高速级齿轮设计计算(样板)
3高速级齿轮设计
2K H“1 u 1 Zd H Z E Z；'-H 1mm (3-2)3高速级齿轮设计3.1选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数3.1.1压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取203.1.2精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-6⑵，选用7级精度3.1.3材料选择由表10-1[2]，选择小齿轮材料为40Cr （调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45号钢（调质），齿面硬度为240HBS。
硬度差为40HBS。
3.1.4齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数Z1=20，大齿轮齿数Z2为：z2= u Z| （3-1）式中：乙——小齿轮齿数；u——I轴与U轴之间的传动比。
故由式3-1，得大齿轮齿数Z2：z2=4.83 20=96.6取z2=97。
3.2按齿面接触疲劳强度设计3.2.1试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算:（1）确定公式中的各参数值①试选K Ht=1.3(3-3)O d = 1。
(3-4)式中：?a ——端面重合度，按下式计算:a1=arccos[ Zcos-：：] *]N 2h =arccos[ z 2cos:Z 2 2h ；](3-5)z/tan J a1-tan J ) - z 2(tan _：:a2-tan r )2 二式中：Z 1 小齿轮齿数;z 2 -------- 大齿轮齿数； h a ---------- 齿顶高系数；② 小齿轮传递的转矩T i 为:h =9.55 106 旦 N mm式中：P i —— I 轴的输入功率，单位：kW ;n i --------- I 轴的转速，单位：r/min 。
故由式3-3,得小齿轮传递的转矩T i :T=9.55"06PN mm = 2.381 如04N mmn i③ 因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-7⑵，可查得齿宽系数 ④ 由图10-20⑵，可查得区域系数Z H =2.5。
减速器设计及齿轮计算[参考文档]
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减速器设计计算及安装1、摘要:如图所示，设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。
已知输入功率P1=10KW，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），带式输送机工作平稳，转向不变。
2、前言1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1.1按图所示的方案，选用直齿圆柱齿轮传动1.2运输机一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095—88）1.3材料选择。
按理论我们可以选择40Cr（调质）硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质）硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。
1.4选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=uz1=3.2×24=76.8，取Z2=77。
3、齿轮选择及计算3.1安齿面接触强度设计由于设计计算公式进行试算，即ｄ2≥2.32（）2ｄ3.2确定公式内的各计算数值3.2.1试选载荷系数Kt=1.33.2.2计算小齿轮传递的转矩T1=95.5×P1/960N×㎜=9.948× N×㎜3.2.3按表格选取齿宽系数Φｄ=13.2.4按表查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPａ1/23.2.5安手册齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限δHlim1=600MPａ；大齿轮的接触疲劳强度极限δHlim2=550MPａ；3.2.6按手册计算应力循环次数N1=60n1jL h=60×960×1×（2×8×300×15）=4.147×109N2=4.147×109/3.2=1.296×1093.2.7按手册查得接触疲劳寿命系数K HN1=0.90；K HN2=0.953.2.8计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S=1，得出：〔δH〕1=δ=0.9×600 MPａ=540 MPａ〔δH〕2=δ=0.95×550 MPａ=522.5MPａ3.3计算3.3.1计算小齿轮分度圆直径ｄ1ｔ，代入〔δH〕中较小的值ｄ1ｔ≥2.32Φδ)2=2.32×。
