第三章 变阻式传感器1
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15第3章_电气式传感(1)
Rx kl x s xp Rp R
x
B
C
A
x
xp
灵敏度
dR dx
kl
e0 ey
e0
x
ey
x
x pey e0
1.1 变阻器式传感器
x x pey e0 kley
e0
ey
0
x
Hale Waihona Puke xp1.1 变阻器式传感器
后接分压电路
R p Rx
e0
Rx
ey
RL
V
ey
A
dl
l
A
2
dA
l A
d
代入 R l / A
dR R
dl l
dA A
d
1.2 电阻应变式传感器
金属丝 A r 2 金属丝体积不变
dR dl l
dr r dl l
2 d
2 dr r
d
有
R
器(differential transformer)）
2.1 自感型(self-inductance)(可变磁阻式)
原理:电磁感应
线圈
由电磁学原理可知： L W m i 其 中 ： L 电 感 ； W 线 圈 匝 数 ； i 电 流 ；
m 电 流 i产 生 的 磁 通
基于金属导体的应变效应(strain effect)，即
金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电 阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而 发生变化象。
1.2 电阻应变式传感器
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B
C
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灵敏度
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1.1 变阻器式传感器
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Hale Waihona Puke xp1.1 变阻器式传感器
后接分压电路
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代入 R l / A
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1.2 电阻应变式传感器
金属丝 A r 2 金属丝体积不变
dR dl l
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R
器(differential transformer)）
2.1 自感型(self-inductance)(可变磁阻式)
原理:电磁感应
线圈
由电磁学原理可知： L W m i 其 中 ： L 电 感 ； W 线 圈 匝 数 ； i 电 流 ；
m 电 流 i产 生 的 磁 通
基于金属导体的应变效应(strain effect)，即
金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电 阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而 发生变化象。
1.2 电阻应变式传感器
3.1 变阻器式传感器
3
3 变阻式传感器的应用
变阻式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参 量。
被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷在 滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输 出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂， 构成电桥测量电路。
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(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定； (2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小； (3)可以实现输出—输入间任意函数关系； (4)输出信号大，一般不需放大。
缺点是:因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此
需要较大的输入能量；由于磨损不仅影响使用寿命和 降低可靠性，而且会降低测量精度，分辨力较低；动 态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。
3.1 变阻器式传感器
1 变阻器式传感器工作原理 变阻Hale Waihona Puke 式传感器也称电位器式传感器，其工作原理
是通过改变电路中电阻值的大小，将物体的位移转 换为电阻的变化。 当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R随导线长度l 而变化。常用电位器式传感器有直线位移型、角位 移型和非线性型.
1
电位器式传感器类型
2
2 变阻式传感器的优点
4
变阻式传感器位移传感器的结构图
5
3 变阻式传感器的应用
变阻式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参 量。
被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷在 滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输 出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂， 构成电桥测量电路。
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(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定； (2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小； (3)可以实现输出—输入间任意函数关系； (4)输出信号大，一般不需放大。
缺点是:因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此
需要较大的输入能量；由于磨损不仅影响使用寿命和 降低可靠性，而且会降低测量精度，分辨力较低；动 态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。
3.1 变阻器式传感器
1 变阻器式传感器工作原理 变阻Hale Waihona Puke 式传感器也称电位器式传感器，其工作原理
是通过改变电路中电阻值的大小，将物体的位移转 换为电阻的变化。 当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R随导线长度l 而变化。常用电位器式传感器有直线位移型、角位 移型和非线性型.
