逻辑学
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
什么是逻辑学？
什么是逻辑学？逻辑学作为一门哲学学科，已经有几千年的历史。
而随着现代科技与信息时代的到来，逻辑学也开始变得越来越重要。
那么，什么是逻辑学？它又有哪些应用和价值呢？下面我们就来一探究竟。
一、逻辑学的概述逻辑学是研究推理、论证等一切思维活动的学科，它主要探讨如何正确地思考、推理，并构建系统化的思维框架。
逻辑学的核心在于推理。
推理是一种从已知到未知的过程，而逻辑学则是研究推理的正确性及其规则的学科。
逻辑学可以帮助人们更加系统地、有条理地进行思考，并剖析出思考、讨论和论证的正确方式。
逻辑学可以分为形式逻辑和实体逻辑两个方面，形式逻辑研究结构、规则和符号，而实体逻辑则研究具体的思考和论证内容。
二、逻辑学的应用1.科学研究：逻辑学在科学研究领域具有重要的作用。
科学家们需要进行严谨的逻辑分析和推理，才能更加准确地认识问题、研究实验数据，并得出准确的结论。
2.教育教学：逻辑学可以帮助学生掌握正确的思维方式，培养逻辑思维和创造力。
同时，逻辑学也可以指导教师课堂教学的展示方式和讲解方法。
3.公共管理：逻辑学的思考方式可以帮助管理人员正确分析和解决问题，帮助政策制定者更加准确地制订政策。
三、逻辑学的价值1.提高思维能力：逻辑学可以帮助人们更加深入、系统地思考问题，提高自己的思维能力。
2.锻炼逻辑思考能力：逻辑学可以锻炼人们的逻辑思考能力，帮助人们更加理智地思考问题，并具备更好地分析和解决问题的能力。
3.提高表达能力：逻辑学可以帮助人们更加清晰、准确地表达自己的意思，更加恰当地使用语言，避免语言上的模糊和混乱。
4.防范谬误：通过学习逻辑学，我们能够理解什么是逻辑的错误和谬误，并能够避免在日常生活中犯下这些错误。
综上所述，逻辑学是一门重要的学科，它可以帮助人们更准确地认识世界，提高自己的思维能力和表达能力。
逻辑学具有广泛的应用价值，可以应用于科学、教育教学、公共管理等领域。
因此，学习逻辑学是非常值得的。
逻辑学(完整)
逻辑学(完整)逻辑学是研究思维和推理的学科，其研究对象是人类思维活动的规律和方法，主要目的是提高人们的思维能力和推理能力。
逻辑学的起源可以追溯到古希腊，由于逻辑的普遍性和实用性，逻辑学的研究一直延续至今天，并且在不同领域都有着广泛的应用。
逻辑学涉及到许多概念和原则，其中最基本的概念是命题。
命题是表述真假的陈述句，它要么是真的，要么是假的。
逻辑学认为，同一命题在不同上下文中的真假性是不变的。
逻辑学还研究命题之间的关系，例如包容关系、排斥关系、等价关系等等。
逻辑学的另一个重要内容是推理。
推理是基于已知前提或综合其它信息得出结论的过程。
逻辑学要求推理具有必然性，即如果前提是真实的，那么推理的结论也应该是真实的。
逻辑学将推理分为演绎和归纳两种。
演绎是从前提中推断出必然的结论，归纳是从具体的信息中总结出一般规律。
逻辑学还研究推理的规则和方法，其中最著名的是三段论。
三段论是一种演绎推理方法，它由前提和结论两部分组成。
例如：所有人都会死，苏珊是一个人，因此苏珊将会死。
这种推理方法是有逻辑规律可循的，并且被广泛应用于语言、数学和科学等领域。
除了命题和推理，逻辑学还探究了许多其它概念和原则，如：真实性、合理性、有效性、一致性等等。
这些概念和原则都有助于提高我们的思维素质和分析能力。
逻辑学在现代社会中有着广泛的应用。
在科学领域，逻辑学可以帮助科学家进行严谨的推理和实验设计。
在商业领域，逻辑学可以帮助人们进行逻辑思维训练，以更好地解决问题和制定策略。
在教育领域，逻辑学可以帮助学生提高思维和表达能力。
在法律领域，逻辑学可以帮助律师和法官进行论证和裁判，保障司法公正。
综上所述，逻辑学是一门非常重要的学科，它不仅可以帮助我们提高思维和推理能力，还可以应用于各个领域，为我们的生活和工作带来诸多好处。
什么是逻辑学
什么是逻辑学，我们如何理解逻辑学逻辑学是研究思维和推理规律的一门学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题。
逻辑学是哲学思想的重要组成部分，对于人类思维和认识的发展有着重要的意义。
下面我将从不同角度来探讨逻辑学的概念和意义。
