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函数的单调性性教学反思
函数的单调性性教学反思
在教学过程中针对学生已经初步认识了函数是刻画某些运动变化数量关系的数学概念，在教学中借助图像对函数进行研究特别是对函数加以直接考察，利用一次函数，二次函数，反比例函数等几个具体函数了解它们的图像和性质。
“图像是上升的，函数是单调增的；图像是下降的，函数是单调减的”仅就图像角度直观描述函数单调性的特征，学生并不感到困难。
困难在于，把具体的，直观形象的函数单调性抽象出来，用数学的符号语言描述，教学中通过像及数值变化特征的研究，得到“图像是上升的”，相应地，即“随着x的增大，Y也增大，”初步提出单调性的说法。
通过讨论、交流，让学生尝试，就一般情况进行刻画，提出单调性的定义，然后通过辨析，练习等帮助学生理解一概念。
在教学中要适当把握节奏，在一节课企图让学生完成对单调性的真正理解是不可能的，在今后的教学中学生通过判断函数单调性，寻找函数单调区间，应用函数单调性解决具体问题，等一系列学习活动逐步理解这一概念。
《函数的单调性》教学反思(一)
《函数的单调性》教学反思（一）
《函数的单调性》教学反思（一）
2010-01-11 16:02:55| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。
本节课我从学生熟悉的生活情境引入，给出了今年夏天本县某一天的气温变化图，由气温的变化趋势引出函数值随自变量的增大而增大，函数值随自变量的增大而减小，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西。
函数单调性定义产生是本节课的难点，难在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学语言。
通过问题的分解，引导学生步步深入，直至找到最准确的数学语言来描述定义。
为了使学生能得到一个直观的概念，通过三个具体的函数图象由学生简单归纳概念，教师作相应的补充。
这里体现以学生为主体，师生互动合作的教学新理念。
 。
函数的单调性教学与反思 (1)
函数的单调性教学与反思肥西二中朱德荣一．教学目的1.理解函数的单调性，能判断和证明函数在给定的区间上的单调性；2.体会从特殊到一般，简单到复杂，具体到抽象的研究学习方法；3.渗透数形结合的数学思想.二．教学重点、难点重点：函数单调性的定义难点：函数增减的数学符号语言表述，函数单调性的定义证明通过观察一次、二次函数图像的升（降），形成增（减）直观的认识，比较具体函数图像升降与函数值的大小变化，认识函数值随自变量增大而增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数的定义，从而突出了重点，再通过例2的讲解，归纳出用定义证明单调性的一般步骤，进而，突破了难点三．教法学法分析1、教法分析遵循“教师的主导作用与学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课采用引导发现式的教学法，并充分利用多媒体辅助教学。
通过教师在教学过程中点拨，启发学生主动观察、思考、对手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
2、学法分析本节课所面对的是高一年级学生，这个时期的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待老师指导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
四．教学基本流程从观察具体函数图象引入新课—》初步探索、概念形成—》概念深化、延伸拓展—》证法探究、应用定义—》学生小结、教师评价五．教学过程1.问题提出、引入新课画出下列函数的图象，观察其变化规律：（学生动手）请作出函数f(x) = x和f(x) = x2的图象，观察其变化规律？并观察自变量变化时，函数值的变化规律．（学生先自己观察，然后通过多媒体----几何画板形象观察）学生回答教师归纳:从上面的观察分析可以看出：不同的函数图像变化趋势不同，同一函数在不同的区间上是变化趋势也不同。
函数图像的变化规律是函数性质的反映。
这教师我们今天研究的函数的一个性质—单调性（引出课题）2.新课讲解先从二次函数f(x) = x 2研究从二次函数f(x) = x 2图像可以看出图象在y 轴左侧“下降”；图象在y 轴右侧“上升”。
函数的单调性教学反思23
这点我觉得做得还不错，重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面
①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解；
②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论．
检测评价是否恰当
我用的测验题或作业题可以检测到学生是否突破了重难点？
如果重新设计测验题或作业题，我要做哪些修改？
重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．
其他
我还有哪些方面的反思？
教学设计很有必要从以下几个方面进行改进:在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.在习题课上,应以能力培养为核,注重在知识网络的交汇点设计问题,突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,广泛建立知识之间的联系,培养学生学习数学的情感,在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力
信息技术运用是否恰当
我的教学是否很好地应用信息技术突破重难点？
如果重新再来，我在信息技术的应用方面将作何改进？
我直接在黑板上画出学生学过的一次，二次函数，反比例函数的图像让学生观察，在信息技术应用上，我还应该继续努力学习，向年轻教师学习。
教学策略是否恰当
我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？
函数的单调性教学反思
重难点解决是否得当
我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？
是，如果重新再来，我会重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：
《函数单调性》教学反思
在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.
