必修一指数函数的性质运用
人教A版必修一2.1.2.2指数函数及其性质的应用
指数函数的图象和性质
规律方法：比较幂值大小的方法： （1）单调法：比较同底数幂大小，构造指数函数，利用指数函数的单调性比较大小. 要注意：明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；明确指数函数的底数与1的 大小关系. （2）中间量法：比较不同底数幂的大小，常借助于中间值1进行比较，判断指数幂 和1的大小.
类型三：指数函数性质的综合运用
思路点拨：利用指数函Байду номын сангаас的单调性，结合图象求解.
规律方法：解指数不等式问题，需注意三点： （1）形如ax>ay的不等式，借助y=ax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与 0<a<1两种情况讨论； （2）形如ax>b的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助y=ax的单调 性求解； （3）形如ax>bx的形式，利用图象求解.
人教版高中数学必修一《指数函数及其性质》教案
指数函数及其性质教案一、教学目的1、使学生掌握指数函数的概念、图象和性质；能初步简单应用。
2、使学生理解数形结合的基本数学思想方法，培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力。
3、使学生体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。
4、通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。
二、教学重点、难点教学重点：指数函数的定义、图象、性质.教学难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数性质的归纳、概括。
三、教具、学具准备：多媒体课件：使用多媒体教学手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率与质量。
四、教学方法遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。
依据本节为概念学习的特点，探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
五、学法指导1.再现原有认知结构。
在引入两个实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。
在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。
在实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小结等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。
在概念、图象、性质、应用的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
必修一指数函数(含答案)
第五节指数函数一、幂的运算的一般规律及要求〖例1〗（1）化简：5332332323323134)2(248aaaaabaaabbbaa⋅⋅⨯-÷++--；（2）计算：25.02121325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(÷⨯÷+---〖例2〗已知11223x x-+=，求22332223x xx x--+-+-的值二、指数函数的图象及应用〖例1〗已知f(x)=|2x-1|(1)求f(x)的单调区间.(2)比较f(x+1)与f(x)的大小.(3)试确定函数g(x)=f(x)-x2零点的个数.〖例2〗已知函数y=(13)|x+1|。
（1）作出图象；（2）由图象指出其单调区间；（3）由图象指出当x取什么值时函数有最值。
三、指数函数的性质及应用〖例1〗(1)函数=y的定义域是______.(2)函数()1()3--+ =2x4x3f x的单调递减区间为______,值域为______.(3)(2012·金华模拟)已知函数()-=+xxa1f xa1(a＞0且a≠1)①求f(x)的定义域和值域；②讨论f(x)的奇偶性；③讨论f(x)的单调性.〖例2〗如果函数f(x)=a x (a x -3a 2-1)(a>0且a ≠1)在区间[)0,+∞上是增函数，求实数的取值范围四、指数函数的综合应用 〖例1〗已知f(x)=21aa - (a x -a -x )(a>0,a ≠1). (1)判断f(x)的奇偶性； (2)讨论f(x)的单调性；(3)当x ∈[-1,1]时，f(x)≥b 恒成立，求b 的取值范围.1．（2012·山东高考文科·Ｔ15）若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数，则a ＝＿＿＿＿.2．（2011·山东高考理科·Ｔ3）若点（a,9）在函数3x y =的图象上，则2tan 6π的值为：（）0 （）（）1 （3．（2011·四川高考文科·Ｔ4）函数1()12x y =+的图象关于直线y=x 对称的图象大致是（ ）.4．