镜像法
镜像法和电轴法课件
建立更加完善的理论体系，为镜像法和电轴法的进一步发展提供坚实的理论基础。
技术手段的创新与升级
探索新的技术手段和方法，提高 镜像法和电轴法的测量精度和稳
定性。
结合人工智能、机器学习等先进 技术，实现自动化、智能化的数
据处理和分析。
它可用于改善信号质量，提高接收机的灵敏度和抗干扰能力 ，从而提高通信系统的可靠性和稳定性。
02 电轴法介绍
电轴法的定义
电轴法是一种测量和分析电子元件中电场分布的方法，通过测量电场在某一方向 上的分量，可以推断出电场在该方向上的分布情况。
电轴法通过将电场分解为相互垂直的分量，分别测量每个分量的大小和方向，从 而全面了解电场分布。
镜像法的原理
镜像法基于镜像反转的原理，将输入 信号复制并反转，然后将反转后的信 号与原始信号混合，以消除噪声和其 他干扰。
通过调整反转信号的幅度和相位，可 以精确地抵消原始信号中的干扰成分 ，从而获得更加纯净的输出信号。
镜像法的应用场景
镜像法在通信系统雷达、声呐、无线电导航等领域有广泛 应用。
根据分析结果，判断待测 物体的质量、性能等，并 应用于实际生产中。
05 镜像法和电轴法的实际应 用案例
镜像法在物理学中的应用案例
光学镜像
通过使用透镜或反射镜， 将光线进行反射或折射， 形成光线的镜像。
电磁波传播
在电磁波传播过程中，通 过使用介质或反射面，使 得电磁波发生反射或折射， 形成电磁波的镜像。
镜像法和电轴法课件
目录
CONTENTS
• 镜像法介绍 • 电轴法介绍 • 镜像法和电轴法的比较 • 镜像法和电轴法的实验操作 • 镜像法和电轴法的实际应用案例 • 镜像法和电轴法的未来发展与展望
镜像法的原理及其应用
镜像法的原理及其应用1. 引言镜像法是一种重要的解决问题的方法，其原理基于对称性和等效性的思想。
本文将介绍镜像法的基本原理及其在不同领域的应用。
2. 镜像法的原理镜像法的基本原理是利用问题的对称性和等效性，在问题的解决过程中引入一个与原问题同构的镜像问题，通过求解镜像问题得到原问题的解。
镜像法的原理可以简单概括为以下步骤： 1. 找到问题的对称性或等效性，确定问题的镜像点、镜像面等； 2. 构造一个与原问题同构的镜像问题，即将原问题的几何形状、边界条件等通过对称性或等效性进行镜像变换； 3. 在求解镜像问题的过程中，得到了原问题的解； 4. 将镜像问题的解经过镜像变换得到原问题的解。
3. 镜像法的应用领域3.1 物理学在物理学领域中，镜像法常用于解决电磁场、光学、热传导等问题。
例如，在求解电磁场分布时，可以通过选取适当的镜像面，利用镜像法简化问题的求解过程。
在光学中，利用镜像法可以确定光的反射、折射等现象。
此外，热传导问题的求解中也可以应用镜像法。
3.2 工程学在工程学领域中，镜像法可以应用于结构力学、流体力学、电磁学等问题的求解。
例如，通过选择适当的镜像面，可以简化结构中的应力分析。
在流体力学中，利用镜像法可以确定流体的流动模式和流场分布。
而在电磁学中，镜像法常用于解决电磁场的边界条件问题。
3.3 生物学在生物学领域中，镜像法可以用于模拟和研究生物体的形态和行为。
例如，在昆虫研究中，利用镜像法可以分析昆虫的对称性和功能。
此外，镜像法还可以应用于研究生物体的运动和行为模式等方面。
3.4 数学镜像法在数学领域中有广泛的应用，特别是在几何学和微分方程的求解中。
例如，在几何学中，镜像法常用于求解对称形状的问题。
而在微分方程的求解中，通过引入镜像变量，可以将原方程转化为镜像方程，从而简化求解过程。
4. 镜像法的优缺点4.1 优点•镜像法能够将复杂的问题转化为对称的简化问题，简化了问题的求解过程；•镜像法的应用范围广泛，可以解决多个学科领域的问题；•镜像法的思想深入人心，具有普适性和可操作性。
镜像法原理
