【最新】冀教版八年级数学上册14.3实数单元测试题
新冀教版八年级数学上册14．3实数单元测试题
一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1、()2
6-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是 ．
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5.
x 的取值范围是 。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8.
观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴ 121=11；同样：
∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：7654321
1234567898= 10．若n 为自然数，那么221(1)(1)n n +-+-＝ ．
二、 选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
11、代数式12
+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-
B 、x ≥ 37-
C 、x ＞37
D 、x ≥3
7 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0
B 、
2
1 C 、
2 D 、不能确定
14.下列说法错误的是（ ）
A . 0a ≥ B.无理数与无理数的和一定是无理数
C. ,a b 是两个数，若a b <<一个无理数不是正数就是负数
15. 下列说法中正确的是（ ）
A. 实数2a -是负数
B. a a =2
C. a -一定是正数
D. 实数a -的绝对值是a 16、已知04)3(2=-+-b a ，则b
a 3的值是（ ）。
A 、 41 B 、－ 41 C 、4
33 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1
B 、±1
C 、2
D 、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1
B 、1
C 、0
D 、±1
19、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数
20．若x －6能开立方，则x 为（ ）
A x ≥6
B x ＝6
C x ＜6
D x 为任何数
三、解答题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）
21、（4分）求972
的平方根和算术平方根。
（ 。
22．（5分）34－的整数部分为a ，小数部分为b ，求
a
b 的值．
23、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
24.（6分）若a<1化简1－a
25、若13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。
四、综合应用：（共35分）
26（5分）、如图，已知实数a 、b 、c 对应数轴上的点A 、B 、C 化简a ＋c b +－c b c --2＝＿＿＿＿＿。
27（5分）、已知052522=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
28（8分）
、观察下面的各个等式：
==== 从上述等式中找出规律，并用这一规律求以下式子的值：
...++ A C O B
29.（7分）试说明a 2
与()2a有什么不同
30（10分）. 如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○ ,点P从点B开始沿BA边向点A 以 1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？。
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题(解析版)
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题一、选择题1. 在3.14159，4，1.1010010001…，4．2⋅1⋅，π，132中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 实数−8的倒数是( )A. −18B. 18C. 8D. −83. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A. a +b >a >b >a −bB. a >a +b >b >a −bC. a −b >a >b >a +bD. a −b >a >a +b >b4. 下列实数中是无理数的是( )A. √−273B. πC. 113D. 3.145. √9的相反数为( )A. −3B. 3C. −13D. −96. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别是M ，N ，P ，Q.若n +q =0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是( )A. mB. nC. pD. q7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a −b)2+√a 33的结果为( )A. 2a −bB. b −2aC. bD. −b8. a ，b 是两个连续整数，若a <√11<b ，则a +b 的值是( )A. 7B. 9C. 21D. 259.下列各数中是无理数的是()A. 1.020020002B. √4C. π2D. 1310.如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是()A. 2B. 4C. πD. 2π二、填空题11.27的相反数的立方根是______．12.在−227,0,+3.141592,2.95,π2,√25,√3，−0.2020020002…(两个非零数之间依次多一个0)，其中无理数有______个．13.√10______3(选填“>”、“<”或“=”)14.√2+1的小数部分是______．15.