小学数学各类题的答题方法
小学数学考试答题技巧一览

小学数学考试答题技巧一览数学是讨论数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是我为大家整理的学校数学考试答题技巧,仅供参考,喜爱可以(保藏)共享一下哟!学校(五年级数学)11种解题技巧1、对比法如何正确地理解和运用数学概念?学校数学常用的(方法)就是对比法。
依据数学题意,对比概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学学问的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对比法。
这个方法的思维意义就在于,训练同学对数学学问的正确理解、坚固记忆、精确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?对比自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:推断题:能被2除尽的数肯定是偶数。
这里要对比“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了,才能做出正确推断。
2、公式法运用定律、公式、规章、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特别的演绎思维。
公式法简便、有效,也是学校生学习数学必需学会和把握的一种方法。
但肯定要让同学对公式、定律、规章、法则有一个正确而深刻的理解,并能精确运用。
例3:计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法安排律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规章=60×50-1×50…………运用乘法安排律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点,讨论产生异同点的缘由,从而发觉解决问题的方法,叫比较法。
比较法要留意:(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不行或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区分,这是比较的实质。
数学试卷答题万能公式小学

一、基础知识部分1. 数的认识- 万以内数的认识:利用数位顺序表,将数分级,理解数的大小关系。
- 整数、小数的认识:掌握整数和小数的概念,能进行简单的加减乘除运算。
2. 运算定律- 加法交换律:a + b = b + a- 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)- 乘法交换律:a × b = b × a- 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c3. 四则运算- 加法:同号相加,异号相减,注意进位和借位。
- 减法:利用被减数 = 减数 + 差,或减数 = 被减数 - 差。
- 乘法:先乘后加,先乘后减。
- 除法:先除后乘,先除后减。
二、应用题部分1. 单位换算- 长度单位换算:千米、米、分米、厘米之间的换算,注意进率。
- 面积单位换算:平方米、平方分米、平方厘米之间的换算,注意进率。
- 体积单位换算:立方米、立方分米、立方厘米之间的换算,注意进率。
2. 解决问题- 利用图形面积公式解决问题:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算。
- 利用图形体积公式解决问题:长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算。
- 解决行程问题:速度、时间、路程的关系,利用公式:路程 = 速度× 时间,速度 = 路程÷ 时间,时间 = 路程÷ 速度。
- 解决工程问题:工作效率、工作时间、工作量的关系,利用公式:工作量 = 工作效率× 工作时间,工作时间 = 工作量÷ 工作效率,工作效率 = 工作量÷ 工作时间。
3. 解决实际问题- 利用数学知识解决生活中的实际问题,如购物、烹饪、时间计算等。
三、几何图形部分1. 平面图形- 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的性质和判定。
小学数学解题的19种方法

小学数学解题的19种方法一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。
它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。
它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。
比如:数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。
再如,在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多。
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础。