一、逻辑学的概念逻辑学是研究思维和推理规律的一门学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题。
逻辑学强调思维的合理性和正确性，主张用严密的逻辑方法来进行思考和推理，以此来探究真理和知识。
二、逻辑学的意义1. 推动人类思维和认识的发展：逻辑学研究思维和推理规律，推动人类思维和认识的发展，使人们能够更加深入地理解和掌握世界的本质和规律。
2. 帮助人们提高思维的合理性和正确性：逻辑学强调思维的合理性和正确性，帮助人们提高思维的品质和水平，使人们能够更好地处理和解决问题。
3. 促进人们发现和纠正思维的谬误和错误：逻辑学研究思维的谬误和错误，促进人们发现和纠正思维的谬误和错误，使人们能够更加客观地认识和理解世界。
4. 建立科学的思维方法和规范：逻辑学建立了科学的思维方法和规范，为科学研究提供了基础和指导，推动了科学的发展和进步。
5. 促进人类文化和精神的发展：逻辑学作为哲学思想的重要组成部分，促进了人类文化和精神的发展，为人类的精神文明建设提供了重要的支持和指导。
三、如何理解逻辑学1. 逻辑学是研究思维和推理规律的学科：逻辑学是研究思维和推理规律的学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题，强调思维的合理性和正确性。
2. 逻辑学需要遵循科学的方法论和原则：逻辑学需要遵循科学的方法论和原则，强调用严密的逻辑方法来进行思考和推理，从而提高思维的品质和水平。
3. 逻辑学需要关注思维的局限性和问题：逻辑学需要关注思维的局限性和问题，需要注意到人类思维的局限性和偏见，从而进行适当的修正和调整。
4. 逻辑学需要与其他学科进行交叉和融合：逻辑学需要与其他学科进行交叉和融合，以更好地应用逻辑思维方法来解决各种实际问题。
逻辑学四大原理
逻辑学四大原理
逻辑学有四大基本原理，分别是：
1. 非矛盾律：一个陈述和它的否定陈述不能同时为真。
例如，如果说"今天是星期一"为真，那么"今天不是星期一"必定为假。
2. 排中律：对于任意的陈述，其本体和其否定二者必定有一个为真，而且只有一个为真。
例如，对于陈述"这杯水是冷的"，
要么这杯水是冷的为真，要么这杯水不是冷的为真，二者必定有一个为真。
3. 含中律：对于一个复合陈述，如果它的某个组成部分为真，那么它本身就为真。
例如，如果有一个复合陈述"如果今天下雨，那么我就带伞"，那么只要今天下雨，那么整个陈述就为真。
4. 归谬律：如果从假陈述出发，可以得出任何陈述，那么这个陈述是无效的。
例如，如果说"如果猫是哺乳动物，那么大象
可以飞"，显然这是个错误的陈述，因为从假的前提无法得出
正确的结论。
这四大原理是逻辑学中最基础、最重要的原理，它们为我们分析和推理事物的关系提供了坚实的基础。
（完整版）逻辑学教程
（完整版）逻辑学教程逻辑学教程第⼀章导论第⼀节传统逻辑与现代逻辑⼀、“逻辑”的含义Logic在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”1、含义：⑴指客观事物发展的规律⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的⑶⼈们的思维的规律性⑷指⼀门科学，即逻辑学、㈠、逻辑学的产⽣1、逻辑学发源地之⼀：古代中国“以名举定，以辞抒意，以说出故”2、逻辑学发源地之⼆：古代印度代表作：陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明⼊正理论》3、逻辑学发源地之三：古希腊㈡、逻辑学的发展1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎，轻归纳2、17世纪的逻辑学培根著作《新⼯具》3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”第⼆节逻辑学的研究对象⼀、认识与思维1、思维具有间接性2、思维具有概括性3、思维和语⾔密不可分⼆、逻辑形式与逻辑规律1、所有S都是P2、如果p，那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以，所有的S都是P4、如果p,那么qP所以，q三、演绎性与可靠性1、演绎推理的有效性：形式有效，前提真实2、归纳推理和类⽐推理的可靠性第三节逻辑与语⾔⼀、逻辑与语⾔（逻辑≠语⾔）逻辑是思维的内容，语⾔是思维的表达形式。
