒成立，则t 的最大值为( )A. 2B.2C.24D. 1二、多选题：本题共3小题，共18分。
广西壮族自治区南宁市第二中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区南宁市第二中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．若m ，n 互为倒数，且满足3m mn +=，则m 的值为（）A ．14B ．2C ．12D ．42．下列计算中，不正确的是（）A ．()()9413-+-=-B ．()945-++=-C ．9413-+=D ．()()945-+-=-3．下面各组数中，相等的一组是（）A ．()33-与33-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2--与()2--D ．2-与()22-4．在有理数9-，0，3-，5中，最小的数是（）A ．9-B ．0C ．3-D ．55．月球表面白昼平均温度为107℃，夜晚平均温度为153-℃，则月球表面昼夜温差为（）A ．46℃B ．46-℃C ．260℃D ．260-℃6．我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.0710n ⨯．则n 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．77．观察如图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律．A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A ．a b <B ．a b ->C ．a b -<-D ．0b a ->9．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律，一个细胞经过5次分裂后可分裂成（）个细胞A ．10B ．16C ．32D ．6410．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．236x x ++B ．()()322x x x ++-C ．()232x x++D ．25x x+11．在如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为4，则第2024次输出的结果为（）A ．1B ．1-C ．2-D ．4-12．二进制数2(101)可用十进制表示为2101202125⨯+⨯+⨯=，同样地，三进制数3(102)可用十进制表示为21013032311⨯+⨯+⨯=．现有二进制数2(11101)a =、三进制数3(1010)b =，那么a b 、的大小关系是（）．A ．a b<B ．b a<C ．a b=D ．不能确定二、填空题13．第34届大连“马拉松赛”将于2024年10月20日鸣枪开赛，九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一部分．本次全“马比赛”赛道全长42.195km ，将42.195精确到十分位的近似值是．14．若()220100x y -++=，则x y +=．15．化简：2024--=．16．比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能有一些偏差．请你根据如表中检验记录(“+”表示超出标准质量，“-”表示不足标准质量），最接近标准质量的乒乓球的编号为号．编号12345偏差/g0.03+0.04-0.02+0.04+0.05-17．若2340a a +-=，则2263a a +-=．18．定义：对于一个有理数x ，我们把[]x 称作x 的对称数：若 0x ≥，则[]2x x =-，若0x <，则[]2x x =+．例：[]1121=-=-，[]2220-=-+=．则[][]38+-=三、解答题19．计算：(1)()()21322232⎦-÷⨯---⎡⎤⎣-；(2)()()()()81752519-++---+．20．已知代数式21ax x -+，请按照下列要求分别求值：(1)当2a =，3x =-时，求代数式的值；(2)当1a =，21x x -=时，求代数式的值．21．如图，正方形ABCD 的边长为a ．(1)根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)当6a =，2b =时，求阴影部分的面积．22．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：(1)判断正负，用“>”、“<”或“=”填空：c a -0，a b -0；(2)化简：c a a b b -+--．23．-名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前计为正数，返回计为负数，他的记录如下（单位：米）：8,5,10,7,5,11,12+-+--+-．(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？(3)在练习过程中，若守门员离开球门线超过10米则视为“危险防守”，该守门员有无“危险防守”？若有，请计算说明“危险防守”的次数；若没有，请说明理由．24．“书香浸校园，文化润人生”，为了引导广大师生深入阅读，陕西省西安爱知中学初一某班同学自发组织了一个活动，建议每天读书30分钟．下表是小江同学一周的读书情况：（以30分钟为基准，当天超过30分钟记为正，少于30分钟记为负）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日8+3-07-9-11+28+(1)小江同学本周内读书时间最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多读分钟．(2)小江同学本周实际平均每天读书多长时间？(3)该班准备将本班同学的阅读情况换算成量化分，规定：每天阅读时间为标准时间，不得分；超过标准时间，每多1分钟得2分；未达到标准时间，每少一分钟扣1分，若小江同学总分超过70分，便可得到班级的奖励，请通过计算说明小江同学能否得到班级奖励．25．“转化”是一种解决问题的常用思想，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1357911+++++转化为2636=．(1)请你参考图①，利用转化的方法计算：1357911131517192123252729++++++++++++++的值．(2)请你观察图②，利用转化的方法计算：11111111248163264128256+++++++的值．26．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）＋7＋5－3－1素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多10个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．。
黑龙江省哈尔滨 七年级(上)月考数学试卷(12月份)
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 下列各数中 3.1415，-39，0.131131113……，25，-117 无理数的个数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（ ）
【解析】
解：∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠BCD， ∵∠3+∠BCD=180°，∠1+∠2+∠A=180°， ∴∠1+∠2=∠3． 故选：B． 根据题意，先判定四边形 ABCD 是平行四边形，再根据平行四边形的对角相 等和三角形外角的性质进行判断即可． 本题考查平行四边形的性质和判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用 时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方