镜像法原理镜像法，又称镜像原理，是物理学中的一种重要原理，它在光学、电磁学、流体力学等领域都有着广泛的应用。
镜像法的基本原理是通过假想一个镜像，来简化问题的求解，从而使得问题的求解变得更加容易和直观。
镜像法的应用可以大大简化问题的求解过程，提高问题的解决效率。
下面我们将详细介绍镜像法的原理及其在不同领域的应用。
首先，我们来介绍镜像法在光学中的应用。
在光学中，镜像法被广泛应用于光学成像问题的求解。
例如，在平面镜成像问题中，我们可以通过假想一个虚拟的物体，将实际物体和虚拟物体关于镜面的位置进行对称，从而得到虚拟物体的像的位置。
这样一来，我们就可以利用镜像法来简化平面镜成像问题的求解过程，大大提高问题的求解效率。
其次，镜像法在电磁学中也有着重要的应用。
在电磁学中，镜像法被广泛应用于求解导体表面的电场分布问题。
通过假想一个虚拟的镜像电荷，将实际电荷和虚拟电荷关于导体表面进行对称，从而得到虚拟电荷在导体表面的电场分布。
这样一来，我们就可以利用镜像法来简化导体表面的电场分布问题的求解过程，提高问题的解决效率。
此外，镜像法还在流体力学中有着重要的应用。
在流体力学中，镜像法被广泛应用于求解流体与固体边界的流动问题。
通过假想一个虚拟的镜像流体，将实际流体和虚拟流体关于固体边界进行对称，从而得到虚拟流体在固体边界的流动情况。
这样一来，我们就可以利用镜像法来简化流体与固体边界的流动问题的求解过程，提高问题的解决效率。
总的来说，镜像法是一种非常重要的物理原理，它在光学、电磁学、流体力学等领域都有着广泛的应用。
通过假想一个镜像，镜像法可以简化问题的求解过程，提高问题的解决效率。
因此，掌握镜像法的原理及其在不同领域的应用对于物理学和工程学领域的学习和研究都具有着重要的意义。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解镜像法的原理及其应用。
镜像法
/jp2007/02/wlkc/htm/c_4_p_4.htm§4.4 镜像法镜像法是求解电磁场的一种特殊方法，特别适用于边界面较规则(如平面、球面和柱面等)情况下，点源或线源产生的静态场的计算问题。
例如当一点电荷q 位于一导体附近时，该导体将处于点电荷q产生的静电场中，在导体表面上会产生感应电荷，则空间的电场应为该感应电荷产生的电场和点电荷q产生的电场的叠加。
一般情况下，在空间电场未确定之前，导体表面的感应电荷分布是不知道的，因此直接求解该空间的电场是困难的。
然而，在一定条件下，可以用一个或多个位于待求场域边界以外虚设的等效电荷来代替导体表面上感应电荷的作用，且保持原有边界上边界条件不变，则根据惟一性定理，空间电场可由原来的电荷q和所有等效电荷产生的电场叠加得到。
这些等效电荷称为镜像电荷，这种求解方法称为镜像法。
可见，惟一性定理是镜像法的理论依据。
在镜像法应用中应注意以下几点：(1)镜像电荷位于待求场域边界之外。
(2)将有边界的不均匀空间处理为无限大均匀空间，该均匀空间中媒质特性与待求场域中一致。
(3)实际电荷(或电流)和镜像电荷(或电流)共同作用保持原边界上的边界条件不变。
4.4.1 点电荷对无限大接地导体平面的镜像zqdx设在自由空间有一点电荷位于无限大接地导体平面上方，且与导体平面的距离为d 。
如图4.2(a)所示上半空间的电位分布和电场强度计算可用镜像法解决。
待求场域为0z >空间，边界为0z =的无限大导体平面，边界条件为在边界上电位为零，即(,,)0x y z φ= (4.29)设想将无限大平面导体撤去，整个空间为自由空间。
在原边界之外放置一镜像电荷'q ，当'q q =-，且'q 和q 相对于0z =边界对称时，如图4.2(b)所示。
点电荷q 和镜像电荷'q 在边界上产生的电位满足式(4.29)所示的边界条件。
