1描写质点运动的四个物理量
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(完整版)描述质点运动的四个物理量
方向 置的有向线段；
位移为从起点指向终点的有向线段。
位矢与某一时刻对应； 时间
位移与某一段时间对应。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移
2.位移与路程的区别：
路程： s
s
B
为物体经过路径总 的长度，为标量；
A
r
位移：r
从起点指向终点的 有向线段，为矢量。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移
2. 平均加速度： a v t
用平均加速度描写物体的运动是不精
确的，要想精确地描写物体的加速度，令
t 0 取极限。
3.加速度
a lim v d v t0 t dt
加速度为速度对时间的一次导数。
由 v dr dt
可得
a dv d 2r dt dt 2
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度
第一节 质点运动描述
力学是研究物体机械运动的规律 及其应用的科学
研究力学要明确两个基本概念
1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相 对的。 参照系:描写物体运动选择的标准物。 坐标系:可精确描写物体运动。
描写平面曲线运动的四个物理量
2.建立理想化的模型
解决物理问题时一般要将复杂的实 际问题进行简化,建立理想化的物理模型。 例如:
注意 •加速度是描写速度变化的物理量； •质点的速度大，加速度不一定大； •质点的加速度大，速度不一定大。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度
例：抛体运动。初速度为V0，与X轴成0。求 运动方程和轨迹方程。
解：已知：
v0 x v0 cos 0 ,v0 y v0 sin o
• 任一时刻两速度分量：
r A
描述质点运动的物理量
时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平 均速度就越接近于真实速度。 如果t→0，平均速度的极限就表示质点某一时
刻的真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。
Δr dr v lim t 0 Δt dt
瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的微商。 所说的物体运动速度, 通常指它的瞬时速度。
§1-2 描述质点运动的物理量
一、时间和时刻(time and moment) 时间表示一个过程对应的时间间隔，是重要的物 理量，国际单位制（SI）中七个基本物理量之一。 时间具有单方向性，是标量，单位是s (秒)。 某一瞬时称为时刻，质点运动时，与质点某一位 置对应的为某一时刻，在时间坐标上是一个点。 在坐标系中考察质点的运动时, 质点位置与时刻相 对应, 质点运动所经过的路程与时间相对应。
r
P
2
质点在运动, 位置在变化, 位置矢量必定随时间
改变。 位置矢量是时间的函数：
r r (t )
上式称为质点运动的轨道参量方程，即质点的运 动学方程，它给出了质点运动的轨迹, 也给出了
质点在任意时刻所处的位置。
在直角坐标系中 r xi yj zk
3
三、位移(displacement)和路程(distance, path ) 位移：质点在一段时间内位置的改变 。
14
根据加速度的定义式 可得 dv a (t )dt
若求在t0到t 时间内速度的变化, 可对上式积分：
t v v0 a (t )dt t0 t v v0 t a (t )dt
0
速度公式
位矢的一般表达式
t t r r0 t [v0 t a (t )dt ]dt 0 0
刻的真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。
Δr dr v lim t 0 Δt dt
瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的微商。 所说的物体运动速度, 通常指它的瞬时速度。
§1-2 描述质点运动的物理量
一、时间和时刻(time and moment) 时间表示一个过程对应的时间间隔，是重要的物 理量，国际单位制（SI）中七个基本物理量之一。 时间具有单方向性，是标量，单位是s (秒)。 某一瞬时称为时刻，质点运动时，与质点某一位 置对应的为某一时刻，在时间坐标上是一个点。 在坐标系中考察质点的运动时, 质点位置与时刻相 对应, 质点运动所经过的路程与时间相对应。
r
P
2
质点在运动, 位置在变化, 位置矢量必定随时间
改变。 位置矢量是时间的函数：
r r (t )
上式称为质点运动的轨道参量方程，即质点的运 动学方程，它给出了质点运动的轨迹, 也给出了
质点在任意时刻所处的位置。
在直角坐标系中 r xi yj zk
3
三、位移(displacement)和路程(distance, path ) 位移：质点在一段时间内位置的改变 。
14
根据加速度的定义式 可得 dv a (t )dt