（2010辽宁文数）（10）设25a bm ==，且112a b +=，则m =（（）10 （）20 （）1005.（2010广东理数）3．若函数f （x ）=3x +3-x 与g （x ）=3x -3-x 的定义域均为R ，则．f （x ）与g （x ）均为偶函数. f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数．f （x ）与g （x ）均为奇函数. f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·济南模拟)函数y=22x x 1()2-的值域为( )()［12，+∞) ()(-∞, 12］ ()(0, 12］ ()(0,12］ 2.若函数f(x)=(a+x 1e 1-)cosx 是奇函数，则常数a 的值等于( )()-1 ()1 ()- 12 () 123.(预测题)若集合＝∈R},集合＝{y|y=log 2(3x+1),x ∈R},则∩=( )(){x|0＜x ≤1} (){x|x ≥0} (){x|0≤x ≤1} ()Ø 4.（易错题）函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k 的取值范围是( ) ()(-1,+∞)()(-∞,1) ()(-1,1)()(0,2)5.(2012·烟台模拟)若存在负实数使得方程2x-a=1x 1-成立,则实数a 的取值范围是( ) ()(2,+∞) ()(0,+∞) ()(0,2) ()(0,1)6.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x ≥1时,f(x)=3x-1,则有( )()f(13)＜f(32)＜f(23) ()f(23)＜f(32)＜f(13) ()f(23)＜f(13)＜f(32) ()f(32)＜f(23)＜f(13)二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(2012·南通模拟)设函数f(x)=a -|x|(a ＞0且a ≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是__________.8.（2012·三明模拟）若函数f(x)=a x -x-a(a>0,a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________. 9.设定义在R 上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)+f(-x)=0；②f(x)=f(x+2)；③当0≤x ≤1时，f(x)=2x-1，则f(12)+f(1)+f(32)+f(2)+f(52)=_________. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.(2012·福州模拟)已知对任意x ∈R,不等式222x mx m 4x x11()22-+++＞恒成立,求实数m 的取值范围.11.设函数f(x)=ka x-a-x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数;(1)若f(1)＞0，试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)＞0的解集;(2)若f(1)= 32,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x)，求g(x)在［1,+∞)上的最小值.【探究创新】(16分)定义在上的函数f(x),如果满足：对于任意x∈,存在常数M＞0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a·(12)x+(14)x;(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域.并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由；(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.(3)试定义函数的下界,举一个下界为3的函数模型,并进行证明.答案解析1.【解析】选.∵2x-x 2=-(x-1)2+1≤1,又y=(12)t在R 上为减函数， ∴y=22x x 1()2-≥(12)1=12,即值域为［12,+∞).2.【解析】选.设g(x)=a+x 1e 1-,t(x)=cosx ，∵t(x)=cosx 为偶函数，而f(x)=(a+x 1e 1-)cosx 为奇函数，∴g(x)=a+x 1e 1-为奇函数，又∵g(-x)=a+x 1e 1--=a+ x x e 1e -，∴a+ x x e 1e -=-(a+x1e 1-)对定义域内的一切实数都成立，解得：a=12. 3.【解题指南】保证集合中的函数解析式有意义,同时注意对数函数成立的条件.【解析】选.∵={x|1-2|x|-1≥0}={x||x|-1≤0}={x|-1≤x ≤1},={y|y ＞0}, ∴∩={x|0＜x ≤1}.4.【解析】选.