获得诺贝尔奖的数学家
伟大的数学家1994诺贝尔奖得主约翰
伟大的数学家 1994诺贝尔奖得主约翰·纳什约翰·纳什约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr.）生平约翰·纳什生于1928年6月13日。
父亲是电子工程师与教师，第一次世界大战的老兵。
纳什小时孤独内向，虽然父母对他照顾有加，但老师认为他不合群不善社交。
纳什的数学天分大约在14岁开始展现。
他在普林斯顿大学读博士时刚刚二十出头，但他的一篇关于非合作博弈的博士论文和其他相关文章，确立了他博弈论大师的地位。
在20世纪50年代末，他已是闻名世界的科学家了。
然而，正当他的事业如日中天的时候，30岁的纳什得了严重的精神分裂症。
他的妻子艾利西亚———麻省理工学院物理系毕业生，表现出钢铁一般的意志：她挺过了丈夫被禁闭治疗、孤立无援的日子，走过了惟一儿子同样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹：和她的儿子一样，纳什教授渐渐康复，并在1994年获得诺贝尔奖经济学奖。
如今，纳什已经基本恢复正常，并重新开始科学研究。
他现在是普林斯顿大学数学教授，但已经不再任教。
学校经济学系经常会举办有关博弈论的论坛，纳什有时候会参加，但是他几乎从不发言，每次都是静静地来，静静地走。
不过，在同事印象里“极不爱说话”的纳什教授将在中国做几场演讲。
8月14日至17日在青岛大学，他会以特邀报告人的身份做主题发言，探讨他所奠定学术根基的博弈论的发展趋势。
8月21日晚上，在北京国际会议中心，他还将向中国公众做一个公开报告。
小约翰-纳什是所有诺贝尔经济学奖得主中最不幸的，又是不幸中最万幸的人。
纳什不是一个完人，他举止古怪，离经叛道。
曾经想放弃美国国籍，几乎遗弃了同居女友和亲生儿子，与深爱他的贤妻艾莉西亚离婚……影片《美丽心灵》一举获得8项奥斯卡提名。
这部影片以1994年度诺贝尔经济学奖得主之一小约翰·纳什与他的(前)妻子艾莉西亚以及普林斯顿的朋友、同事的真实感人的故事为题材，艺术地重现了这个爱心呵护天才的传奇故事。
成功需要死磕的例子
成功需要死磕的例子
1.曾两次获得诺贝尔奖的居里夫人，从上千吨的矿石中提炼出几克的“镭”，终于取得成功。
2.我国著名数学家华罗庚家境贫寒，没有文凭、没有导师，地处穷乡僻壤，但他却成功了。
他靠的是什么？正是死磕，锲而不舍这一精神！他卧床三月翻书不止就可以作证。
3.西汉司马迁少年时就涉猎群书，立志继承父业。
正当他撰写的《史记》进展顺利的时候，“李陵事件”的牵联，使他遭受言刑。
面对这奇耻大辱，他不是叹息、沉沦，而是锐意进取，死磕到底。
“幽而发愤”，他含冤蒙垢数十年，终于写出了“通古今之变，成一家之言”的《史记》，流芳后世。
4.世界无产阶级革命运动导师马克思为著《资本论》化了40多年的时间，在大英博物馆翻阅了大量的资料，他所坐的位子下水泥地上竟磨掉了一层水泥。
通过他不懈的努力，死磕到底。
马克思终于著成了全世界无产者所需的《资本论》。
5.中国的农民科学家吴吉昌为了周的嘱托搞棉花试验，他“吃也想棉花，睡也想棉花”，10年浩劫人家不让他搞试验他就在自己家里偷偷搞。
终于，培育出棉花新品种，为祖国的农业发展贡献了力量。
6.司马光是个贪玩贪睡的孩子，为此他没少受先生的责罚和同伴的嘲笑，在先生的谆谆教诲下，他决心改掉贪睡的坏毛病，为了早早起床，他睡觉前喝了满满一肚子水，结果早上没有被憋醒，却尿了床，于是聪明的司马光用园木头作了一个警枕，早上一翻身，头滑落在床板上，自然惊醒，从此他天天早早地起床读书，坚持不懈，死磕到底，终于成为了一个学识渊博的，写出了《资治通鉴》的大文豪。
100个诺贝尔奖获得者的故事
100个诺贝尔奖获得者的故事作为世界上最高荣誉的奖项之一，诺贝尔奖吸引了全球各个领域的科学家、文学家和和平事业倡导者。
