实验二快速电子的动量与动能的相对论关系
相对论电子能量与动量关系
实验2－4相对论电子的动能与动量关系的测量应用物理 09级杨天依 0910293•1、验证通过对快速电子的动量及动能的同时测定验证动量和动能之间的相对论关系；•2、了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
•经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
•19 世纪末至20 世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905 年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
•洛伦兹变换下，静止质量为 m0，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：式中，m m v c =−=012/,/ββp m v mv=−=012βE mc =2200c m E =•狭义相对论中，质能关系式是•质点运动时遇有的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为称为静止能量；•两者之差为物体的动能Ek ，即E mc m c m c k =−=−−222200111()β•当β« 1时，可展开为•即得经典力学中的动量—能量关系E m c v c m c m v p m k =++−≈=00022222201121212()⋯E c p E 22202−=•这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为：•这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
E E E c p m c m c k =−=+−02242020•对高速电子其关系如图所示，图中pc 用MeV 作单位，电子的m0c2=0.511MeV 。
验证动量和动能的相对论关系
近代物理实验报告验证快速电子的动量与动能的相对论关系学院班级姓名学号时间摘要：本实验将利用已知能量的放射性粒子定标实验条件下的能量曲线，利用放射性元素90S r—90Y和磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系关键词：实验原理磁谱仪实验步骤实验结论0 引言：经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。
随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观和物质观。
为了验证相对论下的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。
β-的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。
本实验我们利用源90S r—90Y射出的具有连续能量分布的粒子和真空、非真空半圆聚焦磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。
1 实验原理1.1 动量和能量之间的相对论关系力的相对性原理说明一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
爱因斯坦在狭义相对论的基础上导出了一个惯性系到另一个惯性系的变化方程即洛仑兹变换。
，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：洛伦兹变换下，静止质量为m（1）式中。
相对论的能量E为：（2）这就是著名的质能关系。
是运动物体的总能量，当物体静止时，物体的能量为称为静止能量；两者之差为物体的动能，即（3）当时，式（3）可展开为212pm=（4）即得经典力学中的动量—能量关系。
由式（1）和（2）可得：（5）这就是狭义相对论的动量与能量关第。
而动能与动量的关系为：（6）这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
图1电子动量和动能的关系对高速电子其关系如上图1所示，图中pc用MeV作单位，电子的。
式（4）可化为：（7）在实验验证中将带来方便。
只要我们测出β-粒子的动量和动能，根据（7）可以近似的从侧面验证爱因斯坦的相对论的正确性。
验证相对论关系实验报告
验证相对论关系实验报告 Prepared on 22 November 2020验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验利用β磁谱仪和NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪，通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时介绍了β磁谱仪测量原理、NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
关键词：电子的动量电子的动能相对论效应β磁谱仪闪烁记数器。
引言：经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。
随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观和物质观。
