灵敏度分析方法在车身轻量化中的应用

2009年(第31卷)第7期汽　车　工　程Aut omotive Engineering2009(Vol 131)No 172009139灵敏度分析方法在车身轻量化中的应用3 3国家863重大专项(2006AA110101)和安徽省重大研究专项(2006KJ010T D )资助。

原稿收到日期为2008年9月22日,修改稿收到日期为2009年2月19日。

雷明准,陈　剑,陈心昭,王建楠(合肥工业大学噪声振动工程研究所;安徽省汽车NVH 工程技术研究中心,合肥　230009)[摘要]　建立了某轿车车身有限元模型,由有限元分析求得车身固有频率与刚度值,并通过模态试验验证了该模型的合理性。

根据车身构件的灵敏度分析结果选择设计变量,在提高车身刚度和动态性能的前提下,以轻量化为目标优化车身构件厚度,使车身总质量减轻了9.7%;刚度和固有频率也都有所提高。

关键词:车身;有限元法;刚度;固有频率;灵敏度分析;轻量化The App licati on of Sensitivity Analysis t o Vehicle Body L ight w eightingL e iM i n gzhun,Chen J i a n,Chen X i n zhao &W ang J i a nnanInstitute of Sound and V ibration Research,Hefei U niversity of Technology;Anhui V ehicle NVH Engineering and Technology Research Centre,Hefei 230009[Abstract]　The finite ele ment model f or a car body is established,its natural frequency and stiffness are obtained by finite element analysis,and the rati onality of the model is verified by modal test .The design variables are selected based on the results of sensitivity analysis on body panels .On the p re m ise of raising stiffness and dy 2na m ic perf or mance of vehicle body,an op ti m izati on is conducted on the thickness of body panels with light w eighting as objective,resulting in a 9.7%rise in the t otal mass of vehicle body with certain increase in both stiffness and natural frequency .Keywords:veh i cle body;FE M ;sti ffness ;na tura l frequency;sen siti v ity ana lysis ;li ghtwe i ghti n g前言汽车每减轻其总质量的10%,燃油消耗量可降低6%～8%[1]。

在满足安全法规和乘坐舒适性的前提下,减轻汽车质量已成为目前汽车行业中的研究热点。

车身结构质量占轿车总质量的30%～40%,为了解决车身轻量化问题,文中引入了灵敏度分析方法用于研究系统参数变化对其动态性能(包括时间响应、状态向量、振动频率、振幅变化等)的影响程度,为系统参数选取与设计提供依据。

文中在进行车身轻量优化时考虑了刚度和固有频率的影响。

通过对车身构件进行有限元模态分析、刚度分析和试验模态分析,综合考虑质量、刚度以及模态频率分布的情况下开展灵敏度分析。

建立参数灵敏度与轻量化目标的关系。

经过优化,取得了良好效果,减轻了车身质量,提高了车身刚度,改善了NVH (noise 、vibrati on 、harshness )性能。

1　灵敏度分析基本原理线性无阻尼结构自由振动的动力学方程为M X ・・+KX =0(1)其特征方程为(K -ωj M ){<j }=0(2)式中M 、K 为质量、刚度矩阵;X 、X ・・为位移、加速度向量;ωj 和{<j }为第j 阶模态频率和模态向量,j =1,2,…,n,n 为系统自由度。

假设灵敏度分析有m 个设计变量,对式(2)第i2009(Vol 131)No 17雷明准,等:灵敏度分析方法在车身轻量化中的应用・683　・个设计变量x i 求偏导数,得到(K -ωj M )5{<j }5x i +5K 5x i -ωj 5M 5x i{<j }=5ωj 5x iM {<j }(3)将式(3)两边同时乘以{<j }T,其左边的前面部分{<j }T(K -ωj M )为式(2)的变形,求解式(3)得到模态频率的偏导数,即灵敏度S [2]为S =5ωj 5x i ={<j }T 5K 5x i -ωj 5M 5x i{<j}{<j }TK {<j }(4)2　车身结构的有限元分析2.1　车身结构有限元建模与模态计算车身结构有限元模型包括353个零件,划分为542618个单元,采用C W E LD 单元模拟车身结构焊点。

对车身进行模态分析时,采用Lancz os 法提取车身固有频率值如表1所示。

车身1阶扭转模态云图如图1所示,A 柱以及与其连接处的振动和车身后部的振动构成了车身1阶扭转振动,同时还伴随着顶棚中部和水箱下横梁局部振动。

表1　车身固有频率值阶数123456频率/Hz25.4127.0728.7134.1540.5044.18图1　车身1阶扭转模态云图2.2　车身刚度计算通过计算得到车身扭转刚度为9180N ・m /(°),弯曲刚度为9463N /mm 。

