七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法教案(新版)湘教版
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
教学目标
1． 了解解方程组的基本思想是消元。
2． 了解代入法是消元的一种方法。
3． 会用代入法解二元一次方程组。
4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
教学重点
用代入法解二元一次方程组消元过程。
教学难点
灵活消元使计算简便。
教学过程
一、引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？
二、探究。
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（()4.466.5=-+x x ⎩
⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21）()4.464.466.5=+=-+y x x x 与比较 6.54.46-=+x y y x 就是中的，而由（2）可得6.5-=x y （3）。
把（3）代入（1）。
可得一元一次方程。
想一想本题是否有其它解法？
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？
例1：解方程组 ⎩
⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21 讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
例2：解方程组 ⎩
⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。
（简称代入法）
一、练习
练习题。
二、小结
本节课你有什么收获？
三、作业
后记：
1.2.2 加减消元法（1）
教学目标
1． 进一步理解解方程组的消元思想。
知道消元的另一途径是加减法。
2． 会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3． 培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
教学重点
根据方程组特点用加减消元法解方程组。
教学难点
加减消元法的引入。
教学过程
一、探究引入。
如何解方程组？
⎩⎨⎧=-=+17
32952y x y x ()()21 1． 用代入法解（消x ），指名板演，解完后思考：
2． 在由（1）或（2）算用y 的代数或表示x 时要除以x 系数2。
代入另一方程时又要
乘以系数2。
是否可以简单一些？用“整体代换”思想把2x 作一个未知当选消元求解。
3． 还有没有更简单的解法。
引导学生用（1）—（2）消去x 求解。
提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）
（2）目的是什么?（消去x ）.
比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。
新课
1． 讨论下列各方程组怎样消元最简便。
（1）⎩⎨⎧=+=+-835.045.0y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+10
37936y x y x
（3）⎩⎨⎧=--=--044063n m n m （4）⎩
⎨⎧+==-4231043y x y x 2． 例1.解方程组
⎩⎨
⎧=-=+832137y x y x 提问：怎样消元？
学生解此方程组。
3． 例2.解方程组
⎩
⎨⎧-==-1133932y x y x 讨论：怎样消元解此方程组最简便。
学生解此方程组。
检验。
讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？
练习。
解方程组⎩⎨⎧-=-=-1
35n m n m
1． 已知()02355322=+-+++y x y x 。
求x 、y 的值。
小结。
通过本课学习，你有何收获？
1.2.2 加减消元法（2）
教学目标
1． 会用加减法解一般地二元一次方程组。
2． 进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3． 增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点
把方程组变形后用加减法消元。
教学难点
根据方程组特点对方程组变形。
教学过程
一、复习引入
用加减消元法解方程组。
⎩⎨
⎧=+=-2
451845y x y x 二、新课。
1． 思考如何解方程组（用加减法）。
⎩
⎨⎧=--=+9561132y x y x 先观察方程组中每个方程x 的系数，y 的系数，是否有一个相等。
或互为相反数？
能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2． 例1.解方程组
⎩⎨⎧-=+=+1
34843y x y x 思考：能否使两个方程中x （或y ）的系数相等（或互为相反数）呢？
学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？
三、练习。
分别用加减法，代入法解方程组。
⎩⎨
⎧=+=-0
421335y x y x 四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？
五、作业。
湘教版七年级下册数学 第1章 二元一次方程组解百分率问题的应用
48
成本价(元/ 销售价(元/
类别
箱)
箱)
甲
25
35
乙
35
48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
解：设购进甲矿泉水 x 箱，购进乙矿泉水 y 箱， 依题意，得x2＋5x＋y＝3550y＝0，14 500， 解得xy＝＝230000.， 答：购进甲矿泉水 300 箱，购进乙矿泉水 200 箱．
(2)该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品 按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和 10解：设该店的商品是按原价的 a 折销售的，可得 (100×16＋100×4)×1a0＝1 800，解得 a＝9. 答：该店的商品是按原价的 9 折销售的．
解：设该农场去年计划生产小麦 x 吨，玉米 y 吨，根据 题意，得x(1＋＋y5＝%2)0y0＋，(1＋15%)x＝225.解得xy＝＝5105.0， 则 50×(1＋5%)＝52.5(吨)， 150×(1＋15%)＝172.5(吨)． 答：该农场去年实际生产玉米 52.5 吨，小麦 172.5 吨．
XJ版七年级下
第1章二元一次方程组
1．3 二元一次方程组的应用
第2课时 二元一次方程组 解百分率问题的应用
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1．【中考•威海】某农场去年计划生产玉米和小麦共200 吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产 5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦 各多少吨？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元．
解：(35－25)×300＋(48－35)×200＝5600(元)， 答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学下册第1章二元一次方程组1、2二元一次方程组的解法第1课时代入消元法习题新版湘教版
A．nm＝＝－2，1
B．mn＝＝－－12，
C．nm＝＝12，
D．mn＝＝1－2，
【点拨】根据题意得mm－ ＋1n＝＝n3， ，解得mn＝＝12.，
13.由二元一次方程组2 2
002200xx＋ ＝419y＝－121y，可得
y
等于(
A
)
A．－4
B．－43
C．53
D．5
【点拨】把 2 020x＝19－2y 代入 2 020x＋4y＝11，
【答案】A
7．若 x, y 满足2xx－＋y＝y＝2，10，则 x ＋ y＝___6_____．
8．解方程组： x＝y＋3，
(1)3x＋2y＝14； 解：x3＝ x＋y＋2y3＝，1①4，② 把①代入②，得 3(y＋3)＋2y＝14，解得 y＝1， 把 y＝1 代入①，得 x＝4，因此原方程组的解为xy＝＝14.，
3x－2y＝－1， (2)x＋3y＝7.
