XRF定性和定量分析
X射线荧光光谱仪的两种分析方法

X射线荧光光谱仪的两种分析方法X射线荧光光谱仪(X-ray fluorescence spectrometer,XRF)是一种常见的化学分析仪器,可以在不破坏样品的情况下进行非破坏性的化学分析。
在XRF分析中,通过照射样品并测量样品辐射出的荧光X射线,可以确定样品中各种元素的含量。
本文介绍XRF的两种常见分析方法:定量分析和定性分析。
定量分析定量分析是通过测量样品辐射出的荧光X射线的强度,并根据已知标准样品的荧光强度与元素含量的关系,来计算样品中某种元素的含量。
在定量分析中,需要用到标准样品,这些样品已知各种元素的含量,例如NIST(美国国家标准技术研究所)的SRM(标准参考材料)。
定量分析的具体步骤如下:1.样品制备样品需要制备成薄片或颗粒状,通常需要使用磨片机或压片机进行制备。
为了获得准确的分析结果,样品制备时需要注意不要引入其他元素。
2.样品照射将样品放置在X射线荧光光谱仪中,使其受到射线照射,激发出元素的荧光X 射线。
3.测量荧光X射线利用荧光X射线探测器测量样品辐射出的荧光X射线的强度。
4.标准样品校准用标准样品进行校准,建立荧光强度与元素含量之间的关系。
对于每种元素,建立一个标准曲线。
5.计算元素含量利用标准曲线和样品荧光强度计算样品中某种元素的含量。
定性分析定性分析是通过比较样品荧光X射线的能量和强度与已知标准样品的对比,来确定样品中各种元素的类型和含量。
与定量分析不同,定性分析不需要对荧光强度进行精确的量化测量。
定性分析的具体步骤如下:1.样品制备和照射与定量分析相同。
2.测量荧光X射线与定量分析相同。
3.谱图比较将样品荧光X射线的能量和强度与标准样品进行比较,确定样品中含有哪些元素。
4.确定元素类型和含量通过谱图比较确定元素类型,通过谱峰强度的相对大小和谱图形状确定元素含量。
总结定量分析和定性分析是X射线荧光光谱仪中常用的分析方法,在各自的分析领域中都有广泛的应用。
定量分析需要进行精确的荧光强度测量和标准曲线建立,适用于需要准确测量各种元素含量的分析场合,例如矿石、环境样品等。
II-3-大型仪器鉴定之一电子探针、XRF、XRD

测定充填处理红宝石的结果显示充填物为
铅玻璃。
宝石鉴定常用大型仪器
电子探针
X荧光
X衍射
扫描电镜
透射电镜
红外
拉曼
X荧光原理
X射线照射到样品表面,产生特征X射线,根
据所得的特征X射线确定样品的元素组成。
X射线
原子
荧光(特征X射线)
定性分析与定量分析
X荧光定性分析
宝石鉴定方法
第三章 大型仪器鉴定
宝石鉴定大型仪器
对一般宝石品种的鉴定工作只需借助常规仪器即
可。
但随着人工生长与改善宝石技术的迅速提高,其
产品与天然相似物间的识别越来越难,有时为了
准确地鉴定,或者开展对宝石的研究工作,均需
动用大型仪器。
大型仪器不但购置和运转的成本高,而且常对样
品有损伤,应谨慎使用。
测量角度的重现性 ±0.001゜(θ)
扫描角度范围
-6~+163゜(2θ), -180~+180゜( θ )
特点:
连锁安全结构
配备高速运转(10.00°/min)
高精度角度重现性(±0.0001°)
水平型测角仪,能够测定超大型样品、液体样品。
独立2轴驱动,可进行掠入射测量。
高温附件(25℃~1200℃)
料的成份会有一些不同。利用XRD,可进行陶
瓷、绘画考古,如产地及真伪的鉴别。
案例一:江苏新沂县花厅出土了两类陶器,一类属大汶口文
化,而另一类属良渚文化。刘方新等利用X射线衍射对这两
帕纳科xrf原理-概述说明以及解释

帕纳科xrf原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述帕纳科XRF原理(即帕纳科X射线荧光光谱仪原理)是一种非常重要的分析技术,它利用X射线荧光光谱仪进行物质的分析与检测。
X射线荧光光谱仪(XRF)是一种基于X射线的分析技术,能够快速、无损地分析样品的元素成分及其含量。
帕纳科XRF原理通过将样品暴露在高能量的X射线辐射下,激发样品中的原子发生内层电子跃迁,从而产生特定能量的特征X射线。
