材料科学基础 第6章
合集下载
材料科学基础-6二元相图
2
Ω=0，＞0，G-x曲线也有一最小值；
Ω＞0， G-x曲线也有2个最小值，拐点内＜0。
6.3.2 多相平衡的公切线原理
6.3.3 混合物的自由能和杠杆法则
6.3.4 从自由能—成分曲线推测相图
6.3.5 二元相图的几何规律
★相图中所有的相界线代表相变的温度和平衡相 成分，即平衡相成分沿着相界线随温度变化而变 化； ★两单相区之间必定有这两相的两相区－相区接 触法则； ★二元相图的三相平衡区为一水平线，其与三个 单相区的交点确定平衡相的浓度； ★两相区与单相区的分界线与三相等温线相交， 分界线的延长线进入另一两相区。
（1）单相区：3个， L、 α 、β （2）两相区： 3个， L+α 、L+β 、α +β 相区：1个， L+α+β （3）三
5.与匀晶和共晶相图的区别
（1）相同处
PDC线以上区域； PDC线以下、DF以右区域的
分析方法以及结晶过程与匀晶相同；
BPDF以内区域，与共晶线MEN线以下区域相同，
按照固ห้องสมุดไป่ตู้度线分析。 （2）不同处 包晶线PDC及包晶反应：L+α→β
6.10 铁碳合金相图 6.11 二元合金的凝固理论
第6章 二元合金相图及合金凝固
由一种元素或化合物构成的晶体称为单组元晶体或纯晶体，
该体系称为单元系。两个组元的为二元系，n个组元都是独立
的体系称为n元系。对于纯晶体材料而言，随着温度和压力的 变化，材料的组成相会发生变化。
从一种相到另一种相的转变称为相变。由不同固相之间的
2.非平衡共晶组织
a
非平衡共晶组织（成分位于a点稍左）一般分布在初晶α 的相界上，或者在枝晶间。可以通过扩散退火来消除，最终得
材料科学基础-第六章_金属及合金的回复与再结晶
晶界凸出形核机制
在晶界处A 晶粒中的某些亚晶粒能通过 晶界迁移而凸入B 晶粒中，借消耗B 中的 具有亚晶粒组织晶粒间的凸出形核机制 亚晶而生长，从而形成再结晶的核心。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
2.长大
再结晶晶核形成之后，即借界面的移动向周围畸变区域长大。 ①再结晶晶核长大（晶界迁移）的驱动力 无畸变的新晶粒与周围畸变的旧晶粒之间的畸变能差。 ②晶界的迁移方向 晶界总是背离其曲率中心，向着畸变区域推进，直至全部形成无畸变的等 轴晶粒为止，再结晶即告完成。
将后式代入前式并积分，以x0表示开始时性能增量的残留分数，则得：
t dx Q / RT x0 x c0e 0 dt x
或
x0 ln c0 te Q/RT x
回复的速度随温度升高和加热时间的延长而增大。
举例：
采用不同的温度加热冷变形金属使之回复到同样的程度（即残留分数相 同），则所需时间不同。
轴小晶粒，并随时间的延长不断长大，直至伸长的晶粒完全转变为新的等轴 晶粒为止。
3.晶粒长大阶段
再结晶过程中形成的等轴晶粒逐步相互吞并而长大，直至达到一个稳定的 尺寸。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
二、储存能及内应力的变化
1.储存能的变化
冷变形造成的偏离平衡位置 大、能量较高的原子，在加热
冷变形后保留在金属内部的畸变 能，或称储存能。 冷变形金属在不同加热温度时 组织和性能的变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
一、显微组织的变化
1.回复阶段
显微组织几乎没 有发生变化，晶粒 仍保持冷变形后的 伸长状态。
上海交通大学_材料科学基础第六章
• 可解释纯金属与二元合金结晶时的差别
纯金属结晶，液－固共存，f =0，说明结晶为恒温。 二元系金属结晶两相平衡，f =2-2+1=1，说明有一个可变因素(T)，表明 它在一定（T）范围内结晶。 二元系三相平衡，f =2-3+1=0，此时温度恒定，成分不变，各因素恒定。
Page 8
相率的应用
• 相律是检验、分析和使用相图的重要工具。利用它可以分 析和确定系统中可能存在的相数，检验和研究相图。
6.1.1 相平衡条件和相律
• 相平衡的条件：通过一些数学推导和系统平衡条件dG=0可 得：处于平衡状态下的多相(P个相)体系中，每个组元(共 有C个组元)在各相中的化学势（chemical potential）都彼此 相等。
• 相平衡(phase equilibrium)是一种动态平衡。
Page 6
第六章 单组元相图 及纯晶体的凝固
Page 1
本章要求掌握的内容
• 应掌握的内容:
– 纯金属凝固的过程和现象 – 结晶的热力学、动力学、能量、和结构条件 – 过冷度对结晶过程和结晶组织的影响；过冷度、临界过冷度、有效过
冷度、动态过冷度之间的区别。 – 几个重要概念：过冷度，临界晶核半径，临界形核功，形核率，均匀
Page 20
Page 21
6.2.2 晶体凝固的热力学条件
自由能
G H TS
dG Vdp SdT
在等压时，dp＝0， 所以可推导得：
dG S dT
由于熵S恒为正值，所以自由能是随温度增高而减小。
Page 22
在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化为
G H TS
令液相转变为固相后的单位体积自由能变化为 GV ，则
纯金属结晶，液－固共存，f =0，说明结晶为恒温。 二元系金属结晶两相平衡，f =2-2+1=1，说明有一个可变因素(T)，表明 它在一定（T）范围内结晶。 二元系三相平衡，f =2-3+1=0，此时温度恒定，成分不变，各因素恒定。
Page 8
相率的应用
• 相律是检验、分析和使用相图的重要工具。利用它可以分 析和确定系统中可能存在的相数，检验和研究相图。
6.1.1 相平衡条件和相律
• 相平衡的条件：通过一些数学推导和系统平衡条件dG=0可 得：处于平衡状态下的多相(P个相)体系中，每个组元(共 有C个组元)在各相中的化学势（chemical potential）都彼此 相等。
• 相平衡(phase equilibrium)是一种动态平衡。
Page 6
第六章 单组元相图 及纯晶体的凝固
Page 1
本章要求掌握的内容
• 应掌握的内容:
– 纯金属凝固的过程和现象 – 结晶的热力学、动力学、能量、和结构条件 – 过冷度对结晶过程和结晶组织的影响；过冷度、临界过冷度、有效过
冷度、动态过冷度之间的区别。 – 几个重要概念：过冷度，临界晶核半径，临界形核功，形核率，均匀
Page 20
Page 21
6.2.2 晶体凝固的热力学条件
自由能
G H TS
dG Vdp SdT
在等压时，dp＝0， 所以可推导得：
dG S dT
由于熵S恒为正值，所以自由能是随温度增高而减小。
Page 22
在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化为
G H TS
令液相转变为固相后的单位体积自由能变化为 GV ，则
《无机非金属材料科学基础》第6章 固体的表面与界面行为
平衡时，此膨胀功必然等于新增加的表面能8πrγdr, 即
由此我们可以得到一个重要的结论:肥皂池的半径越 小，泡膜两侧的压差越大。
上式是针对球形表面而言的压差计算式，对于 一般的曲面，即当表面并非球形时，压差的计算式 有所不同。一般地讲，描述一个曲面需要两个曲率 半径之值;对于球形，这两个曲率半径恰好相等。一 般曲面两个曲率的半径分别为R1和R2。我们可以得 到一般曲面的压差计算式:
1. 共价键晶体表面能
2. 离子晶体表面能
每一个晶体的自由焓都是由两部分组成，体积 自由焓和一个附加的过剩界面自由焓。为了计算 固体的表面自由焓，我们取真空中0K下一个晶体 的表面模型，并计算晶体中一个原子(离子)移到晶 体表面时自由焓的变化。在0K时，这个变化等于 一个原子在这两种状态下的内能之差。
目录
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节
表面与界面物理化学基本知识 固体的表面(固-气) 固-液界面 浆体胶体化学原理 固-固界面
6.1 表面与界面物理化学基本知识
固体的界面可一般可分为表面、界面和相界面： 1）表面:表面是指固体与真空的界面。 2）界面:相邻两个结晶空间的交界面称为“界面”。 3）相界面:相邻相之间的交界面称为相界面。相界面有
界面间的吻合和结合强度。
表面微裂纹是由于晶体缺陷或外力作用而产生。微 裂纹同样会强烈地影响表面性质，对于脆性材料的强度 这种影响尤为重要。
脆性材料的理论强度约为实际强度的几百倍，正是 因为存在于固体表面的微裂纹起着应力倍增器的作用， 使位于裂缝尖端的实际应力远远大于所施加的应力。
葛里菲斯（Griffith）建立了著名的玻璃断裂理论， 并导出了材料实际断裂强度与微裂纹长度的关系
R 2E C
由此我们可以得到一个重要的结论:肥皂池的半径越 小，泡膜两侧的压差越大。
上式是针对球形表面而言的压差计算式，对于 一般的曲面，即当表面并非球形时，压差的计算式 有所不同。一般地讲，描述一个曲面需要两个曲率 半径之值;对于球形，这两个曲率半径恰好相等。一 般曲面两个曲率的半径分别为R1和R2。我们可以得 到一般曲面的压差计算式:
1. 共价键晶体表面能
2. 离子晶体表面能
每一个晶体的自由焓都是由两部分组成，体积 自由焓和一个附加的过剩界面自由焓。为了计算 固体的表面自由焓，我们取真空中0K下一个晶体 的表面模型，并计算晶体中一个原子(离子)移到晶 体表面时自由焓的变化。在0K时，这个变化等于 一个原子在这两种状态下的内能之差。
目录
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节
表面与界面物理化学基本知识 固体的表面(固-气) 固-液界面 浆体胶体化学原理 固-固界面
6.1 表面与界面物理化学基本知识
固体的界面可一般可分为表面、界面和相界面： 1）表面:表面是指固体与真空的界面。 2）界面:相邻两个结晶空间的交界面称为“界面”。 3）相界面:相邻相之间的交界面称为相界面。相界面有
界面间的吻合和结合强度。
表面微裂纹是由于晶体缺陷或外力作用而产生。微 裂纹同样会强烈地影响表面性质，对于脆性材料的强度 这种影响尤为重要。
脆性材料的理论强度约为实际强度的几百倍，正是 因为存在于固体表面的微裂纹起着应力倍增器的作用， 使位于裂缝尖端的实际应力远远大于所施加的应力。
葛里菲斯（Griffith）建立了著名的玻璃断裂理论， 并导出了材料实际断裂强度与微裂纹长度的关系
R 2E C
石德珂《材料科学基础》考点精讲6
八、包申格效应
材料经预先加载产生少量塑性变形（小于 ４％），而后同向加载则 σｅ升高，反向加载则 σｅ下降，此 现象称为包申格效应。
考点二：滑移和孪生（重要等级 ★★★★★）
［复习思路］掌握
金属发生塑性变形的主要方式 滑移和孪生的概念 滑移和孪生的异同点
滑移
{ 金属塑性变形的主要方式 孪生 晶界滑动（高温下） 滑移带—把试样抛光，适量的塑性变形后，在宏观或光学显微镜下看到的试样表面上平行或交叉 的细线。 滑移线—在电子显微镜下，可以看到滑移带是由更多的一组平行线组成，称为滑移线。
各向同性。
对于 α Ｆｅ多晶体其 Ｅ为 ２１１４００ＭＮ／ｍ２
七、弹性模量在工程上的应用
对零（构）件进行刚度设计
σ
＝
Ｆ Ａ
＝Ｅε→
Ｆ ε
＝ＥＡ
ＥＡ（ＧＡ），代表零件的刚度，产生单位弹性应变所需载荷的大小。
在其它条件相同时，金属的弹性模量愈高，制成的零件或构件的刚度便愈高，即在外力作用时，保
持其固有形状、尺寸的能力愈强。
２．位错运动的点阵阻力
（１）位错的宽度
{越窄 界面能越低
位错宽度
→平衡宽度
越窄 单位体积弹性畸变能高
刃型位错的形成 刃型位错原子模型
偏离 ＝ｂ／４（柏氏矢量）时，叫位错宽度 （２）位错运动的点阵阻力 晶体的滑移必须有外力作用→ 位错运动要克服阻力 →位错运动的阻力首先来自的点阵阻力
弹性变形是塑性变形的先行阶段，在塑性变形中还伴生着一定的弹性变形。可以从原子间结合
力的角度了解其物理意义。
发生弹性变形的难易程度取决于作用力 －原子间距曲线的斜率 Ｓ０
— １６７—
Ｓ０ ＝ｄｄＦｒ＝ｄｄ２ｒｕ２ σ ＝Ｓｒ００ε Ｅ ＝Ｓ０
材料科学基础--第六章
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－6
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
Material
3-2 凝固方程
在探讨凝固方程时，我们假设K0为常数，忽略固相中的扩散，L/S 界面平直移动，液相和固相密度相同。
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－10
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质部分混合
Lessons
C S K e C 0 (1
Z l
)
K e 1
式中，Ke－有效分配系数
2012-10-16
液相温度梯度对成分过冷的影响
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－23
Materials Science
3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
晶体平面生长动画
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－24
1. 成分过冷的形成
1-1 定义