√(−81)2的算术平方根是______，127的立方根是______，√5−2绝对值是______，√81平方根是______．三、解答题16.(1)已知|x|=|−y|，且|x+y|=−x−y，求x−y的值(2)已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2=0，求式子(a+b)2009−(a+b−cd)2008x3的值．(3)已知√25=x，√y=2，z是9的算术平方根，求2x+y−z的平方根．17.计算：√8+|2√2−3|−(13)−1−(2016+√2)0．18.阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x−a)(x−b)x的值为零，则x=a或x=b.又因为(x−a)(x−b)x =x2−(a+b)x+abx=x+abx−(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x+px=q的两个解分别为x1=−2，x2=3，则p=______，q=______；(2)方程x+−2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，求a4+b4的值；(3)关于x的方程2x+n2+n−22x+1=2n的两个解分别为x1、x2(x1<x2)，求2x1+12x2−2的值．答案和解析1.【答案】B中，无理数有1.1010010001…，【解析】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4．2⋅1⋅，π，132π共2个．故选：B．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．2.【答案】A．【解析】解：实数−8的倒数是−18故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数解答．本题考查了实数的性质，主要涉及到倒数的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b<0，a>0，|b|<|a|，设a=6，b=−2，则a+b=6−2=4，a−b=6+2=8，又∵−2<4<6<8，∴a−b>a>a+b>b．故选：D．首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．4.【答案】B3=−3，是整数，属于有理数；【解析】解：A．√−27B.π是无理数；C.11是分数，属于有理数；3D.3.14是有限小数，属于有理数．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】A【解析】解：√9=3的相反数为：−3．故选：A．直接利用算术平方根的定义化简，再利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的是点P表示的数p．故选：C．根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．7.【答案】C【解析】解：原式=|a−b|+a，=b−a+a，=b，故选：C．根据二次根式的性质√a2=|a|化简，然后再根据数轴判定出a−b的正负性去绝对值符号，再合并同类项即可．此题主要考查了实数的运算，关键是掌握二次根式的性质，掌握绝对值的性质．8.【答案】A【解析】解：∵3<√11<4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故选：A．先求出√11的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出√11的范围，难度不是很大．9.【答案】C【解析】解：1.020020002是有限小数，属于有理数，故选项A不合题意；√4=2，是整数，属于有理数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；21是分数，属于有理数，故选项D不合题意．3故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数10.【答案】C【解析】解：∵圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，∴OA=2πr=π×1=π，∴点A表示的数为π．故选C．根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，可知OA为圆的周长，即可得出答案．本题主要考查了任何实数和数轴上的点都是一一对应，圆的周长即为OA的长度是解决本题的关键．11.【答案】−3【解析】解：27的相反数−27，−27的立方根是−3，故答案为−3．27的相反数−27，−27的立方根是−3，即可求解．本题考查实数的相反数和立方根；熟练掌握实数的性质和立方根的求法是解题的关键．12.【答案】3，√3，−0.2020020002(两个非零数之间依次多一个0)，共3【解析】解：无理数有π2个，故答案为：3．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判断．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数．13.【答案】>【解析】解：∵√10>√9=3，∴√10>3．故答案为：>．应用放缩法，判断出√10、3的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是放缩法的应用．14.【答案】√2−1【解析】解：1<2<4，∴1<√2<2．∴√2的整数部分为1， ∴√2+1的整数部分为2，∴∴√2+1的小数部分是√2+1−2=√2−1． 故答案为：√2−1．先估算出√2的大小，然后确定出√2+1的整数部分，然后再用√2+1减去其整数部分即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．15.【答案】9 13 √5−2 ±3【解析】解：√(−81)2=81，81的算术平方根是9，127的立方根是13，√5−2绝对值是√5−2，√81=9，9平方根是±3， 故答案为：9，13，√5−2，±3． 根据实数的性质，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质，平方根、立方根的意义是解题关键．16.