小学数学课堂中的教学机智
数学课堂教师教学机智的培养
浅谈数学课堂教师教学机智的培养中图分类号：g633.7 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）08-0148-01新课程背景下的课堂教学是探究的、开放的，这就决定了数学课堂是动态的、生成的。
教师可以在课前进行一番精心的预设，但学生在课堂上提出的疑点和想法却往往不是教师事先能预测的。
教师如何驾驭变幻莫测的课堂，让学生的思维迸发出智慧的火花，生成别样的精彩？下面谈谈笔者的一些体会。
1.以《普通高中数学课程标准（实验）》为理论基础，学习新课程理念“一个人的成长不在于经验和知识，更重要的在于他是否有先进的观念和思维方式。
”这就是著名的哈佛校训。
它告诫我们：只有用先进的教育思想来武装自己，才不会在教学中墨守陈规，停滞不前。
新课程标准倡导积极、主动、勇于探索的自主学习方式。
这种方式有助于激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。
我们必须以新课程标准为理论基础，学习新课程理念，并用它来指导教学实践。
只有站在巨人的肩膀上，才能高瞻远瞩，让课堂焕发生命的活力。
2.全面提高自身的综合素质教师的综合素质包括：思想道德素质、业务素质和个性心理素质等三方面。
2.1 遵守职业道德规范，热爱学生，尊重学生。
教师要忠于教育事业，热爱学生，尊重学生，平等的对待每一个学生。
了解学生，不仅要了解他们所处年龄段的身心发展特点还要了解他们的思维习惯。
寻求合适的途径尽可能多的和他们沟通，建立民主和谐的新型师生关系。
有时通过课堂突发事件，可以发现学生身上平时不为人知的闪光点，要及时的给予鼓励，激发学习的兴趣。
2.2 扎实的专业基本功。
师者，所以传道授业解惑也。
教师的职责决定了我们必须有深厚的功底，丰富的知识储备和熟练的技巧。
教材是课堂教学的主要依据，平时要努力钻研教材，面对学生针对教材的疑问才能做到信手拈来，心中有数。
另外，要做大量的试题研究。
只有让自己先投身”漫漫题海”，总结解题规律、技巧，才能在课堂上快速洞悉学生的解题方向，错误根源，拯救学生于”水深火热”。
如何发挥教学课堂的“机智性”
如何发挥教学课堂的“机智性”教学机智是指在课堂教学中处理有关教学的偶发事件的能力，亦即在课堂教学中的一种应变能力。
俄国著名教育家乌中斯基说：“不论教育者怎样地研究教育理论，如果他没有教育机智，他不可能成为一个优秀的教育实践者……”课堂教学之所以有那么大的魅力，正是因为它充满了变化，每位教师在课前都不能精确地预测教学中出现的种种偶发事件。
对此，教师要能迅速、灵活、高效地做出判断、引领学生的思维，最大限度地实现教学目标。
由此可见，课堂教学是多么需要教师的教学机智!教学机智作为一种教学艺术，作为一种教学能力，正受到越来越多教师的重视。
下面笔者结合自己的教学实践，谈谈如何在教学中更好地发挥教学机智。
１巧用幽默，寓教于乐数学是一门具有理性美的学科，但是由于小学生的年龄特点，他们往往不能欣赏这种美。
在他们看来，那些数字、规律和法则，都是枯燥乏味的。
课堂教学中，有时教师的幽默可以调动学生学习的积极性，点燃学生的情绪，使其精力更加集中。
【案例】“分苹果”。
我在黑板上画了几个苹果，正准备和学生讨论怎么分时，一个学生举手说：“老师，您画的苹果像……”他不好意思起来。
”像屁股!”一位性急的学生脱口而出。
学生哄堂大笑……“噢?那你给大家画个更漂亮的屁股。
噢，不对，更漂亮的苹果吧!”学生被教师的幽默逗得开心极了个个情绪高涨。
就这样，课堂教学没有因教师板起面孔的训斥而戛然而止。
【思考】教学过程是一个动态生成的过程，上述案例中的事件，虽出乎预先的思路，但孩子只是表达真实的想法，并没有不健康的思想。
