人教版数学六年级下册利用运算定律简算复习课
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
简便计算复习课教案(六年级)
让简便计算成为孩子的自我需求（复习课）设计理念：简便计算是小学数学教学中“数与代数”的重要内容之一，要求学生能根据相关算式的特点，依据四则运算律或运算性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序，使运算简便易算。
简便运算是拓展学生运算思路，提高解题速度，发展对数的意义和运算的意义理解的有效途径，在各年级教学中都具有不可替代的地位。
如果在教学中能关注学生多样化算法中呈现的最真实的想法和最自然的理解，将有助于提高运算能力和解决问题的能力，增强数感，积累丰富的教学活动基本经验，必将给学生的后续学习带来积极的影响。
一.计算引入，引出“凑整”思路 课件出示：115，125，7.36，8，2.36，116。
师：这里有6个数，如果把它们两两配对进行计算，你准备怎么配？ 生1：我准备把115和116配对，115+116=1。
生2：我打算把125和8配对，125×8=1000。
生3：我是把7.36和2.36配对，7.36-2.36=5。
师：老师想知道你们为什么这么配对呢？ 生4：这样配对可以把两个数凑成整数。
师：是的，我们把这样的过程叫做凑整。
（板书：凑整） 二.改编口算题，比较辨析师：老师把同学们刚才说的三道口算题进行扩充，请你仔细观察，下面三道题应该怎样计算？自己选择一题练一练。
课件出示：115+116×22，48÷8×125，7.36-2.36×3。
师：谁来交流？ 生1：115+116×22=115+12=12115。
生2：48÷8×125=6×125=720。
生3：7.36-2.36×3=7.36-7.08=0.28。
师：你们为什么不凑整再计算呢？生4：因为这里要按“先乘除后加减”的运算顺序进行计算。
师：也就是说，这三题如果要凑整，就要改变原来的运算顺序；而一旦运算顺序改变，计算结果—— 生：也会发生改变。
(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-5 数的运算 简便运算 知识点梳理课件
＝12×12－14＋14－16＋16－18＋…＋916 －918＋918－1010 ＝12×12－1010 ＝24090
考点2 运用减法和除法的运算性质简算
3．用简便方法计算。
45.8÷2.5÷4
350÷14
＝45.8÷(2.5×4)
＝350÷7÷2
＝45.8÷10
＝50÷2
＝4.58
＝25
75.8－36.7－33.3
＝75.8－(36.7＋33.3)3－57 ＝1－57 ＝27
提分必练
提升点1 运用积的变化规律简算 4．简算：14×4.7＋2.5×0.53
＝0.25×4.7＋2.5×0.53 ＝2.5×0.47＋2.5×0.53 ＝2.5×(0.47＋0.53) ＝2.5×1 ＝2.5
提升点2 运用乘法分配律简算
5．简算：47＋29×7×9
＝47×7×9＋29×7×9 ＝36＋14 ＝50
人教版数学六年级下册课件
1．数与代数 第5课时 数的运算▶简便运算
6 整理和复习
考点必知
考点1 运用加法和乘法的运算定律简算 1．在方框里填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7 74.3
加法交换律、加法结合律
36
2 9
36
1 4
乘法分配律
5 9 2.5 0.4
乘法交换律、乘法结合律
2．用简便方法计算。
提升点3 乘法分配律的运用 6．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了
25＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？ (25＋a)×8－(25＋a×8)＝25×8－25＝175 答：正确结果与错误结果相差175。
六年级数学下册典型例题系列之第六单元第三讲加法简便计算(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第六单元整理与复习第三讲加法简便计算（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分主要以计算和应用两大部分为主，分章节进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三讲加法简便计算。
本部分内容考察加法交换律和加法结合律在整数、小数、分数加法计算中的应用，常以简便计算题型出现，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题】根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。
(1)56＋94=94+□(2)28+36=□+28(3)36+a=□+36（4）a+25+75=a+（口+口）（5）（口+□）+56=27+（44+56）解析：(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44【对应练习1】下面的算式分别运用了什么运算定律?（1）135+5644=135+(56+44)（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)（3）37+79+83=37+83+79解析：（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律【对应练习2】（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
解析：加法交换加法结合【对应练习3】在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____）（）（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）（）（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。
最新人教版六年级下册第六单元整理与复习备课
十八里店学区数学双册备课年级：单位：教师：本单元的教学内容人教版六年级下册P76-95 数与代数本单元的教学重点（1）对所学知识的梳理与回忆。
（2）对所学知识的重新建构。
（3）对所学知识之间联系的认识。
本单元的教学难点（1）对所学知识的重新建构。
（2）知识的再认识与综合运用。
本单元知识点 1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。
3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。