【答案】解：(1)∵|x|=|−y|，∴x =y 或x =−y ， ∵|x +y|=−x −y ， ∴x +y <0， ∴x =y ， ∴x −y =0；(2)∵a 与b 互为相反数， ∴a +b =0， ∵c 与d 互为倒数， ∴cd =1， ∵x +2=0， ∴x =−2， ∴(a +b)2009−(a+b−cd)2008x 3=0−1(−2)3=18；(3)∵√25=x ， ∴x =5， ∵√y =2，∴y=4，∵z是9的算术平方根，∴z=3，∴2x+y−z=10+4−3=11．【解析】(1)由已知分别得到x=y或x=−y，x+y<0，进而确定x=y满足题意；(2)由已知可知a+b=0，cd=1，z=−2，代入所求式子即可；(3)由已知可知x=5，y=4，z=3，代入所求式子即可．本题考查实数的性质；熟练掌握相反数、倒数、平方根、绝对值的性质是解题的关键．17.【答案】解：原式=2√2+3−2√2−3−1=−1．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】−6 1【解析】解：(1)∵关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．方程x+px=q的两个解分别为x1=−2，x2=3，∴p=x1⋅x2=−2×3=6q=x1⋅x2=−2+3=1故答案为−6，1．(2)方程x+−2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，则a+b=3，ab=−2 a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2=[(a+b)2−2ab]2−2(ab)2把a+b=3，ab=−2代入上式得：a4+b4=161答：a4+b4的值是161．(3)2x+n2+n−22x+1=2n可变形为：2x+1+(n−1)(n+2)2x+1=n−1+n+2根据题意可得：2x +1=n −1或2x +1=n +2 即x 1=n−22，x 2=n+12.(x 1<x 2)代入2x 1+12x2−2=n−2+1n+1−2=1答：求2x 1+12x2−2的值是1．(1)根据题意可知p =x 1⋅x 2，q =x 1⋅x 2，代入求值即可；(2)根据题意可知a +b =3，ab =−2，再将a 4+b 4根据完全平方公式变形为(a 2+b 2)2−2a 2b 2=[(a +b)2−2ab]2−2(ab)2，代入求值即可； (3)将方程2x +n 2+n−22x+1=2n 变形为：2x +1+(n−1)(n+2)2x+1=n −1+n +2，然后再根据这种特定形式下方程的解求值即可；本题考查分式方程的解相关知识点，属于一道阅读型的题目，有一定难度，尤其是(3)题，需要将原方程进行变形，目的是为了更加贴合题目中的特定形式，这种变形后再计算的方法在一些难度稍大的数学题种常见，需要多加注意．。
八年级数学上册第十四章实数14.3实数同步测试新版冀教版
14-3 实数一、单选题1．下列数是无理数的是（ ）A ．53B ．0C ．3πD ．﹣0.22．下列各数中,最小的实数是（ ） A ．1 B ．0 C ．-3 D ．-13．下列叙述中正确的是（ ）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和数轴上的点一一对应D ．带根号的数是无理数4．如图,数轴上的点A 所表示的数为x,则x+2的值为（ ）A ．2B ．2C ．0.1D ．05．通过估算,19的值应在（ ）A ．23～之间B ．34～之间C ．45～之间D ．56～之间6．若4＜k ＜5,则k 的可能值是（ ）A 23B 8C ．3D 457．下列计算或命题： 33a 16的算术平方根是2；④实数和数轴上的点是一一对应的,其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知正数m 满足条件m 2=29,则m 的整数部分为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．59．已知a ＝313则a,b 的大小关系为（ ）A ．a ＝bB ．a ＜bC ．a ＞bD ．无法比较10．在-1.414、2、π、3.212212221…、3、3.14这些数中,无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题11．在13-,0,π,2,0.3245这五个数中,无理数有________个．12．大于7-3的最小整数是________13．若13的整数部分为a ,小数部分为b ,求213a b -+的值为__________．14．比较3,4,351的大小,并用“>”连接____.15．写出满足1017a <<的整数a 的值为_____．三、解答题16．比较下列各组数的大小（1）10-与 3.2-； （2）61-与21+； （3）31-与12； （4）9972-与85. 17．在数轴上点A 表示的数是3．（1）若把点A 向左平移2个单位得到点B,则点B 表示的数是__________；（2）在（1）的基础上,若点C 到原点的距离等于点B 到原点的距离,则点C 表示的数是__________；（3）求出线段OA 、OB 、OC 的长度之和．18．把下列各数分别填入适当的集合内．0.2,196,0.9,-,3π-31000,- 1.202⋅⋅2(2),- 2.55⋅⋅⋅． 有理数集合{ }；无理数集合{ }；整数集合{ }；负数集合{ }．参考答案CDC6-10.DDDBD11.212.613.12>315.416.（1） 3.2>-；（2）1122<；（3）1122<；（4）7825<.17.（1−2；（2）23）418.有理数集合{}20.2,1000,1.202,(2),2.55-；无数理数集合3π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭；整数集合{；负数集合3π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭．。
冀教版八年级数学上册《14.3 实数》同步练习题(带答案)