教师如能适当运用一些得体的幽默，不仅能化解尴尬的气氛，还会收到意想不到的效果，甚至还可以培养学生的幽默精神，而学生的幽默精神天是学生心灵自由的反映，也正是学生创新的条件。
２将错就错，欲擒故纵数学课堂教学中，学生或教师在相互学习与教学过程中经常会有一失误，这时教师不能以自已的权威来进行教学，应该放手让学生进行充分交流，通过师生、生生心灵的碰撞，达到预期的教学效果。
数学课堂发挥教学机智的策略
元 二 次方 程 ， 由根 的情 况得 出相 应答 案 。接 着 ，师 生共
知 识 渊 ，见 识 广 ，对 于 不 是本 科 的知 识 也应 该 懂 得 ，尤 同利 用 余弦 定理 再解 例题 ２ ，并且对 两种 解 法进 行 比较 ， 其 是 心 理学 ，因 为 教书 与 育人 是 无 法 分开 的 。另 外 ，注 然 后从 课 后 习题 中点 评 几题 ，从 而让 学 生对 正弦 定 理 、
度过 大 ，要适 当变 换 角度 或 适 当补 充 铺 垫 ，放 缓 思范 ，而 且 要 坡度 或 化 难为 易 ；如 果原 来 设计 的 问题 过于 浅 显 ， 要追
幽默 。老舍先生有一句名言； “ 幽默者 的心是热的。” 加 问题 ， 以调节 难 度 ， 实现 预 期 的教 学 目的 。不 同班 级 幽 默 是 一 种 艺 术 。 课 堂 教 学 中 ，教 师 的 幽 默 可 以 调 动 学生 的知 识水 平 不 同 ，不 同的 时 间学 生 的情 绪 状态 也可
不负责任地解释或解决，那样会破坏教师的形象。
１３ 渊博 的知识 和 经验 的积 累 ．
一
夹 角 ，求 第 三 边和 另 两 角 。 ”其 实 “ 已知 两 边及 一 角 ，
求 另 一边 ”一 律可 以用 余 弦定 理 ，而 且 得 到 的是 一 个 一
数学教师如何发挥课堂教学机智
孩子最 喜欢 的故事创设 疑 问 ，激 发 了学 生学 习 的欲 望 ， 学生 对学 习数 学产 生一种动 机 ， 而 更好地促 使 从 进课 堂教学 ， 使学 生真正 成为 了学 习 的主人 、 这种 发 现过 程是 自然而然 的 ， 生是积极 主 动的 、 学 饶有兴 趣 的， 实现 了认知 与情感 的和谐统一 。 三、 素材 问题化 ， 促使 自主探 究
■ 教 学 新 攘 ・ｉ ｕ ｉ ｔｎ ｊ ｏｘ ｅｘ ａ ｎａ
敬掌孰师的砑横垮臻藿孰掌讯馨
河南省镇平 ，就是指教 师通过敏锐 的观察 、 灵 活 的思维 、 果断 的决策 ， 对教学 中 的各 种信 息反馈 作 出有 效的反应和机敏的处置 ，以求最大限度地开启学 生 的思维才智 ， 获取最佳 的教学效果。 由此概念得知 ， 教 学机智本身就是教师的一种创新思维。 它所追求的就是 思维的直觉性 、 多向性和创造性。而这一点也就是在实 施创新教学过程中对教师的根本要求 。由此可知 ， 教学 机智是教师在进行创新教学过程中所特有 的心理品质 ， 这种品质往往可 以成为点燃创新教学 的思维火花 。 二、 数学课 堂教学机 智的特点 数 学 以其 严谨 的逻辑体 系和抽象 的思 维特征 区 别 于其 他学科 。因此 ， 数学课 堂教学机智 除了具有一 般 的随机性 、 灵活性等特点外 ， 还有一些 自身 的特点 。
一
、