重新设计测验题或作业题，一定要注意知识的的应用和基本技能的运用.杜绝效率低下，抑制了创造性思维能力的发展练习.
其他
【提示】我还有哪些方面的反思？
在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.
《函数的单调性》教学反思
我的教学反思
重难点解决是否得当
【提示】我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？
本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。把判断或证明函数单调性确立为教学难点。函数单调性的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样会增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。如果重新再来,在教学中要弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象.
信息技术运用是否恰当
【提示】我的教学是否很术的应用方面将作何改进？
我采取多媒体辅助教学.首先创设情境、激发兴趣.研究实际生活中上下楼梯的问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度.
教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化.
教学策略是否恰当
【提示】我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？
《函数的单调性》评课后反思
《函数的单调性》评课后反思函数的单调性是学生在了解函数概念后学习函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，在初中阶段学习了一次函数，二次函数，反比例函数及函数图像，对函数的增减性有初步的认识。
在高中阶段，进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两方面理解函数单调性的概念。
在高三利用倒数为工具研究函数的单调性，函数的单调性既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习打下基础。
从函数的角度来讲函数的单调性，是学习函数的概念后学习的第一个性质。
它和函数的奇偶性，周期性一样都是研究自变量变化时函数值的变化规律。
函数单调性的学习为进一步学习函数其它性质提供了方法依据。
从学科角度，函数的单调性是学习不等式、极限、倒数等其它数学知识的重要基础，是解决问题的重要工具。
1.教学流程反思创设情境由天气预报天气变化曲线引入（数学文化）→观察具体函数图象直观认识增函数、减函数（形）→引导学生定量分析增函数、减函数（数）→由学生尝试给出增函数、减函数定义（合作探究）→让学生由初等函数图象说出单调区间（形）→利用定义证明函数单调性（数）→练习、交流、反馈、巩固（巩固所学）→学生归纳小结、教师评价。
要重视学生的学习过程，在教学中注重培养学生独立思考、相互交流、合作探究的能力。
注重学生数形结合思想的培养。
使学生明白函数单调性就是初中学习一次函数、二次函数时所学的“函数值随自变量的增大而增大(减小)”的性质的符号化语言表示。
从知识的形成看符合学生的认知规律。
由学生学过的一次函数、二次函数对应值表格、图象观察形成单调性的直观认识，并从定性分析到定量分析，形成抽象化的符号语言，这样设计在知识的形成上使学生感到自然，并在知识的形成探究中加深了对单调性的认识和理解。
2.重难点反思本节课的教学重点是形成增（减）函数的形式化定义，难点是形成增（减）函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表达；用定义证明函数的单调性。
《函数单调性》教学反思
高中数学必修1《函数的单调性》教学反思
本节课，我讲的是高中数学必修1第二章《函数的单调性》第一课时。
我利用导学案，借助多媒体课件进行教学。
优点：
1.多媒体教学，知识容量大，配有一些彩色图案，直观性强，学生较有兴趣。
2.导入自然，注重知识的衔接。
用初中学过的一次函数，二次函数和反比例函数的三个类型的图像作为例子引入，通过学生分组画图，然后交流讨论图像的变化趋势从而引入到函数的单调性，既使学生复习了所学知识，又自然而然的引入到本节课的内容。
整个导入自然，流畅，学生也易于接受。
3.数形结合的方法贯穿始终。
导入，概念，例题，练习几个环节均可画图，从图形上直观地显示出概念，部分学生能自己总结函数单调性概念的。