冀教版八年级数学上册《14.3 实数》同步练习题(带答案) 一、选择题1.在实数5，227与0，π2与36，－1.414中，有理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数3.若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x≥－2B.x＞－2C.x≥2D.x≤24.下列等式一定成立的是( )A.9－4＝ 5B.|1－3|＝3－1C.9＝±3D.－（－9）2＝95.和数轴上的点一一对应的是( )A.整数B.有理数C.无理数D.实数6.实数5＋1在数轴上的对应点可能是( )A.点PB.点QC.点MD.点N7.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 38.实数－7，－2，－3的大小关系是( )A.－7＜－3＜－2B.－3＜－2＜－7C.－2＜－7＜－3D.－3＜－7＜－29.27 的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和610.在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.已知下列实数：①227；②－4；③π2；④3.14；⑤3；⑥916；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).属于有理数的有：____________；属于无理数的有：____________.(填序号)12.实数2的相反数是，绝对值是 .13.3－2的相反数是，绝对值是 .14.数轴上与-3距离为2的点所表示的数是 .15.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简= ．16.无理数29﹣2的整数部分是__________.三、解答题17.计算：23＋32－53－3218.计算：|3－2|＋|3－1|.19.计算：9－（－6）2－3－27.20.计算：|－2|＋3－8－(－1)2027；21.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.－15，39与π2，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25和－32. (1)有理数集合：{ ，…}；(2)无理数集合：{ ，…}；(3)正实数集合：{ ，…}；(4)负实数集合：{ ，…}.22.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22)(a b a b a +---.23.设2+6的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求x ，y 的值及x －1的算术平方根.24.我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数部分，3－1叫做3的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？(1)10；(2)88.25.(1)填表：a 0.000001 0.0011 1 0001 0000003a0.01 0.1 1 10 100由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝ .答案1.D2.A3.C4.B5.D6.D.7.A8.D9.D10.C11.答案为：①②④⑥⑦⑧③⑤⑨12.答案为：－ 2 2.13.答案为：2－3，2－ 3.14.答案为：﹣3＋2，﹣3﹣215.答案为：﹣2a．16.答案为：317.解：原式＝(2－5)3＋(3－3)2＝－3 3.18.解：原式＝2－3＋3－1＝1.19.解：原式＝3－6＋3＝0.20.解：原式＝2－2＋1＝1.21.答案为：(1){－15，3.14，－327，0，0.25 …}；(2){39与π2，－5.123 45…，－32…}；(3){39与π2，3.14，0.25 …}；(4){－15与－327，－5.123 45…，－32…}.22.解：原式=b－a＋a－(b＋a)=－a23.解：∵ 2＜6＜3∴ 4＜2＋6＜5∴ x=4，y=6－2x－l的算术平方根为 624.解：(1)∵3＜10＜4∴10的整数部分是3，小数部分是10－3.(2)∵9＜88＜10∴88的整数部分是9，小数部分是88－9.25.解：(2)被开方数扩大1 000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.1442；②7.697.。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有______个．【答案】4【分析】根据和5.2的整数部分即可得出结果.【解答】因为1＜＜2，所以的整数部分为1，则与5.2之间的整数有2，3，4，5，所以M、N两点之间表示整数的点共有4个，故答案为4.2.【答题】如果是的整数部分，是的小数部分，=______．【答案】【分析】首先估算出a，b的值，进而得出a-b的值；【解答】根据二次根式的估算，可知的整数部分为a=3，小数部分为-3.所以a-b=3-（-3）=6-.故答案为：6-.3.【答题】计算：______．【答案】4【分析】根据二次根式的性质和绝对值的意义，直接计算【解答】依题意可得：==4-+=4.故答案为：4.4.【答题】写出和之间的所有的整数为______．【答案】0,1,－1【分析】因为≈-1.732，≈1.414，由此可得出答案．【解答】根据二次根式的近似值，可知和之间的所有的整数为0、1、-1.故答案为：0、1、-1.5.【答题】实数与数轴上的点______【答案】一一对应【分析】直接利用实数与数轴的关系分析得出即可．【解答】根据实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的.故答案为：一一对应.6.【答题】比较大小：(1) ______6 ； (2) ______； (3)______.【答案】＜, ＜, ＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】因为,所以,因为,所以,因为,所以,所以,因为,,,所以,故答案为: ﹤,﹤,﹤.7.【答题】的小数部分是______.【答案】-3【分析】由于9＜＜16，则3＜＜4，即可得到 13 的整数部分和小数部分．【解答】因为,所以的整数部分是3,则小数部分是-3,故答案为:-3.8.【题文】若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
八年级数学上册 第十四章 实数 单元测试卷(冀教版 2024年秋)
