16.1 二次根式 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

1、知识与技能：

（1）理解二次根式的概念，

（2）利用公式的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

2、过程与方法：

通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。

3、感态度与价值观：

培养学生辩证唯物主义观点。

2. 教学重点/难点

二次根式中被开方数的取值范围。

3. 教学用具

多媒体，白板。

4. 标签

教学过程

1 、引入新课

【师】同学们好（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：面积为3的正方形的边长为 ___面积为S的正方形的边长．

问题2：一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则他的宽为 __________．

问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系h=5t2用含h的式子表示t，那么t为 _________．

答案：

【板书】

第十六章二次根式

2 、新知介绍

【师】很明显都是一些正数的算术平方

根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如\（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

思考:

（学生活动）议一议：

1）-1有算术平方根吗？(没有)

2）0的算术平方根是多少？（0）

3）当a<0，有意义吗？（没有）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有：

不是二次根式的有：

【板演/PPT】

【师】大家刚才都完成了任务，接下来我们一起学习二次根式性质：

我们学过，，a≥0的式子叫二次根式，我们知道a≥0那么呢？因是a的算术平方根所以≥0.下面我们根据二次根式的非负性解决实际问题。

例2：当x是多少时，在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x≥1/3

当x≥1/3时，在实数范围内有意义．

3、巩固训练（生演板）

1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

答案：（1）a≥1（2）（3）a≤0（4）a≤5

师点评：针对学生演板情况点评调。

思考：

4、巩固训练（生做）

1、求下列各式有意义的x的取值范围。

学生互评，教师实时点评

答案（1）x＞1 （2）x≥0且x≠1(3)x≥0

5、应用拓展

例4．

6、能力提升训练

课堂小结

课后习题

1、完成配套课后练习题

2、预习提纲：二次根式性质

板书

第十六章二次根式

16.1 二次根式概念第一课时