绵阳中学实验学校2012级高二下期末数学(文)模拟试卷(参考答案答题卡)

合集下载

2012绵阳二诊文科数学试题及答案

2012绵阳二诊文科数学试题及答案2012 绵阳市高中级第二次诊断性考试数学(文科)第I卷(选择题，共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 直线x-y=O 的倾斜角为(A) (B) (C) (D)2(要从60人中抽取6人进行身体健康检查,现釆用分层抽样方法进行抽取，若这60人中老年人和中年人分别是40人,20人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是(A) 2 人 (B) 3 人 (C) 4 人 (D) 5 人3. 平面内动点P(x,y)与A(-1,0)，B(1, 0)两点连线的斜率之积为1,则动点P 的轨迹方程为 (A) (B) (C) (D)4. 若条件条件则p是q成立的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 5. 设角a的终边经过点，那么(A) (B) (C) (D)6. 在平行四边形ABCD中，，已知，则,(A) (B) (C) (D)f(x)7 已知函数则函数的图象是8. 在等比数列中,如果，是等差数列的前n项和，且则= (A) 2 (B) 4 (C) 10(D) 20 9. 把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数在区间上的最大值为(A) 1 (B) 0 (C)(D) -110.已知曲线(为参数)和曲线关于直线l对称，直线l过原点且与l的夹角121为30?,则直线l的方程为 2(A) (B) (C) (D) 11.已知F，F分别是双曲线的左、右焦点,过F且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线于M 122N两点.若ΔMNF为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是 1(A) (B) (C) (D)12.已知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为(A) a>2 (B) (C) (D)II90) 第卷(非选择题，共分二、填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分.13. 已知集合，则=_______14. 已知扇形AOB(为圆心角)的面积为，半径为2,则的面积为_______ 15. 已知为抛物线上的动点,点N的坐标为，则的、最小值为_______. 16.对于具有相同定义域D的函数和，，若对任意的，都有，则称和在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数如下:????其中,函数印在D上为“密切函数”的是_______.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟17.(本题满分12分)已知向量,函数—且最小正周斯为,(1) 求函数，的最犬值,并写出相应的x的取值集合;(2)在中角A,BC所对的边分别为a，b，c且，求b的值. ，18(本题满分12分)已知函数的反函数为,且(1)求a的值;(2)若，是数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.19.(本题满分12分)已知圆的半径为1,圆心C在直线上，其坐标为整数,圆C 截直线所得的弦长为(1) 求圆C的标准方程;(2)设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.20. (本题满分12分)已知数列的前n项和，数列满足b=1, 1(1) 求数列的通项公式;(2) 设，求数列的前n项和12分)已知函数,a,b为常数, 21. (本题满分(1) 若曲线%在点(2, 0)处有相同的切线，求a,b的值;(2) 当且时，函数在上有最小值，求实数a的取值范围.22. (本题满分14分>已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为FlF,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且. v2(1) 求椭圆的标准方程(2)设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F恰为的垂心?若存在,1求出l的方程;若不存在,请说明理由.细节决定成败,态度决定命运,勤奋改变未来,智慧缔造神话。