八年级数学上册第十四章实数单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·保定莲池区期末]下列各数中，最小的数是()A.－3B.－2C.3D.0 2．[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数－2，π2，227，0.1414，39，121，0.2002000200002中，无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个3．下列运算正确的是()A.4＝±2B.3－8＝－2C.－22＝4D.－｜－2｜＝24．下列说法中，正确的是()A.27的立方根是±3B.16的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1 5．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为()A.－5B.－1C.0D.5 6．下列各数：5，－3，(－3)2，3(−2)3，56，0，5中，在实数范围内有平方根的有()A.3个B.4个C.5个D.6个题号一二三总分得分7．[2024·石家庄第二十七中学期中]若x2＝(－5)2，y3＝(－5)3，则x －y的值为()A.0或－10B.±1C.0或10D.－5 8．[2022·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是()A.－2B.－3C.－4D.－5 9．[母题·教材P81习题A组T1]对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位10．[母题·教材P75习题A组T3]已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的127，则正方体A的棱长是()A.43cmB.34cmC.427cmD.49cm 11．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图所示，在数轴上表示7+52的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题(每题3分，共12分)13．[母题·教材P75练习T2]实数－2的相反数是，绝对值是.14．若a2＝9，3＝－2，则a＋b＝.15．[2024·秦皇岛期末]已知r4＋－4＝82－16，则ab的算术平方根是.16．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形的直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17．[母题·教材P74练习T2]下列8个实数：①－3；②0；③3；④310；⑤13；⑥－2.4；⑦－107；⑧2π.属于无理数的有：.(填序号)属于负数的有：.(填序号)18．[母题·教材P87复习题B组T1]求下列各式中的x：(1)(x＋2)2＝64；(2)8x3＋125＝0.19．[2024·沧州任丘期末]一个正数x的两个不同的平方根分别是2a －3和5－a.(1)求a和x的值.(2)求x＋12a的平方根.20．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来.(2)化简：｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜.21．[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2－1来表示2的小数部分.又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分是2，小数部分为7－2.(1)17的整数部分是，小数部分是；(2)若m，n分别是6－5的整数部分和小数部分，求3m－n2的值.22．若31－2与33－2互为相反数且y≠0，求1+2的值.23．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？24．[新考法·程序计算法]有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.答案一、1.A2.B【点拨】无理数有－2，π2，39，共3个.3.B4.C【点拨】27的立方根是3；16＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3；立方根等于平方根的数是0，故A，B，D错误，C正确.5.A【点拨】由题意可得，364－32＝4－9＝－5.故选A.6.C7.C【点拨】∵x2＝（－5）2＝25，y3＝（－5）3，∴x＝±5，y＝－5.当x＝－5，y＝－5时，x－y＝0；当x＝5，y＝－5时，x－y＝5－（－5）＝10.故选C.8.B9.C【点拨】8.8×103＝8800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位.10.A【点拨】易得正方体B的体积是64cm3，∴正方体A的体积是6427cm3，∴正方体A＝43（cm）.11.C12.C【点拨】∵2＜7＜3，∴3.54.故选C.二、13.2；214.－5或－1115.4【点拨】r4＋－4＝82－16，（－4）＋（r4）＝82－16，（r4)(－4）即a（x－4）＋b（x＋4）＝8x，∴（a＋b）x－4（a－b）＝8x，∴＋=8，－=0，解得=4，=4.∴ab＝4×4＝16.∴ab的算术平方根为16＝4.16.4＋π【点拨】当点A第一次落在数轴上时，点A表示的数为4＋14×4π＝4＋π.三、17.【解】③④⑧；①⑥⑦18.【解】（1）（x＋2）2＝64，x＋2＝±8，x＋2＝8或x＋2＝－8，解得x＝6或x＝－10.（2）8x3＋125＝0，8x3＝－125，x3＝－125，xx＝－52.19.【解】（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a，∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.∴x＝（2a－3）2＝49.（2）将x＝49，a＝－2代入x＋12a，得49－24＝25.∵25的平方根为±5，∴x＋12a的平方根为±5.20.【解】（1）a＜－b＜b＜－a.（2）根据数轴可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，∴｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜＝－a－b－（b－a）－2（1－b）＝－a －b－b＋a－2＋2b＝－2.21.