第八讲 几抽样方法
数学抽样方法的选择
数学抽样方法的选择抽样方法可分为两大类：1.随机抽样(Probability-Sampling),即在抽样时,母群体中每一个抽样单位被选为样本之机率相同.随机抽样具有健全之统计理论基础,可用机率理论加以解释,是一种客观而科学的抽样方法,在市场调查中通常都用随机抽样.2.非随时抽样(Non-Probabity-Sampling),在抽样时,抽样单位被选为样本之机率为不可知。
2方法一：简单随机抽样简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。
简单随机抽样常用的方法：①抽签法;②随机数表法;③计算机模拟法;④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量〔制定〕中，主要合计：①总体变异状况;②同意误差范围;③概率确保程度。
抽签法:①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
3方法二：分层抽样是把调查总体分为同质的、互不交叉的层(或类型)，然后在各层(或类型)中独立抽取样本。
例如：调查零售店时，按照其规模大小或库存额大小分层，然后在每层中按简单随机方法抽取大型零售店假设干、中型假设干、小型假设干;调查城市时，按城市总人口或工业生产额分出超大型城市、中型城市、小型城市等，再抽出具体的各类型城市假设干。
优点：适用于层间有较大的异质性，而每层内的个体具有同质性的总体，能提升总体估计的准确度，在样本量相同的状况下，其精度高于简单抽样和系统抽样;能确保"层'的代表性，避免抽到"差'的样本;同时，不同层可以依据状况采纳不同的抽样框和抽样方法。
缺点：要求有高质量的、能用于分层的辅助信息;由于必须要辅助信息，抽样框的创建必须要更多的费用，更为复杂;抽样误差估计比简单抽样和系统抽样更复杂。
《抽样方法》课件
分层抽样
抽样方法：根据总体的特 征将样本划分为若干层， 从每一层中随机选择样本。
系统抽样
抽样方法：按照固定的间 隔从总体中选择样本。
抽样方法的种类与适用范围
整群抽样
抽样方法：将总体划分为若干群体，从每一群中选择样本。
多阶段抽样
抽样方法：将样本选取分为多个阶段进行，每个阶段都是简单随机抽样或其他抽样方法。
无反应偏差是指样本中的一部分个体拒绝 参与调查或无法联系到的情况，需采取合 适的补偿方法。
常见问题及解决方法
1 采样偏倚
采样偏倚是指抽样过程中对某些特定人群的过度采样或忽略采样的情况，可通过调整抽 样方法或纠正数据进行解决。
实例分析
利用抽样方法进行问卷调查的实例分析
通过抽样方法进行问卷调查，可以获得一定规模的样本数据，用于分析人群的意见、行为等。
总结
1 抽样方法的重要性
2 合理运用抽样方法的必要性
抽样方法是统计学和市场研究中必不可少 的工具，能够在合理范围内推断总体的情 况。
需要根据不同场景和目的合理选择和运用 抽样方法，以获得准确、有效的样本数据。
样本容量的确定
1 样本容量的计算公式
2 影响样本容量的因素
样本容量的计算需要考虑总体大小、置信 水平、抽样误差等因素。
样本容量受到总体大小、置信水平、抽样 误差、预测精度等因素的影响。
常见问题及解决方法
1 抽样误差
2 无反应偏差
Байду номын сангаас
抽样误差是由于抽样过程中的随机变异导 致的误差，可通过增加样本容量来减小误 差。
《抽样方法》PPT课件
抽样方法是从样本中选择部分个体以推断总体的一种可行方法。本课件将介 绍抽样方法的种类、适用范围，样本容量的确定，常见问题及解决方法等内 容。
初中数学 什么是抽样方法 常用的抽样方法有哪些
初中数学什么是抽样方法常用的抽样方法有哪些初中数学什么是抽样方法常用的抽样方法有哪些在统计学中，抽样是指从总体中选择一部分个体或事物作为样本的过程。
通过抽样方法，我们可以从总体中获取样本数据，并基于样本数据对总体进行推断和分析。
抽样方法的选择和实施对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将介绍抽样方法的概念，并列举一些常用的抽样方法。
抽样方法是按照一定规则从总体中选择样本的方法。
常用的抽样方法包括以下几种：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体都有相同的被选中的机会，每个个体被选中的概率相等且独立。
简单随机抽样通常通过随机数表、随机数发生器或者抽签等方式进行。
2. 系统抽样（Systematic Sampling）：系统抽样是指按照一定的规律，从总体中选择样本的方法。
例如，从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后以一定的间隔选取后续的个体作为样本。
系统抽样比较方便实施，适用于总体有序排列的情况。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后从群体中随机选择部分群体作为样本。
在每个被选中的群体中，可以选择全部个体或者再进行抽样。
整群抽样适用于总体分布不均匀、群体间相似的情况。
4. 分层抽样（Stratified Sampling）：分层抽样是将总体分为若干个层次（或称为分层），然后从每个层次中随机选择一部分个体作为样本。
分层抽样可以确保样本在各个层次上具有代表性，适用于总体具有明显特征或者差异的情况。
5. 方便抽样（Convenience Sampling）：方便抽样是指根据研究者的方便和可用性选择样本的方法。
方便抽样并不具有随机性和代表性，因此在科学研究中并不常用。
但在某些情况下，方便抽样可能是唯一可行的方法。
6. 分级抽样（Multi-stage Sampling）：分级抽样是将总体按照多个层次进行划分，然后在每个层次中采用不同的抽样方法。
三种抽样方法(全)
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【例题解析】 例1、某校高中三年级的295名学生已经编 号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情 况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽 样的方法进行抽取，并写出过程。 解:样本容量为295÷5=59.
