陕西省商洛市第五中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题

合集下载

商洛市第五中学2018届考练试题(10)理科综合答案

.商洛市第五中学2018届考练试题（10）理科综合参考答案一、选择题（13小题，共78分）22(4分) （每空2分） 3.405 (3.404-3.406均可) 2.03023（12分）（每空2分） ① 甲② B 理由：因电源内阻较大，故选大的滑动变阻器能使路端电压有较大的变化或者因电源内阻较大，若选小的滑动变阻器，路端电压变化范围小或者若选择A ，当滑动触头移动时，电表示数几乎不变 ③ 图略 ④ 1.40-1.52均对 460-510均对24（13分）（1）设该星球表面重力加速度为g ,由212h gt =可得：22hg t= ①又对静止于星球表面质量为m 的物体有：2GMmmg R =②由①②可得：222hR M Gt =（2）由2mvmg R=可得v t= 25（18分）（1）设到达A 处动能为K E滑块在传送带上滑动过程中，由动能定理可得：sin cos 0K mgL mgL E θμθ-=-代入数据得: 3.6K E J = (2)由几何关系可得：11cos AC h R R θ=+2212cos cos +Lsin R R R R θθθ+=+ 12cos sin +sin BC x L R R θθθ=-代入数据可得：20.72,1, 1.8AC BC h mR m x m ===滑块由A 到C 的过程中，有212AC BC c k mgh qEx mv E +=-滑块在圆弧C 处，有22c N v F mg m R -=联立以上各式代入数据：FN=38.8N(3)要达到稳定的循环，要求每一循环中，对滑块需要满足条件：==BC W W qEx 电摩在滑块在传送带上时，速度大于传送带速度和小于传送带速度所对应的位移为1x 和2x 则21=cos cos W mgx mgx μθμθ-摩12L x x =+可得： 120.45, 1.35x m x m ==所有可能的循环中，传送带速度最小所对应的情况是物体恰好能够越过最高点D ，即VD=0，此种情况下，物体从D 点滑到与传送带等速的过程中21min 1cos 2mgh mgx mv μθ+=又12sin (1cos )h x R θθ=+- 联立以上各式解得：min /v s26. （15分）（1）Na 2SO 3+H 2SO 4（浓）=Na 2SO 4+SO 2↑+H 2O ；2分（2）B ；D ；F ；2分（3）检验SO 2是否除尽；1分 C 中品红溶液不褪色，E 中石灰水变浑浊；2分（4）BaSO 4；1分 SO 2和Fe 3+、酸性条件下NO 3-都反应；2分取少量反应后的溶液于试管中，滴加几滴K 3[Fe （CN ）6]溶液，有蓝色沉淀生成，说明反应后有Fe 2+生成；2分（5）由无色变为紫红色；1分 84% 2分 27. （14分）（1）将矿石粉碎、加热、搅拌等；1分3MnO 2+2FeS+6H 2SO 43MnSO 4+Fe 2（SO 4）3+2S+6H 2O 2分（2）Cu 、Cd ；2分（3）将Fe 2+氧化为Fe 3+；1分 AC ；2分.（4）Li 1-x MnO 2+xLi ++xe -=LiMnO 2；2分（5）CN -+H 2S=HCN+HS -； 2分 5 2分 28.（14分）（1） SO 2（g ）+NO 2（g ）=SO 3（g ）+NO （g ）△H=-41.8kJ/mol ；2分（2）①＜； 2分 ② 0.025mol•L -1•min -1；1分 0.5 2分；不变；1分③温度为T 2，b 点为平衡点，T 2以前温度升高，反应速率加快，NO 2转化率增大，T 2以后，该反应为放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，转化率减小；2分 (3) ①c （Na +）＞c （HSO 3-）＞c （SO 32-）＞c （H +）=c （OH -）；2分 ②2HSO 3-+2H ++2e -=S 2O 42-+2H 2O 2分29．（8分）答案：(1)动物；该细胞中含有核膜和多种细胞器膜，不便于制备纯净的细胞膜（2分）(2)选择透过；信息交流；观察其能否发生质壁分离与复原(观察细胞质或叶绿体的流动、染色排除法) （2分）(3)②⑧30．（9分） (1)①；相同(2)b 、c ；解旋酶和DNA 聚合酶；tRNA(或转运RNA 或⑤)甲硫氨酸—丙氨酸—丝氨酸—苯丙氨酸（2分）(3)一个密码子由3个碱基(核糖核苷酸)组成（2分） 31．（10分）(1) ②③（2分）（2）6（2分）（3）②中含大分子蛋白质，③中一般不含大分子蛋白质（2分）（4）7.35～7.45（5）③组织液（6）略（2分） 32．（12分）(1)ABD(缺一不可) (2)4（1分）1（1分）；② (3)③⑥ (4)②；aB 33（15分）(1)（5分）BCE(2)（10分）封闭气体初态：311500V cm =,T1=273K, 末态：3332150050102000V cm cm cm =+⨯= 缓慢升高环境温度，封闭气体等压变化：由1212V V T T =得，2364T K =, 即 t=91℃ 34、(1)b 小小于35.（15分）（1）9；1分 Cl ＞P ＞S ；2分（2）sp 3； 1分 V 形；1分（3）； 1分 1：1； 2分（4）＞；1分 Mg 2+半径比Ni 2+小，MgO 的晶格能比NiO 大；2分（5）（1，1/2，1/2）； 2分（6） 2分36.（15分）（1）苯甲醛；1分碳碳双键、羧基；2分（2）取代反应；1分 CH 3COOH ；2分（3）2分；（4） 5 2分；2分（5）3分37．（15分） (1) 胞间层；一类（1分）；温度、PH 、抑制剂、激活剂 (2)蛋白酶、脂肪酶、淀粉酶、纤维素酶.(3)易与产物分离；能反复利用；包埋法、化学结合法、物理吸附法(4)加水使其活化；小火间断加热38．（15分）（1）EcoRI和BamHI（1分） RNA聚合酶黏性末端（2）①和③愈伤组织从芽进行光合作用合成有机物，利于生长（3）0、1、2。