1
电位器式传感器类型
2
2 变阻式传感器的优点
4
变阻式传感器位移传感器的结构图
5
第三章 传感器
第三章常用的传感器§3.1传感器的分类一、传感器的定义通俗的讲，传感器就是将被测信息转换成某种信号的器件。
也就是将被测物理量转换成于之相对应的、容易检测、传输或处理的信号的装置，称之为传感器。
传感器通常直接作用于被测量。
传感器是对信号进行感受与传送的装置，它是测试装置的输入环节，因此传感器的性能直接影响着整个测试装置的工作可靠性。
近来，随着测量、控制及信息技术的发展，传感器作为这个领域内的一个重要构成因素，被视为90年代的重要技术之一受到了普遍的重视。
深入研究传感器的原理和应用，研制新型传感器，对于社会生产、科学技术和日常生活中的自动测量和自动控制的发展，以及在科学技术领域里实现现代化都有重要意义。
二、传感器的组成传感器一般由敏感元件、传感元件和测量电路三个主要部分组成，有时还加上辅助电源。
通常可用图表示如下：图4-1 传感器的组成由于其用途的不同或是结构原理的不同，其繁简程度相差很大。
因此，传感器的组成将依不同情况而有差异。
敏感元件——传感器的核心，它直接感受被测量（一般为非电量）并转换成信号形成，即输出与被测量成确定关系的其它量的元件，如膜片、热电偶，波纹管等。
传感元件——又称变换器，是传感器的重要组成部分。
传感元件可以直接感受被测量（一般为非电量）而输出与被测量成确定关系的电量。
如热电偶和热敏电阻等。
传感元件也可以不只感受被测量，而只是感受与被测两或确定关系的其它非电量；如应变式压力传感器的电阻片，并不直接感受压力，只是感受与被测压力成确定关系的应变，然后输出电量，在多数情况下，使用的就是这种传感元件。
测量电路——能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、控制和处理的有用电信号的电路。
测量电路视传感元件的类型而定。
三、传感器的分类在生产和科研中应用的传感器种类很多，一种被测量有时可以用集中传感器来测量，用一种传感器往往可以测量多种物理量。
为了对传感器有一个概括的认识，对传感器进行研究是很必要的。
第三章 常用传感器的变换原理
根据电阻的定义式: 阻的相对变化为：
R l/A
如果电阻丝在外力作用下产生变化时，其电
dR d 1 2 x R
1 为电阻丝轴向相对变形，或称纵向应变。
dR ( 1 2 ) K x 0 x R
d 引起的。
是由于电阻丝几何尺寸变化引起的； 是由于受力后材料的电阻率发生变化而
蠕变:应力不变的条件下，应变随时间延 长而增加的现象。 横向效应：敏感栅的电阻变化一定小于 纯直线敏感栅的电阻变化的现象。 机械滞后：应变片贴在试件上以后，在 一定温度下，进行循环的加载和卸载，加载 和卸载时的输入-输出特性曲线不重合的现象。
2）箔式应变片 箔式应变片中的箔栅是金属箔（厚为 0.002~0.01mm）通过光刻、腐蚀等工艺制 成的。如图3-10中(d)、(f)、(h)、(k)。箔的 材料多为电阻率高、热稳定性好的康铜和 铜镍合金。
（二）应变片的粘贴 1. 去污：采用 手持砂轮工具除去 构件表面的油污、 漆、锈斑等，并用 细纱布交叉打磨出 细纹以增加粘贴力 ， 最后用浸有酒精或 丙酮的纱布片或脱 脂棉球擦洗。
2. 贴片：在应 变片的表面和处理 过的粘贴表面上， 各涂一层均匀的粘 贴胶 ，用镊子将应 变片放上去，并调 好位置，然后盖上 塑料薄膜，用手指 揉和滚压，排出下 面的气泡 。
dR d 1 2 x R
对于金属材料：
d 是个常数，往往很小，可以忽略。
因此，上式可写成为：
dR ( 1 2 ) E 应变-电阻效应 x 1 x R
K0为金属单丝灵敏系数，是单位应变所 引起的电阻相对变化。
对于半导体材料： 对一块半导体材料的某一轴向施加一定的载荷 而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种物理 现象称为半导体的压阻效应。 半导体应变片是根据压阻效应原理工作的。 当沿某一晶轴方向切下一小条半导体应变片， 若只沿其轴向受到应力，其电阻率的变化量可由下 式表示
变磁阻式传感器
（1）差动整流电路
(a)半波电压输出 (b)全波电压输出 （适用于高阻抗负载）
(c)半波电流输出(d)全波电流输出 （适用于低阻抗负载）
电阻R0用于调整零点残余电压
（2）相敏检波电路
(a)被测位移变化波形图；
相
敏
(b)差动变压器激励电压波形；
灵敏度高分辩力大：能测出0.01μm甚至更小的机械位
移变化，能感受小至0.1″的微小角度变化。传感器的输 出信号强，电压灵敏度一般每一毫米可达数百毫伏， 因此有利于信号的传输与放大；
重复性好线性度优良：在一定位移范围（最小几十微
米，最大达数十甚至数百毫米）内，输出特性的线性 度好，并且比较稳定，高精度的变磁阻式传感器，非 线性误差仅0.1%。
缺点： 存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。
第一节 电感式传感器
一、工作原理
L W W 2 I I Rm
L ——线圈自感量； Ψ——线圈总磁链，单位：韦伯； I——通过线圈的电流，单位：安培； W——线圈的匝数； Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。
a)气隙型
b)截面型
c)螺管型
Rm
L1
差动变压器输出电压特性曲线
二、基本特性
当次级开路时，初级线圈激励电流为
I1
r1
U 1
jL1
则次级绕组中感应电势为
E 2a jM1I1
E 2b jM2 I1
次级两绕组反相串联，则
U 2
E 2a
E 2b
jM1 M2 U1
r1 jL1
输出电压有效值
U2
M1 M2 U1 r12 L1 2
