经济学无差异曲线分析
微观经济学消费者理论：偏好、效用、收入约束、无差异曲线、弹性
2)其他商品的价格
3)通胀的预期
4、弹性的概念
1)需求价格弹性
2)需求收入弹性
3)交叉需求弹性
5、弹性之间的关系
（1）、斯拉斯基方程
两边同乘以
（其中 是马歇尔需求函数与希克斯需求函数的焦点；
是X的消费额占总收入的支出份额）
（2）、预算约束
，求全微分
设X,Y的价格不变，考虑收入的变化，两边同除以dI
4)马尔萨斯：人的增长是级数上升，粮食增长是基数上升
5)马克思：历史制度、商品经济、生产关系
6)约翰穆勒：古典经济学终结者
7)古典经济学包含了哲学等流派
二、边际经济学&新古典主义经济学
1)瓦尔勒斯：
一般均衡
经济数学化
2)马歇尔：
新古典主义经济学（边际经济学终结者）
主观价值论+客观价值论=商品价格
3)凯恩斯主义：
证明见下文（P11)
10/23
价格变化对消费者行为的影响
一、收入变化：
（一）恩格尔系数：根据统计结果得到的统计规律
（二）恩格尔曲线：
1)图形：(根据收入约束线和无差异曲线的焦点的轨迹而得）
2)条件判断：
1 正收入效应，正常品
2 负收入效应，低档品
3 奢侈品
4 必需品（一般品）
（三）恩格尔定律：总量分析
E.g. 求：
(1)解
(2)解
四、关于价格变化的数学分析
1、分析马歇尔需求与希克斯需求的焦点
2、
全微分
五、消费者剩余（心理感受）
六、谢泼德引理（接前文P7）：
七、罗伊恒等式
(1)、根据收入函数：
对收入求导：
(2)、根据消费者均衡法则：
经济学 消费理论(2)考试第一题
两种方法分析： 一、基数效用论 ---- 边际效用分析法 二、序数效用论 ---- 无差异曲线分析法
一、基数效用论——边际效用分析法
消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
1、效用U （Utility）：消费者从商品的消费中得 到的满足程度。
完全是消费者的一种主观心理感受。 满足程度高，效用大； 满足程度低，效用小。 效用 幸福= ————萨缪尔森提出 欲望
一、生产函数
生产四要素： 劳动 L、 资本 K、 土地 N 、 企业家才能 E
产量Q与生产要素L、K、N、E的投入存在着一 定的依存关系。 Q = f（L、K、N、E）--- 生产函数
其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为， Q = f（L、K）
技术系数---生产一定量某种产品所需要的各种 生产要素的配合比例。
）的“市场”价值很低; 很少能交换到任何东西 。 许多奢侈品（钻石） “使用”价值很小，但 市场价格很高，经常可 以交换到大量的其他物 品。
6、基数效用论消费者均衡的条件：
消费者均衡的假设前提 消费者的偏好（嗜好）既定 消费者的收入既定 商品的价格既定
1）把全部收入用完。 2）每一元钱都化在刀口上，即每一元钱 用在不 同商品上的边际效用相等。
儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不 但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好
吃？
说明了效用完全是个人的心理感觉。不同的偏好决定了人们对
同一种商品效用大小的不同评价。
《傻子地主》
从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上 了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金 子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢 走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮 面饼，长工已一无所有了。 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地 主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也 不愿白白地把饼送给地主。 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却 静静地躺着，永远留在大树上了。
无差异曲线凸向原点的经济学教学探讨
DOI：10.16871/ki.kjwha.2019.04.047