⼆、⾃然语⾔与⼈⼯语⾔⾃然语⾔：便于交流、沟通三、对象语⾔与元语⾔1、对象语⾔：作为讨论对象的语⾔2、元语⾔：⽤来讨论对象的语⾔四、学习逻辑学的意义1、逻辑学的性质：⼯具性、全⼈类性、基础性第⼆章概念第⼀节概念及其特征⼀、什么是概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式（概念总是不全⾯的）2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系3、事物与其属性是不可分离的，事物都具有⼀定的性质4、属性：⑴偶有属性⑵固有属性①⼀般属性②本质属性Ⅰ特有属性Ⅱ派⽣属性⼆、概念与语词、词项㈠、概念与词语之间的关系1、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念的表达形式。
2、区别：⑴概念具有全民性，语词具有民族性⑵所以的概念都必须通过语词来表达，但不是所以语词都表达概念（如虚词不表达概念）⑶同⼀个概念可以⽤不同语词来表达（同义词）⑷同⼀个语词可以表达不同概念㈡、词项1、词项是现代逻辑的⼀个基本概念，它是概念和词形的统⼀，即表达概念的语词三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性（属性、是什么）2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象（对象、有哪些）3、任何概念都是内涵和外延的统⼀4、概念的外延是⼀个类，同⼀类的对象叫做“类”，把从属于“类”的每个对象叫做“分⼦”，把⼀个“类”中包含的⼩类叫做“⼦类”第⼆节概念的种类⼀、单独概念和普遍概念（外延个数）1、单独概念是外延仅有⼀个单独对象的概念2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念3、从语⾔⾓度看，⽤专有名词和摹状词表达单独概念；同时⽤普遍名词、形容词、动词表达普遍概念※摹状词：通过对某⼀个别事物某⽅⾯特征的描述⽽泛指该事物的语词⼆、集合概念和⾮集合概念1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念2、⾮集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念（反映事物的类）3、⑴集合概念和⾮集合概念的判定要依据⼀定的语境⑵集合概念拥有的属性个体不⼀定具有；⾮集合概念所拥有的属性个体也必须具有⑶集合概念不具有传递性，在三段论中不能做中项三、正概念和负概念1、是否具有某种属性，具有则为正概念，不具有则为负概念例：正概念—⿊⾊负概念—⾮⿊⾊3、论域=相应的正概念+负概念四、实体概念和属性概念1、反映对象的是实体概念；反映属性的是属性概念第三节概念间的关系全同关系真包含关系属种关系相容关系真包含关系交叉关系概念间关系不相容关系反对关系全异关系⽭盾关系第四节概念间的限制和概括⼀、内涵与外延之间的反变关系1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系，即：⼀个概念的外延越⼤、内涵越⼩；反之，外延越⼩、内涵越⼤⼆、概念的限制和概括1、定义：概念的限制是通过增加概念内涵以缩⼩概念的外延，由⼀个较⼤的概念过渡到⼀个外延较⼩的概念2、规则：（1）必须由属概念推衍到种概念（2）单独概念不能再限制三、概念的概括1、定义：概念的概括是通过减少概念的内涵以扩⼤概念的外延，由⼀个外延较⼩的概念过渡到⼀个外延较⼤的概念2、规则：（1）由种关系推衍到属概念（2）哲学范畴不能再概括，如：物质、意识第五节定义⼀、定义及定义的结构1、定义是明确概念内涵的逻辑⽅法2、⼀个完整的定义是由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达4、定义的公式是：Ds就是Dp⼆、定义的种类及下定义的⽅法1、真实定义（也叫属加种差⽅法）（1）公式：被定义项=种差+邻近属概念（2）具