新人教版六年级上册《圆的初步认识》
人教版数学六年级上册《圆的认识》(课件)
认 的
识
这些物体上都有什么几何图形？
它 们 都 有 圆
圆与我们学过的平面图形有什么不同？
以前的是 由线段围 成的封闭
图形
而圆是由 曲线围成 的封闭图
形
圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。
那么你可以自己动手画一个 圆吗？
互相讨论，你们是怎么画圆的？
借 助
用茶杯的盖子
实
比着画
物
用矿泉水瓶底子
画
跟着画
课 堂练习
填一填
O O
8cm
12cmx12cm
O
4cm
D=
cm
D=
cm R=
cm
R=
cm
D=
cm
课 堂练习
用圆规画一个直径是6cm的圆，并用O,r,d标出它的 圆心、半径和直径。
想一想，圆规两脚间 的距离是应该是多少？
课堂总结
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），用字母（ ）
来表示。
2. 通过（
）并且两端都在圆上的线段叫做（
），用字
母（ ）来表示。
3. 在同一个圆内，有无数条（ ），所有半径长度都（ ）；
有（
）条直径，所有直径的长度都（
）。
4. 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度
是直径的（
）。
5. （
）决定圆的大小，（
）决定圆的位置。
板书设计
d
O
圆的认识
圆是由一条曲线围成的 封闭的平面图形。
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用 字母r表示。圆规两脚之间的距离就是半径的长度。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫 作直径，一般用字母d来表示。
新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课件
03
圆的面积和周长
圆的面积计算
圆的面积是指圆所占平面的大小，计算公式为：面积 = π × r²，其中r为圆的半径。
解释公式推导过程：将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于 圆周长的一半，宽等于圆的半径，因此长方形面积等于圆的面积。
举例说明：如果圆的半径为3厘米，则面积 = π × 3² = 28.27平方厘米。
03
04
总结词：巩固基础
练习一：什么是圆？请举出生 活中常见的圆。
练习二：画一个半径为3cm的 圆，并标出圆心和半径。
练习三：已知圆的直径为6cm ，求圆的周长和面积。
圆的周长计算
圆的周长是指围绕圆边缘的长度，计算公式为
周长 = 2 × π × r，其中r为圆的半径。
解释公式推导过程
圆的周长等于圆周率π乘以直径，而直径等于半径的两倍，因此周长等于2π乘以半径。
举例说明
如果圆的半径为3厘米，则周长 = 2 × π × 3 = 18.85厘米。
圆与生活实际应用
解释原因
圆的直径和半径
总结词
解释直径和半径的概念
详细描述
直径是穿过圆心，且两端点均在圆上的线段。半径则是从圆心出发，延伸至圆上 任意一点的线段。一个圆的直径总是等于其半径的两倍。
圆周率
总结词
介绍圆周率及其在圆中的应用
详细描述
圆周率是圆的周长与其直径的比值，通常用希腊字母π表示。这个常数约等于3.14159，是圆的特性之一，广泛 应用于圆的计算和性质研究。
圆上任一点到圆心的 距离相等。
圆的特点
圆是轴对称图形，有无数条对 称轴，通过圆心的任意直线都 可以作为对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是 对称中心。
人教版六年级数学上册 《圆的认识》圆PPT精品课件
目录
01
02
03
04
05
06
感知圆 动手画圆 认识圆 课堂小测 回到生活 课后作业
圆是由曲线围成的封闭图形。
动手画圆
1.定长
把圆规的两脚分开，定好两脚间
的离。
2.定点
把有针尖的一只脚固定在一点 （即圆心）上。
3.旋转
把装有铅笔尖的一只脚旋转一 周，就画出一个圆。
按要求做一做。
①把圆沿着不同方向完全重合的反复对 折几次。
在同圆或等圆内，所有的半径长度都相等。 返回 目录
课堂小测
继续
小组合作：
探究同圆内（等圆内）直径和半径的关系。 １．以４人为小组，比一比、量一量、 折一折。
２．汇报结果。
返回 目录
同圆内（等圆内），直径与半径的 关系。
r r
r
• do
正方形
圆
长方形
（圆圆），一中同长。
平行 四边形
梯形
三角形
返回
练习：
1 判断：
（1）所有圆的半径和直径都相等。
(× )
（2）同圆内(等圆内)的半径都相等。 ( √ )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）圆心到圆上任意一点的距离都相等。( √ )
（5）半径是射线，直径是直线。
（×）
②观察圆的中心，你有什么的发现？
定长
注注意
定点
画圆过程中的 两确定一转动
1. 定点 确定圆的位置 2. 定长 确定圆的大小 3. 旋转
返回 目录
认识圆
折一折，你发现了什么？
r
•o d
1、圆心
针尖所在的位置，叫做圆心。
2、直径
圆的认识(教学设计)-2024-2025学年人教版小学数学六年级上册
《圆的认识》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学六年级上册一、教材内容本课时主要教学圆的认识，包括圆的各部分名称、圆的特征以及圆心、半径和直径之间的关系等内容。
教材首先通过生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币、圆形钟表等，引出圆的概念，让学生初步感知圆的形状。
然后介绍圆的各部分名称，如圆心、半径、直径等，并通过画图、测量等活动，让学生探究圆的特征，如圆是轴对称图形，有无数条对称轴；在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍等。
教材还安排了一些相关的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运用知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标（一）空间观念1.学生能够通过观察、操作等活动，直观地认识圆的形状和特征，建立圆的空间表象，培养空间想象力。