若求在t0到t 时间内速度的变化, 可对上式积分：
t v v0 a (t )dt t0 t v v0 t a (t )dt
0
速度公式
位矢的一般表达式
t t r r0 t [v0 t a (t )dt ]dt 0 0
大学物理知识点汇总
大学物理知识点汇总一、质点运动学1、描述质点运动的物理量位置、速度、加速度、动量、动能、角速度、角动量2、直线运动与曲线运动的分类直线运动：加速度与速度在同一直线上；曲线运动：加速度与速度不在同一直线上。
3、速度与加速度的关系速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动。
二、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。
2、牛顿第二定律：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
3、牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
三、动量1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积。
2、动量的计算公式：p = mv。
3、动量守恒定律：在不受外力作用的系统中，动量守恒。
四、能量1、动能：物体由于运动而具有的能量。
表达式：1/2mv²。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能量。
表达式：mgh。
3、动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量。
表达式：W = 1/2mv² - 1/2mv0²。
4、机械能守恒定律：在只有重力或弹力对物体做功的系统中，物体的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。
表达式：mgh + 1/2mv ² = EK0 + EKt。
五、刚体与流体1、刚体的定义：不发生形变的物体。
2、刚体的转动惯量：转动惯量是表示刚体转动时惯性大小的物理量，它与刚体的质量、形状和转动轴的位置有关。
大学物理电磁学知识点汇总一、电荷和静电场1、电荷：电荷是带电的基本粒子，有正电荷和负电荷两种，电荷守恒。
2、静电场：由静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场。
3、电场强度：描述静电场中某点电场强弱的物理量，称为电场强度。
4、高斯定理：在真空中，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内电荷的代数和除以真空介电常数。
5、静电场中的导体和电介质：导体是指电阻率为无穷大的物质，在静电场中会感应出电荷；电介质是指电阻率不为零的物质，在静电场中会发生极化现象。
2020年高中物理竞赛(力学篇)01运动的描述：描述质点运动的四个物理量(共12张PPT)
2020全国高中奥林匹克竞赛 物理
力学篇 （基础版）
P
一. 描述质点运动的四个物理量
1.位置矢量（单位：米）
位置矢量（位矢）： r 运动方程： r r(t)
O
vΓ
r(t)
Δs
P 2
2.位移：
r r2 r1 r(t2) r(t1)
P 1
v
rv 1
Δrvr
Г
2
直角 坐标系中
r
r
xi
( x2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
r、av
描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
加速度
a
dv
dv x
i
dv y
j
dv z
k
dt dt dt
dt
axi ay j azk
加速度大小
a a
a
2 x
a
2 y
az
2
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。
速度大小
v v
vx2
v
2 y
vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
速率（单位：米/秒）
平均速率
v s t
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
P
r r Q
O r r
注意 速度是矢量，速率是标量。
一般情况 v v (s r)
单向直线运动情况
——运动的独立性原理或运动叠加原理
力学篇 （基础版）
P
一. 描述质点运动的四个物理量
1.位置矢量（单位：米）
位置矢量（位矢）： r 运动方程： r r(t)
O
vΓ
r(t)
Δs
P 2
2.位移：
r r2 r1 r(t2) r(t1)
P 1
v
rv 1
Δrvr
Г
2
直角 坐标系中
r
r
xi
( x2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
r、av
描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
加速度
a
dv
dv x
i
dv y
j
dv z
k
dt dt dt
dt
axi ay j azk