体步骤：第⼀，找到属概念第⼆，找到种差（即可以将被定义项所反映的对象与包含在同⼀属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定）第三，⽤种差限制邻近属概念以构成定义项第四，⽤适当的定义项联项将被定义项和定义项联结，形成⼀个完整的定义（3）不同的种差，从不同⾓度去揭⽰事物的特有属性（发⽣定义、性质定义、功⽤定义、关系定义）2、语词定义（1）说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、说明的定义【对字⾯意思作出解释】（2）规定的语词定义是⼈们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义三、定义的规则1、定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等【定义过宽、定义过窄】2、定义不能循环【同语反复：定义项中直接包含被定义项（圆就是圆形的曲线）；循环定义：定义项中间接地包含了被定义项（⽣命是有机体的新陈代谢）】3、定义应当⽤肯定的语句形式和正概念【定义离题】5、定义必须明确，不可以⽤⽐喻代替定义【定义含混：使⽤的语词含混不清；以⽐喻代定义：定义中运⽤了⽐喻】第六节划分⼀、划分及划分的结构1、划分就是以对象的⼀定属性为标准，将⼀个属概念分成若⼲个种概念，以明确其外延的逻辑⽅法2、划分由三部分构成：划分的母项、划分的⼦项和划分的根据3、母项：被划分的概念；⼦项：划分后得到的概念；根据：把母项划分为⼦项所依据的标准⼆、划分的类型1、⼀次划分和连续划分⼀次划分：只有母项和⼦项两层连续划分：把⼀个母项划分划分为若⼲个⼦项，再对⼦项进⾏划分2、⼆分法划分标准：以对象有⽆某种属性→【划分出来的是正概念和负概念】三、划分的规则1、划分所得各⼦项的外延之和必须全同于母项的外延→【⼦项和母项外延是全同关系】【划分不全、多出⼦项】2、每次划分的标准必须同⼀【多标准划分】3、划分的各⼦项之间必须互不相容→【划分出来的⼦项外延具有全异关系】【⼦项相容】?【多标准划分必与⼦项相容同时出现】四、划分、分解与列举1、分解是整体与部分的关系，分解后的部分不具有整体的属性；划分后母项和⼦项是属种关系，⼦项具有母项的属性2、单独概念不能再划分，但可以再分解3、列举是划分的省略形式，是⼀种特殊的划分4、列举的规则：⑴每次列举的标准只能是⼀个⑵列举的各⼦项外延之间互不相容第三章命题逻辑第⼀节命题和推理概述⼀、命题及其特征1、命题：⽤语句来反映事物情况的思维形式2、命题的特征：（1）任何命题都有所陈述→【断定性】（2）任何命题都有真假→【真假性】→【主要特征】⼆、命题与判断1、区别（1）命题只是对事物情况的陈述，⽽判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定（2）命题⽐判断的外延要⼴，包括已被断定的命题——判断和未被断定的命题——⾮判断【命题⽐判断的外延⼤，命题具有主观性】三、命题与语句1、虽然命题都通过语句来表达，但并⾮所有语句都表达命题⼀般来说，陈述句直接表达命题，疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题（反问句也是表达命题）2、同⼀命题可以⽤不同的语句来表达3、同⼀语句可以表达不同的命题4、命题是描述事件的语句所表达的思想内容【命题属于思维范畴，语句是⼀种符号】四、命题形式及种类1、命题形式：⑴所有的⾦属都是导体→【所有的S都是P】⑵法律与道德是相联系的→【a与b有R关系】⑶他或者是医⽣，或者是教师→【P或者q】⑷如果明天不下⾬，那么我们就组织学⽣去博物馆参观→【如果P，那么q】2、命题形式的种类?（1）根据命题是否有模态词→（可能、应该、则、必须等）命题模态命题⾮模态命题（2）划分关键是逻辑变项逻辑变项是概念→简单命题逻辑变项是命题→复合命题简单命题性质命题关系命题命题复合命题联⾔命题假⾔命题选⾔命题负命题五、推理及其分类1、推理是⼀个命题序列，它从⼀个或⼏个已知命题推出⼀个新命题的思维形式2、推理的结构：P，所以，Q ?