2016年数据结构与算法分析
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析数据结构与算法分析是计算机科学中的重要领域之一，它研究各种数据结构和算法的性质以及它们之间的相互作用。
在计算机科学领域，数据结构是组织和存储数据的方式，而算法则是解决问题的步骤和方法。
一、数据结构的概念和分类数据结构是计算机中用来组织和存储数据的方式。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。
这些数据结构有不同的特点和适用场景，我们需要根据具体问题的需求来选择合适的数据结构。
1. 数组数组是一种线性结构，由相同类型的元素组成，通过索引来访问和操作元素。
数组的特点是随机访问速度快，但插入和删除操作效率较低。
2. 链表链表也是一种线性结构，由节点组成，每个节点包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作效率高，但访问元素需要遍历链表。
3. 栈栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在一端进行插入和删除操作。
栈常用于表达式求值、函数调用等场景。
4. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只允许在一端插入数据，在另一端删除数据。
队列常用于任务调度、消息传递等场景。
5. 树树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
每个节点可以有多个子节点，节点之间存在层次关系。
树的应用广泛，比如二叉搜索树、堆、平衡树等。
6. 图图是一种由节点和边组成的非线性数据结构，节点之间可以有多个连接关系。
图常用于网络拓扑、社交网络等场景。
二、算法分析的基本概念和方法算法分析是衡量算法性能的过程，通常通过时间复杂度和空间复杂度来描述算法的效率。
1. 时间复杂度时间复杂度是衡量算法时间效率的指标，表示算法的执行时间随问题规模增长的变化趋势。
常见的时间复杂度有常量时间O(1)、线性时间O(n)、对数时间O(logn)、平方时间O(n^2)等。
时间复杂度越低，算法执行效率越高。
2. 空间复杂度空间复杂度是衡量算法空间效率的指标，表示算法所需存储空间随问题规模增长的变化趋势。
常见的空间复杂度有常数空间O(1)、线性空间O(n)、对数空间O(logn)、指数空间O(2^n)等。
数据结构和算法分析
数据结构和算法分析数据结构和算法是计算机科学中的重要概念，它们为我们处理和组织数据，以及解决实际问题提供了有效的方法。
本文将重点讨论数据结构和算法的基本概念、常见种类以及它们的分析方法和应用。
一、数据结构的基本概念数据结构是指在计算机中存储、组织和管理数据的方式。
它是计算机程序的基础，直接影响程序的性能和效率。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。
1. 数组：将具有相同数据类型的元素按顺序存储在一块连续的内存空间中，并可以通过索引访问。
2. 链表：通过节点与节点之间的指针链接不连续的内存空间，可以实现动态的插入和删除操作。
3. 栈：具有后进先出（LIFO）特性的数据结构，可以通过压栈和弹栈操作实现元素的插入和删除。
4. 队列：具有先进先出（FIFO）特性的数据结构，可以通过入队和出队操作实现元素的插入和删除。
5. 树：具有层次结构的数据结构，由根节点和若干子节点组成，常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。
6. 图：由节点和边组成的非线性数据结构，可以表示多对多的关系。
二、算法的基本概念算法是解决特定问题的一系列步骤或操作。
它描述了问题的解决方法，对于同一个问题可以有多个不同的算法。
常见的算法包括排序算法、搜索算法和图算法等。
1. 排序算法：将一组数据按照特定的顺序进行排列，常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序和快速排序等。
2. 搜索算法：在给定数据集合中查找特定元素的算法，常见的搜索算法包括线性搜索和二分搜索等。
3. 图算法：解决图相关问题的算法，常见的图算法包括深度优先搜索和广度优先搜索等。
三、数据结构和算法的分析方法对于数据结构和算法的选择，我们需要通过分析其时间复杂度和空间复杂度来评估其性能和效率。