【解】（1）4；17－4【点拨】∵16＜17＜25，即4＜17＜5，∴17的整数部分为4，小数部分为17－4.（2）∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴3＜6－5＜4.∴6－5的整数部分为3，小数部分为（6－5）－3＝3－5，即m＝3，n＝3－5.∴3m－n2＝3×3－（3－5）2＝65－5.22.【解】由题意，得（1－2x）＋（3y－2）＝0，整理，得1＋2x＝3y.∴1+23＝3.23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.24.【解】（1）当x＝16时，16＝4，不是无理数，4＝2，不是无理数，2是无理数，则y＝2.（2）存在.当x＝0，1时，始终输不出y值.因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数.（3）因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数.（4）输入的x值不唯一.如：x＝3或x＝9.。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(11)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的个数有（）①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了立方根和无理数．【解答】利用立方根，无理数的定义，可知①2是8的立方根，正确；②±4是64的立方根，错误；③无限不循环小数是无理数，故本选项错误；④带根号的数不一定都是无理数，故本选项错误．则正确的个数有1个，选：A．2.【答题】如图，数轴上点A表示的数可能是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】在2和3之间的数可能是：选C.3.【答题】下列四个数：-3，-，，-1，其中最小的数是（）A. B. -3 C. -1 D. -【答案】B【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】最小的数是：选B．4.【答题】下列实数是无理数的是（）A. B. - C. 0 D. -1.010101【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】试题解析：是无理数．选B．5.【答题】估算＋4的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】根据平方根的估算，可由=16，=25，可知，所以＋4的值在8和9之间．选：D6.【答题】下列4个数：，π，（）0，其中无理数是（）A. B. C. π D. （）0【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】π是无理数，选C．7.【答题】下列各数中为无理数的是（）A. -1B. 3.14C. πD. 0【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】π是圆周率，是无限不循环小数，所以π是无理数8.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．考点：无理数的判定9.【答题】下列实数中，无理数是（）A. 0B.C. -2D.【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】解：0，-2，是有理数，数无理数，选B.10.【答题】估计的值在哪两个整数之间（）A. 75和77B. 6和7C. 7和8D. 8和9【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】选D．11.【答题】下列各数中（相邻两个1之间有1个0）是无理数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．选A．12.【答题】估算（）的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 6和7之间【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵，∴，∴，选D．13.【答题】在实数中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】无限不循环小数是无理数，所以无理数有：，共1个，选A．14.【答题】在以下实数1.212，1.010010001…，，，中无理数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】解：无理数有：1.010010001…，，共3个．选B．15.【答题】无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵，∴无理数a可能是．选B.16.【答题】在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D. 0.2020020002【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】为无理数，、、0.2020020002为有理数．选C．17.【答题】若无理数的小数部分为a，则a＝______．【答案】【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵，∴，∴的整数部分为8，故的小数部分为．18.【答题】已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．【答案】7【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．19.【答题】比较大小：8______（填“＜”、“=”或“＞”）【答案】＞【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：8=＞，∴8＞．故答案为：＞．20.【答题】比较大小：3______（填写“＜”或“＞”）【答案】＞【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】因为3=，＞，所以3＞，故答案为＞．。