Excel(3)---数学方程的单变量求解及其银行利率存息问题实例
一元一次方程与实际问题——银行利息计算问题
一元一次方程与实际问题——银行利息计算问题引言在现实生活中，我们经常会遇到需要计算利息的情况。
银行利息计算是其中之一。
在银行储蓄账户中存入一定金额后，银行会根据利率为我们计算出我们所能获得的利息。
这个计算过程可以使用一元一次方程来表示和求解。
一元一次方程的表示一元一次方程的一般形式为：ax + b = c，其中a、b和c是已知的常数，而x是我们需要求解的未知数。
在银行利息计算中，我们可以将方程的含义对应到实际情境中。
以一个具体的案例来说明：案例分析假设我们在银行中存入元，存期为1年，年利率为5%。
我们需要计算一年后的利息收益。
步骤一：建立一元一次方程我们可以使用一元一次方程来表示这个问题。
令x为我们的利息收益，那么根据方程的定义，我们可以得到以下方程：0.05 * + x = y其中，0.05表示年利率的百分数形式，表示存入的金额，x表示利息收益，y表示最终的账户余额。
步骤二：求解一元一次方程根据已知条件，我们可以将方程进行简化：500 + x = y现在的方程已经简化为求解x的一元一次方程。
步骤三：解方程为了求解x，我们可以将方程转化为等式形式：x = y - 500这样我们可以得到最终的利息收益x。
结论通过以上的分析，我们可以使用一元一次方程解决银行利息计算问题。
通过建立方程、简化方程和解方程的步骤，我们可以得到最终的利息收益。
这种方法不仅简单快捷，而且可以准确地计算出利息。
希望本文对你理解一元一次方程与实际问题的应用有所帮助。
神奇的复利，教你轻松用excel算
神奇的复利，教你轻松用excel算主页君说有的院生常常抱怨，哎呀我数学不好，所以学的不好呀，拜托，主页君说难听点，你丫就是为自己是卢sir找借口。
我们这里有各种文科生，体育生、艺术生，人家也数死早（数学老师死的早），看财报中的数字都要个十百千万一个个数过去才能认识的那种，也不妨碍他们成为学霸的。
与其抱怨，不如看看自己到底付出了多少努力吧。
恩，主页君牢骚发完了，上干货！首先，主页君想说的是，不要被复杂的公式绕昏了头脑，其实复利你初中就会拉。
举个栗子，本金为10元，复利3%。
那么第一年的本息就是10*1.03，第二年的本息为10*1.03*1.03。
第n年的本息为10*1.03^n。
简单吧。
具体怎么用excel来快速算复利呢？最简单的就是公式其实就是刚才这个10*1.03^n啦。
下面们再来看看还有哪些函数可以用于各种情况的复利计算。
场景一假定你今年30岁，计划60岁退休；你现在每月的个人支出为6000元，希望60岁退休时的生活水平不低于目前的水平，那么按照每年5%的通货膨胀率计算，30年后每月的支出应该为多少？计算公式：6000*POWER(1.05,30)=25931.65元这个计算公式在财务上叫复利终值计算。
场景二上述场景反过来就是POWER函数的另一个应用场景，即30年后你希望每月的支出为25931.65元，那么现在你需要每个月存多少钱呢？计算公式：25931.65* POWER(1.05,-30)=6000元这个计算公式在财务上叫复利现值计算。
场景三假如你计划用3年时间存一笔30万的购楼首付，同时通过货币基金理财每年可以有6%左右的收益，那么你每个月应该存多少钱呢？计算公式：PMT(6%/12,3*12,,-300000)=7626.58元这个计算公式在财务上叫年金终值系数计算。
场景四如果你会一点投资理财知识，每年大约能够获得6%左右的投资收益，每个月用6000元进行投资理财的话，30年后你可以拥有多少钱呢？计算公式：FV(6%/12,30*12,-6000,0,1)=6,027,090元这个计算公式在财务上叫年金终值计算。
用Excel电子表格计算的五种形式
用Excel电子表格计算的五种形式用Excel电子表格计算的五种形式是：快速计算法，公式计算法，函数表达式计算法，单变量求解和规划求解计算法。
下面以实例说明。
一．快速计算法。
快速计算法的特点是不用输入公式，只需在Excel电子表格选中有关单元格，单击有关公式的名称，就能得出结果。
用填充柄拖放就能相对引用单元格，几秒钟就能完成几个小时甚至几天的计算量，并且不会出差错。
请看图-1“期考成绩表”：图-1例子：1. 计算杨欣的总分。
按住鼠标左键，从B2拖到F2 ,即选中B2到F2区域，然后单击右上角的∑“自动求和”下拉箭头▼，在下拉列表中单击“求和”，（已用红笔标出），见图-2：图-2在G2单元格就能看到杨欣的总分是434分。
单击G2单元格，把光标放在G2上，当方框右下角显示十字形时，按住鼠标左键，填充柄从G2拖到G13 , 释放鼠标，就能得出从杨欣到吴章各个学生的总分。
（因为他们都相对引用了杨欣计算总分时所用的公式）见图-3：图-32．计算杨欣的平均分。
