魏华刚数量关系葵花宝典+详细解析
葵花宝典
数量关系一、数据运算1、当题干选项均为个位数时，多为相加相乘取尾数的形式2、遇到一个不定方程，可令系数较大的那个未知数为0转化为定方程，则方程可解3、求2005*200414*313*212*11+⋯⋯+++的值————裂项相消法 裂项和=差分子）大小（*1-1 （注：“小”即分母中最小的那个数，此题中为1；“大”即为分母中最大的那个数，此题中即为2005，“差”即为每个分数中分母相减所得数字，此题中为1；“分子”即为原题中的分子，此题中为1，最后结果为200520042005111=-），（另外，有些题如：求25511951143199163135115131+++++++的值，这是需要经过变形才能上述形式，注意变形） 4、乘方尾数问题：20022002⇒22002⇒ ⇒22002尾数为4⇒20022002尾数为4 规律：① 0、1、5、6的N 次方尾数不变② 4、9的N 次方的尾数两个一循环③2、3、7、8的N 次方尾数四个一循环5、整体消去问题：6、多位数问题：给出一个多位数各个数位上的数字间的关系，问这个多位数是多少，这是最好的办法就是代入法（根据各个条件逐个排除）另有页码问题，要把个位，十位，百位分开计算。
主要是数0和21=2 22=423=8 24=625=2 ……1两个数字：两百页的书1出现140次，0出现51次；三百页的书1出现160次，0出现31次7、余数相关问题：①余数小于除数；②被除数等于除数*商+余数③同余问题的核心口诀：余同加余（用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，同为A，则这个数为这几个除数的最小公倍数的N 倍+A。
如一个数，除以4、5、6后都余1，则这个数为60*N（60为4、5、6的最小公倍数）（N>=1）+1）、和同加和（一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同，同为A，则这个数为这几个除数的最小公倍数的N倍+A。
如：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1则这个数为60*N（N>=0）+7）、差同减差（一个数除以几个不同的数，得到的余数与除数的差相同，同为A，则这个数为这几个除数的最小公倍数的N倍-A。
高等代数葵花宝典
例 1.7. 设 A 是 n 阶正定矩阵，求证 |A| ≤ a11a22 · · · ann，等号成立当且仅当 A 是 对角矩阵。
习题课上多了，自己也有一些体会。 讲课跟做题是不一样的，你必须脑子里时刻 清楚自己在讲什么，接下来要讲什么，然后把它们用平缓的节奏一遍讲正确。 你讲的 语气速度快了，或者思维有了跳跃，学生一下跟不上，那么你后面的内容他们听起 来都很茫然。 当我一时不知道说什么好的时候，我会面色如常地擦擦黑板，换换粉 笔，整理一下自己的思路，绝不轻易开口。 因为如果你不小心说错了话，那比没说要 糟糕一百倍：接下来你要用十句话来挽救你的错误，学生很可能就被绕晕了。 即使是 “嗯”、“啊”、“那么”这些口头禅，也会暴露你的思路的紊乱。高深莫测永远是 Hold 局面的不二法宝。 我曾经开玩笑地给学生说，我讲课有一个优点，就是从来没有口头 禅。 结果大家都笑了。 我不解，然后大家异口同声的告诉我：老师，你讲课有一个口 头禅，就是“很显然”（囧）。希望我在这个文档里没有再犯这个错误 :P。
证明. 首先做合同变换把 A 化成标准形
( A ∼ Er
0
) 0， 0
这时 B 仍然是半正定的（虽然 B 也发生了变化），所以不妨从一开始就假设 A 就是如
上的标准形，并设
( B = B11
B21
) B12 ， B22
B12 = B2′ 1，
我们要在保持 A 的形状的前提下把 B 化成标准形。
设正交矩阵 Q 使得
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第零章 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
番外话 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 将打洞进行到底 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Jordan 标准形总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 秩不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 交结数：刻画相似程度的不变量 . . . . . . . . . . . . . . . . 16 同时上三角化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 覆盖定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 有理标准形和交换的矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 解题的艺术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
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市场计划能否实施、实现，达成既定的目标，产生市场推动力，关键在于市场人员的真功夫。相传《葵花宝典》以九招内力运行见真力，作为IMC（整合营销）创始人唐.舒尔茨博士曾明确指出市场管理者必须要在专业领域拥有的九种武器：预见能力、构思能力、创造能力、组织能力、情报能力、表现能力、说服能力、学习能力、创新能力。看后较受启发，这几年，风起云涌出许多策划者，号称无所不通，无所不能，那其实是对专业的亵渎。所以我认为，真正的市场管理者，必须强化自己掌握以上九种武器，练好《葵花宝典》，才能使自己在专业领域中发挥能力，在市场战争中处于东方不败的地位。