加速度大小
a a
a
2 x
a
2 y
az
2
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。
速度大小
v v
vx2
v
2 y
vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
速率（单位：米/秒）
平均速率
v s t
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
P
r r Q
O r r
注意 速度是矢量，速率是标量。
一般情况 v v (s r)
单向直线运动情况
——运动的独立性原理或运动叠加原理
y1描述质点运动的四个物理量
oγ
z
描写平面曲线运动的四个物理量/一 §1.描写平面曲线运动的四个物理量 一、位置矢量 描写平面曲线运动的四个物理量
x
x
2.运动方程 r (t ) 运动方程 质点位矢随时间变化的函数关系。 质点位矢随时间变化的函数关系。
r (t ) = x(t )i + y (t ) j + z (t )k
x 其中： = x(t ) , y = y (t ), z = z (t ) 其中：
dr 由 v= dt
dv d r = 2 a= dt dt
2
可得
描写平面曲线运动的四个物理量/四 §1.描写平面曲线运动的四个物理量 四、加速度 描写平面曲线运动的四个物理量
4.分量式： 由 v = vx i + v y j + vz k 分量式： 分量式
dv y dv dvx dvz a= = i+ j+ k = ax i + a y j + az k dt dt dt dt
第一章 运动的描述
1. 力学的重点是牛顿运动定律和三个守恒定律及其 成立条件。 成立条件。 通过把力学的研究对象抽象为二个理想模型， 2. 通过把力学的研究对象抽象为二个理想模型 ， 质 刚体，学习建立模型的科学研究方法。 点、刚体，学习建立模型的科学研究方法。 应注意学习矢量运算、 3. 应注意学习矢量运算 、 微积分运算等方法在物理学 中的应用。 中的应用。 4.守恒定律与对称性的相互关系及其在物理学中的地 . 位。
•初始条件 初始条件
vx =
t 0
t = 0,v0 x = 0,v0 y = 0
∫ 10tdt = 5t
2
vy =
∫ 15t
1-2描述质点运动的物理量
2 2 2
5
二. 位移和路程
为了描述质点位置的变化而引入的物理量
y
A B
y
A
r
B
rA
o
rB
x
o
rA
rB
x
6
1.位移
定义 质点位置矢量发生变化, 经过时间间隔 t 后, 质点位置矢量发生变化 由 始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的 位移矢量也简称位移 位移. 位移矢量 r . 位移矢量也简称位移 y 数学表达式 A r B r = rB rA 或 r = r (t + t ) r (t ) 正交分解式
3
3、运动方程(轨道参量方程) 运动方程(轨道参量方程)
r = r (t )
在直角坐标系中
运动方程
z( t )
z P( t )
r( t ) y( t ) x( t ) x 0 y
r (t ) = x(t )i + y (t ) j + z (t )k
分 量 式
(参数形式 参数形式) 参数形式
x = x (t ) y = y (t ) z = z (t
时间内, 在 t 时间内 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 时间内, t 时间内, (对于一个过程的粗略描述) 对于一个过程的粗略描述 粗略描述)
y
B
r = r (t + t ) r (t )
质点的平均速度定义为: 质点的平均速度定义为:
r (t + t)
r
s
A
r v= t
平均速度 同方向. v 与 r 同方向
v v (t + t ) v (t ) = a= t t
5
二. 位移和路程
为了描述质点位置的变化而引入的物理量
y
A B
y
A
r
B
rA
o
rB
x
o
rA
rB
x
6
1.位移
定义 质点位置矢量发生变化, 经过时间间隔 t 后, 质点位置矢量发生变化 由 始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的 位移矢量也简称位移 位移. 位移矢量 r . 位移矢量也简称位移 y 数学表达式 A r B r = rB rA 或 r = r (t + t ) r (t ) 正交分解式
3
3、运动方程(轨道参量方程) 运动方程(轨道参量方程)
r = r (t )
在直角坐标系中
运动方程
z( t )
z P( t )
r( t ) y( t ) x( t ) x 0 y
r (t ) = x(t )i + y (t ) j + z (t )k
分 量 式
(参数形式 参数形式) 参数形式
x = x (t ) y = y (t ) z = z (t
时间内, 在 t 时间内 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 时间内, t 时间内, (对于一个过程的粗略描述) 对于一个过程的粗略描述 粗略描述)
y
B
r = r (t + t ) r (t )