成分过冷 —— L/S界面前沿L相中的实际温度低于由溶质分 布所决定的理论凝固温度（熔点）时产生的过冷，称为成分 Definition 过冷。
如图，左上角的是一匀晶相 图，右下角是凝固过程的示 意图。
你能根据左图与 说明阐述产生成 分过冷的原因吗
？
第六章－18
2012-10-16
不平衡结晶包含如下的情况：
• • 液相内溶质完全混合（在缓慢结晶条件下）； 液相中溶质部分混合（在较快的结晶条件下）；
材料科学基础第六章
编辑课件
24
• 6.2.1.4 滑移时晶体的转动：晶体被拉伸而 产生滑移时，由于拉力共线的影响，晶面 位向会发生改变, 结果使滑移面和滑移方向 逐渐趋于平行于拉力轴线；而压缩时，晶 面改变的
• 结果使滑
• 移面逐渐
• 趋于与压
• 力轴线垂
• 直。
编辑课件
25
• 滑移面和滑移方向的改变必然导致斯密特 因子m的改变。
编辑课件
27
编辑课件
28
• 面心立方金属的滑移系为{111}<110>，4个{111} 面构成一个八面体。当拉力轴为[001]时，
• (1) 对所有{111}面， cosφ=02+02+12/(12+12+12·02+02+12)=1/3 φ=54.7º，
• (2) λ角对[101]，[101] • [011]，[011]也都为45º， • (3) 锥体底面上的两个 • <110>方向与[001]垂 • 直。
编辑课件
29
• 因此，八面体上有8个滑移系具有相同的取 向因子，当τ=τk时可以同时开动。但由于这 些滑移系有不同位向的滑移面和滑移方向 构成，滑移时有交互作用，产生交割和反 应，使滑移变得困难，产生较强的加工硬 化。
• 当两个以上的滑移
• 面沿同一方向滑移
• 便形成交滑移。
编辑课件
30
• 发生交滑移时， • 晶体表面会出现 • 曲折或波纹状的 • 滑移带。 • 最容易发生交滑 • 移的是体心立方 • 金属，滑移面为 • {110}，{112}和{123}，滑移方向总是<111>。 • 因滑移面不受限制，所以交滑移必是纯螺形位错，
材料科学基础第6章
2 − 3cos θ + cos 3 θ 4
所以∆Ghet﹡ ﹤ ∆Ghom﹡ 由此可见，一般情况下，非均匀形核比均匀形核所需的形核功小， 且随润湿角的减小而减小。
（二）形核率 1、非均匀形核时在较小的过冷度下可获得较高的形核率 2、随过冷度的增大,形核速度值由低向高过渡较为平衡 3、随过冷度的增大形核速度达到最大后，曲线就下降并中断 4、最大形核率小于均匀形核
∆G = V ∆GV + σ A
∆G = 4 3 π r ∆GV + 4π r 2σ 3
r<r*时，晶胚长大将导致系统自由能的 增加，这种晶胚不稳定，瞬时形成，瞬时消失。 r>r*时，随晶胚长大，系统自由能降低， 凝固过程自动进行。 r=r*时，可能长大，也可能熔化，两种 趋势都是使自由能降低的过程，将r*的晶胚称 为临界晶核，只有那些略大于临界半径的晶核， 才能作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时， 晶核必须要求等于或大于临界晶核。 极值点处
凝固：物质由液态至固态的转变。 6.2.1 液态结构 一、液态结构的特征： ① 液体中原子间的平均距离比固体略大 ② 液体中原子的配位数比密排结构的配位数减小（8～11范围内） ③ 结构起伏（相起伏） 二、结构起伏 不断变换着的近程有序原子集团，大小不等，时而产生，时而 消失，此起彼伏，与无序原子形成动态平衡，这种结构不稳定现象称 为结构起伏。 温度越低，结构起伏尺寸越大。
ϕ r = 1 − exp( − kt n )
图6.2 自由能随温度变化的示意图
液→固，单位体积自由能的变化∆ Gv为
∆ G V = G S − G L = H S − TS S − ( H = (H S − H L ) − T (S S − S L ) = − Lm − T (S S − S L )
所以∆Ghet﹡ ﹤ ∆Ghom﹡ 由此可见，一般情况下，非均匀形核比均匀形核所需的形核功小， 且随润湿角的减小而减小。
（二）形核率 1、非均匀形核时在较小的过冷度下可获得较高的形核率 2、随过冷度的增大,形核速度值由低向高过渡较为平衡 3、随过冷度的增大形核速度达到最大后，曲线就下降并中断 4、最大形核率小于均匀形核
∆G = V ∆GV + σ A
∆G = 4 3 π r ∆GV + 4π r 2σ 3