由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1＜0＜k+1,解得-1＜k ＜1.5.【解题指南】转化为两函数y=1x 1-与y=2x-a 图象在(-∞,0)上有交点求解. 【解析】选.在同一坐标系内分别作出函数y=1x 1-和y=2x-a的图象知,当a ∈(0,2)时符合要求.6.【解析】选.由已知条件可得f(x)=f(2-x). ∴f(13)=f(53),f(23)=f(43). 又x ≥1时,f(x)=3x-1, 在(1,+∞)上递增, ∴f(53)＞f(32)＞f(43).即f(13)＞f(32)＞f(23). 【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小的方法(1)单调性法：先利用相关性质,将待比较函数值调节到同一单调区间内，然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.(2)图象法：先利用相关性质作出函数的图象,再结合图象比较大小.7.【解析】由f(2)=a -2=4,解得a=12, ∴f(x)=2|x|,∴f(-2)=4＞2=f(1). 答案：f(-2)＞f(1)8. 【解析】f(x)=a x-x-a 有两个零点，即方程a x=x+a 有两个实数根，即函数y=a x与y=x+a 有两个不同的交点，结合图象知a>1.答案：(1,+∞)9.【解题指南】根据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解. 【解析】依题意知：函数f(x)为奇函数且周期为2，∴f (12)+f(1)+f(32)+f(2)+f(52) =f(12)+f(1)+f(-12)+f(0)+f(12)=f(12)+f(1)-f(12)+f(0)+f(12)=f(12)+f(1)+f(0)=122-1+21-1+20-1.10.【解析】由题知：不等式22x x 2x mx m 411()()22+-++＞对x ∈R 恒成立, ∴x 2+x ＜2x 2-mx+m+4对x ∈R 恒成立. ∴x 2-(m+1)x+m+4＞0对x ∈R 恒成立.∴Δ=(m+1)2-4(m+4)＜0. ∴m 2-2m-15＜0.∴-3＜m ＜5.11.【解析】∵f(x)是定义域为R 的奇函数, ∴f(0)=0,∴k-1=0,∴k=1. (1)∵f(1)＞0,∴a-1a＞0,又a ＞0且a ≠1, ∴a ＞1,f(x)=a x-a -x,而当a ＞1时，y=a x 和y=-a -x在R 上均为增函数， ∴f(x)在R 上为增函数，原不等式化为：f(x 2+2x)＞f(4-x), ∴x 2+2x ＞4-x,即x 2+3x-4＞0,∴x＞1或x＜-4，∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜-4}.(2)∵f(1)=32,∴a-1a=32,即2a2-3a-2=0,∴a=2或a=-12(舍去)，∴g(x)=22x+2-2x-4(2x-2-x)=(2x-2-x)2-4(2x-2-x)+2, 令t=2x-2-x(x≥1),则t=h(x)在［1,+∞)上为增函数(由(1)可知)，即h(x)≥h(1)=32.∴p(t)=t2-4t+2=(t-2)2-2,∴当t=2时，g(x)min=-2,此时x=log2当x=log2)时,g(x)有最小值-2.【误区警示】本题(2)中易由于不会换元转化为二次函数而无法进行下去，根本原因是对于较复杂的函数式化繁为简，化陌生为熟悉训练不到位.【探究创新】【解析】(1)当a=1时,f(x)=1+(12)x+(14)x=[(12)x+12]2+34,∵f(x)在(-∞,0)上递减,所以f(x)＞f(0)=3, 即f(x)在(-∞,0)的值域为(3,+∞),故不存在常数M＞0,使|f(x)|≤M成立,∴函数f(x)在(-∞,0)上不是有界函数. (2)由题意,|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立.-3≤f(x)≤3,-4-(14)x≤a·(12)x≤2-(14)x,∴-4·2x-(12)x≤a≤2·2x-(12)x在[0,+∞)上恒成立,∴[-4·2x-(12)x]max≤a≤[2·2x-(12)x]min.设2x=t,h(t)=-4t-1t,p(t)=2t-1t,由x∈[0,+∞)得t≥1,设1≤t1＜t2,h(t1)-h(t2)= ()()211212t t4t t1t t--＞0,p(t1)-p(t2)= ()()121212t t2t t1t t-+＜0,所以h(t)在[1,+∞)上递减,p(t)在[1,+∞)上递增,h(t)在[1,+∞)上的最大值为h(1)=-5,p(t)在[1,+∞)上的最小值为p(1)=1,所以实数a的取值范围为[-5,1].(3)定义在上的函数f(x),如果满足：对任意x ∈,存在常数M＞0,都有|f(x)|≥M成立,则称f(x)是上的有界函数,其中M称为函数f(x)的下界例如f(x)=3,有|f(x)|≥3;证明：∵x∈R,|f(x)|=3≥3,∴命题成立.。
2016高中数学最新教材(浙江版)课件必修一第二章 2.1.2 第2课时
课堂达标
类型二 解简单的指数不等式
【例 2】
1x2－2 (1)解不等式2 ≤2.