绵阳一中高2012级高二下期期终模拟试题一及答案

绵阳一中高2012级高二下期期终模拟试题一(理科数学)班姓名一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数21(1)i+的值是（） A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-2．在R 上定义运算).1(:-=⊗⊗y x y x 若不等式1)()(->+⊗-a x a x 对任意实数x 恒成立，则（） A ．-1<a<1B ．0<a<2C ．2321<<-a D ．2123<<-a 3．若(nx -的展开式中第三项系数等于6，则n 等于（） A ．4 B ．8C ．12D ．164．函数313y x x =-的单调递减区间为（）A ．[1,1]-B ．[0,1]C ．[1,)+∞D ．[0,)+∞ 5．已知p ：20x x -<，那么命题p 的一个必要不充分条件是（） A ．01x << B ．11x -<<C ．1223x << D ．122x << 6．下列有关命题的叙述，错误．．的个数为（） ①若＂p q ∨＂为真命题，则＂p q ∧＂为真命题；②"5"x >是2"450"x x --<的充分不必要条件；③命题:p x R∃∈，使得210x x +-<，则2:,10p x R x x ⌝∀∈+-≥；④命题"若2320,x x -+=则1x =或2x =＂的逆否命题为＂若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠＂．A ．1B ．2C ．3D ．47．已知随机变量X 满足E (X )＝2，则E (3X ＋2)＝( ) A ．2B ．8C ．18D ．208．某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（）种 A ．15B ．12C ．9D ．69．如图1，空间四边形ABCD 的四条边及对角线长都是a ，点E F G ，，分别是AB AD CD ，，的中点，则2a 等于（）A ．2BAAC · B ．2ADBD · C ． 2FGCA · D ． 2EFCB · 10．已知函数32()f x ax bx cx d =+++的图像如右图所示，那么（） A ．0,0,0a b c <>> B ．0,0,0a b c >>< C ．0,0,0a b c <><D ．0,0,0ab c ><>二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．曲线()x f x e =在点A (1,(1))f 处的切线方程为．12．“△ABC 中,若∠C=90°,则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为: ，否定形式是 . 13．在长方体1111ABCD A B C D -中，1B C 和1C D 与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线1B C 和1C D 所成角的余弦值为． 14．设a 为()sin 3cos x x x R +∈的最大值，则二项式61()a x x-展开式中2x 项的系数是15．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1，A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P (B )＝25；②P (B |A 1)＝511；③事件B 与事件A 1相互独立；④A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件；⑤P (B )的值不能确定，因为它与A 1，A 2，A 3中究竟哪一个发生有关．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知p：方程210x mx ++=有2个不等的负根；q：方程244(2)10x m x +-+=无实根．若""p q ∧为假，""p q ∨为真，求m 的取值范围．17．若函数4)(3+-=bx ax x f ．当2=x 时，函数)(x f 取得极值4-3．（1）求函数的解析式；（2）若函数k x f =)(有3个解，求实数k 的取值范围．18.某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束．假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为34，12，13，14，且各题回答正确与否相互之间没有影响．(1)求甲同学能进入下一轮的概率；(2)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ.19．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC .（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .绵阳一中高2012级高二下期期终模拟试题一(理科数学)参考答案1~10 BCCAB A BDBB 11．y ex = 12.略；13.46 14.-192 15．②④16．p ：由1212000x x x x ∆>⎧⎪+<⎨⎪>⎩可得240010m m ⎧->⎪-<⎨⎪>⎩，即2m >q ：由0∆<可得216(2)4410m --⨯⨯<，即(1)(3)0m m --<，所以13m <<""p q ∧为假，""p q ∨为真，所以p 、q 一真一假． p真q假时，21,3m m m >⎧⎨≤≥⎩或，即3m ≥ ;p 假q真时，213m m ≤⎧⎨<<⎩，即12m <≤综上，可知m 的取值范围为12m <≤，或3m ≥．17.(1)2'()3f x ax b =-,所以'(2)0f =,4(2)3f =-.即12048243a b a b -=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩,由此可解得13a =,4b =(2)31()443f x x x =-+,2'()4(2)(2)f x x x x =-=-+所以()f x 在2x =-处取得极大值283,在2x =处取得极小值43-,所以42833k -<< .18．[解析] (1)因为甲同学能进入下一轮与淘汰出局互为对立事件，所以甲同学能进入下一轮的概率为1－14×12＋14×12×23＋34×12×23＝1324.(2)ξ可能取2,3,4，则P (ξ＝2)＝14×12＝18；P (ξ＝3)＝34×12×13＋34×12×23＝38；P (ξ＝4)＝1－P (ξ＝2)－P (ξ＝3)＝1－18－38＝12，所以ξ的分布列为ξ 2 3 4 P (ξ)183812数学期望E (ξ)＝2×18＋3×38＋4×12＝278.19．以D 为坐标原点，射线DA 为x 轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系D xyz -，设A(1,0,0)，则B(1,1,0),C(0,2,0),S(0,0,2) （Ⅰ）(0,2,-2),(-1,1,0)SCBC ==设平面SBC 的法向量为n=(a, b, c) 由,n SC n BC ⊥⊥，得0,0n SC n BC ==故2b-2c=0,-a+b=0令a=1，则b=c,c=1,n=(1,1,1) 又设SEEB λ= (0)λ>，则2(,,)111E λλλλλ+++,2(,,),(0,2,0)111DE DC λλλλλ==+++ 设平面CDE 的法向量m=(x,y,z) 由,m DE m DC ⊥⊥,得 0m DE ⊥=，0m DC ⊥=故 20,20111x y zy λλλλλ++==+++. 令2x=，则(2,0,)m λ=-.由平面DEC ⊥平面SBC 得m ⊥n,0,20,2m n λλ=-==故SE=2EB（Ⅱ）由（Ⅰ）知222(,,)333E ，取DE 的中点F ，则111211(,,),(,,)333333F FA =--，故0FA DE =，由此得FA DE ⊥又242(,,)333EC=--，故0EC DE =，由此得EC DE ⊥，向量FA 与EC 的夹角等于二面角A DE C --的平面角于是 1cos(,)2||||FA EC FA EC FA EC ==-所以，二面角A DE C --的大小为120.友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！。

绵阳中学绵阳一诊模拟数学试题(2)-11-10

绵阳中学试验学校2012级绵阳一诊数学模拟(二) 命题: 蒙斌胡国平,曾昌国绵阳中学实验学校高2012级理科补习班“绵阳一诊”数学模拟试题(二)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

把选项涂在答题卷相应的位置）1. 设复数21211,2,z z i z bi z =+=+若为实数，则实数b 等于（） A ．－2 B ．－1C ．1D ．2 2．如果命题“)(q p 且⌝”是真命题，则正确的是( )A ,p q 均为真命题B ,p q 中至少有一个为假命题C ,p q 均为假命题D ,p q 中至多有一个为假命题 3. 已知函数⎩⎨⎧≤>+-=-424)1(log )(43x x x x f x 的反函数是a f =-)81(1,则=+)7(a f ( ) A.1 B.1- C. 2- D.2 4．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则的值为 ( ) A ．14 B ．15 C ．16 D ．175．不等式0)1)(1(>+-x x 成立的必要不充分条件是( )A ．10≤≤xB ．1<xC ． 20≤≤xD ．2<x6．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，……，153~160号）。