为了验证相对论下的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。
β-的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。
本实验我们利用源90Sr—90Y射出的具有连续能量分布的粒子和真空、非真空半圆聚焦磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。
实验方案：一、实验内容1测量快速电子的动量。
2测量快速电子的动能。
3验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
二、实验原理经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系
实验四 验证快速电子的动量与动能的相对论关系【实验目的】1、 验证通过对快速电子的动量及动能的同时测定验证动量和动能之间的相对论关系；2、 了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
【实验原理】经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
洛伦兹变换下，静止质量为m 0，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v mv =−=012β (1) 式中m m v c =−=012/,/ββ。
相对论的能量E 为：E mc =2 (2)这就是著名的质能关系。
mc 2是运动物体的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =−=−−222200111()β (3)当β« 1时，式（3）可展开为 E m c v c m c m v p m k =++−≈=00022222201121212()L (4) 即得经典力学中的动量—能量关系。
由式(1)和(2)可得：E c p E 22202−= (5)这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为：E E E c p m c m c k =−=+−02242020 (6)这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
快速电子的动量与动能的相对论验证-复旦大学物理教学试验中心
快速电子的动量与动能的相对论验证唐昊 光科学与工程系06300720346摘要 使用快速电子的动量与动能的关系验证了相对论，比较了等效磁场法和均匀磁场法的差异，并对实验误差的产生原因进行了一些讨论关键词 相对论；动量-能量关系；快速电子法；等效磁场；均匀磁场经典力学把时间和空间看作是彼此无关的，把时间和空间的基本属性也看作与物质的运动没有任何关系而是绝对的、永远不变的。
这就是所谓经典力学中的“绝对时间”和“绝对空间”的观点，也称作牛顿绝对时空观。
但是，随着物理学的发展，特别是20世纪初叶就已发现一些现象与经典力学的一些概念和定律相抵触，牛顿的绝对时空观和建立在这一基础上的经典力学开始陷入了无法解决的困境。
在这种情况下，1905 年爱因斯坦提出了狭义相对论。
这一理论描述了一种新的时空观，认为时间和空间是相互联系的，而且时间的流逝和空间的延拓也与物质和运动有不可分割的联系。
本实验利用半圆聚焦β磁谱仪，通过测定快速电子的动量值和动能值，来验证动量和动能之间的相对论关系。
1.实验原理按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下，静止质量为m 0、速度为v 的质点，其动量应为mv v m p =-=201β（1）式中201/β-=m m ，c v /=β。
相对论能量E 为2mc E = （2）这就是著名的质能关系。
2mc 是运动物体的总能量，物体静止时的能量200c m E =称为静止能量，两者之差为物体的动能k E ，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=111220202βc m c m mc E k （3） 当1<<β时，式（3）可展开为2202022202121211m p v m c m c v c m E k =≈-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++= （4）式（4）就是经典力学中的动量—能量关系。
由式（1）和（2）可得20222E p c E =- （5）这就是狭义相对论的动量和能量关系。
而动能与动量的关系为20420220c m c m p c E E E k -+=-= （6）这就是需要验证的狭义相对论的动量—能量关系。
2-2 验证快速电子的相对论效应 实验报告
近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间：2010 年 3 月31 日，第五周，周三，第5-8 节实验者：班级材料0705 学号200767025 姓名童凌炜同组者：班级材料0705 学号200767007 姓名车宏龙实验地点：综合楼507实验条件：室内温度℃，相对湿度%，室内气压实验题目：验证快速电子的相对论效应实验仪器：（注明规格和型号）本实验的装置主要由以下部分组成：β放射源；半圆聚焦β磁谱仪；真空室；NaI闪烁探头；高压电源；放大器；多道脉冲幅度分析器；微机与数据处理软件；γ放射源（各部如下图所示）1. β放射源β-28.6aβ-64.1h本实验中选用90Sr-90Yβ放射源，其衰变链为：90Sr 90Y 90Zr2. 半圆聚焦β磁谱仪β源射出的高速β例子经过准直后垂直射入一均匀磁场中， 粒子因受到与运动方向垂直的洛仑兹力作用而做圆周运动。
