人教版七年级上册提高培优练习含答案

第一章有理数1．1 正数和负数自主预习1．__________的数叫做正数，在正数前面加上符号_______的数叫做负数，数0既不是_______，也不是_________．例：下列各数：＋2013，－5，0，3．27，14-，其中为正数的是_________，为负数的是__________．答案：大于0 “－”正数负数＋2013、3．27；－5、1 4 -2．在同一问题中，分别用________与_________表示的量具有相反的意义．例：某件商品盈利5％，记作＋5％，那么亏损3％应记作____________．答案：正数负数－3%当堂检测知识点1：正、负数的认识1．（2013·桂林）下列各数中，为负数的是（）A．0 B．－2013 C．1 D．1 2013答案：B2．在一1．1，0，2，2014这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．一1．1 B．0 C．2 D．2014答案：B3．下列说法正确的是（）A．一个正数的前面加上负号就是负数B．一个数不是正数就是负数C．0℃表示没有温度D．数7没有符号答案：A4．（2014·德州模拟）在一1，0，0．2，17，3中，正数一共有_________个．答案：3知识点2：具有相反意义的量5．（2013·鄂尔多斯）若“神舟十号”发射点火前15秒记为－15秒，那么发射点火后10秒应记为（）A．5秒B．5秒C．一10秒D．＋10秒答案：D6．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示（）A．迟到一10分钟到校B．迟到10分钟到校C．提前10分钟到校D．以上都不对答案：B7．用正、负数表示下列具有相反意义的量（1）零上17℃记作_______，零下8℃记作_______；（2）泰山高出海平面1524米记作____________，鲁番盆地低于海平面155米记作________．答案：＋17℃－8℃8．钟表的指针按顺时针旋转50度，记作＋50度，那么一60度表示按_______旋转____度．答案：逆时针609．在一条南北走向的跑道上，规定向南运动为正．（1）＋3米表示什么意思？－4米表示什么意思？原地不动应记作什么？（2）若小明先向南走了7米，再向北走了1 2米，那么他此时的位置可记作什么？答案：（1）＋3表示向南运动3米，－4米表示向北运动4米，原点不动记作0米．（2）－5米课后巩固10．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．上升3米和下降5米B．长大3岁和减少3公斤C．收人200元和支出300元D．向东走2米和向西走3米答案：B11．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．＋2 B． 3 C．＋3 D．＋4答案：A12．小明家的一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示，若以30粒为基准，把超过30粒的部分记为正数，不足30粒的部分记为负数，那么这五串葡萄应分别记为_____答案：－2，0，＋2，＋11，－413．一种零件的长在图纸上标为：10±0．05（单位：mm），表示这种零件的标准长度应是10mm，最大不超过_________mm，最小不少于________mm．答案：10．05 9．9514．一次月考中，新颖同学所在的班级平均分为95分，把高于平均分的部分记为正数，新颖105分，记为________分，兰婷记－10分，她实际得分为_______分．答案：＋10 8515．将下列各数填入相应的大括号内．－3．5，13，－2，＋72，－0．6，0，2π，2001．正数{ …}；负数{ …}．答案：13，＋72，2 ，2001－3．5，－2，－0．616．正常人的脉搏为平均每分钟72次，医生测试了5人，他们每分钟脉搏跳动的次数如下（单位：次）：54，68，72，65，76，用正数、负数或0分别表示出他们比正常人的脉搏每分钟快多少次？答案：－18，－4，0，－7，＋4（规定超过72为正）．17．某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不2 －1 0 3 －2 1 3 －3 2 0（2）他们共做了多少个引体向上？答案：（1）7 70% （2）8518．如图，海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的建筑物高出海平面50米，演习中的某潜水艇在海平面下30米处．（1）现以海平面的高度为基准，将其记为0米，高于海平面记为正，低于海平面记为负，那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？（2）若以堤岸高度为基准，则堤岸、建筑物及潜水艇的高度又应如何表示？答案：（1）以海平面为基准，堤岸的高度为＋12米，附近建筑物的高度为＋12米，潜水艇的高度为－30米；（2）以堤岸高度为标准，堤岸高度为0米，建筑物高度为＋38米，潜水艇高度为－42米．选做题1 9．