若第15组应抽出的号码为118，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( )A .4B .6C .5D .7 7. 设在R 上的函数)(x f 满足)()4(x f x f =-且0)(')2(<-x f x ,若21x x <且421>+x x ,则有( )A.)()(21x f x f <B. )()(21x f x f =C. )()(21x f x f >D.无法确定 8. 一个球从a 米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来的再落下，当它第5次着地时共经过的米数是( )A ．512[1()]2a -B ．412[1()]2a -C ．412[1()]2a a +-D ．512[1()]2a a +- 9 .已知⎪⎩⎪⎨⎧<≥=)0()0(2)(2x x x x x f ，则[()]1f f x ≥的解集是( )A.(,-∞B. )+∞C.(,1])-∞-+∞UD.(,[4,)-∞+∞U2191113a a -10.设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的x R ∈，都有(2)(2)f x f x -=+，且当[2,0]x ∈- 时，1()()12x f x =-，若在区间(2,6]-内关于x 的方程()log (2)0a f x x -+=恰有三个不同的实数根，则a 的取值范围是（） A ．(1,2) B． C．2)D ．(2,)+∞ 11．已知二次函数c x ax x f ++=2)(2的值域为),0[+∞,则1122+++c a a c 的最小值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．412. 有人把数组ΛΛ)51,42,33,24,15(),41,32,23,14(),31,22,13(),21,12(),11(的括号省略掉,排成一排,形成一个数列, ΛΛ51,42,33,24,15,41,32,23,14,31,22,13,21,12,11,则这个数列的第2011项为( )A ．577B ．586C ．595D ．604 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）13. 化简4216132332)b (a b b a ab ⋅⋅(a, b 为正数)的结果是._____________ 14、已知命题“存在,x R ∈使得|||2|2x a x -++≤成立”是假命题，则实数a 的取值范围是________．15. 已知函数()f x 满足对任意的x R ∈都有11222f x f x ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭成立，则 )20122011()20123()20122()20121(f f f f ++++ΛΛ＝。

绵阳中学实验学校高二数学周末清理2(文科)-直线和圆的方程

绵阳中学实验学校高2012级数学（文）周末清理2命题人：薛敬审题人：陈立勇第四章圆与方程一、选择题（每小题4分，共40分）1.在空间直角坐标系中，点)0,4,3(-与点)6,1,2(-的距离是（） A.432 B.212 C.9 D.862.直线的方程为)(01sin R y x ∈=+-⋅θθ，则直线l 的倾斜角的范围是（） A.)2,0(π B.),0(π C.]4,4[ππ- D.],43[]4,0[πππ⋃ 3.若方程02)2(222=++++a ax y a x a 表示圆，则a 的值为（）A.21-==a a 或B.12-==a a 或C.1-=aD.2=a4.已知点)1,0(-P ，点Q 在直线01=+-y x 上，若直线PQ 垂直于直线052=-+y x ，则点 Q 的坐标是（）A.)1,2(-B.)1,2(C.)3,2(D.)1,2(--5.已知b a , 满足12=+b a ，则直线03=++b y ax 必过定点 ( ) A.)21,61(- B.)61,21( C.)61,21(- D.)21,61(- 6．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为（）.A.032=-+y xB.03=--y xC.01=-+y xD.052=--y x7.点),(n m P 与点)1,1(+-m n Q 关于直线l 对称，则直线l 的方程为（）A.01=+-y xB.0=-y xC.01=++y xD.0=+y x 8.过圆1)1(22=-+y x 与圆2)1(22=+-y x 的交点和点)2,1(的圆的方程是（）A.014222=+--+y x y xB.014222=++++y x y xC.014222=+-++y x y xD.014222=++-+y x y x9.若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为（） A ．1-或3 B ．1或3 C ．2-或6 D ．0或410.曲线)2(412≤-+=x x y 与直线4)2(+-=x k y 有两个交点时，实数k 的取值范围是( ) A.]43,125( B.)43,125( C.)43,31( D.)125,0( 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.圆02422=++-+c y x y x 与y 轴交于B A ,两点，圆心为P ，若 90=∠APB ，则c 的值。

2023-2024学年四川省绵阳市高二下学期期末教学质量测试数学试题(含解析)

2023-2024学年四川省绵阳市高二下学期期末教学质量测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知首项为−1的数列{a n}，满足a n+1=1−1，则( )a nA. a1=a4B. a1<a4C. a2=a3D. a2<a32.已知(x+1)7=a0+a1x+a2x2+⋯+a7x7，则a0+a1+a2+a3+⋯+a7=( )A. 32B. 64C. 127D. 1283.现有3名学生，每人从四大名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》中选择一种进行阅读，每人选择互不影响，则不同的选择方式有( )A. 34种B. 43种C. C34种D. A34种=4，则S7=( )4.设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a242a3+a6A. 32B. 64C. 84D. 1085.已知y=f′(x)为函数f(x)的导函数，如图所示，则f(x)的大致图象为( )A. B.C. D.6.某市政道路两旁需要进行绿化，计划从甲，乙，丙三种树木中选择一种进行栽种，通过民意调查显示，赞成栽种乙树木的概率为13.若从该地市民中随机选取4人进行访谈，则至少有3人建议栽种乙树木的概率为( )A. 527B. 427C. 881D. 197.某高校派出5名学生去三家公司实习，每位同学只能前往一家公司实习，并且每个公司至少有一名同学前来实习，已知甲乙两名同学同时去同一家公司实习，则不同的安排方案有( )A. 48种B. 36种C. 24种D. 18种8.已知函数f(x)={x2−ax+1,x⩽0(a−1)x+ln x+1,x>0图象与x轴至少有一个公共点，则实数a的取值范围为( )A. [−2,+∞)B. (−1,0)C. (−∞,−2]∪[0,+∞)D. (−1,+∞)∪{−2}二、多选题：本题共3小题，共18分。