这些特征X射线与样品中元素的种类和含量密切相关。
X射线荧光分析原理基于这个原理,通过测量样品中发射出的特征X射线的能量和强度来确定样品的元素成分。
帕纳科XRF原理在许多领域都有广泛的应用。
在材料分析方面,它可以用于合金分析、陶瓷成分分析、矿石成分分析等。
在环境监测方面,它可以用于土壤中重金属含量的检测、水中有害物质的检测等。
在文物保护方面,它可以用于非破坏性地分析文物的元素成分,以了解其制作材料和年代等信息。
帕纳科XRF原理具有许多优点。
首先,它非常快速和高效,能够在几分钟内完成样品的分析。
其次,它是一种无损检测技术,不需要破坏样品,适用于各种形态的样品。
此外,它还具有高准确性和重复性,并且可以同时分析多个元素。
然而,帕纳科XRF原理也存在一些局限性。
首先,它对于低能量X射线不敏感,因此无法检测低原子序数元素。
其次,样品的尺寸和形态对分析结果可能产生影响。
最后,它对于元素的定量分析相对有限,通常只能得到元素的相对含量。
随着科学技术的不断发展,帕纳科XRF原理也在不断进步和完善。
未来,我们可以期待更加精确和灵敏的X射线荧光光谱仪的研发,以及更加全面和准确的元素分析方法的开发。
综上所述,帕纳科XRF原理是一种重要的分析技术,具有广泛的应用领域和许多优点。
随着技术的不断进步,帕纳科XRF原理将在各个领域发挥更大的作用。
文章结构部分的内容如下所示:1.2 文章结构本篇长文主要围绕帕纳科XRF原理展开,文章的主要部分分为引言、正文和结论三个部分。
xrf在材料领域的具体应用

xrf在材料领域的具体应用X射线荧光光谱分析(X-Ray Fluorescence Spectroscopy,简称XRF)是一种常用的无损分析技术,已广泛应用于材料领域。
本文将介绍XRF在材料领域的具体应用。
一、材料成分分析XRF可用于材料中元素的定性和定量分析。
通过测量材料中X射线的荧光辐射,可以得到元素的能谱图。
根据不同元素特征峰的强度和位置,可以判断材料中所含元素的种类和含量。
这对于材料的成分分析非常重要,可以帮助确定材料的质量和性能。
二、材料中的痕量元素分析XRF还可以对材料中的痕量元素进行分析。
痕量元素是指在材料中含量较低的元素,但对材料的性能和特性有着重要影响。
使用XRF 技术可以快速、准确地检测材料中的痕量元素,帮助材料科学家研究材料的微观结构和性质。
三、材料的表面分析XRF还可以用于材料的表面分析。
通过将X射线聚焦在材料表面上,可以在非破坏性的条件下分析材料表面的成分。
这在材料的质量控制和表面处理等方面具有重要意义。
四、材料的相变分析材料的相变是指材料在温度、压力等条件改变时发生的结构和性质的变化。
XRF可以通过测量材料中元素的荧光辐射来研究材料的相变规律。
这对于研究材料的相变机制和优化材料的工艺参数具有重要意义。
五、材料的应力分析材料在使用过程中会受到各种应力的作用,如拉伸、压缩、弯曲等。
这些应力会导致材料的结构和性能发生变化。
XRF可以通过测量材料中的应力引起的晶格畸变来分析材料的应力分布和应力强度。
这对于材料的设计和改进具有重要意义。
六、材料的缺陷检测材料中的缺陷会对材料的性能和可靠性产生重要影响。
XRF可以通过测量材料中元素的分布情况来检测材料中的缺陷,如杂质、气泡、裂纹等。
这有助于材料科学家及时发现和解决材料中的问题。
X射线荧光光谱分析在材料领域具有广泛的应用。
通过对材料成分、痕量元素、表面、相变、应力和缺陷等方面的分析,可以帮助材料科学家研究材料的结构和性能,优化材料的工艺参数,提高材料的质量和性能。
X射线荧光光谱(XRF)分析

消除基体效应
基体效应会影响XRF的测 量结果,因此需要采取措 施消除基体效应,如稀释 样品或添加标准物质。
固体样品的制备
研磨
将固体样品研磨成细粉,以便进行XRF分析。
分选
将研磨后的样品进行分选,去除其中的杂质和粗 颗粒。
压片
将分选后的样品压制成型,以便进行XRF测量。
液体样品的制备
1 2
稀释
将液体样品进行稀释,以便进行XRF分析。
定性分析的方法
标样法
01
通过与已知标准样品的荧光光谱进行比较,确定样品中元素的