4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。
5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。
6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。
7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。
8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。
9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。
10.依据运算定律特征、性质进行简算。
11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。
12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。
13.掌握常用的量及其互化方法。
14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。
本单元知识网络图详见下一页每一个例题的知识点例1 简便计算例2 通过运算解决实际问题例3 利用方程思想解决实际问题例4 比；比例；利用比例解决实际问题例5 化难为易的数学思想方法例6 数学思考中的分步法例7 数学思考中的表格法数的认识数的意义数的应用数与代数数的运算数的计算方法运算定律及简便算法解决问题常见的量计量单位及进率 单名数、复名数的互化比和比例比比例 比例的意义和基本性质 比例的应用正、反比例 比的意义 比、分数和除法的关系 比的基本性质 比的应用正反比例的意义、图像判断的两个相关联的量是否成正比例或反比例式与方程用字母表示数的意义。
方程 方程的意义 列方程解决问题 解方程 数学思考数与图形之间蕴含的规律 利用数学思考和数学方法解决实际问题实际生活中蕴含的规律读、写数 改写与省略分小百的互化 大小比较 在下一页中数的意义部分整理：数正数 0 负数小数循环小数 不循环小数纯循环小数 混循环小数纯小数 带小数 有限小数 无限小数按小数部分的位数是否有限 按小数部分是否为0整数正整数0 负整数 自然数因数倍数质数与合数奇数与偶数 公倍数与最小公倍数公因数与最大公因数2、3、5的倍数特征 百分数真分数带分数假分数 分数教学设计者：（老君堂）小学（于福兰）教师课题数的认识（1）第（ 1 ）课时学情分析1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
复习课：运算定律与简便计算
乘法分配律
（口述过程，直接写得数。） 你能简算下面各题吗？ 5.28-0.53-0.47 =5.28-(0.53＋0.47) =5.28-1 =4.28 减法的性质 420÷35 =420÷（7×5） =420÷7÷5 =60÷5 =12 除法的性质
当一道算式只有加法运算时，考虑是不是 用（ 加法交换律和加法结合律 ）使计算简便； 只有减法运算时，考虑用（ 减法的性质 ）； 只有除法运算时，考虑用（ 除法的性质 ）；
（1）45×99+1 =（100－1）×45＋1 =45×100－45＋1 =4500－45＋1 =4556
（2）45×99+45 =45×（99＋1） =45×100 =4500
你能简算下面各题吗？ （口述过程，直接写得数。） 4.1+2.82+5.9 =2.82+（4.1+5.9） =2.82+10 =12.82 (13×125)×(3×8) =(13×3)×(125×8) =39×1000 =39000
加法交换律和结合律
乘法交换律和结合律
（口述过程，直接写得数。） 你能简算下面各题吗？ 99×37+37 =37×（99+1） =37×100 =3700 （40 －4)×25 =40 ×25 －4×25 =1000 －100 =900
×
怎样简便怎样计算。
77×9＋11×37
＝11×7×9＋11×37 ＝ 11×63＋11×37 ＝ 11×（63＋37） ＝ 11×100 ＝ 1100
3、说出计算的步骤不计算：
（1）2511 40 23
（2）525 4 20
第四关：探索园
801+348+652+119
人教版六年级数学下册第六单元《简便运算》说课稿
六年级总复习数的运算第二课时《简便运算》说课稿尊敬的钱教授，各位领导、老师：你们好！今天我说课的内容是：人教版六年级数学下册整理和复习，数的运算第二课时《简便运算》的整理和复习。
一、说教材简析：数的运算是小学数学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。
培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。
简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。
所以，把简便计算作为一项专项复习是十分必要的。
二、说设计理念采用学生自己研究的形式，把简算类型、依据、易错处让学生根据自己的练习在小组内交流，然后在全班交流归纳补充，最后把简便运算定律和性质归纳整理出来。
使学生认识到加法和乘法有五大定律，减法和除法有两大性质。
通过学生整理汇报，提高了学生的辨析的能力，纠错的能力，使教学更有针对性、科学性和实效性。
三、说学情分析六年级学生，有关运算顺序、方法都明白，清楚。
学过整数、小数、分数的简便计算。
针对学生的实际情况，复习中要强调运算顺序，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，学会正确的利用数和运算符号的特征合理灵活进行简算，逐步提高这方面的能力。
四、说教学目标：1、知识与技能：进一步理解运算定律的含义及其适用，准确、熟练进行简便计算；2、过程与方法：经历复习的全过程，学会复习的方法；3、情感与价值：享受复习成功的喜悦，使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
四、说教学重点、难点：教学重点：培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。
五、说教学策略根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
《运算律》说课稿
《运算律》说课稿《运算律》说课稿1一、说教材：1、教学内容：我说课的教学内容是《小学六年级第12册总复习运算律》2、教学地位：本课是在学习了运算律以及性质的基础上进行总复习的。
3、教材与学情分析：运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，这些运算律在数与运算中起着重要的作用，教材首先回顾与总结学过的整数运算律，鼓励学生从多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。