1. 时间复杂度：描述算法的运行时间与问题规模之间的增长关系。
常见的时间复杂度有O(1)、O(logN)、O(N)、O(NlogN)和O(N^2)等，其中O(N)表示随着问题规模N的增大，算法的运行时间线性增长。
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析
（1）基本概念和术语
1.数据结构的概念
2.抽象数据结构类型的表示和实现
3.算法，算法设计要求，算法效率度量，存储空间要求。
（2）线性工作台
1.线性表的类型定义
2.线性表的顺序表示与实现
3.线性表的链式表示与实现
（三）堆栈和排队
1.栈的定义，表示和实现
2.堆栈应用：数字系统转换，括号匹配，行编辑，迷宫求解，表达式求值
3.堆栈和递归实现
4.排队。
（四）弦
1.字符串的定义，表示和实现
2.字符串模式匹配算法
（5）树和二叉树
1.树的定义和基本术语
2.二叉树，遍历二叉树和线索二叉树
3.树和森林：存储结构，用二叉树进行转换，遍历
4.霍夫曼树和霍夫曼编码
5.回溯和遍历树
（6）查找
1.静态查询表
2.动态查询表
3.哈希表
（7）图片
1.图的定义和术语
2.图的存储结构
3.图遍历
4.图形连接问题
5.拓扑排序和关键路径
6.最短路径
（8）内部分类
1.分类的概念
2.插入排序
3.快速排序
4.选择排序：简单选择，树选择，堆排序
5.合并排序
6.基数排序
7.各种分类方法的比较。
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析
数据结构和算法分析是软件开发中十分重要的一环，也是计算机科学
中的一个核心部分。
数据结构指的是一组数据以及它们之间的关系组成的
结构。
数据结构用于存储和组织计算机中的数据，以实现更高效的计算机
编程语言和数据库系统。
而算法分析则是评估算法的效率和复杂度，以及
比较不同算法之间的优劣。
数据结构的一般分类包括：数组、链表、栈、队列和树。
数组和链表
是最常用的数据结构，它们能够储存单个元素或者多个元素，并通过索引
和指针来访问和管理所有的元素，构成起来都非常简单容易。
而栈、队列
以及树等更复杂的数据结构，其实是在数组和链表的基础上进行拓展而成，具有更好的效率和稳定性。
算法分析旨在衡量算法的运行效率、资源消耗，它是采用特定算法求
解问题的前提条件。
算法分析可以通过时间复杂度和空间复杂度来评估算
法的效率，时间复杂度表示算法在完成工作时所花费的时间，空间复杂度
表示算法消耗的存储空间。
一个好的算法往往以少量的时间完成工作，也
会消耗少量的内存空间。
数据结构和算法分析是一门重要的软件开发技术，它的目标是将算法
从抽象的描述到具体的实现。
算法与数据结构实验报告
2015-2016学年第二学期《算法与数据结构》课程实验报告专业软件工程学生姓名成晓伟班级软件141学号1410075094实验学时16实验教师徐秀芳信息工程学院实验一单链表的基本操作一、实验目的1.熟悉C语言上机环境，进一步掌握C语言的基本结构及特点。
2.掌握线性表的各种物理存储表示和C语言实现。
3.掌握单链表的各种主要操作的C语言实现。
4.通过实验理解线性表中的单链表存储表示与实现。
二、主要仪器及耗材普通计算机三、实验内容与要求1、用C语言编写一个单链表基本操作测试程序。
（1）初始化单链表（2）创建单链表（3）求单链表长度（4）输出单链表中每一个结点元素（5）指定位置插入某个元素（6）查找第i个结点元素的值（7）查找值为e 的结点，并返回该结点指针（8）删除第i个结点（9）销毁单链表2、实验要求（1）程序中用户可以选择上述基本操作。
程序启动后，在屏幕上可以菜单形式显示不同功能，当按下不同数字后完成指定的功能，按其他键，则显示错误后重新选择。
（2）要求用线性表的顺序存储结构，带头结点的单链表存储结构分别实现。
（3）主函数实现对基本操作功能的调用。