根据镜像法原理，在0z >空间的电位为点电荷q 和镜像电荷'q 所产生的电位叠加，即1/21/2222222011{}4()()qx y z d x y z d φπε=-⎡⎤⎡⎤++-+++⎣⎦⎣⎦(4.30)上半空间任一点的电场强度为E φ=-∇电场强度E 的三个分量分别为3/23/22222220{}4()()x qxxE x y z d x y z d πε=-⎡⎤⎡⎤++-+++⎣⎦⎣⎦(4.31a)3/23/22222220{}4()()y qyyE x y z d x y z d πε=-⎡⎤⎡⎤++-+++⎣⎦⎣⎦(4.31b)3/23/22222220{}4()()z qz dz dE x y z d x y z d πε-+=-⎡⎤⎡⎤++-+++⎣⎦⎣⎦(4.31c)可见，在导体表面0z =处，0x y E E ==，只有z E 存在，即导体表面上法向电场存在。
电动力学 镜像法
电动力学镜像法
电动力学中的镜像法是一种常用的解决电荷分布问题的方法。
它利用电荷在电场中的性质，通过引入电荷的镜像来简化问题的求解过程。
在使用镜像法时，我们假设存在一个虚拟的电荷分布，并在实际电荷分布的对称位置放置这个虚拟电荷。
通过选择合适的虚拟电荷和位置，可以使得问题的边界条件得到满足，从而简化计算。
具体来说，镜像法主要包括两种情况：镜像电荷和镜像面。
镜像电荷是指通过放置一个与实际电荷相等但符号相反的虚拟电荷，使得电荷分布在一个导体表面上的电势为零。
这样一来，我们可以将原问题转化为只有真实电荷与虚拟电荷之间的相互作用的问题。
而镜像面是指通过选择一个合适的带电面或者无限大导体板作为镜像面，使得问题的边界条件得到满足。
这样可以简化问题的求解。
镜像法在电动力学中有着广泛的应用。
例如，在求解导体球外部的电场分布时，可以利用球面的镜像电荷来简化计算。
在求解导体平板附近的电场分布时，可以利用无限大导体板的镜像面进行计算。
镜像法不仅可以简化问题的求解过程，还可以帮助我们更好地理解电荷在电场中的行为。
需要注意的是，镜像法只适用于求解满足一定边界条件的问题，并且要根据具体情况选择合适的镜像方式。
在实际
应用中，我们需要结合具体问题的特点和对称性来确定使用哪种镜像法及如何设置虚拟电荷或镜像面。
镜像法的原理及应用实例
镜像法的原理及应用实例1. 什么是镜像法？镜像法是一种分析问题和解决问题的方法，它借助于类比和比较的手段来帮助我们更好地理解问题的本质和寻找解决方案。
镜像法的基本思路是将问题或者事物转化为类似的模型或者情境，从而找到解决问题的方法或者规律。
2. 镜像法的原理镜像法的原理可以概括为以下几点：2.1 类比思维类比是镜像法的核心思维方式，它通过将问题或者事物与其他类似的模型或情境进行比较，以引出新的见解和解决思路。
通过类比思维，我们可以扩大思维的广度，提取共性和相似之处，从而更好地理解问题和找到解决方案。
2.2 转化思维镜像法的另一个重要原理是转化思维，即将问题或者事物转化为其他形式或者模型来进行分析和解决。
通过转化思维，我们可以摆脱原有的框架和限制，以新的视角来审视问题，发现不同的解决方案。
2.3 反向思维反向思维是镜像法的又一重要原理，它通过对问题进行反向思考，找到与常规思维相反的解决方案。
反向思维可以打破固有的思维局限，以不同的角度来看待问题，从而找到更加创新和有效的解决方案。
3. 镜像法的应用实例镜像法在各个领域都有着广泛的应用，接下来将为您介绍几个典型的应用实例。
3.1 创新设计在设计领域，我们经常会遇到需要解决新颖问题的情况。
镜像法可以帮助设计师通过类比和转化思维，从其他领域或者事物中找到灵感来源，创造出新的设计理念和方案。
3.2 问题解决在解决问题的过程中，我们常常会遇到难以解决或者复杂的问题。
镜像法可以帮助我们通过类比和反向思维，找到新的解决方案。
例如，如何解决一个复杂的算法问题，我们可以将其转化为其他领域的问题，然后采用类似的方法解决。