数学---陕西省商洛五中2018届高三(上)期中试卷(理)(解析版)

陕西省商洛五中2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，则（∁U M）∩N等于（）A．{1，2，4，5，7} B．{1，4，5} C．{1，5} D．{1，4} 2．（5分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣1≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R均有x2+x+1≥03．（5分）已知点P在角的终边上，且|OP|=4，则P点的坐标为（）A．B．C．D．4．（5分）设a=log0.34，b=log0.30.2，（）A．a＞b＞c B．b＞c＞aC．b＞a＞c D．c＞b＞a5．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对角为a，b，c．若b=2a sin B，则角A等于（）A．B．C．D．或6．（5分）等差数列{a n}中，S n为a n的前n项和，a8=20，S7=56，则a12=（）A．28 B．32 C．36 D．407．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A．B．C．1 D．8．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，﹣9．（5分）在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足=2，=x+y，则x+y=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．（5分）已知偶函数f（x）满足f（﹣1）=0，且在区间[0，+∞）上为减函数，不等式f（log2x）＞0的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．D．11．（5分）为了得到函数y=sin 3x+cos 3x+1的图象，可以将函数y=sin 3x的图象（）A．向右平移个单位，向下平移1个单位B．向左平移个单位，向下平移1个单位C．向右平移个单位，向上平移1个单位D．向左平移个单位，向上平移1个单位12．（5分）函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式e x•f（x）＞e x+1的解集为（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}二．填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）=．14．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=．15．（5分）=．16．（5分）已知f（x）=|e x﹣1|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有三个，则t的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知．（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称轴；（2）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0且a=1，求△ABC面积的最大值．18．（12分）设数列{a n}的前n项和S n，满足S n=2a n﹣2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=log2a n，求数列的前n项和T n．19．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB||ED且AD=DE=2BF=2．（1）求证：AC⊥EF；（2）求二面角C﹣EF﹣D的大小．20．（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为．求四边形APBQ面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=a（x﹣1）2+ln x，a∈R（1）a=时，令h（x）=f（x）﹣3ln x+x﹣．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（2）若函数f（x）≤x﹣1对∀x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．选考题：请考生在第22、23两道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知点P（1+cos a，sin a），参数a∈[0，π]，点Q在曲线．