静电的基本现象和基本规律
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
静电的现象实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解静电现象的基本原理和特点。
2. 通过实验观察静电现象，加深对静电知识的理解。
3. 掌握静电实验的基本操作和注意事项。
二、实验原理静电现象是指物体在摩擦、接触、分离等过程中，由于电子的转移而产生的电荷现象。
静电现象具有以下特点：1. 电荷的守恒性：在静电现象中，电荷不会消失或产生，只会从一个物体转移到另一个物体。
2. 电荷的异性相吸、同性相斥：带正电的物体与带负电的物体相互吸引，带同种电荷的物体相互排斥。
3. 电荷的量子性：电荷是量子化的，即电荷只能取整数倍的电子电荷。
三、实验器材1. 静电球2. 毛刷3. 静电棒4. 橡皮擦5. 玻璃棒6. 铁丝7. 铝箔8. 纸屑9. 绝缘棒10. 记录本和笔四、实验步骤1. 摩擦起电：用毛刷摩擦静电球，观察静电球表面是否出现静电现象。
2. 接触起电：将静电棒与静电球接触，观察静电棒是否出现静电现象。
3. 分离起电：将静电棒与静电球分离，观察静电球表面是否出现静电现象。
4. 电荷转移：将静电棒分别与橡皮擦、玻璃棒、铁丝、铝箔接触，观察电荷转移现象。
5. 电荷的排斥和吸引：将带正电的静电球与带负电的静电球靠近，观察电荷的排斥和吸引现象。
6. 电荷的量子性：用绝缘棒将静电球表面的电荷分为两部分，观察电荷的量子性。
五、实验结果与分析1. 摩擦起电：用毛刷摩擦静电球后，静电球表面出现静电现象，表明摩擦可以使物体带电。
2. 接触起电：将静电棒与静电球接触后，静电棒表面出现静电现象，表明接触可以使物体带电。
3. 分离起电：将静电棒与静电球分离后，静电球表面出现静电现象，表明分离可以使物体带电。
4. 电荷转移：将静电棒分别与橡皮擦、玻璃棒、铁丝、铝箔接触后，观察到电荷转移现象，说明不同物体之间的电荷转移能力不同。
5. 电荷的排斥和吸引：将带正电的静电球与带负电的静电球靠近后，观察到电荷的排斥和吸引现象，验证了电荷的异性相吸、同性相斥的特点。
6. 电荷的量子性：用绝缘棒将静电球表面的电荷分为两部分后，观察到电荷的量子性，即电荷只能取整数倍的电子电荷。
电磁学第一章答案
: 建立XOY坐标系。
q和
q在A点产生
的场强E和E分别为
E
q
4
0
r
l
2
2
i
E
4
q
0
r
l 2 2
i
l
l r
E EA E
• A
v EA
v E
v E
q
4 0
r
1
l 2
2
r
1
l 2
2
v i
2qrl
v
4 0r 4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
第一章 —— 静电场
20
用于该电荷的静电力的矢量和。
离散状态
N
F Fi
i 1
r Fi
qqi
4 0ri2
rˆi 0
F
F2
r10 q
F1
q1
q2 r20
连续分布 F dF
r dF
qdq
40r 2
rˆ0
第一章 —— 静电场
11
§2 电场 电场强度
一、电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
1. 静电场
基本内容：
2. 恒磁场 3. 电磁感应
4. 电磁介质
5. 电路
6. 电磁理论
第一章 —— 静电场
1
第一章 静电场
§1 静电的基本现象和基本规律 §2 电场 电场强度 §3 高斯定理 §4 电势及其梯度 §5 静电场中的导体
§6 电容和电容器 §7 静电场边值问题的唯一性定理
第一章 —— 静电场
电磁学第三版赵凯华陈煕谋 思考题和课后习题答案详解全解解析(上册)
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