按住鼠标左键，从B2拖到F2 ，然后单击右上角的∑“自动求和”下拉箭头▼，在下拉列表中单击“平均值”，在H2单元格就能看到杨欣的平均分是86.8分，最后单击H2单元格，把光标放在H2上，当方框右下角显示十字形时，按住鼠标左键，填充柄从H2拖到H13 , 释放鼠标，就能得出从杨欣到吴章各个学生的平均分。
（因为他们都相对引用了杨欣计算平均分时所用的公式）见图-4：图-43．计算语文科最高分。
按住鼠标左键，从B2拖到B13 ,然后单击右上角的∑“自动求和”下拉箭头▼，在下拉列表中单击“最大值”，就能在B14单元格看到语文科的最高分是90分，单击B14单元格，当方框右下角显示十字形时，从B14拖到F14，释放鼠标，就显示出从语文到化学这五科各科最高分。
（这个过程叫用填充柄拖放），注意，如果操作过程中出现差错，请按屏幕左上角的“撤消”按钮，撤消错误操作。
或用屏幕右侧的Delete键删除错误。
Excel利用单变量求解的方式进行精确计算
Excel秒用小技巧系列：利用“单变量求解”进行精确计算大家好，我是你们的朋友谭哥！
在工作与生活中，时常有人问起，如何在Excel里精确计算某个数值，以避免进行多次试算。
在Excel里有个功能，叫做“单变量求解”，可以解决这个问题。
操作步骤如下：
1、打开Excel；
2、比如某产品的销售金额=销售数量×产品单价×折扣，在打开的Excel中按下图输入“销售金额”、“销售数量”、“产品单价”、“折扣”，并在右边输入相应的数值；再假定销售数量为100，产品单价为50，折扣为80%，则销售金额=100×50×80%=4000；在销售金额右边的D5格内输入运算公式：=D2*D3*D4
输入公式后回车，得到销售金额为4000；
3、现在假定“销售数量”不变，“产品单价”不变，为了使“销售金额”达到4300，则折扣必须为多少？为了精确计算这个折扣，用Excel里“单变量求解”计算如下：
1）选择“数据”→“模拟分析”→“单变量求解”；
2）单击“单变量求解”，弹出“单变量求解”对话框；
3）在“单变量求解”对话框的“目标单元格（E）”输入D5或用鼠标选择D5单元格，“目标值（V）”输入4300，“可变单元格（C）”输入D4或用鼠标选择D4单元格；
4）在第3）步骤后单击“确定”，如下图所示，你会发现“折扣”已经变为86%，“销售金额”已经变为4300；
5）在4）步骤后单击“确定”，“单变量求解状态”对话框消
失，得下图所示，“单变量求解”使用完毕。
欲求更多资讯，请多关注我的微信公众号，或加我微信号：T10433289。
在Excel中如何使用单变量求解
用假设方法求解问题----单变量求解单变量求解是解决一个公式想取得某一结果值，其中变量的引用单元格应取值为多少的问题。
变量的引用单元格只能是一个，公式对单元格的引用可以是直接的，也可以是间接的。
例如，商场的文具部想统计出2001年的销售额，现在已知前11个月的销售额，想知道第12月份必须获得多大的销售额，才能完成全年销售额为60万的任务。
这时，就可以利用单变量求解功能来完成。
在单元格B13内输入公式“=SUM（B1：B2）”，如图1所示。
由于不知单元格B12的值，因此单元格B13的值暂为556000。
图1 要运用单变量求解的数据下面就以此为例，说明单变量求解的使用方法：1、选定工作表中的目标单元格B13。
2、选定“工具”菜单中的“单变量求解”命令，出现如图2所示的“单变量求解”对话框。
3、在“目标单元格”编辑框中已经引用了选定的目标单元格，如果要改变目标单元格，可以重新选定，在“目标值”框中输入希望达到的值。
例如：输入“600000”，然后在“可变单元格”框内输入有待调整数值的单元格引用，例如，输入B12。
图2 “单变量求解”对话框4、单击“确定”按钮，Excel显示如图3所示的“单变量求解状态”对话框，正在查寻的答案出现在“可变单元格”框指定的单元格内。
图3 单变量求解的结果再举一个例子，假设有一家商场的营业利润计算方法如下所示：营业额×30%=营业利润同时，在营业利润中的14%用于发员工的工资，最后剩余金额才是营业纯利。
假设商场希望一年赚取100000，如何使用单变量求解功能求出一年的营业额。
首先，在单元格A1中输入“营业额”，在单元格A2中输入“员工工资”，在单元格A3中输入“营业纯利”，在单元格B2中输入公式“=B1*0.3*0.14”，在单元格B3中输入公式“= B1*0.3-B2”，如图4所示。
图4 要运用单变量求解的数据下面就以此为例，说明单变量求解的使用方法：1、选定工作表中的目标单元格B3。
Excel公式和函数 有关利息和利率计算
Excel公式和函数有关利息和利率计算在日常生活中，经常遇到贷款买房或大型设备的问题，此时需要根据具体情况来分析贷款的利息，以确定哪种贷款方式最适合用户。
本节从实际生活出发，向用户介绍有关利息和利率的计算方法。