所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具,而且这些教(学)具用过后要好好保存,可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解。
小学三年级数学的解题技巧

小学三年级数学的解题技巧:一、加减法1.凑整法:例如计算 37+13,可以先把 37 凑成 40,40+13=53,再减去 3 得到 50。
2.拆数法:如 56+27,可以把 56 拆成 53+3,先计算 53+27=80,再加上 3 得 83。
二、乘法1.乘法口诀要牢记,利用乘法口诀快速得出结果。
2.对于一些可以转化的题目,如 3×8+3,可以转化为 3×(8+1)=27。
三、除法1.想乘法做除法,例如计算 30÷5,想 5×6=30,所以 30÷5=6。
四、应用题1.画图法:对于一些涉及到图形或位置关系的应用题,可以通过画图来帮助理解和解题。
2.列表法:当需要列举多种情况时,列表可以使思路更清晰。
3.找关键信息:仔细阅读题目,找出关键数据和条件。
五、图形类1.观察图形的特点和规律,比如对称、边长关系等。
2.计算图形周长和面积时,要准确记住公式。
六、巧算类1.利用运算定律,如加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律等进行简便计算。
例如:25×4×7=(25×4)×7=100×7=700。
七.在小学三年级的数学学习中,应用题是非常重要的一部分。
掌握一些有效的解题技巧,能帮助同学们更好地应对这类题目。
首先,要认真读题。
逐字逐句地理解题目所表达的意思,找出关键信息,比如已知条件和所求问题。
可以边读边标记,避免遗漏重要细节。
其次,学会画图辅助理解。
对于一些涉及到位置关系、数量关系比较复杂的应用题,通过简单地画图,可以让抽象的问题变得直观,更易于找到解题思路。
再者,要善于分析数量关系。
明确题目中各个数量之间的联系,确定是加法、减法、乘法还是除法的关系。
例如,求一共多少通常用加法,求剩余多少用减法,求几个几是多少用乘法等。
然后,运用所学的公式和概念。
三年级已经学习了一些基本的公式,如长方形周长公式等,要熟练掌握并能正确运用。
解密小学数学中的常见题型与解题技巧

解密小学数学中的常见题型与解题技巧数学作为一门基础学科,对小学生来说是必修课程。
在学习数学的过程中,常见题型及其解题技巧的掌握对学生的数学素养提高起到至关重要的作用。
本文将帮助读者解密小学数学中的常见题型,并分享一些解题技巧。
一、加减法题加减法题是小学数学的基础题型,需要学生熟练掌握运算法则和计算技巧。
在解答加减法题时,可以采用以下技巧:1. 敲定位:对于加法题,首先确定最高位是多少,然后逐列计算进位;对于减法题,确定被减数是否需要借位,然后逐列计算。
2. 换位运算:对于减法题,如果被减数小于减数,可以通过换位运算将它们交换位置,变为加法题进行计算。
3. 估算答案:对于较长的加减法题,可以先估算出一个近似的答案,再通过调整计算结果来逼近准确答案,提高计算效率。
二、乘法题乘法题是小学数学中的一大难点,需要学生具备较强的记忆力和计算能力。
以下是解答乘法题的一些技巧:1. 九九乘法口诀:通过背诵九九乘法口诀表,可以在计算乘法题时快速找到相应的计算结果。
2. 分配律:对于包含多个乘法操作的算式,可以利用分配律逐步简化计算过程,减少计算量。
3. 估算答案:对于较大的乘法题,可以先估算出一个近似的答案,再通过调整计算结果来逼近准确答案,提高计算效率。
三、除法题除法题是小学数学中的难点之一,需要学生具备分数的概念和计算能力。
以下是解答除法题的一些技巧:1. 分解因式:对于较复杂的除法题,可以先将被除数和除数分别进行因式分解,再进行计算,减少计算量。
2. 近似商法:对于不能整除的除法题,可以通过近似商法计算出一个近似的商,并通过调整计算结果逼近准确答案。
3. 列竖式:对于较长的除法题,可以采用列竖式的方法进行计算,便于掌握计算过程和避免计算错误。
四、面积和周长题面积和周长题是小学数学中常见的几何题型,需要学生理解和应用几何知识。
以下是解答面积和周长题的一些技巧:1. 公式法:掌握各种图形的面积和周长计算公式,根据图形的形状和已知数据进行计算。
满分必会50组解题技巧

满分必会50组解题技巧
1、计算除数是一位数的除法:
(1)从被除数的最高位除起,当除到被除数的某一位上是0时,就看这一位的下一个数,如果下一位是除数的倍数,可按被除数和下一位数的位置关系继续除。
如果下一位不是除数的倍数,就在这一位商0,继续除下去。
(2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面。
(3)当被除数的最高位不够商1时,就在最高位的后面商0。
2、计算商是两位数的除法:
(1)从被除数的最高位除起,用除数先试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,就从前三位试除起。
(2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面。
(3)当被除数的最高位不够商1时,就在最高位的后面商0。
3、两、三位数除以一位数:
(1)从被除数的最高位开始除起,用除数先试除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就从前两位试除起。
