短期成本曲线
短期、长期成本曲线与收益曲线
短期、长期成本曲线与收益曲线简介在经济学中，成本和收益是企业管理和决策中的关键概念。
了解短期和长期成本曲线以及收益曲线对企业决策具有重要意义。
本文将介绍短期、长期成本曲线以及收益曲线的概念，并讨论它们在企业决策中的应用。
短期成本曲线短期成本曲线是指企业在短期内产生的成本与产量之间的关系。
在短期内，企业面临着一些固定成本，如租金、利息等，这些成本在短期内是不可避免的。
此外，企业还会面临着可变成本，如原材料成本、劳动力成本等。
短期成本曲线可以通过以下图表表示：短期成本曲线图表短期成本曲线图表从上图可以看出，短期成本曲线通常呈现递增的趋势。
这是因为在短期内，企业产量的增加会导致成本的增加，尤其是可变成本的增加。
然而，该曲线在某个点达到最小值，这被称为短期平均总成本最小点。
长期成本曲线长期成本曲线是指企业在长期内产生的成本与产量之间的关系。
长期成本曲线可以通过以下图表表示：长期成本曲线图表长期成本曲线图表与短期成本曲线不同，长期成本曲线通常呈现递减的趋势。
这是因为在长期内，企业有更多的时间来调整其生产和经营策略，从而降低成本。
长期成本曲线的斜率较短期成本曲线更小，表明了在长期内企业能够更有效地利用资源，降低成本。
收益曲线收益曲线是指企业在不同产量下的收益和利润之间的关系。
收益曲线可以通过以下图表表示：收益曲线图表收益曲线图表收益曲线通常呈现递增的趋势，这是因为随着产量的增加，销售收入也会增加。
然而，收益曲线也会在某个点达到最大值，这被称为最大利润点。
此后，随着产量的进一步增加，单位成本可能会增加，从而导致利润的下降。
应用短期、长期成本曲线与收益曲线对企业决策具有重要意义。
例如，在短期内，通过分析短期成本曲线，企业可以确定生产和经营的最佳产量，从而最大化利润。
如果企业的生产量低于短期平均总成本最小点，那么企业可能会考虑增加产量以降低单位成本。
在长期内，企业可以通过分析长期成本曲线来优化生产和经营策略。
长期成本曲线可以帮助企业确定投入资源的最佳组合，以最大程度地减少成本并提高利润。
微观经济学(各种短期成本曲线及其相互关系)
微观经济学
第九章 成本论
边际成本和总成本间关系
在边际成本递减阶段，总成本增加的速度越来 越慢，即总成本曲线越来越平缓。 在边际成本递增阶段，总成本增加的速度越来 越快，即总成本曲线越来越陡峭。 边际成本也是可变成本的变动率，所以上述分 析也适合边际成本与可变成本曲线之间的关系。
Q
微观经济学
微观经济学
第九章 成本论
微观经济学
边际成本和平均成本、平均可变成本间关系
对应于U形的平均成本曲线，边际成本曲线一定 与其相交于平均成本曲线的最低点。 由于边际成本同时反映可变成本的变动率，因此， 边际成本曲线也必然与平均可变成本曲线相交于 后者的最低点。第九章 成本论 NhomakorabeaC
SMC
ATC
AVC
AFC
O
C
STC
不变成本曲线TFC
是一条平行于产量轴
TVC
的直线；
可变成本曲线TVC
是从原点出发的一条
TFC
向右上方倾斜的曲线； 总成本线为从TFC
和纵轴相交点开始的
O
Q
向右上方倾斜的曲线。
第九章 成本论
微观经济学
平均不变成本、平均可变成本和平均成本
C
ATC
随着产量增加，
AVC
AFC
平均不变成本AFC递 减；
第九章 成本论
微观经济学
三、各种短期成本曲线及其相互关系
第九章 成本论
假设
厂商在短期内使用劳动 L 和资本K 两种要素生 产一种产品，其中，劳动投入量可变，资本投 入量固定，并取 K =K 。假定劳动和资本投入
行业成本曲线
行业成本曲线行业成本曲线是经济学中用来描绘企业在不同产量水平下，生产每一单位产品所需的成本变动情况的图形工具。
它分为几种主要类型：1.短期成本曲线（Short-Run Cost Curves）：•短期总成本曲线（STC, Short-Run Total Cost）：显示短期内企业随着产出增加，包括可变成本和固定成本在内的全部成本的变化。
•短期平均成本曲线（SAC, Short-Run Average Cost）：表示每单位产品的平均成本随产出变化而变化，它是总成本除以产出量。
•短期边际成本曲线（SMC, Short-Run Marginal Cost）：表明在当前产出水平上增加一单位产量所引起的总成本的变化。
2.长期成本曲线（Long-Run Cost Curves）：•长期总成本曲线（LTC, Long-Run Total Cost）：考虑所有生产要素均可调整时，不同产出水平下的最低可能总成本，它是所有短期成本曲线的包络线。
•长期平均成本曲线（LAC, Long-Run Average Cost）：反映在长期中每单位产品的平均成本随着规模变化而变动的情况。
•长期边际成本曲线（LMC, Long-Run Marginal Cost）：在长期中，额外增加一个单位产量所需要的最小成本增量。