以下是100位诺贝尔奖获得者的故事，展示了他们的成就、领域和影响。
1. 阿尔伯特·爱因斯坦 (物理学)阿尔伯特·爱因斯坦是一位理论物理学家，被公认为现代物理学的奠基人之一。
他的相对论理论革新了物理学，并为量子理论奠定了基础。
2. 玛丽·居里 (化学和物理学)玛丽·居里是第一个获得两次诺贝尔奖的女性科学家。
她对放射性现象的研究有着重要的贡献，并发现了镭和钋元素。
3. 威廉·莫尔斯 (物理学)威廉·莫尔斯发明了莫尔斯电码，并将其应用于远程通信。
他被视为电报技术的先驱者之一。
4. 亚历山大·弗雷明 (生理学或医学)亚历山大·弗雷明是一位研究血液循环和心脏病的医生。
他的工作为心血管医学带来了重大突破，并对手术实践产生了深远的影响。
5. 雷蒙德·达摩尔 (化学)雷蒙德·达摩尔被誉为摄影术的创始人之一，他的研究对于摄影和电影产业产生了重大影响。
6. 马丁·路德·金 (和平)马丁·路德·金是一位美国人权运动的领袖和非暴力抵抗倡导者。
他在推动种族平等和和平方面做出了卓越的贡献。
7. 马克思·居里 (物理学)马克思·居里和他的妻子玛丽·居里一起获得了诺贝尔物理学奖，表彰他们对世界抗癌治疗的贡献，他们发现了放射性同位素的医学应用。
8. 贝特兰·罗素 (文学)贝特兰·罗素是一位著名的哲学家、数学家和逻辑学家。
他的哲学思想和政治见解为人类思考和社会进步带来了重要启示。
9. 赫尔曼·穆尔斯 (物理学)赫尔曼·穆尔斯与威廉·莫尔斯共同发明了莫尔斯电码。
他的发明使得远程通信成为可能，并在电信行业产生了革命性的影响。
历届诺贝尔奖获奖名录10(1990～1999年度)
1990～1999年度诺贝尔奖获奖名录1990年12月10日第九十届诺贝尔奖颁发。
美国科学家弗里德曼、肯德尔、加拿大科学家泰勒因发现夸克的第一个证据而共同获得诺贝尔物理学奖。
美国科学家科里因创立关于有机合成的理论和方法获诺贝尔化学奖。
美国医生默里因成功地完成第一例肾移植手术、美国医生托马斯因开创骨髓移植而共同获得诺贝尔生理学或医学奖。
墨西哥作家帕斯因作品“体现了一种完整的人道主义”获诺贝尔文学奖。
苏联总统戈尔巴乔夫获诺贝尔和平奖。
美国经济学家马克威茨因发展了有价证券理论、美国经济学家米勒因对公司财政理论的贡献、美国经济学家夏普因提出资本资产定价模式而共同获得诺贝尔经济学奖。
1991年12月10日第九十一届诺贝尔奖颁发。
法国科学家热纳因把研究简单系统有序现象的方法，应用到更为复杂物质、液晶和聚合体的组合上作出贡献获诺贝尔物理学奖。
瑞士科学家恩斯特因对核磁共振光谱高分辩方法发展作出重大贡献获诺贝尔化学奖。
德国科学家内尔、扎克曼因发现细胞中单离子道功能，发展出一种能记录极微弱电流通过单离子道的技术而共同获得诺贝尔生理学或医学奖。
南非女作家戈迪默因小说《贵宾》、《七月一家人》和《自然资源保护论者》获诺贝尔文学奖。
缅甸反对党全国民主联盟领导人昆山素季获诺贝尔和平奖。
美国经济学家科斯因揭示交易价值在经济组织结构的产权和功能中的重要性获诺贝尔经济学奖。
1992年12月10日第九十二届诺贝尔奖颁发。
法国科学家夏帕克因发明多线路正比探测器，推动粒子探测器发展获诺贝尔物理学奖。
美国科学家马库斯因对化学系统中的电子转移反应理论作出贡献获诺贝尔化学奖。
美国科学家费希尔、克雷布斯因在逆转蛋白磷酸化作为生物调节机制的发现中作出巨大贡献而共同获得诺贝尔生理学或医学奖。
圣卢西亚作家沃尔科特因以其植根于多种文化的历史想像力作出了光辉的诗作获诺贝尔文学奖。
危地马拉女政治家门楚因为其冲破不同种族、文化和社会疆界所做出的努力获诺贝尔和平奖。
世界上最著名十大女科学家 排第一的两度获得诺贝尔奖