观察下面一列数：12-，23，34-，45，56-，…（1）请你写出这一列数中的第100个数和第2013个数；（2）在前201 3个数中，正数和负数分别有多少个？（3）20142015和20142015-这两个数，哪一个在这一列数中？请说明理由．答案：（1）10010120132014-(2)1006 1007 (3)20142015因为分子是偶数的是正数．1．2 有理数1．2．1 有理数自主预习1．_________、________、__________统称为整数，__________和_________统称为分数；_________和___________统称为有理数．答案：正整数0 负整数正分数负分数整数分数有理数（定义）整数_____________________________负整数__________________有理数（符号）_________负有理数__________________________________________________当堂检测知识点1：有理数的概念1．（2013·丽水）在数0，2，－3，－1．2中，属于负整数的是（）A ．0 B ．2 C．－3 D．－1．2答案：C2．下列说法错误的是（）A ．－3是负数B ．0不是整数C．13是正数D．－0．35是负分数答案：B3．对于－3．14，下列说法正确的是（）A．是负数不是分数B．是分数不是有理数C．是负数也是分数D．不是分数是有理数答案：C知识点2：有理数的分类4．下列说法中，正确的是（）A ．0不是有理数B．正数和负数统称为有理数C．有最小的正整数D．整数包括正整数和负整数答案：C5．在－2，1，0，23-，2014，0 ．3中，是非负整数的有（）A．4个 B ．3个C．2个D．1个答案：B6．下列说法中错误的有（）①123-是负分数；②4 ．2不是正数；③自然数一定是正数；④非负有理数不包括0．A．1个 B ．2个C．3个D．4个答案：C7 ．在－8，2006，237，0，－5，＋13，14-，－6．9中，正整数有m个，负分数有n个，则m＋n的值为__________．答案：48．把下列各数填入相应的大括号里．－7，3 ．01，35％，－0．142，0．1，0，355113-，2010．负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．答案：－7，－0．142，355113-；－7，0，2010；3．01，35%，0．1；3．01，35%，0．1，0，2010．课后巩固9．下列关于“0”的叙述中，错误的是 （ ） 答案：DA ．既不是正数，也不是负数B ．是自然数，但不是正整数C ．是非负整数，也是非正数D ．既不是奇数，也不是偶数10．在＋3，－19，227，－3．14，0．2，3．1415926，0.3．，3%，0 这9个数中，有理数和非正数的个数分别为 （ ）A ． 8个，2个B ．7个，3个C ．9个，3个D ． 6个，2个 答案：C11．写出1． 3和6． 3之间的整数：_____________________________． 答案：2，3，4，5，612．在有理数中，是正数但不是整数的数是____________，是负数但不是分数的数是____．答案：正分数 负整数13．观察下面每一列数．接其规律在横线上填入适当的数． （1）2，－4，6，－8，_______，_______，14；（2）１３，２－５，３７，４－９，…则它的第7个数是_________．答案：（1）10 －12 （2）71514．在下表适当的空格里打上 “√”15．将下列各数填入它属于的集合的圈内：－0．13，314-，4．7，3．14，－2，＋14，＋21，＋1，－8．4+14-16．任意写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件： ①其中3个数是非正数； ②其中3个数是非负数；2 3③5个数都是有理数． 选做题17．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A 处的数是正数还是负数？（2）负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？（3）第2015个数属于哪一类有理数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？答案：（1）正数；（2）B 、D ；（3）第2015个数是负整数，因为2015÷4＝503…3，所以第2015个数排在对应于D 的位置．1．2．2 数轴自主预习1．规定了________、__________ 和__________的直线叫数轴． 0是_______和______ 的分界点，___________是数轴的“基准点”．例：数轴画法的常见错误案例：错例 原因无原点答案：原点 正方向 单位长度 正数 负数 原点 没有正方向 单位长度不统一 没有单位长度2．一般地，设A 是一个正数，则数轴上表数A 的点在原点的_______边，与原点的距离是________个单位长度；表示数－A 的点在原点的_______边，与原点的距离是______个单位长度．