创新能力
创新能力是基于学习能力之上的创造、更新。人类的发展靠创新，社会的进步靠创新，科技的突破靠创新，创新是所有进步的源泉。创新在市场构思阶段是对资源的创新利用，在市场方案的完成阶段是对旧有机制（方案）的更新时刻，在市场表现阶段是对理性思维的感性表现，在市场实施阶段又表现为新思想、新知识得到了验证并取得成果。因而，创新对于市场工作来说十分重要，创新是新价值的体现，同样也是一个痛苦的过程，因为它将否认自己过去的成绩与市场方式，创造出前人未曾走过的路。
预见能力、构思能力、创造能力、组织能力、情报能力、表现能力、说服能力、学习能力、创新能力如同市场人员的《葵花宝典》，为市场工作提供源源不断的能量和动力。与其说市场活动是一个工作，不如把市场当成一个事业更为恰当，因为在出色的市场方案将给予企业新的发展空间与上升通道，你会从中体会到一种成长的快乐。市场人员是世界上最聪明的人，同时也必须是世界上最寂寞的人，他必须在经过漫长的痛苦等待过程来体会其方案的最终成功；他必须是某一个领域的专家，还必须是某一方面的组织领袖。最重要的是，必须善于吸收知识的精华，善于创造属于市场的新思维、新观念。让我们去创造能掌握的现在与未来吧！
2011年华图名师专项班魏华刚数量关系讲义,WORD,横版.
数量关系目录行测解题逻辑 (1)上篇数学运算第一节带入排除思想 (3)第二节特例思想 (6)第三节数字特性思想 (7)第四节方程思想 (12)第一章计算问题模块第一节列项相加法 (14)第二节乘方尾数问题 (15)第三节整体消去法 (15)第二章初等数学模块第一节多位数问题 (16)第二节余数相关问题 (17)第三节星期日期问题 (18)第四节等差数列问题 (19)第五节周期相关问题 (20)第三章比例问题模块第一节工程问题 (21)第二节浓度问题 (22)第三节概率问题 (23)第四章行程问题模块第一节平均速度问题 (25)第二节相遇追及问题 (26)第三节流水行船问题 (27)第四节环形运动问题 (27)第五节钟面问题 (28)第五章计数问题模块第一节排列组合问题 (29)第二节容斥原理 (31)第三节构造类题目 (34)第四节抽屉原理问题 (35)第五节多“1”少“1”问题 (36)第六节方阵问题 (37)第七节过河问题 (38)第六章几何问题模块第一节周长相关问题 (39)第二节面积相关问题 (40)第三节表面积问题 (42)第四节体积问题 (43)第七章杂题模块第一节年龄问题 (44)1第二节经济利润相关问题 (46)第三节牛吃草问题 (47)第四节统筹问题 (49)第五节杂题专辑 (50)下篇数字推理数字推理解题逻辑 (52)第零章基础数列类型 (53)第一章多级数列 (55)第一节二级数列 (55)第二节三级数列 (57)第二章多重数列 (57)第三章分式数列 (60)第四章幂次数列 (63)第一节普通幂次数列 (63)第二节幂次修正数列 (64)第五章递推数列 (66)第六章特殊数列 (69)参考答案 (75)2行测解题逻辑【以选项为中心】【例1】有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数？A.35B.43C.52D.57【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例3】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例4】甲、乙两清洁车执行A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3 小时，两车同时从A、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A、B两地共有多少千米？A.20B.30C.40D.50【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。
国家公务员考试 数量关系笔记
国家公务员考试数量关系笔记数量关系一、数学运算:1。
公务员数学题的难度两部分决定:题干和选项，不能太陷入题干而无视选项～善于从选项入手，提高速度答案的选项布局: 2+2布局——两个是明显的错误干扰项，有点难1+3布局——1个正确，3个明显错误，简单1+1+1+1布局——比较难的～2。
葵花宝典30条法则:(1)当题干和选项都是个位数的时候，往往都是取尾数列，一般有相加取尾和相乘取尾。
(2)对于不定方程，我们可以假设系数比较大的未知数为0，是不定方程变成定方程。
3。
“一个中心，四个基本点”:(一)以选项为中心(二)四大思想:(1)代入排除思想:现根据题干排除选项中的几个，然后就剩下的几个选项代入题干(注意代入好算的那个选项，从而算出结果)，尽量少列方程解。
年龄一定是整数，故可以使用凑整思想(2)特例思想:假设一个特殊的数字(公倍数、整数、100、浓度加水减水溶质不变等)进行运算浓度加水减水问题另外有个口诀结论:如果是加水，溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液溶度是增加，且增加幅度是递增的。
(3)数字特性思想: 奇数加减奇数=偶数质数、和数、1偶数加减偶数=偶数质数中除开2为偶数外，其它都为奇数偶数加减奇数=奇数 2为偶质数奇数加减偶数=奇数合数里面既有奇数又有偶数整除判定法则:能够被2、5整除的数末尾一位数能被2、5整除能够被4、25整除的数末尾两位数能被4、25整除能够被8、125整除的数末尾三位数能被8、125整除一个数被2、5除的余数是其末尾一位数被2、5除的余数一个数被4、25除的余数是其末尾两位数被4、25除的余数一个数被8、125除的余数是其末尾三位数被8、125除的余数能够被3、9整除的数其各个数的和能被3、9整除一个数被3、9除的余数是其各个数的和被3、9除的余数有些条件根本没有用，只需要抓住某个条件利用数字特性思想即可求出来旋转木马，说在我前在我后的人，即是指除开我本身的所有人A=B*4/13:说明B是13的倍数;A是4的倍数;A+B是17的倍数;B-A是9的倍数(4)方程思想: 定方程和不定方程——对于不定方程，我们可以假设系数比较大的未知数为0，使不定方程变成定方程，则方程可解(如果求三个或四个数整体，则该题考察的是不定方程) ——对于定方程，整体运算，求出其中某个数(如果求其中某个数，则该题考察的是定方程)第一章计算问题模块1(裂项相加法:——公式1:1/n(n+1)=1/n-1/n+1——扩展公式2:裂项和 =(小分之一减去大分之一)乘以(分子除以差)Eg: 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + …… + 1/99*100= (1/2 – 1/100) * (1/1)——注:这类前提应该是各项的分子相同，分母能拆成两个数相乘且两数之间差都相等2(乘方尾数问题:——0.1.5.6.