种类。
参考法
02
利用已知元素的标准光谱,通过匹配样品中释放的X射线荧光光
谱来识别元素。
特征谱线法
03
通过测量样品中特定元素的特征谱线,与标准谱线进行对比,
确定元素的存在。
定性分析的步骤
X射线照射
使用X射线源照射样品,激发 原子中的电子跃迁并释放出X 射线荧光光谱。
XRF和ICP-AES都是常用的元素分析方法,ICP-AES具有更高的灵敏度和更低 的检测限,适用于痕量元素分析,而XRF具有更广泛的应用范围和更简便的操 作。
XRF与EDS的比较
XRF和EDS都是用于表面元素分析的方法,EDS具有更高的空间分辨率,适用于 微区分析,而XRF具有更广泛的元素覆盖范围和更简便的操作。
XRF分析的局限性
01
元素检测限较高
对于某些低浓度元素,XRF的检 测限相对较高,可能无法满足某 些应用领域的精度要求。
02
定量分析准确性有 限
由于XRF分析基于相对强度测量, 因此对于不同样品基质中相同元 素的定量分析可能存在偏差。
03
对非金属元素分析 能力有限
X射线荧光光谱法

第九章X射线荧光光谱法X-ray fluoresce nee spectrometry, XRF1923年赫维西(Hevesy, G. Von)提出了应用X射线荧光光谱进行定量分析,但由于受到当时探测技术水平的限制,该法并未得到实际应用,直到20世纪40年代后期,随着X射线管和分光技术的改进,X荧光分析才开始进入蓬勃发展的时期,成为一种极为重要的分析手段。
当用X射线照射物质时,除了发生吸收和散射现象外,还能产生特征X荧光射线,它们在物质结构和组成的研究方面有着广泛的用途。
但对成分分析来说,X 射线荧光法的应用最为广泛。
第一节X荧光的产生X射线荧光产生机理与特征X射线相同,只是采用X射线为激发手段。
所以X射线荧光只包含特征谱线,而没有连续谱线。
当入射X射线使K层电子激发生成光电子后,L层电子落人K层空穴,这时能量差△ E= E L一一E<,以辐射形式释放出来,产生Ka射线。
为区别于电子击靶时产生的特征辐射,由X射线激发的特征辐射称为二次特征辐射,也称为X荧光。
根据测得的X射线荧光的波长,可以确定某元素荧光k射绘及俄皺也孑戸生辺桎压蠡图的存在,根据谱线的强度可以测定其含量。
这就是X射线荧光分析法的基础。
第二节X射线荧光光谱仪X射线荧光在X射线荧光光谱仪上进行测量。
根据分光原理,可将X射线荧光光谱仪分为两类:波长色散型(晶体分光)和能量色散型(高分辨率半导体探测器分光)。
(一)波长色散型X射线荧光光谱仪(Wavelength Dispersive, WDXRF)波长色散型X射线荧光光谱仪由X光源、分光晶体和检测器三个主要部分构成,它们分别起激发、色散、探测和显示的作用由X 光管中射出的X 射线,照射在试样上,所产生的荧光将向多个方向发射。
其中一部分荧光通过准直器之后得到平行光束,再照射到分光晶体(或分析晶体)上。
晶体将入射荧光束按Bragg 方程式进行色散。
通常测量的是第一级光谱(n=1),因为其强度最大。
x射线荧光光谱法半定量分析

x射线荧光光谱法半定量分析
X射线荧光光谱(XRF)是一种快速、准确、灵敏的分析技术,无需复杂的样品制备,采用简单的操作即可实现对多种实验样品的半定量分析和定性分析。
由于其一次性的分析效率和精度,XRF在很多行业中得到了广泛的应用,如矿业、环境监测、冶金、化学、油品检测、材料分析等。
X射线轰击金属样品时会产生荧光,利用探测器来检测它们,可以获得特定元素的信号,进而得到该元素在样品中的相对含量。
X射线荧光光谱的主要原理是以X射线的能量攻击样品,使核子跃迁到更高能级,然后在降低能级过程中放射出一系列特征荧光,从而可以识别出样品中的元素组成及定量分析。
X射线荧光光谱半定量分析也被称为单元定量,是指整体定量及精确定量之外的一种定量结果。
使用X射线荧光光谱半定量分析时,只需要准备响应曲线,则可通过响应曲线与样品获得峰值比,表示检测元素的含量比。
它以警报仪测得的数值的大小作为检出的依据,最终得到特定样品中检出元素的含量比。