世界上最著名十大女科学家排第一的两度获得诺贝尔奖10.阿达·洛芙莱斯(1815-1852年)英国著名数学家阿达·洛芙莱斯，被珍视为“第一位给计算机写程序的人”，计算机程序先驱者，为计算程序拟定“算法”，这是世界上首个算法，她的文章激发了艾伦·图灵对现代计算机的研究，美国国防部开发的编程语言是以她的名字命名的。
9.多萝西·霍奇金(1910-1994年)多萝西·霍奇金是化学界的重要人物，也是获得诺贝尔奖的第三位女性。
这位英国生物化学家是X光晶体学领域的先驱，能够找到并确认各种生物分子的结构，其中包括青霉素、胰岛素和维生素B12。
8.芭芭拉·麦克林托克(1902-1992年)芭芭拉·麦克林托克是遗传学上最有影响力的科学家之一，她以玉米遗传学的研究成果推动和促进了细胞遗传学这一遗传学分支学科的建立，首个做出玉米遗传图谱的人，真正使她名垂科学史册的却是她在玉米中对可移动基因——转座基因（俗称“跳跃基因”）的研究，在1983年获得了诺贝尔生理学奖。
7.玛丽亚·戈珀特－梅耶(1906-1972年)女性德裔美国物理学家，是核物理学界最重要的人物之一，发展了解释原子核结构的数学模型，她还在二战期间参与了曼哈顿计划，1963年获诺贝尔物理学奖，是第二位女性。
美国物理协会奖设立玛丽亚·戈珀特－梅耶奖，纪念这位科学家。
6.罗莎琳德·富兰克林(1920-1958)英国著名的物理化学家与晶体学家，专注于DNA、病毒、煤炭与石墨等物质的结构，制作了DNA的x射线衍射图，帮助沃森和克里克找到了DNA的双螺旋模型，此后她也领导了关于烟草花叶病毒与小儿麻痹病毒的研究，之后因支气管肺炎及卵巢癌逝世，只活了38岁。
5.格特鲁德B·埃利昂(1918-1998年)美国著名的药理学，1988年获得诺贝尔生理学与医学奖，但她分享了成果，开发了一种用于治疗艾滋病的抗逆转录病毒药物AZ，还开发了治疗疟疾、白血病和疱疹的药物。
丘成桐：数学界的“凯撒大帝”
丘成桐已囊括菲尔兹奖、沃尔夫奖、克拉
福德奖这三个世界顶级大奖，历史上仅有 两位数学家囊括这三大奖项，另一位是比 利时数学家德利涅。 丘成桐得奖还为沃尔夫奖创造了另一佳话： 他是继自己的导师陈省身之后，第二位获 得沃尔夫数学奖的华人。
大师性情
“父亲的早逝、家庭的衰落，让我与《红楼梦》
中的情节产生共鸣。”丘成桐开始欣赏和感 受到曹雪芹深入细致的文笔，如何丝丝入扣 地描写出封建社会的一个大悲剧。 40多年来，这部伟大的著作时常被丘成桐拿 来翻阅，他也常常想象在数学中如果能够创 作同样的结构，是怎样伟大的事情。
丘成桐中学数学奖
2004年，丘成桐首先在香港成立了针对香
港中学生的两年一届的“恒隆数学 奖”。 2008年，在泰康人寿保险公司董事长陈东 升先生和美国坦普顿基金会的支持下，丘 成桐中学数学奖正式成立，第一届、第二 届、第三届颁奖仪式已分别在2008年10月、 2009年12月、2010年12月举行。
院士 2005年，意大利 Lincei 科学院外籍院士 2005年7月，中国国务院华人事务办公室顾 问组的海外专家 2003年，俄罗斯科学院外籍院士 1995年，中国科学院外籍院士 1993年，美国科学院院士
1993年，美国科学促进协会会员 1990－1992年，美国数学理事会成员 1989年，美国伯克利数学科学研究中心学
2005年，国立台湾大学颁授名誉博士学位。 2009年6月，受聘为中北大学荣誉教授。 2010年7月28日，受聘为昆明理工大学名誉
教授，在该校成立工程数学中心，2012年 计划在该校招收2名博士研究生。 2011年，丘成桐被授予武汉大学名誉教授 称号。
现任该校William Casper Graustein讲席教
(完整版)与统计有关的诺贝尔经济学获奖名单
诺贝尔经济学奖得主从1969年至今，共评出了34届诺贝尔奖，其中与统计和计量分析直接有关的21届[2003]美国人英格尔(RobertF.Engle)和英国人格兰杰(Clive W.J.Granger)由于金融时间序列模型和协整模型等方面的贡献获奖。