4.更好地体现了以学生为主，教师指导的新教材理念。
整个数学过程均有学生参与，包括例题也让学生自己尝试着做，便于及时反馈学生学习效果。
5.亲手在黑板上画图，让学生亲身体验数形结合，很有必要。
如果只是用多媒体课件，把这些图形一闪而过，学生印象不深，反而影响教学效果。
缺点：1.有点紧张。
2. 导入环节由于一部分学生学习基础较差，对于初中所学掌握不牢固，不会画这三个函数的图像，使课堂导入所用时间较长，以至于延误了整个课堂的进度。
3.作业题应该进行分层练习，题型应分为基础和提高，使学生根据自己掌握情况选择做题。
4.学生回答问题声音有些小，整个课堂气氛不够活跃，我应及时给予鼓励，使个别差生也能参与到互动学习中。
教学反思：函数的单调性（五篇范文）
教学反思：函数的单调性（五篇范文）第一篇：教学反思：函数的单调性《函数单调性》的教学反思新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。
数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：一、函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在1 该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。
（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。
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《函数的单调性》一教学反思
余姚第七中学康秀华
《函数的单调性》是必修1第一•章“集合与函数概念”中“函数的基本性质”第一节内容。
是一节典型的概念新授课，经常作为公开课时选用课题。
教学已有五年，函数的单调性这节课也已经上过两次，去年在“青年教师比武”中还作为说课内容，当时题FI是自定的，我凭感觉选择了这个课题，但是由于准备不够充分，最后也没有什么作为，今年，学校组织优质课评比，我乂赶上这个进度，理所当然选择了《函数的单调性》作为上课内容。
回忆汽时的准备过程，我翻开教材，教材先由学生熟悉的一次函数和二次函数的图像去引导学生观察这两个函数的单调性，然后从y的数值随x的数值变化的情况，引出单调递增（减）的定义，得出定义后，完成概念部分，顺理成章讲解例题。
是一•堂典型的概念课。
可是，这个内容我并不陌生，何况还有去年的失败经历，我感觉就这样上一定算不上什么优质课。
于是，我在百度里输入“函数的单调性”想看看别的老师是怎么上这节课的, 铺天盖地的课件展示在我的面前，打开又关闭，关了这个再开那个…….，因为我的脑子里一直盘旋着这样一个问题：到底为什么要学习函数单调性的定义？教学动机是什么？
有一个课件的引子吸引了我：数与形，本是和倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时•难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，儿何代数统一体，永远联系莫分离。
这段文字出自数学大师华罗庚。
我的课堂有了一个灵魂：课堂内容的呈现体现了数形结合的数学思想。
但是，这还不能回答我的问题，为什么要学习函数单调性的定义呢，在我苦思冥想想得到答案时，我突然发现答案还是在这句话中：“数无形时少直觉，形少数时难入微”不正是这堂课的数学动机吗？以前学生认识的单调性都是从形上去认识的，但是，所有的函数的单调性都需要用图像去研究吗？有很多复合函数的图像是很难在中学时代完成的，就是作为教师，有的函数也只能借助数学软件，所以有必要从数的角度去研究函数的单调性。
于是，我很开心的设计我的教学思路。
首先，引用一下名人名言，确定这堂课的动机和主线。
并让学生一起朗诵这段优美的文字，在数学课上朗诵诗句，学生和评委一定也觉得很新奇！
接着，仍然是从一次函数和二次函数的图像出发，引导学生观察图像的变化情况，我对学生说：刚刚同学们通过图像上升或者下降的变化认识了函数的一个基本性质——单调性，接着请同学们思考：如何用自然语言来描述函数图像上升或下降呢？教室鸦雀无声，这个问题学生根本不知道从何答起，“描述”这个词对他们来说似乎有点手足无措，“自然语言”也是让他们觉得不自然。
接着大屏幕显示：一•次函数y=x的图像，以及两个填空，（1）从左至右图像是上升还是下