由于它具有快速简单、非常灵敏,而且能以半定量的方式获得样品的检测结果,因此X射线荧光光谱半定量分析被越来越多的应用于知名实验室和检测部门。
X射线荧光光谱半定量分析具有许多优势,具有高效性、低成本等优点,可以迅速有效地分析实验样品,更加准确地预测分析结果。
除此之外,它还提供了更高级的技术手段,如自动化操作系统、智能数据处理系统等,可以根据具体需要,实现更为高效、精准的X射线荧光光谱半定量分析。
X射线荧光光谱半定量分析技术的灵活性和准确性使其得到了更广泛的应用,可以在多个行业进行分析,如矿业、环境监测、冶金、化学、油品检测、材料分析等。
它有效地提高了实验效率,减少了样品分析所需的时间。
xrf荧光光谱 灰成分

xrf荧光光谱灰成分XRF荧光光谱是一种重要的无损检测技术,被广泛应用于材料成分分析中。
该技术能够迅速、准确地检测出各种材料中的元素成分,包括灰成分。
下面将详细介绍XRF荧光光谱在灰成分分析中的应用。
一、XRF荧光光谱技术原理XRF荧光光谱技术基于X射线荧光原理,当样品受到高能X射线激发时,样品中的原子会发生电离并产生荧光。
这些荧光具有特定的能量和波长,与样品中的元素类型和浓度有关。
通过检测和分析这些荧光信号,可以确定样品中的元素成分和含量。
二、灰成分分析的重要性灰成分是指材料在高温下燃烧后所剩余的固体物质,通常包含氧化物、硅酸盐、铝酸盐等成分。
灰成分分析对于了解材料的化学性质和工艺性能具有重要意义。
例如,在水泥、陶瓷、玻璃等行业中,灰成分是影响产品质量和性能的关键因素之一。
通过准确地分析灰成分,可以有效地控制生产工艺,提高产品质量和性能。
三、XRF荧光光谱在灰成分分析中的应用1.定量分析:XRF荧光光谱技术可以对灰成分进行定量分析,准确地检测出各种元素的含量。
这对于了解材料的化学性质和工艺性能具有重要意义。
2.快速检测:XRF荧光光谱技术具有快速检测的特点,可以在短时间内对大量样品进行分析。
这对于生产过程中的质量控制和产品研发具有重要意义。
3.无损检测:XRF荧光光谱技术是一种无损检测技术,不会对样品造成破坏。
这对于珍贵文物、艺术品等文物的鉴定和保护具有重要意义。
4.环保分析:XRF荧光光谱技术不需要使用化学试剂,因此对环境没有污染。
同时,该技术还可以检测出样品中的有毒有害物质,对于环保领域具有重要意义。
5.广泛应用:XRF荧光光谱技术被广泛应用于水泥、陶瓷、玻璃、冶金、环保等领域,为相关行业提供了重要的技术支持。
四、结论总之,XRF荧光光谱技术在灰成分分析中具有重要的应用价值。
该技术可以准确地检测出各种元素的含量,为材料研究和生产提供重要的技术支持。
未来随着科技的不断发展和进步,XRF荧光光谱技术将在更多领域得到应用和发展。
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Ge晶体的荧光对S Ka线PHD的影响
在25%处的能量峰((25/50)*2.31=1.15 keV)并非S Ka线的逃逸峰, 而是Ge晶体产生的La线的能量峰(1.18 keV)
Ge晶体的荧光对P Ka线PHD的影响
在28%处的能量峰((28/50)*2.01=1.13 keV)并非P Ka线的逃逸峰, 而是Ge晶体产生的La线的能量峰(1.18 keV)
0.10 0.07 0.045 0.032 0.022 0.014 0.010 0.007 0.003
C o u n t r a t e (k)c p s
600 500 400 300 200 100
0 60
谱线重叠校正
Line overlap C r on M n
S S 464/1 S S 651/2 S K F702/D 5
PX1晶体的荧光对Na Ka线PHD的影响
分析晶体产生的荧光干扰
Crystal name
Ge InSb TlAp PX1 PX2 PX3 PX4 PX5 PX6
2d-value in nm
0.6532 0.7477 2.575
4.93 12.0 19.5 12.2 11.2 30.0
Elemental range
测量谱线的选择