【前提，逻辑标志“所以”，结论】3、推理的分类：（1）前提和结论之间是否有蕴涵关系：必然性推理（演绎推理、完全归纳推理）；或然性推理（不完全归纳推理、类⽐推理）（2）思维进程⽅向的不同：演绎推理→【从⼀般到特殊】归纳推理→【从特殊到⼀般】类⽐推理→【从特殊到特殊】*（3）前提数量的不同：直接推理和间接推理第⼆节联⾔命题及推理⼀、联⾔命题1、联⾔命题是陈述若⼲事物情况同时存在的命题2、形式：p并且q(p、q都表⽰命题) ，也可表⽰为合取式：p∧q(p合取q)⼆、联⾔推理（⼀）分解式公式：（p∧q）→p（⼆）组合式公式：（p，q）→p∧q第三节选⾔命题及其推理★既然命题反映情况，那么选⾔命题是反映若⼲事物中⾄少⼀种情况存在的命题⼀、相容选⾔命题⼀个⼆肢的相容选⾔命题的形式是：p或者q，也可表⽰为析取式：p∨q⼆、相容选⾔推理1、否定肯定式：蕴涵式：（p∨q)∧┐p→q※⽆效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式：蕴涵式：p→p∨q【两条规则】①否定⼀部分选⾔⽀，就要肯定另⼀部分选⾔⽀②肯定⼀部分选⾔⽀，不能否定另⼀部分选⾔⽀三、不相容选⾔命题★陈述若⼲事物情况中有且仅有⼀个为真的命题【排斥同真】⼀个⼆肢的不相容选⾔命题的形式是：p要么q，也可表⽰为析取式：p q（p 不相容析取q）四、不相容选⾔推理★不相容选⾔推理是前提有⼀个是不相容选⾔命题，并且根据不相容选⾔命题的逻辑性质进⾏的推理。
逻辑学
绪论第一节传统逻辑与现代逻辑1、逻辑：客观事物发展的规律；某种特殊的理论、观点或看问题的方法；思维的规律、规则；逻辑学。
2、逻辑的分类：传统（形式）逻辑、现代逻辑。
3、传统逻辑的产生：发源地有古代中国（明辨之学）、印度（因明）和希腊（主要诞生地，亚里士多德在历史上建立了第一个演绎．．逻辑系统）。
演绎是指必然性推理，正确的前提、形式必然推出正确的结论。
3、传统逻辑的发展：培根提出了归纳法“真正的归纳法”；1662年《波尔·罗亚尔逻辑》；康德“形式逻辑”。
第二节普通逻辑的对象1、“思维”就是人在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。
2、思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构，即内容的形式。
例：所有（常项）S（变项）都是（连接项）P（变项）任何逻辑形式都包含两个组成部分：逻辑常项、变项。
第三节推理的有效性和可靠性1、在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真。
这样的演绎推理形式就是有效的，否则便是无效的。
2、推理的有效性，指的是推理形式的有效或无效，它只是与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。
第四节逻辑与语言1、自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语等各民族语言都是自然语言。
2、人工语言为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统，又称为符号语言。
3、普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学，在这一点上，它和语法很相似。
普通逻辑的抽象性质使它与数学更相似。
简单命题的基本要素——概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念的定义：是对反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
是思维的细胞，是思维的起点也是思维的终点。
2、概念的形成：在社会实践中产生、经过验证、阶段性成立、发展（客观事物的变化也会带来概念的发展变化）。
二、概念与语词、词项1、语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系，不可分割的。
但概念和语词之间并不是一一对应的：①任何概念都必须要通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念，如虚词不表达概念。
什么是逻辑学_