行业成本曲线的一些特征包括：•成本曲线通常呈先降后升的U形，反映了规模经济效应（即一定范围内产量增加导致平均成本下降）和规模不经济效应（产量进一步增加导致平均成本上升）。
•在成本曲线上，边际成本与平均成本相交点对应的是平均成本的最低点。
对于特定行业，如煤炭开采业，其成本曲线受到许多特定因素的影响，比如劳动力成本、设备折旧、原材料价格波动、环境治理成本以及行业监管政策等。
这些因素会使得煤炭行业的成本曲线有其特殊性，例如由于劳动密集型特点，工资费用在原煤成本中的占比可能会较高。
短期长期成本曲线与收益曲线
（二）机会成本分类 1、 显性成本： 定义：厂商在生产要素市场上购买或租用所需要
的生产要素的实际支出。（厂商在生产经营中从市场 上购买或租用生产要素而发生并要按时支付出去的费 用称为显性成本）。
例举：如支付工资,支付银行利息,支付货款
2
2、 隐性成本： （1）定义：厂商本身自己所拥有的而且用于该企 业生产过程的那些生产要素的总价格。
第一节 成本的概念
一、机会成本 （一）机会成本定义
生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所 放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得 到的最高收入。（或者：在一种资源用于某种用途而 放弃它用所丧失的潜在利益）。注意概念中的隐
1、放弃的代价 2、机会成本并不是在所有的情况下都能够用货 币表示出来的，它可以分为显性成本与隐性成本
G C
TFC
MC Q AC
D AVC
A
F
AFC
O
Q
28
（一）总成本与固定成本和可变成本的关系
成
本
C
TC=FC+VC
TC
B
E
VC
=VC
C
FC
=FC
O
产量Q
29
TC曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴 的交点出发的向右上方倾斜的曲线。
在每一产量上,TC曲线和TVC曲线两者 的斜率都是相同的，并且TC曲线和TVC曲线 之间的垂直距离都是等于固定的不变成本 TFC。显然这是由于TC曲线是通过把TVC曲 线向上垂直平移TFC的距离而得到的。此外 ，TVC曲线和TC曲线在同一个产量水平，各 自存在一个拐点B和C，在拐点以前，TVC曲 线和TC曲线的斜率是递减的。在拐点以后， TVC曲线和TC曲线的斜率是递增的。
短期成本函数
曲线特性
平行于横轴的一 条水平线
先递减增加，后 递增增加的一条 曲线
始终比TVC高出 TFC的一条曲线。
总成本曲线特性
❖
C STC VC
FC FC
Q
短期成本曲线特性
成本项目 平均固定本
函数形式
曲线特性
AFC=TFC/q 自左上方向右下方倾
斜，为横轴的渐进线。
平均可变成本 平均成本 边际成本
边际成本与总成本曲线
v 边际成本（MC）：产 v 量增加一个单位引起 的总成本的变化量。 MC=⊿TC/⊿Q
成本
总成本 可变成本
成本
产量 边际成本
产量
企业短期成本计算表
产量 固定成 可变成 总成本 （Q） 本（FC） 本（VC） （TC）
（1） （2） （3）
0
50
0
50
1
50
50
100
2
50
78
➢ 成本函数是反映产品的成本投入与产量关系的数学模型。 C=f（Q）。它取决于：（1）生产函数；（2）投入品的 价格。
➢ 生产函数反映的是实物投入与产量关系。
成本函数与生产函数的对偶性
➢ 成本函数与生产函数都描述投入与产出的关系，两者研究的是同 一问题的两个方面。一个是价值形态的投入（成本）与产量，一 个是实物形态的投入（要素）与产量。
❖ 第三、 AC曲线与AFC、AVC的关系分别对应总成本曲线 相应产量射线的斜率；
❖ 第四、 MC曲线是总可变成本、总成本曲线的斜率。
边际成本与边际报酬递减法则
❖
边际报 酬递减
劳动力 边际产 量递减
产量的 劳动成 本上升
成本曲线
12
P
TC、TVC 和MC曲线 之间的关 系
STC TVC
TFC Q SMC
ห้องสมุดไป่ตู้Q1
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Q
13
AC、AVC和MC三曲线之间的关系
SMC与SAC、AVC
C
相交于SAC和AVC的最 低点。
SMC
SAC
AVC N
进一步分析
M
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Q 14
（1）SMC与AVC相交于AVC的最低点
Q
Q
TFC始终不变，因此SMC与TFC无关， SMC实际上等于增加单位产量所增加的可变 成本。
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8
by zhuoyue
SMC的形状
短期边际成本曲线是一 条先下降而后上升的 “U”形曲线。