（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值．选修4-5：不等式选讲．23．已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．（1）求f（x）＞x的解集；（2）若a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），恒成立，求实数x的取值范围．【参考答案】一、选择题1．C【解析】∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，∴∁U M={1，5，7}，则（∁U M）∩N={1，5}．故选：C．2．C【解析】命题“若x2﹣1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣1≠0”，A正确；由x2﹣3x+2=0，解得：x=1或x=2，∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，B正确；当p、q一真一假时，命题p∧q为假命题，C错误；对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R均有x2+x+1≥0，正确．故选：C．3．A【解析】设P点的坐标为（x，y），由三角函数的定义得，x=|OP|cos=4×（﹣）=﹣2，y=|OP|sin=4×=﹣2，则P（﹣2，﹣2），故选：A．4．B【解析】由指数和对数函数的性质得：＜1，b=log0.30.2＞1，而y=log0.3x为底数是0.3＜1的对数函数且是减函数，由4＞0.2得到，log0.30.2＞log0.34，所以b＞c＞a，故选：B5．B【解析】利用正弦定理：b=2a sin B，得：sin B=2sin A sin B，解得：sin A=．由于三角形是锐角三角形，则：A=．故选：B6．B【解析】∵a8=20，S7=56，∴，解得，a1=﹣1，d=3，∴a12=﹣1+11×3=32，故选：B7．A【解析】∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故选：A．8．B【解析】由图象可得：=﹣（﹣）=，∴T==π，∴ω=2，又由函数f（x）的图象经过（，2），∴2=2sin（2×+φ），∴+φ=2kπ+，（k∈Z），即φ=2kπ﹣，k∈Z，又由﹣＜φ＜，则φ=﹣．故选：B．9．A【解析】在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足=2，则：，=﹣，=﹣﹣+，=﹣由于：，则：x+y=，故选：A10．C【解析】根据题意，不等式f（log2x）＞f（1），∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，∴转化为﹣1＜log2x＜1或log2x＞﹣1，∴＜x＜2，故选：C．11．D【解析】函数y=sin 3x+cos 3x+1=sin（3x+）+1=sin3（x+）+1，将函数y=sin 3x的图象向左平移个单位，得y=sin3（x+）的图象；再向上平移1个单位，得y=sin（3x+）+1的图象．故选：D．12．A【解析】令g（x）=e x•f（x）﹣e x，则g′（x）=e x•[f（x）+f′（x）﹣1]∵对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=e x•f（x）﹣e x在R上为增函数又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=e x•f（x）﹣e x＞1的解集为{x|x＞0}即不等式e x•f（x）＞e x+1的解集为{x|x＞0}故选A二．填空题13．【解析】cos=cos（4π+）=cos=cos（）=﹣cos=﹣；故答案为：．14．2【解析】由题意得，||=2，||=1，向量与的夹角为60°，∴•=2×1×cos60°=1，∴|+2|===2．故答案为：2．15．【解析】d x表示以原点为圆心以1为半径的圆的面积的一半，即d x=，sin x d x=﹣cos x|=0，故=，故答案为：16．（2，+∞）【解析】由题意作函数f（x）=|e x﹣1|的图象：令m=f（x），由图得m≥0，代入g（x）=f2（x）﹣tf（x）=﹣1得，m2﹣tm=﹣1，即m2﹣tm+1=0，∵满足g（x）=﹣1的x有三个，∴由图得，即m2﹣tm+1=0有两个根，其中一个在（0，1）中，另外一个在[1，+∞）中，∴，解得t＞2，即t的取值范围是（2，+∞），故答案为：（2，+∞）．三、解答题17．解：（1）函数f（x）=（sin x+cos x）2﹣cos2（x+）﹣．