质点的平均速度定义为: 质点的平均速度定义为:
r (t + t)
r
s
A
r v= t
平均速度 同方向. v 与 r 同方向
v v (t + t ) v (t ) = a= t t
描述质点运动的物理量
角速度
总结词
描述质点绕固定点旋转快慢和方向的 物理量。
详细描述
角速度是描述质点绕固定点旋转的物 理量，表示单位时间内转过的角度。 角速度具有大小和方向，大小表示转 动的快慢，方向表示转动的方向。
角加速度
总结词
描述质点角速度变化快慢和方向的物理量。
详细描述
角加速度是描述质点角速度变化快慢和方向的物理量，表示单位时间内角速度的变化量。角加速度的大小表示角 速度变化的快慢，方向表示角速度变化的方向。
描述质点运动的物理 量
目录
• 质点运动的基本物理量 • 质点运动中的重要物理量 • 质点运动中的守恒定律 • 质点运动中的相对性原理
01
质点运动的基本物理量
位置
总结词
描述质点在空间中位置的物理量。
详细描述
位置是用来确定质点在空间中某一点的具体位置的物理量。在物理学中，通常 使用三维坐标系来表示质点的位置，即需要三个坐标值来确定质点的位置。
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冲量
描述力作用时间的物理量。
冲量是力的时间累积效应的量度，等于力与时间的乘积。冲量的方向与力的方向相同。冲量是矢量，遵循矢量叠加原理。动 量定理指出，一个物体动量的变化等于作用在它上面的力与作用时间的乘积。
功
描述力作用空间的物理量。
功是力在空间上的累积效应的量度，等于力与物体在力方向 上通过的距离的乘积。正功使物体的动能增加，负功使物体 的动能减少。功率是单位时间内完成的功，表示做功的快慢 。
牛顿第三定律
要点一
总结词
牛顿第三定律指出，对于每一个作用力，都有一个大小相 等、方向相反的反作用力。
要点二
详细描述
大学物理精品课件 1.1 描述质点运动的四个物理量
二、速度和速率
1. 描写物体运动快慢和方向的物理量。 2.平均速度
r 定义： v t
y
物体的位移与 发生这段位移所用 的时间之比。
rA
O
A
r
B
rB
x
3.速度 对于变速曲线运动 的物体，速度大小与方 向都在随时间改变， ①.无限分割路径； ②.以直代曲； A
r
B
研究地球公转
地球上各点的公转速度 相差很小，忽略地球自 身尺寸的影响，作为质 点处理。
研究地球自转
地球上各点的速度相差 很大，因此，地球自身 的大小和形状不能忽略， 这时不能作质点处理。
• 刚体 • 外力作用下物体的形状、大小都保持不 变的物体称为刚体。 • 飞轮转动，不计飞轮在外力下的形变； • 飞轮应力，必须考虑形变。 • 刚体是任意两个质点的距离保持不变的 质点系。
2 v dv d r a lim 2 t 0 t dt dt
2 dv d r 大小： 2 dt dt
方向： t 0 时， v 的极限方向
说明： 方向：加速度方向为速度变 化的方向，指向运动 轨迹的凹的一侧。
•加速度是描写速度变化的物理量； •质点的速度大，加速度不一定大； •质点的加速度大，速度不一定大。
制）。求： （1）t=1s时质点的位矢。 （2）t=1s时质点的速度和加速度。
解： （1） t=1s 时， r 2i j （m）
1
dr （2） v 2i 2tj v t 1 2i 2 j dt v 1 y v1 2 2m / s ， tg 45 vx
路灯距离地面高度为h行人身高h若人以匀速v0背离路灯行走求当行人e与路灯的水平距离为x时人头顶的影子在地面上移动的速度为多少
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v s t
A r
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度
2. 速度与速率的区别
•速度为位矢r对时间的一次导数，为矢量：
v dr dx i dy j dt dt dt
•速率为速度的大小，为标量：
v | v | d r dt
dx dt
2
dy dt
2
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度
j
axi ay j
ax
dv x dt
,
ay
dv y dt
ax、ay 为加速度在 x、y 方向的分量。
5.大小：
a
a
2 x
a
2 y
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度
6.方向： 加速度方向为速度变化的方向， 指向运动轨迹的凹的一侧。 a
注意
•加速度是描写速度变化的物理量； •质点的速度大，加速度不一定大； •质点的加速度大，速度不一定大。
四、加速度a
1.定义：描写质点速度变化快慢和方向的 物理量。
在图中物体速度矢 y 量满足关系为：
v B v A v
速度变化为
vA A
vA
v B
vB
v v B v A
O
x
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度
2. 平均加速度： a v t
用平均加速度描写物体的运动是不精
确的，要想精确地描写物体的加速度，令
位移与某一段时间对应。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移