绵阳市高二数学下学期期末教学质量测试题31及答案

保密 ★ 启用前【考试时间： 7月3日上午10:10－11:50】绵阳市第二学年末教学质量测试数学试题(文科)本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．1．若空间两个角α 与β 的两边对应平行，当 α = 60︒ 时，则 β 等于A ．30︒B ．30︒ 或120︒C ．60︒D ．60︒ 或120︒2．某化工厂有职工320人，其中工人240人，管理人员48人，其余为后勤人员．在一次职工工作情况抽样调查中，如果用分层抽样的方法，抽得工人的人数是30人，那么这次抽样调查中样本的容量是A ．30B ．40C ．48D ．2403．若空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，满足z y x ++=（x ，y ，z ∈R ），则x + y + z = 1是四点P ，A ，B ，C 共面的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若A ( 2, －4, －1 )，B （－1，5，1），C （3，－4，1），令a =，b =，则a + b 对应的坐标为A ．（－5，9，－2）B ．（－5，－9，－2）C ．（－5，－9，2）D ．（5，－9，－2）5．在两个信封内装有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个信封中各任取1张卡片，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率为 A ．31B ．61 C ．81 D ．916．已知（x 2 + 1）（2x －1）9 = a 0 + a 1x + … + a 11x 11，则a 1 + a 2 + … + a 11 的值为A ．3B ．2C ．1D ．－1 7．平行六面体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，与1AC 相等的是A ．111CC AD AB ++ B ．112-C ．1CAD ．11++8．已知四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，∠ABC = 60°，PA ⊥底面ABCD ，PA = 1，则异面直线AB 与PD 所成的角的余弦值为 ABC ．46 D9．若样本x 1，x 2，…，x n 的平均数为6，方差为2，则对于样本2x 1 + 1，2x 2 + 1，…，2x n + 1，下列结论正确的是A ．平均数为12，方差为4B ．平均数为12，方差为8C ．平均数为13，方差为4D ．平均数为13，方差为810．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，若正四面体EFGH的表面积为T ，则ST等于 A ．94 B ．91 C ．41 D ．3111．已知球O 的表面积为4π，A 、B 、C 为球面上三点，面OAB ⊥面ABC ，A 、C 两点的球面距离为2π，B 、C 两点的球面距离为3π，则A 、B 两点的球面距离为 A ．3π B ．2πC ．23πD ．34π12．如图，△ADE 为正三角形，四边形ABCD 为正方形，平面ADE ⊥平面ABCD ．点P 为平面ABCD 内的一个动点，且满足PE = PC ，则点P 在正方形ABCD 内的轨迹为A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上．2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卷题中横线上．13．统计某校高二800名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右．规定不低于 60分为及格，不低于80分为优秀，则可估ABDCDABC计该校的及格率是，优秀人数为．14．甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘，他们能被选聘中的概率分别为52，43，31，且各自能否被选聘中是无关的，则恰好有两人被选聘中的概率为． 15．正四棱柱A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，已知AA 1 = 2，AB = AC = 1，则此正四棱柱的外接球的体积等于．16．在平面几何中，△ABC 的内角平分线CE 分AB所成线段的比为BCAC EB AE ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A －BCD 中（如图），平面DEC 平分二面角A －CD －B 且与AB 相交于E ，则得到的类比的结论是．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）某单位按性别比例在男女职工中抽取70人进行体重调查，其中男职工40（1）从体重在（75，85]的男职工中任取两名，求至少有一名男职工体重在（80，85]间的概率；（2）若男职工体重超过75千克，女职工体重超过60千克，则称为“体重偏胖”，计算该单位“体重偏胖”的职工比例；（3）若该单位再次随机组织100人进行体重测试，发现这100人中恰有5人上次已经做过体重测试，试估计该单位共有男、女职工各多少人？18．（本题满分10分）网络工程师是通过学习和训练，掌握网络技术的理论知识和操作技能的网络技术人员，他能够从事计算机信息系统的设计、建设、运行和维护工作．要获得网络工程师资格证书必须依次通过理论和操作两项考试，只有理论成绩合格时，才可继续参加操作的考试．已知理论和操作各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某人参加网络工程师证书考试，根据以往模拟情况，理论考试成绩每次合格的概率均为32，操作考试成绩每次合格的概率均为21，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．（1）求他不需要补考就可获得网络工程师证书的概率；（2）求他恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率．EA19．（本题满分10分）如图，把棱长为1的正方体A1B1C1D1ABCD放在空间直角坐标系D－xyz中，P为线段AD1上一点，1PDλ=（λ＞0）．（1）当λ= 1时，求证：PD⊥平面ABC1D1；（2）求异面直线PC1与CB1所成的角；（3）求三棱锥D－PBC1的体积．20．（本题满分10分）如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1AA1 =2，AB = 1，E是DD1的中点．（1）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（2）求证：B1D⊥AE；（3）求二面角C－AE－D的大小．数学（第II卷）答题卷（文科）注意事项：答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上．13．，．14．．15．．16．．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算17．（本题满分10分）P18．（本题满分10分）19．（本题满分10分）20．（本题满分10分）第二学年末教学质量测试数学答案（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．DBCA DABA DBCA二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上．13．80%，160人14．602315．π616．BCDACDSSEBAE∆∆=三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）P =2426315CC-=．……………………4分（2）该单位“体重偏胖”的职工比例为（4 + 2 + 3 + 1）÷ 70 =17．…………7分（3）共有职工70 ÷5100= 1400人，其中男职工1400 ×47= 800人，女职工600人．……………………10分18．设“理论第一次考试合格”为事件A1，“理论补考合格”为事件A2；“操作第一次考试合格”为事件B1，“操作补考合格”为事件B2．……………………2分（1）不需要补考就获得证书的事件为A1 ·B1，注意到A1与B1相互独立，则P（A1 ·B1）= P（A1）·P（B1）=32×21=31．答：该同志不需要补考就获得网络工程师证书的概率为31．……………………6分（2）恰好补考一次的事件是211121BBABAA+，则P（211121BBABAA+）= P（121BAA）+ P（211BBA）=31×32×21+32×21×21=185．答：该同志恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率为185．……………………10分19．（1）当λ= 1时，点P为线段AD1的中点，有PD⊥AD1，P（0，21，21），而B（1，1，0），∴ PD =（0，－21，－21），PB =（1，21，－21）．则 PD · PB = 0×1 +（－21×21）+（－21）×（－21）= 0，因而 PD ⊥PB ，∴ PD ⊥平面ABC 1D 1． …………………… 4分（2）∵1λ=（λ＞0），∴ P （0，λ+11，λλ+1），又 C 1（1，0，1），C （1，0，0），B 1（1，1，1）， ∴ PC 1 =（1，－λλ+1，1－λλ+1）=（1，－λ+11，λ+11CB 1 =（0，1，1）． ∵ PC 1 · CB 1 = 0×1 + 1×（－λ+11）+ 1×λ+11= 0， ∴PC 1⊥CB 1，即异面直线PC 1与CB 1所成的角为90︒． …………………… 7分（3）∵ AD 1∥CB 1，P 为线段AD 1上的点， ∴ 三角形PBC 1的面积为221221=⋅⋅=S ．又 ∵ CD ∥平面ABC 1D 1，∴ 点D 到平面PBC 1的距离为22=h ，因此三棱锥D －PBC 1的体积为6122223131=⋅⋅=⋅⋅=h S V ．……………… 10分20．（1）连结A 1D ．∵ ABCD －A 1B 1C 1D 1是正四棱柱，∴ A 1B 1⊥平面A 1ADD 1， ∴ A 1D 是B 1D 在平面A 1ADD 1上的射影， ∴ ∠A 1DB 1是直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成的角．在RtΔB 1A 1D 中，tan ∠A 1DB 1 =3331111==D A B A ， ∴∠A 1DB 1 = 30°，即直线B 1D 和平面A 1ADD 1，所成的角30°． …………… 4分（2）在Rt △A 1AD 和Rt △ADE 中， ∵21==DEADAD A A ，∴△A 1AD ∽△ADE ，于是 ∠A 1DA =∠AED ． ∴ ∠A 1DA +∠EAD =∠AED +∠EAD = 90°，因此 A 1D ⊥AE ．由（1）知，A 1D 是B 1D 在平面A 1ADD 1上的射影，根据三垂线定理，得 B 1D ⊥AE ．…………………… 7分（3）设A 1D ∩AE = F ，连结CF ．因为CD ⊥平面A 1ADD 1，且AE ⊥DF ，所以根据三垂线定理，得 AE ⊥CF ，于是∠DFC 是二面角C －AE －D 的平面角．在Rt △ADE 中，由 AD · DE = AE · DF ⇒ 31=⋅=AE DE AD DF ．在Rt △FDC 中，tan ∠DFC =3=DFCD， ∴ ∠DFC = 60°，即二面角C －AE －D 的大小是60°． …………………… 10分另法 ∵ ABCD －A 1B 1C 1D 1是正四棱柱， ∴ DA 、DC 、DD 1两两互相垂直．如图，以D 为原点，直线DA ，DC ，DD 1分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系．则D （0，0，0），A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），B 1（1，1，2）．…………………… 2分（1）连结A 1D ，则 A 1B 1⊥平面A 1ADD 1， ∴ A 1D 是B 1D 在平面A 1ADD 1上的射影，因此∠A 1DB 1是直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成的角． ∵ A 1（1，0，2），∴ 1=（1，0，2），1=（1，1，2）， ∴ cos 23||||,111111=⋅<DB DA DB DA ，从而 ∠A 1DB 1 = 30°，即直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成角的大小是30°．…………………… 5分（2）∵ E 是DD 1的中点，∴ E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,0,0，∴ ,22,0,1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=AE ∵ DB ·1=－1 + 0 + 1 = 0，∴ B 1D ⊥AE ．…………………… 7分（3）设A1D∩AE = F，连结CF．∵CD⊥平面A1ADD1，且AE⊥DF，则由三垂线定理得AE⊥CF，∴∠DFC是二面角C－AE－D的平面角．根据平面几何知识，可求得F ,32,0,31⎪⎪⎭⎫⎝⎛∴.32,1,31,32,0,31⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=∴21||||,cos=⋅>=<FCFD，∴二面角C－AE－D的大小是60°．……………………10分资料来源:回澜阁教育免费下载天天更新。