确定分段间隔k=5,将编号分段 1~5,6~10,…,291~295; 采用简单随机抽样的方法，从第一组5名 学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生, 依次取出的学生编号为3,8,13,…,288,293 , 这样就得到一个样本容量为59的样本.
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※(2004年福建省高考卷)一个总体中有 100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序 平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现 用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规 定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k 组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同. 若m=6,则在第7组中抽取的号码是______. 解析:依编号顺序平均分成的10个小组分 别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第 7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码 是63.这个样本的号码依次是 6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号. 25
二、分层抽样的步骤： （1）按某种特征将总体分成互不相交的层 （2）按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数 (n/N)*Ni个。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。 练习：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个 体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构 成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能 入样，必须进行 （c ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 16 C、所有层按同一抽样比等可能抽样
抽样方法_精品文档
抽样方法抽样方法是指从总体中选择一部分样本的方法。
在进行统计研究时，往往无法对整个总体进行分析，而只能通过对样本的研究来推断总体的特征。
因此，选择合适的抽样方法非常重要，它直接影响到研究结果的准确性和可靠性。
简述抽样方法主要分为概率抽样和非概率抽样两大类。
概率抽样是指每个样本有确定的概率被选入，从而使得样本能够代表总体。
而非概率抽样则是指样本被选入的概率不确定或不能确定。
概率抽样方法简单随机抽样简单随机抽样是最简单的一种概率抽样方法。
它的特点是从总体中等概率地抽取样本，每个样本有相同的机会被选中。
通过简单随机抽样可以确保样本的代表性。
系统抽样系统抽样是指将总体按照一定的规则排列好后，从中随机选取一个起点，然后每隔一定的间隔选取一个样本，直到选取到足够数量的样本为止。
系统抽样比较方便实施，适用于总体中的元素没有明显的排列规律的情况。
分层抽样分层抽样是将总体按照某种特征或标准分成若干层，然后从每层中进行随机抽样。
分层抽样可以确保每个层次的样本都有代表性，并可以减小样本误差。
整群抽样整群抽样是将总体划分成若干个互不重叠的群组，然后从每个群组中选取一个或几个样本进行抽样。
整群抽样适用于总体中某些群组的特征相对较为一致的情况，在保持群组间差异性的同时，降低了样本的抽取工作量。
非概率抽样方法方便抽样方便抽样是一种简便的非概率抽样方法，具体是指研究者自行选择容易获取的样本进行研究。
这种抽样方法的优点是操作简单，但样本的代表性和可靠性有可能受到影响。
判断抽样判断抽样是指根据研究者的主观判断选取样本的一种方法。
研究者根据其经验和判断能力，选取出对研究问题具有代表性的样本。
判断抽样不容易保证样本的代表性，但对于某些特殊的研究问题，可能是一种较为有效的抽样方法。
配额抽样配额抽样是将总体按照某些特征或标准分成若干个配额，然后从每个配额中选择样本。
与分层抽样相比，配额抽样不需要事先确定每个配额的大小，而是根据研究的需要，在抽样过程中进行动态调整。
抽样方法 PPT
抽到的样本较分散，不易组织调查。
概率抽样方法
三、分层随机抽样（stratified sampling)
❖1.定义:类型抽样，它是先将总体中的所有元素按 某种特征或标志划分成若干个类型或层次，然后 再在各类型和层次中采用简单随机抽样或系统抽 样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本 合起来构成总体的样本。
概率抽样方法
三、分层随机抽样（stratified sampling)
❖ 2.优缺点： 优：1.在不增加样本规模的前提下降低抽样误差。
2.便于了解总体内不同层次的情况。 缺：必须对总体各单位的情况有较多的理解，否则 无法做出科学的分类。 某地区的消费状况
概率抽样方法
四、整群抽样（stratified sampling)
一、偶遇抽样（accidental or convenience sampling)
❖ 1.定义:方便抽样，自然抽样，即研究者将在某一时间和环境中所遇 到的每一总体单位均作为样本成员。“街头拦人法”就是一种偶遇 抽样。 3.优缺点
优：某些调查对被调查者来说是不愉快的、麻烦的，这时为方便起 见就采用以自愿被调查者为调查样本的方法，简便易行，可以及时 取得所需的资料，简便易行，节约时间和费用。
缺：样本限于总体中易于抽到的一部分，样本代表性因受偶然因素 的影响太大而得不到保证。实践中并非所有总体中每一个体都是相 同的，所以抽样结果偏差较大，可信程度较低。
非概率抽样方法
二、定额抽样（quota sampling)
❖ 1.定义:配额抽样，它是一种比偶遇抽样复杂一些的非概率抽样方法。 ❖ 2.适用：设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多
[小学教育]抽样的基本方法
![[小学教育]抽样的基本方法](https://img.taocdn.com/s3/m/8ea56e0cfe00bed5b9f3f90f76c66137ee064fc5.png)
抽样的基本方法概率抽样•简单抽样•等距抽样•分层抽样•整群抽样概率抽样概率抽样（probability sampling ）就是研究总体中每个个体被抽取的概率是已知的，抽样方式是随机的。
概率抽样常用于定量研究或大规模的正式研究中。
简单抽样总体中的每一个体都有被抽到的同等机会，可通过抽签、随机数字表或摇号机摇号等来实现抽样。
是概率抽样中最基本的，运用最广泛的抽样方法。
它简便易行，是其它抽样方法的基础。
•①抽签：先给总体中的每个个体编上号码，每个号码做一个签，将全部的签充分混和后，随机从中抽取，被抽到签号的个体进入样本，直到取够所需样本数目为止。
•②随机数字表：随机数字表是由许多随机组合排列的数字组成的表。
等距抽样机械抽样，是把总体中的所有个体按某一顺序排列编号，然后依固定的间隔抽取样本。
例，要从800 名学生中抽取100 人作为被试。
•先将被试按序编号；•再按公式计算抽样间隔的数字：800÷100 = 8，再从1-8中随机选定一个数字；•假定为6，那么编号6，14，22，30，38，46……798这100个号码的被试构成了等距抽样获得的样本。
等距抽样使样本分配均衡，更具代表性，抽样误差较简单随机抽样小，操作也较简单，实际应用较广。
分层抽样分类抽样、配额抽样，是将总体按某一标准分成若干层次或类别（子总体），然后以各层或各类在总体中所占比重，按比例随机抽取样本。
分层抽样确保每层子总体都被包容在抽样范围内，避免了某一子总体出现“超载”现象或出现意外样本。
对于总体构成比较复杂，同质性程度不高，总体数量较大，各层次标志比较明显的情况下，宜采用分层抽样。
分层抽样例：对某校800 个学生进行学习态度的调查，拟抽取十分之二的学生（160 人）作为样本。
•首先按成绩评定标准将学生分成优、良、中、差四层，优（160人），良（320人），中（240人），差（80人）。
•然后用简单随机抽样在这四层中按比例分别抽取样本，从优等中抽取160ⅹ2/10=32人；从良等中抽取320ⅹ2/10=64人；从中等中抽取240ⅹ2/10=48人；从差等中抽取80ⅹ2/10=16人。
高中常考的数学知识点：抽样的方法
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一、简单随机抽样
设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
一般地如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。