直齿圆柱齿轮计算
（一）高速级齿轮传动设计已知条件：斜齿圆柱齿轮传动，输入功率为PI=4.17kw，齿轮转速为nI=626r/min，传动比为i2=3.7，由电动机驱动，工作寿命为10年，每年工作300天，每天工作16小时，轻微冲击，转向不变。
1、齿轮基本参数选定（齿轮设计参照《机械设计》（2）教材进行设计）（1）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。
（2）材料：参照表10-1高速级小齿轮选用45#钢调质处理，齿面硬度为250HBS。
高速级大齿轮选用45#钢调质，齿面硬度为220HBS。
（3）小齿轮齿数初选为，大齿轮齿数。
2、按齿面接触强度计算由设计计算公式（10-9a）进行计算，即（1）确定公式内的各计算数据①试选载荷系数②计算小齿轮传递的转矩③由表10-7选取齿宽系数④由表10-6查得材料的弹性影响系数⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限⑥由式10-13计算应力循环次数。
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数。
⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得﹙2﹚计算①试算小齿轮分度圆直径,代入中最小值。
②计算圆周速度v③计算齿宽b④计算齿宽与齿高之比模数齿高⑤计算载荷系数根据，8级精度，由图10-8查得动载荷系数；直齿轮,；由表10-2查得使用系数；由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，。
由，查图得；故载荷系数⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得⑦计算模数m3、按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为（1）确定公式内的各计算数值①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，大齿轮的弯曲疲劳强度极限；②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数,；③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式(10-12)得④计算载荷系数K⑤查取齿形系数由表10-5查得⑥查取应力校正系数由表10-5查得⑦计算大、小齿轮的并加以比较故小齿轮的数值较大。
高速级齿轮传动设计
目 录一、传动方案的拟定及电动机的选择 (2)二、V 带选择 (4)三．高速级齿轮传动设计 (6)四、轴的设计计算 (9)五、滚动轴承的选择及计算 (13)六、键联接的选择及校核计算 (14)七、联轴器的选择 (14)八、减速器附件的选择 (14)九、润滑与密封 (15)十、设计小结 (16)十一、参考资料目录 (16)数据如下:已知带式输送滚筒直径 320mm，转矩 T=130 N·m，带速 V=1.6m/s，传动装 置总效率为 ŋ=82%。
一、拟定传动方案由已知条件计算驱动滚筒的转速 n ω,即5 . 95 320 6. 1 1000 60 1000 60 » ´ ´ = ´ =pp u w D n r/min 一般选用同步转速为 1000r/min 或 1500r/min 的电动机作为原动机，因此 传动装置传动比约为 10 或 15。
根据总传动比数值，初步拟定出以二级传动为 主的多种传动方案。
2.选择电动机1）电动机类型和结构型式按工作要求和工作条件，选用一般用途的 Y（IP44）系列三相异步电动机。
它为卧式封闭结构。
2）电动机容量 （1）滚筒输出功率 P wkw n T 3 . 1 95505 . 95 130 9550 P = ´ = × =ww （2）电动机输出功率 Pkw d 59 . 1 %82 3. 1 P P = ==hw根据传动装置总效率及查表 2-4 得： V 带传动 ŋ1=0.945； 滚动轴承 ŋ2 =0.98； 圆柱齿轮传动 ŋ3 =0.97；弹性联轴器 ŋ4 =0.99；滚筒轴滑动轴承 ŋ5 =0.94。
（3）电动机额定功率 P ed由表 20-1 选取电动机额定功率 P ed =2.2kw。
3）电动机的转速为了便于选择电动机转速，先推算电动机转速的可选范围。
由表 2-1 查得 V 带传动常用传动比范围 i 1 =2~4,单级圆柱齿轮传动比范围 i 2 =3~6，则电动机 转速可选范围为 n d = n ω·i 1· i 2 =573~2292r/min方案 电动机型 号 额定功 率（kw） 电动机转速 （r/min） 电动机 质量（kg） 传动装置的传动比同步 满载 总传动比 V 带传动 单级减速器1 Y100L1-4 2.2 1500 1420 34 14.873 4.96 2 Y112M-6 2.2 1000 940459.842.53.94由表中数据可知两个方案均可行，方案 1 相对价格便宜，但方案 2 的传动比较小，传动装置结构尺寸较小，整体结构更紧凑，价格也可下调，因此采 用方案 2，选定电动机的型号为 Y112M-6。