例：（2013·利川期末）在数轴上，表示数－0．01的点在 （ ）A ．原点B ．原点的右边C ．原点的左边D ．原点或原点的左边 答案：右 a 左 a C 当堂检测知识点1：数轴的概念及画法 1．（2014·芜湖模拟）下列数轴表示正确的是（ ）2．下列说法错误的是（）A．直线就是数轴B．数轴是一条直线C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示D．数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数．原点表示的数是0．答案：A知识点2：读出数轴上点表示的有理数3．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1．5 B．－1．5 C．－2．4 D．2 ．4 答案：C4．如图所示，点A表示_______，点B表示_______，点C表示______，点D表示______．答案：2 －1 0．5 －2．55．（2014·淮安模拟）如图．数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B 表示的数是_____________答案：－1知识点3：在数轴上表示有理数6．（2014·陕西模拟）数轴上表示－4的点到原点的距离为（）A．4 B．－4 C．14D．14-答案：A7．在数轴上，表示数－4，2．5，12-，－0．5，133，－1的点中，在原点左边的点有_____个．答案：48．数轴上表示－7与－3的两个点之间的距离是________个单位长度．答案：49．画一条数轴，在数轴上描出表示下列各数的点．112，－2，0，－3．5，4．答案：略课后巩固10．在数轴上，点A、点B分别表示－2，－1，任意写出一个在点A右边且在点B左边的点表示的数___________．答案：－1．5（答案不唯一）11．在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为_______．答案：－5或－112．北京等5个城市的国际标准时间（单位：h）可在数轴上表示如下．如果将两地的国际标准时间的差值称为时差，那么（）A．首尔与纽约的时差为13h B．首尔与多伦多的时差为13hC．北京与纽约的时差为14h D．北京与多伦多的时差为14h13．小明在做作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值．判断墨水盖住的整数共有（）A ．7个B．8个C．9个D．10个答案：C14．如图，点A表示－4，任何相邻两点之间的距离都是1个单位长度．（1）在数轴上标出原点O，并指出B点所表示的数；（2）有一点C（不是B点）到原点的距离等于B点到原点的距离，那么点C表示什么数？答案：B点表示的数是5；（2）点C表示的数是－5．15．如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）将B点向左移动3个单位长度后，它所表示的数是什么？（2）将A点向右移动4个单位长度后，它所表示的数是什么？（3）怎样移动A、B、C三点，才能使它们所表示的数相同？答案：（1）－2 （2）0 （3）答案不唯一，如点B不动，将点A向右移动5个单位长度，点C向左移动2个单位长度．1 6．（1）借助数轴，回答下列问题：①从－1到1有3个整数，分别是______________②从－2到2有5个整数，分别是______________③从－3到3有7个整数．分别是_______________________④从－100到100有___________个整数；⑤从－n到n有___________个整数．（2）根据以上规律，直接写出从－3 ．9到3．9有_______个整数，从－10．1到10．1有______个整数．（3）在单位长度是1Cm的数轴上任意画一条长度为1000Cm的线段AB，线段AB盖住的整数点最多有多少个？答案：（1）①－1，0，1；②－2，－1，0，1，2；③－3，－2，－1，0，1，2，3；④201；⑤2n＋1（2）7 21 （3）1001选做题17．一条东西走向的商业街上，依次有书店（记为A）、冷饮店（记为B）、鞋店（记为C），冷饮店位于鞋店西边50米处，鞋店位于书店东边60米处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D 处，接着向西走50米到达E 处（1）以A 为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A 、B 、C 、D 、E 的位置； （2）若在这条街上还建一家超市，使超市与鞋店分居E 点两侧，且到E 点的距离相等，问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？ 答案：（1）略．点拨：以1个单位长度表示10米画数轴． （2）超市在冷饮店的西边，距离110米．1．2．3相反数目主预习1．只有 不同的两个数叫做互为相反数． 【答案】符号2．在数轴上表示两个互为相反数的点，分别位于原点的 ，并且到原点的距离 ．特别地，0的相反数是 ．