水仙花数
第21课计算水仙花数
的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，结 果恰好是一个自然数的平方，这样的两位数有多少？请将下面代码中的划线处 填写完整：
Private Sub Command1_Click() Dim s1 As Integer,s2 as Integer Dim a As Integer, b As Integer List1.Clear For a = 1 To 9 For b = a To 9 ' 假设b≥a,避免重复 s1=10*a+b
3.寻找勾股数。“勾股数”指满足勾股定理关系的 一组整数，也就是直角三角形三边长恰好都取 整数值的特殊情况，3，4，5就是一组勾股数大 家都知道32+42=52， 输出50以内能够组成勾股 数。
4.“百钱买百鸡”问题。中国古代数学家张丘建在 《张丘建算经》中提出一个问题。“鸡翁一， 值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一。 百钱买百鸡。问鸡翁、母、雏各几何？”。
授课人：杨鹏
控件属性值的设置 参考如下表
高中信息技术必修2：算法与程序设计
对象名 Form1 List1 （用绘制而成） Command1
属性名 Caption
list Caption
属性值 水仙花数
空白 计算
授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
②分析算法流程，编写代码；
Private Sub Command1_Click()
第21课 计算水仙花数
授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
1.寻找水仙花数。水仙花数是指这样的三位整数， 其各个位上的数之立方和恰好等于该数自己， 例如371，是水仙花数，因为371=33+73+13,设 计一个算法寻找出所有的水仙花数。
c语言水仙花数的解题思路
c语言水仙花数的解题思路【最新版】目录一、水仙花数的定义与特点二、c 语言编程实现水仙花数的思路1.分析输入的三位数的个位、十位、百位数字2.计算各位数字的立方和3.比较立方和与原数的大小，判断是否为水仙花数三、具体编程实现步骤1.导入所需头文件2.定义变量并初始化3.利用循环读取输入数据4.分析输入数据的百位、十位、个位数字5.计算各位数字的立方和6.比较立方和与原数的大小，输出结果四、总结正文一、水仙花数的定义与特点水仙花数是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身。
例如：153 是一个水仙花数，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
水仙花数这一概念源于数学，并在计算机编程领域得到了广泛应用。
二、c 语言编程实现水仙花数的思路要解决这个问题，我们可以采用以下步骤：1.分析输入的三位数的个位、十位、百位数字2.计算各位数字的立方和3.比较立方和与原数的大小，判断是否为水仙花数三、具体编程实现步骤1.导入所需头文件```c#include <stdio.h>```2.定义变量并初始化```cint main() {int num, originalNum;scanf("%d", &num);originalNum = num;}```3.利用循环读取输入数据```cwhile (num!= 0) {// 处理输入数据的百位、十位、个位数字}```4.分析输入数据的百位、十位、个位数字```cint hundreds = num / 100;int tens = (num % 100) / 10;int ones = num % 10;```5.计算各位数字的立方和```cint sum = ones * ones * ones + tens * tens * tens + hundreds * hundreds * hundreds;```6.比较立方和与原数的大小，输出结果```cif (sum == originalNum) {printf("%d", originalNum);}```四、总结通过以上步骤，我们可以用 c 语言编写一个程序来找出给定范围内的所有水仙花数。
水仙花数有哪些
水仙花数有哪些水仙花数是指一个三位数，其个位、十位和百位数字的立方和等于该数本身的数。
水仙花数是一个非常有趣的数学现象，因为它们既具有一定的规律性，又具有一定的特殊性。
下面我们将详细介绍水仙花数的定义、特征以及一些实例。
首先，我们来定义水仙花数。
一个三位数可以表示为abc，其中a、b和c分别代表百位、十位和个位上的数字。
如果abc满足以下条件：a³ + b³ + c³ = abc，则abc就是一个水仙花数。
那么水仙花数有哪些呢？根据上述定义，我们可以通过枚举法找到所有的水仙花数。
首先，百位数字a的范围是1到9，因为0不满足三位数的条件。
然后，十位和个位数字b和c的范围都是0到9。
所以我们需要遍历所有的三位数，将满足条件的数列出来。
经过计算，我们找到了如下所有的水仙花数：153、370、371、407。
这四个数都满足a³ + b³ + c³ = abc的条件。
接下来，我们来研究水仙花数的特征。
首先，水仙花数是一个三位数，所以它是一个有限集合。
其次，水仙花数具有一定的规律性，即满足a³ + b³ + c³ = abc。
这个规律可以用来判断一个三位数是否为水仙花数。
对于每一个三位数abc，我们可以按照上述规则计算其立方和。
然后将计算结果与abc进行比较，如果二者相等，则该数为水仙花数；如果不相等，则不是水仙花数。
通过观察水仙花数的特征，我们可以发现一些有趣的现象。
首先，水仙花数是对称的，即百位数字与个位数字相同。
其次，水仙花数是非常罕见的，只有四个三位数满足条件。
这也反映了水仙花数的特殊性。
水仙花数的发现和研究对于我们理解数学规律、培养数学思维都具有积极的意义。
通过研究水仙花数，我们可以锻炼我们的观察力和逻辑思维能力。
此外，水仙花数还是一种数学趣味活动，可以增加我们学习数学的兴趣。
总结一下，水仙花数是指一个三位数，其个位、十位和百位数字的立方和等于该数本身的数。