1、基本特性分析：
（1）当活动衔铁处于中间位置时
M1= M2=M
电阻式传感器
r
F F
y x
r
a
l1 l (a) (b)
图3-5 横向应变 （a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图
第3章 电阻式传感器 综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度改 变产生的应变情况相同，但由于圆弧段截面积增大,电阻值 减小，敏感栅的灵敏系数 k 较同样长度单纯受轴向力时的 灵敏系数 k0要小。这种因弯折处应变的变化使灵敏系数减 小的现象称之为应变片的横向效应。横向效应。
R R k L L
或
R k R
（3-36）
式中， ε为应变片的轴向应变， ε ＝ΔＬ／Ｌ。 k 为应变片的灵敏系数，又称“标称灵敏系数” 。
第3章 电阻式传感器 * 2．横向效应和横向灵敏度
当将图3-5所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏 感栅是由n条长度为l1 的直线段和直线段端部的n-1个半径为r 的半圆圆弧或直线组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵 向拉应变εx外， 还在与x方向垂直的y方向产生压缩应变εy， 使圆弧段截面积增大，电阻值减小。
k0 dR R
(1 2 )
d
(1)应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ； (2) 应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
d
。
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ 的值要比(dρ/ρ)/ε大得多。一般金属材料在弹性形变时， μ约为0.3，所以k0的第一项约为1.6 。 用金属电阻材料制成的金属丝应变片和金属箔式应变 片，其灵敏系数k0主要取决于第一项，因电阻率的变化而 引起的电阻值变化是较小的。
灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持 为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数； 康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热 处理工艺时，可使电阻温度系数在±50×10-6/℃的范围 内； 康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康 铜作为应变丝材料。
F F
y x
r
a
l1 l (a) (b)
图3-5 横向应变 （a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图
第3章 电阻式传感器 综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度改 变产生的应变情况相同，但由于圆弧段截面积增大,电阻值 减小，敏感栅的灵敏系数 k 较同样长度单纯受轴向力时的 灵敏系数 k0要小。这种因弯折处应变的变化使灵敏系数减 小的现象称之为应变片的横向效应。横向效应。
R R k L L
或
R k R
（3-36）
式中， ε为应变片的轴向应变， ε ＝ΔＬ／Ｌ。 k 为应变片的灵敏系数，又称“标称灵敏系数” 。
第3章 电阻式传感器 * 2．横向效应和横向灵敏度
当将图3-5所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏 感栅是由n条长度为l1 的直线段和直线段端部的n-1个半径为r 的半圆圆弧或直线组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵 向拉应变εx外， 还在与x方向垂直的y方向产生压缩应变εy， 使圆弧段截面积增大，电阻值减小。
k0 dR R
(1 2 )
d
(1)应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ； (2) 应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
d
。
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ 的值要比(dρ/ρ)/ε大得多。一般金属材料在弹性形变时， μ约为0.3，所以k0的第一项约为1.6 。 用金属电阻材料制成的金属丝应变片和金属箔式应变 片，其灵敏系数k0主要取决于第一项，因电阻率的变化而 引起的电阻值变化是较小的。
灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持 为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数； 康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热 处理工艺时，可使电阻温度系数在±50×10-6/℃的范围 内； 康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康 铜作为应变丝材料。
第3章 电阻式传感器原理及其应用
第3章 电阻式传感器原理及其应用
3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 传感器的工作原理 电阻应变片的结构和分类 电阻应变式传感器的测量电路 电阻应变式的粘贴 电阻应变式传感器的应用