逻辑学是研究思维形式、思维规律、思维方法和论证的科学。
论述一：逻辑逻辑是英语logic的音译词，它起源于古希腊文λογοδ（逻各斯），原意为思想、言辞、理性、规律性等。
到了近代，欧洲用“逻辑”一词来指称研究推理或论证的学科，一直沿用至今。
在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，语义大致有如下几种：（1）指客观事物的规律、规律性。
例如，我们要研究中国建设的逻辑。
（2）专指思维的规律、规则。
例如，说话写文章要讲逻辑。
（3）指某种特别的理论或观点（往往含贬义）。
例如，明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗逻辑。
（4）指逻辑学。
例如，各个专业的大学生都应当学习逻辑。
论述二：思维思维与人的认识活动密切相关。
人的认识活动，即对客观事物的认识，是一个不断深化的过程。
人的认识发展，是由感性认识到理性认识，由形象思维到抽象思维的过程。
感觉、知觉与表象，属于形象思维与感性认识的阶段；概念、判断与推理，属于抽象思维与理性认识的阶段。
感觉，是人脑对直接作用于感官的客观事物的个别属性的反映，它是最初级的认识过程。
例如，当苹果作用于我们的感官时，我们通过视觉可以反映它的颜色；通过味觉可以反映它的味道；通过嗅觉可以反映它的气味；同时，通过触觉可以反映它的质感。
人正是通过对客观事物的各种感觉认识到事物的各种属性。
感觉不仅反映客观事物的个别属性，而且也反映我们身体各部分的运动和状态。
例如，我们可以感觉到双手在举起，感觉到身体的倾斜，以及感觉到肠胃的剧烈收缩等等。
感觉虽然是一种极简单的认识过程，但它在我们的生活实践中却具有重要的意义。
有了感觉，我们才可以分辨外界各种事物的属性，才能分辨颜色、声音、软硬、粗细、重量、温度、味道、气味等，才能了解自身各部分的位置、运动、姿势、饥饿、心跳，有了感觉，我们才能进行其它复杂的认识过程。
知觉，是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。
例如，当苹果作用于我们的感官时，我们认识到的不只是某种颜色，而是一个具有颜色、香味、硬度...的苹果，这就是知觉。
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确定复合陈述的真值
• 如果A、B为真，X和Y为 假，P和Q真值不确定，能 否确定下列陈述的真值?
• • • •
1. (X· ( B· Y) C) 2. (A· B)( X· Y) 3. (XZ) · (XZ) 4.{[(A· (X· [( B)· Z)]· A· （Y· B) Z)]}
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合取推理：它是以合取命题作为前提或结论，并根据合 取的逻辑特性进行推演的一种演绎推理形式。
分解式: 以一个合取命题为前 提，以它的一个肢命题为结论 的推理形式。 • 合成式: 以两个或两个以 上的命题为前提，以这几 个命题所构成的合取命题 为结论的推理形式。
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• 复合主项合取陈述 • 由两个或两个以上并列的主项和一个相同的谓项 所构成的合取陈述。它反映两个或两个以上的对 象具有或不具有某种共同的情况。通常只写一次 谓项，其余都承后省略。 • 雨果和巴尔扎克是法国人。 • 铜和铁都是导电体。 • 工人和农民都不是剥削者。
• 在自然语言表达形式上通常使用“要么„ 要么” ，“或者”，“也许„也许”等。 这就表明“析取”有两种不同的涵义：相容 析取和不相容析取。
Nanjing University 析取的逻辑涵义：“至少一个析取支为真”。
p T T F F q T F T F pq T T T F
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南京大学哲学与宗教学系 顿新国
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参考书
1.陈波.《逻辑学是什么》，北京大学出版社，2002.
