七上——期中数学测试卷3
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案三
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×1073．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是26．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x27．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝49．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝；（2）﹣2﹣（﹣7）＝；（3）（﹣5）×（﹣3）＝；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝；（6）1÷×（）2＝．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为，常数项为．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b 的代数式表示）．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D 地的运输费用为元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．解：根据题意列得：﹣4﹣5＝﹣4+（﹣5）＝﹣9（℃）．故选：B．【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．【分析】根据绝对值的定义解决此题．解：8或﹣8的绝对值是8．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是2【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．解：A．系数应该是3π，不符合题意；B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；C．正确，符合题意；D．次数应该是3，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式的系数和指数的定义，注意π是数字．6．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝4【分析】根据合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、5a﹣7a＝﹣2a，合并同类项，故本选项正确，符合题意；B、|π﹣3|＝π﹣3，不是合并同类项，是去绝对值，故本选项不符合题意；C、﹣（x﹣1）＝﹣x+1，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣4）＝4，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．解：A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额，正确，不符合题意；B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积，正确，不符合题意；C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数，正确，不符合题意；D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为50+a，原表述错误，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．解：若点A为原点，可得0＜x＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，则|z+y|＞|x+y|，与题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得x＜0＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，|z+y|＞|z|，|x+y|＜|y|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项B不符合题意；若点C为原点，可得x＜0＜y＜z，且|y|＜|x|＜|z|，|x+y|＜|x|，|z+y|＞|z|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项C不若点D为原点，可得x＜y＜0＜z，且|z|＜|y|＜|x|，|z+y|＜|y|，|x+y|＞|x|，则|z+y|＜|x+y|，与题意符合，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝15；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣10；（6）1÷×（）2＝1．【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可；（2）利用有理数的减法的法则进行运算即可；（3）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；（4）利用有理数的除法的法则进行运算即可；（5）先算绝对值，再算减法即可；（6）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法即可．解：（1）﹣10+10＝10﹣10＝0；故答案为：0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝﹣2+7＝7﹣2＝5；故答案为：5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝5×3＝15；（4）4÷（﹣8）＝4×（﹣）＝﹣；故答案为：；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣1﹣9＝﹣（1+9）＝﹣10；故答案为：﹣10；（6）1÷×（）2＝1×＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”）．【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝1．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．解：∵单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，∴n＝2，m＝1，∴n﹣m＝2﹣1＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．【分析】利用最高次项和常数项的定义分别得出答案．解：多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．故答案为：4ab3，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题的关键．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为4b﹣2a（用含a，b的代数式表示）．【分析】直接利用已知图形边长进而表示出各边长，即可得出答案．解：由题意可得，非阴影长方形的周长为：2（b﹣a）+2b＝4b﹣2a．故答案为：4b﹣2a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各边长是解题关键．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．【分析】观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，且正负数的个数都是（n﹣1）个，互为相反数，则前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，由此即可解决问题．解：观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，∴可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，∴前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，∵452＝2025，442＝1936，∴第2022个数是以45为分母，∵2025﹣2023＝2，∴第2022个数为：．故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．解：在数轴上表示下列各数如下：故．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）先算乘法与除法，再算加法即可；（3）利用乘法的分配律进行运算即可；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．解：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15＝﹣4+5﹣15＝1﹣15＝﹣14；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）＝40+4＝44；（3）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣12+20﹣33＝﹣25；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]＝1+[﹣16﹣（1﹣9）×2]＝1+（﹣16+8×2）＝1+（﹣16+16）＝1+0＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．