化简可得：f（x）=+sin x cos x﹣﹣cos（2x+）﹣=sin2x+sin2x﹣=sin2x﹣，由﹣+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈Z．得：﹣+kπ≤x≤+kπ．∴f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z．由2x=+kπ，k∈Z．∴x=+，k∈Z．∴函数f（x）的对称轴方程x=+，k∈Z；（2）∵f（）=0，即sin A=，∵△ABC是锐角三角形．∴A=，由余弦定理：cos A=，∴bc=b2+c2﹣1．∵bc+1≥2bc，当且仅当b=c时取等号．∴bc≤=2+．△ABC面积S=bc sin A≤×（2+）×=，故△ABC面积的最大值为．18．解：（1）∵S n=2a n﹣2，∴S1=2a1﹣2，∴a1=2，又S n﹣1=2a n﹣1﹣2（n≥2），两式相减得a n=2（a n﹣a n﹣1），即a n=2a n﹣1，a n=2n；（2）b n=log2a n=n，==﹣，T n=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=．19．证明：（1）连结BD，∵在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，∴AC⊥BD，AC⊥ED，∵BD∩ED=D，∴AC⊥平面BDEF，∵EF⊂平面BDEF，∴AC⊥EF．解：（2）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，∵ED⊥平面ABCD，FB∥ED且AD=DE=2BF=2，∴C（0，2，0），D（0，0，0），E（0，0，2），F（2，2，1），=（0，2，﹣2），=（2，2，﹣1），=（0，0，﹣2），设平面EFC的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（﹣，1，1），设平面EFD的法向量=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，﹣1，0），设二面角C﹣EF﹣D的平面角为θ，则cosθ===，∴θ=45°，∴二面角C﹣EF﹣D的大小为45°．20．解：（1）设椭圆方程为+=1，a＞b＞0，∵短轴长为2b=4，∴b=2，∵e===，∴1﹣=，∴a2=b2=16，∴椭圆C的标准方程为+=1，（2）由（1）可求得点P、Q的坐标为P（2，3），Q（2，﹣3），则|PQ|=6，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=x+t，代入+=1，得：x2+tx+t2﹣12=0．由△＞0，解得﹣4＜t＜4，由根与系数的关系得，x1+x2=﹣t，x1x2=t2﹣12，四边形APBQ的面积S=×6×|x1﹣x2|=3=3=3故当t=0时，四边形的面积最大，最大为12．21．解：（1）当a=时，h（x）=f（x）﹣3ln x+x﹣=x2﹣2ln x，∴h′（x）=x﹣，令h′（x）=0，解得x=，当x∈[1，]时，h′（x）＜0，当x∈[，e）时，h′（x）＞0，故x=是函数h（x）在[1，e]上唯一的极小值点，故h（x）min=h（）=1﹣ln2，又h（1）=，h（e）=e2﹣2＞，所以h（x）max=e2﹣2，（2）由题意得a（x﹣1）2+ln x≤x﹣1对x∈[1，+∞）恒成立，设g（x）=a（x﹣1）2+ln x﹣x+1，x∈[1，+∞），则g（x）max≤0，x∈[1，+∞），∴g′（x）=，①当a≤0时，若x＞1，则g′（x）＜0，所以g（x）在[1，+∞）单调递减，∴g（x）max=g（1）=0≤0成立，得a≤0；②当a≥时，x=≤1，g（x）在[1，+∞）单调递增，所以存在x＞1，使g（x）＞g（1）=0，则不成立；③当0＜a＜时，x=＞1，则f（x）在[1，]上单调递减，[，+∞）单调递增，则存在∈[，+∞），有g（）=a（﹣1）2+ln﹣+1=﹣ln a+a﹣1＞0，所以不成立，综上得a≤0．22．解：（1）点P（1+cos a，sin a），参数a∈[0，π]，转换为直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1（0≤y≤1）．转化为直角坐标方程为：x+y﹣9=0．（2）利用圆心（1，0）到直线x+y﹣9=0的距离公式d=，则：点P到点Q的距离的最小值为．23．解：（1）f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|，当x＜﹣1时，有1﹣2x+x+1＞x，得x＜﹣1；当时，有1﹣2x﹣x﹣1＞x，得﹣1≤x＜0；当时，有2x﹣1﹣x﹣1＞x，得x∈∅．综上所述：原不等式的解集为{x|x＜0}．（2），如图所示：，又∵a，b∈（0，+∞），且a+b=1，所以，当且仅当时等号成立，即，．由恒成立，∴|2x﹣1|﹣|x+1|≤9，结合图象知，﹣7≤x≤11，故实数x的取值范围是[﹣7，11]．。