3、主要代码（1）初始化单链表LinkList *InitList(){ //创建一个空链表,初始化线性表LinkList *L;L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));L->next=NULL;return L;}（2）创建单链表//头插法void CreateListF(LinkList *L){LinkList *s;int i=1,a=0;while(1){printf("输入第%d个元素(0表示终止)",i++);scanf("%d",&a);if(a==0)break;s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));s->data=a;s->next=L->next;L->next=s;}}（3）求链表长度int ListLength(LinkList *L){ //求链表长度int n=0;LinkList *p=L;while(p->next!=NULL){p=p->next;n++;}return(n);}（4）在指定位置插入元素int InsertList(LinkList *L,int i,ElemType e){LinkList *p=L,*s;int j=0;while(p!=NULL&&j<i-1){p=p->next;j++;} //找出要插入的位置的前一个位置if(p==NULL){return 0;}else{s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));s->data=e;s->next=p->next;p->next=s;return 1;}}（5）输出链表void DispList(LinkList *L){ //输出链表LinkList *p=L->next;while(p!=NULL){printf("%d",p->data);p=p->next;}printf("\n");}（6）查找链表中指定元素int GetElem(LinkList *L,int i){ //查找链表中指定元素LinkList *p=L;int j=0;while(j<i&&p!=NULL){j++;p=p->next;}if(p==NULL){return 0;}else{return p->data;}}（7）查找值是e的结点并返回该指针LinkList *LocateElem(LinkList *L,ElemType e){ //查找值是e的结点并返回该指针int i=1;LinkList *p=L;while(p!=NULL)if(p->data==e) return p;}if(p==NULL){return NULL;}}（8）删除元素int ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e){ //删除元素LinkList *p=L,*q;int j=0;while(p!=NULL&&j<i-1){p=p->next;j++;} //找到要删除元素地址的前一个地址if(p==NULL){ return 0;} //不能删除else{q=p->next;*e=q->data;p->next=q->next;free(q); //删除成功return 1;}}（9）销毁链表void DestroyList(LinkList *L){//销毁链表LinkList *pre=L,*p=L->next;while(p!=NULL){free(pre);pre=p;p=pre->next;}free(pre);}main函数：int main(){LinkList *L;ElemType e;int i;L=InitList();CreateListF(L);DispList(L);printf("输入要查找的元素位置:\n");scanf("%d",&i);e=GetElem(L,i);printf("%d\n",e);printf("单链表长度为:%d\n",ListLength(L));printf("输入要删除元素的位置:");scanf("%d",&i);if (i>ListLength(L)){printf("超出范围重新输入");scanf("%d",&i);}if(ListDelete(L,i,&e)==0){printf("未找到元素\n");}else DispList(L);printf("输入插入元素的位置和值:");scanf("%d%d",&i,&e);InsertList(L,i,e);DispList(L);return 0;}4、测试数据及测试结果输入：23 56 12 28 45输出：四、注意事项1、存储结构定义和基本操作尽可能用头文件实现。
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析简介：数据结构与算法是计算机科学中非常重要的概念和主题。
它们是理解和解决计算问题的关键工具。