• 一般而言,K系线强度 > L系线强度 • Ka:Kb 对 50Sn 而言为 3:1
对 30Cu 而言为 5:1 对 13Al 而言为 25:1 • 一般而言,对Z = 4Be-53I,可用K系线
对Z = 55Cs-92U,可用L系线 对Z = 37Rb-60Nd,可用K或L系线
确 定 实 际 2θ 角 度
61
62
63
64
65
66
Angle (deg2T )
谱线重叠校正
• 谱线重叠校正系数一般在0 — 0.1之间,因为 (1) 分析元素的测量谱线一般为最灵敏线,例如
MnKa(100%);而干扰元素的谱线一般为次灵 敏线,例如CrKb(13%) (2) 干扰元素的谱线一般均是部份与分析元素的 谱线相重叠,例如MnKa(62.93o), CrK b(62.37o) • 基于浓度的谱线重叠校正一般会给出最好的结 果。若浓度未知,则可采用基于强度的谱线重 叠校正
0.11% 2=1/ 1000*0T0 T = 7.97 s
确定计数时间
Concentration (%)
100 50 20 10 5 2 1 0.5 0.1
CSE Rel.1σ (%)
0.05 0.071 0.112 0.158 0.224 0.354 0.500 0.707 1.58
Error 2σ (%)
• 漂移校正样的测量频率决定于仪器的稳定 程度及对分析精度的要求
校 正 (Calibration)
• 进行强度和浓度的简单回归分析,看K因子 或RMS值
R ecom m ended A lte rn a tiv e lin e
Pb Lb As Kb Pb Lb As Kb
R ecom m ended S o lu tio n *
LOC M o LOC Nb LOC Zr LOC M o LOC Cr LO C Fe LOC Ni LOC Ni
LOC Ba LOC Ti LOC Rb LO C Pb
LOC Al
L O C C a , n a rro w P H D w in d o w L O C C a , n a rro w P H D w in d o w
脉冲高度分布及设置
脉冲高度分布及设置
• 将设置范围内的脉冲进行计数 • 除去不希望要的脉冲:
–低电位端的计数器噪声 –另外元素的高次衍射谱线(n>1) –晶体发出的X光荧光
• Relative Standard Deviation : RSD=1/ RT
• 例如: R = 100,000 cps
T = 10 s
则 : SD = 100 cps
RSD = 0.1%
• Count rate
Confidence limits
100,000±100 cps 100,000±200 cps 100,000±300 cps
定量分析一般步骤
• 建立分析程序 • 建立漂移校正程序 • 建立标样浓度文件 • 测量标样 • 建立校正曲线 • 测量未知样
建 立 分 析 程 序 (1)
• 测量介质:真空或充He • 通道罩具:确定试样分析面积的大小
直径6mm或12mm或27mm或 30mm或 37mm …… • 元素或化合物 • 试样情况:
XRF定性和定量分析
定性分析
• 基于 Bragg 定律 : nλ= 2d Sinθ
• for LiF 200 crystal (2d = 0.4028 nm) Fe Kα(λ= 0.19373 nm)
• if n = 1, then θ= 28.75° 2θ= 57.50°
定性分析
• 指定元素定性分析—
Mo La线对S Ka线的干扰
谱线重叠校正举例
M a trix S teel
B rass G e o lo g y
C em ent
L in e w h ich is d istu rb ed P Ka P Ka P Ka S Ka Mn Ka Co Ka W La Ta La Pb La As Ka Pb La As Ka Ti Ka Ba La Y Ka Rb Ka Cu Ka Mg Ka
• 目的:用于校正谱仪的慢漂移 • 要用与分析程序相同的测量条件进行测量 • 所用的漂移校正样(可以不至一个)必需:
1) 含所有的待测元素; 2) 不随时间而变化; 3) 有足够的浓度(即有足够的的计数强度)
建立标样的浓度文件
• 目的:用于建立校正曲线 • 输入标样的名称 • 输入各元素或化合物的浓度
定 性 分 析的一般步骤
1) 先将X光菅靶材元素的特征谱线标出。 2) 从强度最大的谱峰识别起,根据所用分光晶体、谱峰的2q
角和X射线特征谱线波长及对应之2q角表,假设其为某元素 的某条特征谱线(如使用LiF200晶体并在2q = 57.52°时出现 谱峰,则可假设为Fe的K a线)。 3) 通存在过来对验该证元笫素2的)条其的他假谱设线是(如否F成e的立K。b同线时,要2q考=虑51同.7一3°元)素是不否 同谱线之间的相对强度比是否正确。
块样 — 金属,合金 …… 粉末压片— 样品量,粘接剂种类及量 熔融片— 样品量,熔剂种类及量 溶液— 样品量,溶剂种类及量
建 立 分 析 程 序 (2)
• 测量道(Channel): 包括道名,谱线,晶体,狭缝,探测
器,过滤片,kV/mA,峰位及背景,计 数时间,脉冲高度分布(PHD) …… • Check Angle:确定峰位实际角度,背景 点,测量时间及谱线重叠元素 • Check PHD:确定脉冲高度分布的设定
• 搜索包括确定峰位、背景和峰位的净强度 • 匹配是从XRF特征谱线数据库中进行配对,以
确定是何种元素的哪条谱线
• 这些软件也常会出现错判,特别是对一些复杂 体系的试样。
• 在发生谱线重叠时软件常会对同一个峰位给出 一条以上谱线的匹配,这时仍需分析者根据 XRF定性分析的专业知识予以判断和确定。
• 例通如 过PPbbLLab和和AAsKsKb来a几分乎别完确全定重是叠否,存这在时P一b和般A需s。
脉冲高度选择举例
(氧化锆中氧化铪的测定)
Zr Ka 二次线的波长:2*0.0788nm = 0.1576nm Hf La 一次线的波长:0.1569nm
脉冲高度选择举例
(重晶石中氧化铝的测定)
脉冲高度选择举例
(碳酸钙中氧化镁的测定,用TlAP晶体)
漂 移 校 正 (Drift Correction)
选择合适的测量条件,对该元素的主要谱线进行定 性扫描,从扫描谱图即可对该元素存在与否予以确 认。
• 全定性—
用不同的测量条件(X光菅电压,过滤片,狭缝, 晶体和探测器)和扫描条件(2q 角度范围、速度和步 长等)编制若干个扫描程序段,对元素周期表中从9 F到 92 U的所有元素进行全程扫描。
传统的做法是由熟悉XRF专业知识的人员根据X射 线特征谱线波长及对应之2q角表,对扫描谱图中的 谱峰逐一进行定性核查和判别
Na Mg
D istu rb in g lin e
M o Ll Nb Ln Zr La M o La Cr Kb Fe K b N i S K b ,K b 2 N i S K b N ,K b 1 As Ka Pb La As Ka Pb La Ba La Ti Ka Rb K b, Pb Lg Pb Lb9 2Sr K a , 2Zr K a A l K a (A l2O 3> 10% ) escap e 3C a K a escap e 4C a K b
P, S Si Na, Mg O, F, Na, Mg C B C N Be
Radiation from elements in crystal
Ge L In La (Sb La)
Tl Ma WL, WM, SiKa, WL, WM, CKa MoL, MoM, BKa, CKa
NiL, CKa FeL, ScL, ScK MoL, MoM, BKa, CKa
68.3% 95.4% 99.7%
c c
确定计数时间
• 根据所用标样的实测净强度和相应的巳知浓 度,可用公式:CSE (%) = 0.005* CSE Rel (%) = 0.005/ 计算出达到上述CSE值所需的测量时间
• 例如:Ci = 20 % R=100,000 cps Abs. Error (1σ) = 0.005* 20 = 0.0224 % Rel. Error (1σ) = 0.005/ 20 = 0.112 %