轴对称与轴对称图形(图片多)
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七下数学培优第10讲轴对称
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么 关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
轴对称的性质 m
m
A
o
F
P C
D
B
E
Q
综合以上问题，你能得到什么结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 2.对应线段相等,对应角相等.
知识点3、简单的轴对称图形 （一）线段的垂直平分线
线段的垂直平分线
探索发现
如图：将一张长方形形的纸对折，然后 用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开 后铺平：
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
打开
A
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
（1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′
的线段和l有什么关系？点F和F′呢？
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴 两旁的部分（ A ）
A．完全重合 C．两者都有
B．不完全重合 D. 不确定
A
5、如图，
D
∵ OC是∠AOB的平分线，
C
P
又 _P_D__⊥__O__A_，___P_E__⊥_ OB
O
E
∴PD=PE
B
( 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 )
6、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在 OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
轴对称的性质 m
m
A
o
F
P C
D
B
E
Q
综合以上问题，你能得到什么结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 2.对应线段相等,对应角相等.
知识点3、简单的轴对称图形 （一）线段的垂直平分线
线段的垂直平分线
探索发现
如图：将一张长方形形的纸对折，然后 用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开 后铺平：
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
打开
A
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
（1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′
的线段和l有什么关系？点F和F′呢？
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴 两旁的部分（ A ）
A．完全重合 C．两者都有
B．不完全重合 D. 不确定
A
5、如图，
D
∵ OC是∠AOB的平分线，
C
P
又 _P_D__⊥__O__A_，___P_E__⊥_ OB
O
E
∴PD=PE
B
( 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 )
6、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在 OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
•
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
•
17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
•
18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
•
19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
•
20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
•
21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
•
22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
•
23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
•
2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
•
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
•
8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
•
9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
八年级数学利用轴对称设计图案
3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.
想一想
如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线是这个图案的对称轴. （1）猜一猜：整个图案是个什么形状？ （2）如何准确地画出它的另一半？
尝试探究
已知对称轴 l 和一个点A如
何画出点A关于 l 的对称点A’ ?
A
l
B
A’
1、过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为B； 2、延长A B 至A’,使得BA’= A B. 3、点 A’ 就是点A关于 l 的对称点.
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么 这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 轴对称主要有哪些性质？ 1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；
