教学反思：函数的单调性
《函数单调性》的教学反思
新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。
数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：
一、函数单调性可以从三个方面理解
（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在
该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。
（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。
（3）定量刻画，即定义。
上述三方面是我们研究函数单调性的基本途径
二、判断增函数、减函数的方法：
①定义法：一般地，对于给定区间上的函数，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值、，当时，都有〔或都有〕，那么就说在这个区间上是增函数（或减函数）。
与之相等价的定义：
⑴，〔或都有〕则说在这个区间上是增函数（或减函数）。
其几何意义为：增（减）函数图象上的任意两点连线的斜率都大于（或小于）0。
⑵，〔或都有〕则说在这个区间上是增函数（或减函数）。
②导数法：一般地，对于给定区间上的函数，如果那么就说在这个区间上是增函数；如果那么就说在这个区间上是减函数；
如果函数在某个区间上是增函数（或减函数），就说在这一区间上具有（严格的）单调性，这一区间叫做的单调区间。
如函数是增函数则称区间为增区间，如函数为减函数则称区间为减区间。
导数法是一个通法，而且不要过多的技巧，但要注意本法只对于给定区间上的可导函数而言才可以用，一般含有绝对值的函数应采用其他方法。
③复合函数单调性的根据：设都是单调函数，则在上也是单调函数。
函数的单调性说明了物质是变化的，变化是有规律的，通过学习教会学生用变化的观点
看世界，树立与时俱进的思想意识。
由于时间的限制，这节课对函数单调性的讨论及应用进行的并不充分，下节课对于函数的单调性的定义的可逆性，求参数的取值等问题还需进一步探讨。
函数的单调性之教学反思.doc
《函数的单调性》一教学反思余姚第七中学康秀华《函数的单调性》是必修1第一•章“集合与函数概念”中“函数的基本性质”第一节内容。
是一节典型的概念新授课，经常作为公开课时选用课题。
教学已有五年，函数的单调性这节课也已经上过两次，去年在“青年教师比武”中还作为说课内容，当时题FI是自定的，我凭感觉选择了这个课题，但是由于准备不够充分，最后也没有什么作为，今年，学校组织优质课评比，我乂赶上这个进度，理所当然选择了《函数的单调性》作为上课内容。
回忆汽时的准备过程，我翻开教材，教材先由学生熟悉的一次函数和二次函数的图像去引导学生观察这两个函数的单调性，然后从y的数值随x的数值变化的情况，引出单调递增（减）的定义，得出定义后，完成概念部分，顺理成章讲解例题。
是一•堂典型的概念课。
可是，这个内容我并不陌生，何况还有去年的失败经历，我感觉就这样上一定算不上什么优质课。
于是，我在百度里输入“函数的单调性”想看看别的老师是怎么上这节课的, 铺天盖地的课件展示在我的面前，打开又关闭，关了这个再开那个…….，因为我的脑子里一直盘旋着这样一个问题：到底为什么要学习函数单调性的定义？教学动机是什么？有一个课件的引子吸引了我：数与形，本是和倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时•难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，儿何代数统一体，永远联系莫分离。
这段文字出自数学大师华罗庚。
我的课堂有了一个灵魂：课堂内容的呈现体现了数形结合的数学思想。
但是，这还不能回答我的问题，为什么要学习函数单调性的定义呢，在我苦思冥想想得到答案时，我突然发现答案还是在这句话中：“数无形时少直觉，形少数时难入微”不正是这堂课的数学动机吗？以前学生认识的单调性都是从形上去认识的，但是，所有的函数的单调性都需要用图像去研究吗？有很多复合函数的图像是很难在中学时代完成的，就是作为教师，有的函数也只能借助数学软件，所以有必要从数的角度去研究函数的单调性。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思《函数的单调性》教学设计与反思一、主题本篇文章的主题为《函数的单调性》的教学设计与反思。
我们将探讨如何通过合理的教学设计，使学生更好地理解和掌握函数的单调性，以及在教学过程中遇到的问题和解决方法。
二、引入函数的单调性是中学数学中一个重要的概念。
它不仅是解决许多数学问题的关键，也在其他学科和实际生活中有着广泛的应用。
因此，设计一个有效的教学方案，使学生深入理解和掌握这一概念，具有重要意义。
三、教学设计1、引入阶段：通过展示一些具有代表性的函数图像，引导学生观察并理解什么是函数的单调性。
2、呈现阶段：通过具体的函数例子，讲解单调性的概念和应用，并引出单调性的证明方法。
3、讲解阶段：针对学生在理解过程中可能遇到的困难，进行详细的讲解和演示，帮助学生掌握单调性的概念和证明方法。