3.2 压阻式传感器
3.2.1 压阻式传感器的结构 3.2.2 压阻式传感器的工作原理 3.2.3 压阻式传感器的应用
金属箔式电阻应变片的结构 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。将合金 先轧成厚度为0.002mm~0.01mm的箔材，经过热 的箔材， 先轧成厚度为 的箔材 处理后在一面图刷一层0.03~0.05mm厚的树脂胶， 厚的树脂胶， 处理后在一面图刷一层 厚的树脂胶 再经聚合固化形成基底。 再经聚合固化形成基底。 在另一面经照相制版、光刻、 在另一面经照相制版、光刻、腐蚀等工艺制成敏感 焊上引线， 栅，焊上引线，并涂上与基底相同的树脂胶作为覆 盖片。 盖片。
若 接入的两个应变片对于电源输入端对称， 接入的两个应变片对于电源输入端对称，且满足两 个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相等符号 相反时，电桥的输出电压变化为： 相反时概述
电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 转化为敏感元件电阻参数的变化， 转化为敏感元件电阻参数的变化，再通过电路转变成 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 可用于各种机械量和热工量的检测， 可用于各种机械量和热工量的检测，如用来测量 压力、位移、应变、速度、加速度、 力、压力、位移、应变、速度、加速度、温度和湿度 它结构简单，性能稳定，成本低廉， 等。它结构简单，性能稳定，成本低廉，在许多行业 得到了广泛应用。 得到了广泛应用。 由于构成电阻的材料及种类很多， 由于构成电阻的材料及种类很多，引起电阻变化 的物理原因也很多， 的物理原因也很多，这就构成了各种各样的电阻式传 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。
3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 传感器的工作原理 电阻应变片的结构和分类 电阻应变式传感器的测量电路 电阻应变式的粘贴 电阻应变式传感器的应用
3.2 压阻式传感器
3.2.1 压阻式传感器的结构 3.2.2 压阻式传感器的工作原理 3.2.3 压阻式传感器的应用
金属箔式电阻应变片的结构 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。将合金 先轧成厚度为0.002mm~0.01mm的箔材，经过热 的箔材， 先轧成厚度为 的箔材 处理后在一面图刷一层0.03~0.05mm厚的树脂胶， 厚的树脂胶， 处理后在一面图刷一层 厚的树脂胶 再经聚合固化形成基底。 再经聚合固化形成基底。 在另一面经照相制版、光刻、 在另一面经照相制版、光刻、腐蚀等工艺制成敏感 焊上引线， 栅，焊上引线，并涂上与基底相同的树脂胶作为覆 盖片。 盖片。
若 接入的两个应变片对于电源输入端对称， 接入的两个应变片对于电源输入端对称，且满足两 个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相等符号 相反时，电桥的输出电压变化为： 相反时概述
电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 转化为敏感元件电阻参数的变化， 转化为敏感元件电阻参数的变化，再通过电路转变成 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 可用于各种机械量和热工量的检测， 可用于各种机械量和热工量的检测，如用来测量 压力、位移、应变、速度、加速度、 力、压力、位移、应变、速度、加速度、温度和湿度 它结构简单，性能稳定，成本低廉， 等。它结构简单，性能稳定，成本低廉，在许多行业 得到了广泛应用。 得到了广泛应用。 由于构成电阻的材料及种类很多， 由于构成电阻的材料及种类很多，引起电阻变化 的物理原因也很多， 的物理原因也很多，这就构成了各种各样的电阻式传 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。
变阻抗式传感器原理与应用
3-28
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。
为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏检
波器。
3.1 自感式传感器
(2) 相敏检波电路
C
A
B
D
图3-7 相敏检波电路
电路作用：辨别衔铁位移方向。 U0的大小反映位移
的大小，U0的极性反映位移的方向。
消除零点残余电压。使x=0时，U0=0。
3.1 自感式传感器
L L0 0
3-11
3-12
L 1 L0 K0 0
3-13
3.1 自感式传感器 差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
3-3差动式变间隙式电感传感器
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2
3.1 自感式传感器
衔铁上移
3-22
L1
r 2 0W 2
l
rc 1 r 1 r
2
l c x l
每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
则此时输出电感为L = L0－ΔL。 2 L L0 [1 ( ) ( ) ...]