四川省绵阳市高二下学期数学期末考试试卷(文科)

四川省绵阳市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·漯河模拟) 若复数z满足，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·郑州期中) 给出如下四个命题：①若“ ”为假命题，则，均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“ ，”的否定是“ ，”；④在中，“ ”是“ ”的充要条件.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”，计算得到统计量值k2的观测值k≈4.892，参照下表，得到的正确结论是（）P（k2≥k）0.100.050.010k 2.706 3.841 6.635A . 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”B . 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”C . 有99%以上的把握认为“爱好该运动与性有关”D . 有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”4. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（）A . 2B .C . 3D . 45. （2分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A . 假设三内角都不大于60度B . 假设三内角都大于60度C . 假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度6. （2分）已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·南阳期末) 虚数的平方是（）A . 正实数B . 虚数C . 负实数D . 虚数或负实数8. （2分）已知函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极大值﹣3，则ab等于（）A . 2B . 3C . 6D . 99. （2分）双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·浙江学考) 如图，在正方体中，直线与平面所成角的余弦值是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·广东模拟) 已知双曲线的一个焦点坐标为，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（）A .B .C .D . 或12. （2分）已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D . [，2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·柳林期末) 函数y＝x3+x2﹣x的单调递增区间为________．14. （1分）某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为=x+，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为________15. （1分） (2017高二上·越秀期末) 已知x＞1成立的充分不必要条件是x＞a，则实数a的取值范围为________．16. （1分）(2016·江苏) 如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 =1（a＞b＞0）的右焦点，直线与椭圆交于B ， C两点，且∠BFC=90° ,则该椭圆的离心率是________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）综合题。