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】和数轴上的点一一对应的是（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数【答案】D【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】与数轴上的点一一对应的数是实数，选D.2.【答题】下列各数中，界于6和7之间的数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】由，可得界于6和7之间，选B．3.【答题】在中，无理数是（）A. -3B. C D. 0.35【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数的定义，只有是无理数．选C.4.【答题】下列各数中，是无理数的一项是（）A. -1B.C.D. 3.14【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数就是无限不循环小数，根据无理数的定义可得只有选项B是无理数，选B.5.【答题】估计介于（）之间．A. 1.4与1.5B. 1.5与1.6C. 1.6与1.7D. 1.7与1.8【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵2.2＜＜2.4∴3.2＜＜3.4∴1.6＜＜1.7选C．6.【答题】设的整数部分用表示，小数部分用表示，的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵，∴a=3，b=，c=2，d=，∴；选C.7.【答题】下列语句中，正确的是（）A. 正整数、负整数统称整数B. 正数、0、负数统称为有理数C. 开方开不尽的数和统称无理数D. 有理数、无理数统称实数【答案】D【分析】本题考查了有理数与无理数的概念．【解答】A、正整数、零和负整数统称整数，故A错误；B、正有理数、零、负有理数统称有理数，故B错误；C、无限不循环小数是无理数，故C错误；D、有理数和无理数统称实数，故D正确；选：D．8.【答题】与无理数最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵30.25＜31＜36，∴，故与无理数最接近的整数是6．选C．9.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 是分数【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】有理数包括有限小数和无限循环小数，故A错误；无限不循环小数是无理数，故B正确；无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数是有理数，无限小数不一定都是无理数，故C错误；π是无理数，依然是无限不循环小数，还是无理数，故D错误．10.【答题】实数0是（）A. 有理数B. 无理数C. 正数D. 负数【答案】A【分析】本题考查了实数的分类．【解答】根据实数的分类可知：0是有理数，选：A11.【答题】下列说法正确的是（）A. 1的相反数是-1B. 1的倒数是-1C. 1的立方根是±1D. -1是无理数【答案】A【分析】本题考查了相反数，倒数，立方根，无理数的概念．【解答】A、1的相反数为-1，，故A正确；B、1的倒数是1，故B错误；C、1的立方根是1，故C错误；D、-1是有理数，是整数，故D错误．选：A12.【答题】下列实数中，为无理数的是（）A. 0.2B.C.D. -5【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是指不循环小数，根据定义可得C为无理数．13.【答题】若实数a满足-1＜a＜0，则a，-a，，a2的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】采用特殊值法，取，则，，，所以．14.【答题】无理数的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】的相反数是．选B．15.【答题】下列无理数中，在-2与1之间的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵，∴A、D不在-2与1之间．∵，∴在-2与1之间．16.【答题】在实数、、0、、、-1.414中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】本题考查了有理数与无理数．【解答】、0、、-1.414是有理数，共4个．17.【答题】四个实数-2，0，，1中，最大的实数是（）A. -2B. 0C.D. 1【答案】D【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】根据“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”可知1最大．18.【答题】的相反数是（）A. -B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了相反数与无理数．【解答】根据相反数的定义可知：的相反数是．19.【答题】下列实数中，是无理数的为（）A. -1B.C.D. 3.14【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】A选项是整数，B选项是分数，D选项是有限小数，都是有理数，只有C 选项是无理数．20.【答题】如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A. -B. -1+C. -1-D. 1-【答案】D【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】可知正方形对角线长为，OA（O为原点）的长为，而A在数轴上原点的左侧，所点A表示的数为负数，即．。
冀教版八年级数学上册14.3实数单元测试题
新冀教版八年级数学上册 14．3 实数单元测试题一、填空 ： 〔本 共10 小 ，每小2 分，共 20 分〕1、 26 的算 平方根是 __________。
2、 34＝ _____________ 。
3．在数 上，到 2 距离5 的点表示的数是．4、 数 a ， b ， c 在数 上的 点如 所示bc 0a化 a a b c 2b c ＝ ________________ 。