4、练习阶段：设计一系列的练习题，让学生在课堂上进行练习，以巩固所学的知识。
5、总结阶段：对本节课的内容进行总结，并引导学生回顾所学的主要知识点。
四、反思在教学过程中，我发现以下问题：部分学生在练习阶段遇到困难，需要对单个学生进行针对性的辅导；部分学生对单调性的概念理解不深，需要改进教学方法，使学生更好地理解这一概念。
针对以上问题，我提出以下改进建议：在练习阶段，增加对学生的辅导时间，帮助学生解决遇到的问题；在概念讲解阶段，引入更多的实例和图示，帮助学生更好地理解单调性的概念。
五、总结本篇文章对《函数的单调性》的教学设计进行了详细的描述，并对教学过程中遇到的问题进行了反思和提出改进建议。
通过合理的教学设计，可以使学生更好地理解和掌握函数的单调性，为后续的学习打下坚实的基础。
在教学过程中不断进行反思和改进，可以提高教学质量，更好地满足学生的学习需求。
《导数在函数中的应用——单调性》教学反思(精选15篇)
《导数在函数中的应用——单调性》教学反思〔精选15篇〕篇1：《导数在函数中的应用——单调性》教学反思本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，假如直接得出结论学生也能承受。
可学生只能进展简单的模拟应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。
设计思路如下以便学生会考虑解决问题。
1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。
研究从学生熟悉的一次函数，二次函数入手，寻找导数和单调性的`关系，用几何画板演示特殊的三次函数的图像，研究单调性和导数。
在此根底上提出问题：单调性和导数到底有怎样的关系？学生通过考虑、讨论、交流形成结论。
也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般。
2、在结论得出后，继续引导学生考虑，提出自己的困惑，因为确实有学生对结论有不一样的想法，所以，尽可能地暴露问题，让学生彻底理解、掌握。
3、铺垫：在引入部分，我涉及到了一个三次的函数，而例2就是此题的变式，这样既可以在开场引起学生兴趣，后来他们自己解决了看似复杂的问题，增加了信心，也做到了首尾照应。
4、在知识应用中重点指导学生解题步骤，在学生自己总结解题步骤时，发现学生忽略了第一点求函数定义域，所以我就将错就错，给出了求函数的单调区间，很多学生栽了跟头，然后自己总结出应该先求函数定义域。
虽然这道题花了些时间，但我觉得很值得，我想学生印象也会更深化。
5、数形结合：数形结合不是光口头去说，而是利用一切时机去施行，在例1的教学中，我让学生先纯熟法那么，再从形上分析^p ，加深印象，这样在后面紧接的高考题中〔没有给解析式〕，学生会迎刃而解。
为了培养学生的自主学习、自主考虑的才能，激发学习兴趣，在教学中采取引导发现法，利用多媒体等手段引导学生动口、动脑、参与数学活动，发挥主观能动性，主动探究新知。
让学生分组讨论，合作交流，共同讨论问题。
但是，真正做到以学生为中心，学生100%参与，表达三维目的，培养学习才能还是比拟困难。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数最值，极值等问题的基本工具，也是研究比较函数值大小，判断函数零点，讨论函数图像变化趋势的重要依据.函数的单调性作为数学概念，在数学中有着重要的地位和作用.我所任教的班级的学生数学基础参差不齐，接受能力也有高有低.但他们都具备了初中阶段所学的函数的概念和性质的基础知识，同时也有能力去理解和掌握本节课的内容.因此我在设计教学时充分考虑到这些因素对教学的影响，尽量使教学内容符合学生的认知结构和心理特征，做到因材施教.理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的基本方法.通过观察、实验、归纳、推理，探究函数单调性的证明方法.通过函数单调性的应用，进一步理解函数的概念和性质.通过实例，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力和解决问题的能力.通过实例，对学生进行辩证唯物主义教育，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯.本节课采用直观演示法、引导发现法、范例教学、情感激励法等多种教学方法相结合使用.通过教具的使用，范例的讲解和训练，引导学生观察、分析、归纳、推理得出结论，使学生既动脑又动手，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，通过练习和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过提问的方式复习相关知识，为新课的引入做准备.通过提问的方式激发学生的学习兴趣和学习动机，调动学生参与课堂活动的积极性.通过观察图像，描述图像的变化趋势引入新课.通过练习题和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过小结和反馈练习进一步巩固本节课所学知识.“函数的单调性”是数学分析中一个重要的概念，它对于学生理解函数的性质，掌握函数的应用有着重要的意义。