四川省绵阳市高中2012届高三第三次诊断性考试答案数学文(2012绵阳三诊)

绵阳市高2012级第三次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．ABABC BCDCC AD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．)041(，-14．-160 15．arccos 3116．①③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（I ）由m //n ，可得3sin x =-cos x ，于是tan x =31-． ∴922)31(31312tan 31tan cos 2sin 3cos sin -=--⋅+-=-+=-+x x x x x x ． …………………………4分（II ）∵在△ABC 中，A +B =π-C ，于是C B A sin )sin(=+，由正弦定理知：C A C sin sin 2sin 3⋅=， ∴ 23sin =A ，可解得3π=A ． ………………………………………………6分又△ABC 为锐角三角形，于是26ππ<<B ，∵ )(x f =(m +n )·n=(sin x +cos x ，2)·(sin x ，-1) =sin 2x +sin x cos x -2 =22sin 2122cos 1-+-x x =23)42sin(22--πx ， ∴ 232sin 2223]4)8(2sin[22)8(-=--+=+B B B f πππ．……………………10分由26ππ<<B 得ππ<<B 23，∴ 0<sin2B ≤1，得23-<232sin 22-B ≤2322-．即]232223()8(--∈+，πB f ．………………………………………………12分 18．解：设“i 个人游戏A 闯关成功”为事件A i (i =0，1，2)，“j 个人游戏B 闯关成功”为事件B j (j =0，1，2)，（I ）“游戏A 被闯关成功的人数多于游戏B 被闯关的人数”为A 1B 0+A 2B 1+A 2B 0． ∴ P (A 1B 0+A 2B 1+A 2B 0) =P (A 1B 0)+P (A 2B 1)+P (A 2B 0)=P (A 1)·P (B 0)+P (A 2)·P (B 1)+P (A 2)·P (B 0)=202222120222200212)31()21(3132)21()21()31()32(2121⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅C C C C C C367=．即游戏A 被闯关成功的人数多于游戏B 被闯关的人数的概率为367． ……6分（II ）“游戏A 、B 被闯关成功的总人数为3”为A 2B 1+A 1B 2． ∴ P (A 2B 1+A 1B 2)=P (A 2B 1)+P (A 1B 2)=P (A 2)·P (B 1)+P (A 1)·P (B 2)2121)32(3132)21(1222212222⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=C C C C=31．即游戏A 、B 被闯关成功的总人数为3的概率为31． ……………………12分 19．（I ）证明：连结AD 1交A 1D 于F ，则F 为中点，连结EF ，如图．∵ E 为中点， ∴ EF //BD 1．又EF ⊂面A 1DE ，BD 1⊄面A 1DE ，∴ BD 1//面A 1DE ．……………………………………………………………3分（II ）解：由面ABCD ⊥面ADD 1A 1，且四边形ADD 1A 1为正方形，四边形ABCD 为矩形，得D 1D ⊥AD ，D 1D ⊥DC ，DC ⊥DA ．于是以D 为原点，DA ，DC ，DD 1分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，∴ D (0，0，0)、D 1(0，0，1)、A 1(1，0，1)、E (1，1，0)，∴ )101(1，，=DA 、)011(，，=DE 、)001(11，，=A D 、)111(1-=，，D ．设面A 1DE 的一个法向量为n 1)1(11，，y x =，面D 1A 1E 的一个法向量为n 2)1(22，，y x =，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅，，00111DE DA n n ⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅，，0012112E D A D n n 即⎩⎨⎧=+=+，，001111y x x ⎩⎨⎧=-+=，，010222y x x 解得：n 1=(-1，1，1)，n 2=(0，1，1)．设D 1-A 1E -D 的大小为θ，于是36232cos 2121=⋅=⋅⋅=n n n n θ，∴ 36arccos=θ，即二面角D 1-A 1E -D 的大小为36arccos ．………………5分（III ）解：D AA E D D AA B DBE D A V V V 11111---=D AA D D AA S EA S AB 1113131∆⋅⋅-⋅⋅==AD AA EA DD D A AB ⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅1111213131 =112113111231⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ 21=． ……………………………………………………12分 20．（I ）证明：函数f (x )的反函数为xxx f -=-1)(1（x ≠1）． ∵ n n S S f =+-)(11(n ∈N *)， ∴ 111++-=n n n S S S ，即1111=-+nn S S ，∴ 数列{nS 1}是以1为公差，首项的等差数列11111==a S ． …………………4分（II ）由（I ）知，n n S n =⋅-+=1)1(11，即nS n 1=． ∴ 当n =1时，a n =S 1=1，当n ≥2时，)1(11111--=--=-=-n n n n S S a n n n ，即⎪⎩⎪⎨⎧≥+-==．，，，2)1(111n n n n a n ………………………………………………………6分由题意得⎩⎨⎧≥⋅-==．，，，22)1(12n n n b nn …………………………………………………7分 ∴ 当n =1时，T n =T 1=b 1=2．当n ≥2时，T n =2+1×22+2×23+3×24+…+(n -2)·2n -1+(n -1)·2n ， 2T n =22+1×23+2×24+…+(n -2)·2n +(n -1)·2n+1， ∴ T n -2T n =2+23+24+…+2n -(n -1)·2n+11232)1(21)21(22+-⋅----+=n n n ，即-T n =(2-n )·2n+1-6， ∴ T n =(n -2)·2n +1+6，经验证n =1时，T 1的值也符合此公式，∴ 对n ∈N *，T n =(n -2)·2n +1+6． …………………………………………12分21．解：（I ）由题知⎩⎨⎧=+=，，a cb a 22得b +c =4，即|AC |+|AB |=4（定值）．由椭圆定义知，顶点A 的轨迹是以B 、C 为焦点的椭圆（除去左右顶点），且其长半轴长为2，半焦距为1，于是短半轴长为3．∴ 顶点A 的轨迹方程为)0(13422≠=+y y x ． ………………………………4分（II ）∵ ||||-=+，∴ 22||||CN CM CN CM -=+，展开得0=⋅，设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，于是CM =(x 1-1，y 1)，=(x 2-1，y 2)， ∴ (x 1-1，y 1)·(x 2-1，y 2)=0，即(x 1-1)(x 2-1)+y 1y 2=0，整理得 x 1x 2-(x 1+x 2)+1+y 1y 2=0． (*)…………………………………………6分 ①直线l 的斜率存在时，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=，，134)1(22y x x k y消去y 整理得(3+4k 2)x 2+8k 2x +4k 2-12=0，则，2221438k k x x +-=+222143124kk x x +-=．由(*)式得x 1x 2-(x 1+x 2)+1+k 2(x 1+1)(x 2+1)=0，即(1+k 2)x 1x 2+(k 2-1)(x 1+x 2)+k 2+1=0，∴ 01)438()1(43124)1(2222222=+++-⋅-++-⋅+k kk k k k k ，整理得0439722=+-kk ，解得k =±773. ∴ 直线l 的方程为y =773x +773，或y =-773x -773．………………10分 ②当直线l 的斜率不存在时， l 的方程为x =-1，易得M (-1，23)，N (-1，23-)，∴ 0134)232()232(≠=-=--⋅-=⋅，，， ∴ 不满足题意．综上所述，直线l 的方程为y =773x +773，或y =-773x -773．……12分 22．解：（I ）∵ )(666)(2a x x ax x x f -=-='，当a =0时，x x f 6)(='≥0，于是)(x f 在R 上单调递增；当a >0时，x ∈(0，a )，0)(<'x f ，得)(x f 在(0，a )上单调递减；x ∈(-∞，0)∪(a ，+∞)，0)(>'x f ，得)(x f 在(-∞，0)，(a ，+∞)上单调递增；当a <0时，)0(，a x ∈，0)(<'x f ，得)(x f 在(0，a )上单调递减；x ∈(-∞，a )∪(0，+∞)，，0)(>'x f 得)(x f 在(-∞，a )，(0，+∞)上单调递增．综上所述：当a =0时，f (x )的增区间为(-∞，+∞)；当a >0时，f (x )的增区间为(-∞，0)，(a ，+∞)；f (x )的减区间为(0，a )；当a <0时，f (x )的增区间为(-∞，a )，(0，+∞)；f (x )的减区间为(a ，0)．………………………………………………………3分（II ）当a >0时，由（I ）得f (x )在(-∞，0)，(a ，+∞)上是增函数，f (x )在(0，a )上是减函数；则f (x )的极大值为f (0)=a +b ，f (x )的极小值为f (a )=a +b -a 3．要使f (x )有三个不同的零点，则⎩⎨⎧<>，，0)(0)0(a f f 即⎩⎨⎧<-+>+，，003a b a b a 可得-a <b <a 3-a ．………………………………………………………………8分（III ）由2x 3-3ax 2+a +b =x 3-2ax 2+3x +a +b ，得x 3-ax 2-3x =0即x (x 2-ax -3)=0，由题意得x 2-ax -3=0有两非零实数根x 1，x 2，则x 1+x 2=a ，x 1x 2=-3，即124)(||1221221212+=-+=-≤++a x x x x x x tm m . ∵ f (x )在[1，2]上是减函数，∴ )(666)(2a x x ax x x f -=-='≤0在[1，2]上恒成立，其中x -a ≤0即x ≤a 在[1，2]上恒成立， ∴ a ≥2． ∴122+a ≥4．假设存在实数m 满足条件，则m 2+tm +1≤(122+a )min ，即m 2+tm +1≤4，即m 2+tm -3≤0在t ∈[-1，1]上恒成立，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--，，030322m m m m 解得21132131-≤≤-m ． ∴ 存在实数m 满足条件，此时m ∈[，2131-2113-]． …………………14分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