2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
基础训练
1、 如何画线段AB关于直线 对称线段A’B’?
l
l的
A
A’
B
B’
找关键点作出其对称点！ 然后连结线段.
基础训练
2、如何画 ⊿ABC关于直线 对称⊿ A’B’C’?
l
l的
A
A’
B
B’
还是找关键点作出其对称点！
然后顺次连结线段构成三角形.
基础训练
3、如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线
请给出你的设计方案.（“名校” 81页“迁”2）
再 见
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午就看见了，俺去推哇！”推开隔壁董家成家的院门儿一看，小推车依然还在门道里放着，耿正就进到院儿里招呼一声：“伯， 大娘！”董家成赶快出来说：“是正儿哇，快进屋里坐会儿！”耿正说：“不坐了。俺们要去姥娘家，想用一用小推车，推一 袋大米过去！”董家成说：“你等等，俺来打扫打扫。有几天不用了，落了尘土呢。”说着，拿了一把笤帚来到门道里，把小 推车仔细打扫一番，才让耿正推走。这个小推车果然很好用。耿老爹和耿直合提着把一大袋子大米放上去后，郭氏又将三小瓷 瓶米酒，三斤月饼，以及用小口袋装的莲籽也都搁在了车里。耿正推着车，耿英跨了礼物包，一家七口子高高兴兴地奔十字大 街那边去了。进得门来一看，八十多岁的郭老爷子正坐在火炕上美滋滋地抽旱烟呢，隔壁屋子里传来了娃儿们的嬉戏声。看女 儿一家人过来了，老爷子高兴说：“你们先来屋里坐着，他舅舅带了栋儿到前面给娃娃们打饼子去了，已经有一会子了，估计 就打好了！”耿直一听说舅舅在前面打饼子，拉起尚武就往前面跑。耿兰叫一声“姥爷”，就跑到隔壁屋子里和表妹和小表弟 玩儿去了。耿正将小推车停在台阶前。耿老爹、郭氏和耿英先将莲籽袋子、米酒和月饼都拿进屋里来，郭氏和耿英就坐在炕沿 边上和老爷子说话去了。耿老爹又出来，和耿正合提着将一大袋子大米放到屋里地上。俩人顺手拉两把椅子各自坐了。很快， 耿兰抱着小表弟，随着舅母和表妹也过这边来了。妻弟妹一进门就说：“俺说姐姐姐夫哇，一家子过来就好了，可带这么多东 西做啥啊！”郭氏说：“都是一些咱们这儿稀罕的东西，分着吃了哇！”老爷子说：“那一大袋是什么啊？”耿老爹说：“是 江南的大米，挺不错呢。俺这几年已经学会种这种庄禾了，还带了一些种子回来，想在咱们这儿试着种种。”老爷子说：“这 个主意不错。大米在咱们这儿可是个稀缺的东西呢。你如果真给种成了，也算是做了一件大好事儿哩！”又问女儿郭氏：“刚 提进来的那个小袋子里装的是什么东西？”郭氏说：“他爹说了，是莲籽，煮粥喝挺养人的！”耿老爹说：“每次熬粥之前提 前半天抓一把泡上，然后和小米一起煮上就行了。”妻弟妹说：“可不是个稀罕东西呢！”郭氏又指着米酒和月饼说：“这些 是武儿的嫂嫂亲自酿的新米酒；这些月饼是武儿的姐姐新打的。别说，这江南的月饼，闻着很香呢！”老爷子说：“虽说是第 一次见面，可俺很喜欢这个新外甥，挺不错的娃娃！他的家人看来也都很好呢！”妻弟妹也说：“看来确实是很懂世理的一家 人哩！”耿老爹说：“实在是难得的好人家呢！”耿正和耿兰只顾在一边和漂亮的表妹和可爱的小表弟高兴地玩儿去了，而耿 英的脑海里，此刻装的全都是慈祥的姥娘。定定地看着火炕一边儿九
轴对称图形
先把一张纸对折，在折好的一侧画出 图形，用剪刀剪下来，再把这个图形打开， 观察得到的图形，你发现了什么？
2.说一说
什么是轴对称图形？什么是对 称轴？
如果一个图形沿着一条直线对折，两 侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴 对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形 对称轴
下面的图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不
不
是
是
自主探究（二）
拿出平面图形折一折，看一看 我们学过的几何图形中哪些是轴对 称图形？它们各有几条对称轴？
（2条） （4条）
（1条） （3条）
（1条）
解疑合探：
请看，圆有几条对称轴?
啊!无数条!
阅读课本，你还有哪些不 明白的地方请提出来，大家一 起解决.
1.下面的字母哪些是轴对称图1.折一折 剪一剪：
先把一张纸对折，在折好的一侧画出 图形，用剪刀剪下来，再把这个图形打开， 观察得到的图形，你发现了什么？
2.说一说
什么是轴对称图形？什么是对 称轴？
沿着一条直线对折，两侧的图 形能够完全重合。
自主探究（一）
1.折一折 剪一剪：
民间剪纸艺术
图片欣赏
蝴蝶
蜻 蜓 秋天落叶
图片欣赏
风筝
通过这节课的学 习你有什么收获?
对称是一种思想，通过 它，人们毕生追求，并 创造次序、美丽和完善。
——赫尔曼·外尔
推理应用游戏
A B C DT E U F GH
2 .国旗是国家的一个象征，观察下 面的国旗，哪些是轴对称图形？试找 出它们的对称轴。
加拿大 瑞典
摩洛哥
古巴
以色列
巴西
运用拓展：
2.说一说
什么是轴对称图形？什么是对 称轴？
如果一个图形沿着一条直线对折，两 侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴 对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形 对称轴
下面的图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不
不
是
是
自主探究（二）
拿出平面图形折一折，看一看 我们学过的几何图形中哪些是轴对 称图形？它们各有几条对称轴？
（2条） （4条）
（1条） （3条）
（1条）
解疑合探：
请看，圆有几条对称轴?
啊!无数条!
阅读课本，你还有哪些不 明白的地方请提出来，大家一 起解决.
1.下面的字母哪些是轴对称图1.折一折 剪一剪：
先把一张纸对折，在折好的一侧画出 图形，用剪刀剪下来，再把这个图形打开， 观察得到的图形，你发现了什么？
2.说一说
什么是轴对称图形？什么是对 称轴？
沿着一条直线对折，两侧的图 形能够完全重合。
自主探究（一）
1.折一折 剪一剪：
民间剪纸艺术
图片欣赏
蝴蝶
蜻 蜓 秋天落叶
图片欣赏
风筝
通过这节课的学 习你有什么收获?