解：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3＝3xy2﹣5；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）＝a2+2a+4a﹣3a2＝6a﹣2a2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可．解：∵A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，∴A﹣2B＝2x﹣3y2+1﹣2（5x﹣4y2）＝2x﹣3y2+1﹣10x+8y2＝﹣8x+5y2+1，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣8×+5×（﹣2）2+1＝﹣4+20+1＝17．【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费2.5元即可求解．解：（1）10﹣6﹣4+4﹣8+6﹣3+3﹣7+10＝5，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点5km远；（2）10+|﹣6|+|﹣4|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+3+|﹣7|+10＝61（km），司机下午营业额为：61×2.5＝152.5（元），∴司机一个下午的营业额是152.5元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为（x﹣30）元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．【分析】（1）由从A果园运到C地的苹果为x吨，知从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x﹣30）吨，据此可得答案；（2）用运送到C、D的吨数分别乘以对应单价，求和即可得出答案．解：（1）∵从A果园运到C地的苹果为x吨，∴从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x ﹣30）吨，故答案为：（60﹣x），（x﹣30）；（2）总运输费为12x+15（60﹣x）+8（70﹣x）+10（x﹣30）＝12x+900﹣15x+560﹣8x+10x﹣300＝﹣x+1160（元）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【分析】（1）根据❈（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值是多少即可．（2）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．解：（1）（﹣2）❈[0❈（﹣1）]＝（﹣2）❈1＝﹣3；（2）加法交换律和加法结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．由❈（加乘）运算的运算法则可知：（+5）❈（+2）＝+7，（+2）❈（+5）＝+7，所以（+5）❈（+2）＝（+2）❈（+5），即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算律的应用．24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．【分析】（1）观察等式可发现只要令x＝1即可求出a（2）观察等式可发现只要令x＝2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．（3）令x＝0即可求出等式①，令x＝2即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．解：（1）当x＝1时，a0＝4×1＝4；（2）当x＝2时，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8；（3）当x＝0时，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，∴a6+a4+a2＝0．【点评】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据相反数，负整数的定义和多项式的次数的定义解答即可；（2）由题意容易得出折叠点表示的数是1，再根据1与﹣1的距离可得答案；（3）分别用含t的式子表示出BC与AB，再进行计算即可．解：（1）∵a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数，∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5，故答案为：﹣3，﹣1，5；（2）当﹣3与5重合时，折叠点是1，∴1﹣（﹣1）＝2，1+2＝3，故与点B重合的点表示的数是3；（3）A：﹣3﹣2t，B：﹣1﹣t，C：5+3t，∴BC＝（5+3t）﹣（﹣1﹣t）＝6+4t，AB＝（﹣1﹣t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+t，∴3BC﹣4AB＝3（6+4t）﹣4（2+t）＝10+8t；答：3BC﹣4AB＝10+8t，值随着时间的变化而改变．【点评】此题考查了列代数式，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．。
七年级上册数学期中试题及答案
七年级上册数学期中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算：(-2) + (-3) 的结果是：A. -5B. 5C. -1D. 1答案：A4. 下列哪个选项是不等式 2x - 3 > 5 的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A5. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 0答案：C6. 计算：(-3) × (-2) 的结果是：A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 0答案：C8. 计算：(-1) ÷ (-1) 的结果是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A9. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 下列哪个选项是方程 3x + 5 = 14 的解？A. x = 3B. x = 1C. x = 2D. x = 4答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的倒数是2，那么这个数是 ______ 。
答案：0.52. 一个数的平方根是3，那么这个数是 ______ 。
答案：93. 一个数的立方根是2，那么这个数是 ______ 。
答案：84. 如果一个数的绝对值是6，那么这个数可能是 ______ 或 ______ 。
答案：6 或 -65. 计算：(-4) × (-5) = ______ 。
答案：206. 计算：(-7) ÷ (-1) = ______ 。
答案：77. 计算：(-2)² = ______ 。
答案：48. 计算：√16 = ______ 。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)
人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟 满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是 （ ） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为 （ ） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是 （ ） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示， 则化简a b a ++-是（ ）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”： ．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(长沙专用,测试范围：七上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（ ）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。
初一数学上册期中考试试卷及答案
初一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 以下哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 - 3C. 2 × 3D. -2 × 3答案：B3. 哪个分数等于1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A4. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 2B. 8C. 10D. 15答案：B5. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D6. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C7. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 哪个选项表示的是不等式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 9 > 3D. 6 = 6答案：C10. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：4或-412. 如果一个数除以3余1，这个数可能是______。