的多次方尾数不变，仍为0.1.5.6——4.9的多次方尾数是以2个为一个循环，4/6和9/1的循环——2.3.7.8的多次方尾数是以4个为一个循环，2/4/8/6等3(整体消去法:—— (a+1)*b – a*(b+1) = b – a第二章初等数学模块1(多位数问题:——尽量避免用方程做，而应该用代入方法做。
电销技巧之《葵花宝典》
电销届至高无上之秘笈—《葵花宝典》今天从一个老爷爷那买了一本武功秘籍，名字叫《葵花宝典》，内附葵花总决、辟邪剑法、绣花针法、服药练气篇、葵花真气篇，大家看看是不是真的。
诺，就是这老头，我怕买假货，还拍了照……看到第一句，我就不练了，你喜欢你拿去吧。
以下是这本书的全文：【葵花总决】欲练神功，引刀自宫。
不用自宫，也可练成。
勤奋刻苦，其道乃生。
聪慧琢磨，其窍乃通。
故曰：电销之道，一曰勤，二曰聪，此要道也，不可毁伤。
勤聪但聚，真气自生。
持之以恒，以达性静。
性静之后，满口珠玑。
为人处世，诚信立本。
人所在世，逍遥二字。
【葵花真气】葵花第一重：人生之间，何来何往，渺渺宇宙，归彼大荒。
人之所生，其气乎？人之所归，其尘乎？有情，有感，有思。
天地澄明，心怀博大，生于万物之中，处于尘世之外。
葵花第二重：为人处世，首重修养。
其怀广，其气和，其持恒。
心气平和，万物滋养。
热情开朗，持之以恒，常思乐事。
气自心生，澄明寂然，气场自备。
葵花第三重：男子之阳，在于澄明，理性分析，非亢非卑。
女子之阴，在于细致，感性判断，非谄非媚。
阴阳和合，虚实相济，天人化生，万物滋长。
葵花第四重：以心为室，娇懒之习，时时拂拭。
扫除尘垢，愉悦欢乐，返璞归真，妙洞三界。
心常愉悦，待人愉悦，如沐春风，生意兴隆。
【辟邪剑法】1.花开见佛：礼貌是本，微笑亲和，自然愉悦。
音要质感，神要体会。
保持声音质感，处于对方时空。
听声辨色，听气识人。
2.群邪辟易：闭眼凝神，心无庞杂，全神贯注，扫荡群邪。
想对方之所想，体对方之所体，一呼一吸，心领神会。
凝气定神，神思敏捷，口齿清晰。
3.飞燕穿柳：天花乱坠，华而不实。
以有余补不足，各取所需，方是营销之道。
登萍度水，飞燕穿柳，交易勿拖，办事效率，过程轻盈。
4.直捣黄龙：无招为上，然须有招，化繁为简，化虚为实。
开场用“可否叨扰两分钟”，则“两分钟”亦不长。
因对方之趣，若有兴趣，则可长谈。
5.紫气东来;人之选择也难，有时亦可帮助顾客选择。
数量关系讲义-----魏华刚
数量关系讲义---------------魏华刚第一章解题逻辑篇第一节选项布局【例1】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例2】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131 人；不算丁班其余三个班的总人数是134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例3】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8 岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。
问今年甲的年龄为几岁？A.22B.34C.36D.43【例4】某公司去年有员工830 人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3 人，问今年男员工有多少人？A.329B.350C.371D.504【例5】2005 年第三产业合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？A.23.6%与25.2%B.26.6%与19.0%C.23.6%与19.0%D.25.9%与33.6%【例6】某社团共有46 人，其中35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40 人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？A.5B.6C.7D.8第二节选项表现形式相关型【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5 排座位，甲教室每排可坐10 人，乙教室每排可坐9 人。
两教室当月共举办该培训27 次，每次培训均座无虚席，当月培训1290 人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8B.10C.12D.15【例2】甲乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30 天，乙单独完成需要24天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20 天，问乙中途被调走多少天？A.8B.3C.10D.12【例3】甲乙两种食品共100 千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克9.6 元，总值比原来减少140 元，请问甲食品有多少千克？A.25 千克B.45 千克C.65 千克D.75亲密型【例4】编一本书的书页，用了270 个数字（重复的也算，如页码115 用了2 个1 和1 个5共3 个数字），问这本书一共多少页？A.117B.126C.127D.189【例5】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？A.20B.45C.50D.90常理型【例6】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5 元，超过标准的部分加倍收费。