对称是一种思想，通过 它，人们毕生追求，并 创造次序、美丽和完善。
——赫尔曼·外尔
推理应用游戏
A B C DT E U F GH
2 .国旗是国家的一个象征，观察下 面的国旗，哪些是轴对称图形？试找 出它们的对称轴。
加拿大 瑞典
摩洛哥
古巴
以色列
巴西
运用拓展：
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件 2021—2022学年冀教版八年级数学上册
猫头鹰
小鸟飞翔
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
开心雪人
母女俩
渔翁
小雨伞
旭日东升
放飞心情
随堂演练
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图
案是 ( D )
A
B
C
D
2.如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转 ( A) A．45° B．90° C．135° D．180°
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和 轴对称设计图案
知识回顾
我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？ ①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接 对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且 相等，对应角相等．
②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之 间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都 等于旋转角.
例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽
可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.
如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁的想象力
丰富!
小丑踩球
漂亮的小领结
温馨提示： 进行图案设计时，
首先要整体构思，确 定“基本图形”，再 制定出“基本图形” 变换的具体操作程 序．
(1)
(2)
(3)
解： 如答图所示.
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形 知道形成过程
《轴对称图形》课件
3
沿虚线折一折。
对称轴 对称轴
对折后虚线两边的 部分完全重合。 这些 图形 都是 轴对称图形，虚 线是它们的对称 轴
对折后对称轴两边的部分完全重合。 轴对称图形 中间对折的虚线叫做对称轴。
下面的图形如何对折后两边的部分 完全重合？你有几种折法？
2
说说下面图形有几条对称轴，并画出来。
三条
六
条
一条
对称现象
左右两部分或上下两部分完全相同，这些图形都是对 称的 。 。
(三)教学“对称” 1.课题导入 师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中 的对称现象。在我们的数学中很多平面图 形，也可以发现对称现象，具有对称现象 的图形叫对称图形，今天老师和同学们一 起来研究数学上的轴对称图形。（板书课 题）
教学目标： 1.知识与技能： （1）初步认识轴对称图形的基本特征。 （2）帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对 称图形的对称轴。 2.过程与方法：通过学生动手操作等实践活动， 培养学生的观察能力和想象能力。 3.情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让 学生学会欣赏数学之美。
学习目标
1. 经历观察、操作、交流等活动过程，能 认识轴对称图形。
2. 充分感受数学中的对称美，激发学习数 学的信心。
教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对 称图形的对称轴。 教学难点： 能画出轴对称图形的对称轴 教学准备： 多媒体课件 长方形纸片、正方形纸片、 圆形纸片、平行四边形纸片等若干张
二、欣赏图片，建立表象。 (一)这不，你瞧。美丽的蝴蝶带来了哪些 成员？ 课件出示：蝴蝶、七星瓢虫、E、工商银 行标志、数字8、飞机、天平、火箭等。 这些图片漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。
1.轴对称与轴对称图形
课题轴对称与轴对称图形上课时间09月3 日星期一课时第 1 课时教学目标知识与能力通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴．过程与方法通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”．情感态度与价值观欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．教学重点认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴教学难点轴对称图形和轴对称的区别与联系教学方法合作讨论法教具多媒体教学内容及教学过程一、创设情境走进生活（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想？“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”让我们走进对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！二、互动探究转化建模观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？说出来与同学交流。
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们会怎样?，每一组里，右边的图形沿直线对折后与左边的图形完全重合于是我们能够得出轴对称概念.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？练习1.找出图形的对称点2.请在图中标出A、B、C三点的对称点。