1．ACCRINT和ACCRINTM函数ACCRINT函数返回定期付息证券的应计利息。
ACCRINTM函数返回到期时，一次性付息有价证券的应计利息。
语法：ACCRINT(issue,first_interest,settlement,rate,par,frequency,basis,calc_method) ACCRINTM(issue,settlement,rate,par,basis)在这两个函数中，其参数功能介绍如下：●Issue 为有价证券的发行日。
●First_interest 为证券的首次计息日。
●Settlement 为证券的结算日。
结算日是在发行日之后,证券卖给购买者的日期。
●Rate 为有价证券的年息票利率。
●Par 为证券的票面值，如果省略此参数，则ACCRINT函数使用￥1000的票面值。
●Frequency 为年付息次数，如果按年支付，frequency=1；按半年期支付，frequency=2；按季支付，frequency=4。
●Basis 为日计数基准类型。
下面介绍计数的基准及计算标准，如表9-1所示。
表9-1 日计数基准●calc_method 为逻辑值，指定当结算日期晚于首次计息日期时用于计算总应计利息的方法。
提示参数calc_method如果值为TRUE(1)，则返回从发行日到结算日的总应计利息。
如果值为FALSE(0)，则返回从首次计息日到结算日的应计利息。
如果省略此参数，则默认为TRUE。
例如，某国库券的交易情况为：发行日为2008年3月1日；首次计息日为2008年8月31日；结算日为2008年5月1日，票息利率为10.0%；票面价值为￥1,000；按半年期付息；日计数基准为30/360。
Excel技巧应用篇：Excel的单变量求解，快速计算含公式的目标值所对应的变量！
Excel技巧应用篇：Excel的单变量求解，快速计算含公式的目标值所对应的变量！本期我们来介绍一下Excel中的“单变量求解”，而其英文的表达为“Goal Seek”，更加直观地表达出该工具的功用，简单来说就是设置好一个目标值，要达到该目标值，其中某个变量应该为多少。
我们来看如下的案例——Project Costing Overview，关于某个项目的相关费用，在此工作表中已设计好了一个计算的模型，其中包含有五个板块，分别为：Project Variables 项目的变量，Cost 成本费用，Project Duration 项目时间，Salary Calculations 薪资计算，Revenues 收益。
在“Projected Profit（项目利润）”这里，即E20单元格中，我们通过一个公式来计算其结果，而这个公式背后所涉及到的参数或数据均在以上五个板块之中；通过“追踪引用单元格”即可查看。
其中一个用到的参数或变量就是B5单元格中的“SoftwareManuals”数据。
当前E20单元格中已经有一个计算的结果，如果我们想要将此结果改为0，意味着说当此项目最后的利润为0时，“Software Manuals”应该为多少。
我们可以手动更改“Software Manuals”中的数据，直到“Projected Profit”接近0，但是此方法效率很低，尤其是遇到相关联的数据变量更为复杂的情况，则更加耗时费力；然而，Excel中提供了一个工具，即“单变量求解”，来帮助我们一步到位。
点击E20单元格，再点击“数据”选项卡的“模拟分析”下的“单变量求解”。
打开“单变量求解”的对话框后，“目标单元格”已选中E20单元格，此单元格中的运算公式可返回用户需要更改的目标值。
设置“目标值”为0，“可变单元格”选择B5单元格。
点击“确定”后，Excel会自动为我们计算出B5单元格中的数据，以达到E20单元格中的目标值。
Excel(3)---数学方程的单变量求解及其银行利率存息问题实例
一、数学方程的求解
x变量： -0.99999811
方程式的 结果
1.0000113
说明：“单变量求解”对话框里的“可变单元格”一定是一个值，“目 而“目标单元格”会是一个值，而非单元格地址。
1.000011339
引用可变单元格的公式；
来的两位数小27，求原来的两位数。
额。
4.50%
360 2500 ¥1,898,465.37
长时间返清贷款？
FV（年利率/12，期数，-月额）
4.50% 360
3292.132746 ¥2,500,000.00
43.55 100000
0.4 2613000
800000 元
20 年 2.75%
月返本 利：
¥4,337.33 元
调整变量：如果薪金状况可以月返款7000元，在贷款金额、利
贷款金 额： 贷款期 数： 年利率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
800000 元
11.05564548 年 2.75%
月返本 利：