例：2和 是互为相反数的两个点，它们关于原点 ． 【答案】左右两侧 相等 0 －2 对称3．在任意一个数的前面添上“ ”号，所得的新数即为原数的相反数．即a 的相反数是 （其中a 为任意数）．例：=+-)2014( ，=--)2014( ． 【答案】－ a - 2014- 2014当堂检测（15分钟）知识象1：相反数的意义1．（2014·枣庄模拟）2013的相反数是 ( ) A ．2013 B ．2013- C ．20131 D ．20131-【答案】B2．（2014·金华模拟）下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．31和31- B ．3-和31 C ．3-和31- D ．3和31【答案】A3．如图，数轴上表示数－2的相反数的点是 ( )A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 【答案】A4.（2013·燕山一模）若a 与3-互为相反数，则=a ． 【答案】35.写出下列各数的相反数． 7，11-，2.3-，2，23，431-，20141，0． 【答案】各数的相反数依次为－7，11，3．2，23-，431，20141-，0 知识点2：多重符合的化简 6.化简下列各式：（1）（2013·晋江）=--)2( ； （2）=+-)6( ； （3）=+-)(π ； （4）=--)5.1( ．【答案】（1）2 （2）－6 （3）π- （4）1．5 7.（2013·濉溪期中）下列各组数中，不相等的是 （ ） A ． )3(+-和)3(-+ B ． 5-和)5(+- C ． )7(-+和)7(-- D ． )2(--和2+ 【答案】C8.)3(+-的相反数是 （ ） A ． 3 B ． 31 C ． 31- D ． 3- 【答案】A课后巩固9.下列数中，正数的个数是 （ ）A ．0B ． 1C ．2 D ． 3【答案】C 10．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则与点A 表示的数互为相反数的是 （ ）A ．7-B ． 3C ． 3-D ．2【答案】D11．下列说法中，正确的有 （ ） （1）π的相反数是14.3-；（2）符号相反的数互为相反数；（3）相反数等于它本身的数只有零；（4）非负数的相反数是正数．A ．0个B ． 1个C ．2个 D ． 3个 【答案】B12．如图，数轴上点M 和点N 分别表示互为相反数的两个数m 、n ，并且两点间的距离是7．8，则=m ，=n ．【答案】－3．9 3．913．若a 是正数，则a -一定是 数；若a 是负数，则a -一定是 数；若a a -=，则=a ．【答案】负 正 014．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来．2+，3-，0，)1(--，213-，)2(+-． 【答案】2+的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－（－1）的相反数是－1，213-的相反数是213，－（＋2）的相反数是2，图略． 15．如图所示，已知A 、B 、C 、D 四个点在数轴上．(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点在哪个点的位置？(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点在哪个点的位置？(3)若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置．【答案】（1）B；（2）C；（3）如图：16．数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点A的距离为2，求点B 和点C各对应的是什么数？【答案】点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6．17．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出数a的相反数的位置；(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？【答案】（1）如图：（2）－10；（3）5或15．选做题18．如图所示是一个具有互为相反数的“回字形”图形．l与－1、2与－2为第一层，3与－3、4与一4为第二层，5与－5、6与－6为第三层，…，点A、B、C、D为第n层表示的数．(1)点A、B、C、D分别表示什么符号的数，并写出表示互为相反数的两个点；(2)若点A、B、C、D在第2014层上，则它们分别表示哪些有理数？【答案】（1）点A 、C 表示负数，点B 、D 表示正数，A 与B 、C 与D 分别互为相反数的两个点；（2）点A 表示－4027，点B 表示4027，点C 表示－4028，点D 表示4028．1． 2．4绝对值第1课时 绝对值自主预习1．－般地，数轴上表示a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作 ． 