粒子做圆周运动的方程为：B e dtdp⨯-=ν 而将这个微分式逆推， 可以得到粒子运动的动量表达式：eB x eBR p ⋅∆==21R 为粒子运动的轨道半径。
这样， 有放射源射出的不同动量的β粒子， 经过磁场后， 其出射位置各不相同。
因此在不同的地方探测到β粒子的动量， 再由探测器测得该处电子的动能， 便可以将同一状态下电子的动量和动能进行比较。
3. 真空室真空室的作用是为了出去空气对β粒子运动的影响。
但实验中由于密封真空室的塑料薄膜存在， 会致使电子穿过是动能严重损失， 因而需要进行动能修正。
实验中仅对粒子进行一次动能修正。
4. NaI 探测器NaI 探测器主要由NaI 闪烁晶体和光电倍增管以及相应的电子线路构成。
当射线进入闪烁体时， 在某一点产生次级电子， 随后这个电子在光电倍增管的级联放大作用下产生大量的电子， 这些电子会在阳极负载上建立起电信号， 并由电路将电信号传输到电子学仪器中去。
5. 高压电源、 线性放大器、 多道脉冲幅度分析器高压电源和线性放大器为探头提供其工作时所需的高压和低压电源； 并将接受探头传输过来的包含入射粒子能量信息的电脉冲信号放大； 将放大信号传输给脉冲分析器。
相对论动能和动量的关系
相对论动能和动量的关系相对论动能和动量的关系，嘿，这可是个有趣的话题！你知道吗，相对论就像是物理学里的超级英雄，专门用来解释那些在高速运动下的奇妙现象。
想象一下，宇航员飞在太空里，光速在眼前闪烁，哈哈，那种感觉真是棒极了。
相对论告诉我们，当物体速度接近光速时，它的动能就会像火箭一样蹭蹭上涨。
动能，简单来说，就是物体运动的能量，跟速度有着密不可分的关系。
咱们平常说的动能公式是 ( frac{1{2mv^2 )，这在慢速情况下好用得很。
但一旦速度越来越快，特别是接近光速时，这公式就得打个大折扣。
你可不能继续用这公式来算了，因为相对论告诉我们，质量会随着速度增加而“增加”。
也就是说，物体的质量不是固定不变的，像是个吃了增肥药的家伙，越跑越重。
想想看，原本可以轻松举起来的东西，现在像块铁饼，真是让人哭笑不得。
动量，嘿，这个概念也同样重要。
动量可不是随便说说的，它是物体的质量和速度的乘积。
在经典物理里，动量公式就很简单，( p = mv )。
可是，到了相对论的舞台上，动量的公式可就复杂多了。
相对论动量的公式是 ( p = gamma mv )，这里的 ( gamma ) 叫做洛伦兹因子，随着速度的增加而变大，像是给动量加了个火箭助推器。
这意味着，随着物体速度的增加，动量也会疯狂增长，完全不讲道理。
你看，这俩家伙动能和动量，简直就是一对“冤家”，各有各的特点，却又紧紧相连。
比如说，当你把车开到高速公路上，风驰电掣的感觉让你兴奋不已。
但想一想，车速越快，刹车就越难，动量的增加让你在紧急情况下“打滑”。
这时候，动能也不甘示弱，像个调皮的小孩，越跑越快，真是让人应接不暇。
再说说光速，嘿，真是个神奇的东西。
你可能会想，光速就是个极限了，没办法超越。
可它的存在正是让相对论动能和动量变得如此不同寻常。
想象一下，如果你真的能达到光速，动能就会无限大，这就像是吃了一整桌子的美食，完全消化不了，撑得慌。
随着动量的增加，你就好比是在物理学的“绝境”里，动能和动量一起联手，创造出一场无法想象的奇迹。
测量快速电子的动能与动量关系
实验9-5 测量快速电子的动能与动量关系动量和能量是描述物体或粒子运动状态的两个特征参量，在低速运动时，它们之间的关系服从经典力学，但运动速度很高时，却是服从相对论力学。
相对论力学理论是由伟大的科学家爱因斯坦（A . Einstein ）建立的。
19世纪末到20世纪初期，相继进行了一些新的实验，如著名迈克尔逊—莫雷实验、运动电荷辐射实验、光行差实验等，这些实验的结果不能完全被经典力学和伽利略变换所解释，为解决这一矛盾，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。
基于相对论的原理，可以解释所有这些实验结果，同时对低速运动的物体，相对论力学能过渡到经典力学。
原子核发生β衰变时，放出高速运动的电子，其运动规律应服从相对论力学。
通过测量电子的动能与动量，并分析二者之间的关系，可以达到加深理相对论理论的目的。
【实验目的】1、进一步熟悉闪烁探测器的工作原理和使用方法。
2、了解横向半圆磁聚焦谱仪的结构和工作原理，掌握测量快速电子动能与动量的方法。
3、验证快速电子的动量和动能之间的相对论关系。
【实验原理】在经典力学理论中，运动粒子的动能k E 和动量p间的关系为⎪⎩⎪⎨⎧==υ 0022m p m p E k （9-5-1） 其中0m 为粒子的质量，是不变的，υ是粒子的运动速度。
在相对论力学理论中，粒子的动能k E 和动量p可以表示为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-====02002)()(EE E c m E cm E m p kυυυ （9-5-2） 此处的质量m （υ）是运动速度的函数2201)(c m m υυ-=（9-5-3）其中0m 称为静止质量，0E 称为静止能量，对电子而言，0E =0.511MeV 。
由（9-5-2）式，可以得到相对论力学中能量与动量间的关系为22202p c E E =- （9-5-4）而动能与动量间的关系为20420220c m c m p c E E E k -+=-= （9-5-5）显然不同于在经典力学中的形式，如图9-5-1所示。