陕西省商洛市商州区中学2018届高三上学期期中考试数学

商州区中学2018---2018学年度第一学期高三期中考试数学（理科）试题（时间：120分钟满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生根据要求作答，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上。

第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考试号、座位号、班级写在答题卡上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

在试题卷上作答无效。

3、本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

1、已知A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B ＝{y |y ＝1x ，x >2}，则B A ＝( )A ．[12，＋∞)B ．(0，12) C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0]∪[12，＋∞)2、复数2＋i1－2i的共轭复数是( )A ．－35i B.35i C ．－i D ．i 3、已知α∈（2π,π），sin α=53,则tan （4πα-）等于（）A ．－7B ．－71 C ． 7 D ．71 4、函数f (x )＝e x cos x 的图像在点(0，f (0))处的切线的倾斜角为( )A ．0 B.π4 C ．1D.π25、右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A 、20πB 、24πC 、28πD 、32π6、已知F 是双曲线2222:1x y E a b-=的右焦点，O 是坐标原点，过点F 做直线FA 垂直x 轴交双曲线的渐近线于点A ，OAF ∆为等腰直角三角形,则E 的离心率为（）（A （B ）32（C （D ）27、已知向量a 与b 的夹角为π3，|a |＝2，则a 在b 方向上的投影为( )A. 3B.2C.22D.328、为了得到函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32πx 的图像，只需把函数y ＝sin ⎪⎭⎫⎝⎛+62πx 的图像( )A ．向左平移π4个长度单位B ．向右平移π4个长度单位 C ．向左平移π2个长度单位 D ．向右平移π2个长度单位 9、函数x x x f sin )cos 1()(-=在],[ππ-的图像大致为（）10、若△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，且(AB →＋AC →)·BC →＝0，则△ABC 一定是( )A ．等腰直角三角形B ．非等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形11、函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，()2/>x f ，则f (x )>2x ＋4的解集为( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)12、对实数a 和b ，定义运算“⊗”：a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a －b ≤1，b ，a －b >1，设函数f (x )＝(x 2－2)⊗(x －x 2)，x ∈R ，若函数y ＝f (x )－c 的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪(－1，32) B ．(－∞，－2]∪(－1，－34)C ．(－1，14)∪(14，＋∞)D ．(－1，－34)∪[14，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1、本试卷共10小题，共90分。

2018-2019学年陕西省商洛市商南高中高三(上)期中数学试卷(理科解析版

2018-2019学年陕西省商洛市商南高中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合M={y|y=2x,x<0}，N={x|y=ln(1−x)}，则M∪N=()A. (1,+∞)B. (0,1)C. (−∞,1)D. (0,1)∪(1,+∞)【答案】C【解析】解：由M中的函数y=2x，x<0，得到0<y<1，即M=(0,1)；由N中的函数y=ln(1−x)，得到1−x>0，即x<1，∴N=(−∞,1)，则M∪N=(−∞,1)．故选：C．求出M中函数的值域确定出M，求出N中函数的值域域确定出N，找出两集合的并集即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.已知i为虚数单位，若复数z=1−ai1+i(a∈R)的实部为−2，则|z|=()A. 5B. √5C. √13D. 13【答案】C【解析】解：∵z=1−ai1+i =(1−ai)(1−i)(1+i)(1−i)=1−a2−1+a2i的实部为−2，∴1−a2=−2，得a=5，∴z=−2−3i，则|z|=√13．故选：C．利用复数代数形式的乘除运算，由已知求得a，得到z，再由复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．3.已知角α的终边上一点坐标为(sin5π6,cos5π6)，则角α的最小正值为()A. 5π6B. 11π6C. 5π3D. 2π3【答案】C第1页，共13页【解析】解：角α的终边上一点坐标为(sin5π6,cos5π6)，而该点(12,−√32)在第四象限，且满足cosα=12，且sinα=−√32，故α的最小正值为5π3，故选：C．由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cosα=12，且sinα=−√32，可得α的最小正值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.设p：log2x<0，q：(12)x−1>1，则p是q的()A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：∵log2x<0∴0<x<1，又∵(12)x−1>1，∴得x−1<0，故x<1是0<x<1的充分不必要条件．故p是q的充分不必要条件．故选：B．由log2x<0可知0<x<1，又由于(12)x−1>1，得x−1<0，故x<1是0<x<1的充分不必要条件.故p是q的充分不必要条件．掌握对数函数的性质以及必要条件，充分条件的判断．5.若将函数f(x)=2sin(x+π3)sin(π6−x)的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是()A. π6B. π12C. 5π12D. 7π12【答案】C【解析】解：函数f(x)=2sin(x+π3)sin(π6−x)=2sin(x+π3)cos(x+π3)=sin(2x+2π3).把函数的图象向左平移φ个单位，得到：g(x)=sin(2x+2φ+2π3)由于函数的图象关于y轴对称．故：2φ+2π3=kπ+π2(k∈Z)，整理得：φ=kπ2−π12(k∈Z)，第2页，共13页。