没有产量时，短期 总成本最小也等于 固定成本。
TC曲线和TVC曲线的形 状完全相同
STC
TVC FC
TFC
Q
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4
by zhuoyue
短期平均成本 SAC
短期边际成本曲线与长期边际成本曲线
MP F1 PF 1
MP F2 PF2
MP Fn PFn
2、数学方法 既定成本下产量最大化问题，为：
max Q F ( L, K )
求解的结果，为：
s.t. PL L PK K R
F ( L, K ) ( P L L P K K R) F ( L, K ) P L MP L P L 0 L L F ( L, K ) P K MP K P K 0 K K P L L P K K R 0 MP MP L K P P L K
K 当投入要素的价格发生变化时，厂商的 成本曲线也将改变。一种要素的价格降低而 其他要素价格不变时，成本曲线将向下移动。 投入要素的相对价格变化，将产生投入 替代效应。 成 本 LTC L MC
原扩展线 新扩展线 O LTC
AC
MC` AC`
LTC`
O
Q O 产量
第四节 收益与利润最大化
一、总收益、平均收益和边际收益 1.厂商的总收益TR： TR = P*Q
AVC TVC PV V AVC ( P V , Q) Q Q(V )
平 均 成 本
ATC
如果用可变投入的平均产量APV表示，则：
PV 1 AVC V P P V V AP V Q Q /V
AVC
AFC
3、平均成本（ATC）：生产一定 数量的商品，所支付的可变成本与 固定成本的总和与产量的比率。
i 1 i
n
i
R
2、等成本线 考虑只有两种投入，L和K，成本等 式可变为 R PL K L PK PK 为一直线方程，如右图，是具有 相同成本的要素投入组合的轨迹， 为等成本线。
长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系
1 2 ,82.96 3
分别为TC及TVC拐点
（横轴为Q，纵轴为成本C）
Q 0 1 2 3 4 5 6
TEC 120 120 120 120 120 120 120
TVC 0 60 80 90 105 140 210
TC 120 180 200 210 225 260 330
TC、TVC、TEC曲线 350 300 250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
55 85 110 130 160 210 280 370 480 610 760
答案
产 量 Q 固定 可变 总 成 边 际 平均成 平均固定 平均可 成 本 成 本 本 TC FC VC 成 本 本 MU AC=TC /Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 0 30 55 75 105 155 225 315 425 555 55 85 110 130 160 210 280 370 480 610 30 25 20 30 50 70 90 110 130 无穷 85 55 43.3 40 42 46.67 53.8 60 67.8 55 27.5 18.3 13.75 11 9.16 7.9 6.9 6.11 30 27.5 25 26.25 31 37.5 45 53.125 61.66 成 本 变成本 AVC= VC/Q AFC=FC/ Q
MC c" b" a" b' a" c'
• （1）MC是 TC、TVC的 斜率 • （2）TC、 TVC的斜率 先降后升 • （3）MC是 U形曲线
(b)
图 5-8 由 T C曲 线 和 T V C曲 线 到 M C曲 线
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短期成本曲线
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短期成本都与产量有关，从而可以得到这些成本与产量关系的曲线，即短期成本曲线。
目录
1. 1特征
2. 2变动规律
3. ▪短期边际成本曲线
4. ▪短期平均成本曲线
5. ▪可变成本、不变成本和总成本曲线
特征
编辑
（1）可变成本曲线从原点出发，随着产量的增加而递增，递增速度先减后增；不变成本曲线不随产量变动而变动，因而是一条平行于产量轴的直线；总成本与可变成本之间的距离为不变成本，其形状及变动规律与可变成本曲线一样。
（2）平均成本曲线与平均可变成本曲线随着产量的增加先递减后增加，即呈现U型。
（3）边际成本曲线随着产量增加先递减后增加，也呈现U型。
（4）边际成本曲线与平均成本曲线和平均可变成本曲线都相交于二者的最低点。