2.能够理解圆心、半径、直径等概念的含义，以及它们在圆中的位置关系，进一步发展空间观念。
3.能在实际情境中，运用圆的知识解决一些简单的几何问题，如判断图形是否为圆、求圆的半径或直径等，提高空间思维能力和几何直观能力。
（二）几何直观1.通过画圆、折圆等操作活动，让学生直观地感受圆的形成过程和特征，培养学生的几何直观能力。
2.能够运用图形语言（如圆的图形、半径和直径的线段表示等）来描述和分析问题，将抽象的数学概念转化为直观的图形，帮助学生更好地理解和解决问题。
3.在探究圆的特征和解决实际问题的过程中，引导学生借助图形进行思考和推理，培养学生运用几何直观进行数学思考和表达的能力。
（三）推理能力1.在探究圆的特征过程中，引导学生通过观察、测量、比较等方法，发现圆的半径和直径的关系、圆的对称性等规律，培养学生的归纳推理能力。
2.让学生运用所学的圆的知识，对一些数学问题进行分析和推理，如根据圆的半径计算直径，根据圆的直径判断圆的大小等，培养学生的演绎推理能力。
3.通过解决一些开放性的问题，如在一个给定的图形中画最大的圆，培养学生的创新思维和推理能力，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
人教版六年级上册数学《圆的认识》课件说课讲解
通过画一画、比一比、折一折、量一量的 方法分组进行探索、讨论，并填好表格
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
通过画一画、比一比、折一折、量一量的 方法分组进行探索、讨论，并填好表格
(× )
（√ ）
（√ ）
练习：
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
圆的认识
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
• o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
r
•r do
r
•r do
r
• do
r
r
• do
r
r
•
d=2r
do
r
r=
d 2
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的
圆大。
(√ )
(× )
(√ )
六年级上册数学教案-《圆的认识》人教新课标
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如圆的对称性在设计的应用等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的定义、半径与直径关系以及圆周长和面积的计算。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、半径与直径关系、圆周长和面积的计算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天《圆的认识》的教学中，我发现学生们对圆的基本概念掌握得还不错，但有几个地方我觉得可以进一步改进。
在实践活动环节，学生们对分组讨论和实验操作表现得相当积极，但我注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论的效率，我应该在讨论前给出更明确的指导，比如提前设定讨论的方向和目标，让学生在讨论时有更明确的关注点。
关于学生小组讨论，我觉得这是一个很好的方式，让学生们相互交流、共同解决问题。但在实际操作中，我发现有些学生参与度不高，可能是由于性格原因或者是对话题不感兴趣。针对这个问题，我计划在以后的教学中，更多地关注这些学生，鼓励他们பைடு நூலகம்胆发表自己的观点，提高他们的参与度。
-对于画圆技巧的难点，可以通过分步骤教学和反复练习，逐步提高学生的操作水平。
-在圆面积公式的推导中，可以使用动画或教具，帮助学生形象地理解面积的形成。
-在解决实际问题时，可以设计一些与生活密切相关的题目，指导学生如何从问题中抽象出数学模型，并应用圆的相关知识进行解决。
人教版小学六年级上册数学教学设计《圆的认识》教案三篇
人教版小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇精选教案/试卷/文档/模板/课件合集人教版小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇篇一教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
教学流程：一、导入新课（1）学生活动（边玩边观察）。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。
这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。
学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。
学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。
]（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。
（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。
）教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。
]二、探索新知。
（1）探究——圆心① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。
人教版六年级数学上册《圆的认识》教案
人教版六年级数学上册《圆的认识》教案一、教学目标1、知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的定义、基本性质，学会用圆规画圆，理解半径、直径的概念及其关系。
2、过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的空间观念和动手操作能力，引导学生掌握学习几何图形的基本方法。
3、情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，感受圆的美，培养学生的审美情趣和人文素养。