AB C3.从镜子中看到一串数字 , 这串数字是4.从水中看到一个汽车牌号为 ,实际车牌号为 .欣赏一些轴对称图形的图片1.中外建筑2.脸谱艺术3.剪纸艺术4.车标设计5.国旗欣赏6.交通标志7.实物图案8.几何图案面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这还是一种怎样的美呢?观察轴对称图形图片找出共同特征，请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？能互相重合一模一样是对称的我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴你能够举出生活中还有哪些轴对称图形吗？生活中有许多轴对称图形，观察下面的轴对称图形，请分别指出每个图形的对称轴.三、拓展延伸提高能力1.观察下列图形,每个图形是不是轴对称图形?如果是,说出它们的对称轴.C D2.你能找出下面图形:正方形,长方形,等腰三角形,等边三角形,椭圆,圆,五角星的对称轴吗？ 许多图形不止一条对称轴，如3.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？归纳： 常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆……一般的三角形、梯形、平行四边形不是轴对称图形。
2022年青岛版小学数学《认识轴对称图形》精品课件(五四制)
我们用表格记录一 下整理的结果吧。
合计
第一名 第二名 第三名
（15）人 （7）人 （3 ）人 （5）人
返返回回
认识轴对称图形
发现获奖最多的项目是赛跑……
可以按 照获奖 的项目 来整理 一下。
按获奖的项目来统计数据。
王强 黄翔 王芳 方华 赵飞
男 子 第一名 60m
男 子 第二名 60m
女 子 第二名 60m
女 子 立 第三名 定跳远
我们用表格统 计一下结果吧！
合计
赛跑
立定跳远 投球
跳绳
（15 ）人 （6）人 （ 4）人 （2 ）人 （3 ）人
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认识轴对称图形
你发现了什么？
从这两种分类中， 你发现了什么？
分类的标准不同， 得到的结果也不一 定相同，但最后的 总数却是一样的哦！
返返回回
认识轴对称图形
女 子 投 第一名 球
男 子 投 第三名 球
刘丽 于小美 杨晓燕 刘明 李宁
女 子 第一名 100m
女 子 跳 第一名 绳
女 子 跳 第二名 绳
男 子 立 第一名 定跳远
男 子 立 第三名 定跳远
李亮 孙波 于海 马英 王英
男 子 第一名 100m
男 子 第三名 100m
男 子 跳 第三名 绳
女 子 立 第一名 定跳远
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认识轴对称图形
发现4个轮子的车辆最多……
按轮胎的数量进行数据统计。
按照轮胎的数 量来整理一下
吧！
合计
2个轮子的 4个轮子的 6个轮子的
（ 28）辆 （ 8 ）辆 （ 14 ）辆 （ 6 ）辆
返返回回
认识轴对称图形
统计一下下面水果的情况吧。
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五、谈收获
生活中处处有数学，我们只有学好了 数学，才能更好的运用数学去解决生活中 的实际问题。
日
习 进 康 成
生
健 长 学 步
快
乐
课后作业
动脑动手：(1)用你获得的知识，为 你的学校或08奥运设计一个美丽的 校徽、会徽…… （2）将纸对折两次或更多 次剪飞鸟图案，你又得到了什么图 形？是轴对称图形吗？说出对称轴。
练习 1．尽可能多地在你的周围环境中找出轴对称的物 体和建筑物. 2．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.
三：学生实验（2）
在纸上滴几滴墨水或油彩，把纸张对折，随后 打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？ 它的对称轴是什么？
轴对称及其特性
归纳：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它 们能完全重合，那么这两个图形关于这条直线轴对称， 这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点（即两个 图形重合时互相重合的点）叫对称点。
一个图形
相同点
都有一条对称轴，都要沿这条直线折叠重合
轴对称与轴对称图形的联系：
若把轴对称图形沿某条对称轴两侧的部分各看成 一个图形，那么在两侧的这两个图形就是成轴对称的 两个图形（如蝴蝶的两个翅膀）
若把轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个 图形就是一个轴对称图形（如两扇门看作一个图形、 月亮在水中的倒影）。
^_^
☆☆☆☆
☆☆☆☆
^_^
日
习 进 康 成 健 长
生
学 步
快Hale Waihona Puke 乐1.1轴对称与轴对称图形
王雪荣
一：图片欣赏
同时观察这些图片形状是怎么样的？
它们有什么共同的特性？
二：学生实验（1）
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图 形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？ 位于折痕两侧图案有什么关系？
轴对称图形的概念
概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的 部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条 直线叫对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对 称点。
练习： 1,下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴 对称？
1
2
3
4
5
2,某人在镜子里看到的数为5801，则实 际的数为——
四：观察图案，探索发现： 1、观察图案：轴对称图形和轴对称是不是一回 事？它们有什么区别？
对称图形和轴对称的区别
轴对称图形与轴对称的区别与联系
轴对称 不同点 轴对称图形
两个图形