具体来说 ， 主要有 以下几个方 面 ： １ ． 特定性。这是数学课 堂教学机智在内容方面的 特点 。在平 时的课堂教学 中 ， 师随时会接受 到各 种 教 信息 反馈 ， 应根据不 同的信 息运用教学机智 随机作 出 处理 。但 是对数学教师来说 ， 尤其要注意选择反馈 信 息 的特定 角度 ， 尽可 能地用 数学的理念来随机处理 信 息， 使教学机智在 内容上表现为 “ 数字化”。 ２开放性 。这是数 学课 堂教学机智 在形式 上的特 ． 点。 如上所述 ， 数学教 师在运 用教学 机智时 ， 对反馈 要 信息 的特定 角度进行 “ 数字化”的处理。因为数学 理 念本身就具 有开放性 的特点 ， 以在运用数学理念 处 所 理反馈信 息的过程中 ， 教学机智也 相应地呈现 出开放 性 的特 点， 且 常常 表现 出一 种 “ 并 仁者 见 ， 者 见 智 智” 的风格特征 。 认识 和情感上 的 “ 冲突”， 师通 过呈现 冲突性 材料 教 使学生进入探究 规律和解决 问题 的状 态 ， 往往能使教 学得到事半 功倍 的效果 。如 “ 平行 四边形面积计算 ” 的导人 ， 教师 出示两组 材料 ： 首先用 数方 格 的方 法 和 邻边 （ 长和宽 ） 相乘 的方法分别求 出一个 长方形的 面 积 ， 现结果 是一样 的 ； 发 再用 同样 的两种 方法分 别求 出一个平行 四边形的面积 ， 结果却 不一样 ！这时学 生 感到很奇怪 ： 同样是 邻边相乘 ， 在长方形 中是正确 的 ， 在平行 四边形 中却行不通 ！问题 到底 在哪里？难道平 行 四边形和 长方形 不一样吗 ？思维产生矛 盾和冲突 ， 这时教师就可 以适时地鼓励学生去想 、 去找 、 去探究 。 四、 素材对 比化 。 引导观察发现 小孩 子喜欢 变化 的东西 ， 通过相类 似 的 、 化 的 变 材料 的呈现 ， 帮助 学生有所发现 ， 能 找到规 律 ， 获得感 悟 。如在 帮助学生理解 “ 、 底 高的变化 与平行 四边形 面积的变化规律”时 ， 教师选择两组 对比性材料 ： 先拿 出有一组对边是 牛皮筋的平行 四边形学具 ， 拉动使它 变斜 ， 高不 变 ， 但 让学 生猜一猜 这两 个平 行 四边 形 的 面积大小怎样 ？再 把它们移到一起 比一 比 ， 一说面 说 积是否相等？ 为什么 ？ 学生通过 比较发现 ， 虽然这个平 行 四边形 的形状变 了 ，但 由于有一组边是 弹性 的 ， 可 以延 长 ， 以它们的高能保持不变 ， 所 面积也不变 。 然后
教学机智案例
教学机智案例在一所小学里，有一个小男孩叫小明，他平时努力学习，但是思维缜密并不是很灵活。
为了帮助他提高思维能力，老师决定给他讲一些智慧的案例。
第一天，老师告诉小明一个有关足球的智慧案例。
有一天，小明参加了一场足球比赛，他的球队落后了对手两个进球。
小明的队友开始变得沮丧和消极，他们认为比赛已经没有希望了。
但小明并没有放弃，他鼓励队友们不要失去信心，因为比赛还没有结束。
他和队友们一起制定了一个新的战术，最终他们成功地追平了比分。
这个案例告诉小明，无论面对多大的困难，只要保持积极乐观和坚持不懈的努力，就一定能够战胜困难。
第二天，老师给小明讲了一个关于数学的智慧案例。
有一天，小明在做数学题时遇到了一个很难的问题，他尝试了很多方法都没有得到正确的答案。
他感到很沮丧，几乎要放弃了。
但是，他决定再次尝试一下，这次他用一种全新的思路来解题，他发现了问题的本质，最终解出了正确答案。
这个案例告诉小明，要在学习中取得进步，需要勇于尝试新的方法和思路，不能轻易放弃。
第三天，老师给小明讲了一个关于领导力的智慧案例。
有一天，小明被选为班级的班长，他面临着许多责任和挑战。
他意识到作为班长，他需要倾听和尊重每个班级成员的意见和想法。
他与班级成员一起制定了班规，并根据每个人的特长和兴趣分配工作。
他鼓励班级成员积极参与并提出建设性的意见。
最终，他们成功地解决了一系列问题，班级的凝聚力和合作精神也得到了提升。
这个案例告诉小明，领导力不仅仅是指挥和控制，还需要倾听和尊重他人的意见，激发团队的合作力量。
通过这些智慧案例的教导，小明逐渐学会了从不同角度思考问题，勇于尝试新的方法和思路，以及倾听和尊重他人的意见。