然而，由于该概念较为抽象，学生在学习过程中往往感到困难。
因此，如何设计合理的教学方案，帮助学生有效地掌握这一概念，是数学教师需要思考的问题。
通过举例和图像描述，引导学生了解函数单调性的概念。
函数的单调性教学反思
《函数的单调性》教学反思在研究函数的性质时;函数的单调性是一个重要的内容;实际上;在初中学习函数时;已经重点研究了一些函数的性质;只是当初时研究较为粗略;未明确给出有关增减性的定义..对于函数增减性的判断也主要根据观察图象得出;而本小结内容;正是初中有关内容的深化和提高..由于函数图象是发现函数性质的直观载体;因此在本节教学时可以充分利用信息技术创设教学情境;以利于学生作函数图象;有更多的时间用于思考、探究函数的单调性;还要特别重视让学生经历这些概念的形成过程;以便加深对单调性的理解..通过函数的单调性教学;我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思;以便更好的发现不足之处;及时调整;让学生更好学习..1、教学基本流程：本节课的基本流程如下框图所示;整节课由浅入深;由具体到抽象;符合学生的认知规律..↓↓2、教学重点难点：本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤..又因为教学对象是高一新生;准确进行逻辑推理比较困难;所以把判断或用定义证明函数单调性确立为教学难点..3、难点化解与教法选择：为了使学生能够更好的掌握重点;理解难点;能够从知识上、能力上、得到尽可能大的发展;我采取发现法、多媒体辅助教学;同时又强调了数形结合的思想方法;比较成功的化解了难点..首先创设情境、激发兴趣..研究实际生活中爬山问题;充分调动学生积极性;营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想;培养学生应用数学的意识;通过实例使学生感受单调性的内涵;缩短心理距离;降低理解难度..其次;探索新知..引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比的思维过程; 发展数学思维能力.. 针对函数图象;依据循序渐进原则;设计三个问题;学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势;展示图象及动画;使学生理解增减函数定义..同时鼓励学生各抒己见;教会学生与人合作;强化概念的理解;然后师生合作得出增减函数、函数单调性、单调区间的定义;最后设计判断对错题;达到细、深、全面的理解定义;学生经历了“再创造知识”的过程;利于发展创新意识..再次;巩固新知;由感性到理性;引导学生逐步探究利用图象判断函数的单调性和根据定义判断或证明函数的单调性两种方法..体验了数学方法发现和创造的历程..探究时先以基本初等函数为载体;再深化扩展为函数的一般性质..从而理解掌握二次函数、一次函数、反比例函数的单调性..为后面的学习及综合应用奠定基础;同时培养学生的创新意识和逻辑思维能力..4、教学预设与改进：原本预设学生在回答二次函数图象变化规律是上升还是下降会出错;结果有两位学生出错;一位回答图象是上升的;一位回答图象是下降的;在强调指出：在同一个观察任务中必须按照一定的标准;观察的顺序应沿x轴的正方向即“从左向右”后;错误理解得到解决..预设x1>x2 时有fx1>fx2;函数为增函数学生会出错;结果真就多数学生出错;在多次变换形式后;学生对增减函数的定义式才算理解并得以掌握..总之;本节课的教学过程有得有失;基本得到目标要求;感觉比较成功吧..。
教学反思函数单调性-评课
对“函数的单调性”教学设计的改进和反思高中数学新课程中，函数单调性的起始教学被安排在第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》“§2.1.3函数简单性质”中，本文所研究的是“函数的单调性”的第一课时．一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾从高中数学知识体系的角度，函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质，函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终，在教学要求上体现出螺旋上升的特征．高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段：第一阶段，用运算的性质研究单调性，知其变化趋势；第二阶段，用导数的性质研究单调性，知其变化快慢．高一对函数单调性的学习处于第一个阶段，需要教师把握好教学要求，稳步推进，不能急于求成，超越阶段．从学生学习的角度，函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质，也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念，它的学习对学生来说具有一定的挑战性．