5. 要使1 有意 ， x 的取 范 是。
x16、假设 m 1 (n 2) 2 ＝ 0， m ＝ ________，n ＝ _________。
7、假设a 2a ， a______0。
8. 察以下各式：1 121,2 1 31,3 14 1,.... 你将 的 律用33 44 55含自然数 n ( n ≥ 1) 的等式表示出来 __________________________ 。
9、 察思虑以下 算 程：∵ 11 2=121，∴121 =11；同 ：∵ 111 2 =12321，∴12321 =111；⋯由此猜想： =10．假设 n 自然数，那么 (1)2 n ( 1)2n 1 ＝．二、 选择题：〔此题共 10 小题，每题2 分，共 20 分〕11、代数式 x 2 1，x ， y , (m 1) 2 , 3 x 3 中必然是正数的有〔〕。
A 、1 个B 、 2 个C 、3个D、 4 个12、假设 3x7有意 ， x 的取 范 是〔〕。
A 、 x ＞7 B 、 x ≥7 C、x ＞7D 、 x ≥7333 313、假设 x ，y 都是 数，且2x11 2x y4 ， xy 的 〔〕。
A 、 0 B、1C、 2D、不能够确定214. 以下说法错误的选项是〔〕A .a0 时， a 必然是实数 B.无理数与无理数的和必然是无理数C.a, b 是两个数，假设ab ，那么3a 3 b D.一个无理数不是正数就是负数15.以下说法中正确的选项是〔〕A. 实数a2是负数B. a 2aC. a 必然是正数D. 实数 a 的绝对值是 a16、( a 3)2 b 40，那么3a的值是〔〕。
八年级数学上册 第十四章 实数 14.3 实数同步测试 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中八年级上册
14-3 实数一、单选题1．下列数是无理数的是（ ）A ．53B ．0C ．3πD ．﹣2．下列各数中,最小的实数是（ ）A ．1B ．0C ．-3D ．-13．下列叙述中正确的是（ ）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和数轴上的点一一对应D ．带根号的数是无理数4．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x+2的值为（ ）A ．2B ．2C ．0.1D ．0519的值应在（ ）A ．23～之间B ．34～之间C ．45～之间D ．56～之间6．若4＜k ＜5，则k 的可能值是（ ）A 23B 8C ．3D 457．下列计算或命题：33a 16的算术平方根是2；④实数和数轴上的点是一一对应的，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知正数m 满足条件m 2=29，则m 的整数部分为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．59．已知a ＝23，b ＝13，则a ，b 的大小关系为（ ）A ．a ＝bB ．a ＜bC ．a ＞bD ．无法比较10．在、2、π、3.212212221…、3、这些数中，无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题11．在13-，0，π，2，0.3245这五个数中，无理数有________个．12．大于7-3的最小整数是________13．若13的整数部分为a ，小数部分为b ，求213a b -+的值为__________．14．比较3，4，351的大小，并用“>”连接____.15．写出满足1017a <<的整数a 的值为_____．三、解答题16．比较下列各组数的大小（1）10-与 3.2-； （2）612-与212+； （3）31-与12； （4）997-与85. 17．在数轴上点A 表示的数是3．（1）若把点A 向左平移2个单位得到点B ，则点B 表示的数是__________；（2）在（1）的基础上，若点C 到原点的距离等于点B 到原点的距离，则点C 表示的数是__________；（3）求出线段OA 、OB 、OC 的长度之和．18．把下列各数分别填入适当的集合内．0.2,,3π- 1.202⋅⋅ 2.55⋅⋅⋅．有理数集合{ }；无理数集合{ }；整数集合{ }；负数集合{ }．参考答案CDC6-10.DDDBD11.212.613.12>315.416.（1） 3.2>-；（2）1122<；（3）1122<；（4）7825<.17.（1−2；（2）23）418.有理数集合{}20.2,1000,1.202,(2),2.55-；无数理数集合3π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭；整数集合{；负数集合3π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭．。
冀教版数学八年级上册14.3实数单元测试题
14．3实数单元测试题一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是 ．4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5.x 的取值范围是 。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8.观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴ 121=11；同样：∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898=10．若n 为自然数，那么221(1)(1)n n +-+-＝ ．二、 选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0B 、 21 C 、2 D 、不能确定14.下列说法错误的是（ ）A . 0a ≥ B.无理数与无理数的和一定是无理数C. ,a b 是两个数，若a b <<D. 一个无理数不是正数就是负数15. 下列说法中正确的是（ ）A. 实数2a -是负数B. a a =2C. a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a16、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（ ）。