3.3 决策支持在决策过程中，我们需要全面分析和权衡各种因素。
镜像法可以帮助我们通过类比，比较不同方案的优劣，并找到最有效的解决方案。
通过镜像法，我们可以更好地理解和把握决策的关键因素。
4. 总结镜像法是一种重要的思维方法，它通过类比和转化的方式帮助我们更好地理解问题和寻找解决方案。
镜像法计算通电导体磁场强度
1、电磁学的镜像法有平面镜像法和球面镜镜像法。
2、镜像法的核心思想和核心方法是将感应电荷与原电场（原电荷）的作用等效为镜像电荷与原电场（原电荷）的作用。
3、使用镜像法的难点在于确定镜像电荷的电量多少、电荷位置等。
对于平面镜来说，确定起来较为简单，好似平面镜成像。
4、镜像法的使用条件是“镜”电势为零。
如果不为零，就要通过添加或减少电荷使得“镜”电势为零再使用。
详细的情况可以查看普通物理《电磁学》中文名称：镜像法英文名称：method of image 定义：用物体或基本流动(如旋涡、偶极子等)的镜像来代替固体边界或射流边界影响的一种处理方法。
一种计算静电场或稳定电磁场的方法。
W.汤姆孙(即开尔文)于1848年提出,最先用于计算一定形状导体面附近的电荷所产生的静电场，叫做电像法；后来发展到可以计算某些稳定电磁场，现在称做镜像法。
在电荷的附近出现导体面（或介质分界面）时，这些面对电场有影响。
镜像法就是利用已经熟悉的静电学知识，通过在这些面的另一侧适当位置，设置适当量的假想电荷（称为电荷的像或像电荷），等效地代替实际导体上的感应电荷或电介质界面上的极化电荷，以保证场的边界条件得到满足。
根据静电唯一性定理，在求解区域中，源电荷与像电荷产生的电场就是实际存在的电场。
镜像法常常很简便地得到场的解析解，但只有边界面几何形状很简单的情形才可能成功地设置电像，故不是普遍适用的方法。
目前，镜像法已不限于静电学范围，它已应用于计算稳恒磁场，稳恒电流场和天线的辐射场等不少重要的电磁场问题。
现用简单的例子阐明镜像法。
如图1a所示,大地上方h米处有点电荷q,因为地表感应的面电荷密度N未知，所以不能用积分方法求解电场的V和E。
但是，由于已经知道,图1b为相距2h的正负点电荷在无限空间产生的静电场，场中通过电荷联线中点且与联线垂直的无穷平面为一零等势面，对比图1a与图1b,它们上部静电场的边界条件、点电荷q的位置及媒质的介电常数ε都相同，根据唯一性定理,图1 b静电场的上半部即图1c，就是所求大地上方的静电场。
《电动力学》 镜像法
（3）界面为劈形的情况
[例4]有两个相交的接地导体平面，其夹角为 ，
若在所夹区域内有一电量为Q的点电荷，求下列 情况下所夹区域内的电势：
a) ;
2
b) ;
3
c)
4
Q
2
B
P
r
-Q r2
Q
2
R
r1
r3 o
A
Q3
1 -Q
3
-Q
B
5
+Q 4
Q
A
-Q 3
1 -Q 2 +Q
4
+Q -Q
B
-Q 5
Q A
+Q 4 32
-Q +Q
1 -Q
思考
是否 为任意值都可以用这种方法？
注意： 在点电荷附近有导体或者介质存在时，空间中的静电
场是由点电荷和导体的感应电荷或介质中的极化电荷共 同产生。
镜像法小结:
(1)实质:用假想点电荷—像电荷的场代替未知分布的 感应电荷(极化电荷)的电场.
(2)像电荷必须放在求解区以外.
Ro
a
Q
解： 取球心为坐标原点，球心到点电荷Q的方向为x 轴，设Q的坐标为（a,0,0)。根据静电平衡条件。 球内的电势为零。故只讨论外空间的电势即可。
球外空间的电势由Q及球面上感应电荷共同激 发的，其电势所满足的定解条件为：
2
R R0
1
0
0
Q
(x
a,
y,
z)
(1) (2)
R 0
(3)
用一个象电荷Q'来代替球面上的感应电荷，为
（1）界面为无限大平面的情况
例1 接地无限大平面导体板附近有一点电荷Q ,求空间中的电场.