打印出100~1000的水仙花数
打印出 100~1000的水仙花数
""" #方法一
for change in range(100,1000): hund = change // 100 #得到百位 deca = change % 100 // 10 #得到十位 unit = change % 10 # 得到个位 if change == hund ** 3 + deca ** 3 + unit ** 3 : print(change,end=' ')
#方法二 for cc in range(100,1000):
str_cc = str(cc) #转换为字符串 hund = int(str_cc[0]) # 百 deca = int(str_cc[1]) # 十 unit = int(str_cc[2]) # 个 if cc == hund ** 3 + deca ** 3 + unit ** 3 :
print(cc,end=' ')
#方法三 for hund in range(1,10):
for deca in range(1, 10): for unit in range(1, 10): narc = hund * 100 + deca * 10 + unit if narc == hund ** 3 + deca ** 3 + unit ** 3 : print(narc,end=' ')
生活中的数学
生活中的数学生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。
的确，学数学就是为了能在实际生活中应用，生活是丰富多彩的，细心观察，我们就会发现生活中有许多有趣的数学问题,下面我们来看看存在于我们身边的有趣的数学。
1.水仙花数水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。
（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。
水仙花数- 简介水仙花数在数论中，水仙花数是指这样一个数，其各个数之立方和等于该数。
例如：13+53+33=153。
十进制中的这样的数有：0、1、153、370、371、407,……（OEIS中的数列A005188）,十进制的水仙花数共有88个，最大的是115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401共有39位数2.概率在实际生活中的应用在实际生活中，我们会碰上很多关于概率的问题。
包括很多人喜欢玩的“双色球”，也A735就是35选7，就是数学在其中应用的最大的体现。
35个球，要在其中选出7个，就有N==1129719360种不同的方案。
而在这些方案中也只有一个才能中奖。
所以想要中奖，不会数学中的概率是不可能做到的。
3.球赛积分问题足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。
一支足球队在某个赛季中共需要比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：（1）前18场比赛中，这支足球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜多少场，才能达到预期目标？解析：﹙1﹚设这支球队在前8场比赛中，打平ｘ场，打胜﹙8-1-ｘ﹚场，则ｘ+3﹙7-ｘ﹚=17，解得ｘ=2，所以胜5场。
﹙2﹚这支球队打满14场比赛最高能得到17+3﹙14-8﹚=35分。
水仙花数
水仙花数
水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。
（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。
水仙花数- 简介
水仙花数
在数论中，水仙花数是指这样一个数，其各个数之立方和等于该数。
例如：1^3+5^3+3^3=153。
水仙花数只是自幂数的一种，严格来说三位数的自幂数才成为水仙花数。
[1]
附：其他位数的自幂数名字
一位自幂数：独身数
两位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
水仙花数- 常见水仙花数
水仙花数又称阿姆斯特朗数。
三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；
水仙花数四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；
五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；
六位的水仙花数只有1个：548834；
七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477
……
……。
c语言水仙花数的解题思路
c语言水仙花数的解题思路
摘要：
I.引言
- 介绍水仙花数的概念
- 说明用C 语言解决水仙花数的意义
II.水仙花数的性质
- 定义水仙花数
- 分析水仙花数的性质
- 总结水仙花数的特征
III.C 语言解决水仙花数的思路
- 算法一：暴力枚举法
- 算法二：数学归纳法
- 算法三：动态规划法
- 比较三种算法的优劣
IV.C 语言实现
- 实现算法一
- 实现算法二
- 实现算法三
- 总结实现过程
V.结论
- 总结C 语言解决水仙花数的方法
- 展望水仙花数问题的未来研究方向
正文：
I.引言
水仙花数，是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
水仙花数
水仙花数水仙花什么是水仙花数春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的：水仙花数是指一个 n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。
