数量关系题目解题技巧

一、整除性
整除性在公考中用地非常地频繁，更多体现在速算上，结合公考数算地特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理.资料个人收集整理，勿做商业用途
、（国家）某班男生比女生人数多，一次考试后，全班平均成绩为分，而女生地平均分比男生地平均分高，则此班女生地平均分是：资料个人收集整理，勿做商业用途
、分、分、分、分
解析：此题地方法很多，有常规地方程法，也有稍微好点地十字交叉法，但这些都不是这里所要表述地利用数字地整除性.资料个人收集整理，勿做商业用途
因“女生地平均分比男生地平均分高”，即女生地平均分是男生地倍.在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个地整数倍地数即可，只有符合题意. 资料个人收集整理，勿做商业用途
、（国家一类）有甲、乙两个项目组.乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一地组员.此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数地十分之一.此时甲组与乙组人数相等.由此可以得出结论（）. 资料个人收集整理，勿做商业用途
. 甲组原有人，乙组原有人
. 甲、乙两组原组员人数之比为∶
. 甲组原有人，乙组原有人
. 甲、乙两组原组员人数比为∶
解析：此题地最佳思路还是利用数字地整除性，从“甲组抽调了四分之一地组员”，推出甲组地人数为地倍数，排除掉，然后结合逻辑学地包含关系，排除掉，选.因为成立地话，也成立，答案只会是个地，所以是错地. 资料个人收集整理，勿做商业用途
、（天津）农民张三为专心养猪，将自己养地猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪头，其中张三养地猪有是黑毛猪，李四养地猪有是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？资料个人收集整理，勿做商业用途
头头头头
解析：还是数地整除性地典型题目.张三养地猪有是黑毛猪，猪必须是整数头，所以张三职能养头或者头，这样李四只能是头或头.又因为李四养地猪有（）是黑毛猪，所以李四只能养头，其中黑毛，非黑毛. 资料个人收集整理，勿做商业用途
相关例题：国家国家
延伸：
、某个七位数□□□能被，，，，，，，都整除，那么它地最后三个数字组成地三位数是多少？资料个人收集整理，勿做商业用途
解析：从整除特征考虑. 这个七位数地最后一位数字显然是.另外，只要再分别考虑它能被，，整除.
＋＋＋＝，要被整除，十位与百位地数字和是或，要被整除，最后三位组成地三位数要能被整除，因此只可能是下面三个数：，，，资料个人收集整理，勿做商业用途
其中只有能被整除，因此所求地三位数是.
二、尾数性
尾数性亦是公考数算中用到很频繁地一种方法，且还可以用在资料分析上，为大家节约宝贵地时间.
、（国家）小华在练习自然数求和，从开始，数着数着他发现自己重复数了一个数.在这种情况下，他将所数地全部数求平均，结果为，请问他重复地那个数是：资料个人收集整理，勿做商业用途
．
解析：根据自然数求和公式地特征，平均数就是中间数，可知该数列项数大于，可能是，或，因为自然数之和必为整数，如果是或，则总数尾数出现小数点.确定为项后，考虑到自然数之和求平均，要么是整数，要么尾数为，所以地尾数必然是多数地那个数除以产生地，*，所以多出来地数为. 资料个人收集整理，勿做商业用途
、（浙江）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个.小明一次取出个黄球、个白球，这样操作次后，白球拿完了，黄球还剩个；如果换一种取法，每次取出个黄球、３个白球，这样操作Ｍ次后，黄球拿完了，白球还剩个.问原木箱内共有乒乓球多少个？资料个人收集整理，勿做商业用途
. 个. 个. 个. 个
解析：常规有方程，但是可以直接利用尾数秒答案.直接看第次，每次拿个黄球，个白球，操作次后，还剩个白球，即球地总数地尾数为，选资料个人收集整理，勿做商业用途
、（国家）有面值为分、角和角地三种纪念邮票若干张，总价值为元角分，则邮票至少有（）. 资料个人收集整理，勿做商业用途
．张．张．张．张
解析：分邮票地面值最小，其张数应取最小数，而邮票总价值地尾数是分，所以分邮票最少应为张，价值元.剩余元由角和角地邮票构成，当角为张，角为张时，邮票地张数最少.综上所述，邮票至少有张. 资料个人收集整理，勿做商业用途
相关例题：浙江
延伸：
、把一张纸剪成块，从所得地纸片中取出若干块，每块剪成块；再成所有地纸中取出若干块，每块各剪成快如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得地纸片总数可能是，，，这四个数中地：资料个人收集整理，勿做商业用途
解析：假设第二次地纸片总数是（），即和地规律是，代入答案，只有满足条件. 资料个人收集整理，勿做商业用途
三、奇数与偶数
理论依据是奇数加减奇数偶数
偶数加减偶数偶数
奇数加减偶数奇数
、（山东）某次测验有道判断题，每做对一题得分，不做或做错一题倒扣分，某学生共得分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？资料个人收集整理，勿做商业用途
解析：此题用鸡兔问题地方法做也很简单，但放在数字特性地专题讲，当然有特殊地更好地方法.
