小升初数学简便运算归类复习
(完整版)小升初专题复习之简便运算
简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。
二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法 1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。
有公项，首先提，无公项，先变异。
2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。
3、单独公因数写成“1a ⨯”的形式。
（二）、简便运算之变形约分法 1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A ⨯11111;(2)A0A0A0A=A ⨯1010101;（3）101010101ababababab ab =⨯ （4）1001001001abcabcabcabc abc =⨯；（5）12345654321111111111111=⨯ 2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。
3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。
（三）简便运算之裂项运算 1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数； （2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。
2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。
3、附加公式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯；（2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ （四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。
（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a ，次短式子为b ；2、单独分离整数，即整数不包含在,a b 之内。
（六）简便运算之错位相减发 1、错位相减法祥析：（1）设原式=m ，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。
2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。
小升初简便运算知识点总结
小升初简便运算知识点总结
一、整数运算
1. 加法运算：两个数相加，结果是它们的和。
2. 减法运算：两个数相减，结果是它们的差。
3. 乘法运算：两个数相乘，结果是它们的积。
4. 除法运算：一个数除以另一个数，结果是它们的商。
二、分数运算
1. 分数加减法：要先求出两个分数的通分，然后按照通分后的分母，对应相加或相减分子。
2. 分数乘法：将两个分数的分子和分母分别相乘，得到新的分子和分母，即为分数的乘积。
3. 分数除法：将除数取倒数，然后将被除数与倒数相乘，得到商。
三、小数运算
1. 小数加减法：保持小数点对齐，按照十分位、百分位等位数进行加减运算。
2. 小数乘法：将两个小数的小数点去掉，相乘得到新的整数，然后再按原来小数位数，确
定小数点位置。
3. 小数除法：将除数乘以所需的倍数使其变成整数，然后同样进行整数除法运算，最后再
确定小数点位置。
四、混合运算
1. 先算括号内的运算，再算乘除法，最后算加减法。
2. 多步运算时，要按照顺序，逐步进行运算。
五、简便计算
1. 利用近似数计算，适当放大或缩小数值使计算更简便。
2. 利用近似数的特点进行计算，如抹除末尾的0、调整数字顺序等。
3. 利用计算规律，发现特殊的运算位置进行简便计算。
六、计算技巧
1. 将大数拆分成小数进行计算，然后再合并计算结果。
2. 发现并利用数的性质，如交换律、结合律等进行计算。
3. 对于平方、立方等特殊计算，可以利用特定的乘法规律进行计算。
以上就是小升初简便运算知识点的总结，希望对同学们的学习有所帮助。
小升初数学计算分类专题--简便运算(最新整理)
20102010×1999-2010×19991999= 12345679×63= 72×12345679=计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9 19931993×1993-19931992×1992-19931992 1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991333×332332333-332×333333332计算专题8牢记设字母代入法（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）例6 1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手？计算专题16尾数与完全平方数尾数问题常用到的结论：（1）相邻两个自然乘积的个位数字只能是0，2，6。
（2）完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
例1 求3＋33＋333＋…＋的和的末一位数是几？末两位是几？”个“320063333例2 求的尾数是多少？999888777999888777⨯⨯例3 的个位数字是多少？987654321987654321++++++++例4 199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个？例4．数手指：大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指为4,小拇指为5,然后换方向,无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再换向,食指为10…,这样数到1998时应该停在哪个手指上面呢？。