¥7,000.00 元
贷款金 额： 贷款期 数： 年利率：
月返本 利：
四、理想定价的制定
原始数据
商品定 价： 销售数 量： 平均折 扣： 总收入：
商品成 本：
34 元 100000 个
0.4 2040000 元
12.63 元
若要有60万元的利润
商品定 价： 销售数 量： 平均折 扣： 总收入：
商品成 本：
固定成 本： 总成本：
利润：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
750000 2013000 600000
42 100000
0.4 2520000
11.7 750000 1920000 600000
30年后账户累计达到250万元的存款，
元向银行贷款：
，期数，-月额）
4.50% 360
3950.559295 ¥3,000,000.00
3、小明夫妇准备买房，已经存到40万元的存款缴首付，
（1）如果银行提供20年期，利率4.25%,每月缴纳本息贷款为多 （2）夫妻每月薪金2.3万元，若1/3用于缴纳房贷，是否足以负 （3）如果负担不起，在相同条件下，改买总价较低的房子，请 （4）如果改成月薪金一半缴纳房贷，利率和贷款额度不变，最 （5）如果仍然薪金1/3返贷，贷款20年，寻求利率多少才有可
一、数学方程的求解
x变量： -0.99999811
方程式的 结果
1.0000113
说明：“单变量求解”对话框里的“可变单元格”一定是一个值，“目 而“目标单元格”会是一个值，而非单元格地址。
二、一元一次方程实例
描述：有一个两位数，它的十位数与个位数的和为13，如果将个位数
原数： 新数：
10x+ （13-x） 10（13x）+x
12.63 元
750000 元 2013000 元
利润：
507000 元
作 业：
1、利用单变量求方程
固定成 本： 总成本：
利润：
利润60万元，如何制
商品定 价： 销售数 量： 平均折 扣： 总收入：
商品成 本： 固定成 本： 总成本：
利润：
2、小赵今年20岁，如果每月固定存一笔钱到账户里，且 则从现在起每月要固定存入多少钱？（FV函数）
1.0000的两位数小27，求原来的两位数。
额。
4.50%
360 2500 ¥1,898,465.37
长时间返清贷款？
FV（年利率/12，期数，-月额）
4.50% 360
3292.132746 ¥2,500,000.00
43.55 100000
0.4 2613000
800000 元
11.05564548 年 2.75%
月返本 利：
¥7,000.00 元
贷款金 额： 贷款期 数： 年利率：
月返本 利：
四、理想定价的制定
原始数据
商品定 价： 销售数 量： 平均折 扣： 总收入：
商品成 本：
34 元 100000 个
0.4 2040000 元
12.63 元
若要有60万元的利润
商品定 价： 销售数 量： 平均折 扣： 总收入：
商品成 本：
固定成 本： 总成本：
利润：
750000 元 2013000 元
27000 元
五、商品成本的制定
调整定价：
商品定 价： 销售数 量： 平均折 扣： 总收入：
42 元 100000 个
0.4 2520000 元
商品成 本： 固定成 本： 总成本：
变量x:
8
5
方程式：
27
-27
原数：
85
58
三、房贷返款分析
假设夫妻两人贷款80万元购房，年利率为2.75%，贷款期限20年
贷款金 额： 贷款期 数： 年利率：
800000 元
20 年 2.75%
月返本 利：
¥4,337.33 元
调整变量：如果薪金状况可以月返款7000元，在贷款金额、利
贷款金 额： 贷款期 数： 年利率：
2.75% ¥7,000.00 元
若要有60万元的利润，定价如何：
43.55 元 100000 个
0.4 2613000 元
12.63 元
750000 元 2013000 元 600000 元
利润60万元，如何制定成本？？
42 元 100000 个
0.4 2520000 元
11.7 元 750000 元 1920000 元 600000 元
x
一定是一个值，“目标单元格”一定包含有公式并且是引用可变单元格的公式；
3，如果将个位数与十位数交换，所得的新数比原来的两位数小27，求原来的
%，贷款期限20年。通过PMT可以计算月返款额。
年利率 期数 月额 总累计额
在贷款金额、利率不变情况下，可以提前多长时间返清贷款？
800000 元 11.05564542 年
到账户里，且年利率固定为4.5%，如果要30年后账户累计达到2 函数）
存款缴首付，而房价190万元，余下150万元向银行贷款：
缴纳本息贷款为多少？ 房贷，是否足以负担？ 价较低的房子，请问买得起总价多少的房子？ 贷款额度不变，最快多久返清贷款？ 求利率多少才有可能购买该190万元的房子？
-0.99999811 y