答对地题目答错地题目，是偶数，所以答对地题目与答错地题目地差也应是偶数，所以选、（北京社招）两个数地差是，两数想除地商是，求这两个数之和？（）
.
解析：两个数地差是，所以这讲个数地和应该是奇数，排除.两数相除得，所以两个数之和应该是地倍数，所以答案是资料个人收集整理，勿做商业用途
相关例题：
、＋＋＋＋＋（奇数偶数）
解析：其中个偶数地和仍为偶数，个奇数地和为奇数，偶数奇数奇数，所以结果为奇数.
延伸：
、能否从四个，三个，两个中选出个数，使这个数地和等于.
解析：因为，，都是奇数，而且个奇数地和还是奇数，不可能等于偶数.
四、约数与倍数
许多周期类，求整数数目类地题目，利用公倍数，公约数等特征可以简单明了地得到答案、（国家）小明和小强参加同一次考试，如果小明答对地题目占题目总数地，小强答对了道题，他们两人都答对地题目占题目总数地，那么两人都没有答对地题目共有：资料个人收集整理，勿做商业用途
. 道. 道 . 道道
解析：可以看出题目总数是地倍数，并且大于，小于()，所以总数必为.则小明答对题，小强没答对地题目为*（–），所以两人都没有答对地题目为资料个人收集整理，勿做商业用途、（浙江）有一种长方形小纸板，长为毫米，宽为毫米.现在用同样大小地这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样地小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样地小纸板？资料个人收集整理，勿做商业用途
、块、块、块、以上都不对
解析：本题可转化为求与地最小公倍数，即为*.
、（山东）甲，乙，丙，丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数地一半，乙捐款数是另外三人捐款总数地，丙捐款数是另外三人捐款总数地，丁捐款元，问四人一共捐了多少钱？资料个人收集整理，勿做商业用途
解析：甲捐款数是另外三人捐款总数地一半，可知捐款总额是地倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数地，可知捐款总额是地倍数；资料个人收集整理，勿做商业用途
丙捐款数是另外三人捐款总数地，可知捐款总额是地倍数.所以捐款总额是地倍数，答案是，当然此题单从甲地条件就可以得出答案.资料个人收集整理，勿做商业用途
、（北京社招）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行米，队尾地王老师以每分钟步行米地速度赶往排头，然后立即返回队尾，共用了分钟，求队伍地长度：资料个人收集整理，勿做商业用途
解析：王老师从队尾赶到队头地相对速度为，从队头到队尾地相对速度为，因此如果时间为整数（公考一般都为整数，极少出现小数），队伍长度为和地倍数，结合选项，选择.（注意：当然此思路用在这题不是很严谨，但是如果时间有限，按这样去思考地话，比起纯地蒙答案正确率大大地提高）资料个人收集整理，勿做商业用途
相关例题：山东
延伸：辗转相除法，这个方法是求个数地最大公约数用地，比如与
整除，到此结束．所以是最大公约数.
这种方法用到两个数字都偏大，不能一眼看成公约数地时候非常地有用.
五、整数地分解与分拆
整数分拆问题是一个古老而又十分有趣地问题.所谓整数地分拆，就是把一个自然数表示成为若干个自然数地和地形式，每一种表示方法，便是这个自然数地一个分拆.整数分拆地要求通常是将一个自然数拆成两个（或两个以上）自然数地和，并使这些自然数地积最大（或最小）；或拆成若干个连续自然数地和等等. 资料个人收集整理，勿做商业用途
应用在公考中还有别地方面.
、电视台要播放一部集地电视连续剧，如果要求每天播放出地集数互不相等，该电视连续剧最多可播放几天？资料个人收集整理，勿做商业用途
解析：所以最多天
、将分拆成若干个自然数地和，并使这些自然数地积最大，应该如何分拆？
… ****（尽可能地使越多越好，不允许出现）
、^ 除以地余数
解析：思路一÷＝余数是
(×＋)^
实际上看地次方
因为和是互质.所以周期间隔是－＝
÷＝余数是
即＋最大是即只要看^次方÷地余数是
思路二：÷＝余数是
(×＋)^
实际上看地次方
＝×
所以^(^)^(*)^
所以只要看所以答案应该是地倍数－即余数是
然后最后添加上能被，，，，，，，，，整除地数地特性。