瑞典皇家科学院指出，两人的研究成果改善了对经济增长、价格以及经过一段时间后的利率等指针的分析，从而为经济学家提供了一种评估风险的新方法。
[2002] 美国普林斯顿大学的以色列教授Daniel Kahneman和美国乔治梅森大学教授Vernon L. Smith分享2002年诺贝尔经济学奖。
Daniel Kahneman是因为“把心理学研究和经济学研究结合在一起，特别是与在不确定状况下的决策制定有关的研究”而得奖。
Vernon L. Smith是因为“通过实验室试验进行经济方面的经验性分析，特别是对各种市场机制的研究”而得奖。
[2001]三位美国教授乔治·阿克尔洛夫、迈克尔·斯彭斯和约瑟夫·斯蒂格利茨由于在“对充满不对称信息市场进行分析”领域所作出的重要贡献，而分享2001年诺贝尔经济学奖[2000]詹姆斯·赫克曼( JAMES J. HECKMAN)丹尼尔·麦克法登( DANIEL L. McFADDEN)在微观计量经济学领域的贡献。
他们发展了广泛应用于个体和家庭行为实证分析的理论和方法。
[1999]罗伯特·门德尔（ROBERT A. MUNDELL）他对不同汇率体制下货币与财政政策以及最适宜的货币流通区域所做的分析使他获得这一殊荣。
1998年阿马蒂亚·森（Amartya Sen ）印度人(1933- )对福利经济学几个重大问题做出了贡献，包括社会选择理论、对福利和贫穷标准的定义、对匮乏的研究等。
[1997]罗伯特·默顿（ROBERT C. MERTON）和迈伦·斯科尔斯（MYRON S. SCHOLES）前者对布莱克－斯科尔斯公式所依赖的假设条件做了进一步减弱，在许多方面对其做了推广。
2018年诺贝尔奖情况诺贝尔诺贝尔奖获得者完整名单
2018年诺贝尔奖情况诺贝尔诺贝尔奖获得者完整名单2018年诺贝尔奖于今年10月1日陆续揭晓，今年是诺贝尔经济学奖设立的五十周年，所有奖项的名单已经公布完毕。
下面我们就一起来看看关于2018诺贝尔奖获得者的完整名单。
诺贝尔奖获得者完整名单诺贝尔生理学或医学奖：发现负性免疫调节治疗癌症的疗法方面的贡献詹姆斯·艾利森(美国)本庶佑(日本)今年该奖项的获得者分别是美国得州大学奥斯汀分校免疫学家詹姆斯·艾利森(James P.Allision)和日本京都大学教授本庶佑(Tasuku Honjo)，以表彰他们“发现了抑制负面免疫调节的癌症疗法”。
诺贝尔物理学奖：在激光物理领域的突破性发明阿瑟·阿什金(美国)热拉尔·穆鲁(法国)唐娜·斯特里克兰(加拿大)获奖者为美国科学家阿瑟·阿什金(Arthur Ashkin)、法国科学家热拉尔·穆鲁(Gerard Mourou)和加拿大科学家唐娜·斯特里克兰(Donna Strickland)。
获奖理由是表彰3人在激光物理学领域所作出的开创性发明。
诺贝尔化学奖：酶的定向演化以及用于多肽和抗体的噬菌体展示技术弗朗西丝·阿诺德(美国)乔治·史密斯(美国)格雷戈里·温特(英国)今年该奖项的获得者是美国的弗朗西丝·阿诺德(Frances H.Arnoid)、美国的乔治·史密斯(George P.Smith)和英国的格雷戈里·温特(Sir Gregory P.Winter)。
诺贝尔和平奖：为终止将性暴力用作战争和武装冲突的武器方面作出的努力德尼·慕克维格刚果(金)纳迪亚·穆拉德(伊拉克)今年该奖项的获得者是刚果(金)妇科医生德尼·穆奎格(Dr.DenisMukwege)、伊拉克人权活动家纳迪亚·穆拉德(Nadia Murad)因“反对在战争和武装冲突中使用性暴力而做出努力”同获今年诺贝尔和平奖。