1.抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的`样本。
2.随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
二、活用随机抽样
系统抽样的最基本特征是“等距性”，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，ak=m+(k-1)d，如本题中根据第一组的样本号码和组距，可得第k组抽取号码应该为9+30*(k-1)
三、系统抽样
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
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第八讲几种抽样方法（1）随机抽样新知1：简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
新知2：抽签法和随机数法抽签法的定义:一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）连续抽签获取样本号码。
随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（随机数表详见教材附表1的第6行至第10行）。
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）在随机数表中选择开始数字。
（3）读数获取样本号码。
※ 典型例题例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？例2 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？※ 动手试试练1. 现有30个零件、需从中抽取10个进行检查，如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本？练2.要从高一年级全体学生450人随机抽取50人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，写出过程。
1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240 B. 个体是每一个学生C. 样本是40名学生 D. 样本容量是40 2.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量3.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 .（2）系统抽样新知1：系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
说明:由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[nN].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
新知2：系统抽样的一般步骤。
（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
说明:从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
※ 典型例题例1某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
例2 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A．5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D. 2，4，6，16，32※ 动手试试练1.某批产品共有1563件，产品按出厂顺序编号，号码为从1——1563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请给出一个系统抽样方案．练2.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是( )A．从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B．从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样C．从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样D．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止1.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A.40B.30C.20D.122.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（）A.2B.4C.5D.63.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（）A.1/1000B.1/1003C.50/1003D.50/10004.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49C．2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，405.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（）A．1/8 B.10/83 C．10/85 D.1/96.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。
4.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其组容量为( ) A．10 B．100 C．1000 D．10000（3）分层抽样新知1：分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
说明:应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
新知2：分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
说明:（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多系统抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成分层抽样※ 典型例题例1 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20例2 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人※ 动手试试练1.一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？练2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)．则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法1.某单位有老年人45人，中年人55人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2.某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。
3.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 4．上海大众汽车厂生产了A、B、C三种不同型号的小轿车，产量分别1 200辆、6 000辆、2 000辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取46辆进行检验，那么应采用___________抽样方法，其中B型号车应抽查__________辆．5．某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油与果蔬类食品种数之和是A．4 B．5 C．6 D．76.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为A．7 B． 15 C． 25 D．357.一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是A．12，24，15，9 B． 9，12，12，7C．8，15，12，5 D．8，16，10，68.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型产品有16种，那么此样本容量n=_____．。