摘 要 在经济学的教学中，学生常常不能理解为什么无差 异曲线会凸向原点。 本文从商品之间的替代性和互补性对 无差异曲线凸向原点提出直观的经济解释， 能够很好地增 进学生对这个知识点的理解， 为相关教学提供建设性的参 考。 关键词 无差异曲线 凸向原点 经济学 A Discussion on Economics Teaching of the Convexity of Indifference Curves // Ou Ruiqiu,Tian Honghong Abstract In the teaching of economics, students are difficult to understand why indifference curves are convex to origin. In light of substitutability and complementarity between goods, this paper proposes an intuitive explanation why indifference curves are convex to origin. This explanation improve students' understanding of the convexity of indifference curves, and thus provide a constructive suggestion for the teaching in this issue. Key words indifference curve;convex to origin;economics
2 完全替代品和完全互补品的无差异曲线
chapter3特殊无差异曲线
第三章 选择理论在第一章中，我们对经济学中的选择进行了一般性分析，这一章重点分析建立在偏好基础上的个人选择，即个人如何进行选择并做出决策。
在经济生活中，选择是人们必然面对的重要问题，具有不可回避性，而如何做出选择又是非常现实的方法问题。
选择理论之所以在经济分析特别是微观经济分析中占有重要的地位，主要是因为：第一，借助选择理论，我们可以深入到居民需求曲线和供给曲线的背后，去探究居民面对价格的变化如何调整自己的经济行为，以及价格的变化如何影响需求曲线和供给曲线。
第二，选择理论提供了一个分析框架帮助人们理解人类行为的共同特征和人类广泛的活动领域。
第三，选择理论提供了一种分析方法帮助人们正确描述和判断经济生活中的经济问题和经济现象。
第四，选择理论是科学决策的理论基础，科学的决策必然建立在科学的选择理论的基础之上。
研究选择理论，必须首先分析偏好，因为偏好是选择的基础，是进行科学选择的依据。
第一节 偏好与偏好假定一、个人偏好关系1、选择束偏好（preferences ）说明了个人面临各种可供选择的对象时，哪一个是值得或更值得去争取的这样一个问题。
主体的选择对象可以是商品及其组合，也可以是行动及其组合。
无论商品，行动以及它们的组合，都可以用一般化的概念 选择束（choice bundle ）来表示。
换言之，选择束包含了相应的商品、行动或它们的组合。
例如，当个人面临两种商品的选择时，图3－1给出了几个可供选择的选择束，它们分别表示：A ：三瓶啤酒和四个鸭蛋；B ：二瓶啤酒和六个鸭蛋；C ：四瓶啤酒和八个鸭蛋； A 、B 、C 分别代表了消费者的选择束。
对于消费者，选择束也叫消费束。
4 3 2图3-1：消费者的选择束再比如，当个人面临两种可供选择的行动（如学习和聊天）时，至少有下列三种选择束： A ：聊天，不学习；啤酒（瓶）B：学习，不聊天；C：学习两小时，聊天两小时。
选择束是个人的选择对象。
面对各种可供选择的选择束，个人必须做出判断：哪个更好？哪个更值得去争取？这就涉及到偏好问题。
分析法说明消费者均衡如何实现
1.用无差异曲线分析法说明消费者均衡如何实现。
答：无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。
预算线是一条表明在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的线。
消费者均衡发生在无差异曲线与预算线相切的位置。
在切点对应的两种商品的组合能给消费者带来最大的效用。
同时切点满足MUx/Px=MUy/Py这一条件。
2. 解决环境污染有三种方法，关闭工厂，指定排污标准对超标准进行罚款，或通过产权交易来解决，试从经济学角度分析比较这三种方法答：出现环境污染从经济学角度看是由于外部性的存在。