解：3xx＋－32y＝y＝7， －②1，① 由②得 x＝7－3y，③ 将③代入①，得 3(7－3y)－2y＝－1，解得 y＝2， 把 y＝2 代入③，得 x＝1，因此原方程组的解为xy＝＝21.，
9．已知关于 x，y 的方程组m2mx＋ x－n3y＝ny＝7，4的解为xy＝＝21，，则 m，n 的值分别是( A ) A．5，1 B．1，5 C．3，2 D．2，3
所以原方程组的解为yx＝＝1－254.7，
x＋2（x＋2y）＝4，① (2)x＋2y＝2； ②
解：把②代入①，得 x＋2×2＝4，解得 x＝0. 把 x＝0 代入②，得 2y＝2，解得 y＝1. 所以原方程组的解是xy＝＝10.，
(3)【中考·连云港】2xx＝＋1－4y＝y. 5， 解：2xx＝＋1－4y＝y，5，②① 把②代入①，得 2(1－y)＋4y＝5，解得 y＝32. 把 y＝32代入②，得 x＝－12. 所以原方程组的解为xy＝＝32－. 12，
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法说课稿
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法说课稿一. 教材分析《湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》这一节的内容，是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步引导学生学习解二元一次方程组的方法。
教材通过具体的例子，引导学生了解代入消元法，并运用该方法解决实际问题。
这一节的内容既是对前面知识的巩固，也为后续学习其他解法打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的代数运算能力。
但是，对于解二元一次方程组的方法，他们可能还不太熟悉，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生可能对于代入消元法的具体操作步骤还不够清晰，需要通过练习来熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解代入消元法，并能运用该方法解决简单的二元一次方程组问题。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生运用代入消元法解题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索和解决问题的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握代入消元法的原理和步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用代入消元法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，引导学生主动参与学习，提高他们的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及一些教学卡片、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解代入消元法的原理和步骤，通过示例让学生明白如何运用该方法解决问题。
3.练习：让学生通过练习题，运用代入消元法解决问题，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法的运用步骤和注意事项。
湘教版七年级数学下册第一章1.2.2加减消元法(1)教案
第1章二元一次方程组第4课时1.2 二元一次方程组的解法1.2.2 加减消元法（1）主备：审核：日期：2021.2.18 全册课时序号：4课题 1.2.2 加减消元法（1）课型新授课教学目标知识与技能1、理解并掌握用加减消元法的概念；2、能熟练地用加减消元法解二元一次方程组；3、进一步体验转化思想在二元一次方程组过程中的运用。
4、树立模型意识，认识二元一次方程组的应用价值。
过程与方法1、通过探究，学生发现：当方程组中有一个未知数的系数相同或相反时，可以把两个方程相减或相加，消去一个未知数，从而解出方程组的解；2、通过示范、讲授例3，师生讨论，学生能总结出加减消元法的概念；3、通过教学例4，学生能掌握用加减消元法解方程组中没有同一个未知数的系数相同的二元一次方程组。
情感态度与价值观进一步体会数学模型与现实生活的联系，感受数学的应用价值，增强克服困难的勇气和信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点1、解二元一次方程组的基本思路。
2、用加减法解二元一次方程组。
教学难点1、理解加减消元法的消元原理。
2、用加减法解解方程组中没有同一个未知数的系数相同的二元一次方程组。
教学准备 1.制作ppt教学课件；2.选编习题教学方法探究法、讨论法、练习法教学过程一、情景展示，温故导新说一说：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ppt 展示：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。
2、 用代入法解二元一次方程组的方法是什么？ppt 展示：从一个方程得出用含一个未知数的代数式表示另一 个未知数，代入另一个方程，从而消去一个未知数，把 二元一次方程组转化为一个一元一次方程。
二、教学新知，启智赋能（一）探究问题出示问题：如何解下面的二元一次方程组？⎩⎨⎧=--=+②532①132y x y x 1、 学生回答并用代入消元法解得方程组的解为⎩⎨⎧-==.11y x ，2、 提出问题：还有没有更简单的解法呢？3、 分析探讨用加减消元法解这个方程组引导：观察方程组，想一想，除代入法外还有什么方法消去一个未知数？分析：方程①和②，可以发现：未知数x 的系数相同，我们把这两个方程的两边分别相减，可以消去哪一个未知数？学生回答后，用ppt 展示：4、 边讲解边用ppt 展示用加减法解方程组的过程：解：①-②式得， 2x+3y-(2x-3y)=-1-5 ③化简，得 6y=-6,解得 y=-1.把y=-1代入①式，得 2x+3×(-1)=-1.解得 x=1.因此原方程组的解是 ⎩⎨⎧-==.11y x ，5、 做一做解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？学生做后回答，教师点评。
七年级数学下册第1章二元一次方程组湘教版
x-2y=9m ②
3x+2y=19，求 m
解: ①+②,得 x=7m; ①-②,得 y=-m
∵3x+2y=19,∴21m-2m=19,得 m=1
1
2x＋3y=k
练习 2: 已知方程组
3x+5y=k+1 的解的和是-12,求 k 的值
形式 3：给出两个方程组同解,求待定系数的值。
常规解法：把二个方程组中不含待定系数的方程组合,求出方程的解,再把方程的解代入含
的解相同，求【
1 2
（a-b）】 2009
的值.