第1章 真空中的静电场1 静电的基本现象和基本规律
（3）上面给出的库仑定律只适用于惯性体系中静止的 点电荷，存在相对运动时库仑定律要作小小的修改。 (4) 库仑定律是电学中的基本定律是整个电学的基础。 关于库仑定律的发现，请同学们参考有关书籍，阅后必然 受益不浅，很有启发。 (5) 平方反比律与光子静止质量是否为零有着密切关 系。
提问
通过回顾库仑定律的发现，你有什么体会？
k=
1 4πε 0
= 8.99 × 10 9 Nm 2 C − 2 ≈ 9.0 × 10 9 Nm 2 / C 2
在计算过程中，一般都将k当作一个常数处理，不是 这种形式也应凑成这种形式。 1 9 2 2
k= 4πε 0 ≈ 9.0 × 10 Nm / C
在CGSE制中, k=1。CGSE制仍然有人用，因为其公 式非常简洁。
下面看一个核反应的例子，β衰变的一般反应式：
A z
XN= Y
A z +1 N −1
+ e +ν e
−
其中 A：质量； Z：原子序数即电荷数； N：中子数； ν e ： 为反电子中微子。
根据物质的电结构，我们可以更好地理解和掌握电 荷守恒定律。众所周知：
⎧ ⎧电子 ⎪ ⎪ ⎪原子⎨ 物质⎨ ⎪原子核 ⎪ ⎩ ⎪分子 ⎩ (带负电) ⎧质子 (带正电) ⎨ ⎩中子 (不带电)
(2) 库仑定律与万有引力定律
GM 1 M 2 0 F引 = − r12 2 r12
G：万有引力常数，数值 为6.67 ×10-11牛顿米2/千克2 或6.67×10-8达因厘米2/克2 “-”表示吸引力，在 F引 的 作用下，趋向于使r12减小 （因为M1和M2恒大于零）。
两者的相同之处在于：都是长程力，具有平方反比 的特征，且都满足牛顿第三定律； 不同之处： (a) 电荷有正有负，所以存在引力和斥力， 而质量恒 为正，只有引力而没有斥力。 (b) 静电力可以屏蔽，而万有引力却无法屏蔽。 (c) 静电力远大于引力。以电子和质子间的库仑力和 万有引力为例，可以得到F电/F引～2.3×1039，因此通常在 讨论原子、固体、液体的结构及化学作用时，只需考虑库 仑力，而忽略引力。
生活中的静电现象
04 静电现象的应用与科学研究
静电现象在科技领域的应用
静电现象在半导体制造领域的应用
• 静电放电技术用于半导体器件的制造 • 静电保护技术用于防止半导体器件受到静电损伤
静电现象在航空航天领域的应用
• 静电放电技术用于航空航天器的表面清洁 • 静电保护技术用于航空航天器的电子设备
静电现象在艺术创作中的应用
静电现象的科技发展
• 开发新型的防静电产品和设备 • 探索静电现象在科技领域的新应用
05 结论与建议
生活中的静电现象的总结
生活中的静电现象主要由摩擦、接触和感应作用产生 静电现象对人体、设备和环境具有一定的影响和危害 采取有效的预防措施，可以减少静电现象的产生和危害
防范静电现象的建议
选择不易产生静电的材料和产品 减少摩擦，降低静电产生 使用防静电产品和设备，预防静电危险
02 生活中的静电现象实例
衣物摩擦产生的静电现象
衣物摩擦产生静电的原因
• 衣物纤维与空气摩擦，使衣物表面带电 • 衣物纤维之间的摩擦，使衣物表面电荷分布不均匀
衣物摩擦产生静电的现象
• 衣物表面出现静电火花 • 衣物吸附灰尘或其他细小颗粒
梳头发时产生的静电现象
梳头发产生静电的原因
• 头发与梳子之间的摩擦，使头发带电 • 头发与空气之间的摩擦，使头发带电
对静电现象未来研究的展望
深入研究静电现象的基本原理和规律 探索静电现象在科技领域的新应用 开发新型的防静电产品和设备，提高防静电效果
谢谢观看
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使用防静电设备
• 使用防静电工作台，减少静电对电子设备的影响 • 使用防静电地板，减少静电对工作环境的影响
物体的静电现象