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获得诺贝尔奖的数学家（I）王善平始于1901年的诺贝尔奖包括有物理奖、化学奖、生理医学奖、文学奖与和平奖。
1968年，瑞典中央银行增设了诺贝尔经济学奖。
诺贝尔奖因其增进人类福祉的宗旨，巨额的奖金和超越国界的国际性而赢得全世界的尊崇。
尤其是它在科学领域的奖项，代表了一段时期内最高的科学成就，因而成为科学家梦寐以求的学术荣誉。
数学在人类文明和科学的发展进程中一直起着非常重要的、有时甚至是关键作用。
然而，却没有诺贝尔数学奖。
个中原因众说纷纭，在此我们不作讨论。
我们只是要指出，诺贝尔奖并不排斥数学。
事实上，有不少获奖者本人就是数学家；尤其是诺贝尔经济学奖，几乎所有的获奖者都是数理经济或计量经济学家——致力于研究和解决经济问题的数学家。
这里将介绍几位典型的获得过诺贝尔奖的数学家。
说起数学，人们的第一印象可能是眼花缭乱的符号和极度抽象的概念。
然而，我们这里所提到的数学大多并不高深，以致那些纯粹数学家或许会不屑一顾。
但我们故事的主人公正是运用这些数学，巧妙地解决了现实世界中的关键问题，从而显著增进了人类福利，最后赢得了诺贝尔奖。
确实，就科学服务于人类的目的来说，发现数学（即使是简单的）在现实世界的重要应用与成功证明一个著名的数学定理同样值得尊敬和赞赏。
什么样的人才够资格被称为数学家？在数学高度抽象发展的今天，也许会有很多人认为只有数学专业的博士才（勉强）够得上这一称号。
按照此标准，这里所介绍的有些人物算不上是数学家，因为他们可能连数学系本科都没有读过。
但国际数学联盟曾经规定，只要有两篇及以上的论文被《Mathematical Reviews》评论过，就可以被收入《世界数学家名录》（参见文献[1]第148页）。
根据这个规定，这里所介绍的人物都完全够得上数学家的称号。
阿兰·柯马克：创立计算机X射线断层成像（CT）的数学理论（一）德国物理学家伦琴（Wilhelm Conrad Röntgen）在1895年宣布发现了X射线，他因此获得1901年首届诺贝尔物理学奖。
伦琴也许不曾想到，他的发现很快在医学诊断领域得到了广泛的应用。
因为X射线具有强大的穿透能力，能够轻易地通过人体。
这使得医生无需施用外科手术，就能窥探病人体内，从而做出准确诊断。
当X射线通过人体时，对于体内的不同组织，如肌肉、血管、骨骼、脏腑等，有不同的穿透率；体内病变的组织，如发炎或肿瘤，其X射线穿透率也与正常组织不同。
所以如果让人体置于X射线源与感应胶片之间，就能在胶片上留下体内组织的X射线投影像，医生则可以根据影像来诊断病情。
这就是传统的X射线成像仪的工作原理。
然而，由传统X射线成像仪所形成的人体内部纵向面的投影像，只包含了体内组织的二维结构信息，它无法提供体内横截面（断层）上组织的情况。
所以，虽然它对于诊断骨折或肺部感染之类的病情有很大帮助，但对于诊断脑部疾病或内脏肿瘤之类的疑难杂症却无能为力。
在很多诊疗场合，医生非常需要获得病人体内组织的断层结构信息。
但只有切开身体，才能观察到体内断层，而这将不可避免地伤害病人，甚至危及生命。
20世纪70年代中期，在英国出现了一种神奇装置，叫做“计算机辅助X射线断层成像仪”（Computer Assisted Tomography，简称CAT或CT）；它能够在不损伤病人的情况下，提供人体从头到脚各部位的断层X-射线图像。
利用CT，医生可以轻而易举地观察到人体内部哪怕是微小的病变和病灶分布，能够及早采取正确的治疗措施，从而拯救了无数患者的生命。
病人在接受CT诊断 1979年10月11日，诺贝尔的诞辰，位于瑞典首都斯德哥尔摩的卡罗琳医学院宣布，今年的诺贝尔医学奖授予美国人柯马克（Allan MacLeod Cormack，1924-1998）和英国人豪斯菲尔德（Sir Godfrey Newbold Hounsfield，1919-2004），以表彰他们“发明了计算机辅助X射线断层成像技术”。