降？—上升(2)该函数的定义域是_(-8,+8),在此定义域内，随着x的增大,f(x)的值也随着—增大.后面•张幻灯片显示二次函数y=x‘ 的图像，以及两个填空，(1)图像在y轴左侧，图像—下降，图像在y轴右侧，图像—上升o (2)该函数的定义域是—(*,+3)，函数在区间_(-3,0),f(x)的值随着x的增大而一减小，函数在区间_(0 + 8),f(x)的值随着X的增大而—增大O学生顺利填好，正在他们满足于自己的答案时，我又抛出一个问题，我们刚刚分别从图像语言，自然语言描述了函数的这个基本性质，你能用数学语言来描述函数解析式f(X)= 妒描述“随着X 的增大，相应的f(x)也随着增大” ？为了鼓励同学们积极思考, 我补充一句，同学们可以讨论，一阵讨论后，我喊了一个同学，又喊了一个同学, 都没有真正解释“随着”，于是，我引导他们，“随着”是一种自然语言，怎么与数学语言来描述”随着”呢？几十秒后，我发现有个同学举手，我请她回答：我觉得如果XKX2,就有fCx.XfCx^o她坐下后，我问：同学们，你觉得这个回答怎么样？很多学生心服口服的点点头。
到这里，我知道：函数单调性的定义已经水到渠成的建立了。
当然，我也不忘表扬这个爱思考的孩子。
我看到，她的脸上露出自信的微笑。
接着，我请另一位同学用数学语言描述“随着X的增大相应的f(x)而减小”, 这次显然很多学生都能举一反三了。
然后，顺利成章的引出函数单调性的概念。
OOOOO
接着，例题讲解，例一•是由图像写出函数的单调区间。
单独完成例一并不困难，但是例一•是学生第一次解决单调性的题目，我设计了两个问题，第一个：对・于两个单调区间的端点处的这个数，写单调区间时是写开区间还是闭区间，第二个：两个或多个单调增(减)区间可不可以用“U”、“或"作为这个函数的单调增(减)区间。
设计意图：一、函数的单调区间可以很直观的从它的图形去得出，为例二做铺垫，二、函数的单调性是对于函数在一个区间上函数之上升或下降的变化而言的，在两个区间的端点处，函数值确定的，故没有单调性可言，故可开可闭。
三、进一步理解定义中的任意两个字的含义。
所以一般多个单调增(减) 区间之间不可以用“U”、“或”联结；但是用“和”，用是可以的，表示有几个单调增(减)区间。
并举例：反比例函数在定义域上的单调性。
例二是写出一个二次函数的单调区间，设计意图体会“数无形时少直觉，数形结合百般好” 例三是利用定义证明函数的单调性。
体会“形少数时难入微二也让学生初步认识用定义证明函数单调性的一般步骤也意味着开始从数的角度来研究单调性，比以前从形上直接观察更深入了一步，这正是这堂课要达到的目标和学习单调性定义的动机。
到这时，时间己悄悄走到预定下课的时间，接着就跟学生们一起小结本堂课的内容，并再现一次华罗庚大师的话，这一次孩子们打足底气，大声而热情朗诵这段文字，我知道他们开始体会这段话的含义，我也相信，他们比任何一次都深刻理解了数形结合的美妙。
到这时，幻灯片己不知不觉到了“谢谢各位莅临指导”，我和孩子们在铃声中
相互问候声中结束这节课。
我怀着既兴奋又忐忑的心情回到办公室，等待评委老师的点评。
评委老师们很恭维地给出了以下点评：利用诗句引入比较新颖，开门见山点出本堂课的数学思想，概念引入由图形语言再到自然语言，再询问如何用数学语言描述，概念引入自然，层层加深，水到渠成。
有计较多的时间实现了师生互动, 充分体现新课改精神，觉大部分同学能够积极的参与课堂。
课堂气氛积极活跃。
在兴奋之后的几天，这堂课常常在我脑海里出现，也许我确实经历了一次如何上好一节数学概念课的洗礼。
于是我写下了下面的文字：
首先我觉得教师要明确上课的动机，也就是为什么要学习这个知识，让学生明白学习这节课的必要性，如果做到了这点一定程度上可以激发学生的求知欲和兴趣。
这节课在以往几届上的时候，上课动机就是进度到了这里，所以也是我去年说课失败的原因之一。
其次，要比较好的体现新课改的精神，就要舍得敢于给时间给学生去思考，但是我觉得也要设计好问题，并不是问题越多越好。
要提出有价值的问题，比如在这堂课里我提出：我们刚刚分别从图像语言，自然语言描述了函数的这个基本性质，你能用数学语言来描述函数解析式f(X)=妒描述“随着X的增大，相应的f(x)随着减小〃“随着X的增大，相应的f(x)也随着增大”？这样问题具体，为概念的理解引出作出铺垫，如果我这样问“你觉得单调增函数的概念是什么呢？”学生也许会一•头雾水，因此问题还要有台阶，要从学生的角度出发，符合学生的思维进度与思维难度。
当然，作为老师，要鼓励学生们思考，比如以讨论的形式，比如适当的表扬也会保护学生参与思考的积极性。
小学的语文课，学完一篇文章，老师总会教我们总结文章的中心思想，也就是说一篇好的文章总会有鲜明的中心思想，那么一堂好的数学课除了完成教学内容，明确重难点，还有明确的数学思想，我觉得任何一节数学课都或多或少的体现了数学思想，这要靠我们教师平时引导，学生不断发现，这样有利于提高学生的数学品质。
这节课整体来说是成功的，我用心的去做了准备，我终于越过了心障。
但是，没有最好，只有更好……。