绵阳中学实验学校高2012级第四学期期末模拟数学试题（文）本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页．满分100分，考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B 铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第I 卷选择题（共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、若a b >，则下列不等式成立的是（） A ．33a b > B ．||a b > C ．11a b< D ．ln ln a b > 2、i 是虚数单位，则21()1i i+-等于（） A ．i B ．i - C ．1 D ．－13、已知函数x x x f cos sin )(+=，则=')6(πf （）A.231+ B ．221+ C ．231+- D ．0 4、已知命题22:90,:60p x q x x -<+->，则q p ⌝⌝是的（）A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件 5、按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（）A ．6B ．21C ．5050D ．231 6、函数2()2ln f x x x bx a =+-+ (0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（）A.22B.2C.3D.17、设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤-+≥043041y x y x x 则目标函数1-+=y x z 的最大值为（）A.﹣4B.3C.35D.4 8、关于x 的不等式0ax b ->的解集为(),1-∞，则不等式20x ax b->-错误！未找到引用源。

的解集为（） A.()1,2- B.()(),11,2-∞ C.()1,2 D.()(),11,2-∞--9、观察下列各式：312555=,1562556=,7812557=，…，则20145的末四位数字为( )A ．3 125B ．5 625C ．0 625D ．8 12510、已知函数)(ln )(ax x x x f -=有两个极值点，则实数a 的取值范围是（） A ．)0,(-∞ B ．)21,0( C ．)1,0( D ．),0(+∞第II 卷非选择题（共60分）二、填空题11、命题“01,2<+∈∀x R x ”的否定是 12、己知0,0x y >>，若2287y xm m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围是___________． 13、复平面内，若复数2(1)(3)2z a i a i i =+-+-所对应的点在第二象限，则实数a 的值范围14、已知函数2()2x x f x =在区间(0,)a 内单调,则a 的最大值为__________15、对于三次函数错误！未找到引用源。