陕西省2018届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版(解析版)

陕西省2018届高三上学期期中考试数学（理）试题第I 卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题给出的四个选项中,只有一项正确1.已知全集为U =R ， {}0,1,2,3A =，{}2,x B y y x A ==∈，则右图中阴影部分表示的集合为（）A ．{}0,3B ．{}1,2,3C ．{}0D ．{}1,2 2. 已知1sin()44x π+=，则sin 2x 的值为（） A.12 B. 14- C. 18D. 78- 3.已知命题2:[1,2],0p x x a ∀∈-≥“”，命题2:,220q x R x ax a ∃∈++-=“使”，若命题p q “且”是真命题，则实数a 的取值范围是（）A.{21}a a a ≤-=或B.{1}a a ≥C. {212}a a a ≤-≤≤或D. {21}a a -≤≤ 4.由1=xy ,x y =,3=x 所围成的封闭区域的面积为( )A. 3ln 2B. 3ln 2+C. 3ln 4-D. 3ln 24- 5.1220(1(1))x x dx ---⎰的值是（）A ．143π- B ． 14-π C ．123π- D ．12π- 6.已知函数2()2sin ()3cos 21,4f x x x x Rπ=+--∈，若函数()()h x f x α=+的图像关于点(,0)3π-对称，且(0,)απ∈，则α= （）A ．3π B.4π C.2π D.8π7.若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不是单调函数，则k 的取值范围（）A ．(1,)+∞ B.3[1,)2 C. [1,2) D.3[,2)28.已知函数()sin 3cos (0),()()062f x x x f f ππωωω=+>+=，且()f x 在区间(,)62ππ上单调递减，则ω=（）A.3B.2C.6D.59．函数3lg ||x y x =的图象大致是（）10. 已知函数)1ln()(2++-=x b x x f 在),0[+∞上单调递减，则b 的取值范围（）A. ),0[+∞B. ),21[+∞-C.]0,(-∞D. ]21,(--∞ 11. 已知定义在R 上的函数)(x f 满足：(1)函数)1(-=x f y 的图象关于点)0,1(对称；(2)对)43()43(,x f x f R x +=-∈∀成立 (3)当]43,23(--∈x 时，)13(log )(2+-=x x f ，则)2011(f =（）A.-5B.-4C.-3D.-212. 已知函数)(x f y =是定义在R 上的函数，其图像关于坐标原点对称，且当)0,(-∞∈x 时，不等式0)()(<'+x f x x f 恒成立，若)2(22.02.0f a =，)2(ln 2ln f b =，)41(log )41(log 22f c =，则c b a ,,的大小关系是（）A.c b a >>B.a b c >>C.b a c >>D.b c a >>第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置 13.已知函数()2(1)ln f x f x x '=-，则()f x 在1x =处的切线方程为__________. 14. 若α为锐角,且53)6cos(=+πα,则cos α=___________. 15.若函数2()xf x x e ax =--在R 上存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是___________.16.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈恒有(1)(1)f x f x +=-，已知当[0,1]x ∈时，11()2xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则① 2是函数()f x 的一个周期；②函数()f x 在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数()f x 的最大值是1，最小值是0； ④1x =是函数()f x 的一个对称轴； ⑤当x ∈(3,4)时，f(x)＝(12)x －3.其中所有正确命题的序号是______________．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. （本题10分）设命题:p 函数)16alg()(f 2++=x ax x 的值域为R ；命题:39x x q a -<对一切实数x 恒成立，若命题“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围.18.