短期成本曲线的特征关键取决于边际成本的性质，而边际成本曲线先下降后上升的性质被称之为边际成本递增规律：在生产中，随着可变投入的增加，边际成本在开始时是递减的，然而，随着可变投入的继续增加，边际成本最终会不断上升。
短期成本曲线共7 条，分别是总成本TC 曲线、总可变成本TVC 曲线、总固定成本TFC 曲线以及相应的平均成本AC 曲线、平均可变成本AVC 曲线、平均固定成本AFC 曲线和边际成本MC 曲线。
（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线之间的关系：每一产量点上的MC 值就是相应的TC 曲线和TVC 曲线的斜率。
在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐的由下降变为上升时，相应的，TC 曲线和TVC 曲线的斜率
图5-3
也由增加的越来越慢变为增加的越来越快。
当MC曲线达到最低点时，TC 曲
线和TVC 曲线相应的各自存在一个拐点。
（2）AC 曲线、AVC 曲线和MC 曲线之间的关系：U 型的AC 曲线与U 型
的MC 曲线相交于AC曲线的最低点。
在AC 曲线的下降阶段，MC 曲线在AC 曲
线的下方，在AC 曲线的上升阶段，MC 曲线在AC 曲线的上方。
U 型的AVC 曲
线与U 型的MC 曲线相交于AVC 曲线的最低点。
在AVC 曲线的下降阶段，MC
曲线在AVC 曲线的下方，在AC 曲线的上升阶段，MC 曲线在AVC曲线的上方。
对于产量变化的反应，边际成本MC 要比平均成本AC 和平均可变成本AVC 敏感得多。
反映在图5-3 中，不管是上升还是下降，MC 曲线的变动都快于AC 曲线和AVC 曲线。
（3）比较图中AC 曲线和MC 曲线的交点D 与AVC 曲线和MC 曲线的交点F，可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。
也就是说，AVC 曲线降到最低点F 时，AC 曲线的最小值大于AVC 曲线的最小值。
这是因为：在平均总成本中不仅包括平均可变成本还包括不变成本。
正是由于平均不变成本的作用，才使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于AVC曲线的最低点F。
变动规律
编辑
短期成本曲线一般会随着产量的变动而变动，这其中起到关键作用的是边际收益递减规律。
(1)
短期边际成本曲线
短期边际成本曲线随着产量的增加先减后增。
这是由于边际收益(或边际产量)递减规律所致。
在边际产量递增阶段，随着劳动投入量的增加，每增加一单位劳动所增加的产量是递增的，因而，每增加一单位产量所需要增加劳动就是递减的，从而厂商为了购买劳动而增加的成本就会是递减。
在边际产量递减阶段，情况正好相反。
因此，边际收益递减规律决定了边际产量先增后减，在成本方面可以表示为边际成本曲线先减后增。
即边际成本曲线呈U型形式。
边际成本与边际产量成相反方向变动也可以用公式加以说明。
假定在短期内只有一种生产要素比如劳动可以变动，而劳动的价格为rL。
于是，根据定义：
MC=△VC/△Y = △(rlL)/△y = △ rl /△y/ △ L=rL/ MPL
由此可见，厂商的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动。
短期平均成本曲线
平均可变成本随着产量的增加先递减然后再逐渐增加，即平均可变成本曲线是一条U型曲线。
之所以如此，根源在于厂商的生产技术月艮从边际收益递减规律。
如果随着劳动投入量的增加，平均每单位劳动所生产的产量是递增的，那么反过来说，每单位产量所需要的劳动就是递减的，从而花费的劳动上的可变成本就会越少。
如果随着劳动投入量的增加，平均产量是递减的，那么情况正好相反。
因此，平均可变成本就随着产量的增加而先减后增。
平均可变成本曲线先减后增的原因可以由下面的关系式更直接地观察到。
根据定义：
AVc=VC /y = rlL / y =rl /y /L = rl/APl
平均不变成本最为简单。
由于不变成本不随产量的变动而变动，因而随着产量的增加，
单位产量分摊到的不变成本逐渐减少，即平均不变成本是一条逐渐递减的曲线。
平均成本等于平均变动成本与平均不变成本之和。
注意到平均不变成本曲线是递减因而在平均可变成本曲线下降阶段，平均成本曲线是递减的。
另一方面，由于平均高于平均可变成本，因而在平均可变成本出现递增趋势之后，尽管平均成本还继续，但随着产量继续增加，最终平均成本曲线也会逐渐增加。
这就是说，平均成本曲呈U型形式。
可变成本、不变成本和总成本曲线
由于边际成本恰好是可变成本和总成本的变化目而随着产量增加而递增的可变成本和总成本，在边际成本递减阶段，增加速度逐渐放而在边际成本递增阶段增加速度相应地增加。
可变成本与总成本曲线之间的距离恰好为不量变动而变动的不变成本。