他的思维能力也得到了提高，他在学习和生活中变得更加自信和积极乐观。
这些智慧案例的教学使小明在将来的成长过程中受益匪浅。
小学数学课堂中的教学机智
小学数学课堂中的教学机智教学机智是教师面临复杂教学情况所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力。
在课堂教学中的运用主要体此刻对课堂偶发事件的处置上。
课堂偶发事件的发生，对教师来讲是一种严峻的挑战。
课堂上几种教学机智：一、意外收获二、错出出色三、急中生智四、借题发挥五、以变制变一、意外收获当教学进程中出现一些意想不到的事情时，教师可否随机应变，在短时间内想出对策，巧妙地加以引导？可否正确地运用教学机智，解决课堂教学中的“突发事件”，从而使课堂上的一次次意外变成教学中的一次次出色，给课堂带来“意外收获”？1、课前交流的意外案例：师：同窗们，咱们先熟悉一下。
我姓薛，（老师在黑板上写下“薛”）大家仔细观察我，有哪些特点呢？生1：你个子很高、人很瘦。
师：高了好，站得高，看得远嘛。
生2：你的头小，脖子长。
师：脖子长好，像天鹅，多高贵生3：你的背有点驼。
师：这是我向骆驼学习的结果，固然我只能成为单峰骆驼。
生4：你的字写得很漂亮。
师：（与学生握手）谢谢你，只有你夸奖我！要不然，我真的会感到很自卑的。
下面大家看看老师写下这节课的题目,这就是咱们今天要学习的内容。
2、学生提出了老师没有想到的问题一名教师前一天布置了学生测量腰围。
第二天汇报时，一个学生突然问：“老师您的腰围是多少？”同窗们马上一阵哄笑，学生们笑是因为老师比较胖。
可是老师很坦然，这不是他设计的教学内容，可是他仍是笑着说：“请同窗们先估量一下！”大家通过估量后，要动手量一量，没有卷尺怎么办呢？生1跑上讲台，拿着直尺，小心地围着老师的腰绕了一圈，一看83厘米。
生2：我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以够当卷尺。
生3：我可以拿绳索，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳索就可以够了。
这已是老师心中的答案了。
可是……生4：我取下老师的皮带量一下就可以够。
生5：我一拃10厘米，量一下有几拃。
生4和生5都是老师没有想到的答案，就这样孩子们在老师的身上折腾了一阵，最后得出答案：“老师，你该减肥了”。
灵活驾驭课堂动态生成——浅谈小学数学课堂中的教学机智
生３ ： ２ 条！
、
学生争论起来， 一双双眼睛 看着老师。 师： 究 竟 是２ 条 还 是４ 条 呢 ？ 空口 无 凭， 你 们 能 想 办 法 证明 一 下吗 ？ 学生们动手做起来…… 当然 ， 在课堂上我们尽 量避免 教学失 误。但 如果 出现 了失误 ， 我们 应该冷静对待 ， 走出尴尬。在 上述 片段 中， 教 师 的失 误在 学生 的热情参 与 中成为展 示教 师个人 教育智 慧 的一个契机 ， 成为 学生 主动探究 的热 点 。同样的道理 ， 学生也有出错的权力 ， 如果学 生在课堂上 出错 ， 教师更 应该用宽容的心态对待 ， 让学生在宽容、 信任中重拾探究 、 参 与的热情 。 三、 “ 智” 在 谦虚 ， 以积极的学习心态激励学 生 “ 教育者必须先受 教育 ” ， “ 要 做人 民的先 生 ， 先做人 民的学生 。 ” 其 实， 在实际学习 中， 教师不一定事事处处都 比学 生强 ， 学生也未 必事事处 处均不如教师。因此 ， 作为一 位数学 教师 ， 就 应 当具 备虚 心向学 生学 习 的心态和及时向学生学习的机智。 有一次 ， 数学作业发下去了 ， 有一位学生站起来说道 ： “ 老师 ， 你改错 了！ ” 我拿过来一看 ， 没发现哪 改错 了啊 ！原来 是这 样一道 应用题 ： 学校 图书室把新买来的图书按 ４ ： ６ ： ５的比例分别分 给四、 五、 六年 级 ， 已知六 年级分得 ５ Ｏ本 ， 问学校新买来 图书多少本 ？大部分 学生 都是这 样解答 的： ４＋ ６＋ ５＝１ ５ ５ ０÷ ５ ／ １ ５＝１ ５ ０ （ 本） 。而那位说改错了 的学生却是一步 就算完了 ： ５ ０ ３＝１ ５ ０ （ 本） 于是我问他 ： “ 能说说你 的解题思 路吗？ ” 他说 ： “ 我是这样想 的 ， 四、 五、 六 年级 分得本数 的 比是 ４ ： ６ ： ５ ， 那么分得 份数 的 平均数就是 ５ ， 刚好是六年级分 得本数 ５ ０本 ， 用５ ０ ３就可 以算 出三个年 集一共分得本数 。我听完他的发言十分惊讶 ， 应 该说孩子这种创 新思维 的精神震撼 了我 ， 我立即对这 位有独 到见解 的学 生大加赞 赏 ， 肯 定了他 的做法更加简捷 ， 科学 ， 而后也为 自己在批改 时未深入思考 而感到惭愧 。 借此机会 ， 我也激励其他学 生 ： 只要 同学们 善于观 察 ， 勤 于动脑 ， 有些想 法大家能 比老师想得更巧妙。这样不仅开 阔了学生 的思路 ， 而且起到 一 石激起千层浪 ， 引导学生进行积极思考。 “ 课堂应是 向未知方向挺进 的旅程 ， 随时都有 可能发 现意外 的通 道 和美丽 的风景 ， 而 不是 一切 都必 须遵循 固定 线路 而没 有激情 的行 程 。 ” （ 叶澜 ） 在这个旅 程中 ， 需要 我们教 师有双慧眼、 有颗 慧心 ， 运用 自己的教 育机智去发现生成 的美丽 。不过教学机智不 是天生 的， 更不 能寄托 于教 师 随心所欲 的“ 灵机一动” ， 它需要 教师经过艰苦磨炼 和用心领悟才能 形 成， 需要积累各方面知识 ， 俗语说 ： “ 厚 积才能 薄发” 。这样 ， 我们 的课 堂 才能真正充满活力和魅力 ！
巧用教学机智 激活数学课堂——对小学数学课堂教学机智的思考与研究
教 学 “ 中 间 有 零 的 除 法 ” 一 位 老 师 为 了突 出商 中 间 商 ． 有 零 的 情 况 ．把 商 中 间 有 ０的数 位 比 喻 成 “ ”０就 是 把 坑 ， “ ” 起 来 了 ， 写 Ｏ则 是 掉 进 了坑 。 学 生 学 得 兴 趣 盎 然 ， 坑 填 漏 遗 憾 的 是 。 是 有 一 位 同学 漏 写 了 ０ 老 师 就 把 他 称 为 掉 进 还 。 “ ” 人 了 ． 在 接 下 来 的 教 学 中时 不 时 地 总 会 说 到 别 像 坑 的 并 某 某 某 一 样 掉 进 了“ ” 这 种 教 学 机 智 ， 坑 。 学生 的 印象 可谓 深 刻 ． 出差 错 的 学 生 的心 灵 受 到 了伤 害 ， 至 会 使 他 失 去 学 但 甚 习数 学 的兴 趣 和 自信 心
三 、 学 课 堂教 学机 智是 “ 对话 ” 。 数 真
的 面积 计算 方 法与 长 方形 的 面积计 算 是一 样 的 ．也 是相 邻 的 两 条边 相 乘 。 这个 时候 ， 没有 及 时地 下结 论 ， 说 ： 能 我 而是 我们
否 用手 上 的材 料来 证 明 自己的想 法是 正确 的呢 ？ 时 ， 的同 这 有
度线重合更便于观察角 的度数 。 如果没有将角的一边 和零 ”
刻 度线 重 合 ．与 量 角 器 上 其 他 的线 重 合 也 是 可 以测 量 角 的 度 数 的 ． 是 略 微 复 杂 些 ． 个 与 用 “ 尺 ” 量 线 段 长 度 是 只 这 断 测 同一 个 道 理
二 、 学 课 堂 教 学 机 智是 “ 感 情 ” 数 真