小升初数学简便计算的类型及解题思路
小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』多数相加，解题思路：交换律、结合律；(凑整)36＋97＋32＋64＋68＋103=(36＋64)＋(32＋68)＋(97＋103)=100＋100＋200=400382＋519＋618=382＋618＋519=1000+519=1519近似数加法(凑整)999+99+9999=(1000-1)+(100-1)＋(10000-1)=1000-1+100-1+10000-1=1000+100+10000-3=11100-3=11097102+98+99+101=100+2+100-2+100-1+100＋1=100+100+100+100+2-2-1+1=400小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』等差数列相加，首尾相加，凑整，确定数量，变形相乘1+3＋5＋7＋9＋.......＋99=(1＋99)＋(3+97)+(5＋95)＋......＋(49+51)=100×25=2500多位数连减，能凑整的先凑整，再减620-44-256=620-(44+256) =620-300=320 362-89-162 =362-162-89 =200-89=111拆数找好朋友(可以拆成2数相乘也可以拆成2数相加)96×25=25×4×24 =100×24 =2400 77×103=77×(100+3) =77×100+77×3 =7700＋231=7931多数相除，跟减法类似，变成除以数之积81000÷125÷8=81000÷(125×8)=81000÷1000=81小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』拆除数(除数太大，除不开，可以拆一拆)210÷42=210÷(7×6)=210÷7÷6=30÷6=5拆被除数(除不开，可以拆一拆)750000÷15÷125=75×10000÷15÷125=75÷15×10000÷125=5×80=400找公因数38×31+61×31+31=31×(38＋61＋1)=31×100=3100没有公因数，想办法构造公因数，倍数关系往往是构造公因数的关键222×33+889×66=111×2×33+889×66 =111×66+889×66 =(111+889)×66=1000×66=66000。
小升初常考简便运算
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。
7.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子可以学一下。
简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1计算下面各题。
1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。
第一讲算术小升初巧算专题
第一讲：算术（常考简便运算）1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数常考题型：用简便运算计算1. 361+72+1639+1282. 24×1013. 125×25×644. 475×995. 7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×7246. 999×222+333×334简便运算（一）例题1：139×138137 +137×1381例题2:235×12.1+235×42.2-135×54.3例题3：542×23.4+11.1×57.6+6.54×28练习4：计算362+548361362548-186⨯⨯ 例题4：计算19931994-11993+19921994⨯⨯例题5：计算29999+19999练习5：计算22559+7+)7979÷（）（ 课堂练习：1.99999×77778+33333×666662.2219911990-3.204584199111992584380143+⨯-⨯- 4.87410(21)+11131113+÷（1）5. 34.5×76.5-345×6.42-123×1.45 6.199+665256+99666256-57⨯⨯7.999×274+6274 8.6324218+3632+1273257325÷（96）（）简便运算（二）例题1：515256++6139131813⨯⨯⨯例题2：1451+179179⨯⨯例题3：1998199819981999÷例题4：238238238239÷例题5：计算11111111111111 ++++++-1++++++ 23423452345234⨯⨯（1）（）（）（）例题6：19981998199819981998 ++++ 1223344556⨯⨯⨯⨯⨯家庭作业:1.199719991998⨯ 2.238238238239÷3.1111111111111111 ++++++)-+++++ 2345345623456345⨯⨯（）（（+）（）4.11111111111 ++++++-1++++19992000200119992000200120021999200020012002111++199920002001⨯⨯（1）（）（）（）5.9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.66.1111111111111111 ++++++)-+++++ 89101191011128910111291011⨯⨯（）（（+）（）7.1111 155******** ++++⨯⨯⨯⨯……。
小升初数学简便计算分类
小升初数学简便计算分类数学是一门以逻辑性和智力活动为基础的学科，计算是数学学习的基础和核心部分。
在小升初的数学考试中，掌握简便计算方法不仅可以提高计算速度，还可以减少计算错误的可能性。
下面将介绍一些常见的数学计算分类和简便方法。
1.四则运算：加减乘除是数学学习的基本运算，小升初考试中会涉及到各种级别的计算。
在进行加法和减法时，可以利用分配律、结合律等性质将复杂的计算简化，同时可以利用进位和借位的方法进行有序的计算。