2.张建军、王习胜.《逻辑的社会功能》 ，北京大学 出版社，2010.（逻辑时空丛书）
3.彭漪涟.《趣味逻辑》 ，北京大学出版社，2005. （逻辑时空丛书）
p T q T p q F
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• 不相容析取的逻辑涵义：至少有 一个析取支为真，并且至多有一 个为真。
• 它是析取陈述的进一步限制。
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Nanjing
磨工卖驴 University 封丹，法国17世纪寓言诗人） （拉·
磨工如何去卖驴——不相容析取
• 一老磨工和15岁儿子抬着驴子去赶集卖驴。一路上骂声不绝：“ 蠢才！傻瓜！” • 一人大笑：三人中最笨的笨驴不是驴子自己。 • 于是磨工让儿子骑驴。 • 一商人说：下来，青年人带老跟班不成体统。 • 于是儿子让磨工骑驴。 • 三少女说：老蠢才虐待孩子！ • 于是父子二人一同骑驴 • 路人抱不平，于是父子都做跟班 • 某君又嘲讽：这是不是新风尚，把驴子也解放了！ 磨工去卖驴的五种选择：父子抬驴子走；父子同骑驴走；父骑子跟； 子跟父骑；父子同跟。
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本讲主要内容
1.否定、合取、析取联结词的逻辑涵义
2.利用相关符号写出命题形式
3.判定真值形式的真值 4.合取、析取命题的推理
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一、陈述（命题）和推理 • 1、陈述（命题）、判断和语句 • 1.1 语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是 命题的物质载体。
• 道不变天不变。
• 父在母先亡。
• “夔一足”：哀公问于孔子曰：“吾闻夔 一足，信乎？”曰：“夔，人也，何故一 足？彼其无他异，而独通于声。尧曰：‘ 夔一而足矣。’使为乐正。故君子曰：‘ 虁有一足。’非一足也。”
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• 简单陈述（命题）是不包含任何其他陈述作为其分支的 陈述。 • 复合陈述（命题）是包含其他陈述作为其分支的陈述。 • 在复合陈述中，构成复合陈述的简单陈述叫分支陈述. • The man who shot Lincoln was an actor. • There are lions in Africa.
析取陈述
析取陈述：两个陈述的析取通常是在其间插入语 词“或者”形成的，它反映在若干事物情况中至 少有一个存在。
• 构成析取陈述的简单分支陈述叫析取支（选言支 ）。一个析取陈述可以有多个析取支。不同的析 取支之间通常由表示析取的联结词联结。
• 在逻辑学中，通常用楔劈号“”表示，读作 “ 析取”。
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• 1. (P· (PQ) Q)· • 2. P· （PX） • 3.[P(B· Y)][(PB)· ( PY)] • 4.[P(Q· [(PQ)· X)]· (P X)]
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三种陈述的共同逻辑特性——真值函项陈述
p
F F T T
p
T T F F
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1.需要一种不同于亚里士多德型逻辑的新逻 辑—命题逻辑。 2.新逻辑（现代逻辑）的一个重要特征—完 全符号化。其动因之一是自然语言的模糊性 和歧义性。另一个重要特征是语形和语义的 严格分离。
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命题逻辑（符号逻辑）
不同形式的陈述（命题）及其推理 推理有效性的判定（真值表、归谬赋值法） 形式证明
Nanjing University 标点符号：通常用小括号，有的教材也用方 括号和大括号。
不同的加括号的方式，对同一公式的真假 有重要影响。 pq〃r （ （ pq ）） 〃 r （pq） 〃 r p （q 〃 r）
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• 如果A、B和C为真，X、Y 和Z为假，确定下列陈述 的真值。
F F F F F F F
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合取陈述的省略式