第一种方法不利于问题的解决，因为它减少了社会的生产。
第二种方法即对企业征收税，用于补偿环境污染的受害者，但这需要政府的力量出现。
第三种方法即利用市场的力量，即通过产权交易将环境污染内部化，使企业有内部的动力来解决环境污染。
3.试分析完全竞争市场上厂商如何实现长期均衡。
答：完全竞争市场厂商的长期均衡条件是MR=MC=LAC。
完全竞争市场厂商在长期中由于厂商数目的变动和生产规模的变化，使得价格需求曲线上下移动，最终达到长期均衡时，价格需求曲线切于LAC曲线的最低点，满足MR=MC=LAC。
即此时厂商也将产量调整到能实现利润最大化的均衡状态。
但是此时厂商处于不亏不赢的状态，没有超额利润，只能获得正常的利润。
4.降价是市场上常见的促销方式。
但为什么餐饮业可以降价促销，而中小学教科书不采用降价促销的方式。
用需求弹性理论解释这种现象答：餐饮业属于需求富有弹性，中小学教科书属于需求缺乏弹性。
对于需求富有弹性的商品而言，价格与总收益成反方向变动，即降价可使总收益增加；对于需求缺乏弹性的商品而言，价格与总收益成同方向变动，即降价会使总收益减少。
需求富有弹性的商品可以降价促销，而需求缺乏弹性的商品不能降价促销。
9.运用供求理论分析”谷贱伤农“的道理何在？答：谷贱伤农即在丰收的年份，农民的收入却反而减少了。
经济学无差异曲线分析
2019/1/18
10
二、无差异曲线 •边际替代率递减规律：在任何两种
商品的替代中，在保持效用总和相同 3. 边际替代率及其递减趋势 时，随着一种商品数量的增加，要减 少另一种商品的数量是递减的。 – 边际替代率的递减趋势如下图： •原因：随着X商品的增加，它的边际 芒果数量 效用在递减；随着Y商品的减少，它 的边际效用在递增。这样，每增加一 14 定数量的X商品，所能代替的Y商品 MRS = 6 的数量就越来越少。
于两种物品替代性的大小。
2019/1/18 12
无差异曲线的极端特例（一）
如果两种物品是完全可以互相替代的，无差异曲 线就是一条直线。无差异曲线的边际替代率为无 差异曲线所作切线的斜率的绝对值来表示。
5毛纸币
6
4 2 1
MRS为固定不变常数
பைடு நூலகம்I1
I2
2
2019/1/18
0
3
I3
一元硬币
13
无差异曲线的极端特例（二）
如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的， 无差异曲线与原点成900凸出。必须按固定不变的 比例同时被使用。
左脚鞋
MRS为0或∞
I2
7 5
I1
2019/1/18
0
5
7
右脚鞋 14
•
•均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为： dY MU X MRS XY dX MU Y 消费者均衡及其均衡条件
2019/1/18
40
20 0
40
60
披萨X
7
二、无差异曲线
香蕉Y
2. 偏好图与无差异曲线
微观经济学名词解释大全无差异曲线名词解释
经济人我们这里所说的“经济人”，又称“合乎理性的人”，“理性人”，是指每一个从事经济活动的人都是利己的。
也可以说，每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己最大的经济利益。
需求一种商品的需求是指在其他因素不变的条件下消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意并且能够购买的该商品的数量。
需求定理在其他因素保持不变的条件下，一种商品的价格上升，则对该商品的需求量减少；一种商品的价格下降，则对该商品的需求量增加。
简言之，商品的价格和需求量呈反方向变动。
供给一种商品的供给是指在其他因素不变的条件下生产者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意并且能够提供出售的该商品的数量。
供给定理在其他因素保持不变的条件下，一种商品的价格上升，则该商品的供给量增加；一种商品的价格下降，则该商品的供给量减少。
简言之，商品的价格和供给量呈同方向变动。
供求定理在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动引起均衡价格的反方向的变动，引起均衡数量的同方向的变动。
需求弹性需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。