数据结构是组织和管理数据的方式，而算法是为了有效地解决问题所采取的步骤和方法。
在本文中，我们将探讨数据结构和算法的基本概念以及它们在计算机科学中的重要性。
一、数据结构的概念与分类数据结构是将数据组织和存储在计算机内存中的方式。
它提供了一种有效的方式来操作和管理数据。
数据结构可以分为两大类：线性结构和非线性结构。
线性结构包括数组和链表，它们是由元素按线性顺序组织的。
非线性结构包括树和图，它们不是按顺序组织的。
根据数据结构的特点，我们可以选择不同的数据结构来解决不同的问题。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是一种线性结构，它将相同类型的元素存储在连续的内存位置上。
数组具有随机访问的特点，即可以通过索引直接访问指定位置的元素。
2. 链表：链表也是一种线性结构，它由一系列节点组成。
每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表具有动态分配和插入/删除元素的能力，但随机访问效率较低。
3. 栈：栈是一种特殊的线性结构，它具有后进先出（LIFO）的特性。
栈主要由两个基本操作组成：入栈（push）和出栈（pop）。
栈常用于实现函数调用、表达式求值等场景。
4. 队列：队列也是一种线性结构，它具有先进先出（FIFO）的特性。
队列主要由两个基本操作组成：入队（enqueue）和出队（dequeue）。
队列常用于实现任务调度、缓冲区等场景。
5. 树：树是由节点和边组成的非线性结构。
树的一个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点。
树可以用于表示层次关系的数据，如文件系统、组织机构等。
6. 图：图是由顶点和边组成的非线性结构。
图可以用于表示网络、社交关系等复杂的数据结构。
三、算法的概念与分类算法是为了解决问题而采取的一系列步骤和方法。
它不仅可以用来解决计算机科学领域的问题，也可以应用于其他领域。
根据问题的性质和解决方法，算法可以分为以下几类：1. 搜索算法：搜索算法用于在给定数据集中查找目标元素。
数据结构与算法（二）——算法分析
数据结构与算法（⼆）——算法分析算法分析有关算法时间耗费分析，称之为算法的时间复杂度分析，有关算法的空间耗费分析，称之为算法的空间复杂度分析。
事后分析估算⽅法：⽐较容易想到的⽅法就是我们把算法执⾏若⼲次，然后拿个计时器在旁边计时，这种事后统计的⽅法看上去的确不错，并且也并⾮要我们真的拿个计算器在旁边计算，因为计算机都提供了计时的功能。
这种统计⽅法主要是通过设计好的测试程序和测试数据，利⽤计算机计时器对不同的算法编制的程序的运⾏时间进⾏⽐较，从⽽确定算法效率的⾼低，但是这种⽅法有很⼤的缺陷：必须依据算法实现编制好的测试程序，通常要花费⼤量时间和精⼒，测试完了如果发现测试的是⾮常糟糕的算法，那么之前所做的事情就全部⽩费了，并且不同的测试环境(硬件环境)的差别导致测试的结果差异也很⼤。
public static void main(String[] args) {long start = System.currentTimeMillis();int sum = 0;int n=100;for (int i = 1; i <= n; i++) {sum += i;}System.out.println("sum=" + sum);long end = System.currentTimeMillis();System.out.println(end-start);}事前分析估算⽅法：在计算机程序编写前，依据统计⽅法对算法进⾏估算，经过总结，我们发现⼀个⾼级语⾔编写的程序程序在计算机上运⾏所消耗的时间取决于下列因素：1. 算法采⽤的策略和⽅案；2. 编译产⽣的代码质量；3. 问题的输⼊规模(所谓的问题输⼊规模就是输⼊量的多少)；4. 机器执⾏指令的速度；由此可见，抛开这些与计算机硬件、软件有关的因素，⼀个程序的运⾏时间依赖于算法的好坏和问题的输⼊规模。
如果算法固定，那么该算法的执⾏时间就只和问题的输⼊规模有关系了。
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析在计算机科学中，数据结构和算法是两个非常重要的概念，它们对于编写高效、可靠和可扩展的程序都有着至关重要的作用。
本文旨在通过对数据结构和算法的介绍和分析，帮助读者更好地理解它们在计算机科学中的作用。
一、数据结构数据结构是计算机科学中的一个基本概念，它是一种组织和存储数据的方式。