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第八讲 镜像法
一、镜像法原理
根据唯一性定理，若镜像电荷的引入满足：
电位函数仍然满足原方程（拉氏方程或泊松方程） 电位分布仍满足原边界条件 则可确保求得的解就是正确的。
引入镜像电荷的两条原则：
等效电荷必须位于所求解的场区域以外的空间中； 像电荷的个数、位置及电荷量的大小根据场区域的边界条件
外的电位由线电荷与感应电荷共同产生。
问题：如何确定镜像电荷？
分析方法：根据电位边界条件确定。
0 a o
l
x
d
线电荷与导体圆柱
P( , )
0
oa d
l
l
x
d
线电荷与导体圆柱的镜像
第八讲 镜像法
四、导体圆柱面的镜像
1、线电荷与接地导体圆柱面的镜像
设镜像电荷的线密度为 l ，且距圆柱的轴线为 d ，则由 l 和 l 共同
第八讲 镜像法
五、无限大介质分界平面的镜像
1、点电荷与无限大电介质分界平面的镜像
问题：求解空间中的电位分布（上半空间 及下半空间）。
特点：
• 在介质分界面上存在极化电荷分布 • 空间中任一点的电场由点电荷与极化电
荷共同产生。
z
q
1 h
x
2
图1 点电荷与电介质 分界平面
问题：如何确定镜像电荷？
第八讲 镜像法
➢ 导体球面上的总感应电荷为
q in SS d S q ( d 4 2 π a a 2 )0 2 π0 π ( a 2 a d 2 2 s in 2 a d d c d o s) 3 2 d a q
导体球面上的总感应电荷也与所设置的镜像电荷电量相等。
第八讲 镜像法
三、导体球面的镜像
第八讲 镜像法
四、导体圆柱面的镜像
1、线电荷与接地导体圆柱面的镜像
lln
1
l ln
1
C 0
2 a 2 d 2 2 a d c o s 2 a 2 d 2 2 a d c o s
将上式对φ求导，可以得到
ld(a2d2)ld(a2d2) 2add(l l)cos0
lld(a2l d02)ld(a2d2)0
五、无限大介质分界平面的镜像
1、点电荷与无限大电介质分界平面的镜像
➢ 计算上半空间中的电位 由镜像法，镜像电荷须位于下半空间
➢ 计算下半空间中的电位 由镜像法，镜像电荷须位于上半空间
带电细线来等效替代。
b a
l
h
b a
l
h
镜像法
四、导体圆柱面的镜像
2、两平行导体圆柱面的镜像 利用线电荷与接地导体圆柱面的
镜像确定b 。由对称性
由d a2 d
(hb)(hb)a2
b h2 a2
b a
l
h
b a
l
h
两平行导体圆柱的等效电荷
通常将带电细线的所在的位置称为圆柱导体的电轴，因而这 种方法又称为电轴法。
ra
R r2d22rdcos
R'r2d'22rd'cos
r a 41(
q
q'
)0
a2d22adcos a2d'22ad'cos
( a 2 d 2 ) q '2 ( a 2 d '2 ) q 2 2 a ( d q '2 d 'q 2 ) c o s 0
第八讲 镜像法
三、导体球面的镜像
产生的电位函数
P( , )
l ln
1
2 2 d2 2dcos
l ln
1
C
2 2 d22dcos
0
oa d
l
l
x
d
线电荷与导体圆柱的镜像
由于导体圆柱接地，所以当 a 时，电位应为零，即
lln
1
l ln
1
C 0
2 a 2 d 2 2 a d c o s 2 a 2 d 2 2 a d c o s
负电荷分布与接地球球分布相同
与 q 共同使使球面电位为0
正电荷均匀分布
使球面为电位非0的等势面
a
q
=a
+a
第八讲 镜像法
三、导体球面的镜像
3、点电荷位于不接地导体球面外
a
q
=a
+a
q" a
P
r
R
R' q
q'
d' d
q aq, d a2
d
d
a
q′
+
a q″
qqaq，d0 d
第八讲 镜像法
三、导体球面的镜像
来确定。
镜像法应用的关键点： ➢ 镜像电荷的确定 ：像电荷的个数、位置及其电量 ➢ 明确等效求解的“有效场域”。