操盘手交易者之葵花宝典
操盘手交易者之葵花宝典
一个正常的操盘手。
或者说交易者经过四至五年的时间。
经过你的挫折和学习。
悟出一套自己的交易系统。
你开始慢慢的使用你的交易系统。
按照你的买卖点去操作。
你慢慢的就会发现。
你的交易系统。
凡是出现趋势，你都会能拿的住单子。
能很不错的盈利。
但是当时市场处于震荡的时候。
这是你的交易系统。
就处于失灵状态。
这就是交易系统。
赢在大趋势。
死于震荡。
世界上所有东西都有好的一面。
和不行的一面。
这才符合自然规律。
但是你一定要了解你的交易系统的优缺点。
唯一解决交易系统
的缺点的。
就是预测。
当你能预测到市场大体走到什么地方。
或者说处于震荡。
还是趋势。
当你用大周期预测到震荡的时候，这时候你就开始用形态片，用股市形态来分析震荡出什么图形。
这样就变得简单啦！也就是说做震荡一定要用形态分析。
当形态走完。
肯定市场走一波趋势。
这时候就用交易系统来操作。
这样操作。
也是最完美。
才是最安全的。
所有方法都一样，都有长处短处。
但你必须了解它的长处短处。
这样才能取长补短。
还要懂得分主次，有输出的就有辅助的。
只讲树干，不讲树叶。
讲的这些大多数人可能不明白。
但是这是一个操盘手。
必须要学会的啊！悟懂的。
这也是所有交易者的刚需。
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一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ D）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/3431/36=6-2，1/5=5-1， 1=40， 3=31， 4=22，1=13，所以接下来是7-3=1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16、2/13、2/5、8/7、4、（D ）A.19/3B.8C.16D.32原数列可变形为：1/16、2/13、4/10、8/7、16/4、（32/1=32），分子成等比数列，公比为2；分母成等差数列，公差为-3.三、当一列数比较长、数字大小较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（ B）A. 33B. 37C. 39D. 41奇数项为33、34、35、36、（37）；偶数项为32、31、30、29四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）AA.4B.3C.2D.1不解释，再不懂就无敌了。
五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、(B )A.163B.134C.785D.896百位数与十位数相加等于个位数。
【例】44、52、59、73、83、94、（A）A 107B 101C 105D 11352-44=8=4+4，59-52=7=5+2，73-59=14=5+9，83-73=10=7+3，94-83=11=8+3，所以94+9+4=107 六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、(C )A. 165B. 193C. 217D. 239原数列可进行以下变形：0=13-1，9=23+1，26=33-1，65=43+1，124=53-1，（217） =63+1 七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、(C )A.10B.16C.18D.20（118+2）÷2=60，（60+4）÷2=32，（32+8）÷2=20，（20+16）÷2=18.【例】-2、1/2、4、2、16、（D）A 32B 64C 128D 256（1/2）-2=4，41/2=2，24=16，162=256八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、（B ）A.180B.210C.220D.240三级等差数列九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
【例】3、7、16、107、( A )A.1707B.1704C.1086D.10723×7-5=16，7×16-5=107，16×107-5=1070十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。
当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。
【例】2、13、40、61、（A ）A.46.75B.82C. 88.25D.1212×6+1=13，13×3+1=40，40×1.5+1=61，61×0.75+1=46.75十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。