教材引导学生再次认识到整数运算律在小数分数运算中仍然成立，学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的应用。
学生对加法运算律一般都掌握得比较好，而对乘法运算律的掌握有所欠缺，特别是乘法分配律的应用。
4、教学目标：1）理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2）能运用运算定律进行一些简便运算。
3）能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4）在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
5、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点，教学重点是准确运用运算律进行简便计算，教学难点是选择合理灵活的方法进行简便计算。
二、说学法：通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出运算律，让学生主动探索、主动交流、主动提问。
三、说教学过程：一、创设情景，导入复习。
我们学习过哪几个运算定律和性质？（在学生回忆互说时板书：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质）二、回顾整理、构建网络。
1.请同学们回忆一下、然后同桌相互说说这几个运算定律和性质的具体意思是什么。
2.小组合作填表。
你能先举出具体的例子，然后再用字母表示这几个运算定律和性质吗？请四人小组合作完成表格。
3.反馈。
一生按每条运算定律和性质的顺序报表，其他学生比较。
）运算律、性质内容用字母表示加法运算律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
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第4课时总复习一一教学设计
教学流程二次备课
一、复习简便运算
1、第一关一一梳理知识
2、学生汇报
加法交换律：a+b=b+a 举例：15+28=28+15
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
举例：14+25+75=14+(25+75)
乘法交换律:ab=ba 举例：15X 24=24X 15
乘法结合律:(ab)c=a(bc)举例：3X 5X 7=3X( 5X 7) 乘法分配
律:(a+b)c=ac+bc
举例：(12+6)X 5=12X 5+6X 5
减法的性质1: a— b —c=a— (b+c)
举例：315-78-22=315- (78+22)
减法性质2: a- (b-c) =a-b+c 举例：12-(6-2) =12-6+2 除法的性质1:a* b* c=a* (bc) 举例：1500* 25* 4=1500*( 25 X 4) 除法的性质2: a* (b * c)=a* b X c 举例：150*( 25*2) =150*25X 2 二、基本练习(第二关应用知识)
1、独立练习第79页第5题计算，思考：根据什么进行简算？
2、交流，订正错误。
(1) 4 X 2/7+4 X 5/7
=4X(2/7+5/7 )
=4X 1
=4
(2) 9/7-4/9-5/9
=9/7- (4/9+5/9 )
=9/7-1
=2/7
(3) (1/3-1/5 )X 45
=1/3 X 45-1/5 X 45
=15-9
=6
(4) 59 X 101
=59 X 100-59 X 1
=5900-59
=5841
(5) 24 X( 1/4+5/6-7/8 )
=24 X 1/4+24 X 5/6-24 X 7/8
=6+20-21
=5
(6) 0.75 X 117-17 * 4/3
=0.75 X 117-17 X 0.75
=0.75 X( 117-17)
=0.75 X 100
=75
(7)5.6 X 1.25
=7X 0.8 X 1.25
=7X(0.8 X 1.25)
=7X 1
=7
3、错例展示(错在哪里？如何改正？)
(1)25 X( 11 X 4)
=(25X 11)X( 25 X 4)
=275X 100
=27500
(2) 1.25 X( 8+10)
=1.25 X 8+10
=10+10
=20
(3)25 X 99
=25 X 100-1
=2500-1
=2499
(4) 3.2 -(8+4)
=3.2 - 8+3.2 - 4
=0.4+0.8
=1.2
(5)13.15 —(3.15 —2.8)
=13.15-3.15-2.8
=10-2.8
=7.2
(6)12.5 X 8- 12.5 X 8
= 100 -100
=1
二、拓展练习(第二关挑战自我)
1、先独立思考
2、冉同桌交流
(1)7.8 X 3.65+63.5 X 0.78
=0.78 X 36.5+63.5 X 0.78
=0.78 X (36.5+63.5)
=0.78 X 100
=78
(2)42-( 4-3.75 ) - 0.4
=42- 0.25 - 0.4
=42 - (0.25 X 0.4)
=42 - 0.1
=420
=1111X 7X 6 - 1111 X 8X 4
=1111 X 42 - 1111 X 32
=1111 X( 42 - 32 )
=1111 X 10
=11110
⑷ 58 - X 5/8
7
=56 X 5/8 + 16/7 X 5/8
=35+10/7 =36 3 7 (5) ( 9/11 - 3/7
=9/11 X 11X 7 - 3/7 =63 - 33 =30
(6) 2017-( 2017+ 2017/2016 )
=2017- [2017 X( 1+ 1/2016 )]
=2017 - 2017- 2017/2016
=2016/2017
四、全课总结
1、 这节课，你有什么收获？
2、 思考题：小马虎在计算(26X △+ 4)时算成了 26X △+ 4,同学 们，小马虎计算的结果和正确的结果相差多少？
26XA + 26 X 4 与 26X △+ 4 比较
相差：26 X 4-4=100
2、 下面三个□填上同一个数，请你想一想，□里该填上什么数？
□ X 37+□X 42+口 =9600
3、 用简便方法计算
(3/4+15.6-2/5+78 ) -( 7.5+156-4+780 )
作业设计 《数学课堂作业本》
简便运算复习课
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
减法的性质1:a — b — c=a — (b+c) 减法的性质2:a —( b — c ) =a — b+c 除法
的性质1:a - b -c=a- (bc)
除法的性质2:a -( b -c ) =a -b X c
X 11 X 7 X 11X
7 板书设计。