(2)每求出一位商,余下的数必须比除数小。
4、用估算的方法求商的近似值:
(1)先求出商的整数部分,再根据题目要求取近似值。
(2)根据题目要求或实际情况取舍。
5、中括号里怎样求近似值:
(1)先求出括号里各个式子的值。
(2)根据题目要求取近似值。
小学数学常用的11种解题思路

一、直接思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法,直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发,根据数量关系先选择两个已知数量,提出可以解决的问题;然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其他的已知条件搭配,再提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路,运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游,弟弟先出发,速度为每分钟200米,弟弟出发5分钟后,哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度追赶弟弟,而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去,追上弟弟后,立即返回,见到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟,这时狗跑了多少千米?分析(按顺向综合思路探索):(1)根据弟弟速度为每分钟200米,出发5分钟的条件,可以求什么?可以求出弟弟走了多少米,也就是哥哥追赶弟弟的距离。
(2)根据弟弟速度为每分钟200米,哥哥速度为每分钟250米,可以求什么?可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
(3)通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米,每分钟可追上的距离为50米,根据这两个条件,可以求什么?可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
(4)狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑,看起来很复杂,仔细想一想,狗跑的时间与谁用的时间是一样的?狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
(5)已知狗以每分钟300米的速度,在哥哥与弟弟之间来回奔跑,直到哥哥追上弟弟为止,和哥哥追上弟弟所需的时间,可以求什么?可以求出这时狗总共跑了多少距离。
这个分析思路可以用下图(图2.1)表示。
例2 下面图形(图2.2)中有多少条线段?分析(仍可用综合思路考虑):我们知道,直线上两点间的一段叫做线段,如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段,那么就可以这样来计数。
(1)左端点是A的线段有哪些?有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
(2)左端点是B的线段有哪些?有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学解题技巧秘籍(四至六年级)

小学数学解题技巧秘籍(四至六年级)小学数学解题技巧秘籍(四至六年级)数学是一门逻辑性强、实用性广的学科。
对于小学四至六年级的学生来说,掌握一定的解题技巧和方法,能有效提高学习效率和成绩。
本文将为您揭秘小学数学解题技巧,帮助您的孩子在数学学习中更上一层楼。
一、审题技巧1. 仔细阅读题目,了解题目要求。
2. 找出题目中的已知条件和未知条件。
3. 判断题目类型,如加减乘除、几何、行程等问题。
二、解题步骤1. 列出已知条件和未知条件。
2. 分析问题,找出解题关键。
3. 运用合适的解题方法,如画图、列举、公式计算等。
4. 检验答案,确保合理性。
三、常见题型和解题方法1. 加减乘除(1)两位数及以下的加减法- 方法:竖式计算,注意进位和退位。
(2)多位数及以下的加减法- 方法:分组计算,先计算小组的和,再求总和。
(3)乘法- 方法:竖式计算,注意乘法口诀。
(4)除法- 方法:竖式计算,注意除法口诀和余数。
2. 几何(1)求面积- 方法:根据公式计算,如正方形、三角形、矩形等。
(2)求周长- 方法:根据公式计算,如正方形、三角形、矩形等。
(3)求体积- 方法:根据公式计算,如正方体、长方体等。
3. 行程(1)相遇问题- 方法:设未知数,列出方程求解。
(2)追及问题- 方法:设未知数,列出方程求解。
四、解题心得1. 掌握基本运算规律和公式。
2. 培养良好的审题习惯,找出问题关键。
3. 灵活运用各种解题方法,如画图、列举等。
4. 注重练习,积累经验。
希望这份《小学数学解题技巧秘籍》能帮助您的孩子在数学学习中取得优异成绩。
记住,数学是一门需要积累和练习的学科,只有不断努力,才能取得更好的成绩。
祝您学习进步!。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