齿轮设计计算说明书
齿轮设计计算说明书齿轮设计计算说明书设计背景：齿轮是广泛应用于机械传动系统中的一种重要零件，常用于减速器、变速器、转向器等机械装置中。
在机械设计中，齿轮需要满足一定的强度和耐久性要求，因此需要进行齿轮设计计算。
本说明书将对齿轮设计的相关计算进行详细介绍。
设计计算：1.齿轮参数计算：1.1 齿轮模数（m）的计算公式为：m = K * (√(T_s / (Y * σ))) / (n * z)其中，K为修形系数，取值1.25；T_s为传递的扭矩；Y为齿轮面展向材料的弹性模量；σ为齿轮材料抗弯应力；n为齿轮转速（rpm）；z为齿轮的齿数。
1.2 中心距（a）的计算公式为：a = ((z1 + z2) * m) / 2其中，z1和z2分别为两个齿轮的齿数。
1.3 齿轮模数（m）取值范围为0.5mm至50mm。
1.4 中心距（a）的设计范围应满足：1.4.1 当m≤3mm时，a≥2.5m。
1.4.2 当m＞3mm时，a≥2.2m。
2.齿轮几何参数计算：2.1 齿高（h）的计算公式为：h = 2.25 * m2.2 齿宽（b）的计算公式为：b = 0.85 * m * z2.3 压力角（α）的计算公式为：α = cos^(-1)((a * sin(β)) / ((z1 + z2) / 2))其中，β为齿轮的压力角。
3.齿轮强度计算：3.1 计算传递的扭矩（T_s）：T_s = (P * 60) / (2 * π * n)其中，P为传递的功率（kW）；n为齿轮转速（rpm）。
3.2 计算齿轮面弯矩（F）的公式为：F = (T_s * K_f) / (d1 * m)其中，K_f为齿轮面弯曲系数；d1为齿轮1的基圆直径。
3.3 计算转矩系数（K_v）：K_v = 1.5 * C_v * (b / m)^(0.25)其中，C_v为转矩载荷系数。
3.4 计算齿轮面张力（F_t）的公式为：F_t = (K_v * F) / b3.5 计算齿轮失效应力（σ_f）的公式为：σ_f = (F_t * K_H) / (b * m)其中，K_H为齿轮荷载分布系数。
齿轮设计公式
= 31.27。 z1 = 34 z2 = 111
计算项目及内容 2. 调整中心距后的强度校核 采用变位法调整中心距为 90mm （1） 计算变位系数和 计算啮合角，齿数和，变位系数和，中心距变动系数和齿顶高降低系数 (acosα) α′ = arccos [ ] = 18.876° α′ zΣ = z1 + z2 = 145 (invα′ − invα)zΣ xΣ = x1 + x2 = = −0.487 (2tanα) (a′ − a) y= = −0.5 m ∆y = xΣ − y = 0.013 查得分配变位系数x1 = 0.08，x2 = −0.55 （2） 齿面接触疲劳强度校核 为节省篇幅，仅给出计算结果： K H = 1.872,T1 = 1.983 × 104 N. mm， ϕd = 1， d1 = 42.5mm， i = 3.25， ZH = 2.57,ZE = 189.8MPa1 2 ,Zε = 0.862,所以 σH = 2K H T1 i + 1 ZH ZE Zε = 472.7MPa < σH = 523MPa 3 i ϕd d1
K A Ft1 = 68.46N. mm < 100������ . ������������ b = 1.2
2T1 = 1.648 × 103 N d1
由表 10-4 用插值法查得K H β = 1.414,结合b h = 10.67查得K F β = 1.34 则载荷系数为 K F = K A K v K F α K F β = 1.45 所以 m = mt
3
ห้องสมุดไป่ตู้
KF = 1.098mm K Ft
m = 1.098mm
由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力， 而 齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲 疲劳强度算得的模数 1.098mm 并就近圆整为标准值m = 1.25mm，按接 触疲劳强度算得的分度圆直径d1 = 39.084mm，所以z1 = 取z1 = 32，则z2 = iz2 = 104 为使大小齿轮齿数互为质数，经调整得 z1 = 34 z2 = 111 1. 几何尺寸计算 分度圆直径 d1 = z1 m = 42.5mm d2 = z2 m = 138.75mm 中心距 （d1 + d2 ） a= = 90.625mm 2 齿轮宽度 b = ϕd d1 = 42.5mm 小齿轮齿宽加宽（5~10）mm，即 b1 = b + 5~10 mm = 47.5~52.5mm 取 b1 = 50mm，大齿轮b2 = b = 42.5mm