供给弹性供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量变动对于该商品价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品供给量变化的百分比。
它是商品的供给量变动率与价格变动率之比。
需求的交叉价格弹性需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。
它是该商品的需求量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。
需求的收入弹性需求的收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。
无差异曲线分析与消费者均衡
例如：在某消费者看来， 一杯牛奶和一杯咖啡之间是 无差异的，两者总是可以以 1:1的比例相互替代。
无差异曲线是一条斜率不 变的直线。 MRS12＝常数，
牛奶 3
2
1 U1 U2 U3 0
123
咖啡
完全替代品的无差异曲线
（2）完全互补
完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被 使用。
例如，一副眼镜架必须和 两片眼镜片同时配合，才 能构成一副可供使用的眼 镜。
PO 1 2 B3 E3 1 2 3
O123
U3 U2 U1 X1
X1
3.收入—消费曲线
收入—消费曲线： 消费者偏好和商品价格不变， 消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。
X2
收入－消费曲线
A
E3
E2 E1
U3
U2
O
B
U1
1 2 3 I1 I2 I3 X1
随着收入水平的不断增 加，预算线AB向外平移
的另一种商品的消费量是递减的。
与边际
效用递
减规律 相似
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就
会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值 越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。
效用（满足程度）保持不变
Y商品衣服 减少Y，增加X
A 减少X，增加Y
DI X商品食品
组合方式 X 商品
a
1
b
2
c
3
d
4
Y 商品 4 3 2 1
无差异曲线上处于同一条的两个点， 说明两种商品的组合不同，但效用水平相同
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则 Y X
MU MU
X Y
，所以MRS
XY
Y X
MU X MU Y
2020/5/24
பைடு நூலகம்
10
二、无差异曲线 •边际替代率递减规律：在任何两种
3. 边际替代率及其商时递品，减的随趋替着代一势中种，商在品保数持量效的用增总加和，相要同减
– 边际替代率的递少减另趋一势种如商下品的图数：量是递减的。
芒果数量
收入刚好用完。
Y1 A
• 无差异曲线离原点太远 买不到全部，太近商品 Y2 组合不合理，与预算线 相切刚刚好。
E B U1 U0 U2
2020/5/24
O X1 X215
X
三、序数效用论的消费者均衡
• 消费者均衡及其均衡条件
– 收入变动以及价格变动时对消费者选择的影响 主要体现在预算线的移动上。
Y Y1 A
2
一、预算线
• 预算线与预算方程
– 预算线斜率为负值代表横纵坐标轴的两种物品 存在相互替代的关系。
– 斜率
P衡X 量消费者用一种物品换到另一 PY
种物品的比率。
– 亦可将其看做用一种物品来表示另一种物品的 机会成本：
• 上例中1单位披萨的机会成本是5单位可乐。即多购 买1单位披萨需要放弃5单位可乐。
3. 边际替代率及其递减趋势
– 边际替代率（marginal rates of substitution）：是消费
者在保持相同的效用时，减少的一种商品的消费量与 增加的另一种商品的消费量之比。
– 简写MRS，计算公式：
MRS XY
Y X
dY ，无差异曲线上一点切线斜率的绝对值 dX
由于总效用不变，所以X MU X Y MUY 0
– ∵ 斜率 P变X 化 • X降价，向外PY转，更平坦。
• X涨价，向内转，更陡峭。 O
X
图-b
2020/5/24
5
一、预算线
2. 预算线的变动
Y
– 第三种情况：以横轴上某 点B为轴心旋转
• 收入不变，Y价格变化，X价 格不变。
– ∵ 斜率 P变X 化 • Y降价，向外PY转，更陡峭。
• Y涨价，向内转，更平坦。