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小学数学课堂中的教学机智教学机智是教师面临复杂教学情况所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力。
在课堂教学中的运用主要体现在对课堂偶发事件的处理上。
课堂偶发事件的发生，对教师来说是一种严峻的挑战。
课堂上几种教学机智：一、意外收获二、错出精彩三、急中生智四、借题发挥五、以变制变一、意外收获当教学过程中出现一些意想不到的事情时，教师能否随机应变，在短时间内想出对策，巧妙地加以引导？能否正确地运用教学机智，解决课堂教学中的“突发事件”，从而使课堂上的一次次意外变成教学中的一次次精彩，给课堂带来“意外收获”？1、课前交流的意外案例：师：同学们，我们先认识一下。
我姓薛，（老师在黑板上写下“薛”）大家仔细观察我，有哪些特点呢？生1：你个子很高、人很瘦。
师：高了好，站得高，看得远嘛。
生2：你的头小，脖子长。
师：脖子长好，像天鹅，多高贵生3：你的背有点驼。
师：这是我向骆驼学习的结果，当然我只能成为单峰骆驼。
生4：你的字写得很漂亮。
师：（与学生握手）谢谢你，只有你夸奖我！要不然，我真的会感到很自卑的。
下面大家看看老师写下这节课的题目,这就是我们今天要学习的内容。
2、学生提出了老师没有想到的问题一位教师前一天布置了学生测量腰围。
第二天汇报时，一个学生突然问：“老师您的腰围是多少？”同学们顿时一阵哄笑，学生们笑是因为老师比较胖。
但是老师很坦然，这不是他设计的教学内容，但是他还是笑着说：“请同学们先估计一下！”大家经过估计后，要动手量一量，没有卷尺怎么办呢？生1跑上讲台，拿着直尺，小心地围着老师的腰绕了一圈，一看83厘米。
生2：我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺。
生3：我可以拿绳子，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳子就可以了。
这已经是老师心中的答案了。
可是……生4：我取下老师的皮带量一下就可以。
生5：我一拃10厘米，量一下有几拃。
生4和生5都是老师没有想到的答案，就这样孩子们在老师的身上折腾了一阵，最后得出答案：“老师，你该减肥了”。
这堂课与原计划完全不同，因为最大限度地满足了学生的需要，学生学得特别主动，智慧也得到了充分的展示。
3、面对学生的错误和启而不发的学困生，怎么办？案例：大象馆和猩猩馆相距60米，同学要在路两旁栽树，相邻两棵树是3米，要种多少棵？生1：60÷3+1=21（棵）生2：60÷3+1=21（棵）21×2＝42（棵）生3：60÷3=20（棵）生4：60÷3=20（棵）20×2＝40（棵）生5：60÷3-1=19（棵）19×2＝38（棵）师：这么多的方法，到底谁是正确的？大家讨论一下。
讨论的时候把题目认真读一读。
想一想，这次植树的情况和刚才一样吗？“小路两旁”是什么意思？学生讨论，讨论后发表意见。
很快明确了生1、2、3的解法是不对的。
因为猩猩馆和大象馆之间种树时，两端都不能种树。
种树的棵树和间隔数之间肯定不是加1的关系。
因为是在小路两旁栽树，求出一边植树的棵树后还要乘上2。
师：生4和生5的解法究竟谁的有道理？同学们自己画图，看看一段直路上植树，两端都不种，植树的棵树和间隔数之间有什么关系。
学生自己思考画图。
很快发现了间隔数和植树棵树之间的关系。
通过对错误解法的辨析，学生对植树问题的“数学模型”才会真正地建立起来。
4、尴尬与精彩案例：师：小朋友，老师带大家到小白兔家做客，小兔家漂亮吗？生：漂亮。
师：观察小兔家，你们发现了什么？生1：小兔家门前没有路，应该修路。