展开式二级斜齿圆柱减速器高速级齿轮传动设计计算
展开式二级斜齿圆柱减速器高速级齿轮传动设计计算选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1)根据传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动，压力取为α=20°，初选螺旋角β=14°。
2)参考表10-6选用7级精度。
3)材料选择由表10-1选择小齿轮45（调质），硬度为255HBS，大齿轮45（调质），硬度为215HBS4)选小齿轮齿数z1=26，则大齿轮齿数z2=z1×i=26×3.48=89。
按齿面接触疲劳强度设计1)由式(10-24)试算小齿轮分度圆直径，即2)确定公式中的各参数值①试选KHt=1.3②计算小齿轮传递的扭矩:③由表10-7选取齿宽系数φd=1④由图10-20查得区域系数ZH=2.46⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8√MPa。
⑥由式(10-9)计算接触疲劳强度用重合度系数Zε。
⑦由公式可得螺旋角系数Zβ。
⑧计算接触疲劳许用应力[σH]由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为由式(10-15)计算应力循环次数：由图10-23查取接触疲劳系数取失效概率为1%，安全系数S=1，得取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即3)试算小齿轮分度圆直径调整小齿轮分度圆直径1)计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度ν②齿宽b2)计算实际载荷系数KH。
①由表10-2查得使用系数KA=1②根据v=2.68m/s、7级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.03③齿轮的圆周力。
查表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.4由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数KHβ=1.417由此，得到实际载荷系数3)由式(10-12)，可得按实际载荷系数算得的分度圆直径4)确定模数确定传动尺寸1.计算中心距2.计算小、大齿轮的分度圆直径3.计算齿宽取B1=59mmB2=54mm校核齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度条件为1)T、mn和d1同前齿宽b=b2=54齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为：小齿轮当量齿数：大齿轮当量齿数：由图10-17查得齿形系数由图10-18查得应力修正系数①试选载荷系数KFt=1.3②由式(10-18)，可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε。
高速级齿轮
3）计算大小齿轮的分度圆直径
4）计算齿轮宽度
圆整后取
5.计算齿轮传动其他几何尺寸
端面模数
齿顶高
齿根高
全齿高
顶隙
齿顶圆直径为：
齿根圆直径为：
6）由机械设计教材图（下面就直接简称图）10-30选取区域系数
7）由图10-26查得
8）由机械设计教材式（下面直接简称式）10-13计算应力循环次数：
由图10-19查取接触疲劳寿命系数
9)计算接触疲劳许用应力（失效概率1%，安全系数S=1）
2.计算
1）试算小齿轮分度圆直径
2）计算圆周速度
3）计算齿宽b及模数
4）计算纵向重合度
5）计算载荷系数k
根据v=0.73m/s,7级精度，由图10-8查得动载系数 ，由表10-3查得 ，从表10-4中的硬齿面齿轮栏查得小齿轮相对支承非对称布置，6级精度： ，考虑到齿轮为7级精度，取 ，故载荷系数k为：
且另由图10-13查得
6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径：
7）计算模数
=
=1.586
K=1.635
3.按齿根弯曲强度设计
3.按齿根弯曲强度设计
设计公式如下：
1.确定计算参数
1）计算载荷系数
2）由图10-20d查得齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；弯曲疲劳寿命系数及安全系数由图10-18查得：
3）根据纵向重合度 ，从图10-28查得螺旋角影响系数
4）计算当量齿数
5）查取齿形系数
设计内容
计算及说明
结果
1.选取材料，热处理方式，精度等级和齿数
考虑到带式运输机为一般机械，故大小齿轮均选用40Cr；
大小齿轮均调质及表面淬火处理，查表知齿面硬度为48-55HRC；
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参数
公式