第八讲 镜像法
二、平面导体界面的镜像
1、点电荷对无限大接地导体平面的镜像
q
有效区域 q
h
h
原电荷：q , h
h
q
镜像电荷: qq,hh(求解域外)
等效问题与原问题在求解区域内边界条件及电荷分布相同。由唯一 性定理，知解唯一正确。
第八讲 镜像法
四、导体圆柱面的镜像
2、两平行导体圆柱面的镜像 问题：两平行导体圆柱半径均为a，轴线间 距为2h，单位长度分别带电荷 l 和 l 。
特点：两圆柱带电导体的电场互相影响，
使导体表面的电荷分布不均匀，相对一侧电 荷密度大，而相背一侧电荷密度较小。
l
l
a
a
hh
图1 两平行导体圆柱
分析方法：将导体表面上的电荷用线密 度分别为 l 、且相距为2b 的两根无限长
3、点电荷位于不接地导体球面外
结论：不接地导体球外存在点电荷 q时，其镜像电荷为：
q aq, d a2
d
d
qqaq，d0 d
球外任意点的电位为
1 (qq q) 40 R R r
a q"
P
r
R
R' q
q'
d' d
第八讲 镜像法
三、导体球面的镜像
4、点电荷位于不接地空心球壳内
a b
oq d
P a r R R'
d1
q2
对于非垂直相交的两导体平面
构成的边界，若夹角为 ，则 所有镜像电荷数目为2n-1个。n
第八讲 镜像法
三、导体球面的镜像
1、点电荷位于接地导体球面外
点电荷q 位于半径为a 的接地导体 球外，距球心为d 。
球 面 上 的 感 应 电 荷 可 用 镜 像 电 荷 q' 来等效。q'应位于导体球内（不影响原 方程），且在点电荷q与球心的连线上， 距球心为d'。则有
q
h
q
h
第八讲 镜像法
二、平面导体界面的镜像
2、无限长线电荷对无限大接地导体平面的镜像
等效问题： 'll z'h
上半空间的电位分布为：
z
l
h
x
(x,y,z)2 l(lnR 1lnR 1')C
导体
l
ln
x2(zh)2 C
(z0)有效区域
2 x2(zh)2
h
引入像电荷后满足原问题的边界条件，
所得解正确。
d22a42da2cos a22a2d22da2cos
导体圆柱面上的感应电荷面密度
S a2a(a2 l(dd22 2aa2d )cos)
导体圆柱面上单位长度的感应电荷
感应电荷与镜像电荷相等
inSS d S l(d 2 2 a a 2 )0 2 a 2 d 2 a d 2 a d c o s l
导体球面上的总感应电荷与所设置的镜像电荷不相等。
第八讲 镜像法
三、导体球面的镜像
3、点电荷位于不接地导体球面外
a
导体球不接地时的特点：
• 导体球面是电位不为零的等位面
• 球面上既有感应负电荷分布也有感应正电
荷分布，但总的感应电荷为零。
P r R′ R
-q′ q′
q
d2 d1
问题：如何确定镜像电荷？
P( , )
0
oa d
l
l
x
d
线电荷与导体圆柱的 镜像
l
l
d
a2 d
——导体柱面镜像电荷
第八讲 镜像法
四、导体圆柱面的镜像
1、线电荷与接地导体圆柱面的镜像
导体圆柱面外的电位函数：2lln
d22a42da2cos
C
d 2d22dcos
由 a 时， 0
C l ln d
？
2 a
故
2lln
q h
q ins s d s 2(x 2 y 2 h 2 )3 /2d x d y q
点电荷在平面导体面上的感应电荷电量与镜像电荷电量相等。
第八讲 镜像法
二、平面导体界面的镜像
1、点电荷对无限大接地导体平面的镜像
思考 • 无限大导体平板不接地，镜像电荷如何确定？ • 有限大接地导体平板问题，可否用镜像法求解？
h
l
R
R
l
第八讲 镜像法
二、平面导体界面的镜像
3、点电要荷满对足相在交导半体无平限面上大电接位地为导零体，平面的q1 镜像d1
则必须引入3个镜像电荷。
qq1q2q3
d2 R1
电位： q (1111) 4π R R1 R2 R3
d2 R3
1
d1
R
R2
q d2
2
d2
1
dq 601° d 2
2
q3 d1