答案：413. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：315. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，包括______。
答案：0和正数16. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度应该在______范围内。
答案：1和7之间17. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：418. 如果一个数的相反数是它本身，这个数是______。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(广州专用,人教版2024七上第1~3章)(考试版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）A ．2-B ．2+C ．12-D ．12+2．下列数轴，正确的画法是（ ）A ．B ．C ．D ．3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（ ）A ．435910´B ．535.910´C ．63.5910´D ．70.35910´4．已知5x =，2y =，且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下面的计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()a b a b --=-+D ．()22a b a b+=+7．若6a b -=，2254a b -=，则a b +的值为（ ）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．下列计算正确的是（ ）A ．242-+=-B ．()()248-´-=-C ．422-¸=D ．55--=-+9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++D ．()()322x x x++-10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码01、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：()()43211022112021202110101=´+´+´+´+=，则十进制数30是二进制下的（ ）A ．11101B ．10111C ．11110D ．11100第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11． 2-的相反数是 ．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．已知m ，n 满足23m m n +=，则n m的值为 ．14．化简：()5--= ，3-+= ，343⎛⎫-= ⎪⎝⎭．15．已知x 、y ()2320y +-=，则x y -= ．16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分17．（本题4分）计算：()4223(4)132éù-+---´ëû．18．（本题4分）在数轴上表示数：()()105 1.53352-+----，，，，，．按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-…（每两个3之间的0依次多一个）整数集合：{}____________L ．分数集合：{}____________L ；正有理数集合：{}____________L ．20．（本题6分）若a b ，是有理数，定义一种新运算52a b a b =-´´☆，例如：(1)252(1)29---´-´=☆．根据上述关于“☆”计算法则，完成下列任务．(1)(4)(6)--☆；(2)[3(3)](4)--☆☆．21．（本题8分）根据下列条件求值：(1)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值．(2)已知20a b >，0ab <，29a =，1=b ，求a b +的值．22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =；当a 在数轴上位于原点时，0a =；当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-．当a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当1a =时，求aa =______，当2b =-时，求bb =______．（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，求abca b c ++的值．（3）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，化简：a c c a b b c ++++--．23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当55x=时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．周末小明打算去露营基地野餐素材1路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：352-++，，，411--，；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．25．（本题12分）阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5558888¸¸-¸-¸-¸-，（）（）（）（）等，类比有理数的乘方，我们把555¸¸记作5③，读作“5的圈3次方”，8888-¸-¸-¸-（）（）（）（）记作()8-④，读作“―8的圈4次方”，一般把...a a a a n a¸¸¸¸个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．材料二：求2342013122222+++++¼+的值，设234201220131222222S =+++++¼++，将等式两边同时乘2得：23420122013201422222222S =++++¼+++，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2014221S S -=-，即201421S =-，即2342013202412222221+++++¼+=-．(1)【问题解决】直接写出计算结果：()6-④＝ ；(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：17⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ；1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ．（2n ³且n 为正整数）；(3)【实践应用】求1111155555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++¼+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⓝ②③④⑤的值．（其中2021n =）。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝ ；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 在下列各组数中，有三个互质数的是（）A. 3，6，9B. 6，9，12C. 5，7，9D. 8，12，152. 一条铁盒长36cm，宽10cm，高12cm，它的表面积是（）A. 1352cm²B. 1356cm²C. 1358cm²D. 1360cm²3. 化简：$\frac{4x^4y^3}{8x^3y^2}$ 的结果是（）A. $\frac{x}{2}$B. $2x$C. $8x$D. $16x$4. 小明从家到学校要行走800米，他每分钟行走80米，他需要多少时间才能到学校？（）A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟5. 图1中的正方形ABCD的面积是16平方厘米，图2是图1的放大图，正方形A'B'C'D'的面积是（） A. 2平方厘米B. 4平方厘米C. 8平方厘米D. 16平方厘米...第二部分：填空题（共10题，每题3分，共30分）1. 化简：$3x + (2x - 5) = ?$ 答案：$5x - 5$2. 判断下列各式表示的是否正确：-$\frac{3}{4}$ < 2 答案：正确3. 将48分解为两个连续整数之和的式子是：$23 + 25$4. 设$y = \frac{5}{2}x + 3$，求当$x=6$时，$y$的值：$y=18$5. if (3 * x) === 12 { x = ? } 答案：4...第三部分：解答题（共4题，共30分）1. 一个社区的人口每年增长5%，现有人口人，经过多少年后，人口将增长到人？解答需要说明计算步骤。
解答：每年增长5%相当于每年增长0.05倍。
设经过x年，人口将增长到人。
根据题目条件，可以列出方程：(1 + 0.05)^x = 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七上——期中数学测试卷3
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 将，，按从小到大的顺序排列
A.