结果 2.88 342.86 4.08 2.00 5.00 45 252 45 230 8 80219.33 25 102 102 4.08 0.00% 10.00 1.10 1.69 1.54 1.25 1.20 1.21 1.20 189.80 2.47 0.78 0.99 570.00
20 小齿轮运动速度 21
dt1n1 /(60 1000)
动载系数
由p131,图8.7查得
dt1 3 KV / KVt
22 修正分度圆直径
4齿轮参数计算
1 2 3 4 5 6 7 8 9
模数 中心距 螺旋角
小齿轮分度圆直径 大齿轮分度圆直径
d1 cos / Z1
由p124,表8.1查得
d1 (i 1) /(2 cos )
MPa MPa
寿命系数 寿命系数 安全系数
YN1 YN2 SF
12 小齿轮的许用弯曲应力 [σ ]F1 13 大齿轮的许用弯曲应力 [σ ]F2 14
MPa MPa MPa MPa
弯曲应力 弯曲应力
σ σ
F1
2 KT1 /(bmn d1 )YF 1Ys1Y Y
15
F2
2 KT1 /(bmn d1 )YF 2Ys 2Y Y
16 小齿轮的许用接触应力 [σ ]H1 17 大齿轮的许用接触应力 [σ ]H2 18 19
MPa MPa MPa mm m/s mm mm mm mm mm 度 mm mm mm mm mm
许用接触应力 [σ ]H 分度圆直径 dt1 V Kv d1 mn a β d1 d2 b2 b1
Zv1 Zv2
动载系数
齿向载荷分布系数 齿间载荷分布系数
Kvt Kβ Kα ZE ZH Zε Zβ
σ
Hlim1
弹性系数 节点区域系数 重合度系数 螺旋角系数
小齿轮的接触疲劳极限应力
MPa
MPa
10
大齿轮的接触疲劳极限应力
σ
Hlim2
由p146,图8.28查得
60n1aLh n1 / i
550.00 41.14 10.08 1.10 1.15 1.00 627.00 632.50 627.00
合格
轴面重合度 ε β 3齿面接触疲劳强度设计 1 KA 使用系数
2 3 4 5 6 7 8 9
由p130,表8.3查得 试选 由p132,图8.11查得 由p133,表8.4查得 由p136,表8.5查得 由p136,图8.14查得 由p136,图8.15查得 由p142,图8.24查得 由p146,图8.28查得
小齿轮的弯曲疲劳极限应力 大齿轮的弯曲疲劳极限应力
σ σ
Flim1 Flim2
由p146,图8.28查得 由p148,图8.28查得 由p147,图8.30查得 由p147,图8.30查得 由p147,表8.7查得
YN 1 F lim1 / S F YN 2 F lim 2 / S F
222.00 200.00 1.00 1.00 1.25 177.60 160.00 164.22 合格 146.35 合格
单位 kW r/min
班制 年
HBS HBS 级 Nmm
小齿轮齿数 大齿轮齿数 传动比 螺旋角 齿宽系数 端面重合度
Z1 Z2 i β Фd ε
α
圆整 误差 由p144,表8.6查得 1.88 3.2(1/ Z1 1/ Z2 ) cos
0.318d Z1 tan
4 5 6 7 8
3
z2 / cos
3
5齿根弯曲疲劳强度校核
1 2 3 4 5 6
YF1 YF2 Ys1 Ys2 Yε Yβ
由p139,图8.19查得 由p139,图8.19查得 由p139,图8.20查得 由p139,图8.20查得 由p140,图8.21查得 由p143,图8.26查得
重合度系数 螺旋角系数
7 8 9 10 11
圆整
arccos mn ( z1 z2 ) / 2a
mn z1 / cos
mn z2 / cos
大齿轮宽度 小齿轮宽度
小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数
小齿轮的齿形系数 大齿轮的齿形系数
小齿轮的应力修正系数 大齿轮的应力修正系数
d d1
圆整
b 2 (5 ~ 10 )
z1 / cos
齿轮传动设计
计算项目 已知： 额定功率 P 2 n1 转速 3 传动比 i 4 工作条件 载荷平稳、大批量生产 5 工作时间 t 6 使用期限 1选择齿轮的材料、热处理方式和精度等级 1 小齿轮材料 2 小齿轮热处理 调质 3 大齿轮材料 4 大齿轮热处理 调质 5 传动精度等级 2初步确定主要参数 6 9.55 10 P / n1 1 小齿轮传递转矩 T1 1
3
2K A KVt K K T1 u 1 Z E Z H Z.92 1.16 50.66 2.00 2.00 130.67 130.00 12.33 51.18 208.82 56.30 56.00 62.00 26.81 109.40 2.84 2.24 1.54 1.74 0.69 0.92
2
MPa 10 次 10 次
7 7
11 小齿轮应力循环次数 12 大齿轮应力循环次数 13 14 15
N1 N2 ZN1 ZN2 SH
寿命系数 寿命系数 安全系数
由p147,图8.29查得 由p147,图8.29查得 由p147,表8.7查得
Z N 1 H lim1 / S H Z N 2 H lim 2 / S H