• 复合谓项合取陈述 • 由两个或两个以上的并列谓项和一个相同的主 项构成的合取命题。它反映同一客观对象具有 或不具有多种不同事物情况，通常只写一次主 项，其余都承前省略。 • 亚里士多德是古希腊著名的哲学家，逻辑学家 和自然科学家。 • 石拱桥不仅形式优美，而且结构坚固。 • 小刘学习很勤奋，不过成绩不太好。
语句与命题并非一一对应
• 同一语句可以表达不同的命题 • 美国最大的州曾经是一个独立的 共和国。
• 这个语句在二十世纪上半叶 说出，就是做了关于德克萨 斯州的一个真命题；而在现 在说出就做了关于阿拉斯加 州的一个假命题。 • 显然，时间语境的变化可以 使完全相同的语句断定非常 不同的命题。
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p
T F
p
F T
请考察p和 p的真假决定情况
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合取陈述
• 1、合取陈述是反映若干事物情况同 • 在语言表达形式上 时存在的陈述。 • 并列复句：并且、 • 它通常是在两个陈述间加上 “和” 既„„又„„ 、“并且”等形成。又叫联言陈述。 • 逻辑符号：“·”，也用“ ”。 • 递进复句：不但 • 共产党是工人阶级的先锋队，并且是 „„而 且„„ 中国的执政党。 • 转折复句：虽然 • （p · q） „„但是„„ • 人是两足无羽毛的动物，是有语言能 理性思维的动物，能制造和使用劳动 工具。 • （p · q · r） • 有时没有联结词： • 屡战屡败 屡败屡战 • 吾爱吾师，吾尤爱真理 • 他们结了婚并有了小孩 他们有了 •枯藤老树昏鸦，小桥流水人家 小孩并结了婚
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• 复合主谓项合取命题 • 由两个或两个以上并列的主项和谓项所构 成的命题。它反映两个或两个以上的客观 对象同时具有或不具有两种或两种以上的 事物情况。
• 罗素和莱布尼兹都是逻辑学家和哲学家。 • 学生和教师都不是文盲和法盲。
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q
T F T F
p· q
T F F F
pq
T T T F
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• 作业
• • • • P205. I： 3、 10、 17、 22 PP205-206. II： 1、 6、 8、16 、 22 、 24 P206. III： 9、 12、 18 、 22 、 25 P206. IV： 1、 6、 11 、 16 、 23
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复合陈述的符号化 并非人性本恶。 巡回法庭或者是有用的，或者是无用的。 山无棱，天地合。 鱼和熊掌不可得兼。 埃及食品短缺或者约旦需要美国的援助，但伊朗 和利比亚都不会提高石油价格。 埃及食品短缺或者约旦需要美国的援助，但伊朗 和利比亚不会都提高石油价格。
除非下雨，否则我们去爬山。
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• 真值函项分支：如果 一个复合陈述中的某 个分支被任何有相同 真值但又相互区别的 陈述替换，所得不同 复合陈述与之具有相 同的真值，那么，该 分支就称为这个复合 陈述的一个真值函项 分支。 • 真值函项复合陈述： 如果一个复合陈述的 所有分支都是它的真 值函项分支，那么该 复合陈述就是一个真 值函项复合陈述。
约定：“或者”的每次出现都用“”表示。如果想强 调不相容，可以加限制语“不可得兼”。
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• 不相容析取：析取支之间相互排 斥，即如果其中的一个为真，则 其余的不可能为真。
• （1）明天要么下雨，要么晴天。 • （2）这幅画或者是宋代的，或者 是唐代的。
不相容析取命题
（1）某甲考试没考好或是因为不用功，或是基础差。 （2）国家公务员或者工作轻松或者待遇高。 有一些比较特殊的析取陈述 （1）国际争端要么用武力解决，要么用和平方式解决 （2）在座的某位同学或者是人文学院的，或者是法学 院的，或者是公共管理学院的，或者是新闻学院的。 （3）或者古巴女子排球队出线，或者中国女子排球队 出线。？ 析取陈述本身并不断定析取支是否相容，相容与不相容 需语境确定！
• 复合陈述的一个部分要成为陈述的分支需满足两个条件 ：（1）该部分本身是一个陈述；（2）该部分在更大的 陈述中被其他任何一个陈述替换都仍然有意义。