3-10
（2）当衔铁下移Δδ时, 传感器气隙增大Δδ, 即δ=δ0＋Δδ,
0 0 0 L 2 [1 ( )( ) ...] L0 0 0 0
图3-16变间隙差动变压器等效电路 两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反向串联。
3.2 差动变压器
可推导 . . W a 2 b U U1 2 b a W1 如果被测体带动衔铁移动
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2. 应变片的基本结构与种类
敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝
丝绕式
基
底
绝缘
保护
覆盖层
位移、力、力矩、加速度、压力 外力作用 应变片
弹性敏 感元件
应变
被测对象表面产生微小机械变形 应变片敏感栅随同变形 电阻值发生相应变化
应变片的类型和材料
• 金属丝式
• 金属箔式 • 金属薄膜式
回线式
短接式
第三章 变阻式传感器
• 工作原理，应变效应，应变种类
• 金属应变片的主要特性
• 测量电路
• 应变式传感器应用
3.1
• 应变
工作原理
物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象
• 弹性应变
当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的 应变
• 弹性元片将应变转换为电阻变化的传感器
a.选择式自补偿应变片
实现温度补偿的条件为 t t ( g s )t 0
K0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K 0 ( g s )
即可达到温度自补偿的目的。 优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
组合自补偿法
通过调节两种敏感栅的长度来控制 应变片的温度自补偿，
③热敏电阻补偿
R5 分流电阻
T
R1＋⊿R U R3 U0 R4 R2
K URt
Rt Ui
Rt
U = Ui - URt
K
3.1.3 电阻应变片的测量电路
1 直流电桥 2 非线性误差及其补偿
1. 直流电桥
• 直流电桥的工作原理
R1 R4 - R2 R3 IL U RL ( R1 R2 )( R3 R4 ) R1 R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
相应的虚假应变输出
Rt / R0 t t ( g s )t K0 K0
温度补偿
单丝自补偿法
自补偿法
温度补偿 组合式自补偿法 线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
温度补偿方法 电桥补偿方法
R3 R1 Uo Ua Ub U ( ) R1 Rb R3 R4 Uo U 令 A R1 R4 R3 Rb ( R1 Rb )( R3 R4 ) U ( R1 Rb )( R3 R4 )
（三）温度误差及其补偿
1 、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度 变化△t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起 的电阻相对变化为
温度 误差
Rt Rt R0 R0 t
2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时， 因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将 产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成 选用两者具有不同符号的电阻温度系数 调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的 电阻变化满足
( R1 ) t ( R2 ) t
R1 R2
2 K 2 ( g 2 ) R2t / R2 R1 R2 R1t / R1 1 K1 ( g 1 )
缺点：
电阻值的分散性大 阻值调整
金属薄膜应变片
• 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基 片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄
膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量
生产
• 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工
作范围广，易实现工业化生产 • 问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
3.1.2 金属应变片的主要特性
金属电阻的灵敏系数
k0 R R
1 2
/
k0
1 2 材料的几何尺寸变化引起的
/
材料的电阻率ρ 随应变引起的（压阻效应）
金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ =1.7~3.6 半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
R k0 R
U0
F
R1 Rb
F
R3
U
R4
电桥补偿法
• 优点： • 简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺 点： • 在温度变化梯度较大的条件下，很难做到 工作片与补偿片处于温度完全一致的情况， 因而影响补偿效果。
② 应变片的自补偿法