(2)已知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，求 x 的取值范围.
解
2
1x2－2 2－x2 (1) 2 ＝2 ，所以原不等式等价于
22－x ≤21. 因为 y＝2x 是 R 上的增函数，所以 2－x2≤1， 所以 x2≥1，即 x≤－1 或 x≥1.
1u 1x2－2x 增， 又∵y＝3 在(－∞， ＋∞)上递减， ∴y＝3 在(－∞，
1]上递增，在[1，＋∞)上递减.∵u＝x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，
1u 1u 1－1 ∴y＝3 ，u∈[－1，＋∞)，∴0＜3 ≤3 ＝3，
∴原函数的值域为(0，3].
课前自学
课堂互动
课堂达标
规律方法 1.形如 y＝af(x)(a>0 且 a≠1)的函数的单调性的判定 (1)定义法， 即“取值——作差——变形——定号”.其中， 在定号 过程中需要用到指数函数的单调性. (2) 利用复合函数的单调性 “ 同增异减 ”的规律. 其中影响单调性 的因素有两点决定，一是底数 a＞1 还是 0＜a＜1；二是 f(x)的单 调性，它由两个函数 y＝au，u＝f(x)复合而成. 2.求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后把函数 分解成 y＝f(u)，u＝φ(x)，通过考查 f(u)和 φ(x)的单调性，求出 y ＝f(φ(x))的单调区间.
(3)(0.8)
4－2 52 ＝5 ＝4 .函数
＋∞)上是增函数，
5－1 52 5－1 － ∴4 2＜4 ，即4 2＜(0.8) 2.
课前自学
高中数学必修一指数函数对数函数知识点
高中数学必修一指数函数对数函数知识点高中数学必修一中，指数函数和对数函数是重要的知识点。
指数函数是一种以指数为自变量的函数，形式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。
而对数函数是指数函数的逆运算，形式为y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。
以下是关于指数函数和对数函数的具体知识点。
一、指数函数的图像和性质1.指数函数的基本形式：-y=a^x，其中a>0且a≠12.指数函数的基本性质：-当0<a<1时，指数函数呈现递减的图像；-当a>1时，指数函数呈现递增的图像；-当a=1时，指数函数为常数函数y=1二、对数函数的图像和性质1.对数函数的基本形式：- y = loga(x)，其中a > 0且a≠12.对数函数的基本性质：- 对数函数与指数函数互为反函数，即loga(a^x) = x，a^loga(x) = x；-对数函数的图像关于直线y=x对称；-对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。
三、指数函数和对数函数的运算性质1.指数函数的运算性质：-a^x*a^y=a^(x+y)；- (a^x)^y = a^(xy)；- (ab)^x = a^x * b^x；-a^0=1，其中a≠0。
2.对数函数的运算性质：- loga(xy) = loga(x) + loga(y)；- loga(x^y) = y * loga(x)；- loga(x/y) = loga(x) - loga(y)；- loga(1) = 0，其中a≠0。
四、指数函数和对数函数的应用1.指数函数在生活中的应用：-经济增长模型中的应用；-指数衰减与物质的半衰期计算；-大自然中的指数增长现象。
2.对数函数在生活中的应用：-pH值的计算；-放大器的功率增益计算；-数字音乐的音量计算。
综上所述，指数函数和对数函数是高中数学必修一中的重要知识点。