例：－12到原点的距离为 ，因此－12的绝对值为 ， 即=-12 ．【答案】距离 a 12 12 122．一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，O 的绝对值是 ．即 当a 为正数时，=a ；当a 为负数时，=a ；当0=a 时，=a ． 例：=+4 ，=-8.10 ．【答案】它本身 它的相反数 0 a a - 0 4 10．8当堂检测（15分钟）知识点1：绝对值的意义及求法1．填空．(1)=+2 ；=-31 ； (2)8-的绝对值是 ，绝对值等于21的数是 ． 【答案】（1）2 31 （2）8 21± 2．(2014·朝阳模拟)－2的绝对值是 ( )A ．2-B ．21-C ．21 D ．2 【答案】D3．（2013·合肥期中）在数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是 ( )A ．4B ．－4C ．±2D ．±4【答案】D4．下列各式中，不成立的是 ( )A ． 33=B ．33-=-C ．33=--D ．33=-【答案】C5．写出下列各数的绝对值．8-， 6.4-， 25， 2014， 0． 【答案】88=-；6.46.4=-；2525=；20142014=；00=． 知识点2：绝对值的性质及应用6．－个数的绝对值是a ，则a 在数轴上的位置是 ( )A ．原点两旁B ．原点左边C ．原点右边D ．原点及其右边【答案】D7．(1)若3=a ，则=a ；(2)若x =-2，则=x ；(3)（2013·鄂州）若03=+p ，则=p ．【答案】（1）3± （2）2 （3）－38.若02=++b a ，则=a ，=b ．【答案】0 2课后巩固9．下列各组数中，互为相反数的是 ( )A ．32-和32-B ．32-和32C ．32--和32-D ．32-和23 【答案】A10．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 、B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 ( )A ．4-B ．2-C ．0D ．4【答案】B11．下列说法正确的是 ( )A ．绝对值等于本身的数只有正数B ．互为相反数的两个数的绝对值相等C ．不相等的两个数的绝对值不相等D ．绝对值相等的数一定相等【答案】B12．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是 ( )【答案】C13．如果a a -=，则a 是 ( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数【答案】C 14.绝对值小于4的整数有 个，它们分别是 ；绝对值大于2且小于5的整数是 ．【答案】 7 0，1±，2±，3±， 3±，4±15.有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴A 、B 两点上，A 、B 两点分别表示1和1011-，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，最先得到食物的是 （选填“甲”或“乙”）．【答案】甲16．计算：(1)302416---+-； （2）832425.7-÷-+-⨯-；【答案】（1）原式＝10 【答案】（2）原式＝33 (3)8717149-÷-⨯-．【答案】（3）原式＝849 17．观察比较：22=，22=-，33=，33=-，…，x x =，x x =-．(1)若2=a ，则=a ；若0=a ，则=a ；若5=-a ，则=a ；(2)a ，b 表示任意有理数，若b a =，那么a 与b 之间有什么关系？【答案】（1）2± 0 5±；（2）b a ±=18，某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0． 02毫米误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：(1)指出哪些产品是合要求的（即在误差范围内的）；(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．【答案】（1）∵0.02>030.0030.0=+，0.02<018.0018.0=-，0.02>026.0026.0=+，0.02>025.0025.0=-，0.02<015.0015.0=+，∴螺帽内径检查结果误差为－0．018毫米和＋0．015毫米的这两个螺帽是符合要求的．（2）∵0.015>018.0018.0=-，∴螺帽内径检查结果误差是＋0．015毫米的这个螺帽质量好一些．选做题19．(1)已知6=a ，4=b ，且0>a ，0>b ，求b a +、b a -的值；(2)已知0321=-+-+-c b a ，求式子c b a ++2的值．【答案】（1）由已知得6=a ，4=b ，则1046=+=+b a ，246=-=-b a ；（2）由已知得，01=-a ，02=-b 03=-c ，所以1=a ，2=b ，3=c ，则 732122=++⨯=++c b a ．