（本题12分）求函数2()32sincos f x a x x =-- 的最小值.19.（本题12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足向量(cos ,cos ),(,2),m A B n a c b m n ==-∥. （I ）求角A 的大小；（II ）若25a =，求ABC ∆面积的最大值.]32,6[,1sin cos )(2ππ-∈++=x x a x x f20.（本题12分）设函数2()sin()2cos 1(0)62xf x x πωωω=--+>，直线3y =与函数()f x 的图象相邻两交点的距离为π （1）求ω的值（2）在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若点(,0)2B是函数()y f x =图象的一个对称中心，求sin cos A C +的取值范围21.（本题12分）已知函数()sin cos f x x x x =-．（I ）讨论()f x 在(02)π，上的单调性；（II ）若关于x 的方程2()20f x x x m π-+-=在(02)π，有两个根，求实数m 的取值范围.（III ）求证：当(0)2x ∈，π时，31()3f x x <.22.（本题12分）已知函数1ln ()xf x x+=． (1)若函数()f x 在区间1(,)(0)3a a a +>上存在极值点，求实数a 的取值范围； (2)当1x ≥时，不等式()1kf x x ≥+恒成立，求实数k 的取值范围；陕西省2018届高三上学期期中考试数学（理）试题答案1—12 ADACA CBBDC DC 13.20x y --= 14.33410+ 15. 2ln 22a <- 16.①②④⑤ 17.解：p 真时，（1）0a =合题意. （2）0a >时，21002024a a a ∆=-≥⇒<≤⇒≤≤时，p 为真命题. q 真时，令3(0,)xt =∈+∞，故2a t t >-在(0,)+∞恒成立14a ⇒>时，q 为真命题. p q ⇒∧为真时，124a <≤.∴p q ∧为假命题时，1(,](2,)4a ∈-∞+∞ .18．解：综上可知：19．（I ）∵(cos ,cos ),(,2),m A B n a c b m n ==-∥,()2cos cos c b A a B ∴-=由正弦定理，得()2sin sin cos sin cos C B A A B -= 整理得()2sin cos sin sin C A A B C =+= 在ABC ∆中，sin 0C ≠，∴1cos 2A =，∵()0,A π∈，故3A π=222min 2min min ()sin 2sin 2(sin )221,sin ,1632119(1),sin ,();2241(2)1,sin ,()2;2(3)1,sin 1,()23f x x a x x a a x x a x f x a a x a f x a a x f x a ππ=-+=-+-⎡⎤⎡⎤∈-∴∈-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦<-=-=+-≤≤==-+>==-+ 2min91,421()2,1223,1,a a f x a a a a ⎧+<-⎪⎪⎪=-+-≤≤⎨⎪-+>⎪⎪⎩（2）由余弦定理，2221cos 22b c a A bc +-==，又25a =，∴2220220b c bc bc +-=≥-，得20bc ≤，当且仅当b c =时取到“=”. ∴1sin 532S bc A =⋅≤，所以三角形面积的最大值为53 20.解：（1）()3sin()3f x x πω=-……………………2分2T πω=∴= ……………………4分（2）3B π=……………………5分2sin sin sin sin()3sin()36A C A A A ππ+=+-=+……………………………8分因为锐角三角形所以022032A A πππ⎧<<⎪⎨⎪<-<⎩ 所以62A ππ<<……………………10分2363A πππ<+<33sin()(,3]62A π+∈……………………12分 21. 解：（Ⅰ）()0(0,)f x x π'>⇒∈，()0(,2)f x x ππ'<⇒∈()f x 的递增区间(0,)π，递减区间(,2)ππ(II) 2()=-2+f x x x m π，设222()=-2+()h x x x m x m πππ=-+-结合图像可知{2(0)0m h m ππ-<=> 解得，20m ππ<<+（III ）令，则，当时，设，则所以在单调递减，即，所以所以在上单调递减，所以，所以．22.解（1）函数()f x 定义域为()0,+∞，()()'2211ln 1ln x x x x f x x x ⋅-+⋅==-，由()'01fx x =⇒=，当01x <<时，()'0f x >，当1x >时，()'0f x <，则()f x 在()0,1上单增，在()1,+∞上单减，函数()f x 在1x =处取得唯一的极值。