在进行乘法和除法时，可以利用乘法交换律、乘法分配律、除法的倒数等性质进行简化。
熟练掌握这些性质和方法，可以更加高效地进行四则运算。
2.几何运算：几何运算是小升初数学学习中的重要部分，涉及到图形的计算和判断。
在进行面积和周长的计算时，可以利用形状的特点将复杂的计算转化为简单的计算。
例如，计算矩形的面积可以利用长方形面积公式S=长×宽计算；计算三角形的面积可以利用底边和高的关系S=底×高/2计算。
此外，在进行图形的比较和判断时，可以利用直观的几何性质进行推理，如两条平行线切割等分线段。
3.分数运算：小数和分数是数学学习的常见形式，也是小升初考试中会遇到的问题。
在进行分数的加减乘除运算时，可以通过分子和分母的简化来简化计算，采用通分的方法进行运算。
在进行小数的加减乘除运算时，可以利用小数点移位和小数点保持不变的原则，将带小数的运算转化为不带小数的运算，再进行计算。
4.百分数运算：百分数是日常生活和数学学习中使用较多的一种数学形式，小升初考试中会涉及到百分数的计算和应用。
在进行百分数的加减乘除运算时，可以利用百分数的基本关系进行转化和计算。
例如，百分数的加法可以先将百分数转化为小数进行计算，然后再将小数转化为百分数；百分数的乘法可以将百分数转化为小数进行运算，然后再将小数转化为百分数。
掌握这些方法可以更加方便地进行百分数的计算。
5.代数运算：代数是数学学习中的重要内容，小升初考试中也会涉及到一些简单的代数计算。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
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小升初数学简便运算归类复习
小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。
在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。
而这个内容也正是小学数学中的一个难点，也是必考点。
下面将小学数学简便运算的几种方法介绍如下：
一、运用加法结合律进行简算。
(a ＋b)＋c=a ＋(b ＋c)
例1 37.24＋23.79－17.24 例2 %84-75.084.24
1
++
=37.24－17.24＋23.79 = 0.25+2.84+0.75-0.84 =20＋23.79 =（0.25+0.75）＋（2.84-0.84） =43.79 =1+2 =3
二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘。
(a ×b)×c=a ×(b ×c)
特殊数字之间相乘：
25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.25×4=1 0.125×8=1 0.25×8=2 0.125×4=5 例3 4×3.78×0.25 例4 125×246×
5
4
=4×0.25×3.78 =125×246×0.8 =1×3.78 =125×0.8×246 =3.78 =100×246 =24600 5
2
8571⨯⨯ 48%25%125⨯⨯⨯
三、利用乘法分配律进行简算。
(a ＋b)×c=a ×c ＋ b ×c (a －b)×c=a ×c － b ×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。
例5 (2.5＋12.5)×40 例6 3.68×4.79＋6.32×4.79
=2.5×40＋12.5×40 =(3.68＋6.32)×4.79 =100＋500 =10×4.79 =600 =47.9
例7 26.86×25.66－16.86×25.66 例8 5.7×99＋5.7
=(26.86－16.86) ×25.66 = 5.7×(99＋1) =10×25.66 =5.7×100 =256.6 =570
练习 92414197⨯+⨯ 92414791⨯+⨯ 25724257+⨯
2461245⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ 7591075-⨯ %757
5
7243⨯+⨯
)61
4132(24-+⨯
四、利用加减乘除把数拆分后再利用运算定律进行简算。
例9 34×9.9 例10、 57×101 =34×(10－0.1) =57×(100＋1) =34×10－34×0.1 =57×100＋57×1 =340－3.4 =5757 =336.6
例11 7.8×1.1 例12、 25×32 =7.8×(1＋0.1) =25×4×8 =7.8×1＋7.8×0.1 =100×8 =7.8＋0.78 =800 =8.58
例13 125×0.72 例14 85
287+
=125×8×0.09 =852)285(⨯+ =1000×0.09 =852
285285⨯+⨯
=90 =854
2+
=85
4
2
练习： 503102⨯ 20799⨯ 7
498⨯
五、连减与连除
a －
b －c=a －(b ＋c) a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)
例15 56.5－3.7－6.3 例16 32.6÷0.4÷2.5
=56.5－(3.7＋6.3) =32.6÷(0.4×2.5) =56.5－10 =32.6÷1 =46.5 =32.6
练习：673-84-71-45 12
771256÷÷
六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。
例17 3.6×9.8＋0.36×2 例18 4
1
6.546.15⨯-÷
=3.6×9.8＋3.6×0.2 =4
1
6.5416.15⨯-⨯
=(9.8+0.2)×3.6 =4
1
)6.56.15(⨯-
=10×3.6 =41
10⨯
=36 =2
5
例19
231916272316⨯+⨯ =23
19
16162327⨯+⨯
=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯2319232716
=216⨯ =32
练习 86.7×0.356＋1.33×3.56 47.425.03.7÷+⨯。