二、课时本课时为1课时（约40分钟）三、课前准备1、教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆形纸片、绳子、图钉等。
2、学具准备：每位学生准备圆规、直尺、练习本。
四、教学重点1、圆的定义、基本性质及半径、直径的概念。
2、学会用圆规画圆。
五、教学难点理解圆的半径、直径之间的关系，掌握画圆的技巧。
六、课前导入（1）情境导入：展示生活中常见的圆形物体图片（如太阳、车轮、钟表等），提问：“同学们，你们在生活中见过哪些圆形物体？它们有什么共同特点？”引导学生初步感知圆的特点，激发学习兴趣。
七、授课环节设计1. 圆的定义与基本性质a.讲解：通过多媒体展示，介绍圆的定义：“圆是平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
”b.互动：请学生尝试用绳子和图钉在黑板上画出一个圆，体会圆心、半径的概念。
c.讨论：引导学生讨论并总结圆的基本性质，如对称性、无限性等。
2. 半径与直径a.定义：讲解半径（从圆心到圆上任意一点的线段）和直径（经过圆心，两端都在圆上的线段）的概念。
b.操作：请学生用圆规在圆形纸片上标出半径和直径，并用直尺测量它们的长度，观察并讨论半径与直径的关系（直径等于半径的两倍）。
c.游戏：设计“找半径、直径”的游戏，让学生在练习本上画出不同的圆，并标出半径和直径，加深理解。
3. 用圆规画圆a.示范：教师演示用圆规画圆的方法，强调固定圆心、调整半径的重要性。
b.实践：请学生尝试用圆规画出不同大小的圆，教师巡回指导，纠正错误。
c.展示：展示学生作品，鼓励表扬，增强学生的学习成就感。
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《圆的认识》教学设计
陆孟菊
教学内容：第57页-第58页、相关例题、做一做。
教学目标：
1、知识目标：组织学生通过画一画、量一量观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称理解在同一个圆内直径与半径的关系。
2、能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教学准备：ppt、圆规、白纸
教学过程：
一、导入
师：古希腊数学家毕达哥拉斯说过“在一切平面图形中，圆最美。
”请看大屏幕。
这几副图有什么共同特点？（都是圆）你还在哪里见过圆？
生：从生活中寻找自己所认为的圆，有可能会回答：①自行车汽车的轮子是圆的；
②篮球乒乓球是圆的；③硬币是圆的……
师：同学们真细心。
师：圆形在生活中随处可见，今天就让我们一起走进圆的世界。
（板书课题）齐读课题。
师：圆也是平面图形，它和我们学过的其他平面图形有什么区别？
（结合学生回答）这些平面图形的边都是直直的；圆是由一条曲线围成的封闭图形，是曲线图形。
二、自主探索，初步体验
第一次自主探索画一画。
1.以物画圆
师：你能想办法在纸上画一个圆吗？（能）
活动一：画圆
1、想办法用你准备的实物，在纸上画一个圆。
与同学交流：你的圆是怎样画出来的？你觉得用实物画圆好画吗？
2、用圆规在纸上画圆
（1）比一比：用圆规画圆有什么优点？
（2）想一想：画的时候要注意什么？
生说注意事项：……
师：看来老师把同学们说到的这些问题都解决好就能画一很规范的圆。
（师示范画圆，边画边叙述画圆的步骤：先把有针尖的一脚固定在一点上，定好两脚间的距离。
让装有粉笔就是铅笔的一只脚旋转一周。
）
师：大家画的圆的位置都一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）
师：看来这个点能决定圆的位置，（圆心能决定圆的位置）
师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为我们圆规的开口大小不一样。
生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。
（半径能决定圆的大小）
师：我们已经知道圆的三要素有圆心、半径、还有直径，那什么是圆心？什么是半径？什么是直径？下面请同学们自学数学书第58页的部分：
活动二：探究圆的各部分的名称
在小组长的带领下，自学课本第58页，然后回答下面的问题：
1.什么是圆心？用哪个字母表示？
2.什么是半径？用哪个字母表示？
3.什么是直径？用哪个字母表示？
学生汇报板书
O r d
练习，是不是半径或直径。
Ppt演示画一个半径是2厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径、直径。
1.定长(半径)
2.定点（圆心）
3.旋转
教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。
（1）以O点为圆心，画一个半径为3厘米的圆。
（2）自己确定圆心，画一个直径为8厘米的圆。
3、第三次自主探索，
师：同学们真聪明，学会了画圆，下面我们来研究在同一个圆里，半径和直径的相关知识。
活动三:折一折、画一画、比一比、量一量
请你把画好的其中一个圆剪下来，折一折、画一画、比一比、量一量，小组交流讨论下面的问题：
1、怎么找出圆形纸片的圆心。
2.请在圆形纸片上画出半径，画出几条？你还发现什么？
3.请在圆形纸片上画出直径，画出几条？你还发现什么？
小组合作交流、汇报。
我发现了：（ ），还发现了：（ ）……
小组合作汇报：
1.同一个圆内有无数条直径和无数条半径且相等；
2.在同一个圆内，直径是半径的2倍；半径是直径的一半。
教师根据学生回答板书：d=2r r=d ÷2
三、全课总结
今天你学到了什么？
四、课堂练习，巩固深化
1
（提示：在表格最后一列补充一个你喜欢的条件，并填空。
）
2、填空
（1）今天我学习了圆的知识。
知道用O 表示（ ），用r 表示（ ），用d 表示（ ）。
直径和半径的关系是（ ）或（ ）。
画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），针尖一脚固定的一点是（
）。
3、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
( )
（2）所有的圆的直径都相等。
( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
( )
（4）等圆的半径都相等。
( )
(5)圆内最长的线段是直径。
( )
五、板书设计：
圆的认识
d=2r
同一个圆内
r=21d。