（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）常见水仙花数三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；六位的水仙花数只有1个：548834；七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477…………使用高精度计算，可以得到超过INT类型上限的水仙花数：5: 930845: 927275: 547486: 5488347: 98008177: 42108187: 17417257: 99263158: 246780508: 246780518: 885934779: 1465112089: 9129851539: 4723359759: 53449483610: 467930777411: 3216404965011: 4002839422511: 4267829060311: 4938855060611: 3216404965111: 9420459191411: 4470863567911: 8269391657814: 2811644033596716: 433828176939137016: 433828176939137117: 3587569906225003517: 2189714258761207519: 328958298444318703219: 492927388592808882619: 449812879116462486920: 6310542598859969391621: 44917739914603869730721: 12846864304373139125223: 2790786500997705256781423: 3545259010403169193594323: 2787969489305407447140523: 2188769684112291628885824: 17408800593806529302372224: 188451485447897896036875(为环保起见，24位以上的水仙花数略)理论上，最大的水仙花数不超过34位。
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#include<iostream> using namespace std; int main() {int a,q,w,e; for(a=100;a<1000;++a) {q=a/100; w=(a-q*100)/10; e=(a-q*100-w*10); if(a==q*q*q+w*w*w+e*e*e) cout<<a<<"是水仙花数"<<endl;}; return 0; }
求取方法（非高精度）
以下为在各种编程语言中实现求取水仙花数的方法（非高精度）。
PHP “水仙花数”实现代码：
<?php for($i=100;$i<1000;$i++){ $a=intval($i/100); $b=intval($i/10)%10; $c=$i%10; if(pow($a,3)+pow($b,3)+pow($c,3)==$i){ echo $i."\t"; } } ?>
水仙花数
水仙花
什么是水仙花数
春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数， 他是这样定义的：水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）
常见水仙花数
三位的水仙花数共有 4 个：153，370，371，407； 四位的水仙花数共有 3 个：1634，8208，9474； 五位的水仙花数共有 3 个：54748，92727，93084； 六位的水仙花数只有 1 个：548834； 七位的水仙花数共有 4 个：1741725，4210818，9800817，9926315； 八位的水仙花数共有 3 个：24678050，24678051，88593477 …… …… 使用高精度计算，可以得到超过 INT 类型上限的水仙花数： 5: 93084 5: 92727 5: 54748 6: 548834 7: 9800817 7: 4210818 7: 1741725 7: 9926315 8: 24678050
} if($sum==$i){//如果符合定义,将该数字添加到输出队列 $out.=$i.'<br/>'; } } //输出队列 echo $out; //echo "<br/>".(microtime()-$begin); //输出脚本耗时,当脚本开 始时间开启时有效 } else{ //$this->error('错误的位数'); //提示错误的位数 } }
} if (p==q) { printf("%d 为水仙花数",q); }else { printf("%d 该数不是水仙花数",q); } }
PASCAL 实现代码:
program shuixianhuashu; var a,b,c:integer; begin for a:=1 to 9 do for =0 to 9 do for c:=0 to 9 do if a*a*a+b*b*b+c*c*c=100*a+10*b+c then writeln(100*a+10*b+c); end. 或: program sxh; var a,b,c,d:integer; begin for a:=100 to 999 do begin b:=a mod 10; c:=a mod 100 div 10; d:=a div 100; if b*b*b+c*c*c+d*d*d=a then writeln(a); end; end. 或 program abcd; var a,b,c,i,t:integer; begin i:=100; repeat a:=trunc(i/100); b:=trunc(i/10)-a*10;
javascript +html 实现可变位数的运算:
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" <head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" />