掌握了指数函数和对数函数的基本形式、性质以及运算规律，能够理解其图像特征和在实际问题中的应用。
高一必修一指数概念知识点
高一必修一指数概念知识点指数在数学中是一个重要的概念，它在数学和实际问题中都有广泛的应用。
本文将介绍高一必修一中的指数概念知识点，并对其相关概念、性质以及应用进行详细解释。
一、指数的基本概念指数是数学中表示乘方运算的一种方法。
它由底数和指数两部分组成，用幂次表示。
例如，a^n就表示a的n次方，其中a是底数，n是指数。
指数是表示进行连乘的次数，可以是自然数、整数、有理数、无理数等。
二、指数的运算法则1.相同底数幂的乘法：当两个数的底数相同，指数相加，即a^m * a^n = a^(m+n)。
2.相同底数幂的除法：当两个数的底数相同，指数相减，即a^m / a^n = a^(m-n)。
3.幂的乘法：底数相同，指数相乘，即(a^m)^n = a^(m*n)。
4.幂的除法：底数相同，指数相除，即(a^m) / (a^n) = a^(m-n)。
5.幂的乘方：指数相乘，即(a^m)^n = a^(m*n)。
三、指数的特殊情况1.任何数的0次方等于1，即a^0=1 (a ≠ 0)。
2.任何数的1次方等于自身，即a^1=a。
3.指数为负数时，可以转换为倒数，即a^(-n)=1/(a^n)，其中a ≠ 0。
四、指数的性质和规律1.底数为正数且大于1的指数逐渐增大时，幂的值也逐渐增大；底数为正数且在0和1之间时，幂的值逐渐减小。
2.任何数的正整数次方都是正数。
3.指数为偶数时，底数的正负不影响幂的值，结果始终为正数；指数为奇数时，底数的正负决定幂的值的正负。
4.指数运算中，连乘法则适用于连续的乘方运算，例如a^m^m^...^m即为a^(m^k)，其中k为连乘的次数。
五、指数的应用指数在数学和实际问题中有着广泛的应用，如在金融领域，利率计算、复利计算等都与指数概念有关；在科学领域，指数函数、指数增长等概念也是建立在指数的基础上；在生活中，指数概念也存在于各种增长模式中，如人口增长、病毒传染等。
六、本章小结本章介绍了指数的基本概念，包括指数的定义、运算法则、特殊情况，以及指数的性质和应用。
2019版高中数学苏教版必修一课件：第三章 3.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用
解析 1 年后价格为 8 100×(1－13)＝8 100×23＝5 400(元)， 2 年后价格为 5 400×(1－13)＝5 400×23＝3 600(元)， 3 年后价格为 3 600×(1－13)＝3 600×23＝2 400(元)． 答案 2 400元
知识点二 与指数函数复合的函数单调性 1．复合函数y＝f(g(x))的单调性：当y＝f(x)与u＝g(x)有相同
规律方法 (1)对于底数相同、指数不同的两个幂的大小比较， 可以利用指数型函数的单调性来判断． (2)对于底数不同、指数相同的两个幂的大小比较，可以利用 指数型函数图象的变化规律来判断． (3)对于底数不同且指数也不同的幂的大小比较，应通过中间 值来比较． (4)对于三个(或三个以上)数的大小比较，则应先根据特殊值 0,1进行分组，再比较各组数的大小．
(2)分情况讨论： ①当 0<a<1 时，函数 f(x)＝ax(a>0，a≠1)在 R 上是减函数， ∴x2－3x＋1>x＋6， ∴x2－4x－5>0， 根据相应二次函数的图象可得 x<－1 或 x>5； ②当 a>1 时，函数 f(x)＝ax(a>0，a≠1)在 R 上是增函数， ∴x2－3x＋1<x＋6，∴x2－4x－5<0， 根据相应二次函数的图象可得－1<x<5. 综上所述，当 0<a<1 时，x∈(－∞，－1)∪(5，＋∞)； 当 a>1 时，(－1,5)．
(1)1.72.5,1.73；(2)0.6－1.2,0.6－1.5； (3)2.3－0.28,0.67－3.1.