【例】2、7、14、21、294、（D ）A.28B.35C.273D.3152×7=14，7+14=21，14×21+294，21+294=315十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的28、29、30 或31天）。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、(A )A.8.13B. 8.013C. 7.12D. 7.012整数部分和小数部分分开看整数部分分别为：1、1、2、3、5 规律为1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8小数部分分别为：01、02、03、05、08 规律为01+02=03，02+03=05，03+05=08，05+08=13 所以，接下来是8.13十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。
三角形数列的规律主要是：中间=（左角+右角-上角）×N、中间=（左角-右角）×上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。
十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。
【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。
求这个三位数？A.196B. 348C. 267D. 429直接代入，选C十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。
【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11选A十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。
譬如：A=B× 5/13，则前面的数A是分子的倍数（即5 的倍数），后面的数B 是分母的倍数（即13 的倍数），A 与B 的和A+B 则是5+13=18 的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8 的倍数。
【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万全城人口是13的倍数，而只有15.6是13的倍数，所以选B十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。
如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。
【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8％B.9％C.10％D.11％15%=60/400，12%=60/500，所以可以假设溶质糖为60克，那么每次加的水为500-400=100克，第三次加水后浓度变为60/600=10%，选C十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。
对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。
【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？A.35朵B.36朵C.37朵D.38朵乙+丙+丁=39×3=117，乙+丙=117-41=76，甲+乙+丙=37×3=111，甲=111-76=35，选A十九、注意余数相关问题，余数的范围（0≤余数≤除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。
【例】自然数P满足下列条件：P除以10 的余数为9，P除以9 的余数为8，P除以8 的余数为7。
如果：100<P<1000，则这样的P有几个?A.不存在B.1个C.2个D.3个10、9、8的最小公倍数是360100<360n-1<1000,解得n=1或2，所以选C二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。
【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24 小时，丙需要30小时。
现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。
当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8小时B.7小时44 分C.7小时D.6小时48 分设工程总量为360，甲的效率为20，乙的效率为15，丙的效率为12。
以三个人依次工作一次为一个周期，那么一个周期的效率为47，360/47=7.7，工作7个周期后完成的工作量为47×7=329，剩余的工作量为360-329=31，甲再工作一个小时后，剩余的工作量为11，乙再需11/15=44分钟即可完工。
所以，乙总共干了7小时44分钟。
二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。
【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万城镇人口： 4% 0.6%4.8% 3/4农村人口： 5.4% 0.8%现有城镇人口为70×（3/7）=30，选A二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式：相遇时间=路程和/速度和、追及时间=路程差/速度差；环形运动中的：异向而行的跑道周长/速度和、同向而行的跑道周长/速度差；【例】甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90 米，乙到达B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3 分钟才能到达B 地，问A、B 两地相距多少米？A.1350米B.1080 米C.900米D.720 米3×60=180，V甲/V乙=V甲t/V乙t=S甲/S乙，即60/90=（S-180）/（S+180S），S=900，选C二十三、流水行船问题中谨记两个公式：船速= （顺水速+逆水速）/2水速= （顺水速-逆水速）/2。