第2课时 有理数大小的比较自主预习1．数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 的顺序，即 的数小于 的数．例：有理数－3、1在数轴上的位置如图，则1 －3（填“＞”或“＜”）．【答案】由小到大 左边 右边 ＞2．一般地，(1) 大于0，0大于 ，正数大于 ． 例： 3 0，0 －2，2 －2．(2)两个负数，绝对值大的反而 ．例：=-4 ，=-3 ，因为4 3，即4- 3-，所以－4 －3．【答案】（1）正数 负数 负数 ＞ ＞ ＞（2）小 4 3 ＞ ＞ ＜ 当堂检测(15分钟)知识点1：借助数轴比较有理数的大小1．如图，点A 、B 、C 、D 表示的数中，比点A 表示的数大的有 个，【答案】22．有理数x 、y 在数轴上的位置如图所示，则 ( )A ．0>>y xB ． 0>>x yC ． 0<<y xD ．0<<x y【答案】B 3．（2013·濉溪期中）在数轴上将数＋2．5，－3，4，－5，21，23-表示出来，并结合数轴用“＞”号将它们连接起来．【答案】如图：根据数轴可知523215.24->->>+>． 知识点2：运用法则比较有理数的大小4．（2014·贵阳模拟）下列整数中，小于－3的是( )A ． －4B ． －2C ．2D ．3【答案】A5．(2013·重庆)在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是( )A ．0B ．6C ．－2D ．3【答案】B6．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是 ( )A ．桂林11．2℃B ．广州13．5℃C ．北京－4．8℃D ．南京3．4℃【答案】C7．比较大小：(1)0 3； (2)－1 76-； (3)－3．14 π-； (4)6 －6；(5)0 －0．25； (6)72- 71． 【答案】（1）＜ （2） ＜ （3） ＞ （4）＞ （5） ＞ （6） ＞8．（2013·叶县期中）下列描述中不正确的是 ( )A ．最小的正整数是1B ．最大的负整数是－1C ．绝对值最小的数是OD ．最小的正有理数是1【答案】D课后巩固9．比较21-，31-，41的大小，结果正确的是 ( ) A ．41<31<21--B ．31<41<21--C ．31<31<41--D ．41<21<31-- 【答案】A10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是 ( )A ．b a <B ．b a >C ．b a --<D ．0>a【答案】C11．下列说法不正确的是 ( )A ．若0>>b a ，则b a >B ．b a -->，则b a >C ．若a 为有理数，则0>aD ．若a 为有理数，则0≥a 【答案】C12.大于5.3-的负整数有 个；写出一个比O 小且比－1大的数是 ．【答案】3 21-（答案不唯一） 13.若3=a ，4b =，且b a >，则=a ，=b ．【答案】 3± －4 14．比较下列各组数的大小．(1)113-与3.0-； （2）7--与)3.5(+- 【答案】)113-＞3.0- 【答案】7--＜)3.5(+- （3）87-，)87(-+与98- 【答案】)87(-+＜87-＜98-． 15.在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分）：A 队：－50分；B 队：150分；C 队：－300分；D 队：O 分；E 队：100分．请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？【答案】－300＜－50＜0＜100＜150．这次知识竞赛的冠军是B 队．16.按由小到大的顺序依次用直线连接下面各数，你会发现它是什么图形？【答案】如图，它是五角星．选做题17．有理数n 、6、c 在数轴上的对应点如图所示，(1)在空白处填人“＞”或“＜”：a 0；b 0；c 0；c ．(2)试在数轴上找出表示a -、b -、c -的点．(3)试用“＜”号将a 、a -、b 、b -、c 、c -、0连接起来．【答案】（1）＜ ＞ ＜ ＞；（2）略；（3）c b a a b c -<<-<<<-<0．1．3 有理数的加减法1．3．1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则自主预习1．同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ；例：（＋2．5）＋（＋1．7）＝（＋）＝；（－3）＋（－5）＝（＋）＝；【答案】相同相加＋2．5 1．7 4．2 － 3 5 ﹣82．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得，即若a、b互为相反数，则a＋b ＝．例：5＋（－3）＝（－）＝；（－5）＋3＝（＋）＝；5＋（－5）＝；【答案】较大减去0 0 ＋ 5 3 2 ﹣ 5 3 ﹣2 03．一个数同零相加，仍得．