•
消费者均衡及M其RS均XY 衡ddX条Y 件
MU MU
X Y
– 抉•择视E动点机为：预既算线定上预一算点下，获EMR点得SXY斜满ddXY率足 为MM最UU：YX 大ddXY化。 PPYX
– 均••衡联预右立算侧点二线收：式左入消，侧不费E收 够处预入用有算有，：剩线线MM余上和UU，无YX 差YPP异YX , 曲MPU线X X 的 切MPUY点Y 。
B
O
X
2020/5/24
6图 - c
二、无差异曲线
2. 偏好图与无差异曲线
– 无差异曲线：表示消费者偏好相同的两种商品
的所有组合点的轨迹。 可乐Y
• 代表这条曲线上个人偏好
无差异的。
80
程度是
– 无差异曲线效用函数式： 60 e
• X、Y分U别表f示(两X种,Y商)品
40
消费数量。
20
g的 U
2020/5/24
一、预算线
• 预算线与预算方程
– 预算线：消费者收入和商品价格既定的条件下， 消费者的全部收入所能够买到的两种商品的所 有可能的最大数量组合点的轨迹。
• 别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。
– 预算线方程
PX X PYY I
2020/5/24
Y I PX • X PY PY
1
一、预算线
– 向右下方倾斜是因为边际替代率为负值。 – 凸向原点则是因为边际替代率递减。
无差异曲线向原点凸出的弯曲程度则完全取决 于两种物品替代性的大小。
2020/5/24
12
无差异曲线的极端特例（一）
如果两种物品是完全可以互相替代的，无差异曲 线就是一条直线。无差异曲线的边际替代率为无 差异曲线所作切线的斜率的绝对值来表示。
Y2
E B U1 U0 U2
Y Y1 A
Y2
E B U1 U0 U2
O X1 X2 2020/5/24
5毛纸币 6
MRS为固定不变常数
4
2 0
2020/5/24
I1
I2
I3
1
2
3
一元硬币
13
无差异曲线的极端特例（二）
如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的， 无差异曲线与原点成900凸出。必须按固定不变的 比例同时被使用。
左脚鞋
MRS为0或∞
7
I2
5
I1
0
2020/5/24
57
右脚1鞋4
三、序数效用论的消费者均衡 •均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为：
0 20 40 60 披萨X
7
二、无差异曲线
2. 偏好图与无差异曲线
– 如下表所示，能带来同样 足程度时的苹果
– 与香蕉消费数量组合：
• a点：1个苹果，6根香蕉 • b点：2个苹果，3根香蕉 • c点：3个苹果，2根香蕉
香蕉Y
10 8 6 4 2 0
满
a
b c U=75
1 2 3 4 苹果X
2020/5/24
2020/5/24
3
一、预算线
Y
2. 预算线的变动
– 第一种情况：平行移动
• 价格不变，收入变化 • 收入不变，价格同比变化
– ∵ 斜率 不PX变 • 收入增加，曲PY线外移
• 收入减少，曲线内移
2020/5/24
O
X
图-a
4
一、预算线
Y
2. 预算线的变动 A – 第二种情况：以纵轴上某 点A为轴心旋转 • 收入不变，X价格变化，Y价 格不变。
8
二、无差异曲线 Y
2. 偏好图与无差异曲线
– 无差异曲线的特征：
• 向右下方倾斜。斜率为负， 两物品消费量此消彼长。 ——数量越多则效用越高
• 两两不会相交。 ——否则违背传递性
• 离原点越远，表示的 平越高。
• 凸向原点。 ——边际效用递减
2020/5/24
I1 I0
X Y
B C效用水
A
9
X
二、无差异曲线
• 预算线与预算方程
可乐Y
– 几何形式（如右图）
500
– 设I=500元，PX=5，PY=1， 则 5X+Y=500。
• 预算线上可看作消费的可
能性边界，是极值。
250
• 预算线左下方，收入未全 用光，效用还能增加。
• 预算线右上方，收入不够 用，达不到。
0
2020/5/24
B
C
预算线
A
50
100 披萨X
•原因：随着X商品的增加，它的边际 效用在递减；随着Y商品的减少，它
14
的边际效用在递增。这样，每增加一
定数量的X商品，所能代替的Y商品
MRS = 6
的数量就越来越少。
8
A 1
4 3
2020/5/024
23
MRS = 1
B
1
67
无差异曲线
11菠萝数量
边际替代率与无差异曲线的形状
在一般情况下，无差异曲线是一条向右下 方倾斜，且凸向原点的曲线。