B.
C.
D.
2. 年月日，中国第颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航
系统全面建成．据统计：年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达亿元，较
年增长．其中，亿元用科学记数法表示为
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
3. 如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是
A. 祝
B. 你
C. 顺
D. 利
4. 王老师外出学习，天后回到家里，他撕下了这天的日历，发现这天日期的数字相加的和为
，那么王老师回家这天是
A. 号
B. 号
C. 号
D. 号
5. 若与是同类项，则的值是
B. C. D.
6. 下列叙述中正确的是
A. 一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的
B. 当，时，代数式
C. 代数式中的字母可以任意取值
D. 个代数式只有一个值
7. 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
8. 把边长为的正方形木板截去四个角，做成正八边形的台面，设台面边长为，可列出方程
A.
C. D. 以上结论都不正确
9. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中小正方形的个数是
A. B. C. D.
10. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第
次输出的结果为，，第次输出的结果为
C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
11. 多项式的项数是，次数是．
12. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是．（填写序号）
①三棱柱；②圆锥：③圆柱；④长方体；⑤球体．
13. 下列几何图形：圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长方体、正方体、直角，其中平面图形
有个．
14. 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是，
由此可知在范围内保存该药品才合适．
15. 现在规定两种新的运算“”和“”：；，如
，则．
16. 数轴上点距原点个单位，将点向左移动个单位，再向右移动个单位到达点，则
点所表示的数是．
17. 根据如图的程序计算，当输出的结果时，则输入．
18. 计算：
（1）；
（2）．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 2、计算：．
21. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．
（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
22. 当，时，求的值．
23. 已知，，，求
．
24. 某种袋装奶粉标明净含量为，检查其中袋，记录如下表：
请问这袋被检奶粉的总净含量是多少?
25. 一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工重量减少了，价格增加
了，问：
（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?
（2）如果这种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元，问加工后原千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?
26. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的倍多，将两个数字调换位置后所得的数比原数
小，求原数．
答案
第一部分
1. C
2. D 【解析】根据科学计数法的表示形式为，其中，为整数，则
元．
3. C 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“考”与面“顺”相对，面“祝”与面“利”相对．
4. D
5. B
6. A
7. D 【解析】从几何体的正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形．
8. C
9. C 【解析】第个图形中，小正方形的个数是：；
第个图形中，小正方形的个数是：；
第个图形中，小正方形的个数是：；
第个图形中，小正方形的个数是：；
10. B
【解析】开始输入的值为，
我们发现第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为
第次输出的结果为
第次输出的结果为
以此类推，
，
第次输出的结果为
第二部分
11. ，
12. ②③⑤
【解析】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
13.
14.
【解析】根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是表示以上记作“正”，低于记作负，由此可知在范围内保存该药品才合适．
故答案为范围内保存该药品才合适．
15.
．或
【解析】点距数轴个单位长度，
表示的数字为或，
将点左移个单位长度，
则表示的数字为或，
再右移个单位长度到点，
则表示的数字为或．
故本题填或
17.
【解析】时，，解得，
，解得（舍去）．
18. （1，（2）
第三部分
19. （1）．
（2）．
20. ．
21. （1）三视图如图所示：
（2）
22. ．
23.
24. ．
25. （1）千克这种蔬菜加工后重量为千克，价格为元．
千克这种蔬菜加工后可卖元．
（2）加工后可卖元，
（元）比加工前多卖元．
26. 设个位上的数字为，则十位上的数字为．所列方程为：
解得：
所以
原数是．。