卡罗琳医院的葛雷茨（Torgny Greitz）教授在授奖发言中说[2]：“今年诺贝尔医学及生理奖的两位获奖者都不是医学专家，然而他们在医学领域掀起了一场革命…… 他们所发明的计算机辅助X射线成像技术，使医学如同进入了太空时代。
”“没有什么医学成就能够像CT技术那样，立即被广泛接受并得到毫无保留的热烈欢迎。
”“柯马克和豪斯菲尔德开创了医学诊断的新时代……（他们的工作）正符合诺贝尔在其遗嘱中有关‘为人类作出最有益贡献’的规定，没有几位诺贝尔奖医学生理奖的获得者能够达到像他们那样的符合程度。
”（二）柯马克出生于南非的约翰内斯堡市，父亲是电信工程师，母亲是教师。
父母亲都是第一次世界大战前不久，从苏格兰来到南非的移民。
柯马克是家中三个孩子中最小的。
这一家人总是随着父亲工作的变化而不停地搬迁；直到父亲于1936年去世，他们才在开普敦市安顿下来。
柯马克的高中时代是在开普敦市的一所公立男子中学度过的，那时，他除了课余积极参加辩论赛、打网球以及偶尔出演话剧外，还对天文学产生了浓厚的兴趣。
他如饥似渴地阅读了大量的天文学科普著作，从中学习到许多数学和物理学知识。
不过，在当时天文学并不是一个养家糊口的好职业，所以柯马克在考取开普敦大学以后，一开始还是追随父亲和哥哥的足迹，选择了电气工程专业；两年后又改学物理学专业。
1944年获物理学学士学位，一年后获晶体学硕士学位。
他在大学时代的课余爱好是登山和听音乐。
从开普敦大学毕业后，1947年，柯马克来到英国剑桥大学的卡文迪什实验室做研究生（Research Student ）。
在一次听著名物理学家狄拉克关于量子力学的讲座时，他邂逅美国姑娘巴巴拉·西维（Barbara Seavey ），遂坠入爱河。
一年半以后，两人准备结婚。
于是，柯马克中断了在卡文迪什实验室的研究工作，带着未婚妻回到了南非开普敦大学物理系任柯马克 讲师。
1956年，柯马克获得第一个学术休假年，他选择跟随妻子来到美国，在哈佛大学做回旋加速器实验。
1957年秋，他接受了美国塔夫斯（Tuft ）大学的邀请，任该校的物理系教授。
他在这所大学一直干到1995年退休。
其间，他于1966年加入美国籍，1968-1976年任物理系主任。
在塔夫斯大学的数十年中，他的主要学术兴趣是原子核物理和粒子物理。
而令他赢得诺贝尔奖的那些工作，只是他的业余爱好。
（三）1955年，还是开普敦大学物理学讲师的柯马克接受到一项任务，要为南非一家医院的放射科监测肿瘤患者接受放射性同位素治疗的剂量。
接受治疗的患者体内的同位素剂量及其分布应该受到严格的控制：如果同位素剂量太小，将达不到理想的疗效；剂量太大，则会危害患者的健康。
同时，同位素的浓度应在肿瘤组织内较高，在健康组织内尽可能低。
柯马克于是想，是否可以通过体外测量同位素发出的射线，来确定其在体内的浓度分布，以帮助医师确定最佳治疗方法？他很快发现这其实是一个数学问题，而且解决了这一问题可以有其他种种应用。
他终于在1963年发表了题名为“函数的直线积分表示及其放射学应用”[4]的开创性论文。
在该文的开头提到了所研究问题的解答有三个应用：（1）确定二维区域内X 射线吸收率的变化；（2）确定物质中正电子湮灭的非均匀分布；以及（3）确定恒定成分物质中的密度变化。
但只字未提到关于人体断层成像的应用——当时他根本没有想到。
柯马克的文章发表后，在好几年内无人理会。
直到1970年代初期，由于计算机的迅速发展使得大规模数值运算成为可能；英国计算机工程师豪斯菲尔德制造出了CT 第一台原型机，更多的学者开始研究CT 的工作原理；这时人们才注意到，柯马克早在10年前就已经建立好了CT 的完整理论。
顺便提一下，后来与柯马克分享诺贝尔奖的豪斯菲尔德，是在二次大战中的军队里学习了电子技术。