物体的静电现象静电是指物体在没有电流流动的情况下所表现出的电荷现象。
当物体带有电荷时，它会产生吸引或排斥其他带电或未带电的物体的现象。
这种现象可以在生活中的许多场景中观察到，包括摩擦、接触和电场的作用等。
一、摩擦产生的静电现象最常见的静电现象之一是通过物体之间的摩擦来产生。
当两个物体通过摩擦时，它们之间的电荷会转移，并导致它们带有相同或相反的电荷。
例如，当用橡皮梳子梳理头发时，头发会带有负电荷，因为梳子和头发之间发生了摩擦。
负电荷的头发会被吸引到带有正电荷的梳子上。
二、接触传递的静电现象除了摩擦，物体之间的接触也可以导致静电的产生与传递。
当两个物体接触时，其中一个物体上的电荷可能会转移到另一个物体上。
例如，当我们触摸金属物体时，我们可以感受到静电的电击感。
这是由于我们的身体上的电荷传递到金属物体上，而金属物体上的电荷积累到一定程度时会释放出来，形成静电放电。
三、电场的作用除了摩擦和接触，电场也可以导致物体间静电力的作用。
电场是由带电物体产生的一种力，它可以影响周围的物体和电荷。
当一个物体进入一个强电场中时，它的电荷分布可能会受到影响，从而导致带电或者静电效应的产生。
例如，在一些干燥的天气中，我们可能会观察到当我们靠近金属门把手时，会感到电击，这是因为金属门把手带有静电，而我们身体和空气中的水分则形成了电场。
物体的静电现象不仅在日常生活中表现出来，在工业和科学领域也有重要的应用。
例如，静电除尘器使用静电原理将带有静电的尘埃颗粒吸附到带有相反电荷的集尘板上。
静电也用于喷墨打印机和复印机中，通过控制带电的墨粒和纸张上的电荷来实现打印。
总结起来，物体的静电现象是由摩擦、接触和电场作用引起的。
这种现象在日常生活和科学研究中都有着广泛的应用。
了解和研究静电现象有助于我们更好地理解物质的性质和电荷的行为，同时也有助于创新和应用于实际生活中的技术发展。
静电现象的基本原理
静电现象的基本原理静电现象是我们日常生活中经常会遇到的一种现象，比如在冬天脱衣服时会感觉到衣服和身体之间有明显的电荷吸引或排斥的感觉，又比如在干燥的天气里，走动时会听到衣服摩擦时发出的“噼啪”声。
这些都是由于静电现象所引起的。
那么，静电现象的基本原理是什么呢？静电现象的基本原理可以通过电荷、电场和电荷守恒定律来解释。
首先，我们来了解一下电荷。
电荷是物质所具有的一种基本属性，通常分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷之间会相互吸引，而同种电荷之间会相互排斥。
当物体失去或获得电子时，就会带上正电荷或负电荷，从而产生静电现象。
在静电现象中，电荷之间的相互作用主要通过电场来传递。
电场是描述电荷周围空间中电荷间相互作用的物理量，它是一个矢量场，具有方向和大小。
当一个物体带有电荷时，就会在周围产生电场，而另一个带电荷的物体在这个电场中就会受到电场力的作用，从而产生静电吸引或排斥的现象。
此外，静电现象还遵循电荷守恒定律。
电荷守恒定律是指在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
也就是说，电荷既不能被创造也不能被销毁，只能通过转移的方式在物体之间传递。
因此，在静电现象中，当一个物体失去电荷时，另一个物体就会获得相同数量的电荷，以保持系统中电荷总量的平衡。
总的来说，静电现象的基本原理是通过电荷、电场和电荷守恒定律来解释的。
电荷之间的相互作用通过电场传递，而电荷的转移遵循电荷守恒定律。
这些基本原理帮助我们理解静电现象在日常生活中的表现，也为我们探索静电现象背后的物理规律提供了基础。
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4
三 物体的分类
1 导体：电荷能从产生的地方迅速转移或传 导到其它部分的那种物体叫做导体。
2 绝缘体：电荷几乎只停留在产生的地方的 那种物体叫绝缘体。