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∵点 M 到 x 轴、y 轴的距离分别为 8 和 5， ∴点 M 的横坐标为 5，纵坐标为-8，即 M（5，-8）． 故选：B． 根据第四象限点的坐标特点得到点 M 的横坐标为正数，纵坐标为负数，而点 M 到 x 轴的距离为 8，则纵坐标为-8；点 M 到 y 轴的距离为 5，则点 M 的横坐 标为 5，即 M（5，-8）． 本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在 x 轴上点的 纵坐标为 0，在 y 轴上点的横坐标为 0；记住各象限点的坐标特点． 6.【答案】B
27. 如图，在直角坐标系中，点 A（-2，0），B（4，0），现同时将点 A、B 分别向上 平移 4 个单位，再向右平移 2 个单位，得到点 A、B 的对应点 C、D，连接 AC， CD、BD． （1）直接写出点 C、D 的坐标，求四边形 ABDC 的面积； （2）动点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿射线 CO 运动．设点 P 运动 时间为 t 秒．连结 PA，设三角形 AOP 的面积为 S，求 S 与 t 之间的关系式； （3）如图，在（2）的条件下，在线段 BO 上取一点 E，使 2BE=OB，连接 PB、CE 相交于点 F，当三角形 AOP 的面积是四边形 ABDC 的 18 时，求点 F 的坐标．
广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷(含解析)
2023-2024学年度秋季学期期中学业质量监测七年级数学学科（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（）A. ＋5B. －5C.D. －【答案】B解析：解：因为表示向右移动2，记作＋2，∴则表示向左移动5，记作－5；故选B2. 在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；是正分数，故为有理数；，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；∴有理数有两个，故选：B．3. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B解析：250000=2.5×105，故选：B．4. 下列说法中，正确是（）A. 的系数是B. 的常数项是1C. 次数是2次D. 是二次三项式【答案】D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．5. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A. 收入19元B. 支出8元C. 支出5元D. 收入6元【答案】D解析：根据题意，有：（元），即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，故选：D．6. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. x＋y＝0B.C. x﹣2＝y﹣2D. x＋7＝y﹣7【答案】C解析：解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选：7. 若，则等于（）A. B. 5 C. D. 0或5【答案】C解析：解：因为，所以，故选：C．8. 下列选项中，能用表示的是（）A. 整条线段的长度：B. 整条线段的长度：C. 这个长方形的周长：D. 这个图形的面积：【答案】C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．9. 如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2【答案】A解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，，因为x、y互为倒数，所以xy=1，代入原式=，故答案选择A10. 代数式与的大小关系（）A. 只与有关B. 只与有关C. 与有关D. 与无关【答案】B解析：解：∵，∴要判断代数式与的大小关系，只需判断与0的大小关系即可；∴代数式与的大小关系只与有关；故选B．11. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：根据题意可知，，，可得出，故选B．12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C解析：解：由于开始输入x值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，故从第3次开始，3次一个循环，分别是，，第2023次输出的结果是2．故选C．二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13. ﹣7的相反数是_____．【答案】7解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14. 近似数精确到百分位的结果是______．【答案】解析：解：（精确到百分位），故答案为：．15. 若与是同类项，则的值是______．【答案】4解析：解：与是同类项，，，．故答案为：4．16. 方程的解为，则a的值为______．【答案】8解析：解：将代入得，解得：，故答案为：8．17. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）【答案】②④⑤解析：解：设框形中间数为，∴可得到框形的其他值为：，，，，，，，当时，，故①不符合题意；当时，，故②符合题意；当时，，13位于最右端，故③不符合题意；当时，，故④符合题意；当时，，故⑤符合题意；故答案为：②④⑤．18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．【答案】12解析】由图可知∴又∴故答案为12.三、解答题（共8小题，满分72分）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）-2 （2）34【小问1解析】解：原式；【小问2解析】解：原式．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2解析】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，解析：解：原式，当，时，原式．22. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”号连接起来．【答案】图见解析，解析：解：，如图所示：23. 今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：）记录如下；（超出的记作“”）、、、、、、、、、、、（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？（2）平均每袋装了多少千克稻谷？（3）若每千克稻谷卖元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷（2）平均每袋装了千克稻谷（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元【小问1解析】解：，（千克），答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．【小问2解析】（千克），答：平均每袋装了千克稻谷．【小问3解析】（元），答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．24. 先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对中，“共生有理数对”是______．