同时，函数单调性的研究过程具有较好的示范性，可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例，对学生提升数学认识具有引领作用．由于函数单调性的学习既有重要价值，又有一定的难度，因此，在教学设计中，就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质，有效突破教学难点．从教师教学的角度，“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课，也是一节数学方法课，同时也包含着数学认知策略的教学．教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握，也要从教材编排的中观角度进行单元设计，还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计．可以说，“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾，它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战，教师在教学中设定怎样的教学目标，选择怎样的教学策略，设计怎样的问题情境和问题链，可以充分反映教师在数学教学上的关注点，体现教师的教学能力和教学智慧．二、分析一个职初教师的教学设计下面给出一位职初教师对“函数的单调性（第一课时）”的教学设计．从这份教学设计看，这位青年教师已掌握教学设计的基本要求，按照这样的教学设计实施教学，基本上可以比较顺利的完成教学任务．但是，细细剖析这份教学设计，还是可以发现一些值得探讨的问题．【教学目标】知识与技能：理解单调函数、单调区间的概念，并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间，能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性．过程与方法：通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，同时对学生进行辩证唯物主义的教育．情感、态度与价值观：培养学生分析综合能力，理性描述生活中的增长、递减现象．点评：教学目标是一堂课的灵魂和统帅，明确教学目标是教学设计的第一个环节．本节课设定的教学目标中，知识与技能目标定位比较恰当，但从后面实际的教学设计看，教师对一些定位教学目标的关键词，如“理解”、“简单”等并没有很好的理解，也没有很好地贯彻，制定教学目标这个过程成了无用的文字摆设．同时，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标显得空洞无物，存在套用新课程理念，把三维目标当作标签来贴的问题．【重点难点】教学重点：掌握函数的单调性的概念；教学难点：利用函数单调的定义证明具体函数的单调性．点评：本节课的教学重点、难点的设定不够准确，缺乏对教学要求的细致分析，缺乏对学生学情的准确把握，比较随意．我觉得本节课的第一个教学重点是理解函数单调性的概念，第二个教学重点是运用函数单调性的定义进行函数单调性严格的推理论证并完成规范的书面表达．函数单调性的定义是一个符号化特征很强的数学概念，这样的概念高一学生是第一次接触，如何让学生理解这种符号化的、抽象的数学语言，参与函数单调性概念的符号化过程是本节课的第一个难点．同时，由于学生第一次接触到代数证明，如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性并完成规范的书面表达则是本节课的另一难点．【教学过程】（一）情境引入引例1．给出春兰股份某日股价的走势图，观察股价的增减变化．引例2．右图是某市一天24小时内的气温变化图．气温θ是关于时间t的函数，记为θ＝f(t)，观察这个气温变化图，说明气温在哪些时间段内情况（只要初步描述）．进一步引导：那么我们用怎样的数学语言来刻画上述时间段内“随着时间的增大气温逐渐升高或减小”这一特征呢？点评：函数单调性是函数性质中的一个重要概念，教师需要创设恰当的情境让学生体会函数单调性概念产生的必要性和价值，并引领后续的教学．但本教学设计在创设情境时重视了情境的生动性而忽视了情境的数学性，存在为情境而情境的不足．引例1的股价走势图可以反映股价的变化，但与高中数学所研究的函数单调性严格来讲有一定的不同，且股价走势情境包含学生所不具备的一些股市专业知识，作为本节课的教学情境不妥．此外，本节课选用两个情境也显多余．（二）讲授新知出示课题：§2.1.3 函数的简单性质 1.函数的单调性．上述描述中的在某个区间内y随x的增大而增大（减小）在数学中我们就称为此函数在这个区间内是增函数（减函数）．如何来用数学语言来描述？证明略．通过本例，教师要向学生说明：1．判断函数单调性的主要方法：⑴观察法：画出函数图象来观察．⑵定义法：严格按照定义进行验证．⑶分解法：对函数进行恰当的变形，使之变成我们所熟悉的且已知其单调性的较简单函数的组合．2．概括出定义证明函数单调性的一般步骤：取值作差变形定号．