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-实验目的本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关理的思想方法。
二.实验内容当B ? 1时，式（4- 3 ）可展开为实验快速电子的动量与动能的相对论关系E k m o c 2(1空2 c 2m o c 21 2一 m o v 2畫(4 - 4)系。
同时实验者将从中学习到B 磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处1. 测量快速电子的动量。
2. 测量快速电子的动能。
3. 验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
三•原理经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量 （如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利 略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的, 实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于 1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”洛伦兹变换下，静止质量为 rn,速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量P 为:moP f -------- =7 mvP厂(4 — 1)v/ c O 相对论的能量E mc 2（4 这就是著名的质能关系。
mC 是运动物体的总能量，式中m m o /屮2-2)当物体静止时v=0,物体的能量为E o =m,c2称为静止能量；两者之差为物体的动能E<,即E k mc 2 m o c 2m o c 2(丁J 11) (4 — 3)即得经典力学中的动量一能量关系。
这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
对高速电子其关系如图所示，图中2pc 用MeV 作单位，电子的 me =。
式(4 — 4)可化为：彳 2 21 p c E k2 m o c 以利于计算。
四.实验装置及方法实验装置主要由以下部分组成：①真空、非真空半圆聚焦由式(4 — 1)和(4 — 2)可得：E 2C 2p 2 E o 2(4 — 5)这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为:E k E E or22 J c pm o 2c 4m o c 2(4 —6)磁谱仪；② 放射源90Sr —2 o.5112 2P c6.100090Y （强度~ 1毫居里），定标用丫放射源137Cs 和60Co （强度~ 2微居里）：③200 mAI 窗Nal （TI ）闪烁探头；④数据处理计算软件；⑤高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。
（V B ），粒子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。
如果不考虑其在空气中的能量损失 小量），则粒子具有恒定的动量数值而仅仅是方向不断变化。
粒子作圆周运动的方程为：dp— ev B （4 — 7）dte 为电子电荷，v 为粒子速度，B 为磁场强度。
由式（4 — 1）可知P=mv 对某一确定的动量数数测量;调整加到闪烁探测器上的高压和放大数值， 使测得的60Co 的峰位道数在一个比较合理的位置（建议：在多道脉冲分析器总道数的50%〜70%之间，这样既可以保证测量高能B粒子~时不越出量程范围，又充分利用多道分析器的有效探测范围）an127移开探测器，关上Co 丫定标源的盖子，然后打开Cs 丫定标源的盖子并移动闪烁137探测器使其狭缝对准 Cs 源的出射孔并开始记数测量，等光电峰的峰顶记数达到■后对能谱进行数据分析，记录下反散射峰和 MeV 光电峰在多道能谱分析器上对应的道数B 源射出的高速B 粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中 （一般情况下为值P,其运动速率为一常数，所以质量m 是不变的，故dp dtdv m 一 dtdv dtP eBR式中R 为B 粒子轨道的半径，为源与探测器间距的一半。
所以(4 — 8)在磁场外距B 源 X 处放置一个B 能量探测器来接收从该处出射的B 粒子，则这些粒子P eBR eB X/2。
由的能量（即动能）即可由探测器直接测出，而粒子的动量值即为： 于B 源3°Sr99丫 （0〜射出的B 粒子具有连续的能量分布（0〜，因此探测器在不同位置（不同X ）就可测得一系列不同的能量与对应的动量值。
这样就可以用实验方法确定测量范围内动能与动量的对应关系，进而验证相对论给出的这一关系的理论公式的正确性。