他甚至未曾获得过正规大学的毕业文凭。
（四）CT 是如何做到在不损伤病人的情况下获得病人体内横断层的图像的？如前所述，人体内部不同的组织具有不同的X 射线吸收率（=1-穿透率）。
所以，如果能够知道人体内X 射线吸收率的分布，就可以重建体内组织的图像了。
这正是CT 所要做的。
如图所示，一束X 射线从一定点A 穿过人体，到达P 点。
由于在途中经受不同物质的吸收，所以在P 点接收到的X 射线的强度较在A 点出发时有了一定的衰减，其衰减程度与AP 间物质的平均X 射线吸收率有关。
从而，通过比较和计算，可以求出从A 点到P 点的平均X 射线吸收率。
令X 射线源沿着圆周从A 点移动到B 点，发射的X 射线将从B 点穿过人体达到Q 点。
同样道理，可以计算求出从B 点到Q 点的平均X 射线吸收率。
于是，令X 射线源沿圆周移动一圈，以不同的角度分别发射X 射线穿透人体，就得到了无数的不同角度直线上的平均X 射线吸收率。
CT 工作原理图 从数学的角度来看，一根直线上的X 射线平均吸收率就相当于在该直线上对于吸收率函数的积分值。
因此，如果能根据函数在直线上的积分值来求出函数在各点的值，那么就可以实现CT 的功能了。
而这正是柯马克在1963年的那篇论文中所完成的工作。
其实，早在1917年，奥地利数学家拉东（Johann Radon, 1887-1956）就发表过一篇论文，其中提出，对于一个定义在一定区域上的函数f ，如何从该函数在以不同角度穿过该区域的直线上的积分值，来求得其分布解的变换方法。
这个方法后来被称为拉东变换。
设定义在平面区域D 上的函数(),f x y ，穿过D 和坐标原点的一根直线L 的参数方程()()(,sin ,cos cos ,sin )x y t s a ααα=−+，其中α是L 与x 轴的夹角。
则f 的拉东变换为[5] []()()()()(()ααα∞∞−∞−∞==−+∫∫(,),s in ,cos cos ,s in R f s f x t y t dt f t s dt )αα。
f 的分布解可通过对[]R f 进行逆变换得到。
柯马克的工作其实就是重新发现拉东变换，并把它用于放射医学问题。
CT 技术的数学理论有着广泛的应用。
例如，当用γ射线、质子或正电子带替X 射线时，就相应得到了γ射线、质子或正电子的CT 。
这些CT 图像有着不同于X 射线图像的意义。
比如说，正电子CT(PET)能够提供病人体内新陈代谢水平的分布图像。
此外，该理论还可以用于其他领域，如测量海水温度分布、观察天体运动，等等。
近几年有报道，CT 技术被用于木材的无破坏内部检测，它将大大提高木材的利用率并降低生产成本。
参考文献和资料来源1 O. 莱赫托. 数学无国界——国际数学联盟的历史. 王善平译. 上海：上海教育出版社，2002.2 诺贝尔奖官方网站. .3 Wikipedia. Allan McLeod Cormack. /wiki/Allan_McLeod_Cormack.4 A. M. Cormack. Representation of a function by its line integrals, with some radiological applications I, II.Journal of Applied Physics, 1963, 34(9): 2722-2727; 1964, 35(10): 2908-2913.5 Wikipedia.. Radon Transform. /wiki/Radon_transform.赫伯特·豪普曼：合作发明X 射线直接测定晶体结构的数学方法（一）1912年，德国科学家劳厄（Max von Laue，1879-1960）发现X射线在穿过晶体结构物质时会发生衍射。