（2）若是“共生有理数对”，求的值；（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．【答案】（1）（2）（3）不是“共生有理数对”，理由见解析掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．【小问1解析】解：∵，∴，∴不是共生有理数对；∵，∴是共生有理数对；故答案为：；【小问2解析】∵是“共生有理数对”，，；【小问3解析】不是“共生有理数对”，理由：是“共生有理数对”，，，当时，，，不是“共生有理数对”．25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．（1）求窗户的总面积（计算结果保留）；（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）；（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取3）【答案】（1）窗户的面积是平方厘米（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元【小问1解析】解：下部小正方形的边长是a米，上部半圆形的半径是a米，窗户的总面积为：平方厘米；答：窗户的面积是平方厘米；解：厘米；答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米；【小问3解析】解：当米时，（元）答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．26. 在数轴上原点表示数点表示的数是点表示的数是，并且满足．（1）请通过计算求出点和点所表示的数；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．请求出的值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点继续按原速原方向运动，动点从点开始运动多少秒后，两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．【答案】（1）点：；点：5（2）（3）动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长【小问1解析】，，∴；∴点表示的数为，点表示的数为；由题意，得：，解得：，此时所表示的数为．【小问3解析】点到达点需要的时间为秒，点从点返回追上点时：，秒；①时，，解得：；②时，，解得：；③时，，解得：；④时，，解得：；综上：动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长．。
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一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填写在括号内，每题3分，共36分） 1.=0（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 2. 用“>”号连接0,3,2--，正确的是（ ） A. 032>->- B. 302->>- C. 023<-<- D. 230-<-<
3.在-3,0，12
4-，-7.25, 25
，2009中，负数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4．若单项式
m
y x 23
2 与y x 22-是同类项，则 ( ) A.m=0 B.m=1 C.m=-1 D.m=2 5.温度升高200
C ，再升高-200
C ，，结果是（ ） A.温度升高了400
C B.温度下降了200
C C.温度不变 D.温度升高了200
C
6.北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（精确到十万位）（ ）
A. 81.3710⨯米
B. 91.3710⨯米
C. 813.710⨯米
D.8
10370.1⨯米 7.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ） A ．6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3 8. 下列变形正确的是（ ）
A. 由523=+x 得352+=x
B. 由x x 726=+得276=-x x
C. 由4582+=-x x 得8452+=-x x
D. 由x x =+-43得x x =+34
9.()0232
=-++b a ，则b
a =（ ）
A. 6
B.9
C. -6
D. -9
10.如果2=x 是方程
12
1
-=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D. -6
11.某学生从家到学校，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时 行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，设去学校的时间为x 小时，则可列方程得（ ） A. 154()6x
x =- B.1
54()6
x x =+
C.15()46x x -
= D. 1
5()46
x x += 12.某市场有两件进价不同的衣服都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚
B. 赔了20元
C.赚了20元
D. 赚了40元 二、填空题（每题3分，共18分） 13.2
1
-
的相反数是 . 14.已知b a ,互为相反数，y x ,互为倒数，()xy b a -+2= 15.多项式523-+-x y x 是 次 项式 16.如果3
257m x
-+=是关于x 的一元一次方程，那么m =
17.如果3=x 时，代数式13++qx px 的值为2008，则当3-=x 时，代数式13++qx px 的值是 .
18.如图，阴影部分的面积可表示为 .
三、解答题（本大题共9题，共66分） 19． 计算（共8分）
（1）()()21-+- （2） 2
332942⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯÷-
20．化简（共8分）
（1）x x x 57-+ （2）()()73235---+-a a a
21．（6分） 化简求值22313313c a c abc a +--
+，其中.3,2,6
1
-==-=c b a
22．（共12分）解方程：
（1）5314+=+x x （2）
5
3
210232213+--=-+x x x
23．（6分）已知有理数a 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，试求a a -+-13的值.
24．（8分）一条地下管线由甲工程队单独
铺设需要12天；由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
25．（8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现要再调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍.问应调往甲、乙两处各多少人？ 解：设调往甲处x 人，则调往乙处
人。
(4)
(3)(2)(1)
列表如下：
增加后人数
根据上表可得等量关系为：增加后甲处人数= 增加后乙处人数
可列方程为
26．（10分）如图所示：图（1）是一个正方形，分别连接这个正方得到图（2），再分别连接图（2）中间小正方形各边的中点，得到图（3），又分别连接图（3）中间小正方形各边的中点，得到图（4）.
（1）填写下表：
（2）按上面的方法继续分下去，第n个图形有个正方形？有个三角形？
（3）当三角形个数为100时，是第几个图形？。