3 半导体：半导体是介于导体与绝缘体之间 的物体，而且对温度，光照，杂质，压力， 电磁场等外加条件极为敏感。
5
常见导体:金属，石墨，电解液（酸，碱，盐类的水 溶液），人体，地，电离的气体等； 常见绝缘体:玻璃，橡胶，丝绸，琥珀，松香，硫磺， 瓷器，油类，未电离的气体等。
电磁学
教材：
《电磁学》 第三版
赵凯华、陈熙谋 高等教育出版社
1
第一章 静电场
1-1 静电场的基本现象和基本规律
一 两种电荷
习题：1.1-7
起电：使物体带电
摩擦起电：用摩擦方法使物体带电
带电体：带电的物体
带电体性质：吸引轻小物体
两种电荷：正电荷和负电荷；同种电荷相斥， 异种电荷相吸。
2
二 静电感应和电荷守恒定律
8 .85 14 1 0 F 2 2 m 1
F 124π 10qr11q 22 2e 12
13
3 库仑力的叠加原理
实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即
多个点电荷同时作用于一个点电荷的力等于每
个点电荷单独作用力之矢量和
q1
rO1
F 0i n1F 0ii n1410q r0 0 q 2 iirˆ0i
23
CGSE制单位制
电量作为基本单位由C-定律定义 令：k=1, q1=q2, r=1cm ,F=1dyn, 则电量q的单位为 1CGSE电量， 1C=3×109CGSE电量
24
F 12kqr11 q 22 2e 12F 21
SI制
F2 1
k 8 .98 1 9 7 N 0 m 5 2 C 2 5
q1
r12 q 2
F12
12
库仑定律 F 12kqr11 q 22 2e 12F 21
库仑力遵守牛顿第三定律
令 k 1
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0 4 π 1 k 8 .85 1 4 1 0 C 2 2 2N 1m 2
物质是由分子，原子组成的，而原子又 由带正电的原子核和带负电的电子组成。原 子核中有质子和中子，中子不带电，质子带 正电。一个质子所带电荷和一个电子所带电 量数值相等。如果用e代表一个质子的电量， 则一个电子的电量就是-e。
自由电荷：可以自由移动 束缚电荷：只能在一个原子或分子范围内作微小位移
8
五 库仑定律
电力平方反比律与Biblioteka 光（静）是否为零有密切关系m光是有限的非零值？还是一个零？有本质的区别 现有理论以m光=0为前提,若m光不为零 ，后果严重
电动力学的规范不变性被破坏 电荷将不守恒 光子偏振态要发生变化 黑体辐射公式要修改 会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传播速度不
同，从而破坏光速不变。
➢ 电荷量子化是个实验规律。
迄今所知，电子是经实验验证的自然界中存在的
最小负电荷，质子是最小的正电荷。
强子的夸克模型具有分数电荷（ 1 或 2 电子电荷）
但实验上尚未直接证明.
33
➢ 量子化是近代物理的一个基本概念，当研究范 围达到原子线度大小时，很多物理量如频率、能量 也都是量子化的。
7
四 物质的电结构
e2 r2
8.1106N
Fe 2.271039
FgGm rem 2p3.71-047N Fg
（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）
15
库仑定律的进一步讨论：
成立条件：静止、真空、点电荷
静止：点电荷相对静止，且相对于观察者也静止 该条件可以拓宽到静源——静电荷， 不能延拓到动源——动电荷？ 问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结果 合理吗？
q3
rO3 rO4
q o F0
rO2
q4
q2
14
例1 氢原子内,电子和质子的间距为 5.31011m.