即a＋0＝．例：（－1．2）＋0＝．【答案】这个数a﹣1．2当堂检测（15分钟）知识点1：有理数加法法则1．（1）＋3和＋5的和取号，和为；（2）－3和－5的和取号，和为；（3）－3和＋5的和取号，和为；【答案】（1）正8 （2）负﹣8 （3）负﹣2 （4）正 22．（2013·天津）计算（－3）＋（－9）的结果等于（）A．12 B．－12 C．6 D．－6【答案】A3．（2014·安徽模拟）下面的数中，与－3的和为0的是（）A．3 B．－3 C．13D．－13【答案】B4．计算下列各题．（1）（－13）＋（－17）；（2）（－14）＋（＋25）；（3）（－3．25）＋2．25；（4）52+() 63．【答案】（1）原式＝﹣30；（2）原式＝12；（3）原式＝﹣1；（4）原式＝16；知识点2：有理数加法的应用5．（2013·河北）气温由－1℃上升2℃后是（）A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃【答案】B6．某支股票昨天上午11：00跌1．5元，下午收盘时又涨0．3元，则这支股票昨天每股（）A．跌1．8元B．跌1．2元C．涨1．8元D．涨1．2元【答案】B7．某企业第一季度盈余22000元，第二季度亏本6000元，该企业今年上半年的盈亏情况用算式可表示为元．【答案】22000＋（﹣6000）8．升降机的高度为25米，为运送货物，升降机先下降7米，又上升10米，这时升降机的高度为米．【答案】28课后巩固9．在1，－2，－1这三个数中，任意两个数之和的最大值为（）A．1 B．0 C．－1 D．－3【答案】B10．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①（－5）＋（－4）＝9；②（－5）＋6＝－1；③（－12）＋（－13）＝－56；④3．6＋（－5．6）＝－2．其中计算结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 【答案】A12．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（）A．都是负数；B．一个是负数，一个为是0；C．一个是正数，一个是负数；D．至少有一个为负数【答案】D13．（2013·襄阳期中）若x的相反数是3，5y=，则x＋y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 【答案】D14．（2014·邵阳模拟）若a b a b+=+，则a、b的关系是（）A．a、b的绝对值相等B．a、b异号C．a＋b的和为非负数D．a、b同号或其中至少一个为零【答案】D15．若12x+与12y-互为相反数，则x y+=．【答案】016．篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为“＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”．下面是某校篮球队的6场比赛的得分情况，请填表：【答案】表格从左往右，从上往下依次填：赢12分（＋18）＋（﹣6）＝＋12不输不赢（＋18）＋（﹣18）＝0输4分（＋10）＋（﹣14）＝﹣4输23分（﹣12）＋（﹣11）＝﹣23输13分（﹣13）＋0＝﹣1317．根据题意列式计算．（1）比－10的相反数大－20的数；（2）16的相反数与－8的绝对值的和；（3）m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，则m＋n＋（－p）的值是多少？＝﹣8；（3）m＋n＋（－p）【答案】（1）﹣（﹣10）＋（﹣20）＝﹣10；（2）（﹣16）＋8＝0＋（﹣1）＋（﹣1）＝﹣2．18．（2013·孝感期末）定义[a]表示不超过a的最大整数，如[3．2]＝3，[－1．5]＝－2，计算[－9．3]＋[2]＋[8．8]．【答案】[－9．3]＋[2]＋[8．8]＝（﹣10）＋2＋8＝0选做题19．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0．5米，却下滑了0．15米；第二次往上爬了0．42米，却下滑了0．1米；第三次往上爬了0．7米，却下滑了0．15米；第四次往上爬了0．75米，却下滑了0．1米；第五次往上爬了0．55米，却下滑了0．1米；第六次往上爬了0．49米，没有下滑．问蜗牛有没有爬出井口？【答案】0．5＋（﹣0．15）＋0．42＋（﹣0．1）＋0．7＋（﹣0．15）＋0．75＋（﹣0．1）＋0．55＋（﹣0．1）＋0．49＝2．81（米）．∵2．81米＜3米．∴蜗牛没有爬出井口蜗牛有没有爬出井口．第2课时有理数加法的运算律及运用自主预习1．有理数加法运算律：（1）交换律：两个数相加，交换 的位置，和 ，用字母表示为a ＋b ＝ ．例：4＋9＝9＋ ．（2）结合律：三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 ．用字母表示为（a ＋b ）＋c ＝a ＋（ ＋ ）． 例：[][]10(6)(7)10 +-+-=+．