（你想的真周到）生2：房子没有窗户。
（你观察的真仔细）生3：门上没有锁，不安全……师：你们好好看看，从数学角度你还能发现什么？生1：小白兔家有一间房子。
生2：房间有一扇门。
生3：房子外面有一个红太阳。
……师：。
在这个教学设计中，老师眼中的“房子”就是一种虚拟的摆设，是导出此节课教学内容---平面图形的工具，是一种教学途径。
而学生心中的“小房子”，是小兔的家，他们像对自己的家一样看待，一样怜惜它，融入了自己的所思所想，是真心实意对待这个家。
所以才出现了这样的语言。
孩子的话是学习的强大动力，是教学中用之不竭的宝藏我们的数学课堂会有很多的非预设生成，非预设生成往往会给课堂带来两种结果---尴尬与精彩。
如何善待“非预设生成”，使其成为激励教师提高学习互动质量的催化剂，不仅体现了教师对教材钻研深度、教师自身的综合素质，还体现了教师教学智慧。
5、我不需要合作案例：“学生只有20根小棒，让学生摆35”师：说说你是怎么摆的？生1：我们的小棒都不够，我们就把小棒合起来，摆了3个一捆的，摆了5个一根一根的。
师：在遇到困难时，懂得寻找合作伙伴，共同解决困难，我为你们的做法感到高兴。
生2：老师，生3玩彩笔，不和我们合作摆。
生3爬在桌子上偷笑。
师：生3，你有什么高兴事情吗？生3：我不需要合作就可以摆出来。
师：是吗？把你的方法给我们。
生2：我用彩笔表示一个十，小棒表示一，这样三根彩笔和五根小棒就可以表示35了。
师：你们听明白他的意思了吗？谁重复一遍呢？有谁可以在这种方法的启发下能有和更多的方法呢？生4：我有两种颜色的小棒，我用白色的小棒1根表示一个十，粉色小棒1根表示一个一。
生5：我用左手中的小棒1根表示一个十，右手中的小棒1根表示一个一。
生6：我用长的小棒表示……师：你们的方法真好，给了老师不少惊喜，我为你们感到骄傲。
课堂上面对一个被同学揭发“玩彩笔”后偷笑的学生时，如果教师批评指责，无疑会破坏和谐的学习氛围，影响所有学生学习的积极性。
但是置之不理，又会扼杀学生创新的萌芽，随之泯灭的还有学生的好奇心和探究的冲动，那将是多大的遗憾！学生创造的火花、珍贵鲜活的课程资源常常是转瞬即逝的，这就要求我们教师要有一颗善于发现的心灵和一双眼睛。
二、错出精彩真正的课堂应该是允许学生甚至教师出现错的地方。
学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课格外精彩！而教师对课堂错误的矫正，则是一种很机智的教学艺术。
这样的课堂会因差错而精彩！1、以错误为诱饵，提高学生的参与热情二年级“轴对称图形”，教师把长方形的对称轴写成了4条。
生1：老师，不对，应该是2条。
生2：不，是4条。
生3：2条！学生争论起来，一双双眼睛看着老师。
师：究竟是2条还是4条呢？空口无凭，你们能想办法证明一下吗？学生们动手做起来……当然，在课堂上我们尽量避免教学失误。
但如果出现了失误，我们应该冷静对待，走出尴尬。
在上述片段中，教师的失误在学生的热情参与中成为展示教师个人教育智慧的一个契机，成为学生主动探究的热点。
同样的道理，学生也有出错的权力，如果学生在课堂上出错，教师更应该用宽容的心态对待，让学生在宽容、信任中重拾探究、参与的热情。
2、以错误为起点，探究知识的内涵在课堂教学中，学生的错误有时会出乎教师的意料，教师不要马上就更正或否定，而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误，并且以此为教学起点，及时地改变教学预案，顺应学情，顺着新的教学思路探究知识的本质属性。
案例：角的测量师：要准确地比较角的大小，需要有度量的工具，就是量角器。
还要确定计量角的单位是度，用符号“°”表示。
大家观察自己的量角器，说说你的认识。