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.
解 me9.11 031 kg e1.61 1 0C 9
mp1.67 1 027kg G 6 .6 1 7 1 0 N 1m 2k 2 g
1
Fe4π0
16
被作用者静止， 满足牛三
被作用者运动，不满足 牛三
▪看上去与牛三矛盾
▪实际上正说明电荷间有第三者——场，
▪前者电荷静止，场的动量不变——作用力对等
▪后者场的动量发生变化，作用力不对等
17
真空条件
作用：为了除去其他电荷的影响，使两个 点电荷只受对方作用。
如果真空条件破坏会如何？——不仅只有 两个电荷；总作用力比真空时复杂些，但 由于力的独立作用原理，两个点电荷之间 的力仍遵循库仑定律
目前最好的m结 1.6果 1047g
22
电量单位 －MKSA制
1库仑：当导线中通过1安培稳恒电流时， 一秒钟内通过导线某一给定截面的电量为
1C=1A·s 若F=1N, q1=q2=1C, r=1m 则 k=8.9880×109N·m2/C2 ≈9.00×109N·m2/C2
k 1
4 0
04 1 k8 .854(1 7) 8 1 1 7 1 0 C 28 2/N 128 m
10
2 库仑定律
q1
F2 1
F2 1
q1
r1 2
r1 2
F12
q2
q2
d
F12
1785年，法国物理学家库仑用扭秤实验测定了 两带电球体之间相互作用的电力，并在其基础上提 出了两点电荷之间相互作用的规律，即库仑定律。
11
在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用 力，其大小与其电量的乘积成正比，与它们之间距 离的平方成反比 。作用力的方向沿着两个点电荷的 连线方向.同号电荷相斥，异号电荷相吸。
法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名.
库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806）
9
1 点电荷模型（d r12）
q1 F2 1
F2 1
q1
r1 2
r1 2
F12
q2
q2
d
F12
点电荷是一个抽象的理想模型。当带电体 本身的线度远比问题中涉及的距离小很多时， 带电体就可近似当成点电荷。
1 静电感应
++
++++ + + + +
感应电荷
3
2 电荷守恒定律
在与外界没有电荷交换的系统内,任一时刻存在于系 统中的正、负电荷的代数和始终保持不变
要点：
电荷的代数和不变性：孤立系统中正、负电荷各自 的量可能发生变化，但其代数和保持不变。例如， 正、负电子相遇转化为两个光子。高能光子经过另 一粒子附近时转换为正、负电子对。 电荷的相对论不变性：孤立系统的电量，与其运动 状态无关，在不同参考系内进行观察，系统总电量 保持不变。
电荷量子化
* 1897年J.J.汤姆逊从实验中测出了电子的比荷。
* 1913年R.A.密立根从实验中测定所有电子都有相 同的电量，带电体的电量是电子电荷的整数倍；
电子电荷 e1.60 12 0 1C 9
带电体电量 q n( e n 1 , 2 , 3 , )
6
➢ 电荷只能取离散的、不连续的量值的性质，叫 做电荷的量子化。电子电荷的绝对值 e 称为元电荷。 或称作电荷的量子。
102
1016
20
理论地位和现代含义
库仑定律是静电学的基础，说明了 带电体的相互作用问题
原子结构，分子结构，固体、液体的结构 化学作用的微观本质 都与电磁力有关，其中主要部分是库仑力
静电场的性质
21
f r2 若 0 后果？
静电场的基本定理——高斯定理将不成立
动摇了电磁理论的基础
因此可以推广到介质、导体
18
点电荷
理想模型 质点 刚体 理想流体 平衡态（热学）
点电荷：忽略了带电体形状、大小以及电荷分布 情况的电荷。
19
适用范围和精度
原子核尺度——地球物理尺度 天体物理、空间物理 大概无问题
1 013 c m ~190c m
精度：Coulomb时代
1971年