陕西省商洛市第五中学2018届高三上学期期中考试物理试题

商洛市第五中学2017-2018学年度第一学期期中考试试题高三物理一．单项选择题：(8x4分=32分)1.根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 极短时，Δx Δt就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的A ．控制变量法B ．假设法C ．微元法D ．极限法2.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )3. 如图所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )A ．a 一定受到3个力B ．b 可能受到4个力C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D ．a 与b 之间一定有摩擦力4. 如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( )A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力5. 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图5所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( )A ．如果斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置B ．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C ．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D ．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小6. 如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力F N 分别为(重力加速度为g )( )A ．T ＝m (g sin θ＋a cos θ) F N ＝m (g cos θ－a sin θ)B ．T ＝m (g cos θ＋a sin θ) F N ＝m (g sin θ－a cos θ)C ．T ＝m (a cos θ－g sin θ) F N ＝m (g cos θ＋a sin θ)D ．T ＝m (a sin θ－g cos θ) F N ＝m (g sin θ＋a cos θ)7.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A 到达如图6所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D.v 0cos θ8. ．已知地球质量为M ，半径为R ，地球表面重力加速度为g ，有一个类地行星的质量为地球的p 倍、半径为地球的q 倍，该行星绕中心恒星做匀速圆周运动的周期为T ，线速度为v ，则此类地行星表面的重力加速度和中心恒星的质量分别为A ．q 2p g 、MTv 32πgR 2B ．p q 2g 、MTv 32πgR 2C ．q 2p g 、MTv 22πgRD ．p q 2g 、MTv 22πgR二、多项选择题：( 4x4分=16分)9．如图所示，小球m 可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是( ）A ．小球通过最高点的最小速度为v ＝gRB ．小球通过最高点的最小速度可以趋近为0C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力10.下列是一些说法正确的是：A 一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同;B 一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反;C 在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反;D 在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反;11．如图所示，水平路面上有一辆质量为Μ的汽车，车厢中有一质量为m 的人正用恒力F 向前推车厢，在车以加速度a 向前加速行驶距离L 的过程中，下列说法正确的是( )A ．人对车的推力F 做的功为FLB ．人对车做的功为maLC ．车对人的摩擦力做的功为（F+ma ）LD ．车对人的作用力大小为ma12．如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P 和Q ，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f m ，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O ，P 离圆心距离为r 1，Q 离圆心距离为r 2，且r 1＜r 2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则下列说法错误的是( )A ．ω取不同值时，P 和Q 所受静摩擦力均指向圆心B ．ω取不同值时，Q 所受静摩擦力始终指向圆心，而P 所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心C ．ω取不同值时，P 所受静摩擦力始终指向圆心，而Q 所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心D ．ω取不同值时，P 和Q 所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心三、实验题13．下图是验证机械能守恒定律的实验。

陕西省商洛市中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

陕西省商洛市中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.2．圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（）A B ．2 C D ．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．3．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（） A ．1 B ．12 C. 34 D ．584．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（）A ．2B ．3 C.1 D ．4 5．满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.6．已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．7．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．15B ．C ．15D ．15【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 8．某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（）A.83 B ．4 C.163D ．2039．已知函数(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（） A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．10．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.11．已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（） A.5B.2D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 12．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5≤02x －y －1≥0x －2y ＋1≤0，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．14．若x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．15．若复数34sin (cos )i 55z αα=-+-是纯虚数，则tan α的值为 . 【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力． 16．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ．三、解答题（本大共6小题，共70分。