小学数学各类题的答题方法小学数学各类题的答题方法小升初,不光是学习分数漂亮,答题技巧也是需要的,巧妙的答题技巧可以使考试效率大大的提高。
答题技巧是一门学问,心理准备、答题顺序、审题方式、遇到难题时的处理等,都大有讲究。
掌握这方面的技巧,充分发挥主观能动性,将记忆力、理解力、分析综合融为一体,对提高考试成绩将产生直接影响。
以下是店铺为大家整理的小学数学各类题的答题方法,仅供参考,希望能够帮助大家。
小学数学各类题的答题方法1一、选择题的解法:选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件,由于答案在四个中找一个,随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是:"充分利用选择题的特点,小题尽量不要大做"。
二、填空题的解法:填空题答案有着简短、明确、具体的要求,解题基本原则是小题大做别马虎,特别是解的个数和形式是否满足题意,有没有漏解和不满足题目要求的解要认真区别对待。
数学填空题的分值增加许多,其得分情况对考试成绩大有影响,所以答题时要给予足够的精力和时间,填空的解法主要有:直接求解法、特例求解法、数形结合法,解题时灵活应用。
三、解答题的解法:解答题得分的关键是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍,一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中),如果不能判别出什么是自己能做的题,而在不会做的题上花太多的时间和精力,得分肯定不会高。
解答题解题时要注意:书写规范,各式各样的题型有各自不同的书写要求,答题的形式对了基本分也就得到了。
审题清晰,题读懂了解题才能得到分,要快速在短时间内审清题意,知道题目表达的意思,题目要解决的是什么问题,关键的字词是什么,特殊的情形有没有,不能一知半解,做了一半才发现漏了条件推翻重来,费了精力影响情绪。
附加题一般有2至3问,第一问,其实不难,你要有信心做出来,一般也就是个简单的理论的应用,不会刁难你,所以,你要作出来。
如果有第三问,那么第二问多半是中继作用,就是利用第一问的结论,然后第三问有要用到它自己。
这一问,比较难一点,但是,如果你时间允许,还是可以做出来的。
解答题中,由于是按步给分,应特别注意过程步骤的严谨和规范,追求"表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学",写清得分点,清楚地呈现自己的思维层次。
否则会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被"分段扣分",适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论。
解答题应注意"大题小做,大题细作"。
另外,注意"快慢结合,合理把握时间"。
慢主要体现在审题方面,看题要清,审题要透彻,合理方面脚步,防止错看,漏看,从一定义上说:"成在审题,败在审题"。
快主要是解答要快速准确,一步到位,尽量减少反工检查的时间。
总体时间的把握上,在保证选填的基础上,要留出充分的时间放在解答题上,保证充分的思维时空,另外还应预留时间对把握不足的题目进行复查。
小学数学各类题的答题方法2巧设条件有些题数量关系抽象,猛一看去甚至觉得条件“不充分”。
若把题变为“看得见,摸得着”,则易为学生理解接受。
例1 制造某种机器零件的时间甲比乙少用1/4,那么,甲比乙的工作效率高( )%.若假设乙加工这种零件要8小时(是4的倍数计算方便),那么,甲加工如果设乙加工这种零件要4分钟,那么,他每小时加工15个;甲用的时间比乙少1/4,只需要3分钟,他每小时能加工20个。
这样,就更简捷了。
(20—15)÷15≈33.3%.设正方形的边长为6个长度单位(6是2和3的最小公倍数),则例3 甲数比乙数多25%,乙数比甲数少( )%.数少例4 一组题。
(1)一个正方形体的棱长扩大2倍,那么它的体积就扩大( )倍,表面积扩大( )倍。
假设原正方体的棱长为1个单位长度,其体积为1×1×1,表面积为1×1×6;扩大后的棱长为2,体积为23、表面积为22×6。
再通过比较就可得出结果。
(2)大圆半径是小圆半径的3倍,大圆周长是小圆周长的( )倍,小圆假定小圆半径为1,则大圆半径为3。
与小圆面积的比是( )。
假设阴影部分的面积为6,代入计算比直接利用两个“分率”推导易理解。
求小明比小方高多少,就是求168cm的1/6+1,即高出24cm. 小学数学各类题的答题方法3逻辑推理例1 从代号为A、B、C、D、E、F六名刑警中挑选若干人执行任务。
人选配备要求:(1)A、B两人中至少去1人;(2)A、D不能一起去;(3)A、E、F三人中派2人去;(4)B、C两人都去或都不去;(5)C、D两人中去1人;(6)若D不去,则E也不去。
应派谁去?为什么?可这样思考:由条件(1),假设A去B不去,由(2)知D不去,由(5)知C一定去。
这样,则与条件(4)B、C两人都去或都不去矛盾。
假设A、B都去,由(2)知D不去,由(5)知C一定去,由(6)知E不去,由(3)知F一定去。
无矛盾,(4)也符合。
故应由A、B、C、F四人去。
例2 河边有四只船,一个船夫,每只船上标有该船到达对岸所需的时间。