2.位移与路程的区别：
路程： s
s
B
为物体经过路径总 的长度，为标量；
A
r
位移：r
从起点指向终点的 有向线段，为矢量。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移
三、速度v 1. 描写物体运动快慢和方向的物理量。
2.平均速度
y
定义： v r t
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度
§1.描写平面曲线运动的四个物理量
质点:物体平动
① 物体上所有点的运动轨迹都相同,用 一个点的运动来代替整个物体运动。
②物体运动范围>>物体本身线度。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量
物体平动时物体上所有点的运动轨迹都相 同,用一个点的运动来代替整个物体运动。
播 放 动 画
§1.描写平面曲线运动的四个物理量
例如：地球绕太阳公转时地球可视一个 质点。
1.定义：描写质点位置变化的物理量。
质点从A点运 动到B点， 由矢量关系：
rB rA r
r rB rA
y
A
B
r rA
rB
O
x
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移
rA x Ai yA j
r B x A )i ( yB yA ) j
vy
dy dt
y
vx 、vy 为速度在
x、y方向的分量。
大小：v
vx2
v
2 y
O
tg vy
vx
vy
v
vx
x
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度
注意
1.平均速度与平均速率的区别
•平均速度为物体发生的位 移与时间之比；为矢量。
v r t
•平均速率为物体经过
的路程与时间之比；
s
B
为标量。
y
tg y
x
y
P(x,y)
单位：米, m 2.运动方程 r(t)
r
ox
x
质点位矢随时间的函数关系。 r (t ) x(t )i y(t ) j 其中：
3.轨迹方程
x x(t ) y y(t )
将运动方程中消去 t :
y f (x)
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量
二、位移 r
第一节
描写质点平面 曲线运动的 四个物理量
力学是研究物体机械运动的规律 及其应用的科学
研究力学要明确两个基本概念
1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相 对的。 参照系:描写物体运动选择的标准物。 坐标系:可精确描写物体运动。
描写平面曲线运动的四个物理量
2.建立理想化的模型
解决物理问题时，一般要将复杂的 实际问题进行简化,建立理想化的物理模 型。例如:
播 放 动 画
§1.描写平面曲线运动的四个物理量
一、位置矢量r
1.定义： 描写质点空间位置的物理量。
r=x i+y j
y
i、j为单位矢量。
| i| 1, | j | 1 矢量书写 r
y r
P(x,y)
r是矢量，大小为：
r x2 y2
o
x
x
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量
方向：从坐标原点指向终点。
t 0 取极限。
3.加速度
a lim v d v t0 t dt
加速度为速度对时间的一次导数。
由 v dr dt
可得
a dv d 2r dt dt 2
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度
单位：米/秒2，m/s2
4.分量式：由 v vxi vy j
a
dv dt
dv x i dv y dt dt
物体的位移与 发生这段位移所用
A
r
rA
B
rB
的时间之比。
O
x
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度
3.速度 v
B
对于变速曲线运动
的物体，速度大小与方
向都在随时间改变，
①.无限分割路径； ②.以直代曲；
r A
t
③以不变代变；用平 均速度代替变速度；
v r t
④令 t 0 取极限。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度
xi yj
2.单位：米，m
3.大小： r (x )2 (y）2
4.方向： 从起点指向终点。
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移
注意
y
A
B
r
rA
rB
1.位矢与位移的区别： O
x
位矢为从坐标原点指向质点所在位
方向 置的有向线段；
位移为从起点指向终点的有向线段。
位矢与某一时刻对应； 时间
速度
v lim r d r t0 t dt
单位：米/秒，m/s y
方向：沿运动轨 迹的切线方向。
vA A
由于 r = x i + y j 则v d r dx i dy j O
dt dt dt
§1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度
B vB x
v vxi vy j
vx
dx dt
,