解 (1)(单调性法)由于1.72.5与1.73的底数都是1.7，故构造函 数y＝1.7x，则函数y＝1.7x在R上是增加的． 又2.5<3，所以1.72.5<1.73. (2)(单调性法)由于0.6－1.2与0.6－1.5的底数都是0.6，故构造函 数y＝0.6x，则函数y＝0.6x在R上是减少的． 因为－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5. (3)(中间量法)由指数型函数的性质，知 2.3－0.28<2.30＝1， 0.67－3.1>0.670＝1， 所以2.3－0.28<0.67－3.1.
高中数学人教B版必修一课件3.1.2b指数函数的性质应用
R [1,+∞)
(-∞,2]单调递减 [2,+∞)单调递增
以x=2为对称轴
小结： 通过指数函数的性质和函数图象变换的知识， 可以帮助我们研究一些函数的定义域、值域、 单调性；甚至于一些更详细的函数特征。
做学案卷
局限：图象仍然不能直接画出时？
例3.求出下列函数的定义域、值域、单调区间.
1 x
( 6 )y 3
y=ax(0<a<1)
(0,1)
y=1 O ⑴定义域： (2)值域 y=1 O
(0,1)
R (0,+∞) 非奇非偶函数 (3)奇偶性 (4)单调性 在R上是增函数 在R上是减函数 (5)特征： 当x=0时，y=1即过点（0，1） 以x轴为渐近线 当x>0时，0<y<1 当x>0时,y>1 当x<0时,y>1 当x<0时，0<y<1
例2.画出函数图象，找出以下5个函数的联系， 研究(2),(3),(5)的函数性质
(1)y 2 ( 2 )y 2 2 |x 2| |x| ( 4 )y 2 ( 5 )y 2
x
x
( 3 )y | 2 2 |
x
y
y=1
(5) 特征： 过点(2,1)
O
x
定义域 值域 单调性
(7 )y 2
x 2 2x 5
1 ( 8 )y ( ) 3
x 1
练习:求出下列函数的定义域、值域、单调区间
(1)y 5
x 1
(2)y 2
x 2 2x 3
1 (3)y ( ) 2
3 2x x 2
小结： 通过指数函数性质和复合函数的方法可以帮 助我们研究一些较复杂的函数。但是缺点就 是较为抽象。
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指数函数的性质
一、指数函数的单调性运用
1、已知2
15-=a ，函数()x a x f =，若实数()(),,n f m f n m >满足则n m ,的关系是 .
2、设,21,8,45.1361.029.01-⎪⎭⎫ ⎝⎛===y y y 则321,,y y y 的大小关系为 .
3、设c b a c b a ,,,5.1,6.0,6.06.05.16.0则===的大小关系是 .
4、若,10≠>a a 且试比较4312a a
x x 与++的大小.
二、指数型复合函数的单调性形如()()x g a x f = 例题：已知232,1,0++-=≠>x x a y a a 讨论且的单调性.
练习
1、函数()ax x x f 223+-=在区间()1，∞-内单调递增，则a 的取值范围是 .
2、函数()()
32212---=x x x f 的单调增区间为 .
三、指数型函数的值域问题 例题：求下列函数的值域
（1）()1,01
1≠>+-=a a a a y x x 且； （2）;1241+-=+x x y
（3）32221--⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y .
练习
求下列函数的值域
（1）1
313+-=x x y ； （2）()20523212≤≤+⋅-=-x y x x ；
（3）22
2++-=x x y .
例题:画出下列函数的图象
（1）()1012≠>=-a a a y x 且；
（2）1-=x a y .
练习：画出下列函数图象
（1）2211-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=-x y ； （2）131-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y ；
（3）24-=x y .
例题：若函数()a
x f x x -+=212是奇函数，求是()3>x f 成立的x 的取值范围.
练习
1、已知函数()()R x a x f x ∈+-=121
.若()x f 是奇函数，求
a 的值. 2、证明函数()131
3+-=x x x f 的奇偶性；。