x=2
5
解：由① 、③组成方程组，得
y=-2
2a-2b=-4
11
a=-
2
把解代入 ②、④得方程组，得
得
7 1 】 2009 = -1 22
【
1 2
（a-b）】 2009 =【
1 2
2b+2a=-18
11 7
b=-
（- + ）】 2009 =【（-2）×
x-y=2，（另一个舍去了，你知道是为什么吗）；再回头审视一下题目的选择支，就知道选项
A、B 都是正确的；把 x+y=7 、 x-y=2，联立成方程组
x x
y y
7
2
，解这个方程 组，得 x=
9 2
，
y=
5 2
， 所
9 2
×5 2
=
45 4
， 以所445× 也4是=4正5，确所以
4xy+4=49，所以选项
形式 6：三个未知数而只有二个方程的求值问题。
常规解法：把其中一个未知数看成字母已知数，用这个字母表示未知数（即解关于另二个未
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法(1)教学设计
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.2节主要介绍二元一次方程组的解法，其中1.2.1节是代入消元法。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行讲解，通过代入消元法，让学生学会如何解决更复杂的二元一次方程组问题。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握代入消元法的步骤和原理。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组有一定的了解。
但是，对于代入消元法这种解题方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生逐步理解和掌握代入消元法。
三. 教学目标1.让学生理解代入消元法的概念和原理。
2.让学生能够运用代入消元法解决实际的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入消元法的步骤和原理。
2.如何将实际问题转化为代入消元法可以解决的问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子，引导学生理解并掌握代入消元法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的数学问题，用于让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的二元一次方程组，引导学生思考如何解决更复杂的方程组问题。
2.呈现（15分钟）讲解代入消元法的步骤和原理，通过具体的例子，让学生理解并掌握代入消元法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些实际的数学问题，运用代入消元法进行解答。
4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解和解答，帮助学生巩固代入消元法的运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代入消元法应用到更复杂的问题中，让学生进行一些拓展练习。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确代入消元法的概念和运用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和掌握代入消元法。
七年级下册数学知识点1-4单元(湘教版)
七年级数学下册知识点归纳【湘教版】第一章 二元一次方程组一、二元一次方程组 1、概念：①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。
二元一次方程组的解的讨论：已知二元一次方程组当a 1/a 2 ≠ b 1/b 2 时，有唯一解； 当a 1/a 2 = b 1/b 2 ≠ c 1/c 2时，无解； 当a 1/a 2 = b 1/b 2 = c 1/c 2时，有无数解。
例如：对应方程组：① ② ③例：判断下列方程组是否为二元一次方程组：① ② ③ ④3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X 的代数式表示Y ，就是先把X 看成已知数，把Y 看成未知数；用含Y 的代数式表示X ，则相当于把Y 看成已知数，把X 看成未知数。
例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x 的代数式表示y 为：___________,用含y 的代数式表示x 为:____________。
4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值：要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x 、y 的二元一次方程，求a 、b 的值。
湘教版七年级数学下册电子课本课件【全册】
4.1 平面上两条直线的位置关系
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
4.2 平移
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
第1章 二元一次方程组
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.1 建立二元一次方程组
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.2 二元一次方程组的解法
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.3 二元一次方程组的应用
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
数学与文化 高斯消元法
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
第2章 整式的乘法
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
湘教版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0060页 0086页 0109页 0139页 0192页 0239页 0300页 0302页 0363页 0435页 0471页 0503页 0530页 0570页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
湘教版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案
(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版七年级数学下册第1章的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了一元一次方程的解法和应用，但是对于二元一次方程组这种抽象的数学概念，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计符合他们认知水平的教学活动。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和性质。
2.学会解二元一次方程组的方法。
3.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和性质，解法。
2.难点：二元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.运用实例和练习，让学生在实际操作中理解和掌握二元一次方程组的解法。
3.利用板书和多媒体教学手段，帮助学生形象地理解二元一次方程组的概念和性质。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和多媒体教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
例如，设计一个购物问题，让学生考虑如何列出方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学习的二元一次方程组的解法。
教师及时批改学生的答案，给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将二元一次方程组应用于实际问题中，举例说明。
教师引导学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二元一次方程组的定义、解法和应用。