简单来说，数据结构就是将一组数据组织成了某种形式，以方便程序的操作和处理。
常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、树、图等。
1. 数组数组是一种最基本的数据结构，它是由一组相同类型的数据元素组成的有限序列。
数组的特点是在内存中连续存储，可以通过下标来访问数组中的元素，因此，数组的访问速度非常快。
但是，数组的缺点也很明显，即数组的大小是固定的，当需要添加或删除元素时，就需要重新分配一块内存，并把已有的元素复制到新的内存中，这样会造成较大的开销。
2. 链表链表是一种不连续的数据存储结构，它通过指针将若干个节点串联在一起。
链表由一个头指针和一个尾指针组成，每个节点包含了需要存储的数据，以及指向下一个节点的指针。
链表的优点是可以动态地添加和删除元素，而不需要重新分配内存。
但它也有缺点，即在访问链表中的元素时，需要遍历整个链表，因此访问速度较慢。
3. 栈和队列栈和队列是两种常见的数据结构，它们都为数据的存储和访问提供了便利。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它可以用一个数组或链表实现。
栈的特点是只能在栈顶插入和删除元素，因此，栈的操作只需要O(1)的时间复杂度。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它也可以用一个数组或链表实现。
队列和栈不同的是，队列的插入操作和删除操作分别在队尾和队头进行，因此，队列的操作同样只需要O(1)的时间复杂度。
4. 树和图树和图是两种更为复杂的数据结构，它们在算法和计算机科学中都有着重要作用。
树是一种树状结构，它由一个根节点和若干个子节点组成。
每个节点都有一个数据域和若干个指向子节点的指针。
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一．术语解释
1. 队列
2. 森林
3. 线性表的链式存储结构
4. 图的遍历
5. 哈希函数的同义词
二．单项
1. 2^167 的个位数是（）
A.2 B.4 C.6 D.8
2. 算法
Int func(int n)
{
if(n==0)
{
return(n);
A. 1、2、3、4、5 B. 3、4、2、1、5
A. 3、4、5、2、1 B. 4、2、5、3、1
5．对一组关键字{ 10、20、30、40、50}，使用哈希函数 n(key)=key%7,在一个装填因子为
0.6 的哈希表中，采用线性探测法方式处理冲突，岁任意关键字，当查找不成功时，平均查
找次数是（）
A.16/7 B. 16/9 C. 17/9 D. 18/9
三．简答题
1.一个整型数组是{ 1、8、2、3、4、5、6、7}，利用数组建成一个最小堆，并使用堆排序，
将其排序为一个降序数组，要求用图形表示中间过程结果。
2.如何通过一次遍历找到单链表倒数第三个节点，画图说明计算过程。
3.一个有向图如下所示，给出该图的邻接矩阵，并得到所有拓扑排序的结果。
}
return(n%7+func(n/7);
}
时间复杂度（）
A. O(logn) B. O(n) C. O(nlogn) D. O(n^2)
3. 一个算法的时间复杂度与哪一因素无关（）
A.输入参数的值 B.问题的规模
C.计算机主频 D.循环执行的次数
4. 1、2、3、4、5 依次入栈，不可能的出栈顺序（）
V0
V1
V2
V3ห้องสมุดไป่ตู้
V4
V5
V6
V7
V8
4.证明对于长度为 N 的整型数组，快速排序的平均时间复杂度为 O(nlogn) 5.如果找到两个长度分别为 m 和 n 的按升序排列的整型数组的中位值，即两个数组所有元素 中第(m+n)/2 小的元素，并分析时间复杂度，如何设计算法用对数复杂度得到结果。 四，算法题 注意：如果编写代码困难，可以使用伪代码代替，但会扣一定的分 1．设计并实现 C 语言程序 int findMaxlength(NODE* root)，计算给定根节点为 root 的一棵 二叉树中任意两节点距离的最大值，其中双亲与子女节点为单位距离。 2. 编写一个 C 语言函数 void print_intersection(int a[],int b[],int n),打印两个长度为 n 的按升序 排列数组的交集。
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