r<r*时，晶胚长大将导致系统自由能的 增加，这种晶胚不稳定，瞬时形成，瞬时消失。 r>r*时，随晶胚长大，系统自由能降低， 凝固过程自动进行。 r=r*时，可能长大，也可能熔化，两种 趋势都是使自由能降低的过程，将r*的晶胚称 为临界晶核，只有那些略大于临界半径的晶核， 才能作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时， 晶核必须要求等于或大于临界晶核。 极值点处
凝固：物质由液态至固态的转变。 6.2.1 液态结构 一、液态结构的特征： ① 液体中原子间的平均距离比固体略大 ② 液体中原子的配位数比密排结构的配位数减小（8～11范围内） ③ 结构起伏（相起伏） 二、结构起伏 不断变换着的近程有序原子集团，大小不等，时而产生，时而 消失，此起彼伏，与无序原子形成动态平衡，这种结构不稳定现象称 为结构起伏。 温度越低，结构起伏尺寸越大。
ϕ r = 1 − exp( − kt n )
图6.2 自由能随温度变化的示意图
液→固，单位体积自由能的变化∆ Gv为
∆ G V = G S − G L = H S − TS S − ( H = (H S − H L ) − T (S S − S L ) = − Lm − T (S S − S L )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 填空题：
1) 液体结构的重要特征 ；
2) 非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角2/πθ=，表明形核功为均匀形核功
的 ，=θ 表明不能促进形核；
3) 相平衡时，系统内的相数可以通过系统自由度、 和对系统平衡状态能够产生影响
的外界因素数目的关系式来进行计算；
4) 过冷度是指 ；
5) 液固界面按原子尺度，可分为 界面和 界面
2.
判断题： 1)
形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面积的1/3。
2)
非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核的形状和体积大小 3) 非均匀形核总是比均与均匀形核容易，因为非均匀形核一般是以外加固体杂质作为现成
晶核，不需要形核功。
4) 结晶的热力学条件是：0V G V G S σ∆=-∆+<
5) 无论固-液界面微观结构呈粗糙型还是光滑型，晶体生长时液相原子都是一个个地沿着固
相面的垂直方向连接上去的。
6) 固-液界面的微观结构可根据杰克逊因子α来判断：当α≤2时，固-液界面为光滑界面；
当α≥5时，固-液界面为粗糙界面。
7) 从宏观上观察，若液-固界面时平直的称为光滑界面；若液-固界面时由若干小平面组成，
呈锯齿形的称为粗糙界面。
8) 无论温度如何分布，纯金属都是以树枝状方式生长。
3. 简答题：
1) 请简要的分析晶体凝固过程中晶核形成能的能量变化。
2) 均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三分
之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？
3) 具有粗糙界面的金属，在何种温度梯度下以平面方式长大？在何种温度梯度
下以树枝状方式长大？分别说明其长大过程。
4) 细化金属铸件晶粒的方法有哪些？说明其基本原理。
4. 计算题：
1) 已知纯铜的熔化潜热为29/1088.1m J ⨯，熔点为1089℃；点阵常数为
A 4167.3，发生
均匀形核的过冷度为230K ，21/1044.1m J SL -⨯=σ求铜的临界晶核半径*r 及临界晶核中所含的铜原子数。
2) 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和
200℃，计算：
(a)临界晶核尺寸；
(b)半径为r*的晶核个数；
(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）；
(d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。
铝的熔点Tm=993K ，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93mJ/m2，原子体积V 0=1.66×10-29m3。
3)已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。
设临界
晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。