pyhon 中实现的代码
for i in range(1,10): for j in range(0,10): for k in range(0,10): if i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k: print i*100+j*10+k
Java 中实现的代码
public class shuixianhuashu { public static void main(String[] args) { for(int i=100; i<1000; i++){ int a = i/100; int b = i/10%10; int c = i%10; if(Math.pow(a,3)+Math.pow(b,3)+Math.pow(c,3)==i) System.out.println(i+"是水仙花数"); } } }
C 语言的"水仙花数"实现代码：
#include <stdio.h> #include<math.h> int main (void) { long n,p; long c,a,j,s[30],i,q; p=0; a=10; scanf("%d",&n); q=n; for (i=1;c>10 ;++i) { c=n/a; a=a*10; }printf("i=%d，a=%d \n",i,a); for (j=1;a>=10 ;++j) { s[j]=n/(a/10); n=n-s[j]*(a/10); a=a/10; printf("j=%d,a=%d\n",j,a); } for (j=1;j<=i ;j++) { p+=pow(s[j],i); printf("p=%d,i=%d\n",p,i);
8: 24678051 8: 88593477 9: 146511208 9: 912985153 9: 472335975 9: 534494836 10: 4679307774 11: 32164049650 11: 40028394225 11: 42678290603 11: 49388550606 11: 32164049651 11: 94204591914 11: 44708635679 11: 82693916578 14: 28116440335967 16: 4338281769391370 16: 4338281769391371 17: 35875699062250035 17: 21897142587612075 19: 3289582984443187032 19: 4929273885928088826 19: 4498128791164624869 20: 63105425988599693916 21: 449177399146038697307 21: 128468643043731391252 23: 27907865009977052567814 23: 35452590104031691935943 23: 27879694893054074471405 23: 21887696841122916288858 24: 174088005938065293023722 24: 188451485447897896036875 (为环保起见，24 位以上的水仙花数略) 理论上，最大的水仙花数不超过 34 位。
c:=i-trunc(i/10)*10; t:=a*a*a+b*b*b+c*c*c; if i=t then writeln(i,'=',a,'^3+',b,'^3+',c,'^3'); i:=i+1 until i>999 end. Visual Basic 的"水仙花数"实现代码：
FORTRAN 的"水仙花数"实现代码：
C# ASP.N 中的实现代码
for (int i = 100; i < 1000; i++) { int bai = 0; int shi = 0; int ge = 0; int baiyushu = 0; bai = i / 100; baiyushu = i % 100; shi = baiyushu / 10; ge = baiyushu % 10; if (i == bai * bai * bai + shi * shi * shi + ge * ge * ge) { Response.Write("水仙花数：" + i + "<br>"); } }
<title>无标题文档</title> <script type="text/javascript"> function fun(){ //取得参量位数 var valnum=parseInt(document.frm.input.value); //求得符合参量位数的最大值和最小值 var highnum=Math.pow(10,valnum)-1; var lownum=Math.pow(10,valnum-1); //输出队列的组成部分 var output="共有个数:",res_str=""; //a 为 i 分解为数组的下脚值,num 为符合规则的水仙花的个数 var a=0,num=0; //遍历所有符合参量位数的数 for(i=lownum;i<=highnum;i++){ //res 为水仙花数规则值,即 n 位的数的每位数的 n 次幂的和,预置为 0 var res=0; //分解出当前 i 的每位数并存如数组 var new_i=i.toString().split(""); for(a=0;a<=valnum-1;a++){ //求得水仙花数规则值 res=Math.pow(parseInt(new_i[a]),valnum)+res; } //判断符合水仙花数的个数,如符合则将水仙花数并入输出队列 if(res==i){ num++; res_str=res_str+"<br>"+res; } } //输出队列 if(valnum<3){output="你输入了无效位数!";} else{output=output+num+res_str;} //输出 document.getElementById("divnum").innerHTML=output; }