2020-2021【名校提分专用】高考物理一轮复习 第1章 运动的描述匀变速直线运动的研究 10 实验一 速度随时间

10 实验一速度随时间变化的规律
1．(2018·泰州月考)小张同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示．使车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺依次测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中．
(2)通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是________________________________________________________________________．(3)要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是____________，他还需要的测量工具是________，测量方法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)小张制作的装置相当于打点计时器．
(2)相邻两点间的距离如表所示．
明开始时小车先做加速运动，后做匀速运动．再进一步分析做加速运动时加速度的变化，相邻两点间距离的差值如表所示．
车先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．
(3)要测量小车做匀速运动时的速度，还必须知道相邻两墨水滴滴下的时间间隔T ，要测量时间间隔需要用秒表．测量方法是从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n 滴开始下落时停止计时，则时间间隔T ＝t
n －1
，注意n 不可太小，一般取30滴以上．
答案：(1)打点计时器
(2)先做加速度变小的加速运动，后做匀速运动
(3)相邻两墨水滴滴下的时间间隔T 秒表 从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n 滴开始下落时停止计时，则时间间隔T ＝
t
n －1
2．某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．
该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间隔)： 方法A ：由g 1＝x 2－x 1T 2
，g 2＝x 3－x 2T 2，…，g 5＝x 6－x 5T 2，取平均值g －＝8.667 m/s 2
； 方法B ：由g 1＝
x 4－x 13T 2，g 2＝x 5－x 23T 2，g 3＝x 6－x 33T
2，取平均值g －＝8.673 m/s 2. 从数据处理方法看，在x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6中，对实验结果起作用的：方法A 中有________；方法B 中有____________．因此，选择方法________(选填“A ”或“B ”)更合理，这样可以减少实验的________(选填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有______________________________________(试举出两条)． 解析：方法A 的实质：
g －＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫x 2－x 1T
2＋x 3－x 2
T 2＋…＋x 6－x 5T
2/5
＝
x 6－x 1
5T
2 方法B 的实质：
g －＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2/3
＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）
9T
2
故方法A 中2个数据起作用，方法B 中6个数据起作用．
答案：x 1、x 6或37.5 mm 、193.5 mm x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6或37.5 mm 、69.0 mm 、100.5 mm 、131.5 mm 、163.0 mm 、193.5 mm
B 偶然 阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等
3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________m/s ，加速度大小为________m/s 2
.(结果均保留2位有效数字) 解析：(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的．
(2)滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T ＝30 s 46－1＝23 s ．根据
匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A 点位置时的速度大小为v A ＝0.117＋0.1332T (m/s)≈0.19 m/s.由Δx ＝aT 2
和逐差法可得，小车运动的加速度大小为a ＝
（0.150－0.117）＋（0.133－0.100）4T 2
(m/s 2)≈0.037 m/s 2
. 答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037
4．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间
t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测
量甲、乙之间的距离x ，记下相应的t 值，所得数据如下表所示．
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值x 和t 四个物理量之间所满足的关系式是______________； (2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出x t
－t 图线；
(3)由所画出的x
t
－t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝__________ m/s 2
(保留2位有效数字)．
解析：(1)沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为v t 的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有x ＝v t t －12at 2.由于要画x t －t 图象，所以可将上式变形得x t ＝－a
2t ＋v t .
(2)x t
－t 图线如图所示．
(3)由x t ＝－a 2t ＋v t 可知图象的斜率k ＝－a
2
，
所以a ＝－2k ＝－2×（1.22－1.71）0.78－0.29 m/s 2＝2.0 m/s 2
.
答案：(1)x t ＝－12at ＋v t ⎝ ⎛⎭⎪⎫或x ＝－12at 2＋v t t (2)见解析图 (3)2.0。