五•实验步骤1. 检查仪器线路连接是否正确，然后开启高压电源，开始工作;2. 打开60 Co 丫定标源的盖子，移动闪烁探测器使其狭缝对准60Co 源的出射孔并开始记3.4. 选择好高压和放大数值后，稳定10〜20分钟;5. 正式开始对Nal （TI ）闪烁探测器进行能量定标，首先测量峰顶记数达到1000以上后（尽量减少统计涨落带来的误差） 60Co 的丫能谱，等光电峰的，对能谱进行数据分析，记录下和两个光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH 3、 CH ;CH、CH;6.1000关上137Cs 丫定标源，打开机械泵抽真空（机械泵正常运转2〜3分钟即可停止工作）；盖上有机玻璃罩，打开B 源的盖子开始测量快速电子的动量和动能, 离 X 最近要小于9cm 、最远要大于24cm,保证获得动能范围〜的电子;10•全部数据测量完毕后关闭B 源及仪器电源，进行数据处理和计算。
六•数据处理1.真空状态下P 与 X 的关系的合理表述由于工艺水平的限制，磁场的非均匀性（尤其是 边缘部分）无法避免，直接用P eBR eBX/2来求动量将产生一定的系统误差；因此需要采取更为合理的方式来表述P 与X 的关系。
投影为sin显然有:所以有:把=改写成:BsinB7. 探测器与B 源的距9. 选定探测器位置后开始逐个测量单能电子能峰,记下峰位道数CH 和相应的位置坐标 X ;设粒子的真实径迹为aob ,位移 ds 与丫轴的夹角为，如上图所示；则ds 在X 轴上的1sin dssin ds(1 ) (4 — 9)又因为ds 以及R P/eB ,B 分别为ds 处的曲率半径和磁场强度），则有:0sinP eBsin B 真空中P 为定值）（4 —10）sin1 — -Be X 2sinBd )(4 —11)0sin则物理含义更为明显：即 1/B 为粒子在整个路径上的磁场强度的倒数以各自所处位置处的 位移与丫轴夹角的正弦为权重的加权平均值。
显然，B 相当于均匀磁场下公式P eBR eBX/2中的磁场强度 B ；即只要求出B ，就能更为确切地表述 P 与 X 的关 系，进而准确地确定粒子的动量值。
实际计算操作中还需要把求积分进一步简化为求级数和；即可把画在磁场分布图上直强度B ，再注意到:1）以及则最后求和可以得到:其中d 为薄膜的厚度，E 2为出射后的动能，E 1为入射前的动能。
由于实验探测到的是经AI膜衰减后的动能，所以经公式（4 — 9）可计算出修正后的动能（即入射前的动能）。
下表列出了径为 X 的半圆弧作N 等分（间距取10毫米左右为宜 ），依此读出第i 段位移所在处的磁场所以:2. B 粒子动能的测量分重要。
NSin[N (i1)]/B i2N iNe ----------------- (4 Sin[-(i 1)] / B i NNSin[—(i 1)]/ B i (4 —12) 1 N—13)粒子与物质相互作用是一个很复杂的问题，如何对其损失的能量进行必要的修正十① 粒子在Al 膜中的能量损失修正在计算粒子动能时还需要对粒子穿过 Al 膜（220 m 200 m 为Nal （TI ）晶体的铝膜密封层厚度,20 m 为反射层的铝膜厚度）时的动能予以修正，计算方法如下。
粒子在Al 膜中穿越x 的动能损失为E , dE（4E -—x （4则:—14)其中—（ dx dx匹 0）是Al 对粒子的能量吸收系数,是AI 的密度），_^旦是关于E 的函dx数，不同E 情况下 匹 的取值可以通过计算得到。
可设dxK(E)，则 E=K(E) x ;dx取 x 0,则 粒子穿过整个 Al 膜的能量损失为:E 2 E 1x dK(E)dx (4—8)；即 E1xx dE 2 K(E)dx (4—15)x②粒子在有机塑料薄膜中的能量损失修正粒子吸收近。
由于塑料薄膜的厚度及物质组分难以测量, 验测量了不同能量下入射动能 E k 和出射动能E o （单位均为MeV ）的关系，采用分段插值的方法进行计算。
具体数据见下表:3.数据处理的计算方法和步骤:设对探测器进行能量定标（操作步骤中的第5、6步）的数据如下:实验测得当探测器位于21cm 时的单能电子能峰道数为204，求该点所得B 粒子的动能、动量及误差，已知B 源位置坐标为6cm 该点的等效磁场强度为620高斯（Gs ）。
此外，实验表明封装真空室的有机塑料薄膜对存在一定的能量吸收，尤其对小于的可采用实验的方法进行修正。
实1）根据能量定标数据求定标曲线已 知E i o.184MeV,CH i 48 ;E 2 0.662MeV,CH 2 152E 3 1.17MeV,CH 3262 ；E 4 1.33MeV,CH 4 296 ；根据最小二乘原理用线性拟合的方法求能量E 和道数CH 之间的关系：E a bCH可以推导，其中：a丄［CH i 2E iiiiCH ii(CH i E i )]b —[n (CH i E i )iCH iiE i ]inCH i 2i(CHii)2代入上述公式计算可得：E 0.038613 0.0046 CH2）求B 粒子动能对于X=21cm 处的B 粒子:膜后的出射动能，需要进行能量修正; ②在前面所给出的穿过铝膜前后的入射动能 E i 和出射动能E 2之间的对应关系数据表中取E 2=前后两点作线形插值，求出对应于出射动能&=的入射动能E i =③上一步求得的E i 为B 粒子穿过封装真空室的有机塑料薄膜后的出射动能 行能量修正求出之前的入射动能 &，同上面一步，取 E o =前后两点作线形插值，求出对应于出射动能丘=的入射动能E k =;&=才是最后求得的B 粒子动能。
3）根据B 粒子动能由动能和动量的相对论关系求出动量①将其道数204代入求得的定标曲线，得动能E 2=,注意：此为B 粒子穿过总计 220 m 厚铝E o ，需要再次进PC （为与动能量纲统一，故把动量P 乘以光速, 这样两者单位均为 MeV 的理论值由E kE E o J c 2 p 2 m o 2c 4m o C 2得出:将&=代入,PC 7( E k m o c 2)2得PCT=为动量PC 的理论值。