练习：作出函数y＝(x1)21、y=|x1|1的图象，写出单调区间．设计意图：单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，通过本例，要让学生理解判断函数单调性与证明函数单调性的差别，掌握证明函数单调性的程序，并深入理解什么是代数证明，代数证明要做什么事．四、几点反思1．教学设计的四个要素是学情分析、目标分析、知识定位与问题设计．如果把教学看作是教师带领学生一起去远足，那么学情分析的目的是要分析学生的认知基础，确定一个合情合理的教学起点；目标分析则是要教师分析预期达到的教学效果，即远足所期望到达的目的地，这是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键；知识定位则好比是教师要预先分析通往目的地的道路状况，从而决定前进的方法和策略；问题设计则好比是设计行程，设定远足过程中的途经点，恰当的行程安排可以指引师生高效地向着目的地前行．因此，要完成一个优秀的教学设计，教师就一定要在学情分析、目标分析、知识定位与问题设计这四个方面下功夫．2．根据现代认知心理学关于广义知识分类的研究，知识可以分为三类：陈述性知识、程序性知识和策略性知识．数学中的陈述性知识是关于数学概念、数学关系、数学模式的知识，在本节课中，“什么叫函数的单调性”即陈述性知识．数学中的程序性知识是借助一套符号系统，并依据一定的规则“做”数学的知识，在本节课中，“如何判断函数的单调性”、“如何证明函数的单调性”就需要程序性知识．数学的策略性知识包括解决问题的策略、数学推理的策略以及对自己或他人数学思维过程的反思，策略性知识往往是不能言传的黙会知识，在本节课中，隐含在函数单调性有关概念和原理学习过程中的认知策略和对思维过程的自我反思就是策略性知识．教学设计中的知识定位就是要确定这节课所要教学的知识的类型，并根据知识类型确定相应的教学方法和教学策略，这项工作，许多教师以往注意得不够．3．本节课的第一个教学难点是如何让学生充分参与函数单调性概念的符号化建构过程，这实际上是策略性知识的教学．笛卡儿曾说过：“最有用的知识是关于方法的知识”，函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观感知到自然语言描述，再到数学符号语言描述的进化过程，这个过程充分反映了数学的理性精神，是一个很有价值的数学教育载体，因此，让学生体验数学知识的发生发展过程应该成为这节课的一个重要教学目标．本节课的第二个教学难点是如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性，这实际上是程序性知识的教学．程序性知识学习的第一阶段是陈述性的，或者说程序性知识学习的前身是陈述性知识．程序性知识学习的第二阶段是通过应用这一规则的变式练习，使规则由陈述性形式向程序性形式转化．就“如何证明函数的单调性”来说，学生通过教师讲解和意义建构，知道了证明函数的单调性的规则，并能陈述这些规则（陈述性知识），再通过一定的变式练习，能立即根据规则对函数的单调性进行严格的证明．后一个教学设计通过情境创设和问题链的设计较好的突破了这两个难点．4．数学有三种形态：学术形态、教育形态、自然形态．张奠宙教授提出：“教师的责任在于把写在教科书上的冰冷的学术形态，恢复为学生易于接受的火热思考的教育形态．”波利亚则说过：“在教一个科学的分支(或一个理论、一个概念)时，我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那种最关键的步子，当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子．”我觉得将这两句话结合起来就是——教学设计就是要在数学的自然形态和数学的学术形态两极的中间构建起既反映数学本质又适宜学生学习的数学的教育形态．。
教学反思：函数的单调性（五篇范文）
教学反思：函数的单调性（五篇范文）第一篇：教学反思：函数的单调性《函数单调性》的教学反思新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。
数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：一、函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在1 该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。
（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。
高中数学函数的单调性教学反思
高中数学函数的单调性教学反思高中数学函数的单调性教学反思。
因此，在教学的整个过程中，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象。
进一步，通过分析函数图象的变化趋势，启发学生归纳出增、减函数中函数值与自变量之间的变化规律，使学生会熟练的通过函数的图象来判断一个函数是增函数，还是减函数。
在次基础上，给出函数单调性，函数单调区间的概念。