如果船夫一次划两只船过河,按花费时间多的那只船计算,全部划到对岸至少要用几分钟?至少要用2+1+10+2+2=17(分钟)例3甲、乙、丙三人和三只熊A、B、C同时来到一条河的南岸,都要到北岸去。
现在只有一条船,船上只能载两个人或两只熊或一个人加一只熊,不管什么情况,只要熊比人数多,熊就会把人吃掉。
人中只有甲,熊中只有A会划船,问怎样才能安全渡河?这里只给出一种推理方法:枚举法把问题分为既不重复,也不遗漏的有限种情况,一一列举问题的解答,最后达到解决整个问题的目的。
例4 公社每个村准备安装自动电话。
负责电话编码的雅琴师傅只用了1、2、3三个数字,排列了所有不相同的三位数作电话号码,每个村刚好一个,这个公社有多少个村?运用枚举法可以很快地排出如下27个电话号码:所以该公社有27(3×9)个村。
例5 国小学数学奥林匹克,第二次(1980年12月)3题:一个盒中装有7枚硬币:2枚1分的,2枚5分的,2枚10分的,1枚25分的。
每次取出两枚,记下它们的.和,然后放回盒中,如此反复。
那么记下的和至多有多少种不同的数?枚举出两枚硬币搭配的所有情况共有9种可能的和。
小学数学各类题的答题方法4巧试商(1)定位打点首先用打点的方法定出商的最高位。
其次用除数的最高位去除被除数的前一位(如果被除数的前一位不够,就除被除数的前两位)。
最后换位调商。
试商后,如果除数和商相乘的积比被除数大时,将试商减1;小时,且余数比除数大,将试商加1.例略。
(2)比积法就是在求得商的最高位后,以后试商时,把被除数和已得的商与除数之积比较,从而确定该位上的商。
常可一次试商获得成功,从而提高解题速度,还可培养学生的比较判断能力。
例如,9072÷252=36.十位上商3,得积756.在个位上试商时,只要把1512与756相比较,便知1512是756的2倍,故商的个位应是3的2倍6.特别是当商中有相同数字时,更方便。
本题在个位上试商时,只要把1268与1256相比较,便知应为8,且很快写出积1256,从而得到余数12.(3)四舍五入法除数是两、三位数的除法。
根据除数“四舍五入”的试商方法,常需调商。
若改为“四舍一般要减一,五入一般要加一”,常可一次定商。
例如,175÷24,除数24看作20,被除数175,初商得8,直接写商7.2299÷382,382可看作400,上商5,积是2000.接近2299,但结果商还是小,可直接写商6.(4)三段试商法把两位数的除数的个位数1—9九个数字,分为“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段来处理。
当除数的个位数是1、2、3时,用去尾法试商(把1、2、3舍去)。
商。
当除数个位数是4、5、6时,先用进一法试商,再用去尾法试商,然商为8,取6—8之间的“7”为准确商。
如果两次初是初商6、7中的“6”.(5)高位试低位调用除数最高位上的数去估商,再用较低位上的数调整商。
例如:513÷73=7的试商调商过程如下。
A.用除数十位上的7去除被除数的前两位数51,初商为7;B.用除数个位上的3调商:从513中去减7与70的积490,余23,23比初商7 与除数个位数3的积21大,故初商准确,为7.如果283÷46时,用除数高位上的4去除28,初商为7,用除数个位6调商,从283中减去7与40的积余3,3比7与除数个位数6的积42小,初商则过大。
调为6.这种试商方法简便迅速,初商出得快,由于“低位调”,准确商也找得准。
同时,由于用除数最高位上的数去估商时,初商只存在过大的情况,调整初商时只需要调小,这样,调商也较快。
但是,有时在采用这种方法试商时,初商与准确商仍存在着差距过大的调商,从181中减去6与30的积,余1,1比6与7的积小,照理应将初商调为5,因为1比42小41,而41>37,为了减少调商次数,直接将初商调为“4”,称为“跳调”。
这样便于较快地找出准确商。
(6)靠五法对除数不大接近于整十数、整百数的,如9424÷152,不论用舍法或者入法,都要两次调商。
如果我们把除数152看作150,即不是用四舍五入法,而是向五靠,一般能减少试商次数,甚至可以一次定商。
(7)同头无除当被除数和除数的最高位数字相同,而被除数的次高位数字又比除数次高位数字小的,例如3368÷354=9……,1456÷182=8,一般的就用“同头无除商8、9”.(8)半除被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半的,例如965÷193=5,1305÷261=5,一般用“半除商5”.(9)一次定商法对确定每一位商,分四步进行:第一步,用5作基商,先求出除数的5倍是多少;第二步,求差数,即求出被除到的数与除数的5倍的差数;第三步,求差商,差数÷除数=“差商”;第四步,定商,若差数>0,当差商是几,定商为“5+几”,若差数<0,当差商是几,定商为“5-几”。
例如:517998÷678=764 (6)(1)先从高位算起,定第一位商7.先求除数的5倍:678×5=3390求差商(5179-3390)÷678=2……;定商 5+2=7;(2)定第二位商6.差商(4339-3390)÷678=1……定商 5+1=6;(3)定第三位商4.被除数与除数5倍的差小于0,差商不足1,定商5-1=4,即2718÷678的商定为4.对于上述一次定商法,在定商的过程中,如果被除到的数是除数的1倍或2倍,可以直接定商,不必拘泥于上面四步。