• 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片， 当温度变化时，产生的附加应变为零或相 互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变 片。利用这种应变片来实现温度补偿的方 法称为应变片自补偿法。 • a. 选择式自补偿应变片 • b. 双金属敏感栅自补偿应变片
U R U 4 R
' 0
R1 R4 R2 R3 U0 U ( R1 R2 )( R3 R4 )
( R R ) R R 2 U0 U (2 R R)2 R
1
R U R 1 R U0 U 实际输出电压 1 4 R 2R 4 R 2 R 电桥的相对非线性误差为
1
U0 1 R 1 R 1 1 R ' 1 1 1 K 1 1 2 R 2 R 2 U0 2 R
温度变化 T
R1 U0 R3 U
Rb
R4
Uo A( R1 R1 R1T ) R4 ( Rb RbT ) R3 )
F
R1 Rb
F
R1T RbT
Uo AR1 R4 K
电桥补偿法
R1 U0 R3 U R4 Rb R1 +⊿R Rb -⊿R
R1＋⊿R
Rb－⊿R
金属丝式应变片
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略
R (1 2 ) K 0 R
应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比， 并且对同一电阻材料， K0=1+2μ是常数。 其灵敏度系数多在1.7～3.6之间。
Rt R0 K 0 t R0 K 0 ( g s )t
线膨胀系数的影响
应变片：
lT 1 lT 1 lo lo s T
lT 2 lT 2 lo lo g T
附加形变： lTB lT 2 lT 1 lo ( g s )T
3.1.1 工作原理
1.金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化
l R＝ A
F
Δ l、Δ A 、Δρ
ΔR
R
A R l A
l
l dR dl 2 dA d A A A
l
电阻的灵敏系数
R A R l A
试件：
如：
s
g
据材料力学：
TB
lTB ( g s ) T lo
附加电阻： RTB R0 K o TB R0 K o ( g s )T
Rt Rt R0 R0 t
可得由于温度变化而引起的总电阻变化为
Rt Rt Rt R0t R0 K 0 ( g s )t
（一）灵敏系数
（二）横向效应
（三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R
• 应变片在未经安装也不受外力情况下，于 室温下测得的电阻值
• 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω 可以加大应变片承受电压， 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大
电阻值大
（一）灵敏系数
k R / R
“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料 为泊松系数μ=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5％的 产品来测定，取平均值及允许公差值。
电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0
原因： 粘结层传递变形失真 还存在有横向效应
（二）横向效应
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿轴向拉应变εx，电阻 圆弧段：沿轴向压应变εy 电阻 εy εx K (箔式应变片)
εy
横向效应
应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变 化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应 变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与 敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅 愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向 效应的影响愈小。
灵敏度系数K受两个因素影响
• 一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ • 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即 （∆ ρ / ρ ）/ ε 。 • 对金属材料：1+2μ ＞＞(∆ ρ /ρ )/ε • 对半导体材料：(∆ ρ /ρ )/ε ＞＞1+2μ • 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对 变化与应变成正比，即K为常数。
应变片工作时，其电阻变化ΔR
( R1 R1 )( R4 R4 ) ( R2 R2 )( R3 R3 ) U0 U ( R1 R1 R2 R2 )( R3 R3 R4 R4 )
采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R 。
R(R1 R2 R3 R4 ) R1R4 R2 R3 U0 U (2 R R1 R2 )(2 R R3 R4 )
R1 U0 R3
Rb
R4 U
U o A( R1 R4 R3 Rb )
等臂 电桥
电桥平衡：
设 R1 R4 Rb R3
Uo 0
电桥补偿方法
R1 R1 K Uo A( R1 R1 ) R4 Rb R3 温度不变化：
F 0
Uo AR1 R4 K