，定义错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

的导函数错误！未找到引用源。

的导函数，若方程错误！未找到引用源。

有实数解错误！未找到引用源。

，则称点错误！未找到引用源。

为函数错误！未找到引用源。

的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题： ①任意．．三次函数都关于点,33bb f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭错误！未找到引用源。

对称； ②存在．．三次函数)(x f 的导函数()0f x '=错误！未找到引用源。

有实数解0x 错误！未找到引用源。

，点()()00,x f x 错误！未找到引用源。

为函数()y f x =错误！未找到引用源。

的对称中心；③存在．．三次函数有两个及两个以上的对称中心；④若函数1252131)(23--=x x x g 错误！未找到引用源。

，则1006)20132012()20133()20132()20131(-=+⋯+++g g g g 其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上）三、解答题16、已知命题222:8200,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围. 17、某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。

已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金每台单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成本 30 20 300 劳动力（工资） 5 10 110 每台产品利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少?18、设函数21()2x f x x e =. (1)求)(x f 的单调区间；(2)若当[]2,2-∈x 时，不等式m x f >)(恒成立，求实数m 的取值范围.19、已知a ∈R ，函数3211()(2)62f x x a x b =+-+，()2ln g x a x =．（1）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(1,)c 处的切线互相垂直，求a ,b 的值； (2)设()'()()F x f x g x =-，若对任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠，都有2121()()()F x F x a x x ->-，求a 的取值范围．绵阳中学实验学校高2012级期末模拟考试文科数学答卷题号二．填空题三．解答题总分16 17 18 19得分二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．_______________，12．_______________，13．__________________，14．______________，15．___________________________________________．三．解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤．）16．（本小题满分8分）17．（本小题满分10分）18．（本小题满分10分）19．（本小题满分12分）绵阳中学实验学校高2012级文科数学期末模拟参考答案一、选择题1~5 ADDAD 6~10 ACCBB5、D 由程序框图，输入3=x ，第1次进入循环体，6=x ，第2次进入循环体，21=x ，第3次进入循环体，231=x ，100231>成立，输出结果231=x ，故选D ．8、C 由题意知1是方程0ax b -=的根，于是有0a b a b -=⇒=，且0a <，因此不等式20x ax b ->-即为20x ax a ->-，化简得201x x -<-，解此不等式得12x <<，故选C.9、B 976562519531255,3906255,781255156255,312551098765======，，，，48828125511=可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，250342014 =÷，所以20145的末位四位数字与65的后四位数相同，是5625.10、B 函数f （x ）=x （lnx ﹣ax ），则f′（x ）=lnx ﹣ax+x （﹣a ）=lnx ﹣2ax+1，令f′（x ）=lnx ﹣2ax+1=0得lnx=2ax ﹣1，函数f （x ）=x （lnx ﹣ax ）有两个极值点，等价于f′（x ）=lnx ﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx 与y=2ax ﹣1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax ﹣1与y=lnx 的图象相切，由图可知，当0＜a ＜时，y=lnx 与y=2ax ﹣1的图象有两个交点，则实数a 的取值范围是（0，）．二、填空题11、1± 12、)1,8(-13、由题意可知f ′(x )＝0的两个不同解都在区间(－1，1)内．因为f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋1，所以根据导函数图象可得2(2)43102116(1)3210(1)3210a a f a f a ⎧∆⨯⨯>⎪⎪<<⎪⎨⎪'>⎪'>⎪⎩＝－，－－，－＝－＋，＝＋＋，又a >0，解得3<a <2 14、2ln 2 求导得：22222ln 2(2ln 2)()22x x x xx x x x f x ⨯-⨯-'==，由此可知()f x 在yM 15 11 0 10 22 x2(,0),(,)ln 2-∞+∞递减，在2(0,)ln 2内递增，所以a 的最大值为2ln 2.15、①②④ ∵f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d （a ≠0），∴f ′（x ）=3ax 2+2bx+c ，f''（x ）=6ax+2b ， ∵f ″(x)=6a ×(-3b a )+2b=0，∴任意三次函数都关于点（-3b a ，f （-3ba））对称，即①正确；∵任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，∴存在三次函数f ′（x ）=0有实数解x 0，点（x 0，f （x 0））为y=f （x ）的对称中心，即②正确；任何三次函数都有且只有一个对称中心，故③不正确；∵32115()3212g x x x =--，∴g ′（x ）=x 2-x ，g''（x ）=2x-1，令g''（x ）=2x-1=0，得x=12，∵g （12）=11()32⨯3-12×(12)2-512=-12，∴函数32115()3212g x x x =--的对称中心是（12，-12），∴g （x ）+（g （1-x ）=-1，∴1232012()()()()1006.2013201320132013g g g g ++++=-，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题16、由282002x x x -->⇒<-或10x >，即命题p 对应的集合为{2A x x =<-或10}x >，由22210(0)[(1)][(1)]0(0)x x m m x m x m m -+->>⇔--⋅-+>>1x m ⇔<-或1(0)x m m >+> 即命题q 对应的集合为{1B x x m =<-或1,0}x m m >+>，因为p 是q 的充分不必要条件，知A 是B 的真子集.故有012110m m m >⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得03m <≤.实数m 的取值范围是(0,3]17、当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元。