生1：把半圆平均分成180份，1份就是1度。
外刻度从左往右看，内刻度从右往左看。
生2：老师我有一个问题，我觉得你的量角器不准，因为你的量角器1°比我们的1°大一些（部分学生点头表示同意他的意见）。
师：观察的真仔细，你提出了一个很有价值的问题，你们同意他的意见吗？（同学们小声议论）生3：一样大。
生4：老师的大一些。
生5：不对，老师的三角尺也大很多，但老师的1厘米和我们直尺的1厘米一样长。
师：那我们想想办法来验证一下，到底谁的观点正确吧。
生7：画一个角，量一量这个角的大小。
师：怎么样测量呢？我们先来学习量角的方法。
随后按照教学设计开始了学习量角的方法。
3、以错误为契机，拓展知识的外延案例：补充问题。
甲乙两车同时从相距900千米的两地相向而行，甲每小时行驶70千米，乙每小时行驶80千米，（）？生1：几小时后两车相遇？生2：行了多少小时两车相距300千米？生3：行了2小时两车相距多少千米？生4：行了4小时两车相距多少千米？生5：行了10小时两车相距多少千米？（马上有学生说不能做，随即大部分学生也这样说）师：遇到什么困难了？生6：总路程减去两车行驶的路程不够减了，所以不能做了。
师：既然不能做，那怎么办？生7：改一下，把时间改的比10小时短一些。
师：行驶时间应该在什么范围之内呢？小组讨论。
生8：应该在1—5之间。
师：6为什么就不能呢？生9：6小时就相遇了。
师：原来这道题还有这么多的学问呀，看来补充问题时我们还真的考虑仔细了。
但是有一点我还不明白，难道两车就不能行驶7小时、8小时吗？我们画图来看看吧，随后画图讲解，三种情况。
相距、相遇、相遇后相离的情况。
4、以错误为素材，寻求解题策略的多样化用简便方法计算327-98很多同学这样计算：327-98=327-100+2=229但是也有个别同学这样计算：327-98=327-100-2=225这道题到底应该怎么算呢？到底是加2还是减2呢？通过交流得到了共识：多减几就加几。
这时候一个平时不爱发言的学生小声说，还是我的方法好。
老师笑着对这个孩子说：“你是怎样算的，能把你的算法做在黑板上吗？”学生在黑板上写下：327-98=100+227-98=229下面的学生一看就喊：“错了，错了，这哪儿算简便方法！”这时老师问这个孩子：“你为什么要把327分成100和227呢？”他回答：“100减98等于2，2再加227等于229，就不用考虑是加2还是减2了。
”多好的回答啊！教师带头为这个学生鼓掌，其他同学也鼓掌。
接着别的同学指出了他的不足之处。
327-98=100-98+227=229327-98=227+（100-98）=229以上的教学片断，学生的算法似乎有点道理，但是却很模糊，教师抓住学生的闪光点进行教学：为什么把327分成227加100呢？通过这个问题的思考讨论，学生得到了减去一个接近整百数的另一种简便算法，而且这种方法避开了学生容易搞混的是多减还是少减的问题，很容易被中下等程度的学生接受。
在实际教学中，我们还会碰到看似毫无道理的错误，但如果我们用心挖掘，有时竟会出现意想不到的效果。
三、急中生智急中生智是在紧急情况下想出的应付办法。
面对课堂出现的意想不到的问题，教师如何巧妙地利用这些情况启发学生呢？这是和教师的教育思想、教育文化、教育艺术、教育底蕴、教育智慧的厚积薄发、灵光一现，需要教师长年累月潜心积淀。
1、急中生智，坏事变好事案例：长方形和正方形的认识快下课的时候，学生突然问出一个问题：“请问老师，正方形是不是由长方形进化而来的？”老师一听这个话就傻了，听说过达尔文的进化论，可是具体是什么内容都不知道，这个时候老师镇静下来说，谁能回答这个问题呢？一位同学说：“进化论是说活的东西，长方形和正方形是死的东西，怎么能说是进化呢？只能说是相互转化。