【答案】（1）加数 不变 b ＋a （﹣4）；（2）前两个数 后两个数 不变 b c （﹣6）＋（﹣7）2．利用加法的运算律简化运算，应把握三个“结合”：一是“相反结合”，二是“同号结合”，三是“凑整结合”．例：计算11(6)(18)(4)(6.8)18(3.2)33-+-+++-++-时，可把163-与 ，－18与 ，－6．8与 分别结合，先相加，可使计算简便．【答案】1+4318 ﹣3．2当堂检测（15分钟）知识点1：加法运算律1．在算式每一步后面填上这一步所应用的运算律： （＋8）＋（－11）＋（－8）＝（－11）＋（＋8）＋（－8）① ＝－11＋[（＋8）＋（－8）]② ＝（－11）＋0 ＝－11．【答案】①加法交换律 ②加法结合律 2．计算（＋0．25）＋（－14）＋（－18）＋（－78）的结果是（ ） A ．1B ．－1C ．－112D ．112【答案】B3．下列运算正确的是（ ） A ．7＋13＋（－8）＝13；B ．（－3．5）＋4＋（－3．5）＝4C ．334＋（－334）＋（－3）＝－3；D ．3．14＋（－7）＋3．14＝－8【答案】C4．运用加法的运算律计算下列各题． （1）22＋（－12）＋8＋（－7）；（2）19＋（－13）＋（－19）＋12；（3）31421(2)2(1) 7373+-++-．【答案】（1）原式＝10；（2）原式＝﹣1；（3）原式＝0知识点2：有理数加法运算律的应用5．某公司2013年9到12月份四个月的盈亏情况如下（盈利为正）：－160万元，＋67万元，－120万元，＋270万元，那么该公司这四个月共盈利万元．【答案】576．七年级（2）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：＋250元，－55元，－120元，＋7元．该班期末时，班费结余为（）A．82元B．85元C．35元D．92元【答案】A7．已知上周五（周末不开市）沪市指数以2900点报收，本周内股市涨跌情况如下表（“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌）：星期一二三四五股指变化/点＋50 －30 ＋10 －20 ＋50那么本周五的沪市指数报收点是（）A．2910 B．2960 C．2970 D．2980【答案】B8．把－1，0，1，2，3这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．【答案】D课后巩固9．夏季防汛时，一水文站对长江某河段的水位进行一日四测，某天四次测量的结果为：第一次上升38 mm，第二次下降37 mm，第三次又下降39 mm，第四次上升33 mm，那么这一天的水位比前一天（）A．上升5 mm B．下降5 mm C．上升1 mm D．下降6 mm【答案】B10．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________．【答案】﹣1011．绝对值大于1而小于6的所有整数的和是．【答案】012．5框菜以每框50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负．称量记录如下：－3，－1，＋4，＋2，－1，则5框蔬菜总共 （填“超过”或“不足”） 千克，总质量是 千克． 【答案】超过 1 251 13．用适当的方法计算：（1）0.34+(7.6)(0.8)(0.4)0.46-+-+-+；（2）（－18．35）＋（＋6．15）＋（－3．65）＋（－18．15）；（3）31153+(8)(2)(1)4626-+++- ；（4 ）52135+(9)(3)176324--+-+-．【答案】（1）原式＝﹣8；（2）原式＝﹣34；（3）原式＝﹣334；（4）原式＝﹣114；14．小明的父亲是一位面包加工师，他父亲今天购进了十袋面粉，标准是每袋25千克，回到加工车间逐袋称了一遍，其中只有三袋正好是25千克，另外七袋的实际质量为（单位：千克）：24．8，23．5，25．2，25．3，25．6，24．9，24．7．（1）若把超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，请把这十袋面粉的质量分别用正负数表示出来；（2）请你帮助小明的父亲计算一下这十袋面粉的总质量是多少千克？ 【答案】（1）这十袋面粉的质量分别用正负数或0表示为：0，0，0，﹣0．2，﹣1．5，＋0．2，＋0．3，＋0．6，﹣0．1，﹣0．3．（2）这十袋面粉与标准质量差值的和为0＋0＋0＋（﹣0．2）＋（﹣1．5）＋（＋0．2）＋（＋0．3）＋（＋0．6）＋（﹣0．1）＋（﹣0．3）＝﹣1．因此这十袋面粉的总质量25×10＋（﹣1）＝259（千克）．选做题15．（1）将－4、－3、－2、－1、1、2、3、4这8个数分别填入下图图①的方阵图中，其中0已给出，使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等．（2）根据图②中给出的数，对照图①中的填写，请你完成图②的方阵图，并满足（1）中的要求．图① 图②【答案】（1）填写答案不唯一，但方阵图中每行、每列、斜对角的三个数相加之和为0，如。