从弯曲刚度曲线(图2)可以看出,刚度曲线平滑,没有明显突变,总体上刚度设计均匀。

图2　弯曲刚度弹性曲线3　车身模态试验分析车身模态试验系统框图见图3。

车身试验模态频率见表2。

1～5阶与车身1阶扭转模态对应的试验模态振型图如图4所示,A 柱与车身后部的振动构成1阶扭转振动,顶棚中部存在局部振动。

a -传感器b -力锤　c -信号调理器　d -采集器e -电荷放大器f -笔记本电脑图3　车身试验系统框图表2　车身试验模态频率分布值阶数12345频率/Hz26.31429.40933.28841.45046.657图4　车身1阶扭转试验模态振型图 表3列出了车身模态频率的计算值和试验值。

由表3可知,计算结果与试验结果最大误差为5131%,验证了车身有限元模型的合理性。

・684　・汽　车　工　程2009年(第31卷)第7期表3　车身模态计算值与试验值计算模态频率/Hz试验模态频率/Hz振型描述误差/%25.41—水箱上横梁局部振动—27.0726.314顶棚中部局部弯曲振动2.8728.7129.4091阶扭转振动-2.3834.1533.2881阶弯曲振动2.5940.5041.450顶棚Y 向2阶弯曲振动-2.2944.1846.657顶棚2阶弯曲、地板1阶弯曲振动5.314　车身轻量化策略4.1　车身轻量化的优化思路车身结构轻量化是在保证车身结构动态性能要求的前提下,减少冗余材料,达到减轻车身结构质量的目的[3]。

其流程如图5所示。

图5　车身结构轻量优化流程图在轻量优化设计中,以原型车为基础进行研究,主要目的是为新车型开发提供参考。

首先验证有限元模型的合理性,分析车身各构件对质量、模态和刚度的灵敏度;然后考虑灵敏度及轻量化目标的关系,确定设计变量并对其进行优化。

目的是在车身轻量化的同时提高车身刚度和1阶扭转模态频率。

4.2　车身轻量化的优化设计数学模型基于车身结构刚度和固有频率的优化问题数学模型[4]为M in G (x ,u (x ))(5)g i (x,u (x ))≤0 i =1,2,…,n (6)t j 0≤t j ≤t j e j =1,2,…,m(7)S (x ,u (x ))=S 1(x ,u 1(x ),u 2(x ),…,u N (x ))S 2(x ,u 1(x ),u 2(x ),…,u N (x ))…S N (x ,u 1(x ),u 2(x ),…,u N (x ))(8)式中x 为设计变量,x =[t 1,t 2,…,t m ],t 为参与轻量化设计的某个车身构件的厚度;t j 0和t j e分别为变量t j 的下限值与上限值;G (x ,u (x ))为车身轻量化目标;g i (x ,u (x ))为刚度、固有频率的不等式约束;N 为基于刚度和固有频率设计优化过程中子系统数目;S (x ,u (x ))为系统分析方程;u (x )为系统分析方程确定的状态方程。

在车身轻量化设计中,根据N 个子系统确定刚度与固有频率之间的关系,分析计算目标函数、状态变量、约束条件等,实现车身的轻量化设计。

4.3　车身结构灵敏度分析车身轻量化设计时,由于车身构件数量较多,不同位置的构件对车身刚度和固有频率以及质量的影响程度不同。

因此,对各构件进行灵敏度分析,找出对车身质量、刚度和固有频率影响较为显著的零件就很有必要。

针对车身轻量化特点,借助灵敏度分析结果确定合适的设计变量。

通过计算得到的车身部分构件灵敏度数值如表4所示。

表4　车身部分构件灵敏度数值构件号自由工况灵敏度/Hz ・mm -1扭转工况灵敏度(挠度)弯曲工况灵敏度(挠度)灵敏度(构件质量/总质量)92-3.26×10-21.89×10-1 5.71×10-2 3.47×10-3157 4.21×10-2 1.19×10-11.03×10-1 1.75×10-3158 1.132.66×10-1-1.72×10-2 1.92×10-2175 2.04×10-1 2.58×10-2-1.12×10-2 2.33×10-3183 1.27×10-3 4.70×10-2-1.10×10-1 2.94×10-3202 1.12 3.78×10-1 4.76×10-2 1.95×10-2227 1.44×10-1 2.63×10-2 2.00×10-2 1.40×10-3240-2.27×10-2 1.64×10-1 3.12×10-2 5.03×10-3252 2.62×10-1 3.93×10-2 2.17×10-2 2.49×10-3259 2.11×10-1 1.44×10-2-1.06×10-2 1.29×10-33082.23×10-1 1.17×10-2-3.78×10-32.03×10-34.4　车身轻量优化目标函数:车身质量最小。