在课堂上重点训练了学生从函数图象上来判断函数单调区间，以及在每个单调区间上的单调性的能力，从学生的的课堂反应来看，学生能熟练的通过函数的图象来判断函数的单调性，然后用定义证明一个函数是增函数（减函数）,整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、热情。
当然，其中还是存在了很多的问题，譬如最大的问题就是学生探究还没有放开，教师讲多了。
在以后的教学中多注意从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,培养学生学习数学的情感,在知识应用方面,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.在教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化。
篇四：为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，我采取发现法、多媒体辅助教学。
首先创设情境、激发兴趣。
研究实际生活中上下楼梯的问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。
其次，探索新知。
引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比的思维过程，发展数学思维能力。
针对函数图象，依据循序渐进原则，设计三个问题，学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势，展示图象及动画，使学生理解增减函数定义。
函数的单调性教学反思
教学反思函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．1、新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。
数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
所以在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
2、函数的单调性是函数的一个重要性质在理解函数单调性的定义时，值得注意下列三点： (1)单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.在讨论函数的单调性时，特别要注意,若f(x)在区间D1，D2上分别是增函数，但f(x)不一定在区间D1∪D2上是增函数，例如：函数f(x)=(x-1)/(x+1)在(－∞,－1)上是增函数，在(－1，+∞)上也是增函数，但在(－∞,－1)∪(－1,+∞)上不是增函数，f(1)<f(－3)便是一例.(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1,x2具有任意性，不能用特殊性替代.(3)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数且f(x1)<f(x2) x1<x2(x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.2.判断函数的单调性或单调区间时，可以结合函数的图象升降进行判定，对于一般函数需用增、减函数定义加以证明，用定义的证明函数的单调性学生还存在问题较多。
《函数的单调性》教学设计与反思
七、教学评价设计
项 目 教学目标 教材分析 学情分析 教学设想 教学时数 教学方法 教学流程 确定目标准确、恰当、具体，能体现三维目标，并细分为可操作性 目标。 根据学科特点，概述篇、章、节的内容，并列出知识点、重点、难 点等。 结合所教内容，针对学生实际，从知识、情意、潜能等方面进行分 析。 针对所教内容设计教学结构，并对学生的学习活动作出安排。 课时数的具体安排。 概述主要的教法、学法以及突出重点、破解难点之法。 基本程序包含新课导入（复习旧知、设置情景、激发兴趣导入等） 、 教学要点提示、教学步骤、课程内容开发、练习设计等。 （不能用流
Y
而减小，y 轴右侧图象上升，y 随 x 的增大而增大 如果函数 f(x)在某个区间 随自变量 x 的增大 y 也越来越 大，则称函数 f(x)在该区间上 为增函数；反之为减函数。 让学生对数 学概念能用自己 的语言来表达相 关属性，则能更 好的理解和掌 握.这样， 学生对
问题 2 你能根据自己的理解说说什 么是增函数，什么是减函数吗？
f x x
上是减函数。
1 在区间 0,1 x
收获体会:(学生讨论回答)
1、函数单调性定义的探究过 程； 2、增函数（减函数）的符号语 言刻画； 3、定义法证明函数单调性的方 法与步骤。
内 容 提 要
让学生建构 自己的知识网 络；培养归纳、 概括等能力，进 一步完成能力目 标和情感目标。
时气温下降，4 时～14 时气温 景，让学生切实 逐渐上升，14 时～24 时气温逐 感受到数学源于 渐下降 生活，服务于生 活.激发学习热 情，唤起学生的 求知欲。同时让 学生对图像的上 升与下降有一个 初步的感性认 识，为下一步引 入单调性的概念 做好铺垫。